上海教育版数学八年级上册18.3《函数的表示法》练习题.doc

初二函数的表示练习题函数是数学中一个重要的概念，通过函数可以将一个数集映射到另一个数集。

在初二数学学习中，函数的表示是一个重要的内容。

接下来，我们将通过一些练习题来巩固对初二函数表示的理解。

1. 题目一已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。

解析：将x = 3代入函数f(x) = 2x + 1中，得到 f(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7。

因此，f(3)的值为7。

2. 题目二已知函数g(x) = x^2 - 4x + 3，求g(-2)的值。

解析：将x = -2代入函数g(x) = x^2 - 4x + 3中，得到 g(-2) = (-2)^2 - 4(-2) + 3 = 4 + 8 + 3 = 15。

因此，g(-2)的值为15。

3. 题目三已知函数h(x) = 3x^2 + 2x - 1，求h(0)的值。

解析：将x = 0代入函数h(x) = 3x^2 + 2x - 1中，得到 h(0) = 3(0)^2 + 2(0) - 1 = -1。

因此，h(0)的值为-1。

4. 题目四已知函数k(x) = |x - 3|，求k(2)的值。

解析：将x = 2代入函数k(x) = |x - 3|中，得到 k(2) = |2 - 3| = |-1| = 1。

因此，k(2)的值为1。

5. 题目五已知函数p(x) = 2x + 1，求p(-3)的值。

解析：将x = -3代入函数p(x) = 2x + 1中，得到 p(-3) = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5。

因此，p(-3)的值为-5。

通过以上练习题，我们对初二函数的表示有了更深入的理解。

在表示函数时，我们需要根据函数表达式的形式，将指定的值代入函数中计算。

这样可以得到函数在指定点上的值。

同时，我们也能够发现不同函数的特点，如线性函数、二次函数等。

函数的表示在实际问题中具有广泛的应用，比如表示成本与利润之间的关系、表示温度与时间之间的变化关系等等。

18、4 函数表示法一、 课本巩固练习1、在地球表面的一定高度内，每升高1千米,温度下降C ︒6、已知地面温度为C ︒10,设高度为h 千米时的温度是t ，则t 与h 之间的关系是2、如图,一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花圃、（1)如果设花圃靠墙的一边的长为x(米）、花圃的面积为y （平方米）,求x,y 满足的关系式；（2)当长x 从4米变到6米时,面积y 变化如何？（3)当长x 从6米变到8米时,面积y 变化如何？ 3.某河流受暴雨影响，水位不断上涨，下面是某天此河流的水位记录：（1)上表反映的是哪两个量之间的关系？自变量和因变量各是什么？(2）根据表格画了表示两个变量的折线统计图、(3）哪段时间水位上升得最快?4.一辆汽车正常行驶时每小时耗8升，油箱现有52升汽油、(1）如果汽车行驶时间为t （时）,那么油箱中所存油量Q （升）与t(时）的关系式是什么?（2)油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时？(3）当t 的值分别为1,2,3时，Q 相应的值是多少?5.在高处让一物体由静止开始落下,它下落的路程s 与时间t 之间的关系如下表:（1)请根据表格中的数据写出时间t 与物体落下的路程s 之间的关系；(2）算出当t=4、5秒时，物体落下的路程、6.如图,各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？（1)一个球被向上抛起,直到落到地面的过程(球的高度与时间的关系） ；（2）常温下,往一杯凉水中倒开水(水温与时间的关系） ；(3)将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）7.如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系,表示匀速运动的是( )A 。

（3)(4)B 、（2）(3）C 、 （1）(2)D 、(2）(4）二、基础过关1、 某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人）,每人10元,超过25人的,超过的部分每人5元,写出应收门票费y (元）与浏览人数x (人）之间的函数关系式.2、有一水箱，它的容积为500L ，水箱内原有水200L,现往水箱中注水,已知每分钟注水10L 。

18.4函数表示法一、课本巩固练习1、上海教育版数学八年级上册18.3《函数的表示法》练习题高1千米，温度下降6︒C.已知地面温度为10︒C，设高度为h千米时的温度是t，则t与h之间的关系是2、如图，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃.（1）如果设花圃靠墙的一边的长为x（米）.花圃的面积为y(平方米)，求x,y满足的关系式；（2）当长x从4米变到6米时，面积y变化如何？（3）当长x从6米变到8米时，面积y变化如何？A DB C3．某河流受暴雨影响，水位不断上涨，下面是某天此河流的水位记录：时间（时）04812162024水位（米）2 2.534568（1）上表反映的是哪两个量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）根据表格画了表示两个变量的折线统计图.（3）哪段时间水位上升得最快？4．一辆汽车正常行驶时每小时耗8升，油箱现有52升汽油.（1）如果汽车行驶时间为t（时），那么油箱中所存油量Q（升）与t（时）的关系式是什么？（2）油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时？（3）当t的值分别为1，2，3时，Q相应的值是多少？5．在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程s与时间t之间的关系如下表：时间t(秒)12345落下路程s(米) 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 4.9×25（1）请根据表格中的数据写出时间t与物体落下的路程s之间的关系；（2）算出当t=4.5秒时，物体落下的路程.6．如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？（1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系）；（2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系）；（3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）7．如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）A．（3）（4） B.（2）（3） C.（1）（2） D.（2）（4）二、基础过关1、某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费y（元）与浏览人数x（人）之间的函数关系式．2、有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．（1）写出水箱内水量Q(L)与注水时间t(min)的函数关系．（2）求注水12min时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？3、.函数y=x+3的自变量x的取值范围是（x）Ａ．x≥-3Ｂ．x>-3Ｃ．x≠0且x≠-3Ｄ．x≥-3且x≠0第4题.已知信件质量m(g)和邮费y(元)之间的关系如下表：信件质量m(g)邮费y（元）0<m≤2020<m≤4040<m≤600.80 1.20 1.60你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？5、小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象，如图所示，请回答：（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据图象填表：s(km) 4321时间t/h00.20.30.4O0.10.20.30.4t(h)路程s/km（3）路程s可以看成时间t的函数吗？2则6、.下列各图中，y不是x的函数的是（）y y y yＯＯxＯx xＯxＡ．Ｂ．C．D．7.已知菱形的面积为8，两条对角线分别为2x、y，则y与x的函数关系式为（）Ａ．y=4xＢ．y=81Ｃ．y=Ｄ．y=x2x x8.矩形的周长为50，宽是x，长是y，则y=．9.已知x、y满足关系式3x+4y=1，用含x的代数式表示y，y=．10.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应缴水费y元．（1）写出y与x之间的关系式；（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？11.在等腰梯形ABCD中，AD∥B C，AB=CD，梯形的周长为28，底角为30，高AH=x，上下底的和为y，写出y与x之间的函数关系式．12.一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．（1）设每件降低x（元）时，销售员获利为y（元），试写出y关于x的函数关系式．（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？13.下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（）①y=x+1Ａ．①和②②y=(x+1)2Ｂ．①和③(x+1)2③y=④y=x+1Ｃ．②和④Ｄ．①和④3(x+1)314.小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（）y y9009000204060xA．y y 900900020B．40x030Ｃ．40x0203050Ｄ．x15、等腰三角形顶角为y度，底角为x度，则x、y之间的函数关系式是．16.某工厂现在年产值为150万元，计划今后每年增长10万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是．17.在△R t ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，设P是BC上任一点，P点与B、C不重合，且CP=x，若y=S△ABP，则y与x之间的函数关系式是，自变量取值范围为．。

