第264节：内径线

关于发布《通信管道工程施工及验收技术规范》（修改本）的通知各省、自治区、直辖市邮电管理局，各计划单列局，部属设计、施工单位，部通信干线工程管理处：为了加强邮电通信工程管理，适应线路技术发展的需要，现将修订的《通信管道工程施工及验收技术规范》（YDJ39-90）批准发布，自一九九0年十二月一日起实施，一九八三年颁发试行的《通信管道工程施工及验收技术规范》YDJ39-83同时废止。

本规范的管理工作，由部基建司负责，其出版发行工作由邮电出版社办理。

目录总则 (225)器材检验 (226)第一节一般规定 (226)第二节水泥及小泥制品 (226)钢材、管材与软件 (228)建筑材料 (229)工程测量 (230)第四章土方工程 (232)挖掘沟 (232)回填土 (234)第五章人（手）孔、通道建筑 (235)第一节一般规定 (235)第二节人（手）孔、通道的地基与基础 (236)墙体 (237)人（手）孔上覆及通道沟盖 (238)口圈安装 (239)第六章模板、钢筋及混凝土、砂浆 (240)装拆模板 (240)钢筋加工 (241)混凝土浇灌 (243)水泥砂浆 (244)第七章铺设管道 (244)地基 (244)基础 (244)管道铺设 (246)第八章工程验收 (252)竣工技术资料 (252)检验项目及内容 (252)附录一：本规范所用新旧计量单位对照 (254)附录二：干打水泥管块生产工艺要求 (255)附录三：撞痕法试验管块强度 (256)附录四：特细砂混凝土配制的若干规定 (257)附录五：90毫米孔径水泥管块管孔位置及规格示意图 (259)附录六：常用各种标号普通混凝土参考配比及每米³用料量 (260)一、说明 (260)二、预制品用普通混凝土 (261)20毫米碎石混凝土配比及每米³用料表 (261)中砂40毫米碎石中砂混凝土配比及每米³用料表 (262)20毫米砾石混凝土配比及每米³用料表 (263)中砂40毫米砾石混凝土配比及每米³用料表 (264)中砂三、现浇普通混凝土 (265)15毫米碎石混凝土配比及每米³用料表 (265)中砂20毫米碎石混凝土配比及每米³用料表 (266)中砂40毫米碎石混凝土配比及每米³用料表 (267)中砂第二章器材检验第一节一般规定第2．1．1条通信管道工程所用的器材规格、程式及质量，应由施工单位在使用之前进行检验，发现问题应及时处理。

通信管道施工及验收技术规范关于发布《通信管道工程施工及验收技术规范》（修改本）的通知邮部（1990）288号各省、自治区、直辖市邮电管理局，各计划单列局，部属设计、施工单位，部通信干线工程管理处：为了加强邮电通信工程管理，适应线路技术发展的需要，现将修订的《通信管道工程施工及验收技术规范》（YDJ39-90）批准发布，自一九九0年十二月一日起实施，一九八三年颁发试行的《通信管道工程施工及验收技术规范》YDJ39-83同时废止。

本规范的管理工作，由部基建司负责，其出版发行工作由邮电出版社办理。

抄送：人民邮电出版社部内：科技司、电信总局、政策法规司。

中华人民共和国邮电部1990年5月25日目录总则 (225)器材检验 (226)第一节一般规定 (226)第二节水泥及小泥制品 (226)钢材、管材与软件 (228)建筑材料 (229)工程测量 (230)第四章土方工程 (232)挖掘沟 (232)回填土 (234)第五章人（手）孔、通道建筑 (235)第一节一般规定 (235)第二节人（手）孔、通道的地基与基础 (236)墙体 (237)人（手）孔上覆及通道沟盖 (238)口圈安装 (239)第六章模板、钢筋及混凝土、砂浆 (240)装拆模板 (240)钢筋加工 (241)混凝土浇灌 (243)水泥砂浆 (244)第七章铺设管道 (244)地基 (244)基础 (244)管道铺设 (246)第八章工程验收 (252)竣工技术资料 (252)检验项目及内容 (252)附录一：本规范所用新旧计量单位对照 (254)附录二：干打水泥管块生产工艺要求 (255)附录三：撞痕法试验管块强度 (256)附录四：特细砂混凝土配制的若干规定 (257)附录五：90毫米孔径水泥管块管孔位置及规格示意图 (259)附录六：常用各种标号普通混凝土参考配比及每米³用料量 (260)一、说明 (260)二、预制品用普通混凝土 (261)20毫米碎石混凝土配比及每米³用料表 (261)中砂40毫米碎石中砂混凝土配比及每米³用料表 (262)20毫米砾石混凝土配比及每米³用料表 (263)中砂40毫米砾石混凝土配比及每米³用料表 (264)中砂三、现浇普通混凝土 (265)15毫米碎石混凝土配比及每米³用料表 (265)中砂20毫米碎石混凝土配比及每米³用料表 (266)中砂40毫米碎石混凝土配比及每米³用料表 (267)中砂第二章器材检验第一节一般规定第2．1．1条通信管道工程所用的器材规格、程式及质量，应由施工单位在使用之前进行检验，发现问题应及时处理。

