2018年新课标高考物理总复习课件：第3课时 自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)

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g 。 ⑤上升到最高点所用的时间：t＝____
[小题热身]
1．判断正误 (1)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动。 ( × ) (2)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度 变化量的方向都是竖直向下的。 (√ )
(3)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速 度方向相反。 (× )
)
解析：物体做自由落体运动，2ghab＝v2 ① ②
hab 1 由①②得h ＝ ，故 D 正确。 9 ac 答案：D
[提能点· 师生互动]
提能点(一) 自由落体和竖直上抛运动
考法 1 自由落体运动
[ 例 1] (2017· 湖北省重点中学联考 )如图所示木
杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自 由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方 20 m 处 圆筒 AB，圆筒 AB 长为 5 m，取 g＝10 m/s2，求： (1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1 是多少？ (2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2 是多少？

(2)木杆的下端到达圆筒上端 A 用时 t 下 A＝ 2h 下 A g ＝ 2×15 s＝ 3 s 10
木杆的上端离开圆筒下端 B 用时 t 上 B＝ 2h 上 B g ＝ 2×25 s＝ 5 s 10 －t 下 A＝ 5－ 3 s。

则木杆通过圆筒所用的时间 t2＝t 上 B [答案] (1) 2－ 3 s
[解析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动， 木杆的下端 到达圆筒上端 A 用时 t 下 A＝ 2h 下 A g ＝ 2×15 s＝ 3 s 10
木杆的上端到达圆筒上端 A 用时 t 上 A＝ 2h 上 A g ＝ 2×20 s＝ 2 s 10
则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间 t1＝t 上 A－t 下 A＝ 2－ 3 s。
[解析]
法一：分段法
绳子断裂后重物要继续上升的时间 t1 和上升的高度 h1 分别为 v0 t1＝ g ＝1 s v02 h1＝ ＝5 m 2g 故重物离地面的最大高度为 H＝h1＋h＝180 m 重物从最高处自由下落，落地时间 t2 和落地速度 v 分别为 t2＝ 2H g ＝6 s
v＝gt2＝60 m/s 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为 t＝t1＋t2＝7 s。
(4)做竖直上抛运动的物体，其速度为负值时，位移也为 负值。 ( ×)
2. 一小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点，不 计空气阻力。 经过 b 点时速度为 v， 经过 c 点时速度为 3v， 则 ab 段与 ac 段位移之比为 A．1∶3 C．1∶8
2ghac＝(3v)2
( B．1∶5 D．1∶9
3 2 B. gt 8
2．在竖直的井底，将一物体以 11 m/s 的速度竖直向上抛出，物 体在井口处被人接住， 在被人接住前 1 s 内物体的位移是 4 m， 位移方向向上，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，求： (1)物体从抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度。
第 3 课时 自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)
[基础点· 自主落实]
[必备知识]
1．自由落体运动 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 (2)特点：v0＝0，a＝g。 ①速度公式：v＝gt。 1 2 ②位移公式：h＝ gt 。 2 ③速度位移关系式：v2＝ 2gh 。
2．竖直上抛运动 (1)定义：将物体以初速度 v0 竖直向上抛出后只在 重力 作 用下的运动。 (2)特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度 为负值。(为方便计算，本书中 g 表示重力加速度的大小) ①速度公式：v＝ v0－gt 。 1 2 ②位移公式：h＝v0t－ gt 。 2 ③速度位移关系式：v2－v02＝ －2gh 。 v02 2g 。 ④上升的最大高度：H＝___ v
1．竖直上抛运动的两种研究方法 (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段 和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为 v0，加速度 a＝－g 的匀 变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取 v0 的方向为 正方向，则 v＞0 时，物体正在上升；v＜0 时，物体正在下降；h ＞0 时，物体在抛出点上方；h＜0 时，物体在抛出点下方。
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( 3 2 C. gt 4
)
1 2 A.gt D. gt 4 1 2 1 t 2 解析：A 球下落高度为 hA＝ gt ，B 球下落高度为 hB＝ g 2 2 2 1 2 ＝ gt ，当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度差为 Δh 8 t 1 1 2 2 ＝hA－ ×g× 2 －hB＝ gt ，D 正确。 2 4 答案：D
2．巧用竖直上抛运动的对称性 (1)速度对称： 上升和下降过程经过同一位置时速度等大 反向。 (2)时间对称： 上升和下降过程经过同一段高度的上升时 间和下降时间相等。
[集训冲关]
1．A、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时 t 间为 t，B 球下落的时间为 ，当 B 球开始下落的瞬间，A、B 2 两球的高度差为

(2) 5－ 3 s
Biblioteka 在计算木杆通过圆筒的时间时，既不能将木杆视为质点，又 不能将圆筒视为质点，此时要注意确定木杆通过圆筒的开始和终 止时刻之间所对应的下落高度。
考法 2 竖直上抛运动
[例 2] 气球下挂一重物，以 v0＝10 m/s 的速度匀速上
升，当到达离地面高度 h＝175 m 处时，悬挂重物的绳子突 然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多 大？(空气阻力不计，g 取 10 m/s2)
法二：全程法 从绳子断裂开始计时，经时间 t 后重物落到地面，规定初速度方 向为正方向，则重物在时间 t 内的位移 h′＝－175 m， 1 2 由位移公式有：h′＝v0t－ gt 2 1 即－175＝10t－ ×10t2＝10t－5t2 2 t2－2t－35＝0，解得 t1＝7 s，t2＝－5 s(舍去) 所以重物落地速度为： v＝v0－gt＝10 m/s－10× 7 m/s＝－60 m/s 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。 [答案] 7s 60 m/s