新青岛版数学七年级上册：1.3 线段、射线和直线(2)导学案

线段、射线和直线 - 青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解线段、射线、直线的定义；2.掌握线段、射线、直线的符号表示方法；3.能够通过线段、射线、直线与点的关系来解决实际问题。

二、教学重点1.线段、射线、直线的定义；2.线段、射线、直线的符号表示方法；3.能够通过线段、射线、直线与点的关系来解决实际问题。

三、教学难点能够通过线段、射线、直线与点的关系来解决实际问题。

四、教学方法板书法、讲解法、实践操作法。

五、教学步骤1. 引入1.引出生活中的直线、线段和射线，并让学生进行分类；2.带入场景，如公路、河流，引导学生理解条理分明的直线、长短不一的线段及一端只有起点的射线等概念。

2. 定义1.直线的定义：直线是没有端点的一条无限长的线；2.线段的定义：线段是有两个端点的一条有限长的线；3.射线的定义：射线是有一个端点，并且向一个方向延伸出去的线。

3. 符号表示法1.线段的符号表示法：用两个字母表示线段两端点，中间加一横线；2.射线的符号表示法：用一个字母表示射线起点，朝向终点的方向加一个箭头；3.直线的符号表示法：用一字母表示直线上任意一点，用这个字母后面加上一条箭头表示直线的方向。

4. 实践操作1.讲解线段、射线、直线与点的关系；2.带入实际问题，让学生通过线段、射线、直线与点的关系来解决问题。

六、教学总结1.总结线段、射线、直线的定义；2.总结线段、射线、直线的符号表示法；3.总结线段、射线、直线与点的关系。

七、教学反思1.教学内容结构安排合理，实践操作环节生动有趣；2.需要加强学生的实际运用能力，提高课堂效率。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料《线段、射线、直线》学案班级______姓名_________评价【课程标准】通过对线段、射线、直线进行研究，能总结它们之间的区别与联系，并会解决相应问题。

【核心素养】数学抽象、直观想象【预习目标】研读文本，自主总结出线段、射线、直线的概念和表示方法，能按照要求画出直线、线段和射线。

【使用方法与学法指导】1.先精读七上课本P13-P16，用红笔进行勾画；针对预习案研读教材，并完成习题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。

【自主学习一】线段、射线、直线1.我们一般用 表示一个点。

2.在日常生活中，一根拉紧的绳子，一根竹竿，人行横道线都给我们以线段的形象。

线段有_____个端点，线段的表示方法（1）________________(2)______________。

画图并用两种方法表示线段： ①： 记作：②： 记作：3.将线段 _______________________________________就得到射线。

射线有_____个端点。

4.射线的表示，0方法1：用 个大写字母表示，注意：其中第一个字母表示 , 第二个字母表示_____________________。

方法2：用 个小写字母表示。

5.把线段 ____________________________________就形成了直线。

直线有_____个端点。

直线的表示方法（1）________________(2)______________。

总结：列表比较直线、射线、和线段的区别和联系：【跟踪练习一】6.如图，下列不正确的几何语句是（ ）A.直线AB 和直线BA 是同一条直线B.射线AB 和射线AC 是同一条射线C.射线BA 和射线BC 不是同一条射线D.射线AB 和射线BA 是同一条射线7.如图，可以用字母表示出来的不同射线有（ ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条8.如图所示的线段或射线，能相交的是（ ）9.如图，A 、B 、C 是直线l 上的3个点。

第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.BQA Ba图1 C图2A E ABA B⑴ ⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n 上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（ ） A.点P 不能在直线AB 上 B.点P 只能在直线AB 外CDC.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC 二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ．2.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）OB A C（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）B ADCEBCBABACBAA第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合计 盈亏3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？746-213数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】 导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分211233,312,0,4,5.1--127.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。

