高考物理最新教案-十一、磁场 精品
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第十一章磁场安培力与洛伦兹力【核心素养】物理观念:1.理解磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力等概念;2.掌握安培定则、左手定则的应用方法;3.建立磁场的物质观念,运动与相互作用及能量观念.科学思维:1.通过电场与磁场的类比,培养科学思维;2.掌握安培力、洛伦兹力的应用方法;3.构建带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的模型;4.运用力学观点、能量观点分析求解带电粒子在复合场中的运动,培养分析推理能力及数学知识的应用能力.科学探究:1.通过实验探究安培力和洛伦兹力的大小和方向;2.通过实验探究电子在磁场中的偏转.科学态度与责任:认识本专题知识在科技上的应用,让学生逐渐形成探索自然的动力.【命题探究】1.命题分析:本专题是高考的热点之一,磁场叠加及简单的磁偏转问题多以选择题的形式考查.计算题几乎每年都考,多以压轴题形式出现,考查带电粒子在复合场中的力学问题,对综合分析能力、空间想象及建模能力、利用数学处理物理问题的能力要求非常高.2.趋势分析:预测此后高考对本专题会结合最新科技及生活实际,根据左手定则考查通电导体在磁场中的加速运动以及考查带电粒子在磁场中运动的匀速圆周运动模型的构建与应用.以此培养学生的物理观念、科学思维及科学态度.【试题情境】生活实践类:在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有地磁场、电磁炮、电流天平、超导电磁船、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件等.学习探索类:学习探索类涉及的主要试题情境有通电导体在安培力作用下的平衡与加速问题、运动粒子在磁场中的运动问题.第1讲磁场及磁场对通电导线的作用力【必备知识·自主排查】一、磁场1.磁感应强度(1)物理意义:表征磁场________的物理量.(2)大小:B=________(通电导线垂直于磁场).单位是特斯拉,符号是T.(3)方向:小磁针的________极所受磁场力的方向,也就是小磁针________时N极所指的方向.(4)叠加:磁感应强度是矢量,叠加时遵守平行四边形定则.2.匀强磁场(1)定义:磁感应强度的大小处处相等、方向________的磁场.(2)磁感线特点:疏密程度相同、方向相同的平行直线.二、磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1.磁感线及其特点(1)磁感线:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的________的方向一致.(2)特点:①描述磁场的方向:磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向.②描述磁场的强弱:磁感线的疏密程度表示磁场的________,在磁感线较密的地方磁场________;在磁感线较疏的地方磁场________.③是闭合曲线:在磁体外部,从________指向________;在磁体内部,由________指向________.④不相交:同一磁场的磁感线永不________、不相切.⑤是假想线:磁感线是为了形象描述磁场而假想的曲线,客观上并不存在.2.电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强磁场,且距导线越远处磁场________与条形磁铁的磁场相似,管内为________磁场,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极,且离圆环中心越远,磁场________安培定则立体图三、安培力1.安培力的大小(1)磁场方向和电流方向垂直时:F=________.(2)磁场方向和电流方向平行时:F=0.2.安培力的方向——左手定则判断(1)伸出左手,使拇指与其余四个手指______,并且都与手掌在同一个平面内.(2)让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向________的方向.(3)______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.四、磁通量1.定义:设在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向________的平面,面积为S(如图所示),我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量,简称磁通,用字母Φ表示.2.物理意义:可表示穿过某一面积的磁感线净条数(磁通量的代数和).3.表达式:Φ=________.4.单位:韦伯(weber),简称________,符号Wb.________=1T·m2.5.B=,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量.【生活、科技情境】1.我们居住的地球是一个大磁体,如图所示,地磁场的分布类似于条形磁铁的磁场.(1)地磁的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近.()(2)在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相等,且方向水平向北.()2.全球性“超导热”的兴起,使超导电磁船的制造成为可能.如图是电磁船的简化原理图,MN和CD是与电源相连的两个电极,MN与CD之间部分区域有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由超导线圈产生,其独立电路部分未画出),两电极之间的海水会受到安培力的作用,船体就在海水的反作用力推动下向前行驶,下列说法正确的是()(1)要使船前进,图中MN导体棒应接直流电源的正极.()(2)改变电极的正负或磁场方向,可控制船前进或后退.()(3)增大电极间的电流,可增大船航行的速度.()(4)增大匀强磁场的磁感应强度,可减小船体的推动力.()【教材拓展】3.[人教版必修第三册P111的图13.2-4改编]如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右),由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()A.穿过线圈S1的磁通量比较大B.穿过线圈S2的磁通量比较大C.穿过线圈S1、S2的磁通量一样大D.不能比较【关键能力·分层突破】考点一安培定则的应用和磁场的叠加1.安培定则的应用:在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.(1)磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,遵守平行四边形定则,可以用正交分解法进行合成与分解.