广东省广州市白云区七年级上学期数学期末试卷附答案

广东省广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果把温度上升3℃记作+3℃，那么应把温度下降5℃记作（ ）A ．−5℃B ．+5℃C ．+8℃D ．−8℃【答案】A【分析】本题考查相反意义的量．根据上升为正，则下降为负，作答即可．【详解】解：把温度上升3℃记作+3℃，那么应把温度下降5℃记作−5℃；故选A ．2．太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ）A ．0.696×109B ．6.96×108C ．69.6×107D ．696×106【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数696000000用科学记数法表示是6.96×108．故选：B ．3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x−y =0B ．x 2−4x =0C ．xy−3=9D ．x 2−x3=64．某几何体如图所示，则从正面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了几何体的三视图，根据主视图的定义判断即可；掌握主视图的相关知识和具备一定的空间想象能力是解题的关键．【详解】解：从正面观察这个图形，得到的平面图形是：故选：B．5．已知−13x3y n与3x m y2是同类项，则n+m的值是（）A．2B．3C．5D．66．在数轴上，点A表示的数是−4，点B表示的数是2，则线段AB的长度数为（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【分析】考查了数轴上两点之间的距离的计算；数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，据此即可得答案．正确计算是解题关键．【详解】解：∵点A表示的数是−4，点B表示的数是2，∴线段AB的长度数为2−(−4)=6，故选：C．7．下列等式变形中，错误的是（）A．若ax=ay，则x=y B．若x=y，则x+6=y+6C．若a=b，则a−1=b−1D．若a5=b5，则a=b8．如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从P处向正北方向行驶到A处，再向左转50°行驶到B处，则点A在点B处的（）方向．A．南偏东30°B．南偏东50°C．南偏西30°D．南偏西50°【答案】B【分析】本题考查了方向角，根据平行线的性质可得∠1=50°即可得出答案，利用平行线的性质得出∠1是解题的关键．【详解】解：如图：BC∥AP,∴∠1=50°，∴点A在点B的南偏东50°，故选：B．9．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有女生（）A．22人B．23人C．24人D．25人10．将一副三角尺按如下列各图所示的不同位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的摆放方式是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查了余角的定义，根据余角的定义逐个判断即可；熟练掌握余角的定义是解题的关键．【详解】解：A、∠α=∠β=180°−45°=135°，故不合题意；B、∠α=45°,∠β=30°，故不合题意；C、∠α+∠β=180°−90°=90°，∠α与∠β互余，故符合题意；D、∠α+∠β=180°，互为补角，故不合题意．故选：C．二、填空题11．计算：|−3|=．【答案】3【分析】本题主要考查了绝对值的性质．根据“负数的绝对值等于这个数的相反数”，即可得出答案．【详解】解：|−3|=3．故答案为：3−3的次数是．12．多项式2a2b+ab2=5的解是．13．方程x+3514．检查5个足球的质量（克），把超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，数据统计结果如下表：足球编号12345与标准质量的差（克）+5+7−3−9+9则最接近标准质量的是号足球．（只填写编号）【答案】3【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用．比较个数的绝对值，绝对值最小的即为最终结果．【详解】解：∵|−3|<|+5|<|+7|<|−9|=|+9|；∴最接近标准质量的是3号足球；故答案为：3．15．如图，O是直线AB上一点，已知∠1=50°，∠BOC=2∠2，则∠AOD=．16．如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x=．（用a，b表示）【答案】a+18b/18b+a【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察并计算可知，正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积加上左上角的数的和等于右下角的数，据此规律求解即可．【详解】解：第一个图中，4×2+1=9，第二个图中，3×6+2=20，第三个图中，4×8+3=35，……，以此类推，可知正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积加上左上角的数的和等于右下角的数，∴x=a+18b，故答案为：a+18b．三、解答题17．计算：(−8)+10+4．【答案】6【分析】本题考查了有理数的加法，原式结合后，相加即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：(−8)+10+4=−8+10+4=6．18．马大虎同学在解方程：2(3−x)=9时，步骤如下：问：马同学的计算从第__________步（只需填写序号）开始出错．请重新写出正确的解答过程．19．先化简，再求值：(2a2b+ab2)+3(a2b+1)，其中a=−1，b=2．【答案】9【分析】本题考查了整式的化简求值，根据整式加减的法则进行计算即可；熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．【详解】解：(2a2b+ab2)+3(a2b+1)=2a2b+ab2+3a2b+3=5a2b+ab2+3当a=−1，b=2时，原式=5×1×2+(−1)×4+3=10−1=920．如图，已知射线AP和射线外两点B，C，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：(1)画射线AB；(2)连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了作图，直线、射线、线段，两点间的距离；（1）根据射线定义即可画射线AB；（2）利用尺规即可连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC．解决本题的关键是准确画图．【详解】（1）解：如图，画射线AB；（2）如图，连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC21．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求式子(a+b)x−cd的值．【答案】−1【分析】本题考查相反数、倒数的性质，根据题意得出a+b=0，cd=1即可求解，解题的关键是熟知相反数、倒数的概念．【详解】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴(a+b)x−cd=0×x−1=−1．22．某校七年级①②班两个班共有104名学生去游园，其中①班学生数超过40名，但不足50名．公园门票价格如下表所示，如果两个班都分别以班为单位购票，那么一共应付1230元．购票张数1至50张51至100张100张以上购票单价13元11元9元(1)①班的购票单价为_____元；②班的购票单价为_____元；(2)问两个班各有多少名学生？【答案】(1)13，11；(2)①班有43人，②班有61人．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，能够根据等量关系建立一元一次方程是解决本题的关键．（1）根据题意可知，①班学生数超过40名，但不足50名，②班学生数超过50名，但不足100名，所以①班学生应购价格13元的票，②班学生应购价格11元的票；（2）设七年级①班有x人，则②班有(104−x)人，列方程即可求解．【详解】（1）解：∵根据题意可知，①班学生数超过40名，但不足50名，②班学生数超过50名，但不足100名，∴①班学生应购价格13元的票，②班学生应购价格11元的票．（2）解：设七年级①班有x人，则②班有(104−x)人，列方程，得13x+11(104−x)=1230，解得x=43，∴七年级①班有43人，七年级②班有104−43=61人．23．观察下列三行数，解答下列问题：(1)填空：a=__________，b=__________；(2)第一行的第10个数为__________；第二行的第10个数为__________；第三行的第10个数为__________．【答案】(1)4，36；(2)10，100，111．【分析】本题考查数字变化的规律，找出规律是解题的关键．（1）观察数据第一行数的排列规律是(−1)n×n，第二行数的排列规律是n2，第三行数的的排列规律是：第一行的数加第二行数再加1，据此可解决问题；（2）根据（1）中得出的规律即可得出答案．【详解】（1）解：第一行数的排列规律是：第1个数：−1=(−1)1×1，第2个数：2=(−1)2×2，第3个数：−3=(−1)3×3，第4个数：4=(−1)4×4，第5个数：−5=(−1)5×5，⋯⋯第n个数：(−1)n×n，第二行数的的排列规律是：第1个数：1=12，第2个数：4=22，第3个数：9=32，第4个数：16=42，第5个数：25=52，第6个数：36=62，⋯⋯第n个数：n2．故答案为：4，36；（2）解：第一行的第10个数为(−1)n×n=(−1)10×10=10，第二行的第10个数为n2=102=100，第三行数的的排列规律是：第一行的数加第二行数再加1，第1个数：1=−1+1+1，第2个数：7=2+4+1，第3个数：7=−3+9+1，第4个数：21=4+16+1，第5个数：21=−5+25+1，第6个数：43=6+36+1，⋯⋯∴第三行的第10个数为10+100+1=111．故答案为：10，100，111．24．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，A，B两点分别到达C，D两点处，C，D两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3（速度单位：单位长度秒）．(1)分别求出动点A，B运动的速度，并在如图所示的数轴上标出C，D两点；(2)若A，B两点分别从C，D点处同时出发，向数轴负方向运动，几秒后，A，B两点重合？【答案】(1)点A的运动速度为1个单位长度/秒，则点B的运动速度为3个单位长度/秒，数轴表示见解析(2)6秒后，A，B两点重合【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，一元一次方程的应用，用数轴表示有理数：（1）设点A的运动速度为x个单位长度/秒，则点B的运动速度为3x个单位长度/秒，根据路程=速度×时间列出方程求出点A的速度，进而求出点B的速度，再求出点C和点D表示的数，最后在数轴上表示出点C和点D即可；（2）设t秒后，A，B两点重合，根据A、B两点重合时，点A和点B表示的数相同，结合数轴上两点距离计算公式列出方程求解即可．【详解】（1）解：设点A的运动速度为x个单位长度/秒，则点B的运动速度为3x个单位长度/秒，由题意得，3×3x+3x=12，解得x=1，∴3x=3，∴点A的运动速度为1个单位长度/秒，则点B的运动速度为3个单位长度/秒，∴点C和点D表示的数分别为−(1×3)=−3，3×3=9，数轴表示如下所示：（2）解：设t秒后，A，B两点重合，由题意得，−3−t=9−3t，解得t=6，∴6秒后，A，B两点重合．25．已知：∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分∠AOC．(1)如图，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，且点C在∠AOB内部．①请补全图形；②求出∠MOB的度数；(2)若∠AOB<∠BOC<90°，求出∠MOB，∠AOB，∠BOC三者的等量关系．(3)若∠AOB=a，是否存在∠BOC与∠MOB互余？若存在，求∠BOC的度数（用a表示）；若不存在，请说明理由．②∵∠AOB=120°,∠BOC=∴∠AOC=∠AOB−∠BOC 又∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=∠AOM=12∠AOC当射线OC、射线OA在射线OB设∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=∠BOC−∠AOB=β−α,∵OM平分∠AOC，1β−α。

第 1 页 共 10 页
2019-2020学年广东省广州市白云区七年级上学期期末考试
数学试卷解析版
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各对数中，互为倒数的是（ ）
A ．3与﹣3
B ．﹣3与−13
C ．3与−13
D ．﹣3与13 【解答】解：3与﹣3互为相反数，故A 错误；
﹣3与−13互为倒数，故B 正确；
3与−13互为负倒数，故C 错误；
﹣3与13互为负倒数，故D 错误． 故选：B ．
2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A ．0
B ．﹣1
C ．1
D ．不能确定
【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，
∴这两个数互为相反数，
∴它们的商是负数．
故选：B ．
3．已知一个单项式的系数是3，次数是5，则这个单项式可能是（ ）
A ．5x 2y
B ．﹣3x 5
C ．3x 2y 5
D ．3x 2y 3
【解答】解：A 、5x 2y ，单项式的系数是5，次数是3，故此选项不合题意；
B 、﹣3x 5，单项式的系数是﹣3，次数是5，故此选项不合题意；
C 、3x 2y 5，单项式的系数是3，次数是7，故此选项不合题意；
D 、3x 2y 3，单项式的系数是3，次数是5，故此选项符合题意．
故选：D ．
4．下列关于x 的方程，解为x ＝0的是（ ）
A ．3x +4＝2x ﹣4
B ．2x ＝x
C ．x +4﹣7＝3
D ．x +12=−12 【解答】解：∵x ＝0时，左边＝3×0+4＝4，右边＝2×0﹣4＝﹣4，4≠﹣4，。