线段、射线和直线【教材分析】教材从特点展开引申到画直线、线段、射线，最后到数线段。

由浅入深，层层递进，充分考虑学生的思维特点。

有助于学生突破空间局限，形成空间观念。

直线、线段和射线是学生对空间图形认识的一个开始，是今后几何图形内容学习的基础。

直线、线段、射线特点的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合。

因此本节课的重难点是引导学生掌握直线、线段、射线的区别与联系。

【学情分析】本节内容是青岛版七年级上第一章第三节。

知识基础：学生在小学已初步了解一些平面图形的基本特征, 在本节的第一节课中，又已学习了直线、射线、线段等有关基础知识，对平面图形有了初步的认识. 认知水平与能力：七年级学生已具有一定的直觉思维能力，能通过直观感受来认识理解几何图形，参与意识、合作意识较强，并具有初步的观察、分析、概括能力.【教学设计】教学目标1.能识别线段、直线和射线，说明它们的区别和联系。

2.能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形。

3.了解点和直线，平面两条直线的位置关系。

掌握两点确定一条直线的性质。

教学重点，教学难点：线段、直线和射线的区别和联系。

教学过程【探究活动1】模块一：线段.直线和射线1. 线段.直线和射线的定义（1）绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段(2)将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

(3)将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

这个漂亮的图案是由什么组成的？探照灯射出的光给我们以什么形象？伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？2. 线段.直线和射线的表示方法线段：（1）用表示端点的两个大写字母表示（2）用一个小写字母表示直线：（1）用它上面任意两点的大写字母表示（2）用一个小写字母表示射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的两个字母表示下列说法正确的是( )A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段.射线.直线中直线最长变式训练：1.直线AB和直线BA是两条直线2.射线AB和射线BA是两条射线3. 线段AB和线段BA是两条线段4.直线AB和直线a不能是同一条直线以上四个说法正确的有（）3.线段.直线和射线的画法如图,已知三点A、B、C(1)画线段AB(2)画射线AC(3)画直线BC4.线段、射线、直线联系与区别：训练二：。

1.3 线段、射线和直线学前温故小学中我们学过线段、射线和直线，我们知道线段有____个端点，如生活中的直尺就给我们线段的印象；射线有____个端点，如手电筒发出的光给我们射线的印象；直线____端点．新课早知1．点、线段、射线、直线的概念及表示用削尖的铅笔轻触一X白纸，就在纸上留下了点(point)的直观形象．在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体．线段的概念是一个形象概念，要注意它和射线、直线的区别：把____的一方无限延伸所组成的图形叫做射线，它只有____端点；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线，它____端点．2．线段的性质：两点之间，____最短．3．直线的性质：经过两点有一条直线，并且____一条直线．答案：学前温故两一没有新课早知1．线段一个没有2．线段3．只有1．确定线段的条数【例1】 (1)如图(1)，在线段AB上取一点C时，共有几条线段？请用字母表示出来．(2)如图(2)，在线段AB上取两点C、D时，共有几条线段？请用字母表示出来．(3)如图(3)，在线段AB上取三点C、D、E时，共有几条线段？请用字母表示出来．分析：确定线段的条数，根据两点确定一条线段进行查找．解：(1)共有3条线段，分别是：线段AC、AB、BC.(2)共有6条线段，分别是：线段AC、AD、AB、CD、BC、DB.(3)共有10条线段，分别是：线段AC、AD、AE、AB、CD、CE、BC、DE、DB、EB.(1)数线段时，先定一个端点，把以这个点为端点的线段数完，再数另外的线段；数射线首先看端点，再看方向，端点相同、方向相同的是同一条射线．(2)书写线段，两端点的字母要大写，不认顺序；书写射线，除字母大写外，要注意顺序，表示端点的字母写在前面．2．直线的性质【例2】平面内的三个点可以确定几条直线？分析：由直线的性质我们知道，经过平面上两个点有且只有一条直线．很明显我们需要将平面上三个点分为两种情况来解．解：(1)如图(1)所示，三个点在同一条直线上，只能确定一条直线；(2)如图(2)所示，三个点不在同一条直线上时，可以确定三条直线．直线的性质包含两层含义，一是存在性：过两点有一条直线；二是唯一性：经过两点的直线只有一条．1．下列说法正确的是( )．A．直线的一部分是线段B．直线的一部分是射线C．射线是直线的一部分D．直线是射线长的2倍2．下列说法中正确的是( )．A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线3．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是( )．4．笔直的公路、电线可近似地看做__________，激光灯发出的红光线可近似地看做__________，绷紧的琴弦、日光灯管可近似地看做__________．5．如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句，画出图形．(1)连结AB，并延长线段AB；(2)连结CD，并延长线段DC，线段AB与CD相交于点O；(3)画出线段BC，直线AD，射线AC；(4)连结DB，并延长线段DB与射线AC相交于点P.答案：1．C 2.B4．直线射线线段5．解：。