沪教版数学八年级第一学期18.4函数的表示法同步练习（含简单答案）18.4函数的表示法同步练习-沪教版数学八年级第一学期学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）用电量x（千瓦时）1 2 3 4 …应交电费y（元）0.55 1.1 1.65 2.2 …A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．当交电费20.5元时，用电量为37千瓦时D．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元2．一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t3．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量4．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤5005．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（）月份价格元千克A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．月份这种蔬菜的价格最低，最低为元千克C．月份这种蔬菜的价格一直在下跌D．月份这种蔬菜的价格一直在上涨6．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示7．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（单位：cm）与所挂的物体的质量（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系：/kg 0 1 2 3 4 5/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5则下列说法不正确的是（）A．与都是变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cmD．当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm9．下列不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．10．下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：用电量/千瓦时1 2 3 4 …应交电费/元…根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A．所交电费随用电量的增加而增加B．若所交电费为元，则用电量为6千瓦时C．若用电量为8千瓦时，则应交电费为元D．用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元二、填空题11．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．12．等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x 厘米，则y与x的关系式为：．当x=2厘米时，y= 厘米；当y=4厘米时，x= 厘米．13．一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．表二记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中表示时间，表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个关于的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：．（不写自变量取值范围）14．表示函数关系主要有：解析法，列表法和三种方法．15．小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：（1）5小时他完成工作量的百分数是；（2）小华在时间里工作量最大；（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在时间没有工作．16．若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为．17．写出y＝函数中自变量的取值范围是.18．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为．19．变量x，y的一些对应值如表：x … -2 -1 0 1 2 3 …y … -8 -1 0 1 8 27 …根据表格中的数据规律，当时，y的值是．20．如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上．OABC，D是BC上一点，，AB=3，△OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持△DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为；如果AEF是等腰三角形．AEF沿EF对折得与五边形OEFBC重叠部分的面积．三、解答题21．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数．(1)写出关于的函数的关系式．(2)写出自变量的取值范围．22．3月1日，《成都市生活垃圾管理条例》正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升为落实“垃圾分类”的环保理念，我校计划采购一批垃圾桶，若购进2个蓝色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个蓝色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．（1）求蓝色垃圾桶和灰色垃圾桶单价各是多少元？（2）学校计划用不超过9000元资金购入两种垃圾桶共100个，且蓝色垃圾桶的数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请问共有几种购买方案？（3）已知每购买1个蓝色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，为了让（2）中的所有购买方案费用均相同，则m和n需要满足怎样的数量关系？23．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：(1)A，B两城之间距离是多少？(2)求甲、乙两车的速度分别是多少？(3)乙车出发多长时间追上甲车？(4)从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距？24．某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与这趟公交车每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）x（人）500 1000 1500 2000 2500 3000 …y（元）﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …请回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？（3）每位乘客坐一次车需要多少钱？y与x之间的关系式是什么？（4）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？25．一种蔬菜共千克，如果不加工直接出售，每千克可卖元；如果经过加工，质量将减少，单价则增加，加工后的总销售额元；(1)请写出与之间的关系式？(2)如果这种蔬菜共有1000千克，加工后出售，问：这些蔬菜加工后可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．C2．A3．C4．D5．C6．D7．D8．B9．C10．B11．冰的厚度12．y=10﹣2x（0＜x＜5） 6 313．．14．图象法15．50%；第二小时；12～13小时.16．y＝x＋817．18．y＝4x19．－12520．1，，21．(1)(2)22．（1）蓝色垃圾桶的单价是100元，灰色垃圾桶的单价是80元；（2）共有6种购买方案；（3）m=20+n23．(1)A、B两城之间距离是300km；(2)甲、乙两车的速度分别是60km/h和100km/h；(3)乙车出发1.5h追上甲车；(4)分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40km．24．（1）自变量是：每月的乘车人数，因变量是：公交车每月的利润；（2）2000人以上时，不亏损；（3）2元，y＝2x﹣4000；（4）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为4000元25．(1)(2)可卖1800元，比加工前多卖300元答案第1页，共2页答案第1页，共2页。

