2014年郴州市中考数学试题

第5题图2014年郴州市初中毕业学业考试试卷物 理 （试题卷）一、选择题（本题共18小题，每小题2分，共36分。

每小题给出的选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1．下面列举了四位科学家和他们的重要成果，其中描述错误．．的是 A ．托里拆利——最先测定大气压的数值B ．沈括——最早记述了磁偏角C ．牛顿——牛顿第一定律D ．奥斯特——电磁感应现象2．声音从空气传入水中，它的传播速度将A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定3．下列选项中，有一个力的作用效果与其他三个不同，它是A ．把橡皮泥捏成不同造型B ．进站的火车受到阻力缓缓停下C ．苹果受重力作用竖直下落D ．用力把铅球推出去4.如下图，F 是透镜的焦点，其中正确的光路图是5.小辉在晚会上表演了一个节目,如图所示。

他一只手握住 胶管的中部，保持下半部分不动，另一只手抓住管的上半部，使其在空中快速转动，这时下管口附近的碎纸屑被吸进管中， 并“天女散花”般地从上管口飞了出来。

产生这一现象的原 因是由于A ．下管口空气流速大，导致下管口的压强大于上管口的压强B. 下管口空气流速大，导致下管口的压强小于上管口的压强C. 上管口空气流速大，导致上管口的压强大于下管口的压强D. 上管口空气流速大，导致上管口的压强小于下管口的压强6.飞机空投下来的救灾物资，在下落的过程中逐渐减小的物理量是 A ．重力势能 B．动能 C ．重力 D ．质量ABCD第12题图第13题图DA CB7.甲、乙、丙三个轻质小球，甲球排斥乙球，乙球吸引丙球，下列说法正确的是A．甲、乙两球一定带异种电荷B．甲、乙两球一定带同种电荷C．乙、丙两球一定带异种电荷D．乙、丙两球一定带同种电荷8.某同学为了增强通电螺线管的磁性，下列做法错误．．的是A．增加通电螺线管线圈的匝数B．在通电螺线管中插入铁芯C．增大通电螺线管中的电流 D．改变通电螺线管的电流方向9．在以“力”为主题的辩论赛中，正方和反方提出了许多观点，小明把他们的观点归纳A．①②④ B．②④⑥ C．②③⑥ D．①③⑤10.学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错。