1.3直线、射线和线段【教学目标】知识与技能1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.2. 理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.3. 掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.过程与方法通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.情感态度通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯. 【学习重点】直线.、射线和线段的概念及它们的表示方法【学习难点】直线、射线和线段的区别与联系【学习过程】一、情景导入，初步认知观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?【教学说明】利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情.二、思考探究，获取新知1. 下图中，可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些?【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流，完成下表：图形名称图形的画法表示方法端点个数延伸方向能否测量线段线段AB(或线段BA)2 不可延伸能射线射线AB，射线BA1沿AB方向，沿BA方向否直线直线l0 两端否【教学说明】让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法，并加深学生对线段、射线、直线的本质的理解.练习有助于让学生理解线段、射线、直线的联系和区别，同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动地学习.3. 动手画一画，点与直线有几种位置关系?【归纳结论】点在直线上或点在直线外，也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.4. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.5. 探究：(1)如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问：至少要几颗?(2)过一个点可以画几条直线?过两个点呢?【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实地感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.三、当堂训练，巩固新知1. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要的钉子数是( )A. 一个B. 两个C. 三个D. 无数个2. 下列说法不正确的是()A. 线段AB和线段BA是同一条线段B. 射线AB和射线BA是同一条射线C. 直线AB和直线BA是同一条直线3 下列四个图中的线段(或直线或射线)能相交的是()A.(1)B. (2)C. (3)D. (4)四、达标检测1. 下列说法正确的是()A. 延长直线AB到点CB. 延长射线OA到点CC. 平角是一条直线D. 延长线段AB到点C2.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，再过这两个点探出一条墨线. 这个理由是.3.(1)如图(1)，直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段，请写出来.(2)如图(2)，直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段.4.用恰当的几何语言描述图形，图(1)可描述为：；图(2)可描述为.5.如图，平面上有A，B，C，D 4个点，根据下列语句画图.(1)画线段AC，BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上.6.如图，在已有的线段中，一共能用大写字母表示多少条不同的线段.四、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五、作业布置：教材习题1.3六、教学反思：。

课题：线段、射线和直线课时：第 2 课时（本学期第28 课时）一、教学目标1、了解点和直线的位置关系2、了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系[来源3、能用实例和操作验证两条直线相交只能有一个交点二、教学重点、难点重点：点确定一条直线难点：字母正确描述两条直线相交教学过程自学指导1、自学课本p16—p17页的内容2、掌握直线公理3、会确定图形的画法6分钟以后，做如下练习，看谁做的又对又快先学1.一个点与一条直线有几种位置关系?2.过一点能画几条直线?过两点能画几条直线?(动手试一试)3.填空:就能称两条直线相交,这时两直线有唯一的,这个叫做它们的交点。

4.怎样用语言表达以下图形？后教1.点和直线有两种位置关系：（1）点在直线上（2）点在直线外2. 通过画图可知（1）过一点能画无数条直线（2）过两点能且只能画一条直线，也就是说：两点确定一条直线。