18.4（1）函数的表示法一、填空题1．常用的函数表示法有2. 在一块长20米，宽15米的长方形场地中央建一个长方形花坛，使四周留出宽度相同的小路，则花坛面积y(平方米)与小路宽x(米)之间的函数解析式为__________，定义域为__________．3. 正方形边长为3 cm，若边长减少x cm，得到新正方形的周长为y cm，则y关于x的函数解析式为．4. 龟兔赛跑是同学们熟悉的寓言故事，如图是路程s(m)与时间t(min)的关系，那么兔子共用了______min，兔子的平均速度为______m/min.第4题图5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系在平面直角坐标系中如图所示，结合图形和数据回答问题：⑴这是____米赛跑；⑵甲乙两人中先到达终点的是____；⑶乙在这次赛跑中的速度是____米/秒．6．上海磁悬浮列车在一次运行中速度v（千米/小时）关于时间t（分钟）的函数图像如图，回答下列问题：（1）列车共运行分钟（2）列车开动后，第四分钟的速度是千米/小时；（3）列车的速度从0千米/小时加速到430千米/小时，共用了分钟；（4）列车是匀速运动吗？（85321t(分钟）430v(千米/小时)填“是”或“不是”）二、选择题：7．下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？（1）凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉（水温与时间的关系）( )（2）匀速行驶的火车（速度与时间的关系）( )（3）运动员推出去的铅球（高度与时间的关系）( )（4）小明从A 地到B 地后逗留一段时间，然后按原速返回（路程与时间的关系）（ ）8.星期天晚饭后，小红从家里出去散步，图中描述了她散步过程中离家的距离y (m)与散步所用时间x (min)之间的函数关系，下列说法正确的是( )第9题图A. 从家出发，到了一个阅报栏，看了一会儿报纸就回家了B. 从家出发，到了一个阅报栏，看了一会儿报，继续向前，然后回家C. 从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家D. 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了9. 一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，挂重后弹簧长度y cm与挂重x kg之间的函数解析式为( )A. y＝1.5(x＋12) (0≤x≤10)B. y＝1.5x＋12 (0≤x≤10)C. y＝1.5x＋12 (x≥0)D. y＝1.5(x－12) (0≤x≤10)三、解答题10. 某种练习册每本定价3元，小明买练习册x本，付钱y(元)，小明共有30元．(1)写出y关于x的函数解析式；(2)求该函数的定义域．四、提高题11．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x 件,每月纯利润y元：（1）求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.(3) 为保证有利润，每月至少需要生产多少件产品？。