广州市七年级上学期期末考试数学试卷（一）一、单选题1、﹣5的绝对值是（）A、B、5C、-5D、-2、第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，11.1万人用科学记数法表示为（）A、1.11×104B、11.1×104C、1.11×105D、1.11×1063、计算3x2﹣2x2的结果为（）A、﹣5x2B、5x2C、﹣x2D、x24、下列各组中，不是同类项的是（）A、x3y4与x3z4B、﹣3x与﹣xC、5ab与﹣2abD、﹣3x2y与x2y5、一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A、（a﹣9）元B、90%a元C、10%a元D、9a元6、下列等式的变形正确的是（）A、如果x﹣2=y，那么x=y﹣2B、如果x=6，那么x=2C、如果x=y，那么﹣x=﹣yD、如果x=y，那么=7、如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A、-4B、4C、-2D、28、已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A、50°B、90°C、140°D、180°9、如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A、B、C、D、10、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A、70°B、110°C、120°D、141°二、填空题11、﹣2的相反数是________12、化简：2（a+1）﹣a=________13、方程x+5=2x﹣3的解是________14、在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为________15、如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm三、计算题16、计算：×（﹣6）﹣÷（﹣）17、化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）18、解方程：．19、已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．20、体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？21、计算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．四、解答题22、已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．23、甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？24、如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．25、如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【分析】利用绝对值的定义求解即可．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为：1.11×105．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：3x2﹣2x2，=（3﹣2）x2，=x2．故选D．【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解．4、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A符合题意；B、字母项且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A．【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．5、【答案】B【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意可得：一件标价为a元的商品打9折后的价格是90%a元．故选：B．【分析】直接利用标价×，进而求出答案．6、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、等式的左边加2，右边减2，故A错误；B、等式的左边乘以3，右边除以2，故B错误；C、等式的两边都乘以﹣1，故C正确；D、当a=0时，0不能作除数，故D错误；故选：C．【分析】根据等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断B、C、D．7、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．【分析】将x=1代入即可得出m即可．8、【答案】C【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．【分析】利用两角互补的定义，进行计算．9、【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；故选：B．【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．10、【答案】D【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，∴∠AOC=54°，∴∠AOD=90°﹣54°=36°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB=15°，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：D．【分析】首先根据题意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再根据题意可得∠EOB=15°，然后再根据角的和差关系可得答案．二、填空题11、【答案】2【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．12、【答案】a+2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2．【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．13、【答案】x=8【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=8【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．14、【答案】3【考点】数轴【解析】【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：3【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．15、【答案】7【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=AC=3cm，∴BD=DC+CB=7cm，故答案为：7cm．【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可．三、计算题16、【答案】解：原式=﹣4﹣×（﹣）=﹣4+6=2．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．17、【答案】解：原式=5x﹣3y﹣3x+6y=2x+3y．【考点】整式的加减【解析】【分析】首先去括号，进而合并同类项得出答案．18、【答案】解：去分母得：3（3x+1）=15﹣5（x+2），去括号得：9x+3=15﹣5x﹣10，移项得：9x+5x=15﹣10﹣3，合并得：14x=2，解得：x=．【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】解：根据点D，E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4cm，如果D靠近A，则BD=4+4=8cm，如果D靠近B，则BD=4cm，所以线段BD的长度为8cm或4cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】分D靠近A和D靠近B两种情况，根据题意计算即可．20、【答案】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，答：男生达标率为75%；（2）=﹣0.2（秒）14﹣0.2=13.8（秒）答：平均成绩为13.8秒．【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；（2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩．21、【答案】解：原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=﹣6+7=1．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．四、解答题22、【答案】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）根据A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6可得出4A﹣B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）直接把x=1，y=﹣2代入（1）中的式子进行计算即可．23、【答案】解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，根据题意得40+30﹣x=（65+x），解得：x=25，所以30﹣x=30﹣25=5答：应调往甲队25人，调往乙队5人．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，则现在甲队人数为（65+x）人，现在乙队人数为（40+30﹣x）人，利用乙队人数是甲队人数的列方程，然后解方程求出x，则计算30﹣x即可．24、【答案】解：①由∠COD=∠EOC，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．由角平分线的性质，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．【考点】角平分线的定义【解析】【分析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．25、【答案】解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．∴3（n+1）+1=22，解得n=6，∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．【考点】探索图形规律【解析】【分析】（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．广州市七年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣3的倒数为（）A、﹣B、C、3D、﹣32、十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A、146×107B、1.46×107C、1.46×109D、1.46×10103、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A、3（a+2）B、（3+a）aC、2a+3D、3a+24、如果x= 是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A、1B、C、﹣1D、-5、下列运算正确的是（）A、a3+a3=26aB、3a﹣2a=aC、3a2b﹣4b2a=﹣a2bD、（﹣a）2=﹣a26、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A、两点之间，射线最短B、两点确定一条直线C、两点之间，直线最短D、两点之间，线段最短7、多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）A、2，﹣1B、3，1C、3，﹣1D、2，18、已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是（）A、3B、9C、7D、19、如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）A、PB、QC、SD、T10、如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）A、0，﹣2，1B、0，1，2C、1，0，﹣2D、﹣2，0，1二、填空题11、若单项式﹣4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=________．12、若∠α=25°40′，则∠α的补角大小为________．13、比﹣2.15大的最小整数是________．14、已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y=________．15、已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．16、如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格．在1×1的网格中，有一个正方形；在1×1的网格中，有1个正方形；在2×2的网格中，有5个正方形；在3×3的网格中，有14个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有________个正方形，在n×n的网格中，有________个正方形．三、解答题17、计算下列各式的值：(1)20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；(2)（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．18、解方程：(1)9﹣3x=7+5x；(2)﹣=1．19、已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8．(1)求A+B；(2)当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值．20、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？________．(3)这五天的收盘价中哪天的最高？________哪天的最低？________相差多少？________．21、如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．(1)依题意补全图形；(2)当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．22、如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．23、列方程解应用题．(1)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？(2)加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？24、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为________度；(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1 460 000 000=1.46×109．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 460 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．3、【答案】D【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意列代数式得：3a+2，故选D．【分析】a的3倍表示为3a，与2的和，再相加即可．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x= 是关于x的方程2x+m=2的解，∴2× +m=2，∴m=1，故选A．【分析】将x= 代入方程2x+m=2，即可得出答案．5、【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、3a﹣2a=a，故B正确；C、3a2b，4b2a不是同类项不能合并，故C错误；D、（﹣a）2=a2，故D错误．故选：B．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．6、【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．7、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是：3，﹣1，故选C．【分析】根据多项式系数和次数的定义可以得到多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数以及它的常数项，本题得以解决．8、【答案】C【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．9、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：由数轴可得，若原点在P点，则p+q+s+t=10，若原点在Q点，则p+q+s+t=6，若原点在S点，则p+q+s+t=﹣2，若原点在T点，则p+q+s+t=﹣14，∵数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，∴原点应是点S，故选C．【分析】根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．10、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“C”与面“﹣1”相对，面“B”与面“2”相对，“A”与面“0”相对．即A=0，B=﹣2，C=1．故选A．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．二、<b >填空题</b>11、【答案】﹣1【考点】单项式【解析】【解答】解：∵单项式﹣4a2b的系数为x=﹣4，次数为y=3，∴x+y=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．12、【答案】154°20′【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠α的补角=180°﹣25°40′=154°20′．故答案为154°20′．【分析】根据余角的定义计算180°﹣25°40′即可．13、【答案】﹣2【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＞﹣2.15，∴比﹣2.15大的最小整数是﹣2．故答案为：﹣2．【分析】根据有理数大小比较法则解答即可．14、【答案】﹣5【考点】绝对值【解析】【解答】解：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3，又因为xy＜0，x+y＞0，所以x=﹣2，y=3，所以x﹣y=﹣5．故答案为：﹣5．【分析】根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x﹣y的值．15、【答案】0或4【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：由kx=5﹣x，得x= ．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．16、【答案】30①12+22+32+42+…+n2【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：在1×1的网格中，有1=12个正方形；在2×2的网格中，有5=12+22个正方形；在3×3的网格中，有14=12+22+32个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有12+22+32+42=30个正方形，在n×n的网格中，有12+22+32+42+…+n2个正方形．故答案为：30，12+22+32+42+…+n2【分析】仔细观察图形，找到所有图形中正方形个数的通项公式即可确定正方形的个数．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=20+7﹣2=25（2）解：原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+ =【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】（1）解：移项合并得：8x=2，解得：x=0.25（2）解：方程整理得：﹣=1，去分母得：10x﹣3﹣20x﹣8=4，移项合并得：﹣10x=15，解得：x=﹣1.5【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】（1）解：∵A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8，∴A+B=3ax3﹣bx﹣ax3﹣2bx+8=2ax3﹣3bx+8（2）解：把x=﹣1代入得：A+B=﹣2a+3b+8=10，整理得：3b﹣2a=2【考点】代数式求值【解析】【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x=﹣1代入A+B中，使其值为10，求出3b﹣2a的值即可．20、【答案】（1）解：周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）（2）下跌（3）周一①周二②2.36元【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；（2）（3）根据（1）的计算结果，分别回答问题．21、【答案】（1）解：如图所示：（2）解：∠A与∠EDF相等，理由：∵∠B+∠BDF=90°，∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BDF，∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠EDF，∴∠A=∠EDF【考点】作图—复杂作图【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形；（2）直接利用互余的性质结合角平分线的性质得出，∠A与∠EDF的关系．22、【答案】解：由C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，设AC=m，CD=5m，DB=2m．由线段的和差，得AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．由M为AB的中点，得AM=MB=4m．由线段的和差，得MB﹣DB=MD，即4m﹣2m=2，解得m=1．CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm；AB=8m=8cm，CM的长为8cm，AB的长为3cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MB，AM，根据线段的和差，可得关于m的方程，根据解方程，可得m，根据线段的和差，可得答案．23、【答案】（1）解：设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，依题意得：x+ x=13800，解得x=11500，则x=2300．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3， 11500m3（2）解：设完成这批零件共用x天．根据题意，得：10÷40+30÷60+（1÷40+1÷60）（x﹣40）=1，解得：x=46．答：完成这批零件一共用了46天【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，根据题意所述等量关系得出方程，解出即可得出答案．（2）可设完成这批零件共用x天，根据工作总量为1的等量关系列出方程求解即可．24、【答案】（1）90（2）解：如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°（3）解：（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）【考点】角的计算，旋转的性质【解析】【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON 在∠AOC内部时，旋转角是240°．广州市七年级上学期期末考试数学试卷（三）一、单选题1、﹣3的绝对值是（）A、3B、-3C、D、-2、下列图形中不是正方体展开图的是（）A、B、C、D、3、2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A、3×106B、3×105C、0.3×106D、30×1044、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A、-1B、0C、1D、5、下面说法错误的是（）A、两点确定一条直线B、同角的补角相等C、等角的余角相等D、射线AB也可以写作射线BA6、如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A、1B、2C、3D、47、下列叙述：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A、0B、1C、2D、38、已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A、m2+5m+2B、m2﹣m﹣2C、m2﹣5m﹣2D、m2+m+29、一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）A、135°B、115°C、105°D、95°10、形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A、-5B、-11C、5D、11二、填空题11、若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高________ ℃．12、已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于________13、化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________14、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是________15、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为________ 元．16、线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．三、计算题17、计算：﹣12﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．18、解方程：2-=x-19、多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．四、解答题20、先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．21、某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是________OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？23、泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款________ 元；当用水量大于300吨，需付款________ 元．（2）某月该单位用水350吨，水费是________ 元；若用水260吨，水费________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水________ 吨？24、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：=________．(1)按以上规律列出第5个等式：a5(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=________（n为正整数）(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．(4)探究计算：25、如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．2、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体．故选：D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．3、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．5、【答案】D【考点】余角和补角【解析】【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．【分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．6、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵2x2y3与x2y n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故选B．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值．7、【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数，正确；②相反数等于本身的数只有0，正确；③倒数等于本身的数是±1，错误；④﹣＞﹣，正确，则错误的个数为1．故选B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．8、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：设这个多项式为A，则A=（m2+3m+2）+（﹣2m）=m2+3m+2﹣2m=m2+m+2．故选D．【分析】设这个多项式为A，再根据题意列出多项式相加减的式子，去括号，合并同类项即可．9、【答案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：根据条件可得：∠ABD=60°，∠DBC=45°∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．故选C．。