3. 针对前面第4题，用语言表述为：直线AB与CD相交，它们的交点是点O。

当堂练习<一>填空：1.平面上有不同的三个点A.B.C,若过其中任意两点画直线,一共能画-------条直线。

2.平面内有四点，经过两点画一条直线，最多可画m条直线，最少可画n条直线，则m+n=?<二>选择：1.下列写法正确的是（）A.过点A.B画直线abB.直线AB.CD相交于点mC.直线ab.cd相交于点MD.直线a.b相交于M2. 任意画三条直线，则交点可能是（）A.1个B.1个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个<三>用心做一做：如图，已知四点 A.B.C.D，读下列语句并画出图形D﹒（1）连接AC，并延长AC C﹒（2）连接BD，交AC于点O（3）作直线AD和BC，直线AD和BC相交于点E B ﹒ A（4）连接AB,并反向AB（5）画射线CD布置作业练习册p5页第4题教后记掌握了本节内容，但学生对于直线、射线、线段的画法需加强练习。

1.3 线段、射线和直线（2）一、学习目标1、了解点与直线的位置关系，掌握两点确定一条直线的基本性质。

2、直观地了解平面上两条直线（不重合）之间的关系：相交与了解两条直线相交，知道交点的意义，能用实例和操作验证两条直线相交，有且只有一个交点。

教学重点：直线的基本性质教学难点：归纳“经过两点有且只有一条直线”的基本性质二、自学指导阅读教材P15--16，并完成下面的题目：1、点与直线存在几种位置关系？2、经过两点有条直线，并且条直线；简述为：3、直线与直线存在什么位置关系呢？三、合作探究1、仔细阅读课本P15的观察与思考，如果将电线看做直线，把麻雀看做点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？小组内讨论一下，将点与直线的位置关系用自己的语言描述出来并会用图形语言表达出来。

2、老师想把一根细木条用钉子固定在墙上,你觉得最少需要几颗钉子呢？（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？结论想想看，现实生活中还有哪些地方应用了这一理论呢？3、挑战自我（1）两条直线相交，能不能有两个交点？为什么？（2）平面上的2条直线，最多有1个交点；3条直线，最多有3个交点；平面上有4条直线，最多有几个交点？画一画。

（3）如果平面上有5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律？小组合作交流。

四、当堂训练1、作出符合下列要求的图形(1)直线EF经过点C(2)点A 在直线l外(3)线段AB和CD相交于点B2、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释这是因为五、课堂小结1、从这节课中，你收获到了什么？2、你还有什么疑问？。

青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人:张芹【教师寄语】在活动中学会合作,在合作中学会交流,在交流中获得成功。

【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。

2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3、理解平面、曲面、平面图形的概念。

【学习重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征。

【学习难点】对几何体进行分类。

【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要:2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动(一)自主学习仔细阅读教材第4页~第5页,完成下列问题:1、说出下列立体图形的名称。

①②③④⑤⑥⑦3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。

4、观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体? ①②③④⑤合作交流将下列图中的几何体进行分类,并简要说明理由。

①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形? ①②③④3、在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?它们是怎样组合而成的?巩固练习教材第5页练习1、2、3。

教材第7页练习1、2、3。

四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。

当堂测试1、写出如图所示图形的名称:①______;②______;③______;④______;⑤_____。

①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是( )A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。

六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.2 点、线、面、体主备人:张芹【教师寄语】相信自己,没错的!【学习目标】通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。

青岛版数学七年级上册《线段、射线和直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线和直线》是青岛版数学七年级上册的一章内容。

本章主要介绍了线段、射线和直线的概念、性质和运算。

通过本章的学习，学生能够理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的性质，学会运用它们进行几何问题的分析和解决。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学基础，但对于线段、射线和直线的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。

同时，学生应该具备一定的观察和思考能力，能够通过观察和操作来发现和总结线段、射线和直线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的性质，并能够运用它们进行简单的几何问题的分析和解决。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养直观思维和逻辑思维能力，提高几何问题的解决能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的概念、性质和运算。

2.难点：线段、射线和直线的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的概念和性质。

2.操作教学法：通过学生的实际操作和观察，发现和总结线段、射线和直线的性质。

3.问题解决法：通过解决实际问题，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括线段、射线和直线的概念、性质和运算的讲解，以及相关的例题和练习题。