(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的.3.磁场叠加问题的一般解题思路:(1)确定磁场场源,如通电导线.(2)定位空间中需求解磁场的磁感应强度的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度.如图所示为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度.(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁感应强度.例1[2021·全国甲卷,16]两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O′Q在一条直线上,PO′与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A.B、0 B.0、2BC.2B、2B D.B、B[解题心得]【跟进训练】1.[2021·浙江1月,8]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图.若通电螺线管是密绕的,下列说法正确的是()A.电流越大,内部的磁场越接近匀强磁场B.螺线管越长,内部的磁场越接近匀强磁场C.螺线管直径越大,内部的磁场越接近匀强磁场D.磁感线画得越密,内部的磁场越接近匀强磁场2.[2021·山东泰安统考]已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流大小成正比,与该位置到长直导线的距离成反比.如图所示,现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条棱dh和hg上,彼此绝缘,电流方向分别由d流向h、由h流向g,则顶点e和a两处的磁感应强度大小之比为()A.2∶B.1∶C.2∶D.1∶1考点二安培力及安培力作用下导体的平衡问题角度1安培力的分析与计算1.用公式F=BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直.(2)L是有效长度.①公式F=BIL中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时,F最大,F=BIL;当B与I平行时,F=0.②弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端.③闭合线圈通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.2.安培力方向的判断(1)判断方法:左手定则.(2)方向特点:F既垂直于B,也垂直于I,所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面.例2[2021·浙江6月,15](多选)如图所示,有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b,分别通以80A和100A流向相同的电流,两导线构成的平面内有一点p,到两导线的距离相等.下列说法正确的是()A.两导线受到的安培力F b=1.25F aB.导线所受的安培力可以用F=ILB计算C.移走导线b前后,p点的磁感应强度方向改变D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内,不存在磁感应强度为零的位置[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目,以电流形成的磁场为素材创设学习探索问题情境必备知识考查力的作用是相互的、磁场的叠加、安培力公式等知识关键能力考查理解能力、推理能力.要求学生从空间角度理解磁场的叠加学科素养考查物理观念、科学思维.要求考生理解安培力公式F=ILB、定性推断空间磁场的叠加问题角度2安培力作用下导体的平衡问题例3某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器,其主要原理如图所示.有一金属棒PQ放在两金属导轨上,导轨间距L=0.5m,处在同一水平面上,轨道置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=2T.棒中点两侧分别固定有劲度系数k=100N/m的相同弹簧.闭合开关S前,两弹簧为原长,P端的指针对准刻度尺的“0”处;闭合开关S后,金属棒PQ 向右移动,静止时指针对准刻度尺1.5cm处.下列判断正确的是()A.电源N端为正极B.闭合开关S后,电路中电流为1.5AC.闭合开关S后,电路中电流为3AD.闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片向右移动,金属棒PQ将继续向右移动[解题心得][思维方法]解决安培力作用下平衡问题的两条主线(1)遵循平衡条件基本解题思路如下:(2)遵循电磁学规律,受力分析时,要注意准确判断安培力的方向.【跟进训练】3.一个各边电阻相同、边长均为L的正六边形金属框abcdef放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中.若从a、b两端点通以如图所示方向的电流,电流大小为I,则关于金属框abcdef受到的安培力的判断正确的是()A.大小为BIL,方向垂直ab边向左B.大小为BIL,方向垂直ab边向右C.大小为2BIL,方向垂直ab边向左D.大小为2BIL,方向垂直ab边向右4.[2022·河北保定调研]如图所示,空间有与竖直平面夹角为θ的匀强磁场,在磁场中用两根等长轻细金属丝将质量为m的金属棒ab悬挂在天花板的C、D两处,通电后导体棒静止时金属丝与磁场方向平行.已知磁场的磁感应强度大小为B,接入电路的金属棒长度为l,重力加速度为g,以下关于导体棒中电流的方向和大小正确的是()A.由b到a,B.由a到b,C.由a到b,D.由b到a,电流元法分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流⇌小磁针条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流结论法同向电流互相吸引,异向电流互相排斥,两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力例4[2021·广东卷,5]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线.若中心直导线通入电流I1,四根平行直导线均通入电流I2,I1≫I2,电流方向如图所示.下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是()[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目,以通电直导线产生磁场为素材创设学习探索问题情境必备知识考查电流周围的磁场、通电直导线受力等知识关键能力考查理解能力、推理能力.要求学生理解电流磁场的产生学科素养考查物理观念、科学思维.