2022学年第一学期白云区初中数学学科综合训练题七年级本检测分为试题卷和答题卷两部分．其中试题卷4页,答题卷4页.试题卷全卷三大题共25小题，满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项：1．必须在答题卷上答题，在试题卷上答题无效；2．本检测题答题卷分第Ⅰ卷（答题卡）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分．其中第Ⅰ卷为选择题，请用2B 铅笔在答题卡上涂填作答；3．答题卷第Ⅱ卷为非选择题，答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在其上作答；涉及作图（画图）的题目，用2B 铅笔画图； 4．可以使用符合规定的科学计算器．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3的相反数是（ ＊ ）． （A ）- 3 （B ）-31 （C ）31（D ）32．如图1，从甲地到乙地有四条道路，其中最近的路线是（ ＊ ）．（A ）路线1 （B ）路线2 （C ）路线3 （D ）路线43．把数字770506，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ＊ ）． （A ）5107.705⨯ （B ）5107.71⨯ （C ）770500 （D ）7710004．下列各图中，所画出的数轴正确的是（ ＊ ）．（A ）（B ） （C ） （D ）路线1路线2路线3路线4乙地甲地图11O 215．下列各数中，大于0且小于1的数是（ ＊ ）． （A ）－5（B ）－61（C ）31 （D ）π6．图2是（ ＊ ）的展开图．（A ）棱柱 （B ）棱锥 （C ）圆柱 （D ）圆椎7．下列说法正确的是（ ＊ ）．（A ）x 的系数是0 （B ）2是单项式 （C ）多项式8x －1的常数项是1 （D ）x3是多项式8．如图3，OC 平分∠AOB ，下列表达式中错误．．的是 （ ＊ ）． （A ）∠AOC = ∠BOC （B ）∠BOC =31∠AOB （C ）∠AOB = 2∠BOC （D ）∠AOC + ∠BOC = ∠AOB9．方程1517473-+=-x x ，去分母得（ ＊ ）． （A ）5（3x －7）＝4（x ＋17）-1 （B ）15x －35＝4x +68（C ）5（3x －7）＝4x ＋48 （D ）5（3x －7）＝4（x ＋17） 10．如图4，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠BOC =（ ＊ ）．（A ）200° （B ）180° （C ）150° （D ）120°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．0的绝对值是 ＊ ．12．x =1是方程 ＊ 的解．（请填写所有．．符合条件方程的序号） ① 2-x = 1 ② 2x =2③ x+2=3④123＝x13．计算18+(-27) + 22 + (-23)= ＊ ．图2 C B O A 图3 A B C D E 例1图A B O DC例2图30°45°α例3图A BC B'D 例4图AB O DCE例5图30°15°30°15°（1）（2）例6答图图414．在一张零件图中，如图5，已知AD =35mm ，BD =32mm ，CD =9mm ，则AB = ＊ mm ，BC = ＊ mm ．15．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为 ＊ ．16．小芳用火柴棒搭如图6的正方形：……按此规律搭下去，那么搭4个这样的正方形需要___＊ 根火柴，搭5个这样的正方形需要___＊ 根火柴，搭n 个这样的正方形需要__＊ 根火柴．三、解答题（本大题共72分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 17．（本小题满分4分）解下列方程：7x - 2x ＝ 5； 18．（本小题满分4分）解下列方程： 3(x + 2)＝ 5(x - 4)． 19．（本小题满分6分）计算： ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯5123－＋ ；20．（本小题满分6分）计算：36216141⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛－＋．21．（本小题满分8分）请按下列语句画出图形，并写出线段BM 的长度：线段AB ＝3cm ，点C 在BA 的延长线上，AC ＝1cm ，M 是BC 的中点． 22．（本小题满分10分）先化简下式，再求值：)672()682(22－＋＋x x x x --，其中x = －1．23．（本小题满分10分）一根长24米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形，求这个长方形的宽． 24．（本小题满分12分）有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3.2，－0.5，1，－2，－2，－2.5． 这8筐白菜一共多少千克？图6图525．（本小题满分12分）某校组织七年级师生到从化进行秋游活动，学校联系了快乐旅游公司提供车辆．该公司现有50座与35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换成50座，则可少用2辆车，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元．（1）该校七年级师生一共多少人参加了这次秋游活动？（2）这次秋游活动一共有几种租车方案？哪一种方案最划算？（3）从学校到目的地的路程为90千米，原计划3小时到达．在开了三分之一路程之后，堵车半小时．为了按时到达，请你帮司机算一下，车速应提高到每小时多少千米？2022学年第一学期白云区初中数学学科综合训练题七年级二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．0 12．①②③（每答对1个得1分，出现错答得0分） 13．-10 14．315．60° 16．13，16，3n +1（每答对1个得1分）三、解答题（本大题共7小题，共62分） 17．（本小题满分4分）） 7x - 2x ＝ 5．解：合并同类项，得 5x = 5．………………………………………………………………2分 系数化为1，得 x = 1．…………………………………………………………………4分 18．（本小题满分4分））3(x + 2)＝ 5(x - 4)．解：去括号，得 3x ＋6 = 5x －20．………………………………………………………1分移项，得 3x －5x = －20－6．………………………………………………………2分 合并同类项，得 －2x = －26． ………………………………………………………3分 系数化为1，得 x = 13．………………………………………………………………4分 19．（本小题满分6分）⎪⎭⎫⎝⎛⨯5123－＋ ．解：原式＝235-………………………………………………………………………………3分＝135. ………………………………………………………………………………6分 20．（本小题满分6分）36216141⨯⎪⎭⎫⎝⎛－＋．解： 原式＝111363636462⨯⨯⨯＋－ …………………………………………………3分＝9＋6－18＝－3. …………………………………………………………………………6分 21．（本小题满分8分） 解：准确画出AB ，……………………………………………………………………………2分 准确画出AC ，……………………………………………………………………………4分 准确画出点M ， …………………………………………………………………………6分 BM ＝2cm ． ………………………………………………………………………………8分 22．（本小题满分10分） 解：原式＝67268222－＋＋x x x x --……………………………………………………3分＝442－－－x x ．…………………………………………………………………5分当x = －1时，原式＝()()41142－－－－－⨯…………………………………………………………7分 ＝414－＋－＝7－．……………………………………………………………………………10分23．（本小题满分10分）解：设这个长方形的宽为x 米，则长为2x 米，依题意得：………………………………1分2（x ＋2x ）＝24．……………………………………………………………………6分解得 x ＝4．……………………………………………………………………9分 答：这个长方形的宽为4米．………………………………………………………………10分 24．（本小题满分12分）解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）…………………6分 ＝－5.5．……………………………………………………………………………………8分 ()5.5825－＋⨯ ＝194.5．………………………………………………………………9分 答：这8筐白菜一共194.5千克．…………………………………………………………10分 25．（本小题满分12分）（1）解：设租35座客车x 辆，依题意得：35x +5=50(x -2)-15． …………………………………………3分 解得 x =8． ……………………………………………………4分 ∴ 35x +5=285．……………………………………………………5分答：该校七年级师生一共285人参加了这次秋游活动．……………………………………6分（2）答：按单租一种客车和混租两种客车分类，选取每一类中最划算的方案，一共有3种租车方案：租9分（3）解：设车速应提高到每小时y 千米，依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯31190213113－－－y ． 解得 y = 40．答：车速应提高到每小时40千米．……………………………………………………12分。