宇宙线攻击作者：来源：《大自然探索》2022年第10期2003年5月18日，比利时举行四年一度的联邦议会选举。

在所有选民中，有近一半的人领到了投票专用磁卡。

他们将自己的选择录入磁卡，计票人员再用计算机读取每张磁卡中的数据。

当日深夜，工作人员在完成某地区的选票统计后，发现结果不太对劲——维得佛加是一位没什么名气的候选人，而她的得票数却超过了理论上限。

于是工作人员取出所有磁卡，一张张重新计票。

在这一次的计票结果中，维得佛加比之前少了4096票。

到底是哪里出了问题呢？为了找到计票故障的源头，工作人员请来计算机专家，对硬件和软件做了大量测试，却仍然毫无头绪，甚至无法重现和第一次相同的计票结果。

就在大家百思不得其解的时候，有人从4096这个数字中发现了疑点。

众所周知，计算机内部的数制是二进制，元件接通代表“1”，断开则代表“0”。

例如，某处有三个元件，它们分别代表从高到低的三位数，其在电路中的状态分别是接通、断开、断开。

那么，此时这三个元件所反映的二进制数就是100，转换成十进制数则是4（1×22+0×21+0×20）。

计算机的运算结果之所以可靠，是因为晶体管的状态只有在接受人的操作后才会转变。

4096这个数的特殊之处在于，它恰好是2的12次方！这意味着，维得佛加额外获得4096票很可能是因为第13位元件状态意外地由“0”变为了“1”。

如果这次计错票的事件真的是由元件状态变化导致的，那么是“谁”进行了这项操作呢？更奇怪的是，比利时官方在调查时发现，英特尔公司早在几十年前就出具过类似问题的报告。

1978年，英特尔公司报告称，其研发的一款半导体存储器上的“1”有时会莫名其妙地自动归“0”。

通过调查，英特尔公司将问题源头锁定在用于封装芯片的半导体陶瓷上。

20世纪70年代，在热火朝天的半导体市场环境中，在美国科罗拉多州的格林河沿岸也建立起一家半导体制造厂，该厂在成立不久后便成了英特尔公司的供应商。

《我国四大地理区域的划分》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在第一课时中学习到的关于我国四大地理区域的基础知识，通过实践操作和思考分析，提升学生的地理认知能力、区域划分能力和自主学习能力。

二、作业内容一、选择题（共10分，每题2分）题目应涉及我国四大地理区域的自然地理、经济特点及重要城市的划分，比如：1. 我国哪个区域是我国主要的农耕区？（A.北方地区B.南方地区 C.青藏地区 D.西北地区）2. 下列关于西北地区的描述，哪一项是正确的？（A.湿润多雨 B.四季如春 C.气候干旱 D.四季分明）二、填空题（共15分，每空2分）题目应涵盖四大地理区域的特征和主要城市，如：1. 北方地区的主要特征是______和______。