要求考生会判断通电直导线在电流形成的磁场中的受力方向【跟进训练】5.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将()A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动6.[2022·广东深圳月考]如图所示,一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上,一端拉住条形磁铁,条形磁铁处于静止状态,磁铁中垂面上放置一通电导线,导线中电流方向垂直纸面向里且缓慢增大,下列说法正确的是()A.弹簧弹力逐渐变小B.弹簧弹力先减小后增大C.磁铁对斜面的压力逐渐变小D.磁铁对斜面的压力逐渐变大考点四与安培力相关的STSE问题——核心素养提升情境1磁式电流表(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表,这种电流表的构造如图甲所示,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的.若线圈中通以如图乙所示的电流,则下列说法中正确的是()A.在量程内指针转至任一角度,线圈平面都跟磁感线平行B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动C.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上D.当线圈在如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动情境2电子天平(多选)某电子天平原理如图甲所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应,一总电阻为R的均匀导线绕成的正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电,使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流可确定重物的质量.为了确定该天平的性能,某同学把该天平与电压可调的直流电源(如图乙)相接,经测量发现,当质量为M的重物放在秤盘上时,直流电源输出电压为U即可使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,重力加速度为g.则下列说法正确的是()A.当线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电时,线圈的C端应与外电路中的H端相接,D端应与G端相接B.线圈的匝数为C.当质量为2M的重物放在秤盘上时,直流电源输出电压为2UD.若增加线圈的匝数,则能增大电子天平能称量的最大质量情境3“电磁炮”“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快、效率高等优点.如图是“电磁炮”的原理结构示意图.光滑水平加速导轨电阻不计,轨道宽为L=0.2m;在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1×102T;“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg,其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω;可控电源的内阻r=0.6Ω,电源的电压能自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射;在某次试验发射时,电源为加速弹体提供的电流是I=4×103A,不计空气阻力.求:(1)弹体所受安培力大小;(2)弹体从静止加速到4km/s,轨道至少要多长?(3)弹体从静止加速到4km/s过程中,该系统消耗的总能量.第十一章磁场安培力与洛伦兹力第1讲磁场及磁场对通电导线的作用力必备知识·自主排查一、1.(1)强弱(2)(3)N静止2.(1)处处相同二、1.(1)磁感应强度(2)①切线②强弱较强较弱③N极S极S极N极④相交2.越弱匀强越弱三、1.(1)BIL 2.(1)垂直(2)电流(3)拇指四、1.垂直 3.BS 4.韦1Wb生活、科技情境1.答案:(1)√(2)√2.答案:(1)×(2)√(3)√(4)×教材拓展3.解析:穿过线圈S1的磁感线条数多,故穿过线圈S1的磁通量比较大,B、C、D错误,A正确.答案:A关键能力·分层突破例1解析:两直角导线可以等效为如图所示的两直导线,由安培定则可知,两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外,故M处的磁感应强度为零;两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里,故N处的磁感应强度为2B,B正确.答案:B1.解析:根据螺线管内部的磁感线分布可知,在螺线管的内部,越接近中心位置,磁感线分布越均匀,越接近两端,磁感线越不均匀,可知螺线管越长,内部的磁场越接近匀强磁场.故B正确,A、C、D错误.答案:B2.解析:设正方体棱长为L,其中一根长直导线的电流在e点产生的磁感应强度为B0,则e点的磁感应强度大小为B e==0处于hg边的长直导线到a点的距离为,在a点产生的磁感应强度大小为B0;处于dh边的长直导线到a点的距离为L,在a点产生的磁感应强度大小为B0,所以a点的磁感应强度大小为B a=B0,B e∶B a=2∶,A项正确.答案:A例2解析:两导线受到的安培力是相互作用力,大小相等,A错误;导线所受的安培力可以用F=ILB计算,因为磁场与导线垂直,B正确;移走导线b前,b的电流较大,则p 点磁场方向与b产生磁场方向同向,向里,移走b后,p点磁场方向与a产生磁场方向相同,向外,C正确;在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内,两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上,故不存在磁感应强度为零的位置,D正确.答案:BCD例3解析:闭合开关S后,金属棒PQ向右移动,根据左手定则可知,电流方向为从P到Q,电源的M端为正极,选项A错误;静止时,则2k·Δx=BIL,解得I==3A,选项B错误,C正确;闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片向右移动,则电路中电阻增大,电流减小,金属棒PQ所受安培力减小,将向左移动,故选项D错误.答案:C3.解析:电流从a点流入金属框后,可认为金属框的ab与afedcb部分并联,设ab边的电阻为R,则afedcb部分的电阻为5R,则通过ab边的电流为,通过afedcb部分的电流为,可将afedcb部分等效为长度为L、方向与ab相同的导线,根据左手定则可知,两部分所受安培力大小分别为、,方向均垂直ab边向左,故金属框受到的安培力为BIL,方向垂直ab边向左,选项A正确,B、C、D错误.答案:A4.解析:对导体棒进行受力分析,导体棒静止,则其受力如图所示.