2021年沪教版初中数学八年级上册第十八章18.3函数的表示法练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v0.01 2.98.0315.11.v=2m﹣22.v=m2﹣13.v=3m﹣34.v=m+12．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)间有如下关系(其中x≤12)．下列说法不正确的是()A．x与y都是变量，且x是自变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14.5cm3．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（）A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB ．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量C ．如果物体的质量为mkg ，那么弹簧的长度ycm 可以表示为y=2.5m+10D ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg 时，弹簧的长度为20cm4．2021）8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（ ）A ．8～12时B ．12～16时C ．16～20时D ．20～24时5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ） d 5080 100 150 b25405075A ．b=d 2B ．b=2dC ．b=2dD ．b=d+256．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（ ）A．弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B．如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cmC．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cmD．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm7．下面说法中正确的是( )A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对8．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140B．138C．148D．1609．赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见下表）：下列说法错误的是） ）A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了C．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cmD．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm10．某烤鸡店在确定烤鸡时间时主要依据的是下面表格中的数据：用关系式表示：设鸡的质量是ω千克，烤制时间为t分钟，则可得t=40ω+20；我们也很容易地转化为图象表示．”这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换，就是（）的表现之一．A．数感B．符号感C．空间观念D．统计观念二、填空题11．函数的主要表示方法有、、三种．12．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__方．13．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．14．已知方程x）3y=12，用含x的代数式表示y是______）15．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n 时，输出的数据是 ． 输入数据 1 23456… 输出数据 21 52 83 114 145 176 …16．函数的三种表示方式分别是 ．17．在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 ．18．函数的表示方法有 ．19．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势： （1）表中 是自变量， 是因变量；（2）你预计该地区从 年起入学儿童的人数不超过1000人．20．观察下表：则y 与x 的关系式为 ． x 1 2 3 4 5…y 292865126 …21．声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下从表中可知音速y 随温度x 的升高而 ．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 68.6 米． 气温（x/℃） 0 5 10 15 20 音速y （米/秒） 33133433734034322．下表反映的是y 与x 的对应关系（x ，y 取正整数），根据表格中已有的规律，将表格填充完整．x1 2 3 4 5 67 8 9y251017263723．据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．年份19501955196019651970197519801985199019952000税收收入/亿48.98127.45203.65204.30281.20402.77571.702040.792821.866038.0412581.51从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是，其中，年与5年前相比，增长百分数最大；年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了倍（保留一位小数）．三、解答题24．下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：这个表反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加件，从而可以估计降价之前的日销量为件，如果售价为500元时，日销量为件．参考答案1．B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．解：当m=4时，A、v=2m﹣2=6；B、v=m2﹣1=15；C、v=3m﹣3=9；D、v=m+1=5．故选B．2．D【解析】根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，正确；C、物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，正确；D、所挂物体重量为7kg时，弹簧长度是：10+0.5×7=13.5cm，故本选项错误．故选D．3．B【分析】因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；由已知表格得到弹簧的长度是y=10+2.5m，质量为mkg，y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过．【详解】解：A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m=0时，y=10，故此选项正确，不符合题意；B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；C 、当物体的质量为mkg 时，弹簧的长度是y=12+2.5m ，故此选项正确，不符合题意；D 、由C 中y=10+2.5m ，m=4，解得y=20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意； 故选B ．点评：此题考查了函数关系式，主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量． 4．D 【解析】根据表格得出各时间对应的水位，再找出水位上升最快的时段即可． 解：由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快． 故选D ． 5．C 【解析】这是一个用图表表示的函数，可以看出d 是b 的2倍，即可得关系式． 解：由统计数据可知： d 是b 的2倍， 所以，b=2d ． 故本题选C ． 6．C 【解析】根据表格数据可知物体每增加1kg ，弹簧的长度增加0.5cm ，再结合函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解：A 、弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，正确，故本选项错误；B 、如果物体的质量为4kg ，那么弹簧的长度为14cm ，正确，故本选项错误；C、应为在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为15cm，故本选项正确；D、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm，正确，故本选项错误．故选C．7．C【解析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C．8．C【解析】观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选C．9．C【解析】利用统计表给出的数据，逐项分析得出答案即可．解：A、从0﹣18增长较快，18﹣24增长变慢，所以高增长速度总体上先快后慢是正确的；B、从21岁步入成年，身高在21岁以后基本不长了是正确的；C、（170.4﹣48）÷24=5.1cm，从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错误的；D、（170.4﹣48）÷24=5.1cm，从0岁到24岁平均每年增高5.1cm是正确的．故选C．10．B【解析】这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言都是函数的方法，它们间的转化是符号感的表现之一．解：这是符号感的表现之一．故选B．11．列表法、图象法、解析式法【解析】根据函数的三种表示法解答即可．解：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法．故答案为列表法、图象法、解析式法．12．20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．【详解】解：）45＞12×2+6×2.5=39，）用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x﹣18）．当y=45时，x=20，即用水20方．故答案为：20【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60＜x ＜80之间，所以将y 的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值．【详解】解：设人的年龄为x 岁，）“老人系数”为0.6，）由表得60＜x ＜80， 即6020x -=0.6，解得，x=72， 故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．故答案为：7214．y =13x ）4 【解析】要用含x 的代数式表示y ，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．解：移项得：﹣3y=12﹣x ，系数化为1得：y=x ﹣4． 故答案为y=x ﹣4． 15．13-n n【解析】分析可得：各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，故当输入数据是正整数n 时，即可求得输出的值．解：∵各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，∴当输入数据是正整数n 时，输出的数据是13-n n ． 16．解析法、表格法、图象法根据函数的表示方法进行填写．解：函数的三种表示方法分别为：解析法、表格法、图象法．17．表格法，解析式法，图象法【解析】根据常用的函数表示方法：表格法，解析式法，图象法进行填写．解：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法，解析式法，图象法．故答案为：表格法，解析式法，图象法．18．列表法，图象法，解析式法．【解析】根据常用的函数表示方法：列表法，解析式法，图象法进行填写．解：函数的表示方法通常有三种：列表法，解析式法，图象法．故答案为：列表法，图象法，解析式法．19．(1)年份; 入学儿童人数;(2):2008【解析】（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）由表中的数据可知，每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，由题意可列式子（2520﹣1000）÷190=8，进而可求出答案．解：（1）年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，∴（2520﹣1000）÷190=8，所以2008年起入学儿童的人数不超过1000人．20．y=x3+1【解析】由上表找出相应的常量即可求出关系式．解：当x=1时，y=13+1=2；当x=2时，y=22+1=9；当x=3时，y=33+1=28；…由此可得出y=x3+1．21．加快【解析】根据表中数据可列出音速与时间的关系式，进而求出答案．解：观察表中的数据可知，音速随温度的升高而加快；当气温为20℃时，音速为343米/秒，而该人是看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声．则由此可知，这个人距发令地点343×0.2=68.6米．22．506582【解析】根据表格，分析数据可得y与x之间的关系是y=x2+1；将x的值代入关系式即可求得y的值．解：由表可得：y与x的关系式为：y=x2+1；故当x=7时，y=50；当x=8时，y=65；当x=9时，y=82．23．上升；1985；1965；255.9【解析】由表中的数据，分别算出与5年前相比，增长百分数，进一步比较得出答案即可．解：（127.45﹣48.98）÷48.98≈160.2%；（203.65﹣127.45）÷127.45≈59.8%；（204.30﹣203.65）÷203.65≈0.3%；（281.20﹣204.30）÷204.30≈37.6%；（402.77﹣281.20）÷281.20≈43.2%；（571.70﹣402.77）÷402.77≈41.9%；（2040.79﹣571.70）÷571.70≈257.0%；（2821.86﹣2040.79）÷2040.79≈38.3%；（6038.04﹣2821.86）÷2821.86≈114.0%；（12581.51﹣6038.04）÷6038.04≈108.4%；（12581.51﹣48.98）÷48.98≈255.9（倍）；新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是上升，其中，1985年与5年前相比，增长百分数最大；1965年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了25587.0倍．故答案为：上升；1985；1965；255.9．24．两;降价（元）;日销量;30;750;1110【分析】根据函数的定义即可确定自变量与因变量；从表中可以看出每降价5元，日销量增加30件，则日销量与降价之间的关系为：日销量=750+（原价﹣售价）÷5×30；将已知数据代入上式即可求得要求的量．【详解】解：）日销量随降价的改变而改变，）降价（元）是自变量，日销量是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加30件；从表中可：日销量与降价之间的关系为：日销量=750+（原价﹣售价）÷5×30；则可以估计降价之前的日销量为780﹣30=750件，售价为500元时，日销量=750+（560﹣500）÷5×30=1110件．。

18.4（2）函数的表示法一、选择填空题1．如图，一水库现蓄水a 立方米，从开闸放水起，每小时放水b 立方米，同时从上游每小时流入水库2b 立方米，那么到水库蓄满水为止，水库蓄水量y （立方米）是开闸时间t （时）的函数，其图像只能是图 中的（ ）2．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。