2.教学图形：准备相关的线段、射线和直线的图形，用于直观展示和解释概念和性质。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对线段、射线和直线的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的线段、射线和直线的例子，如尺子、道路、电线等，引导学生对线段、射线和直线产生兴趣，并激发学生的思考。

1.3线段、射线和直线（1）教案课型：新授课教学目标：1.能正确识别直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。

2. 能按要求画出直线、射线和线段3.借助图形明确直线、射线、线段的表示方法，培养符号感，初步训练图形语言。

教学重点：线段、射线与直线的概念及表示方法教学难点：直线、线段和射线的联系和区别。

教学方法：教学环节设计或板书：本节知识树：教学反思：教学过程： 一、课前预习 温故知新： 1．（ ）、（ ）、（ ）、（ ）以及它们的组合都是几何图形。

点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ）。

2．我们通常用（ ）来画线。

3.点的表示：一个点可以用一个( )表示。

课前准备：1. 预习课本13-14页，了解直线、射线和线段的特点，表示方法。

2. 找出生活中的直线、射线和线段。

课前交流：1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。

二、课内探究 创设情境：请同学们欣赏图片（出示幻灯片1-7），图中哪些物体给我们线的印象？请把你观察到的线的形状画出来。

（学生自主到黑板上画线，其他同学补充。

） 活动一：认识线段、射线和直线 1.探索线段、射线、直线的特点 交流展示： 交流展示：2. 线段、射线、直线的表示方法(学生口答，教师点拨) （1）点的表示方法:点可以用一个大写字母表示如： 点A（2）线段的表示方法：可以用代表两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示。

(3) 射线的表示方法：可以用端点的大写字母和射线上的任意一点的大写字母表示，（必需把表示端点的字母写在前面）也可用一个小写字母表示。

(4)直线的表示方法：可以用代表直线上任意两点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示A B活动二：请同学们从以下几个方面探讨直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。

活动三：讲解例题（独立思考---组内交流---班内展示---师生点评---归纳总结） 例一：如图，点A ，B ，C 是直线L 上的3个点.（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？（2）图中共有几条射线？以点B 为端点的射线如何表示？（3）直线L 还可以怎样表示？（1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB).（2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有6条射线.以点B 为端点 的射线是射线BA 与射线BC.（3）直线L 还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线CA)、直线BC(或直线CB).线段aAB 线段AB 或线段BA A 直线AB 或直线BA 直线m点拨：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

线段、射线和直线一、导入激学同学们，划过夜空的流星生动展示了哪个数学知识？点和线是组成几何图形的基本单位，为了更好的研究几何图形，我们接着学习点和线的相关知识。

二、导标引学学习目标：能识别线段、射线和直线，说出它们的区别和联系；能按要求画出直线、射线和线段，并用字母正确表示；了解点与直线的位置关系，掌握两点确定一条直线的基本性质。

学习重难点：线段、射线和直线的表示法既是重点也是难点。

三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第13页到第16页的内容，完成课本中的问题并思考下列问题，交流讨论后小组找出疑难问题。

预学核心问题（1）线段、射线和直线是怎样定义的？它们分别有几个端点．（2）怎样表示线段、射线和直线？有几种方法？（3）点与直线的位置关系有哪几种？（4）过一点能作多少条直线？过两点呢？联系生活实例说明一下。

（5）平面上的两条直线有哪几种位置关系？各自的含义是什么？预学检测（1）填写表格（2）请用两种方法表示图中的直线图中有几条射线？几条线段？能表示的射线有几条？（3）按语句画图①直线EF经过点C；②点A在直线a外；③经过点O的三条直线A.B.c；④线段AB.CD相交于点B预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一：直线AO和直线OA是同一条直线吗？活动1画一画活动2说一说问题二：射线AO和射线OA是同一条射线吗？活动1画一画活动2说一说解决问题评价：线段、射线和直线都可以用两个大写字母表示，但射线的第一个字母必须是它的端点，而线段和直线则没有限制。