根据左手定则可知,导体棒中的电流方向为由a到b,根据平衡条件可知安培力的大小为:F=BIl=mg sinθ,所以感应电流的大小为:I=,故A、B、D错误,C正确.答案:C例4解析:根据“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”的作用规律可知,左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引,上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥,C 正确.答案:C5.解析:方法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成由无数段直线电流元组成,电流元处在I2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看,线圈L1将顺时针转动.方法二(等效法)把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动.方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止.据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动.答案:B6.解析:本题考查安培力作用下的动态平衡问题.磁铁外部的磁感线从N极出发回到S 极,则此时在导线处磁感线平行于斜面向下,如图所示,根据左手定则可以判断导线受到的安培力方向垂直斜面向上,因电流增大,所以安培力增大,安培力与斜面垂直,根据牛顿第三定律与受力平衡可知磁铁对斜面的压力逐渐变大,弹簧弹力不变,选项A、B、C错误,D正确.答案:D情境1解析:指针在量程内线圈一定处于磁场之中,由于线圈与铁芯共轴,线圈平面总是与磁感线平行,故A正确.电表的调零使得当指针处于“0”刻线时,螺旋弹簧处于自然状态,所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力,故B正确.由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力将使线圈沿顺时针方向转动,故C错误,D正确.答案:ABD情境2解析:线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电,使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,说明线圈受到的安培力向上,根据左手定则可知,电流应该从D端流入线圈,故线圈的D端应与外电路电源的正极(H端)相接,C端应与外电路中的G端(负极)相接,故选项A错误;设线圈的匝数为n,外电路接通使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止时根据平衡条件得:Mg=2nBIL,其中I=,联立上述两式得Mg=2nB L,解得n =,故选项B正确;根据Mg=2nB L知,当质量为2M的重物放在秤盘上时,直流电源输出电压为2U,选项C正确;设线圈电阻的电阻率为ρ,导线的横截面积为S,则R=ρ,可得M=,可见增加线圈的匝数,无法增大电子天平能称量的最大质量,故选项D错误.答案:BC情境3解析:(1)由安培力公式F=IBL=8×104N(2)方法一由动能定理Fx=m v2弹体从静止加速到4km/s,代入数值得x=20m方法二由牛顿第二定律F=ma得加速度a=4×105m/s2由=2asv=4km/s代入数值得x=20m(3)根据F=ma,v=at知发射弹体用时t==1×10-2s发射弹体过程产生的焦耳热Q=I2(R+r)t=1.6×105J弹体的动能E k=m v2=1.6×106J系统消耗的总能量E=E k+Q=1.76×106J答案:(1)8×104N(2)20m(3)1.76×106J。
高三物理第十一章磁场教案第一讲:磁场的描述磁场对电流的作用基础知识一、磁场1.磁场的存在: 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种特殊的物质,我们看不到,但可以通过它的作用效果感知它的存在,并对它进行研究和描述.2、磁场的基本性质:是对处于其中的通电导线、运动电荷或磁体的磁极能施加力的作用说明:磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间的相互作用力是通过磁场而产生的3、磁场的方向:规定磁场中任一点小磁针北极所受力的方向或小磁针静止时北极所指的方向二、磁场的描述1、磁感应强度:用来描述磁场的强弱和方向的物理量〔1〕磁感强度的定义式为:B=F/Il,其中电流元〔Il〕受的磁场力的大小与电流方向相关.因此采用电流与磁场方向垂直时受的最大力F来定义B〔2〕方向:即为该点磁场的方向〔3〕单位:特斯拉〔T〕2、磁感线:〔1〕用来形象描述磁场中各点磁感强度的假想曲线.〔2〕它的疏密程度表示磁场的强弱,而它上各点的切线方向那么表示该处磁场的方向.〔3〕特点:磁体外磁感线方向是由N极指向S极,内部反之;在空间不相交,不中断的闭合曲线3、几种曲型的磁场及磁感线分布特点〔1〕匀强磁场:磁感应强度处处相等,磁感线是平行等距的直线〔2〕磁体的磁场:条形磁铁,蹄形磁铁的磁场〔3〕电流的磁场:通电直导线、环形电流、通电螺线管的磁场〔4〕地磁场:地磁场与条形磁铁的磁性相似,地理的北极是地磁的南极,地磁场的水平分量总是由南极指向北极,竖直分量在南极半球向上,北半球向下,在赤道平面上磁场的方向水平向北。
三、磁通量1、磁通量的定义.穿过磁场中某一面积的磁感线条数称为穿过这一面积的磁通量.符号2、定义式为:=BS〔S为垂直于B的面积〕;单位Wb3、磁通量是描述某一面积内磁场的性质.由B= /S⊥可知磁感强度又可称为磁通密度.说明:〔1〕B与S不垂直,应把S投影到与B垂直的方向上.〔2〕两个不同方向的磁感线穿过同一面积时,求两部分磁通量按标量叠加,求代数和.四、磁场对电流的作用1.安培力:通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力.〔1〕安培力的计算公式:F=BILsinθ;通电导线与磁场方向垂直时,即θ = 900,此时安培力有最大值;通电导线与磁场方向平行时,即θ=00,此时安培力有最小值,F min=0N;0°<θ<90°时,安培力F介于0和最大值之间.〔2〕左手定那么:伸开左手,使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,并使四指指向电流方向,这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直,大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向.说明:〔1〕安培力的方向总是与磁场方向和电流方向决定的平面垂直〔除了二者平行,安培力为0的情况〕.〔2〕安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况.〔3〕安培力F、磁感应强度B、电流I三者方向的关系①I、B的方向,可惟一确定F的方向;②F 、B 的方向,且导线的位置确定时,可惟一确定I 的方向;③F 、I 的方向时,磁感应强度B 的方向不能惟一确定.2、安培力公式的适用条件;〔1〕一般只适用于匀强磁场;〔2〕导线垂直于磁场;〔3〕L 为导线的有效长度,即导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L 由始端流向末端;如下图,几种有效长度〔图中虚线所示〕;3、作用点:作用于磁场中这部分导线的中点4、产生原因:磁场对导线中运动电荷有力的作用,安培力就是磁场对导线中所有运动电荷的作用力的合力。
