11.3单项式的乘法
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3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· A、1 B、2 C、3 D、4
1 3 a+b x y 是同类项，那 3
4、如果单项式-3x4a-by2与 A、x6y4 B、-x3y2
么这两个单项式的积是（ D）
C 、x3y2
D、 -x6y4
作业：
必做：P84 1 、 2 选做：P86 2
温馨回忆
1、同底数幂相乘：底数___,指数____
m·n a a
=
m+n(m,n都为正整数） a
2、幂的乘方：底数___,指数____
m)n= amn(m,n都为正整数） (a
m (ab)
3、积的乘方：等于各因数的________.
=
ambm(m为正整数）
热身练习（判断对错并改正） 5 ①m · =m (×) m m ②(a5)2=a7( ×) 10 a ③(ab ) =ab ( ) a3b6 × ④m +m =m (×) 5 2m ⑤ (-x) · =（-x） (√ ) (-x)
C、3x· 4=9x4 3x
D、5x7· 7=10x14 5x
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2· 3=X6 X
C、(-2X)2=-4X2
B、X2+X2=2X4
D、(-2X2)(-3X3)=6x5
1 4 8 2 m =m 3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · 4 x2y=-4x3y ③2a 7 中，正确的有（ B ）个。
方法二：6ka2
11.3单项式的乘法
（第一课时）
学习目标
• 经历探索单项式相乘的过程，发展 有条理的思考能力和表达能力。 • 掌握单项式的乘法法则，并能进行 简单的计算，培养严谨的学习态度 和合作学习能力。
探究一：
如何计算4a2x5• (-3a3bx2)？由此你能总 结单项式乘法的法则吗？
4 计算： a x 3a bx
2 5 3
2
解： 4a
2 5
x 3a bx
3
2
5 2
相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
=
4 3 a a x x b
2 3
=
12 a x b
5 7
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式
总结法则:
3
5 6
⑵ 2 x 3x
78
4
5x 6x
5
2s 66s s ⑷ 2 a a 2a ⑸ 2 2a 2 a
⑶ 3s
7 3 6 3
8
3
9
3
例2：
求单项式
1 3 2 2 3 3 2 2 x y , xy z, x yz 2 3 5
的积
例3 计算 (2a 2 ) 3 (3a 3 ) 2 解：
(2a ) (3a )
2 3
3
3 2
2 32
2 a 72a12
23
8 9 a a
6
3 a
6
1 2 3 m n 1 2 4 9 ( x y ) (2 xy ) x y , 已知 4 求m、n的值.
2 3 6 2 3 6 5 5 10 3 2 5
情景导航
王大伯有一块由6个宽都是a米、长都是
a
Ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。 怎样求出这块菜地的面积？
方法一：2a•3ka
a =2×3•ka•a ( 乘法交换律 ) =(2×3)•k•(a•a) 乘法结合律 ) (
ka
ka
ka
=6ka2
(同底数幂的乘法 )
1 2 3 m 解： ( x y ) (2 xy n 1 ) 2 x 4 y 9 4 1 2 m 3m x y 4 x 2 y 2n2 x 4 y 9 4 x 2 m 2 y 3m 2 n 2 x 4 y 9
由此可得：
3m+2n+2=9 ∴m、n得值分别是m=1,n=2.
单项式乘以单项式：
1:各单项式的系数相乘； 2:字母部分的同底数幂分别相乘；
3：对于只在一个单项式中含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式。
例1 计算：
(1)4a 7a
3
4
(2)7ax (2a2bx2 )
？
下面计算对不 对？如果不对，请改正？ ⑴ 5a
2
10a 2a 10a
2m+2=4
解得：
m=1 n=2
我 快 乐
1、理解掌握了单项 式乘法法则； 2、会利用法则进行单项式的乘法 运算 . 3、运算顺序：先乘方，再乘除 . 注 意 点
单项式乘以单项式的结果仍是单 项式.
