基于转矩信号的EPS惯性补偿*
季学武, 孙宁, 吕英超，刘亚辉，张雪峰，赵明
（清华大学汽车工程系，北京100084）
摘要：电动助力转向系统中，助力电机惯量的存在使转向系统的动态性能变差。
有刷电机一般从电流估算出角速度进而得到角加速度进行惯性补偿；无刷电机有角度传感器，但直接进行微分会将噪声放大。
本文尝试从转矩信号中提取出电机的角加速度信号，对助力电机的惯量进行了补偿，仿真验证了惯性补偿的效果，达到了改善系统动态性能的目的。
关键词：电机惯量；角加速度；惯性补偿
EPS Inertia Compensation Based on Torque Signal
Ji Xuewu, Sun Ning, Lv Yingchao, Liu Yahui, Zhang Xuefeng, Tian Hongliang, Zhao Ming
(Department of Automotive Engineering, Tsinghua University, Beijing 10084)
Abstract：In electric power steering system, the dynamic performance of the steering system is deteriorated by assist motor inertia. Angular velocity is estimated from current and then angular acceleration is gotten so as to compensate motor inertia in brush motor EPS; There is angular sensor in brushless motor, but the noise will be amplified differentiating the angular signal directly. This paper attempted to get motor angular acceleration signal from torque sensor, in order to compensate the effect of motor inertia. The effect of inertia compensation is verified through simulation and the dynamic performance of steering system is much improved.
Key words：motor inertia; angular acceleration; inertia compensation
0 引言
电动助力转向系统中助力电机惯量的存在，增大了系统的惯量，从而使得转向的动态性能变差，出现启动时转矩不足、停止时继续旋转等问题[1]，当驾驶员在转向盘中间位置助力死区范围内快打方向盘时，助力电机惯量对转向系统的影响尤为明显[2]。
有刷EPS一般通过电流估算出角速度进行得到角加速度信号进行惯性补偿[3,4]；无刷EPS的助力电机有角度传感器，但直接对电机角度信号进行微分来求取角加速度，会因噪声放大而无法得到有效的加速度信号。
在此，本文尝试从转矩传感器处获取角加速度信号。
1台架模型
管柱式电动助力转向系统（C-EPS）的实验台架如图1所示，主要包括转向盘、转向管柱、蓄电池、助力电机和减速器、EPS控制器、负载弹簧及齿轮齿条等。
根据牛顿第二定律可得运动方程如下，此处假
*863项目：电动助力转向系统研究与开发（2011AA11A244）.
*自然基金：基于驾驶员神经肌肉力学特性的转向舒适性研究（51005133）设电机轴和减速器轴的刚度为无穷大。
方程中所用到的参数如表１所示。
()r
sw sw sw sw s sw h
p
x
J B K T
r
θθθ
++-=（1）
a m m m m m
T T J B
θθ
=--（2）
图1 C-EPS实验台架
[()]/r r r r r r
r s sw a p
p
m x B x K x x
K GT r r θ++=-+ （3）
()r
s s sw p
x T K r θ=- （4）
m a s T K T =
（5）
,r r p m p p
x Gx r r θθ=
= （6）
如图2所示。
图2 系统台架模型框图
其中：