人教版高中物理-选修3-1-优秀教案《磁场》全章本页仅作为文档页封面,使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第三章磁场全章教学设计全章教学内容分析我们生活在磁的世界里,但是磁对我们来说,依然相当神秘。
本章从磁现象和电流磁效应导入磁场,首先介绍了磁场的性质及描述,进而研究磁场对通电导线和运动电荷的作用力。
最后介绍带电粒子在磁场中的运动。
全章的知识结构始终遵循“从充满问题的现象入手,从实验中发现本质,从本质中体会应用”这一思路。
磁场对电流的作用——安培力在本章中起着承上启下的作用,它不仅是磁场性质的重要体现,而且是学习电流表工作原理和推导洛伦兹力公式的基础,还是电磁感应动态分析的重要组成部分。
在洛伦兹力公式的处理上,教材从“磁场对电流有力的作用”和“电流是由电荷的定向移动形成的”这两个事实出发,提出磁场对运动电荷有作用力的设想,然后用实验来验证,在此基础上引入洛伦兹力概念,并借助电流的微观模型推导洛伦兹力。
一般情况下,带电粒子在磁场中的运动比较复杂,它被广泛运用于探索物质的微观结构图相互作用并且在现代科技中有着广泛的应用。
教材结合显像管、质谱仪、回旋加速器应用实例主要介绍了带电粒子垂直进入匀强磁场中的匀速圆周运动,旨在让学生掌握粒子运动与控制的研究方法。
课标要求1.内容标准(1)列举磁现象在生活和生产中的应用。
了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。
关注与磁相关的现代技术发展。
例1:观察计算机磁盘驱动器的结构,大致了解其工作原理。
(2)了解磁场,知道磁感应强度和磁通量。
会用磁感线描述磁场。
例2:了解地磁场的分布、变化,及其对人类生活的影响。
(3)会判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。
(4)通过实验认识安培力,会判断安培力的方向。
会计算匀强磁场中安培力的大小。
例3:利用电流天平或其他简易装置,测量或比较磁场力。
高中物理选修11教案
授课内容:电磁感应
授课目标:
1. 了解电磁感应的基本概念和原理;
2. 理解法拉第电磁感应定律;
3. 掌握电磁感应相关的计算方法;
4. 探讨电磁感应在生活和工业生产中的应用。
授课步骤:
一、导入(5分钟)
教师利用实际生活中的例子引入电磁感应的概念,让学生思考什么是电磁感应,并列举一
些常见的电磁感应现象。
二、讲授(15分钟)
1. 介绍电磁感应的基本概念和原理;
2. 讲解法拉第电磁感应定律的内容和意义;
3. 探讨电磁感应的计算方法,包括电磁感应电动势和感应电流的计算。
三、实验演示(20分钟)
教师进行一个简单的电磁感应实验演示,让学生亲自操作,观察和记录实验现象,并根据
实验数据计算电磁感应电动势和感应电流。
四、小组讨论(10分钟)
学生分成小组,讨论电磁感应在生活和工业生产中的应用,并向全班汇报各自的讨论结果。
五、作业布置(5分钟)
布置相关的练习题和思考题作为课后作业,加深学生对电磁感应知识的理解和掌握。
六、课堂总结(5分钟)
教师对本节课的重点内容进行总结,强调学生需要在日常生活中多留意电磁感应现象,加
深对这一领域知识的理解和应用。
备注:教案仅供参考,实际教学中应根据教学进度和学生实际情况进行调整。
电磁学核心知识点2024高考物理详细教案一、引言电磁学是物理学中的重要分支之一,它研究了电荷、电场、电流、磁场等与电磁现象相关的基本概念和规律。
对于高考物理来说,电磁学是一个重要的考点。
本文将详细介绍2024年高考物理电磁学部分的核心知识点和教学方法,帮助学生全面了解和掌握电磁学的相关内容。
二、电场1. 电场的概念和性质电场是描述电荷相互作用的物理量,其性质包括电场强度、电位移等。
在教学中,可以通过实验演示、图像展示等方式引导学生理解电场的概念及其性质。
2. 电场的计算通过库仑定律、电场的叠加原理等方法,可以计算给定电荷分布下某一点的电场强度。
在教学中,可以通过实际例题演练,帮助学生掌握电场计算的方法和技巧。
三、静电场1. 静电场的基本特征静电场是指电荷分布不随时间变化的电场,其基本特征包括电场线、等势线等。
在教学中,可以通过实验、模拟、图像等方式帮助学生理解和掌握静电场的基本特征。
2. 高斯定律高斯定律是静电学的基础定律,可以用来计算对称分布的电场、判断电场线与闭合曲面的关系等。
在教学中,可以通过实际例题演练,帮助学生掌握高斯定律的应用方法。
四、电流和电路1. 电流的概念和性质电流是电荷在导体中传播的物理量,其大小和方向与电荷的变化有关。
在教学中,可以通过实验、示意图等方式引导学生理解电流的概念和性质。
2. 电阻和欧姆定律电阻是导体对电流的阻碍作用,欧姆定律描述了电阻与电流、电压之间的关系。
在教学中,可以通过实验演示、实际例题等方式帮助学生理解电阻和欧姆定律的概念和应用。
3. 简单电路的分析通过串并联电路、电路中的电流分配等概念,对简单电路进行分析和计算。
在教学中,可以通过实例分析、解题讲解等方式帮助学生掌握简单电路的分析方法。
五、磁场1. 磁场的概念和性质磁场是描述磁力相互作用的物理量,其性质包括磁感应强度、磁场线等。
在教学中,可以通过实验演示、图像展示等方式引导学生理解磁场的概念和性质。
2. 洛伦兹力和毕奥萨伐尔定律洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的力,毕奥萨伐尔定律描述了电流元在磁场中产生的磁感应强度。
磁场带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算掌握磁场和磁感应强度的概念,会用磁感线描述磁场,熟悉几种常见磁场模型的磁感线分布图;会判断安培力的方向,能够计算安培力的大小,会分析计算安培力作用下导体的平衡与加速问题;掌握洛伦兹力的概念,会分析和计算带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题,会分析计算带电粒子在组合场、叠加场中的问题;掌握带电粒子在磁场中的多解问题、交变磁场和立体空间中的问题;了解与磁场相关的仪器,重点掌握质谱仪、回旋加速器和霍尔效应的原理。
核心考点01 磁场中的概念一、磁场 (4)二、磁感线 (4)三、磁感应强度 (6)四、磁通量 (8)核心考点02 安培力 (10)一、安培力的方向 (10)二、安培力的大小 (11)三、安培力作用下导体的平衡与加速问题 (12)核心考点03 洛伦兹力 (14)一、洛伦兹力 (14)二、带电粒子在匀强磁场中的运动 (15)三、有界匀强磁场的运动模型 (18)四、动态圆模型 (22)五、带电粒子在组合场中的运动 (24)六、带电粒子在叠加场中的运动 (27)七、带电粒子在交变磁场的运动 (30)八、带电粒子在磁场中的多解问题 (32)九、带电粒子在立体空间的运动 (34)核心考点04 与磁场相关的仪器 (36)一、速度选择器 (36)二、质谱仪 (37)三、回旋加速器 (39)四、磁流体发电机 (41)五、电磁流量计 (42)六、霍尔效应模型 (43)01一、磁场1、磁性物质吸引铁、钴、镍等物质的性质。