2023-2024学年广东省广州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣5D．52．（3分）2023年9月21日，在距离地球400000米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，之所以选择400000米的飞行高度，其中一个原因是可以对空间站进行保护，使其避免受到地球磁场的干扰，从而保护宇航员．数据400000用科学记数法表示为（）A．4×106B．4×105C．40×104D．453．（3分）若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．54．（3分）已知x＝3是方程2（x﹣1）﹣a＝0的解，则a的值是（）A．B．C．4D．﹣45．（3分）计算：﹣24+（﹣2）4＝（）A．﹣32B．﹣16C．32D．06．（3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°8．（3分）已知线段AB＝14cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．9cm C．7cm或5cm D．6cm或8cm 9．（3分）甲，乙两超市为了促销一种定价相同的同种商品，甲超市连续两次降价，每次降价都是10%，乙超市一次性降价20%．现要购买这种商品，价格较低的是（）A．甲超市B．乙超市C．甲、乙超市的价格相同D．不确定10．（3分）如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2024个“H”需要（）个棋子．A．10117B．10120C．10122D．10125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）|﹣5|﹣3的值是．12．（3分）已知a﹣4与﹣2互为相反数，则代数式的值是．13．（3分）多项式3x2y a﹣4y2+2x是五次三项式，则a的值为；二次项系数为．14．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为度．15．（3分）如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝3cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长为．16．（3分）已知A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9．若3A﹣B的值等于﹣2，则代数式x2﹣x+3的值是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（4分）如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AC；（2）延长CB至D，使得CD＝BC+AB．18．（4分）计算：．19．（6分）解方程：．20．（6分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．（1）具体应先安排多少人工作？（2）若一开始就以增加后的人数工作，则需要多少小时完成？22．（10分）快递员王师傅配送快件，在东西向某段路进行配送快递，若规定向东为正，向西为负，王师傅从单位出发配送的10户的里程如下：﹣10，﹣3，+14，﹣2，﹣8，+6，﹣4，+12，+8，﹣5（单位：千米）．（1）请问王师傅最后所在的位置在单位的什么地方，距离单位多远？（2）如果小电车每千米耗电量0.02度电，想问王师傅这一上午耗电量多少？23．（10分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．（1）如图1，OC与OD在直线AB的同侧．①若∠COE＝20°，则∠DOB的度数为；②若∠COE＝α，求∠DOB的度数．（2）如图2，OC与OD在直线AB的异侧，直接写出∠COE和∠DOB之间的数量关系，不必说明理由．24．（12分）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．1△4＝1×3+4＝7，2△7＝2×3+7＝13，5△（﹣1）＝5×3+（﹣1）＝14．请你想一想：（1）5△8＝，a△b＝；（2）已知（﹣5）△（m△3）＝12，求m的值；（3）判断a△b与b△a的大小关系，并说明理由．25．（12分）在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度．（1）A点表示的数为，B点表示的数为，两点之间的距离为；（2）若点P为数轴上一点，且BP＝2，求AP的值；（3）若点P、Q、M同时向数轴负方向运动，点P从点A出发，点Q从原点出发，点M 从点B出发，且点P的运动速度是每秒6个单位长度，点Q的运动速度是每秒8个单位长度，点M的运动速度是每秒2个单位长度．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？2023-2024学年广东省广州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一1．【分析】的相反数是，再化简即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．2．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：400000＝4×105，故选：B．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．3．【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．【解答】解：∵﹣x3y a与x b y是同类项，∴a＝1，b＝3，则a+b＝1+3＝4．故选：C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．4．【分析】使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解．【解答】解：将x＝3代入方程得，2×（3﹣1）﹣a＝0，解得：a＝4，故选：C．【点评】本题考查方程的解的定义．熟练掌握方程解的定义是解答本题的关键．5．【分析】先算乘方，再算加减，即可解答．【解答】解：﹣24+（﹣2）4＝﹣16+16＝0，故选：D．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．6．【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A．【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．7．【分析】先利用角的和差关系可得∠BOC＝75°，然后再利用平角定义进行计算即可解答．【解答】解：∵∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝75°，∴∠COD＝180°﹣∠BOC＝105°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，角的概念，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．8．【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【解答】解：①当点C在线段AB上时，如图所示：∵AB＝14cm，BC＝2cm，∴AC＝14﹣2＝12（cm），∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴，，∴MN＝MC+CN＝6+1＝7（cm）；②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB＝14cm，BC＝2cm，∴AC＝14+2＝16（cm），∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴，，∴MN＝MC﹣CN＝8﹣1＝7（cm）；综上所述，线段MN的长度是7cm，故A正确．故选：A．【点评】本题主要考查了线段上两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．9．【分析】设相同商品原定价为a元，然后根据降价分别求出两个超市的价格，比较即可得解．【解答】解：设相同商品原定价为a元，甲超市连续两次降价10%，价格为：a×（1﹣10%）×（1﹣10%）＝0.81a，乙超市一次性降价20%，价格为：a×（1﹣20%）＝0.8a，∵0.81a＞0.8a，∴价格较低的是乙超市．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，列出两超市降价后的价格是解题的关键．10．【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【解答】解：图形①用棋子的个数＝2×（2×1+1）+1；图形②用棋子的个数＝2×（2×2+1）+2；图形③用棋子的个数＝2×（2×3+1）+3；…，摆成第2024个“H”字需要棋子的个数＝2×（2×2024+1）+2024＝10122（个）．故选：C．【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现所需棋子的个数依次增加4是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再利用有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式＝5﹣3＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则．12．【分析】根据相反数的性质列方程求得a的值后代入代数式中计算即可．【解答】解：∵a﹣4与﹣2互为相反数，∴a﹣4﹣2＝0，解得：a＝6，原式＝﹣1＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查代数式求值及解一元一次方程，结合已知条件求得a的值是解题的关键．13．【分析】根据多项式的项与次数即可求得答案．【解答】解：∵多项式3x2y a﹣4y2+2x是五次三项式，∴2+a＝5，解得：a＝3，其二次项系数为﹣4，故答案为：3；﹣4．【点评】本题考查多项式，熟练掌握相关定义是解题的关键．14．【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE＝20°，继而即可求出答案．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，又∵∠ABE＝20°，∴∠DBC＝70°．故答案为：70．【点评】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′是解题的关键．15．【分析】先利用线段的和差关系可得DC＝4cm，然后利用线段的中点定义可得AC＝8cm，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【解答】解：∵CB＝3cm，DB＝7cm，∴DC＝BD﹣BC＝7﹣3＝4（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝8（cm），∴AB＝AC+BC＝8+3＝11（cm），故答案为：11cm．【点评】本题考查了两点间的距离，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．16．【分析】把A与B代入3A﹣B＝﹣2中，去括号合并求出2x2﹣3x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9，∴3A﹣B＝3（x2+xy﹣2x﹣3）﹣（﹣x2+3xy﹣9）＝3x2+3xy﹣6x﹣9+x2﹣3xy+9＝4x2﹣6x ＝﹣2，即2x2﹣3x＝﹣1，则原式＝（2x2﹣3x）+3＝﹣+3＝2，故答案为：2．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【分析】（1）根据射线的定义画出图形；（2）根据要求作出图形．【解答】解：（1）如图，射线AC即为所求；（2）如图线段BC，BD即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，两点之间的距离等知识，解题的关键是漏解射线，线段的定义．18．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×9÷＝﹣1﹣18×3＝﹣1﹣54＝﹣55．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．19．【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：，去分母得：4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12，去括号得：8x﹣24﹣3x﹣54＝12，移项得：8x﹣3x＝12+24+54，合并同类项得：5x＝90，系数化为1得：x＝18．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．20．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣，y＝时，原式＝﹣3×（﹣）+（）2＝1+＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】（1）根据题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可；（2）设需要t小时完成，根据工作总量一定列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，则x×4+×（x+3）×6＝1，解得：x＝3．答：具体应先安排3人工作；（2）依题意得：（3+3）t＝48，解得：t＝8，答：需要8小时完成．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，然后运用方程求解．22．【分析】（1）将所有里程加起来，再根据向东为正，向西为负判断王师傅最后所在的位置在单位的什么地方，距离单位多远；（2）不关注于配送方向，只算最终共跑了多少里程，然后再用总里程数×0.02度电，即可．【解答】解：（1）根据题意可得：﹣10+（﹣3）+14+（﹣2）+（﹣8）+6+（﹣4）+12+8+（﹣5）＝8（km），∵向东为正，向西为负，∴王师傅最后所在的位置在单位的东边位置，距离单位有8km远，答：王师傅最后所在的位置在单位的东边位置，距离单位有8km远．（2）0.02×（10+3+14+2+8+6+4+12+8+5）＝0.02×72＝1.44（度），答：王师傅这一上午耗电量为1.44度．【点评】本题考查了数轴、正数与负数的相关知识，解题的关键在于灵活运用数轴知识与读懂题意．23．【分析】（1）①由∠COD为直角，∠COE＝20°可求得∠EOD的度数．再由OE平分∠AOD，以及∠AOD和∠BOD为邻补角即可求出∠BOD．②同①可得结论；（2）设∠COE＝α，可以求出∠EOD，再由角平分线以及邻补角可求出∠BOD，得出∠BOD和∠COE的关系．【解答】解：（1）①∵∠COD为直角，∴∠COD＝90°．∵∠COE＝20°，∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝140°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣140°＝40°．②∵∠COD为直角，∴∠COD＝90°．∵∠COE＝α，∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣α．∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝180°﹣2α．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α．（2）设∠COE＝α，∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝180°﹣2α．∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝2α，∴∠DOB＝2∠COE．【点评】本题考查角度的计算，主要涉及角平分线，垂直，邻补角的相关知识，计算过程中注意合理利用已知条件，利用角的和差来求解要求的角．24．【分析】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的值；（2）根据（﹣5）△（m△3）＝12，可以得到关于m的方程，再求解即可；（3）先判断a△b与b△a的大小关系，再根据作差法说明理由即可．【解答】解：（1）由题目中的例子可得，5△8＝5×3+8＝23，a△b＝3a+b，故答案为：23，3a+b；（2）∵（﹣5）△（m△3）＝12，∴（﹣5）△（3m+3）＝12，∴（﹣5）×3+3m+3＝12，解得m＝8；（3）当a＞b时，a﹣b＞0，此时a△b＞b△a；当a＝b时，a﹣b＝0，此时a△b＝b△a；当a＜b时，a﹣b＜0，此时a△b＜b△a．理由：∵a△b＝3a+b，b△a＝3b+a，∴a△b﹣b△a＝3a+b﹣3b﹣a＝2a﹣2b＝2（a﹣b），∴当a＞b时，a﹣b＞0，此时a△b＞b△a；当a＝b时，a﹣b＝0，此时a△b＝b△a；当a＜b时，a﹣b＜0，此时a△b＜b△a．【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．25．【分析】（1）先由点A在原点的左边，距离原点12个单位长度确定点A对应的数是﹣12，同理可得点B表示的数，根据右边的数﹣左边的数＝两点的距离可得A，B两点的距离；（2）分点P在点B的左边和右边，根据线段的和差可得AP的长；（3）设移动的时间为t秒，分别表示三个动点P，Q，M表示的数，分三种情况讨论，列等式可解答．【解答】解：（1）∵点A在原点的左边，距离原点12个单位长度，∴点A对应的数是﹣12，同理可得点B表示的数为2，∴A，B两点之间的距离为：2﹣（﹣12）＝2+12＝14，故答案为：﹣12，2，14；（2）分两种情况：①当点P在点B的右边时，AP＝AB+BP＝14+2＝16；②当点P在点B的左边时，AP＝AB﹣BP＝14﹣2＝12；综上，AP的值是16或12；（3）设移动的时间为t秒，则动点P，Q，M对应的数分别为﹣12﹣6t，﹣8t，2﹣2t，分三种情况：①点Q是PM的中点时，PQ＝QM，∴﹣8t﹣（﹣12﹣6t）＝2﹣2t﹣（﹣8t），∴t＝，此时，点P表示的数为：﹣12﹣6×＝﹣19.5，点Q表示的数为：﹣8×＝﹣10，点M表示的数为：2﹣2×＝﹣0.5．②点P是QM的中点时，PQ＝MP，∴﹣12﹣6t﹣（﹣8t）＝2﹣2t﹣（﹣12﹣6t），∴t＝﹣13（舍），③点M是PQ的中点时，因为点M的速度小，所以此种情况不存在．【点评】此题重点考查解一元一次方程，列一元一次方程解应用题，数轴上的动点问题的求解等知识与方法，正确地用代数式表示移动过程中的点对应的数是解题的关键。

2021-2022学年广东省广州市白云区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列各数中，是负分数的是（）A．B．﹣12C．﹣0.8D．02．如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（）A．A B．B C．C D．D3．下列方程中，x＝1是方程（）的解．A．2x+6＝10B．2x+9＝10C．3x+6＝10D．3x+9＝124．下列说法中，正确的是（）A．绝对值最小的数是1B．1的相反数是它本身C．绝对值等于它本身的数是1D．1的倒数是它本身5．已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（）A．a+2＝b+2B．a﹣2＝b﹣2C．am＝bm D．＝6．化简：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣6（b﹣a）＝（）A．b﹣a B．11a﹣11b C．2a﹣2b D．6a﹣6b7．已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（）A．1B．2C．3D．48．下列说法中，正确的是（）A．一个锐角的补角大于这个角的余角B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角C．锐角的余角一定是钝角D．锐角的补角一定是锐角9．下列各图中，如图的展开图是（）A．B．C．D．10．已知2a n b n与3a3b m+2是同类项，则m+n＝（）A．3B．4C．﹣4D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。

）11．比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）12．用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈（精确到0.001）．13．列式表示“a的三分一与b的2倍的差”：．14．如图，A岛在B岛的方向．15．一组数1，3，5，7，9，…，用含有n的式子表示这组数中的第n个数：．16．一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的面积是（）A. 20平方厘米B. 24平方厘米C. 18平方厘米D. 22平方厘米3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 04. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 已知三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，那么∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 下列哪个数是质数？（）A. 17B. 16C. 18D. 197. 下列哪个方程的解是x = 2？（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 58. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是（）A. 15π厘米B. 25π厘米C. 10π厘米D. 20π厘米9. 下列哪个数是偶数？（）A. 13B. 14C. 15D. 1610. 下列哪个比例是正确的？（）A. 3:4 = 12:16B. 4:3 = 16:12C. 3:4 = 16:12D. 4:3 = 12:16二、填空题（每题2分，共20分）1. 0.25的倒数是______。