已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水。

则上述判断中一定正确的是 （ ） （A ）① （B ）② （C ）②③ （D ）①②③3．如图所示，某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t (小时)与山高h (米)间的函数关系用图象表示是 ( )丙乙 甲56 4 3 6 5 21Ｏ Ｏ113()V 万米Ｏ 3()V 万米3()V 万米 ()x 小时 ()x 小时 ()x 小时微小2986537653271018441yt4．箱中有油30kg ，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q （kg ）与流出时间t （分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg 时，t =_______________．5．如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动 的路程与时间的关系图象，图中s 和t 分别表示运动 路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A 、2.5mB 、1.5mC 、2mD 、1m6．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/小时，则汽车距天津的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关系及自变量的取值范围是（ •） A ．S = 120 – 30 t （0 ≤ t ≤ 4） B ．S = 30 t （0 ≤ t ≤ 4） C ．S = 120 – 30 t （t > 0） D ．S = 30 t （t = 4）、二、简答题7．据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克 时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量y （微克）与服用后的时间t （小时）之间的函数关系如图所示： （1）如果上午8时服用该药物，到 时该药物的 浓度达到最大值 微克/毫升；（2）根据图像求出从服用药物起到药物浓度最高 时y 与t 之间的函数解析式．（3）如果上午8时服用该药物，从 时该药物开始有效，有效时间一共是C A123123t123123t123123tt321321()s t ()m S 64o12ABx （分358195360y 0 小时．8.小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。

初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章正比例函数和反比例函数》《第三节函数的表示法》初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章正比例函数和反比例函数》《第三节函数的表示法》初中数学上海教育版（五四学制），八年级第一册，第十八章正比例函数和反比例函数，第三节函数表达式课后练习【1】(含答案考点及解析)类别：_________________;分数：___________1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）a．b。

c．d。

【答案】d【考点】上海教育版初中数学（五四学制）八年级第一卷第十六章第一节二次根式的概念与性质【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：a、b、c、====，可化简；它可以简化，可化简；因此，只有D满足最简二次根的条件。

因此，D2.下列根式a．2个[答：]a，，，b．3个，最简单的二次根的数目是（）C.6d．5个【考点】上海教育版初中数学（五四学制）八年级第一卷第十六章第一节二次根式的概念与性质【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：=2=满足最简二次根的条件；，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；，被开方数含分母，不是最简二次根式；=，要导出的平方数包括分母；不是最简单的二次根式；符合最简二次根式的条件；=，要导出的平方数包括分母；不是最简单的二次根式；，两个符合条件因此只有所以选择一个3.下列运算中，正确的是（）a．[答：]B【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章二次根式》第一节二次根式的概念和性质【解析】a、根据分数的性质回答；b、先化简，再根据同类二次根式的定义解答；c、根据幂的乘方解答；d、利用完全平方公式解答．解：a、错误，结果应为；b．根式与…同类c．（a）=a二百三十六d．=x1b、正确，=与六是同类二次根式；c、错误，结果应该是a；d、错，结果应该是| x1 |。

函数的表示法巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ）A ．52.5元B ．45元C ．42元D ．37.8元2. 某出租车的收费标准如图所示，如果一乘客只有20元钱，那么他乘此出租车最远能到达（ ）公里处.A ．12B ．13C ．14D ．153. 若M(，y 1)、N(，y 2)、P(，y 3)三点都在函数y=(k ＜ 0)的图像上，则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系为 ( ).A ．y 2＞y 3＞y 1B ．y 2＞y 1 ＞y 3 C. y 3＞y 1 ＞y 2 D ．y 3＞y 2 ＞y 14．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的函数关系式是（ ）A ．(9)(09)S x x x =-<<B ．(9)(09)S x x x =+<≤C ．(18)(09)S x x x =-<≤D ．(18)(09)S x x x =+<<5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ） A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2019米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米6．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t （小时）与山高h （千米）间的函数关系用图象表示是（ ）二.填空题7.函数的表示方法有_______、•_______、________．8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子___________来表示．9. 油箱中有油30kg ，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q （kg ）与流出时间t （分钟）间的函数关系式为__________________，•自变量的范围是_____________．当Q ＝10kg 时，t ＝__________（分钟）．10．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，•那么可以知道：①这是一次________米赛跑；②甲、乙两人先到达终点的是_________；•③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y （元）与托运行李的质量x （千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，•就可以免费托运．12．已知等腰三角形的周长为60，底边长为x，腰长为y，则y与x之间的关系式及自变量的取值范围为_______.三.解答题13. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米计费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米时，应交水费y元．(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数表达式；(2)小明家第二季度交水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米?14. 某工厂现在年产值25万元，计划今后每年增加2万元.（1）写出年产值y(万元)与年数x的函数关系；（2）画出函数图象；（3）求计划7年后的年产值.15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 /cm s的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为x(s)，运动过程中△AEF的面积为y，请写出用x表示y的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】由图象知用水量不超过15吨时水费为27÷15＝1.8元/吨，超过部分为（39.5－27）÷（20－15）＝2.5元/吨．本月应交水费27＋2.5×（21－15）＝42 .2. 【答案】B；【解析】设该直线解析式为y kx b=+（x≥3），∵直线经过（3，5）（4，6.5）两点，1.50.5y x=+∴出租车从3公里以后每公里1.5元，x＝3＋(20－5)÷1.5＝13.3. 【答案】B【解析】因为xy=k(k＜0),所以y1＞0, y2＞0, y3＜0,且在第二象限内y随x的增大而增大，＜，所以y1＜y2 .综上所述：选B.4. 【答案】A；【解析】矩形的另一边长为18292xx-=-，所以(9)(09)S x x x=-<<.5. 【答案】A；【解析】10分钟到15分钟的时间，距离没有变化，所以修车时间是5分钟.6. 【答案】D；二.填空题7. 【答案】解析法，列表法，图象法。