2、磁体具有磁性的物体,如磁铁。
3、磁极磁体上磁性最强的区域。
任何磁体都有两个磁极,一个叫北极(N极),另一个叫南极(S极)。
并且,任何一个磁体都有两个磁极,无论怎样分割磁体,磁极总是成对出现,不存在磁单极。
【注意】同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引。
4、磁场的定义磁体或电流周围存在的一种特殊物质,能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用。
高考磁场的知识点磁场是物理学中的重要概念之一,在高考物理考试中,磁场也是一个十分关键的知识点。
了解和掌握磁场的相关内容,对于高考物理的备考和解题非常重要。
本文将系统介绍高考物理磁场的相关知识点,帮助考生全面了解该内容。
一、磁感线及其性质在磁场中,磁铁周围有一种看不见的“线”,即磁感线。
磁感线是由磁场中的磁力线构成的。
其性质有以下几点:1. 磁感线是闭合的曲线,形状类似于电流环路。
2. 磁感线的密度与磁场的强弱成正比,即磁感线越密集,磁场越强。
3. 磁感线不存在交叉和断裂,磁感线可以互相靠近或远离,但不能相互交叉。
二、磁场的表示方法磁场可以通过磁感线表示,也可以通过磁感应强度来表示。
磁感应强度是一个物理量,用字母B表示,其单位是特斯拉(T)。
一些常见磁场的磁感应强度如下:1. 地球表面的磁感应强度约为5×10^-5 T,用B₀表示。
2. 强大的永久磁铁的磁感应强度可以达到1 T以上。
3. 空气中正常情况下的磁感应强度约为10^-6 T。
三、磁场对带电粒子的影响磁场对带电粒子有如下几个重要的影响:1. 磁场会使带电粒子受到磁力的作用,磁力的方向垂直于带电粒子的运动方向和磁感应线的方向。
2. 磁场可以使带电粒子的运动轨迹发生偏转,但无法改变其速度。
3. 带电粒子在磁场中运动的轨迹可以用螺旋线来表示,这一现象被称为洛伦兹力。
四、磁场的产生和磁铁的性质磁场可以通过电流来产生,只要有电流通过的导线或线圈,都会产生磁场。
此外,磁铁也可以产生磁场,其特性如下:1. 磁铁有两个极性,我们称之为北极和南极,磁感线从北极出来,进入南极。
2. 同性相斥,异性相吸,即两个相同极性的磁铁会互相排斥,两个不同极性的磁铁会互相吸引。
五、磁场的应用磁场在现代社会中有广泛的应用,其中一些重要的应用有:1. 电动机和发电机:电动机利用磁场的作用使导体在磁场中发生力和运动,实现机械能与电能的转换。
2. 磁共振成像:磁共振成像技术利用磁场对人体组织的不同反应进行成像,被广泛应用于医学领域。
2021人教版高中物理选修11《电流的磁场》word教案1电流的磁场(3)(一)教学目的1.明白电流周围存在着磁场。
2.明白通电螺线管外部的磁场与条形磁铁相似。
3.会用安培定则判定相应磁体的磁极和通电螺线管的电流方向。
(二)教具一根硬直导线,干电池2~4节,小磁针,铁屑,螺线管,开关,导线若干。
(三)教学过程1.复习提问,引入新课重做第二节课本上的图11�7的演示实验,提问:当把小磁针放在条形磁体的周围时,观看到什么现象?其缘故是什么?(观看到小磁针发生偏转。
因为磁体周围存在着磁场,小磁针受到磁场的磁力作用而发生偏转。
)进一步提问引入新课小磁针只有放在磁体周围才会受到磁力作用而发生偏转吗?也确实是说,只有磁体周围存在着磁场吗?其他物质能不能产生磁场呢?这确实是我们本节课要探究的内容。
2.进行新课(1)演示奥斯特实验说明电流周围存在着磁场演示实验:将一根与电源、开关相连接的直导线用架子架高,沿南北方向水平放置。
将小磁针平行地放在直导线的上方和下方,请同学们观看直导线通、断电时小磁针的偏转情形。
提问:观看到什么现象?(观看到通电时小磁针发生偏转,断电时小磁针又回到原先的位置。
)进一步提问:通过那个现象能够得出什么结论呢?师生讨论:通电后导体周围的小磁针发生偏转,说明通电后导体周围的空间对小磁针产生磁力的作用,由此我们能够得出:通电导线和磁体一样,周围也存在着磁场。
教师指出:以上实验是丹麦的科学家奥斯特第一发觉的,此实验又叫做奥斯特实验。
那个实验说明,除了磁体周围存在着磁场外,电流的周围也存在着磁场,即电流的磁场,本节课我们就要紧研究电流的磁场。
板书:第四节电流的磁场一、奥斯特实验1.实验说明:通电导线和磁体一样,周围存在着磁场。
提问:我们明白,磁场是有方向的,那么电流周围的磁场方向是如何样的呢?它与电流的方向有没有关系呢?重做上面的实验,请同学们观看当电流的方向改变时,小磁针N极的偏转方向是否发生变化。
第57课时带电粒子在磁场中的运动[双基落实课](2022·北京高考7题)正电子是电子的反粒子,与电子质量相同、带等量正电荷。
在云室中有垂直于纸面的匀强磁场,从P点发出两个电子和一个正电子,三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。
判断下列说法的正误:(1)粒子从P点进入云室时,正电子、负电子所受洛伦兹力方向相反。
(√)(2)电子和正电子所受洛伦兹力方向都与其速度方向垂直,对电子和正电子都不做功。
(√)(3)带电粒子的速度越大,运动半径越大。
(√)(4)带电粒子运动比荷越大,运动周期越大。
(×)考点一对洛伦兹力的理解[素养自修类]1.【洛伦兹力的方向】图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右解析:B 根据题意,由安培定则可知,b 、d 两通电直导线在O 点产生的磁场相抵消,a 、c 两通电直导线在O 点产生的磁场方向均向左,所以四根通电直导线在O 点产生的合磁场方向向左,由左手定则可判断带正电的粒子所受洛伦兹力的方向向下,B 正确。
2.【洛伦兹力与电场力的比较】如图甲所示,一带负电的小球以一定的初速度v 0竖直向上拋出,达到的最大高度为h 1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v 0,小球上升的最大高度为h 2(图乙);若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v 0,小球上升的最大高度为h 3(图丙);若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v 0,小球上升的最大高度为h 4(图丁)。
不计空气阻力,则( )A.h 1=h 3B.h 1<h 4C.h 2>h 3D.h 2<h 4解析:A 图甲,由竖直上拋运动的规律得h 1=v 022g;图丙,当加上电场时,在竖直方向上有v 02=2gh 3,所以h 1=h 3,故A 正确;图乙中,洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球有水平速度,设此时小球的动能为E k ,则由能量守恒定律得mgh 2+E k =12m v 02,又12m v 02=mgh 1,所以h 1>h 2,h 3>h 2,C 错误;图丁,因小球带负电,所受电场力向下,则h 4一定小于h 1,B 错误;由于无法明确电场力做功的多少,故无法确定h 2和h 4之间的关系,D 错误。