（三）导根典学例1、指出下图中的线段、射线、直线，其中能用图上字母表示的线段、射线、直线有哪些？例2、如图4-3，已知平面上有三点A，B，C.1. 画线段BC；2. 画射线BA；3. 画直线AC.A BOm n图4-3思考概括根据刚才的作图思考以下问题：点B在直线AC----，点A在直线AC---，直线AC和BC交于点----，三条直线相交最多有几个交点？最少呢？两条直线相交能否有两个交点？为什么？（四）导标达学目标1：1、请表示图中的所有线段．2、如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？为什么？3、如图给出的分别有直线、射线、线段，哪些图形能相交？目标2：1.下列说法不正确的是（）（A）两点确定一条直线（B）经过一点可以画出无数条直线（C）线段是直线的一部分（D）端点相同的两条射线一定是同一条射线： 2、如图，点A，B在直线上.（1）画直线CD；（2）画线段CB；（3）画射线AD；（4）射线AD与线段CB相交于点O，在图上标出点O.目标3：1、平面上有2条直线，最多有几个交点？平面上有3条直线，最多有几个交点？平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？平面上有n条直线，最多有几个交点？2、找规律，填表格3、A车站与B车站之间有3个停靠站，则A车站到B车站之间有（）种车票.A. 4B. 5C. 10D. 20反馈评价：请整理你出错的问题，并做好标记，以备复习之需。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.3.2 线段、射线和直线导学案【学习目标】1.理解点和直线、直线与直线的位置关系.2.通过画图等活动了解两点确定一条直线的事实.3.体会数学来源于生活，培养分类讨论的思想.课前预习案（一）自学指导请同学们自学课本第15页－第16页的内容，同时思考下列问题，用时7分钟.1.一个点与一条直线有几种位置关系?2.过一点能画几条直线?过两点能画几条直线?(动手试一试)3.填空: 就能称两条直线相交,这时两直线有唯一的,这个叫做它们的交点.4.怎样用语言表达以下图形？（二）自学检测要求：用6分钟的时间在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画.A1.aB如图所示：直线a经过点，但不经过点.a b2.如图所示：点A既在直线__________上，直线___________上.a3.bB 如图所示：点B在直线________上，但在直线外.4.下列写法正确的是（ ）A.过点A 、B 画直线abB.直线AB 、CD 相交于点mC.直线ab 、cd 相交于点MD.直线a 、b 相交于点M课内探究案活动一：组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成.活动二： 探究直线的性质（1）同学们动手操作，画经过A 点的直线，并思考，可以画多少条？（2）同学们动手操作，画经过A,B 两点的直线，并思考，可以画多少条?归纳得出直线的性质：活动三：完成课本第16页“挑战自我”，总结如果平面上有n 条直线，最多有几个交点？学以致用：请你来数一数:指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？线段有 条；射线有 条；直线有 条。

【变式拓展】按下列语句画出图形1．经过点O 的三条线段a 、b 、c2.线段AB 、CD 相交于点B【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方法：1.经过一点P 可以画直线的条数是（ ）（A ）1条（B ）2条（C ）3条（D ）无数条2.下列说法中错误的是（ ）.A B C（A）经过一点的直线有无数条（B）经过两点的直线只有一条（C）一条直线上有无数个点（D）一条直线上只有两点3.下列表述：①直线a、b相交于点M；②点M同时在直线a、b上；③直线a、b都经过点M；④直线a、b相交于一点，M在直线a上.其中，能表达图形本质特征的有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4.任意画三条直线，则交点可能是（）A.1个B.1个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个5.如图，已知四点A.B.C.D读下列语句并画出图形 D.（1）连接AC，并延长AC C﹒（2）连接BD，交AC于点O（3）作直线AD和BC，直线AD和BC相交于点E B﹒ A（4）连接AB,并反向AB（5）画射线CD。