2. 青藏地区的______和______等是著名的旅游景点。

三、绘图题（共20分）要求学生根据所学知识，绘制出中国四大地理区域的分布图，并标出各区域的主要城市和地理特征。

四、简答题（共30分）题目应包括对四大地理区域的综合分析，如：1. 简述北方地区的地形地貌及主要气候特点。

2. 分析南方地区与北方地区在经济发展上的主要差异。

3. 简述青藏地区独特的自然环境和人文景观。

四、作业要求1. 学生在完成作业时，应注重准确性和完整性，确保答案的准确性。

2. 绘图题中，学生应使用规范的地理符号和颜色标注，确保图形的清晰度和准确性。

3. 简答题中，学生应结合所学知识，进行综合分析，并尽量使用地理术语。

4. 作业应在规定时间内完成，并保持字迹工整、卷面整洁。

五、作业评价1. 教师将根据学生的答案准确性、完整性以及规范性进行评分。

2. 对于选择题和填空题，教师应注重学生答案的准确性；对于绘图题和简答题，教师则需关注学生的综合分析能力及作答规范性。

3. 教师在批改过程中，将对学生的优点和不足进行记录，以便后续的反馈和指导。

六、作业反馈1. 教师将针对学生的作业完成情况进行详细的反馈，指出学生的优点和不足。

新北京版小学六年级数学上册《黄金螺旋线》教学课件黄金螺旋线义务教育改革实验教材学第十一册六年级（上）斐 (f i) 波那契 (q) 是中世纪数学家，他对欧洲的数学发展有着深远的影响。

ě 1202 年，斐波那契出版了他的著作《算盘书》。

在这部名著中，他首先引入了阿拉伯数字，此书中他还提出了有趣的兔子问题。

斐 (f i) 波那契 (q) 是中世纪数学家，他对欧洲的数学发展有着深远的影响。

ě 1202 年，斐波那契出版了他的著作《算盘书》。

在这部名著中，他首先引入了阿拉伯数字，此书中他还提出了有趣的兔子问题。

一对刚出生的小兔，一个月后长成一对大兔，第三个月就可以生下一对小兔，以后每个月都可以生一对小兔。

而每对小兔也都是经过一个月长成大兔, , 长成大兔后也是每经过一个月就可以生一对小兔。

如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始， 12 个月后会有多少对兔子呢？1 月2 月3 月 5 月4 月 6 月 7 月 8 月 9 月 11 月 10 月 12 月 1 1 1 1 2 2 3 35 5 8 8 13 21 34 55 89 144 兔子的对数如下：1 1 1 12 23 3 5 5 8 8 13 单位： cm( (松果松果) ) 种子的排列种子的排列种子的排列种子的排列顺时针数8 8 条；逆时针数 13 条。

向日葵花盘上的螺旋线条，顺时针数２１条；逆时针数就变成了３４条．是不是很有意思呀！ 34 和 55 、 55 和 89 、 89 和 144 ，甚至是 144 和 233 两组螺旋线。

它们都是相邻的两个斐波那契数，这是植物生长的动力学特性造成的，使种子的堆集效率达到最高。

树丫的数目（树的分杈）一二三四五六 1 1 1 1 2 2 3 3 5 5 8 8 七 13 鲁德维格定律树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段休息时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。

例如一年，长出一条新枝；第二年新枝休息，老枝依旧萌发；此后，老枝与休息过一年的枝同时萌发，当年生的新枝次年休息。

小说阅读——捕捉精妙技巧，理解主题深意课前一开心说大话是有后果的暑假里，小钱的表妹来北京，提出要去清华看看。

小钱自告奋勇当向导，还说他常去那儿。

两人到了校园，游览了一上午，到吃饭的时候，小钱提议去清华的万人食堂吃饭。

可是两人找了十分钟，一直没有找到万人食堂。

表妹提出找个人问路，小钱却说：“不用，万人食堂我常去。

清华大着呢！”又过了十分钟，两人还是没找到，不得已只好找人问路。

一个热心的同学给他们指路说：“这里向前，左转，过五个路口，右转，然后——就是清华的万人食堂了。

”表妹感叹：“清华真大，去个食堂都这么远！”指路的同学说……知识梳理阅读思路：捕捉精妙技巧①熟记名称——动静相衬、以小见大、虚实结合、欲扬先抑、托物言志、承上启下、卒章显志、直抒胸臆、烘托渲染、意料之外情理之中、对比、象征、反衬等等；②了解作用——第一人称真实，第二人称亲切，第三人称客观；③明确程式——体现了……/ 强调了……/ 深化了主题，点明了题旨秘笈：一切手法为塑造人物服务金题精讲题一：翻浆的心那年，我放假回家，搭了一辆运送旧轮胎的货车，颠簸了一天，夜幕降临才进入戈壁。