第56课时磁场及其对电流的作用[双基落实课](人教版教材必修第三册P112)磁针能够指向南北,是因为地磁场的存在。
指南针的广泛使用,促进了人们对地球磁场的认识。
地球的地理两极与地磁两极并不重合(如图所示)。
地磁场具有以下特点:1.地磁场的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近。
2.在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度大小相等,且方向水平向北。
根据上述情境,判断下列说法正误:(1)地磁场两极的磁感应强度比赤道处大。
(√)(2)将通电导线放在空中,一定受到安培力的作用。
(×)(3)磁场中某点磁感应强度的方向,跟安培力的方向一致。
(×)(4)若地磁场是因地球表面带电荷引起的,则地球表面应该带正电荷。
(×)(5)在同一幅图中,磁感线越密,磁场越强。
(√)考点一磁场和安培定则[素养自修类]1.【地磁场磁感应强度的测定】(多选)(2022·全国乙卷18题)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。
如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。
某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y 轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。
根据表中测量结果可推知()测量序号B x/μT B y/μT B z/μT1 0 21 -452 0 -20 -463 21 0 -454 -21 0 -45A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50 μTC.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方解析:BC地磁北极在地理南极附近,地磁南极在地理北极附近,根据测量数据可知B z为负值,则测量地点位于北半球,A错误;利用第1次测量的数据可得当地的地磁场大小为B=√B y2+B z2≈50 μT,B正确;第2次测量时B y为负值,y轴正向指向南方,C正确;第3次测量时B x为正值,x轴正向指向北方,y轴正向指向西方,D错误。
十一、磁场教学目标1.了解磁场的产生和基本特性,加深对场的客观性、物质性的理解.2.通过磁场与电场的联系,进一步使学生了解和探究看不见、摸不着的场的作用的方法.掌握描述磁场的各种物理量.3.掌握安培力的计算方法和左手定则的使用方法和应用.教学重点、难点分析1.对磁感强度、磁通量的物理意义的理解及它们在各种典型磁场中的分布情况.2.对安培力和电磁力矩的大小、方向的分析.一、磁场1.磁场存在于何处?2.磁场的基本特征是什么?3.什么是磁现象的电本质?在磁体或电流周围空间存在磁场.它的基本特征是对处于其中的通电导线、运动电荷或磁体的磁极能施加力的作用.磁现象的电本质是指所有磁现象都可归纳为:运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用.二、描述磁场性质的物理量1.磁感应强度(符号B,单位T)利用磁场对放入其中的特殊物质的作用(如电场对电荷、磁场对通电导线的作用等),采用试探法,即在场中引入试探电荷或试探电流元,研究电磁场对它们的作用情况,从而判定场的分布情况.磁感强度的定义式为:B=F/Il其中电流元(Il)受的磁场力的大小与电流方向相关.因此采用电流与磁场方向垂直时受的最大力F来定义B,而电场中就不存在这个问题.磁感强度矢量性:磁感强度是描述磁场的物理量.大小表征磁场的强弱,方向是磁场中某点小磁针静止时N极的指向.同时它满足矢量叠加的原理:若某点的磁场几个场源共同形成,则该点的磁感强度为几个场源在该点单独产生的磁感强度的矢量和.磁感线:用来形象描述磁场中各点磁感强度分布的曲线.它的疏密程度表示磁场的强弱,而它上各点的切线方向则表示该处磁场的方向.特点:磁体外方向N极指向S极(内部反之).[例1]如图3-5-1所示,两根垂直纸面平行放置的直导线A、C由通有等大电流.在纸面上距A、C等远处有一点P.若P点磁感强度及方向水平向左,则导线A、C中的电流方向是如下哪种说法?A.A中向纸里,C中向纸外 B.A中向纸外,C中向纸里C.A、C中均向纸外 D.A、C中均向纸里练习.如图3-5-10所示,A和B中一个是电源,另一个是用电器.当用两导线连接起来用电器工作时,用一个小磁针放在a点下方,磁针N极向纸外偏转,用电压表测定a与b间的电压,发现a点电势比b点高,由此可判断出电源是______.2.磁通量(符号单位Wb)注意定义中B、S方向问题及的标量叠加问题.穿过磁场中某一面积的磁感线条数称为穿过这一面积的磁通量.定义式为:=BS⊥(S⊥为垂直于B的面积).磁感强度是描述磁场某点的性质,而磁通量是描述某一面积内磁场的性质.由B= /S⊥可知磁感强度又可称为磁通密度.[例2]如图3-5-2所示,在水平虚线上方有磁感强度为2B,方向水平向右的匀强磁场,水平虚线下方有磁感强度为B,方向水平向左的匀强磁场.边长为l的正方形线圈放置在两个磁场中,线圈平面与水平面成α角,线圈处于两磁场中的部分面积相等,则穿过线圈平面的磁通量大小为多少?分析:1.注意到B与S不垂直,应把S投影到与B垂直的方向上.2.注意到水平虚线上下两部分磁场大小与方向的不同.应求两部分磁通量按标量叠加,求代数和.练习.长方形线框abcd的平面与磁感线垂直放置,它有一半面积处于磁感应强度为B的匀强磁场中,已知ab=l,ad=2l,现以ab边为轴(ab边平行于磁场边界)使线框转过60°角,则穿过线框的磁通量变化量是[ ]A.0 B.B12 C.B12/2 D.B12/4三、磁场对电流的作用1.安培力:安培力大小F=B⊥IL.B⊥为磁感强度与电流方向垂直分量.方向:左手定则.注意安培力总是与磁场方向和电流方向决定的平面垂直.例题1.如图3-5-7所示,固定螺线管M右侧有一正方形线框abcd,线框内通有恒定电流,其流向为abcd,当闭合开关S后,线框运动情况应为A.ab向外,cd向里转动且向M靠拢B.ab向里,cd向外转动且远离MC .ad 向外,bc 向里转动且向M 靠拢D .ad 向里,bc 向外转动且远离M2.安培力矩——磁场对通电线圈的力矩作用推出安培力矩公式:M=BIS //(S //为线圈面积在磁场方向上的投影大小)[例4]在磁感强度为B 的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd ,边长分别为L1、L2,通以电流I .如图3-5-4所示.已知转轴OO ′在线圈平面内,且垂直于B ,Od=3oa ,O ˊc=3b '0当线圈从图示位置绕轴转过θ角时,下面哪些说法正确?[ ]A .ab 边受到安培力为BIL1sin θB .ab 边受到安培力为BIL1cos θC .线圈受到磁力矩为BIL1L2cos θD .穿过线圈的磁通量为BL1L2sin θ解:根据安培力定义可知此时ab 边受的安培力大小为BIL1,因此A 、B 选项错误;而由磁通量和磁力矩的公式可知选项C 、D 正确.例1.如图所示,等腰三角形金属线框ACD 放在光滑水平面上,DA=DC=lm ,∠A=∠C=30°,若线框中通以I=1A 的电流,则DA 、DC两边所受合力大小为_____N ,整个线框所受合力为_____N .例2.在磁感强度为B 的水平匀强磁场中,有一个可绕对称轴OO ′转动的等边三角形线圈abc ,已知三角形线圈共有N 匝,每边长L ,通有电流强度为I 的电流,如图3-5-11所示,此通电线圈在磁场受到的最大安培力矩是________。