我 收 获
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B ） A、2a3· 2=6a6 3a B、4x3· 5=8x8 2x
1 3 a+b x y 是同类项，那 3
4、如果单项式-3x4a-by2与 A、x6y4 B、-x3y2
么这两个单项式的积是（ D）
C 、x3y2
D、 -x6y4
作业：
必做：P84 1 、 2 选做：P86 2
温馨回忆
1、同底数幂相乘：底数___,指数____
m·n a a
=
m+n(m,n都为正整数） a
2、幂的乘方：底数___,指数____
m)n= amn(m,n都为正整数） (a
m (ab)
3、积的乘方：等于各因数的________.
=
ambm(m为正整数）
热身练习（判断对错并改正） 5 ①m · =m (×) m m ②(a5)2=a7( ×) 10 a ③(ab ) =ab ( ) a3b6 × ④m +m =m (×) 5 2m ⑤ (-x) · =（-x） (√ ) (-x)
C、3x· 4=9x4 3x
D、5x7· 7=10x14 5x
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2· 3=X6 X
C、(-2X)2=-4X2
B、X2+X2=2X4
D、(-2X2)(-3X3)=6x5
1 4 8 2 m =m 3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · 4 x2y=-4x3y ③2a 7 中，正确的有（ B ）个。
方法二：6ka2
11.3单项式的乘法
（第一课时）
学习目标
• 经历探索单项式相乘的过程，发展 有条理的思考能力和表达能力。 • 掌握单项式的乘法法则，并能进行 简单的计算，培养严谨的学习态度 和合作学习能力。
探究一：
如何计算4a2x5• (-3a3bx2)？由此你能总 结单项式乘法的法则吗？
4 计算： a x 3a bx
2 5 3
2
解： 4a
2 5
x 3a bx
3
2
5 2
相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
=
4 3 a a x x b
2 3
=
12 a x b
5 7
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式
总结法则:
3
5 6
⑵ 2 x 3x
78
4
5x 6x
5
2s 66s s ⑷ 2 a a 2a ⑸ 2 2a 2 a
⑶ 3s
7 3 6 3
8
3
9
3
例2：
求单项式
1 3 2 2 3 3 2 2 x y , xy z, x yz 2 3 5
的积
例3 计算 (2a 2 ) 3 (3a 3 ) 2 解：
(2a ) (3a )
2 3
3
3 2
2 32
2 a 72a12
23
8 9 a a
6
3 a
6
1 2 3 m n 1 2 4 9 ( x y ) (2 xy ) x y , 已知 4 求m、n的值.
2 3 6 2 3 6 5 5 10 3 2 5
情景导航
王大伯有一块由6个宽都是a米、长都是
a
Ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。 怎样求出这块菜地的面积？
方法一：2a•3ka
a =2×3•ka•a ( 乘法交换律 ) =(2×3)•k•(a•a) 乘法结合律 ) (
ka
ka
ka
=6ka2
(同底数幂的乘法 )
1 2 3 m 解： ( x y ) (2 xy n 1 ) 2 x 4 y 9 4 1 2 m 3m x y 4 x 2 y 2n2 x 4 y 9 4 x 2 m 2 y 3m 2 n 2 x 4 y 9
由此可得：
3m+2n+2=9 ∴m、n得值分别是m=1,n=2.
单项式乘以单项式：
1:各单项式的系数相乘； 2:字母部分的同底数幂分别相乘；
3：对于只在一个单项式中含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式。
例1 计算：
(1)4a 7a
3
4
(2)7ax (2a2bx2 )
？
下面计算对不 对？如果不对，请改正？ ⑴ 5a
2
10a 2a 10a
2m+2=4
解得：
m=1 n=2
我 快 乐
1、理解掌握了单项 式乘法法则； 2、会利用法则进行单项式的乘法 运算 . 3、运算顺序：先乘方，再乘除 . 注 意 点
单项式乘以单项式的结果仍是单 项式.
我 收 获
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B ） A、2a3· 2=6a6 3a B、4x3· 5=8x8 2x