正是春天，道路翻浆①。

突然在无边的沉寂中，立起一根“土柱”，遮挡了银色的车灯。

我这才看清是个青年，穿着一件黄色旧大衣，拎着一个系着鬃绳的袋子。

“我要搭车，我得回家。

”“不带！哪有你的地方！”司机愤愤地说。

“我蹲大厢板就行。

”“不带！”司机说着，踩了油门，准备闪过他往前开。

那个人抱住车灯说：“我母亲病了……我到场部好不容易借到点小米……我母亲想吃……”“让他上车吧！”我有些同情地说。

他立即抱着口袋往车厢上爬，“谢谢谢……谢……”最后一个“谢”字已是从轮胎缝隙里发出来的。

夜风在车窗外凄厉地呜叫。

我找到司机身后小窗的一个小洞，屏住气向里窥探。

朦胧的月色中，那个青年龟缩在起伏的轮胎里。

每一次颠簸，他都像被遗弃的篮球，被橡胶轮胎击打得嘭嘭作响。

“我好像觉得他要干什么。

”司机说。

g3.1092 排列与组合的综合问题一、知识梳理1.排列、组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能的配置的数目问题，它们之间的主要区别在于是否要考虑选出元素的先后顺序，不需要考虑顺序的是组合问题，需要考虑顺序的是排列问题，排列是在组合的基础上对入选的元素进行排队，因此，分析解决排列组合问题的基本思维是“先组，后排”.2.解排列组合的应用题，要注意四点：（1）仔细审题，判断是组合问题还是排列问题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步.（2）深入分析、严密周详，注意分清是乘．还是加．，既不少也不多，辩证思维，多角度分析，全面考虑，这不仅有助于提高逻辑推理能力，也尽可能地避免出错.（3）对于附有条件的比较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后应用分类计数原理或分步计数原理来解决.（4）由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易直接验证，因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决问题的方案是否完备，有无重复或遗漏，也可采用多种不同的方法求解，看看是否相同.在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则易出现遗漏或重复.二、基础训练1.（04福建）某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为A. A26C24B.21A26C24C. A26A24D.2A262.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为A.24B.48C.120D.723. 5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为A.480B.240C.120D.964.从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有_____________个.（用数字作答）5.市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有_____________种.（用数字作答）例1. 从6名短跑运动员中选4人参加4×100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有多少种参赛方法?例2. 对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止.若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?思考讨论用类似的方法，讨论如下问题.某种产品有5件不同的正品，4件不同的次品，现在一件件地进行检测，直到4件次品全部测出为止，则最后一件次品恰好在第6次检测时被测出，这样的检测方案有多少种？提示：问题相当于从10件产品中取出6件的一个排列，第6位为次品，前五位有其余3件次品，可分三步：先从4件产品中留出1件次品排第6位，有4种方法；再从5件正品中取2件，有C25种方法；再把3件次品和取出的2件正品排在前五位有A55种方法.所以检测方案种数为4×C25·A55=4800.例3. 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的种植方法共有多少种？例4. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是A.234B.346C.350D.363例5. （1）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不同的坐法?（2）一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有多少种不同的坐法?例6. 已知1<m<n，m，n∈N*，求证：（1+m）n>（1+n）m.四、同步练习 g3.1092 排列与组合的综合问题1.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植.不同的种植方法共有A.24种B.18种C.12种D.6种2.四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为A.A13A34B.C24A33C.C34A22D.C14C34C223．（05湖北卷）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数A．168 B．96 C．72 D．1444.（05江苏卷）四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为（A）96 （B）48 （C）24（D ）05．从6名短跑运动员中选出4人参加4 × 100米接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有 A ．180种 B ．240种 C ．300种 D ．360种6.书架上原有5本书，再放上2本，但要求原有书的相对顺序不变，则不同的放法有_____________种.7.（04浙江）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点．．）处，则质点不同的运动方法共有__________种.（用数字作答）8.在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，求共有多少种安排方法? 9. 18人的旅游团要选一男一女参加生活服务工作，有两位老年男人不在推选之列，共有64种不同选法，问这个团中男女各几人?10. 如下图，矩形的对角线把矩形分成A 、B 、C 、D 四部分，现用五种不同色彩给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两部分颜色互异，共有多少种不同的涂色方法?A BCD11. 6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法?参与答案基本训练1. 将4名学生均分成两组，方法数为21C 24，再分配给6个年级中的2个，分配方法数为A 26，∴合要求的安排方法数为21C 24·A 26.答案：B2.若不含A ，则有A 44种；若含有A ，则有C 34·C 12·A 33种.∴A44+C34·C12·A33=72.