例3.如图3-5-13所示,MN 、PQ 为平行光滑导轨,其电阻忽略不计,与地面成30 角固定.N 、Q 间接一电阻R ′=1.0Ω,M 、P 端与电池组和开关组成回路,电动势 =6V ,内阻r=1.0Ω,导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场.现将一条质量m=40g ,电阻R=1.0Ω的金属导线置于导轨上,并保持导线ab 水平.已知导轨间距L=0.1m ,当开关S 接通后导线ab 恰静止不动.(1)试计算磁感应强度大小;(1T)(2)若ab 静止时距地面的高度为0.5m ,断开S ,ab 沿导轨下滑到底端时的速度大小为2.0m/s .试求该过程中 R ′上得到的电热.(取g=10m/s 2)(6×102 J)六、带电粒子在洛仑兹力作用下的运动教学目标1.使学生掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律.2.培养学生应用平面几何知识解决物理问题的能力.教学重点、难点分析1.如何确定圆运动的圆心和轨迹.2.如何运用数学工具解决物理问题.一、带电粒子在匀强磁场中运动规律运动规律v=0 f 洛=0静止V//B f 洛=0匀速直线运动V ⊥B f 洛=Bqv 匀速圆周运动半径:R=qB m v 周期:T=qBm π2 v 与B 成θ角: f 洛=Bqv ⊥ 等距螺旋(0<θ<90°=例题1:氘核(H 21)、氚核(H 31)、氦核(He 42)都垂直磁场方向射入同一匀强磁场,求以下几种情况下,它们轨道半径之比及周期之比各是多少?(1)以相同速率射入磁场;(2)以相同动量射入磁场;(3)以相同动能射入磁场.解:因为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,所以(1)因为三粒子速率相同,所以(2)因为三粒子动量相同,所以(3)因为三粒子初动能相同,所以二、解题思路及方法圆运动的圆心的确定:1.利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点,只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向,其延长线的交点必为圆心.2.利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心[例2]如图3-6-1所示,abcd为绝缘挡板围成的正方形区域,其边长为L,在这个区域内存在着磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.正、负电子分别从ab挡板中点K,沿垂直挡板ab方向射入场中,其质量为m,电量为e.若从d、P两点都有粒子射出,则正、负电子的入射速度分别为多少?(其中bP=L/4)问题:1.怎样确定圆心? 2.利用哪个三角形求解?(1)分析:若为正电子,则进入时洛仑兹力方向为竖直向上,该正电子将向上偏转且由d点射出.Kd线段为圆轨迹上的一条弦,其中垂线与洛仑兹力方向延长线交点必为圆心,设该点为O1.其轨迹为小于1/4的圆弧.解:如图3-6-2所示,设圆运动半径为R1,则O1K= O1d= R1由△O1da可知:(2)解:若为负电子,初态洛仑兹力方向竖直向下,该电子将向下偏转由P点射出,KP为圆轨迹上的一条弦,其中垂线与洛仑兹力方向的交点必为圆心,设该点为O2,其轨迹为大于1/4圆弧.(如图3-6-2所示)由△KbP可知:[例3]一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图3-6-3所示第一象限的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.问题:1.带电质点圆运动半径多大?2.带电质点在磁场中运动轨迹有什么特点?3.在xy平面内什么位置加一个圆形磁场可使带电质点按题意运动?其中有什么样特点的圆形磁场为半径最小的磁场?常见错误:加以aM和bN连线交点为圆心的圆形磁场,其圆形磁场最小半径为R.分析:因为带电质点在a、b两点速度方向垂直,所以带电质点在磁场中运动轨迹为其圆心,如图3-6-4所示MN圆弧.为1/4圆弧,O1在xy平面内加以MN连线为弦,且包含MN圆弧的所有圆形磁场均可使带电质点完成题意运动.其中以MN连线为直径的磁场为最小圆形磁场.点,半径为r,则由图知:解:设圆形磁场的圆心为O2小结:这是一个需要逆向思维的问题,同时考查了空间想象能力,即已知粒子运动轨迹,求所加圆形磁场的位置.考虑问题时,要抓住粒子运动特点,即该粒子只在所加磁场中做匀速圆周运动,所以粒子运动的1/4圆弧必须包含在磁场区域中,且圆运动起点、终点必须是磁场边界上的点.然后再考虑磁场的最小半径.[例4] 在真空中,半径为r=3×102 m的圆形区域内,有一匀强磁场,磁场的磁感=106m/s的速度应强度为B=0.2T,方向如图3-6-5所示,一带正电粒子,以初速度v从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场,已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg,不计粒子重力,则(1)粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少?(2)若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角,其入射时粒子的与Oa的夹角θ表示)?最大偏转角多大?方向应如何(以v问题:1.在图中画出粒子以图示速度方向入射时,在磁场中运动的轨迹图,并找出速度的偏转角.2.讨论粒子速度方向发生变化后,粒子运动轨迹及速度偏转角的比.分析:先在圆中画出任意一速度方向入射时,其偏转角为哪个角?偏转角为初速度与未速度的夹角,且偏转角等于粒子运动轨迹所对应的圆心角.如图3-6-6所示.由图分析知:弦ab是粒子轨迹上的弦,也是圆形磁场的弦.因此,弦长的变化一定对应速度偏转角的变化,也一定对应粒子圆运动轨迹的圆心角的变化.所以当弦长为圆形磁场直径时,偏转角最大.解:(1)设粒子圆运动半径为R ,则(2)由图3-6-6知:弦长最大值为ab=2r=6×102-m设速度偏转角最大值为m α,此时初速度方向与ab 连线夹角为θ,则当粒子以与ab 夹角为37°斜向右上方入射时,粒子飞离磁场时有最大偏转角,其最大值为74°。