2. 3.5乘以2.8等于______。

3. 6的平方根是______。

4. 下列数中，质数有______（写出所有质数）。

5. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是______立方厘米。

6. 下列数中，偶数有______（写出所有偶数）。

7. 下列方程的解是x = 3的是______。

8. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。

广东省广州市白云区七年级上学期期末教学试卷一、选择题．（每题2分，共20分）1．（2分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（2分）下列整式中，（）是多项式．A．100t B．v+2.5 C．πr2D．0.13．（2分）下列各组整式中，是同类项的一组是（）A．2t与t2B．2t与t+2 C．t2与t+2 D．2t与t4．（2分）下列方程中，（）是一元一次方程．A．﹣x﹣5=3x B．﹣x﹣5y=3 C．﹣x2﹣5=3 D．﹣﹣5=3x5．（2分）如果3m表示向北走3m，那么﹣2m与6m分别表示（）A．向北走2m，向南走6m B．向北走2m，向北走6mC．向南走2m，向南走6m D．向南走2m，向北走6m6．（2分）下列结论中，有（）个是错误的．①﹣a＜0 ②﹣a＜a ③﹣a≠a ④﹣a≠0．A．4B．3C．2D．17．（2分）解方程2x+=2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）=12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1）C．12x﹣2（x﹣1）=12+3（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1）8．（2分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A．B．C．D．9．（2分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1cm，则线段AB=（）cm．A．1B．2C．4D．810．（2分）如果a=b，下列说法错误的是（）A．a+c2=b+c2B．a﹣c2=b﹣c2C．a c2=bc2D．=二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：（﹣3）3=．12．（3分）如图，大圆的半径是R，小圆面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是．13．（3分）a，b，c，d，e是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，c，d，e按照从小到大的顺序排列，得＜＜＜＜．14．（3分）列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得．15．（3分）如图，借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出一个°的角（15°，30°、45°、60°、75°和90°除外）16．（3分）用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印张数时，图书馆的收费比较低．三、解答题（本大题62分）17．（10分）（1）3+（﹣6）（2）×（﹣）÷（﹣1.25）18．（9分）计算：（+﹣）×30．19．（10分）（1）4x+3=2x+1（2）3﹣=20．（8分）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+b﹣2c．21．（8分）求x﹣2（x﹣y2）﹣（x﹣y2）的值，其中x=﹣2，y=．22．（8分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？23．（9分）小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？广东省广州市白云区七年级上学期期末教学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题2分，共20分）1．（2分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义直接计算即可解答．解答：解：﹣的绝对值为．故选B．点评：本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2分）下列整式中，（）是多项式．A．100t B．v+2.5 C．πr2D．0.1考点：多项式．分析：根据多项式的定义，可得答案．解答：解：A、100t是单项式，故A错误；B、v+2.5是多项式，故B正确；C、πr2是单项式，故C错误；D、0.1是单项式，故D错误；故选：B．点评：本题考查了多项式，多项式是几个单项式的和，数与字母的积是单项式．3．（2分）下列各组整式中，是同类项的一组是（）A．2t与t2B．2t与t+2 C．t2与t+2 D．2t与t考点：同类项．分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、t的指数是1，t的指数是2，不是同类项；B、t的指数是1，t+2是多项式，不是同类项；C、t的指数是2，t+2是多项式，不是同类项；D、t的指数是1，t的指数是1，是同类项；故选D．点评：本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．4．（2分）下列方程中，（）是一元一次方程．A．﹣x﹣5=3x B．﹣x﹣5y=3 C．﹣x2﹣5=3 D．﹣﹣5=3x考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：利用一元一次方程的定义判断即可．解答：解：﹣x﹣5=3x是一元一次方程，故选A点评：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．5．（2分）如果3m表示向北走3m，那么﹣2m与6m分别表示（）A．向北走2m，向南走6m B．向北走2m，向北走6mC．向南走2m，向南走6m D．向南走2m，向北走6m考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向北走记为正，可得向南走的表示方法．解答：解：由如果3m表示向北走3m，得﹣2m表示向南走2m，6m表示向北走6m，故选：D．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．6．（2分）下列结论中，有（）个是错误的．①﹣a＜0 ②﹣a＜a ③﹣a≠a ④﹣a≠0．A．4B．3C．2D．1考点：有理数大小比较．分析：a可以为正数、负数、0，举出其中任意一个数，看看是否都符合即可．解答：解：∵当a=0时，﹣a=0，∴①错误；∵当a=﹣2时，﹣a＞a，∴②错误；∵当a=0时，﹣a=a，∴③错误；∵当a=0时，﹣a=0，∴④错误；即有4个是错误的，故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较，有理数的分类的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力，注意：a可以为正有理数、0、负有理数，7．（2分）解方程2x+=2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）=12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1）C．12x﹣2（x﹣1）=12+3（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．解答：解：方程去分母得：12x+2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1），故选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．（2分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．解答：解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．9．（2分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1cm，则线段AB=（）cm．A．1B．2C．4D．8考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得AD的长，可得AB的长．解答：解：由点D是线段AB的中点，CD=1cm，得AD=2CD=2（cm）．由点C是线段AD的中点，得AB=2AD=4（cm），故选：C．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．10．（2分）如果a=b，下列说法错误的是（）A．a+c2=b+c2B．a﹣c2=b﹣c2C．a c2=bc2D．=考点：等式的性质．分析：根据等式的性质1，可判断A，B，根据等式的性质2，可判断C，D．解答：解：A、等式的两边都加c2，结果不变，故A正确；B、等式的两边都减c2，结果不变，故B正确；C、等式的两边都乘c2，结果不变，故C正确；D、c=0当时，两边都除以c2无意义，故D错误；故选：D．点评：本题考查了等式的性质，等式的两边都除以同一个不为零的数，结果认识等式．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：（﹣3）3=﹣27．考点：有理数的乘方．分析：（﹣3）3表示3个（﹣3）的乘积．解答：解：（﹣3）3=﹣27．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．12．（3分）如图，大圆的半径是R，小圆面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是πR2．考点：列代数式．分析：根据S大圆=πR2，小圆面积是大圆面积的，得出S小圆=πR2，再根据S阴影部分=S大圆﹣S小圆代入计算即可．解答：解：∵S大圆=πR2，小圆面积是大圆面积的，∴S小圆=πR2，∴S阴影部分=S大圆﹣S小圆=πR2﹣πR2=πR2；故答案为πR2．点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是圆的面积公式：S=πR2以及圆环的面积的求法．13．（3分）a，b，c，d，e是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，c，d，e按照从小到大的顺序排列，得b＜a＜d＜e＜c．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据各个点在数轴上的位置比较即可．解答：解：∵在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，∴b＜a＜d＜e＜c．故答案为：b、a、d、e、c．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．14．（3分）列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得3a+4=5a．考点：等式的性质．分析：根据题意，可得等式．解答：解：由比a的3倍大4的数等于a的5倍，得3a+4=5a，故答案为：3a+4=5a．点评：本题考查了列方程，审题找出等量关系是解题关键．15．（3分）如图，借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出一个105°的角（15°，30°、45°、60°、75°和90°除外）考点：角的计算．分析：根据一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°）能否通过和或差求出所对应的度数即可．解答：解：45°+60°=105°，即能用三角尺画出105°的角．故答案是：105．点评：本题考查了复杂作图，主要利用了角度的和差关系，根据三角尺的度数求出所求度数的和差关系是解题的关键．16．（3分）用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印张数大于60页时，图书馆的收费比较低．考点：一元一次方程的应用．分析：根据收费标准，列代数式即可；当x≤20时，很显然两处收费不等，根据所得的关系式建立方程，解出即可．解答：解：当x＞20时，打印社收费为：2.4+0.09（x﹣20）；图书馆收费为：0.1x；由题意得，2.4+0.09（x﹣20）=0.1x，解得：x=60．故当x为60时，两处收费相等；当x＞60时，在打印社复印文件便宜，当x＜60时，在某图书馆复印更省钱．故答案是：大于60页．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型．三、解答题（本大题62分）17．（10分）（1）3+（﹣6）（2）×（﹣）÷（﹣1.25）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可；（2）原式从左到右依次计算即可．解答：解：（1）原式=3﹣6=﹣3；（2）原式=××=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）计算：（+﹣）×30．考点：有理数的乘法．分析：利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（+﹣）×30，=×30+×30﹣×30，=2+5﹣15，=7﹣15，=8．点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．19．（10分）（1）4x+3=2x+1（2）3﹣=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把t系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）方程去分母得：12﹣2t+2=t+1，移项合并得：3t=13，解得：t=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（8分）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+b﹣2c．考点：作图—复杂作图．分析：首先作射线，进而截取AD=a，BD=b，BC=EC=c，即可得出AE=a+b﹣2c．解答：解：如图所示：AE即为所求．点评：此题主要考查了复杂作图，正确作出射线进而截取是解题关键．21．（8分）求x﹣2（x﹣y2）﹣（x﹣y2）的值，其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=﹣2，y=代入得，原式=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，OB是∠AO C的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？考点：角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的性质可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根据条件∠AOB=50°，∠DOE=30°可得答案；（2）首先根据角平分线的性质可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根据条件∠COD=30°可得∠DOE=30°，然后可得答案．解答：解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，∵∠AOB=50°，∠DOE=30°，∴∠DOC=30°，∠BOC=50°，∴∠BOD=80°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，∵∠COD=30°，∴∠DOE=30°，∴∠AOC=160°﹣30°﹣30°=100°，∵∠BOC=∠AOB，∴∠AOB=50°．点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．23．（9分）小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？考点：一元一次方程的应用．分析：此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为A，B两地距离，从而列出方程求出解．解答：解：设小刚的速度为xkm/h，则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x﹣24）km，由题意得，2x﹣24=0.5x，解得：x=16，则小强的速度为：（2×16﹣24）÷2=4（km/h），2×16÷4=8（h）．答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。

广东省广州市白云区2019-2020年七年级上学期期末数学试卷一．选择题（满分20分，每小题2分）1．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．l D．﹣13．四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（）A．+10B．﹣20C．﹣3D．+54．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣6．若代数式值比的值小1，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．7．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．130°10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．平方等于16的数有．12．以x＝1为解的一元一次方程是（写出一个方程即可）．13．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“”的形象．14．比较大小：﹣3 0．（填“＜”，“＝”，“＞”）15．方程2x+3＝7的解是．16．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于平方厘米．三．解答题（满分62分）17．（8分）解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）＝﹣x18．（8分）在平面内有四点，A、B、C、D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．（1）画直线AB．（2）画射线DC与直线AB交于E．（3）连结CB并延长BC到F，使CF＝AB+BC．（4）在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣520．（8分）已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．21．（10分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．22．（10分）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3等式：第4个等式：请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝＝．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．参考答案一．选择题1．解：∵x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3＝1，解得：m＝2，故选：D．2．解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．3．解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|，∴质量相对最合规定的是﹣3，故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：﹣3的相反数是3，故选：A．6．解：根据题意得： +1＝，去分母得：2k+2+6＝9k+3，移项合并得：7k＝5，解得：k＝，故选：D．7．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）＝a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A＝8cm．故选：B．8．解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．9．解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：B．10．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵42＝16，（﹣4）2＝16，∴（±4）2＝16，故答案是：±4．12．解：∵x＝1，∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数；所以，可列方程如：2x﹣2＝0等．故答案为：2x﹣2＝0．13．解：天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“线动成面”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“面动成体”的形象，故答案为：点，线动成面，面动成体．14．解：﹣3＜0，故答案为：＜．15．解：移项得：2x＝7﹣3，合并同类项得：2x＝4，化系数为1得：x＝2．故答案为： x＝2．16．解：∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等．∴S△BMC＝S梯形ABCD，又有S△ABN+S△CDN＝S梯形ABCD，∴有S△ABN+S△CDN＝S△BMC等式左边＝S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ等式右边＝S△BNP+S△CNQ+S阴影部分两边都减去S△BNP+S△CNQ，则有S阴影部分＝S△ABP+S△CD Q＝20+35＝55（平方厘米）．故答案为 55．三．解答题（共7小题，满分62分）17．解：（1）2x+6＝5x﹣15﹣3x＝﹣21x＝7（2）10x﹣5＝12﹣9x﹣15x34x＝17x＝18．解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线DC即为所求；（3）如图所示，线段CF即为所求；（4）如图所示，点P即为所求．19．解：（1）原式＝﹣＝﹣；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣5，＝﹣8×15﹣25÷5﹣5，＝﹣120﹣5﹣5，＝﹣130．20．解：（1）∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）＝﹣x+y+4；（2）∵3y﹣x＝2，∴x﹣3y＝﹣2，∴A﹣2B＝﹣x+y+4＝﹣（x﹣3y）+4＝﹣×（﹣2）+4＝5．21．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x＝72×（100﹣3）﹣72x，解得：x＝82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）＝1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．22．解：（1）根据以上规律知第5个等式：a5＝＝×（﹣），故答案为：、×（﹣）；（2）由题意知a n＝＝×（﹣），故答案为：、×（﹣）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2018＝×（1﹣）+×（﹣）+……+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝．。