沪科版初二数学上册《函数表示法：解析式法》随堂练习（word版）随堂练习一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕1.函数y=√x+3中自变量x的取值范围是()x−1A. x≥−3B. x≥−3且x≠1C. x≠1D. x≠−3且x≠12.半径是R的圆的周长C=2πR，以下说法正确的选项是()A. C、π、R是变量B. C是变量，2、π、R是常量C. R是变量，2、π、C是常量D. C、R是变量，2、π是常量3.在函数y=√x+2中，自变量x的取值范围是()x−1A. x>1B. x≥−2C. x≥−2且x≠1D. x>1且x≠−24.以下对函数的看法正确的选项是()A. 假定y是x的函数，那么x也是y的函数B. 两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达C. 假定y是x的函数，那么当y取一个值时，一定有独一的x值与它对应D. 一团体的身高也可以看作他年龄的函数5.一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为()A. Q=0.5tB. Q=15tC. Q=15+0.5tD. Q=15−0.5t6.以等腰三角形底角的度数x(单位：度)为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为()A. y=180−2x(0<x<90)B. y=180−2x(0<x≤90)C. y=180−2x(0≤x<90)D. y=180−2x(0≤x≤90)7.假设用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为C(m)，一边长为a(m)，那么S，C，a中是变量的是()A. S和CB. S和aC. C和aD. S，C，a8.平面直角坐标系中，假设把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=x+122x−1的图象上整点的个数是()A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个9.远通工程队承建一条长30km的乡村公路，估量工期为120天，假定每天修建公路的长度坚持不变，那么还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为()A. y=30−14x B. y=30+14x C. y=30−4x D. y=14x10.假设每盒笔有18支，售价12元，用y(元)表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是()A. y=12xB. y=18xC. y=23x D. y=32x二、填空题〔本大题共4小题，共12.0分〕11.一根长为20cm的蜡烛，每分钟熄灭2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与熄灭时间t(分)之间的关系式为______ (不用写出自变量的取值范围)12.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如下图的方法粘合起来，粘合局部的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______ ．13.红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，那么y(吨)随x(天)变化的函数解析式为______．14.为浪费用水，某市居民生活用水按级收费，详细收费规范如下表：设某户居民家的月用水量为x吨(17<x≤31)，应付水费为y元，那么y关于x的函数表达式为______．三、计算题〔本大题共6小题，共58.0分〕15.某市电力公司采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超越100度时，按每度0.57元计算费用，每月用电超越100度时，超越局部按每度0.60元计算．(1)设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？(3)小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？16.小明的哥哥是一名大先生，他应用暑假去一家公司打工，报酬按20元/小时计算，设小明得哥哥这个月的任务时间为t(小时)，应得报酬为m(元)，请填写下表，然后回答下面效果(1)你能用含t的代数式表示m的值吗？(2)在上述效果中，那些是常量？那么是变量？17.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的中央，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球外表温度，y是所达深度的温度．(1)在这个变化进程中，自变量和因变量区分是什么？(2)假设地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．18.先写出以下效果中的函数关系式，然后指出其中的变量和常量．(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长xcm与面积Scm2的关系；(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；(3)等腰三角形的顶角为x度，试用x表示底角y的度数；(4)一个铜球在0℃的体积为1 000cm3，加热后温度每添加1℃，体积添加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3．19.等腰三角形周长为24cm，假定底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)，(1)写出y与x的函数关系式(2)求自变量x的取值范围(3)画出这个函数的图象．20.如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去大小相反的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影局部的面积也随之发作变化．(1)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？(2)假定小正方形的边长为xcm(0<x<5)，图中阴影局部的面积为ycm2，请直接写出y与x之间的关系式；并求出事先x=3cm，阴影局部的面积y．答案和解析【答案】1. B2. D3. C4. D5. C6. A7. B8. C 9. A 10. C11. y =20−2t 12. y =17x +3 13. y =100−2x 14. y =5x −3415. 解：(1)由题意得，事先0≤x ≤100，y =0.57x ；事先x >100，y =100×0.57+(x −100)×0.6=0.6x −3； 那么y 关于x 的函数关系式y ={0.57x(0≤x ≤100)0.6x −3(x >100)；(2)由x =125代入y =0.6x −3，可得y =72元． 答：小王家一月份用了125度电，应交电费72元；(3)设小王家三月份用了x 度电，由题意得 0.57x =45.6，解得x =80． 答：小王家三月份用了80度电．16. 100；200；300；400；20t17. (1)解：自变量是地表以下的深度x ，因变量是所达深度的温度y ；(2)解：当t =2，x =5时， y =3.5×5+2=19.5； 所以此时地壳的温度是19.5℃．18. 解：(1)S =(20÷2−x)x =−x 2+10x(0<x <10)，即S =−x 2+10x(0<x <10)；其中10是常量，x 与S 是变量；(2)α=90∘−β.90∘是常量，α、β是变量 (3)y =180−x 2=90−x 2，即y =90−x2(0<x <180∘).其中，90，12是常量，x 、y 是变量；(4)V=1000+0.051t.其中1000的常量，tV是变量．19. 解：(1)∵等腰三角形的周长为24cm，假定底边长为ycm，一腰长为xcm．