1.3 线段、射线和直线一、学习目标：1、熟悉并会用符号表示点与直线的位置关系；能够依照语言表达画出正确图形；把握直线的大体性质：两点确信一条直线。

2、通过观看、操作、推理等手腕有层次地试探和表达自己的探讨进程和结果，增强自己的归纳、表达能力，进展空间观念。

3、了解数学来源于实践，又反作用于实践的辩证唯物主义思想。

二、学习重点和难点：重点：直线的大体性质：两点确信一条直线。

难点：直线的大体性质：两点确信一条直线。

三、学习进程任务一看讲义P15页观看与试探，点与直线的位置关系有几种，别离是什么？任务二看讲义P16页实验与探讨，试探：1、过一点能够作多少条直线？2、过两点能够做多少条直线？总结直线的大体性质：两点确信条直线。

3、同一平面内，两条直线的位置关系有种，别离是。

任务三试探：讲义P16页挑战自我。

练习：讲义P17页练习1-3题。

（课内探讨案）一、展现：一、预习案任务一至三答案，重点解决疑难题目。

二、说出通过自学，自己有什么收成和困惑。

二、精讲点拨：（生讲，师讲相结合，重点知识，重点巩固。

）一、点与一条直线的位置关系：（1）点在直线上（直线通过点）（2）点在直线外（直线不通过点）二、通过一点能够画无数条直线。

通过两点能且只能画一条直线，也确实是说两点确信一条直线。

3、若是两条直线通过同一个点，就称这两条直线相交，这时两条直线有唯一的公共点。

这个公共点叫做它们的交点。

4、平面上的n条直线，最多有n(n-1)/2个交点。

（第一对学生小组交流情形进行评析，重点讲解线段、射线及直线的区别和联系，虚心听取学生的观点。

）三、对标自查：（反思自己是不是完成学习目标）四、达标测评：一、平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。

二、图中直线PQ、射线AB、线段MQ能相交的是（）3、以下说法错误的选项是（）A、点A在直线a上B、点B在直线a外Ｃ、直线a通过点ＣＤ、点Ｄ在直线a的延长线上４、以下说法正确的选项是（）A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段；B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线；C．直线AB和直线BA表示的是两条直线；D．点M在直线AB上，那么点M在射线AB上．５、画一画（1）直线a通过两点A、B，点C在直线a外，点A、C都在直线m上，点B、C都在直线n上。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.3 线段、射线和直线教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的线段、射线和直线.2.教材分析《线段、直线和射线》是空间与图形认识中非常重要的内容，从知识上讲，它是最简单、最基本的，是研究复杂图形如三角形、四边形的必要基础，可以说是一项非常重要的数学基础知识，为以后的学习起着奠基的作用.从思想方法上讲，线段、直线和射线的认识体现了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程.3.学情分析线段、直线和射线对学生来说是比较抽象的图形，又是容易混淆的知识.虽然学生在低年级时已初步接触过线段，但当时只是感性的初步认识.这次是学生第一次同时接触，要把感性的认识上升到理性的高度，在感知方面会有一定的困难，这就需要借助直观和实际的例子加以说明，采用观察想象、抽象概括等方法帮助学生理解三线的特征及区别联系.【教学目标】1.让学生理解直线、射线和线段的概念及它们的表示方法并能说明它们之间的区别与联系.2.使学生通过画图等活动认识点和直线、直线与直线的位置关系.3.了解两点确定一条直线的基本性质，了解两条直线相交有且只有一个交点.4.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神.【教学重难点】教学重点：关于直线的两条基本性质.教学难点：直线、射线和线段的区别与联系.【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.使学生通过观察与思考理解直线、射线和线段的概念及它们的表示方法.2.让学生借助图形认识直线、射线和线段的区别与联系.3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神.【教学重难点】重点：直线、射线和线段的概念及表示方法.难点：直线、射线和线段的区别与联系.【评价任务】1.通过自学课本看学生能否正确区分线段、射线和直线.2.利用实例看学生能否对线段、射线和直线进行正确的命名.∙∙∙∙∙∙附：板书设计1.3.1 线段、射线和直线线段、射线、直线【教学反思】。