2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −12的相反数是( )A. −12B. 12C. −2D. 22. 下列方程为一元一次方程的是( )A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1y+y=2 3. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )A. B. C. D.4. 解方程x+12=2−x4，去分母得( )A. x+1=2−xB. 2x+1=2−xC. 2x+2=4−xD. 2x+2=8−x5. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品保存的温度范围是( )A. 20～22℃B. 18～20℃C. 18～22℃D. 20～24℃6.如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是( )A. 南偏东50°B. 南偏东40°C. 东偏南50°D. 南偏西50°7. 如果方程2x=2和方程a+x2=a+2x3−1的解相同，那么a的值为( )A. 1B. 5C. 0D. −58. 已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD，则线段CD 的长度为cm．( )A. 6B. 3或6C. 6或9D. 3或99. 若x 2−3x =4，则3x 2−9x +8=( )A. −4B. 4C. 16D. 2010. 如果a +b =|a |−|b |>0，ab <0，那么( )A. a >0，b >0B. a >0，b <0C. a <0，b >0D. a <0，b <0第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 单项式−πx 2y 3的系数是______ ，次数是______ ．12. 用科学记数法写出数1341000000：______ ．13. 在−34中，底数是______ ，指数是______ .计算：−34= ______ ．14. 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x ，把1与x 对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为______．15. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是______千米/时．16. 如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n 个蜂巢图需要2023个正六边形，则n = ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）17. 解方程：8x =−2(x +4)．18. (14+16−12)×12．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。

广东省广州市白云区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各对数中互为倒数的是( )A. −1与1B. 0与0C. −12与2D. −1.5与−23 2. 两个有理数的商为正，和为负，则这两个数是( )A. 一正一负B. 都是正数C. 都是负数D. 不确定3. 在下列整式中，次数为4的单项式是( )A. mn 2B. a 3−b 3C. x 3yD. 5st4. 下列方程中，解是x =4的是( )A. 2x +5=0B. −3x −8=−4C. 12x +3=2x −3D. 2(x −1)=3x −55. 某企业2014年的生产总值为a 万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是( )A. 20%a 万元B. (20%+a)万元C. (1+20%)a 万元D. [a +(1+20%)a]万元6. 有理数a 、b 满足|a|=−a ，|b|>b ，则ab 的值为( )A. 正数B. 负数C. 负数或零D. 非负数 7. 方程3x +1=12m +4的解是x =2，则m 的值是( )A. 4B. 5C. 6D. 78. 已知a 是有理数，则下列结论正确的是( )A. a ≥0B. |a|>0C. −a <0D. |a|≥09. 将图中的平面图形绕虚线旋转一周，所得到的几何体是( )A. B. C. D.10.某项工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天．现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了()．A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.将450000这个数用科学记数法表示为______ ．12.计算：(x−1+y−1)⋅(xy)=______．13.已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6cm，则AB=__________cm．14.计算：3x2−4x2=______．15.如图，射线OA表示______ ，射线OB表示______ ．16.若代数式12−3(9−y)与代数式5(y−4)的值相等，则y=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17.计算：|−12019|+(1−32)×2−(−2)3÷16四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）18.如图所示，数轴上有五个点A，B，P，C，D，已知AP=PD=3，且AB=BC=CD，点P对应有理数1，则A，B，C，D对应的有理数分别是什么⋅请将结果表示在数轴上．19.计算：(1)2x+(5x+3y)−(3x+y)；(2)3(4x2−3x+2)−2(1−4x2−x)20.作图题(利用直尺与圆规画图，不写作法，保留作图痕迹)：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于a−2b．21.解下列方程：(1)5x−3=3x−9(2)x+13=1−2x+1422.如图，∠AOC=∠BOD=100°，∠AOB：∠AOD=2：7，试求出∠BOC的度数．23.某地规定工资收入的个人所得税计算方法如下：①月收入不超过1200元的部分不纳税；②收入超过1200元至1700元部分按税率5%(这部分收入的5%，下同)征税；②收入超过1700元至3000元部分按税率10%征税．(1)已知某人某月工资收入是2600元，问他应缴纳个人所得税多少元？(2)若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？(用方程解答)-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：A、−1×1=−1，选项错误；B、0×0=0，选项错误；×2=−1，选项错误；C、−12)=1，选项正确．D、(−1.5)×(−23故选D．根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2.答案：C解析：本题主要考查的是有理数的除法，有理数的加法的有关知识．从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．解：两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数都是负数．故选C．3.答案：C解析：解：A、mn2，是次数为3的单项式，故此选项错误；B、a3−b3，是多项式，故此选项错误；C、x3y，是次数为4的单项式，故此选项正确；D、5st，是次数为2的单项式，故此选项错误；故选：C．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式的次数确定方法，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．4.答案：C解析：解：A、当x=4时，左边=2×4+5=13，右边=0，左边≠右边，∴x=4不是方程的解；B、当x=4时，左边=−3×4−8=−20，右边=−4，左边≠右边，∴x=4不是方程的解；×4+3=5，右边=2×4−3=5，左边=右边，∴x=4是方程的解；C、当x=4时，左边=12D、当x=4时，左边=2×(4−1)=6，右边=3×4−5=7，左边≠右边，∴x=4不是方程的解；故选：C．根据方程的解满足方程，可得答案．本题考查了一元一次方程的解，将解代入方程验证是解题关键．5.答案：D解析：本题考查了列代数式的知识，根据题意可得，2015年的生产总值=(1+20%)×2014年的生产总值，再加2014年即可求解．解：由题意得，2015年的生产总值=(1+20%)a，两年的生产总值之和是：a+(1+20%)a．故选D．6.答案：D解析：解：∵|a|=−a，∴a≤0，∵|b|>b，∴b<0，∴ab的值为非负数．故选D．根据绝对值的性质判断出a和b，再根据有理数的乘法运算法则判断．本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键．7.答案：C此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．m+4，解：将x=2代入方程得：6+1=12解得：m=6．故选：C．8.答案：D解析：此题考查绝对值的意义，正负数.根据绝对值的意义、有理数的分类解答即可．解：a是有理数，A.a也可能小于0，故此选项错误；B.|a|也可能等于0，故此选项错误；C.−a也可能大于等于0，故此选项错误；D.|a|≥0，正确．故选D．9.答案：A解析：本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体，根据面动成体可直接得到答案．解：将图中的平面图形绕虚线旋转一周可得圆台，10.答案：B解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．首先设乙做了x天，则甲做了(x+1)天，由题意得：甲做了(x+1)天的工作量+乙做了x天的工作量=1，根据等量关系列出方程，解方程即可．解：设乙做了x天，则甲做了(x+1)天，由题意得x+14+x8=1，解得：x=2，x+1=3，故选B．11.答案：4.5×105解析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此解答，确定a与n的值是解题的关键．解：450000=4.5×105．故答案为：4.5×105．12.答案：x+y解析：此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．根据负整数指数幂的性质变形后，先将第一个括号分式通分，再根据分式的乘除运算法则约分化简即可．解：(x−1+y−1)⋅(xy)=(1x+1y)·(xy)=(x+yxy)·(xy)=x+y，故答案为x+y．13.答案：12解析：解：∵M、N是线段AB的三等分点，∴AM=MN=BN，AB=3BN，∵C是BN的中点，∴BN=2CN=MN，∵CM=6cm，∴3CN=6cm，∴CN=2cm，∴BN=2CN=4cm，∴AB=3BN=12cm，故答案为：12．根据已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN=MN，根据CM=6cm求出CN=2cm，求出BN=2CN，AB=3BN，即可求出答案．本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是求出CN的长度．14.答案：−x2解析：此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．根据合并同类项解答即可．解：3x2−4x2=−x2，故答案为−x2．15.答案：北偏东35°；南偏东70°解析：解：根据方向角的定义，可知射线OA表示北偏东35°，射线OB表示南偏东70°．故答案为：北偏东35°；南偏东70°．根据方向角的定义，即可解答．本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．16.答案：52解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到y的值．解：根据题意得：12−3(9−y)=5(y−4)，去括号得：12−27+3y=5y−20，解得：y=52．故答案为：52．17.答案：解：|−12019|+(1−32)×2−(−2)3÷16=1+(1−9)×2−(−8)×1=1+(−8)×2+1 2 1 2=1+(−16)+1 2 1 2=−1412．解析：根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：解：根据AP=PD=3，且AB=BC=CD，点P对应有理数1，可得D对应1+3=4，AD=AP+PD=6，∵AB=BC=CD，AD=6，∴AB=BC=CD=2，∴BP=AP−AB=1，∵P对应的数是1，进一步确定A，B，C，D分别对应−2，0，2，4．结果表示在数轴上：解析：本题考查了数轴，两点间的距离，根据数轴的概念，线段之间的数量关系，即可求得A，B，C，D分别对应−2，0，2，4，并将结果表示在数轴上．19.答案：解：(1)2x+(5x+3y)−(3x+y)=2x+5x+3y−3x−y=4x+2y；(2)3(4x2−3x+2)−2(1−4x2−x)=12x2−9x+6−2+8x2+2x=20x2−7x+4．解析：(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确去括号是解题关键．20.答案：解：如图，AD就是所求的线段．解析：本题主要考查了作图，解题的关键是熟记作一条线段等于已知线段．画线段AB=a，BC=b，CD=b，线段AD就是所求线段．21.答案：解：(1)2x=−6，x=−3；(2)4(x+1)=12−3(2x+1)4x+4=12−6x−34x+6x=12−3−410x=5x=0.5解析：(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22.答案：解：设∠AOB=2x，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠AOD=7x，∵∠BOD=100°，，，，∵∠AOC=100°，∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=100°−40°=60°．解析：本题主要考查了角的和差计算和一元一次方程的应用，由∠AOB：∠AOD=2：7，可设∠AOB= 2x，∠AOD=7x，根据∠BOD=∠AOD−∠AOB=100°列方程求解即可．23.答案：解：(1)此人应该缴纳500×5%+(2600−1700)×10%=25+90=115元；(2)设此人本月收入为x元，根据题意得：500×5%+(x−1700)×10%=65，解得：x=2100．答：此人的月收入为2100元．解析：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)要求他应该纳税多少钱，先要求出超过1200元的部分，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法计算，即可得出纳税的钱数，但要注意分两类缴税；(2)根据两部分的纳税和为65元列出方程求解即可．。

