函数不等式三角向量数列算法等大综合问题单元过关检测卷(三)含答案人教版高中数学考点大全

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（汇编北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A （cos80°,sin80°）,B （cos20°，sin20°），则|AB|的值是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．12． 设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：t 0 369 12151821 24 y1215.1 12.1 9.111.9 14.9 11.98.912.1经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ） A ．]24,0[,6sin312∈+=t t y πB ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππC ．]24,0[,12sin312∈+=t t y πD ．]24,0[),212sin(312t t y ππ++= 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题3．已知函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0,,|()|||m x R f x m x >∈≤对任意有，则称()f x 为F 函数，给出下列函数：①()0f x =；②2()f x x =；③()s i n cos f x x x =+；④2()1xf x x x =++；⑤()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足对一切实数12,x x 均有1212|()()|2||.f x f x x x -≤-其中是F 函数的序号为 ▲ ．4．给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA 和OB ，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动.若2,OC xOA yOB =+其中,x y R ∈,则x y +的最大值是________.5．已知二次函数f （x ）＝x 2－2x ＋6，设向量a ＝（sin x ，2），b ＝（2sin x ，21），c ＝（cos2x ，1），d ＝（1，2）．当x ∈[0，π]时，不等式f （a·b ）>f （c ·d ）的解集为___________．6．设函数()f x a b =∙,其中向量(2cos ,1),(cos ,3sin 2)a x b x x ==,则函数f(x)的最小正周期是 ▲ .评卷人得分三、解答题7．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量)sin ,2cos2(C C m -=，)sin 2,2(cos C Cn =，且.n m ⊥ （1）求角C 的大小；（2）若2222c b a +=，求A tan 的值.8． 设向量a ()33cos sin 22θθ=，，b ()cos sin 22θθ=-，，其中π03θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，. (1）求⋅+a b a b的最大值和最小值； (2）若3k k +=-a b a b ，求实数k 的取值范围.9．已知全集U=R ，集合A={x |49280xx-⋅+<}，B={x |125≥+x }，{|24}C x x =-<，求A B ，AC .10．已知向量(53cos ,cos )a x x =，(sin ,2cos )b x x =，函数2()f x a b b =⋅+.（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）当62x ππ≤≤时，求函数()f x 的值域.11．已知O 为坐标原点，2(2cos ,1)OA x =，(1,3sin 2)OB x a =+（,x R a R ∈∈，a 是常数），若y OA OB =⋅ (1）求y 关于x 的函数关系式()f x ； (2）若()f x 的最大值为2，求a 的值；(3）利用（2）的结论，指出其单调增区间。

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编辽宁理)ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,则角C 的大小为（ ）A ．6πB ．3πC ． 2πD ． 23π2．（汇编北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A （cos80°,sin80°）,B （cos20°，sin20°），则|AB|的值是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3．在直角坐标系xOy 中，记不等式组30270260y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域为D ．若指数函数xy a =（a ＞0且1a ≠）的图象与D 有公共点，则a 取值范围是 ▲ ．4．设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数0G >使()100Gf x x ≤对一切实数x 均成立，则称函数)(x f 为G 函数．现给出下列函数：①222()1x f x x x =-+ ， ② 2()sin f x x x =， ③()2(13)x f x x =-，④)(x f 是定义在R 的奇函数，且对一切21,x x ，恒有1212()()100f x f x x x +≤+． 则其中是G 函数的序号为 ▲5．已知集合P=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0y 06y 3403y 4x 3|),(x y x ，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r 2(r>0), 若“点M ∈P ”是“点M ∈Q ”的必要条件，则当r 最大时ab 的值是_______。

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现给出如下映射：①12:,(),,(,);f V R f m x y m x y V →=-=∈②222:,(),(,);f V R f m x y m x y V →=+=∈③33:,()1,(,).f V R f m x y m x y V →=++=∈ 其中，具有性质P 的映射的序号为________。

（写出所有具有性质P 的映射的序号）(汇编年高考福建卷理科15) 4．设O ON OM ),1,0(),21,1(==为坐标原点，动点),(y x p 满足01,01OP OM OP ON ≤⋅≤≤⋅≤u u u r u u u r u u u r u u u u r ,则 z y x =-的最小值是 ．5．设复数1i z=+，若z ，1z对应的向量分别为OA u u u r 和OB u u u r ，则AB u u u r 的值为 ▲ ．6．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列． 若3,23=-=⋅b BC AB 且，则=+c a 32 ．评卷人得分 三、解答题7．在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h 的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为()V f h =。

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《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元
过关检测
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注意事项：
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象,则a 等于( )
A.(1,1)--
B.(1,1)-
C.(1,1)
D.(1,1)- (汇编辽宁理)
2． 设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t
0 3 6 9 12 15 18 21 24 y
12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ）
A ．]24,0[,6sin 312∈+=t t y π
B ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππ。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）±1(汇编江苏)
2．(汇编江西理)已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ A ）
A ．100 B. 101 C.200 D.201
第II 卷（非选择题）
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得分 二、填空题
3．设O 圆为不等边△ABC 的外接圆，△ABC 内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，。

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（汇编北京文数）⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数()()()f x xa b xb a =+⋅-是 （A ）一次函数且是奇函数 （B ）一次函数但不是奇函数 （C ）二次函数且是偶函数 （D ）二次函数但不是偶函数2．(汇编辽宁)若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（ ） A ．8或－2B ．6或－4C ．4或－6D ．2或－8第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3． 设集合{211}A x x x =-<<->或,{},B x a x b =≤≤若{2},A B x x ⋃=>- {13}A B x x ⋂=<≤,则a = ,b = .4．已知集合A ＝{（x ，y ）│| x |＋| y |＝4，x ，y ∈R}， B ＝{（x ，y ）│x 2＋y 2＝r 2，x ，y ∈R}，若A ∩B 中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r 的值为5．已知集合}|{},,02|{2a x x B R x x x x A ≥=∈≤-=,若B B A =⋃,则实数a 的取值范围是_______________6．已知二次函数f （x ）＝x 2－2x ＋6，设向量a ＝（sin x ，2），b ＝（2sin x ，21），c ＝（cos2x ，1），d ＝（1，2）．当x ∈[0，π]时，不等式f （a·b ）>f （c ·d ）的解集为___________． 评卷人得分三、解答题7．已知向量()()3sin cos 12x x ==-，，，a b .(1）当a // b 时，求cos2x 的值；(2）设函数()()f x =+⋅a b b ，问：由函数sin y x =的图象经过怎样的变换可得函数()y f x =的图象？8．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c 。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）±1(汇编江苏)
2．(汇编江西理)已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ A ）
A ．100 B. 101 C.200 D.201
第II 卷（非选择题）
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得分 二、填空题
3．已知△ABC 得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）±1(汇编江苏)
2．在△ABC 中，AB=2，AC=3，AB BC u u u r u u u r g = 1则___BC =.
A.3
B.
7 C.22 D.23
第II 卷（非选择题）
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得分 二、填空题
3．已知数列{}n a ，首项11a =-，它的前n 项和为n S ，若1n n OB a OA a OC +=-u u u r u u u r u u u r ，且
,,A B C 三点共线（该直线不过原点O ），则10S ＝ ▲ ．。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编江西理)已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、
B 、
C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ A ）
A ．100 B. 101 C.200 D.201
2． 设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t
0 3 6 9 12 15 18 21 24 y
12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ）。