∴2x+y=24，∴y=24−2x，(2)∵①x−x<y<2x，∴x−x<24−2x<2x，∴x>6，∵②x−y<x<x+y，∴x<12，∴自变量x的取值范围为：6<x<12，(3)∵函数关系式为y=24−2x(6<x<12)，图象如下：20. 解：(1)在这个变化中，自变量是小正方形的边长、因变量是阴影局部的面积；(2)y与x之间的关系式为y=102−4x2=100−4x2，事先x=3cm，阴影局部的面积y=100−4×32=64cm2．【解析】1. 解：依据题意得：{x+3≥0x−1≠0，解得：x≥−3且x≠1．应选B．依据被开方数为非正数和分母不分0列不等式计算．此题考察了函数自变量的取值范围，要留意几点：①被开方数为非正数；②分母不分0；③a0中a≠0．2. 解：在半径是R的圆的周长C=2πR中，C、R是变量，2、π是常量，应选：D．依据变量和常量的概念解答即可．此题考察的是变量和常量，在一个变化的进程中，数值发作变化的量称为变量；数值一直不变的量称为常量．3. 解：由题意得，x+2≥0且x−1≠0，解得x≥−2且x≠1．应选C．依据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．此题考察了函数自变量的范围，普通从三个方面思索：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，思索分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4. 解：满足关于x的每一个取值，y都有独一确定的值与之对应关系，故D正确；应选：D．依据函数的定义可知，满足关于x的每一个取值，y都有独一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．此题主要考察了函数的定义.函数的定义：在一个变化进程中，有两个变量x，y，关于x 的每一个取值，y都有独一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x叫自变量．5. 【剖析】依据一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，可以失掉蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式，此题得以处置.此题考察函数关系式，解题的关键是明白题意，找出标题中的数量关系，列出相应的函数关系式．【解答】解：∵一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，∴蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式是：Q=15+0.5t，应选C．6. 解：依据三角形内角和定理得2x+y=180，变形得：y=180−2x，∵{−2x+180>0x>0，且x为底角度数∴0<x<90．应选：A．依据三角形内角和定理得2x+y=180，然后变形就可以求出y与x的函数解析式．此题考察了函数关系式，处置此题的关键是应用三角形内角和定理求一次函数的解析式．7. 解：S(m2)，周长为C(m)，一边长为a(m)，那么S，a是变量，应选：B．依据函数的意义可知：变量是改动的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．主要考察了函数的定义.函数的定义：在一个变化进程中，有两个变量x，y，关于x的每一个取值，y都有独一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x叫自变量．8. 解：将函数表达式变形，得2xy−y=x+12，4xy−2y−2x=24，2y(2x−1)−(2x−1)=24+1，(2y−1)(2x−1)=25．∵x，y都是整数，∴(2y−1)，(2x−1)也是整数．∴{2y −1=12x −1=25或{2y −1=−12x −1=−25或{2y −1=252x −1=1或{2y −1=−252x −1=−1或{2y −1=52x −1=5或{2y −1=−52x −1=−5． 解得：{x =13y =1或{x =−12y =0或{x =1y =13或{x =0y =−12或{x =3y =3或{x =−2y =−2．∴函数图象上的整点为：(13,1)，(−12,0)，(1,13)，(0,−12)，(3,3)，(−2,−2)共6个． 应选C ．把所给函数解析式化为整式，进而整理为两数积的方式，依据整点的定义判别积的能够的方式，找到整点的个数即可．考察函数图象上整点的求法：把所给函数解析式整理为两数积的方式，判别能够的整数解．9. 解：由题意，得每天修30÷120=14km ， y =30−14x ， 应选：A ．依据总工程量减去已修的工程量，可得答案．此题考察了函数关系式，应用总工程量减去已修的工程量是解题关键．10. 解：∵每支笔的价钱=12÷18=23元/支，∴y =23x ． 应选：C ．先求得每支笔的价钱，然后依据总售价=单价×支数列出关系式即可． 此题主要考察的是列函数关系式，掌握标题中的数量关系是解题的关键．11. 解：由题意得：y =20−2t ，故答案为：y =20−2t ．依据题意可得熄灭的长度为2tcm ，依据题意可得等量关系：蜡烛剩余长度y =原长度−熄灭的长度，依据等量关系再列出函数关系式即可．此题主要考察了依据实践效果列函数关系式，关键是正确了解题意，找出标题中的等量关系．12. 解：由题意得：y =20x −(x −1)×3=17x +3，故答案为：y =17x +3．白纸粘合后的总长度=x 张白纸的长−(x −1)个粘合局部的宽，把相关数值代入即可求解．此题考察了函数关系式，处置此题的关键是失掉白纸粘合后的总长度的等量关系，留意x 张白纸之间有(x −1)个粘合．13. 解：由题意得，y =100−2x ，那么y(吨)随x(天)变化的函数解析式为y =100−2x ， 故答案为：y =100−2x ．依据题意即可失掉结论．此题考察了函数的关系，正确的了解题意是解题的关键．14. 解：事先17<x≤31，y=17×3+(x−17)×5=5x−34，故答案为：y=5x−34．月用水量为x吨(17<x≤31)时，应付水费分两段计算：不超越17吨的局部以及超越17吨不超越31吨的局部．此题主要考察了函数关系式，函数解析式中，通常等式的左边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．15. (1)依据〝阶梯电价〞方法计算电价，可得分段函数；(2)将x=125代入y=0.6x−3，可得结论；(3)依据交纳的电费可知用电量少于100度，所以设用电x度，那么0.57x=45.6，解方程即可．此题考察应用数学知识处置实践效果，考察分段函数，确定函数解析式是关键．16. 解：填写表格如下：(1)依据表格中数据得：m=20t；(2)在上述效果中，20是常量，m，t是变量．故答案为：100；200；300；400；20t(1)依据题意填写表格，确定出关系式即可；(2)找出常量与变量，写出即可．此题考察了函数关系式，常量与变量，弄清题意是解此题的关键．17. (1)由于温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球外表温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y．(2)令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解．此题只需应用函数的概念即可处置效果．18. (1)由长方形的面积公式S=长×宽来写函数关系式；(2)由〝直角三角形的两个锐角互余〞来写函数关系式；(3)由〝等腰三角形的性质和三角形内角和是180∘〞来写函数关系式；(4)t℃时球的体积=0℃的体积+添加的体积．此题考察了函数关系式：依据实践效果的数量关系用解析式法表示实践效果中两变化的量之间的关系．19. (1)依据三角形周长公式可写出y与x的函数关系式，(2)用三角形三边关系表示出x的取值范围，(3)依据函数关系式即可画出函数图象．此题主要考察函数关系式及函数自变量的取值范围，属于基础题，主要掌握等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．20. (1)依据常量与变量的定义即可求解；(2)用正方形的面积减去周围四个小正方形的面积列式即可得出y与x之间的关系式，再代值计算即可得解．此题考察了函数关系式，常量与变量，函数求值，是基础题，熟练掌握长方形面积公式是解题的关键．。