2019-2020学年广东省广州市白云区七年级上学期期末考试
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各对数中，互为倒数的是（）
A．3与﹣3B．﹣3与−1
3C．3与−
1
3D．﹣3与
1
3
2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A．0B．﹣1C．1D．不能确定3．已知一个单项式的系数是3，次数是5，则这个单项式可能是（）A．5x2y B．﹣3x5C．3x2y5D．3x2y3 4．下列关于x的方程，解为x＝0的是（）
A．3x+4＝2x﹣4B．2x＝x C．x+4﹣7＝3D．x+1
2
=−12
5．若某矿山2018年采矿量为n吨，经过技术改良后，预计2019年采矿量将比2018年增产30%，则2019年该矿山的预计采矿量是（）吨．
A．（1﹣30%）n B．（1+30%）n C．n+30%D．30%•n
6．若|a
b
|=−a b，则下列结论正确的是（）
A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤0
7．已知关于x的方程b
2a
x﹣2＝1的解为3，则下列判断中正确的是（）A．2a＞b B．2a＜b C．2a＝b D．不能确定8．在有理数中，如下结论正确的是（）
A．存在最大的有理数
B．存在最小的有理数
C．存在绝对值最大的有理数
D．存在绝对值最小的有理数
9．将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）
第1 页共14 页。

2020-2021学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷1.下列各数中，是负整数的是()A. 35B. −13C. −0.7D. 02.如图，数轴上表示有理数3的点是()A. AB. BC. CD. D3.下列说法中，正确的是()A. −1和+1互为相反数B. 1是相反数C. 1是|−1|的相反数D. −1是相反数4.下列方程中，x=2是方程()的解．A. 2x+6=10B. 2x+9=10C. 3x+6=10D. 3x+9=105.下列结论中，正确的是()A. −(−0.5)<|−15| B. −715>−25C. −(−1)<−(+2)D. −3>−56.化简式子：3(a+b)+5(a+b)−6(a+b)=()A. 2a+6bB. 6a+2bC. 2a+2bD. 6a+6b7.如图，阴影部分的面积是()A. x2+6B. x2+3x+6C. x2+3xD. 3x+68.已知a=b，则下列结论不成立的是()A. a+m=b+mB. a−m=b−mC. am=bmD. am =bm9.已知3a n b n与2a2b m+3是同类项，则mn=()A. 3B. 2C. −2D. −310.下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是()A. B. C. D.11.计算：(−3)3=______．12.写出一个一元一次方程，使得它的解为x=3：______.(至少含三项)13.用科学记数法写出数980100000=______．14.列式表示“a的2倍与b的一半的差”：______．15.如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为______．16.10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为______cm2．17.计算：(1)18−(−36)；(2)−3.5÷74×(−12)．18.解下列方程：(1)2x+1=5；(2)3(x−4)+x=0．19.计算：(16−15+110)×30．20.解下列方程：3x+22=2x−14．21.先化简下式，再求值：5ab2−(a2b−2ab2)，其中a=12，b=17．22.已知线段a，b，用圆规和直尺画线段，使它等于2a−b(简要写出画法，保留作图痕迹)．23.已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，m2=4．(1)求ab+x+y的值；−m3的值．(2)求式子(ab)2020−2021(x+y)202024.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25.如图，OB，OC是∠AOD的三等分线．以OD为边作∠COD的补角∠DOF，以OD为边作∠COD的余角∠DOE．(1)按照上述作图语句画出图形；(2)若∠AOD=60°，则∠EOF=______°；若∠AOD=90°，则∠EOF=______°；若∠AOD=120°，则∠EOF=______°；(3)当∠AOD=α(0°<α<135°)时，求∠EOF的度数(结果可用α表示)．答案和解析1.【答案】B【解析】解：各数中，是负整数的是−13，故选：B．根据负整数的定义判断即可．本题考查了有理数，掌握负整数的概念是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：如图，数轴上点D表示的数是3，所以数轴上表示有理数3的点是点D，故选：D．结合数轴，由观察得到A、B、C、D每个点表示的数，找到数轴上表示有理数3的点即可．此题考查有理数、数轴等知识，只要能正确理解有理数与数轴上的点的对应关系，即可求出结果．3.【答案】A【解析】解：A.−1和+1互为相反数，正确，选项符合题意；B.1是−1的相反数，原说法错误，选项不符合题意；C.−1是|−1|的相反数，原说法错误，选项不符合题意；D.−1是1的相反数，原说法错误，选项不符合题意；故选：A．根据绝对值和相反数的定义逐一判断即可．本题考查了相反数和绝对值，掌握相反数的定义是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A.当x=2时，左边=2×2+6=10=右边．故本选项符合题意；B.当x=2时，左边=2×2+9=13，左边≠右边．故本选项不合题意；C.当x=2时，左边=3×2+6=12，左边≠右边．故本选项不合题意；D.当x=2时，左边=3×2+9=15，左边≠右边．故本选项不合题意；故选：A．把x=2代入下列方程，进行一一验证即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：A.−(−0.5)=0.5，|−15|=0.2，∴−(−0.5)>|−15|，故本选项不合题意；B.∵|−715|=715，|−25|=25=615，∴|−715|>|−215|，∴−715<−25，故本选项不合题意；C.∵−(−1)=1，−(+2)=−2，∴−(−1)>−(+2)，故本选项不合题意；D.∵|−3|<|−5|，∴−3>−5，故本选项符合题意；故选：D．把原数化简后，再根据有理数大小比较的法则判断即可．本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．6.【答案】C【解析】解：原式=(3+5−6)(a+b)=2(a+b)=2a+2b，把(a +b)看作整体，合并同类项，最后化简即可．本题考查了合并同类项，掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：阴影部分的面积=3×2+3x +x 2=x 2+3x +6，故选：B ．根据阴影部分的面积=两个长方形的面积+一个正方形的面积列出代数式即可．本题考查了列代数式，根据阴影部分的面积=两个长方形的面积+一个正方形的面积列出代数式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A 选项，等式两边都加m ，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意； B 选项，等式两边都减m ，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意；C 选项，等式两边都乘m ，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意；D 选项，等式两边都除以一个不为0的数，所得结果仍是等式，若m 为0则a m =b m 没有意义，故该选项符合题意；故选：D ．根据等式的基本性质判断即可．本题考查了等式的基本性质，掌握等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍是等式是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：根据题意得{n =2m +3=n， 解得{m =−1n =2， 则mn =(−1)×2=−2．利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出mn的值．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：A.不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；B.不可以作为一个正方体的展开图，符合题意；C.可以作为一个正方体的展开图，不合题意；D.不可以作为一个正方体的展开图，不合题意．故选：C．利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可．11.【答案】−27【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方．根据题意直接计算即可．【解答】解：(−3)3=−27．故答案为−27．12.【答案】x−1=2x−4(答案不唯一)【解析】解：方程为：x−1=2x−4，故答案为：x−1=2x−4(答案不唯一)．此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出符合的一元一次方程即可．本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能理解一元一次方程和一元一次方程的解的含义是解此题的关键．13.【答案】9.801×108【解析】解：980100000=9.801×108，故答案为：9.801×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．b14.【答案】2a−12b，【解析】解：a的2倍与b的一半的差表示为：2a−12b.故答案为：2a−12根据题意列代数式即可．本题考查了列代数式，掌握字母与数字相乘，省略乘号，数字要写在字母的前面是解题的关键．15.【答案】135°【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30°+0.5°×30=135°．故答案为：135°．计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．本题主要考查了钟面角，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．16.【答案】36【解析】解：正面有6个正方形，面积为：6×1×1=6．上面有6个正方形，面积为：6×1×1=6．右面有6个正方形，面积为：6×1×1=6．∴整个几何体的表面积为：2(6+6+6)=36．故答案为：36．分类计算各个面积，再求面积之和．本题考查求几何体的表面积，观察几何体特征，分类求各个方向的表面积是求解本题的关键．17.【答案】解：(1)18−(−36)=18+36=54；(2)−3.5÷74×(−12)=72×47×12=1．【解析】(1)根据有理数的减法法则计算计算即可求解即可求解；(2)将除法变为乘法，再约分计算即可求解．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)2x+1=5，移项，得2x=5−1，合并同类项，得2x=4，系数化为1，得x=2；(2)3(x−4)+x=0，去括号，得3x−12+x=0，移项，得3x+x=12，合并同类项，得4x=12，系数化为1，得x=3．【解析】(1)方程移项，合并同类项，系数化为1即可；(2)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．19.【答案】解：原式=16×30−15×30+110×30=5−6+3=2．【解析】直接利用乘法分配律化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确运用有理数的乘法分配律是解题关键．20.【答案】解：3x+22=2x−14，去分母，得2(3x+2)=2x−1，去括号，得6x+4=2x−1，移项，得6x−2x=−1−4，合并同类项，得4x=−5，系数化为1，得x=−54．【解析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21.【答案】原式=5ab2−a2b+2ab2=7ab2−a2b，当a=12，b=17时，原式=7×12×(17)2−(12)2×17=114−128=1．28【解析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．22.【答案】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a−b．【解析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD= 2a−b．此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何在射线上截取线段等于已知线段．23.【答案】解：由a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，则ab=1，x+y=0，m=±2．(1)把ab=1，x+y=0代入多项式，原式=ab+(x+y)=1+0=1；(2)把ab=1，x+y=0，m=±2代入多项式，原式=12020−0−m3=1−m3，当m=2时，原式=1−8=−7；当m=−2时，原式=1+8=9．−m3的值是−7或9．故式子(ab)2020−2021(x+y)2020【解析】先根据互为倒数、互为相反数的意义，求出ab、x+y的值，根据平方根的意义求出m的值．(1)把ab、x+y的值代入多项式，求出多项式的值．(2)把ab、x+y及m的值代入多项式，求出多项式的值．本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，平方根的意义及有理数的混合运算．掌握互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1.一个正数有两个平方根是解决本题的关键．24.【答案】解：(1)50×(1−50%)=25(万元)．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；(2)设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260−x)辆，依题意有50(260−x)+25x=9000，解得x=160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【解析】(1)根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%，列出算式即可求解；(2)根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程求解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．25.【答案】909090【解析】解：(1)如图，即为所求；(2)∵OB，OC是∠AOD的三等分线．∴∠COD=13∠AOD=13×60°=20，∵∠DOF是∠COD的补角，∴∠DOF=160°，∵∠DOE是∠COD的余角，∴∠DOE=70°∴∠EOF=∠DOF−∠DOE=160°−70°=90°；若∠AOD=90°，同理∠EOF=(180°−30°)−(90°−30°)=90°；若∠AOD=120°，同理∠EOF=(180°−40°)−(90°−40°)=90°；故答案为：90；90；90；(3)∵∠AOD=α，∴∠COD=13∠AOD=13α，∵∠DOF是∠COD的补角，∴∠DOF=180°−∠COD，∵∠DOE是∠COD的余角，∴∠DOE=90°−∠COD，∴∠EOF=∠DOF−∠DOE=(180°−∠COD)−(90°−∠COD)=90°，∴∠EOF的度数与α无关．答：∠EOF的度数为90°．(1)按照作图语句画出图形即可；(2)结合(1)根据OB，OC是∠AOD的三等分线．∠DOF是∠COD的补角，∠DOE是∠COD的余角，计算角度之间的关系即可得结果；(3)结合(2)的过程即可得结论．本题主要考查作图−复杂作图，余角和补角，角度的相关计算与角平分线的特点，正确计算角度之间的关系时解题关键．。