答案：D3.先把5本书中的两本捆起来（C25），再分成四份（A44），∴分法种数为C25·A44=240.答案：B4.①四位数中包含5和0的情况：C13·C14·（A33+A12·A22）=120.②四位数中包含5，不含0的情况：C13·C24·A33=108.③四位数中包含0，不含5的情况：C23C14A33=72.综上，四位数总数为120+108+72=300.答案：3005.把四位乘客当作4个元素作全排列有A44种排法，将一个空位和余下的4个空位作为一个元素插空有A25种排法.∴A44·A25=480.答案：480例题分析例1.解法一：问题分成三类：（1）甲、乙两人均不参加，有A44种；（2）甲、乙两人有且仅有一人参加，有2C34（A44－A33）种；（3）甲、乙两人均参加，有C24（A44－2A33＋A22）种.故共有252种.解法二：六人中取四人参加的种数为A46，除去甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C12 A35种，因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A24减去了两次.故共有A46－C12A35＋A24=252种.评述：对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种方法处理.例2.解：C14（C16C33）A44=576，第5次必测出一次品，余下3件在前4次被测出，从4件中确定最后一件品有C14种方法，前4次中应有1正品、3次品，有C16C33种，前4次测试中的顺序有A44种，由分步计数原理即得.评述：本题涉及一类重要问题，即问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先选元素（即组合）后排列.例3.解：依题意，A、B两种作物的间隔至少6垄，至多8垄.（1）间隔6垄时，有3×A22种；（2）间隔7垄时，有2×A22种.（3）间隔8垄时，有A22种.所以共有3A22+2A22+A22=12种种植方法.例4.解法一：分类讨论法.（1）前排一个，后排一个，2C18·C112=192.（2）后排坐两个（不相邻），2（10+9+8+…+1）=110.（3）前排坐两个，2·（6+5+…+1）+2=44个.∴总共有192+110+44=346个.解法二：考虑中间三个位置不坐，4号座位与8号座位不算相邻.∴总共有A219+2+2=346个.答案：B评述：本题考查分类讨论在解排列组合应用题中的运用.这是一道难度较大的小综合题.例5.解：（1）先将3人（用×表示）与4张空椅子（用□表示）排列如图（×□□×□□×），这时共占据了7张椅子，还有2张空椅子，一是分开插入，如图中箭头所示（↓×□↓□×□↓□×↓），从4个空当中选2个插入，有C24种插法；二是2张同时插入，有C14种插法，再考虑3人可交换有A33种方法.所以，共有A33（C24+C14）=60（种）.下面再看另一种构造方法：先将3人与2张空椅子排成一排，从5个位置中选出3个位置排人，另2个位置排空椅子，有A35C22种排法，再将4张空椅子中的每两张插入每两人之间，只有1种插法，所以所求的坐法数为A35·C22=60.（2）可先让4人坐在4个位置上，有A44种排法，再让2个“元素”（一个是两个作为一个整体的空位，另一个是单独的空位）插入4个人形成的5个“空当”之间，有A25种插法，所以所求的坐法数为A44·A25=480.例6.证法一：由二项式定理（1+m ）n =C 0n m 0+C 1n m 1+…+C nn m n，（1+n ）m =C 0m n 0+C 1m n 1+…+C mm m n ，又因为Ciinm =!A i i m in ，Ci i m n=!A i n i i m ，而A i n m i>A i i m n ，所以C 2n m 2>C 22n m ，C 33m n >C 3m n 3，…，C m m n m >C mm m n .又因为C 00m n =C 00n m ，C 11m n =C 11n m ，所以（1+m ）n >（1+n ）m.证法二：（1+m ）n >（1+n ）m⇔nln （1+m ）>mln （1+n ） ⇔mm )1ln(+>nn )1ln(+. 令f （x ）=xx )1ln(+，x ∈［2，+∞］，只要证f （x ）在［2，+∞］上单调递减，只要证f ′（x ）<0.f ′（x ）=2)1ln(])1[ln(x x x x x +⋅'-'+=)1()1ln(2)1(x x x x x ++-+.当x ≥2时，x －lg （1+x ）)1(x +<0，x 2（1+x ）>0，得f ′（x ）<0，即x ∈［2,+∞］时，f ′（x ）<0.以上各步都可逆推，得（1+m ）n >（1+n ）m.作业：1—4 BBDBB 6. 42 7. 58. 解法一：添加的三个节目有三类办法排进去：①三个节目连排，有C 17A 33种方法；②三个节目互不相邻，有A 37种方法；③有且仅有两个节目连排，有C 13C 17C 16A 22种方法.根据分类计数原理共有C 17A 33+A 37+C 13C 17C 16A 22=504种.解法二：从结果考虑，排好的节目表中有9个位置，先排入三个添加节目有A 39种方法，余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法.故所求排法为A 39=504种.解法三：6699A A =504.评述：插空法是处理排列、组合问题常用的方法.9.解：设这个团中有男人x 人，则有女人18－x 人，根据题意得C12-x · C118x-=64.解得x=10.∴这个团中有男10人，女8人.10.解法一：依题意，给四部分涂色，至少要用两种颜色，故可分成三类涂色：第一类，用4种颜色涂色，有A45种方法；第二类，用3种颜色涂色，选3种颜色的方法有C35种；在涂的过程中，选对顶的两部分（A、C或B、D）涂同色，另两部分涂异色有C12种选法；3种颜色涂上去有A33种涂法.共C35·C12·A33种涂法；第三类，用两种颜色涂色.选颜色有C25种选法；A、C与B、D各涂一色有A22种涂法.共C25·A22种涂法.所以共有涂色方法A45+C35·C12·A33+C25·A22=260种.解法二：区域A有5种涂色法；区域B有4种涂色法；区域C的涂色法有2类：若C与A涂同色，区域D有4种涂色法；若C与A涂不同色，此时区域C有3种涂色法，区域D也有3种涂色法.所以共有5×4×4+5×4×3×3=260种涂色法.11.解法一：先取人，后取位子.1，1，1，3：6人中先取3人有C36种取法，与剩余3人分到4所学校去有A44种不同分法，∴共C36A44种分法；1，1，2，2：6人中取2人、2人、1人、1人的取法有C26·C24·C12种，然后分到4所学校去，有222244AAA⋅种不同的分法，共C26·C24·C12·222244AAA⋅种分法.所以符合条件的分配方法有C36A44+C26·C24·C12·222244AAA⋅=1560种.解法二：先取位子，后取人.1，1，1，3：取一个位子放3个人，有C14种取法，6人中分别取3人、1人、1人、1人的取法有C36·C13·C12·C11种，∴共有C14·C36·C13·C12·C11种.1，1，2，2：先取2个位子放2（其余2个位子放1）有C24种取法，6人中分别取2人，2人，1人，1人的取法有C26·C24·C12·C11种，共有C24·C26·C24·C12·C11种.所以符合条件的分配方法有C14·C36·C13·C12+C24·C26·C24·C12=1560种.。