2211()eq p eq eq r
G s r m s B s K =
•
++，
2
2
22,eq r m eq r m p p
G G m m J B B B r r =+
=+ 2 补偿控制
要对电机进行惯性补偿，其思路是在电机的输
出端附加上由电机惯量所造成的惯性力矩m m J θ。
若直接对电机角度进行微分得到角加速度，会因噪声的干扰而无法得到有效的加速度信号，此时的补偿控制框图如图3所示。
可对框图进行化简整理，得到整理后的惯性补偿框图如图4所示。
鉴于对角度信号进行微分无法得到有效的角加速度信号，在此尝试从电机的转矩传感器处获取电机的角加速度信号。
结合图4及式（6）可知转矩信号s T 到电机角加速度的传递框图如图5所示。
图3 从角度传感器处获取角加速度信号的补偿控制框图 图4 整理后的补偿控制框图
m
θ图5 转矩到电机角加速度框图
故转矩s T 到电机角加速度m θ的传递函数为
()()()()()
22
2
11a eq m
m eq G GK G s s G s G
J
s B s G s +=
-+ （7）
由此可得从转矩信号中提取角加速度信号的惯性补偿控制框图如图６所示。
图６ 从转矩信号中提取角加速度的惯性补偿框图
3 惯性补偿分析
3.1 不同惯量下的补偿前后对比
无刷电机的转动惯量较小，有刷电机的转动惯量较大，约为无刷电机转动惯量的10倍。
分别取
421 3.010kg m m J -=⨯⋅和32m2 3.010kg m J -=⨯⋅，
假设助力特性为没有助力死区的线性助力，取a 15.4GK =进行仿真，可得两组惯量下惯性补偿前后转矩信号和电机速度信号的阶跃响应分别如图7a 、b 和图8a 、b 所示。
图7a 转矩信号阶跃响应
（421
3.010kg m m J -=⨯⋅，a 15.4GK =）
图7b 电机转速信号阶跃响应
（421
3.010kg m m J -=⨯⋅，a 15.4GK =）
图8a 转矩信号阶跃响应
（322
3.010kg m m J -=⨯⋅，a 15.4GK =）
图8b 电机转速信号阶跃响应
（322
3.010kg m m J -=⨯⋅，a 15.4GK =）
由图7和图8可看到，在相同的惯量下，惯性补偿后转矩信号更为平滑，手感会得到改善，电机的启动速度也比补偿前加快；不同的惯量对系统的影响有一定差别：在小惯量下，补偿前后电机的启动速度改变不明显，而大惯量时，电机转速上升较补偿前明显加快，补偿效果更明显。
3.2 助力死区范围内的补偿前后对比
电机惯量的影响除了和电机惯量的大小有关外，和助力比也有一定的关系。
EPS 转向系统的助力存在着死区，此时电机惯量的影响会非常明显。
死区范围内相当于a 0GK =，取
423.010kg m m J -=⨯⋅。
补偿前后的转矩信号和电
机速度信号的阶跃响应分别如图9a 和9b 所示。
由图9a 和9b 可看到，在助力死区范围内，电机惯量对系统动态性能的影响尤为明显，即便是小惯量也会对EPS 造成较大影响。
加入惯性补偿之后转矩信号的动态特性有了明显改善，手感会得到改善，助力电机转速的上升速度也明显加快，对于改善启动时转矩不足有一定效果。
图9a 转矩信号阶跃响应
（421
3.010kg m m J -=⨯⋅，a 0GK =）
图9b 电机转速信号阶跃响应
（421
3.010kg m m J -=⨯⋅，a 0GK =）
4 结论
在一定助力比下，助力电机惯量对EPS 动态性能的影响随助力电机惯量的加大而变大；在小助力比下，尤其是助力死区范围内，电机惯量的影响尤为明显。
本文从转矩信号中提取角加速度信号对电机惯量进行了补偿控制，使得转向系统的动态性能得到了明显改善，尤其是在助力死区范围内，惯性补偿对改善系统特性尤为重要，达到了惯性补偿的目的。
参考文献:
[1] 夏甫根.电动助力转向系统控制策略的优化[硕士学位论
文].北京：清华大学汽车工程系，2008.
[2] Yasuo Shimizu and Yoshihiro Oniwa, Control for Moment
of Motor Inertia on EPS[J].SAE paper 2006-01-1179. [3] 申荣卫，林逸，台晓虹等.电动助力转向系统建模与补
偿控制策略[J].农业机械学报，2007,7(7):5—9.
[4] 陈奎元 译.电动转向的控制技术.三菱电机技报（日），
1996，9.。