广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1B．＝3C．x2+1＝5D．x﹣52．（2分）如图，在数轴上，点P表示的数是（）A．﹣1.5B．﹣0.5C．1.5D．0.53．（2分）下列各数中，是正数的有（）5，﹣，0，0.56A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（）A．96×105B．0.96×107C．9.6×106D．9.6×107 5．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数C．3与互为相反数D．3与﹣互为相反数6．（2分）解方程：﹣5x＝4，得（）A．x＝B．x＝C．x＝﹣D．x＝﹣7．（2分）x的3倍与x的5倍的和是（）A．2x B．3x C．5x D．8x8．（2分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（）cm．A．2B．4C．8D．169．（2分）如图，已知点A、O、E在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠DOE＝（）A．∠AOB B．∠BOC C．∠COD D．∠AOD 10．（2分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n＝100时，S＝（）A．100B．297C．300D．397二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（﹣1）3＝．12．（3分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x＝1”：13．（3分）下列平面图形中，将编号为（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．14．（3分）按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：．1.6，﹣1.6，0，3，﹣3．15．（3分）解方程﹣1＝3+，去分母，得．（只要求写出去分母的结果）16．（3分）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积为40cm2，那么这个梯形的上底长为cm．三、解答题（本大题共82分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．（8分）解下列方程（1）5x﹣6＝3x﹣4；（2）3（x+2）＝5x18．（8分）如图，已知三点A、B、C．（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC；（4）在（1）（2）（3）中，记线段BC＝a，线段AC＝b，在直线AB上，作线段AD＝2a﹣b．19．（8分）计算：（+﹣）×3620．（8分）先化简，再求值：（﹣2x2+6+3x）+（6x﹣3+3x2），其中x＝﹣2．21．（10分）某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：2：14．该快递员准备送出的这三种美术用纸各多少包？22．（10分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12…1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36…1，7，﹣3，11，﹣7，15…回答下列问题（1）写出第①行的第7个数：（2）写出第②行的第7个数：（3）写出第③行的第7个数：（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．23．（10分）如图，长方形纸片ABCD，点G在AB边上，点H在BC边上，连接GH，将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，点D落在点D′处，得到折痕FH，C′D′与AD边交于点E（1）如果∠CHF＝80°，那么∠BHG的度数是多少？（2）如果∠DFH＝110°，那么∠D′FE的度数是多少？广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．A；2．B；3．B；4．C；5．B；6．C；7．D；8．B；9．B；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣1；12．x﹣1＝0；13．②；14．﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3；15．2（x+1）﹣6＝18+（3﹣x）；16．7；三、解答题（本大题共82分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．；18．；19．；20．；21．；22．﹣14；49；﹣11；23．；。

2022-2023学年广东省广州市白云广附教育集团七年级（上）期末数学试卷1. 下列语句正确的是( )A. “米”表示向东走15米B. 表示没有温度C. 可以表示正数D. 0既是正数也是负数2. 下列各组数中，数值相等的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和3. 将方程中分母化为整数，正确的是( )A. B.C. D.4. 骰子是一种特殊的数字立方体如图，它符合规则：相对的两面的点数之和总是下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是如图中的( )A. B.C. D.5. 如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )A. B. C. D.6. 已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值18，则等于( )A. 5B.C. 1D.7. 已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为( )A. 5cmB. 5cm或3cmC. 7cm或3cmD. 7cm8. 下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是和0；②若，则；③若，且，则；④若m是有理数，则是非负数；⑤若，则；其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是( )A. B. C. D.10. 如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上三点共线，已知米，米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点AB. 点BC. A，B之间D. B，C之间11. 一个角的度数为，那么这个角的补角度数为__________.12. 据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为__________.13. A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的__________位置．14.当时，的值为6，当时，这个多项式的值是__________.15. 已知：，，若，则__________16. 已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长__________米．17. 计算：18. 计算：19. 解方程：20. 如图，在平面内有A，B，C三点．画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；数数看，此时图中线段的条数．21. 点O是线段AB的中点，，点P将线段AB分为两部分，AP：：①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方为4，求代数式的值．已知和与是同类项，化简后求代数式的值．23. 己知数轴上A，B，C三点对应的数分别为、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为若，则______；若，求x的值；若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．24. 芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为；B种商品每件进价50元，售价80元．种商品每件进价为______元，每件B种商品利润率为______.若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？25. 如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的奇妙线．一个角的角平分线______这个角的奇妙线．填是或不是如图2，若，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为①当t为何值时，射线PM是的奇妙线？②若射线PM同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是的奇妙线时t的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键.根据正负数的意义进行选择即可.【解答】解：A、“米”不一定表示向东走15米，题中说法错误；B、不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，题中说法错误；C、可以表示正数，也可以表示负数和0，题中说法正确；D、0 既不是正数也不是负数，题中说法错误，故选：2.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方的运算方法，求出每组中的两个算式的值各是多少，判断出各组数中，数值相等的是哪个即可．此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．【解答】解：，，，选项A不符合题意；，，，选项B不符合题意；，，，选项C符合题意；，，，选项D不符合题意．故选：3.【答案】C【分析】方程各项分子分母扩大相同的倍数，使其小数化为整数得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．【解答】解：分子分母同乘以10得：故选：4.【答案】C【解析】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是相对面，4点与6点是相对面，2点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；B、4点与3点是相对面，2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；C、3点与4点是相对面，2点与5点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项符合题意；D、1点与5点是相对面，3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意．故选：5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴，数形结合思想是解题的关键．先根据图形得到A所表示的数，再根据相反数的位置关系求出结果．【解答】解：因为，点C所表示的数为a，所以A点表示的数为：，因为，所以点B所表示的数为：，故答案为：6.【答案】D【解析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．先将化简，然后令含x 、y 的项系数为零，即可求得m 、n 的值，从而可以得到的值．【解答】解：，无论x ，y 取什么值，多项式的值都等于定值18，，得，，故选：7.【答案】B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BM ，BN ，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BM ，BN 是解题关键．【解答】解：如图1，由M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，得，，由线段的和差，得；如图2，由M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，得，，由线段的和差，得；故选：8.【答案】C【分析】本题考查有理数乘除法，绝对值，倒数，有理数的加法，正确掌握相关法则是求解本题的关键．根据有理数的乘除法，绝对值的性质，倒数性质，有理数的加法法则依次判断即可．【解答】解：①没有倒数，这个结论错误．②，设，则，，，故这个结论错误.③，且，，，这个结论正确．④若m是有理数，当时，当时，当时，一定是非负数，故这个结论正确.⑤，，，正确．故这个结论正确．综上，③④⑤正确故选：9.【答案】B【解析】【分析】本题考查代数式求值，数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出输出数的规律是解题的关键．分别求出第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，第6次，第7次的结果，从第8次开始，结果开始循环，每输入6次结果循环一次；所以第2022次输出的结果与第2次输出的结果相同，即可求解．解：①当时，输出为，②当时，输出为，③当时，输出为，④当时，输出为，⑤当时，输出为，⑥当时，输出结果为，⑦当时，输出为；⑧当时，输出为；……由此可知，从第2次开始，输出的结果是以，，，，，循环往复的，因为 (5)第2022次输出结果和第6次结果相同，即为故选：10.【答案】A【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和米，②以点B为停靠点，则所有人的路程的和米，③以点C为停靠点，则所有人的路程的和米，④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则，则所有人的路程的和是：，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则，则总路程为该停靠点的位置应设在点A；故选：11.【答案】【解析】【分析】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于是解题的关键．根据补角的和等于计算即可．【解答】解：因为一个角的度数是，所以它的补角故答案为：12.【答案】【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：将109万用科学记数法表示为故答案为：13.【答案】南偏东【解析】【分析】根据方向角的定义即可判断．本题考查方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．【解答】解：A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的南偏东位置，故答案为：南偏东14.【答案】【解析】【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值．根据题意列等式，化简整理等式和代数式，整体代入求值．【解答】解：因为时，的值为6，所以，所以，所以当时，故答案为：15.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决本题的关键．根据绝对值的意义先确定a、b的值，再计算a与b的积．【解答】解：，，，，，，或故答案为：16.【答案】200【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设这列火车的长为x米，利用速度=路程时间，结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设这列火车的长为x米，根据题意得，，解得，这列火车的长为200米．故答案为：17.【答案】解：【解析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．根据乘法分配律计算即可．18.【答案】解：【解析】先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算加法即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19.【答案】解：化简得：，去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：【解析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．先根据分数的基本性质将分母化为整数，再根据一元一次方程的解法即可求出答案．20.【答案】解：如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；如图，线段AD即为所求；由题可得，图中线段的条数为【解析】本题主要考查了直线、射线、线段的定义．依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；依据在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD即可；根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．21.【答案】解：①点O是线段AB的中点，，，：：，；②如图1，当M点在P点的左边时，，如图2，当M点在P点的右边时，综上，或【解析】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差．①根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；②分两种情况：M有P点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．22.【答案】解：、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方为4，，，，①当时，，②当时，，代数式的值为2或0；，和与是同类项，，，，原式【解析】先根据相反数的定义求出，根据倒数的定义求出，根据平方的定义求出，再应用整体思想将，，代入中即可求解；先根据同类项的定义求出m，n的值，再根据去括号法则和合并同类项法则将进行化简，最后将m，n的值代入化简的式子即可求解．本题主要考查了相反数，倒数，平方，同类项以及整式的化简求值，掌握相反数，倒数，平方，同类项的定义以及去括号法则和合并同类项法则是解题的关键，应用了整体代入和分类讨论的数学思想．23.【答案】解：；当点P在A，B之间时，，不符合题意；当点P在点A左侧，则，当点P在点B右侧，则，的值为或根据题意，点P表示的数为：，点B表示的数为：，点A表示的数为：，，，，的值不会随着t的变化而变化．【解析】【分析】本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用，数形结合及分类讨论是解题的关键．观察数轴，可得答案；根据点P在点A左侧或点P在点B右侧，分别列式求解即可；分别用含t的式子表示出BP和AP，再计算，即可得答案．【解答】由数轴可得：若，则；故答案为：1；见答案.24.【答案】解：设A种商品每件进价为x元，则，解得：故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为故答案为：40；；设购进A种商品x件，则购进B种商品件，由题意得，，解得：即购进A种商品40件，B种商品10件.设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得，解得：②打折前购物金额超过600元，，解得：综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元.【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．设A种商品每件进价为x元，根据A的利润率为，求出x的值；根据利润率进价=利润，求出B种商品的利润率设购进A种商品x件，则购进B种商品件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．25.【答案】是；①依题意有，解得；，解得；，解得故当t为9或12或18时，射线PM是的“奇妙线”；②依题意有，解得；，解得；，解得故当射线PQ是的奇妙线时t的值为或或【解析】解：一个角的平分线是这个角的“奇妙线”；故答案为：是．①见答案;②见答案.【分析】根据奇妙线定义即可求解；①分3种情况，根据奇妙线定义得到方程求解即可；②分3种情况，根据奇妙线定义得到方程求解即可．本题考查了旋转背景下，角的计算，角的平分线等，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“奇妙线”的定义是解题的关键．。