公开课教案小学四年级数学上册“垂直与平行（一）”教学设计第一课时：相交线与平行线湖南省汝城县卢阳镇城郊中心校：康波兰上课时间：2012年11月7日教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。

教学目标：知识与技能目标：1.学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

教学用具：白纸、尺子、三角板、小棒2根教学过程：一、击掌1.单手击掌没有声音，为什么？（设计意图：通过两个巴掌才能拍得响，引出“互相”，为下面的学习做铺垫。

）2.用“互相”说话生：互相学习、互相帮助、互相关心…….二、新课1.出示小黑板（把小黑板上的每组线分类）见后附表生：讨论…...自由分类……生：汇报分类结果，并说出理由师生：选出合理的分类方法三、扩展练习三条线的特殊关系如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也会互相平行。

四、生活中的平行线五、谈收获第二课时：垂直线上课时间：2012年11月8日教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第65页。

教学目标：知识与技能目标：1.学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识互相垂直、垂线、垂足。

2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

教学重点：正确理解互相垂直、垂线、垂足教学难点：正确理解互相垂直的概念教学用具：白纸、尺子、三角板、小棒2根教学过程：一、复习1.出示不在同一面的两条直线的关系，问：这两条直线平行吗？为什么？引出：在同一平面上的两条直线只有平行和相交两种位置关系。