初二上学期数学函数练习题（文章开始）数学函数练习题数学是一门广泛应用于各个领域的学科，而函数作为数学的基础概念之一，具有着重要的作用。

在初二上学期的学习中，我们接触到了许多关于函数的知识点，并通过相关的练习题来提高我们的数学能力。

本篇文章将围绕初二上学期数学函数练习题展开讨论，通过解题分析，帮助我们更好地掌握数学函数知识。

一、函数的定义和特点1. 什么是函数？在数学中，函数即将一个或多个输入值映射到唯一的输出值的一种关系。

简而言之，函数可以看作一种“机器”，它接受输入并产生相应的输出。

2. 函数的特点是什么？函数有以下几个重要的特点：（1）定义域和值域：函数的定义域是指输入可以取的值的集合，而值域则是指函数输出的值的集合。

（2）一一对应关系：函数要求每个输入值都有唯一的输出值，即不同的输入值不能得到相同的输出值。

（3）自变量和因变量：在函数中，自变量是指输入的值，而因变量是指函数根据自变量计算得到的输出。

二、函数的表示与图像1. 函数的表示方法函数可以用多种方式来表示，其中常见的有：（1）显式表达式：通过给出自变量和因变量的关系式来表示函数，例如，y = 2x + 3。

（2）隐式表达式：通过给出自变量和因变量的关系中的一些条件来表示函数，例如，x^2 + y^2 = 1 表示单位圆。

2. 函数的图像函数的图像是函数在平面内的表示，通常以坐标系中的点来表示。

横坐标代表自变量，纵坐标代表因变量。

通过绘制函数的图像，我们可以更直观地看到函数的性质。

三、函数的运算与性质1. 函数的四则运算函数可以进行加法、减法、乘法和除法等运算。

具体的运算规则如下：（1）加法：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的和函数记作 (f+g)(x)，即 (f+g)(x) = f(x) + g(x)。

（2）减法：对于两个函数f(x) 和g(x)，它们的差函数记作(f-g)(x)，即 (f-g)(x) = f(x) - g(x)。

2020年（春秋版）沪教版（上海）八年级上学期第十八章阶段测试试卷（二）函数的表示法（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . “龟兔赛跑”：龟跑得慢，但坚持不懈；而兔跑得快，看不起龟，中途睡觉，醒来龟已到终点．下列哪个图象能大致表示“龟兔赛跑”中路程s与时间t的关系（）A．B．C．D．2 . 下列关于x、y的关系式中：①x－y＝3；②y＝2x2；③y＝|3x|.其中表示y是x的函数的是（）A．①②B．②③C．②D．①②③3 . 如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（）①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系；③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系；④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A．B．C．D．4 . 根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（）A．自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度y B．弹簧原长8cmC．重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cm D．当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm二、填空题5 . 请写出一个图象在第二、第四象限的解析式，你所写的函数解析式是．6 . 某城市大剧院地面的一部分为扇形观众席的座位按表所示的方式设置：排数1234……座位数50535659……则第六排有________个座位；第n排有________个座位7 . 若点在函数的图像上，则______.8 . 已知一辆出租车油箱内剩余油48L,一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余流量y（L）和行驶时间x （时）之间的函数关系式是________________（不写自变量取值范围）9 . 若点在轴上，则点的坐标是________ ．10 . 米店卖米，数量x（千克）与售价c（元）之间的关系如下表：x/千克0.51 1.52…c/元 1.3＋0.1 2.6＋0.1 3.9＋0.1 5.2＋0.1…售价c与数量x之间的关系是__________．11 . 今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，己知原有蓄水量（万）与干旱持续时间(天)的关系如图中线段所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万）与时间（天）的关系如图中线段所示(不考虑其他因素)．若总蓄水量不多于900万为严重干早，则该水库发生严重干旱共__________天12 . 某剧院的观众席的座位按下列方式设置：排数•••座位数•••根据表格中两个变量之间的关系，则当时，__________．13 . 古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马____天可追上慢马．”14 . 按如图方式摆放餐桌和椅子，若用表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则可坐人数与餐桌的张数之间的关系式是________.15 . 点A在函数y＝(x＞0)的图象上，如果A H⊥x轴于点H，且AH∶OH＝1∶2，那么点A的坐标为____．三、解答题16 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P’（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．（1）当点A1的坐标为（2，1），则点A3的坐标为，点A2016的坐标为；（2）若A2016的坐标为（﹣3，2），则设A1（x，y），求x+y的值；（3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…An，点An均在y轴左侧，求a、b的取值范围．17 . 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),(1)求a的值；(2) 求一次函数解析式.18 . 如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．（1）求直线AB的解析式及△OAB面积；（2）根据图象写出当y1＜y2时，x的取值范围；（3）若点P在x轴上，求PA+PB的最小值．19 . 某蓄水池的排水管道每小时排水8 ,6 h可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管道，使每小时的排水量达到Q（），将满池水排空所需时间为t(h)，求Q与t 之间的函数关系式．（3）如果准备在5h内将满池水排空，那第每小时排水量到少为多少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？20 . 已知甲. 乙两车分别从相距300km的A．B两地同时出发，相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x （h）之间的函数图象.（1）求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时甲用了4.5小时，求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的范围；（3）在（2）的条件下，求它们的行驶过程中相遇的时间.21 . 某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为，（单位：元），，与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：（1）分别求出，关于x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？22 . 下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？(3)试求2014年前半年的平均月产量是多少？23 . 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成右图，请根据图象回答：（1）在这个问题中，自变量是什么？因变量是什么？（2）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（3）第三天12时这头骆驼的体温是多少？参考答案一、单选题1、2、3、4、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。