2014年湖南中考总分数2014年湖南中考分数说明本文旨在介绍2014年湖南中考总分数的相关信息，帮助读者更好地了解考试制度和评分体系。

一、考试科目和分数分配2014年湖南中考一共包括了语文、数学、英语三个科目的考试。

其中，语文科目的满分为120分，数学科目的满分为150分，英语科目的满分为120分。

根据考试大纲规定，每个科目的考试内容和考察重点会有所不同。

二、卷面总分和综合能力评价湖南中考的卷面总分为390分。

除了各科目的考试成绩之外，2014年湖南中考还引入了综合能力的评价体系。

综合能力评价分为3个级别，包括A、B、C三个档次。

综合能力的评价主要基于对学生的学科学习能力、思维能力、实践能力等多方面的考察和评估。

三、分数计算与排名在湖南中考中，考试成绩和综合能力评价是分开计算的。

考试成绩占总分的90%，综合能力评价占总分的10%。

考试成绩按照科目比例加权计算出科目总分，并按照占比相加得到最终的考试成绩。

每个考生按照总分的高低进行排名，从而确定各个学生的成绩等级。

四、成绩等级和录取分数线湖南中考根据成绩等级来确定录取分数线。

成绩等级分为优秀、良好、合格三个档次。

根据各个学校的招生计划和报名情况，确定每个分数段的录取人数。

录取分数线一般会根据学科选考要求和招生计划的变化而有所浮动。

五、总结2014年湖南中考总分数为390分，包括语文、数学、英语三个科目的考试。

除了考试成绩外，综合能力的评价也占据一定的比重。

考试成绩和综合能力评价是分开计算的，最终根据总分的高低确定成绩等级和录取分数线。

考生可以根据这些信息，更好地了解中考制度，制定学习计划，提高自身的考试成绩。

湖南省郴州市湘南中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题时量：120分钟 满 分：150 分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）A. 中国古代四大发明B. 地球上的小河流C. 方程210x -=的实数解D. 周长为10cm 的三角形 2．设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B ⋂=（ ） A ．∅ B ．{2} C ．{2,2}- D ． {2,1,2,3}-3．下列各个对应中，构成映射的是( )4．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）.5．下列表述正确的是（ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、已知函数2)(x x f -=，则 （ ）A.)(x f 在)0,(-∞上是减函数 B.)(x f 是减函数 C.)(x f 是增函数 D.)(x f 在)0,(-∞上是增函数 7、下列函数中，是偶函数的是（ ）A. 2y x =B.(1)y x =-︒C. yD. y =8、下列四组函数中()f x 与()g x 是同一函数的是（ ）A. 2(),()x f x x g x x ==B. 121()(),()2xf xg x x ==C. 2()2,()f x lgx g x lgx == D. (0)(),()(0)x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩9、幂函数y x ∂=必过定点（ ）A.（0，0）B.（1，1）C.（0，1）D.（1，0） 10、()2f x lnx x =+-的零点所在区间（ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）二、填空题(本题5小题，每小题5分,共25分)11、若集合{}{},8,7,5,3,8,6,5,4==B A 则=B A ；12、函数()1f x x =-的定义域是 ；13、当x =时，23x x -+____________；14．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，且(1)(1)4,(1)(1)2f g f g -+=+-=，则(1)g =_________.15、函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为 ；三、解答题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.(本题满分12分)已知集合{|13}A x x =-<≤，{|16}B x x =≤<，求()R C A B 、()R A C B .17.（本题满分12分)（1）计算：;)6427()5(lg )972(3121-++（2）解方程：3)96(log 3=-x18.（本题满分12分)集合{|26}A x x =-<<，{|127}B x m x m =-≤≤+，若A B A =，求实数m 的取值范围.19.(本题满分13分)若对于一切实数,x y ，都有()()()f x y f x f y +=+：（1）求(0)f ，并证明()f x 为奇函数； （2）若(1)3f =，求(5)f -.20.(本题满分13分)已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当xx f x )21()(,0=≥， （1）画出函数)(x f 的图像；（2）根据图像写出)(x f 的单调区间，并写出函数的值域。

2014年湖南省郴州市中考语文试卷及解答一、积累与运用（8小题，30分）1．（2分）下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．热忱．（chén）静谧．（mì）粗犷．（kuàng）乳臭．未干（xiù）B．灼．伤（zhuó）谙．熟（yīn）倔强．（jiàng）藏污纳垢．（gòu）C．逞．能（chéng）忌讳．（huì）蛊．惑（gǔ）虚无缥缈．（miǎo）D．沉湎．（miǎn）迸．发（bèng）恣．睢（zì）瞬．息万变（shùn）2．（2分）下列词语没有错别字的一项是（）A．竣工啜泣销声匿迹心无旁鹜B．燥热酝酿曲指可数如火如茶C．泛滥惺忪丰功伟绩迥乎不同D．覆盖帷暮头晕目眩承前启后3．（2分）下列各句加点的成语使用有误的一项是（）A．小明同学在田径运动会中，顽强拼搏的表现令人刮目相看．．．．B．自从郴州创建国家园林城市以来，慕名而来的游客络绎不绝．．．．C．读达尔文的《物种起源》，真有振耳欲聋．．．．的作用D．对于这个问题，我了解不多，如果乱发议论，岂不贻笑大方．．．．？4．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．《变形记》播出后，社会各界纷纷向贫困区的学生捐献衣物、文具、图书等学习用品B．环保专家听取、讨论了他的建议，并提出了具体的改进措施C．他勇斗歹徒的事迹感动了无数市民，因此，他被授予“英雄市民”D．孔乙己一业，许多酒店的客人便都看着他笑5．（2分）下列句子排列顺序正确的一项是（）①如果能做到这些，你一定会成为一个富有创造性的人②养分是要经常保持好奇心，不断积累知识③一旦产生小的灵感，相信它的价值，并锲而不舍地把它发展下去④不满足一个解答，而去探求新思路，去运用所得的知识⑤任何人都有创造力，首先要坚信这一点。

A．⑤②④③①B．④①③②⑤C．①③②④⑤D．⑤④②③①“真的，我得走！”我有点恼火了，反驳说。

2014年湖北省郴州市中考试题数 学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分）1．(2014年湖北省郴州市，1，3分)－2绝对值是（ ）A ．21B ．21 C ．2 D ．－2 【答案】C2．(2014年湖北省郴州市，2，3分)下列实数属于无理数的是（ ）A ．0B ．πC ．9D ．-31 【答案】B3．(2014年湖北省郴州市，3，3分)下列运算正确的是（ ）A ．3x -x =3B ．x 2·x 3＝x 5C ．（x 3）2＝x 5D ．（2x ）2＝2x 5【答案】B4．(2014年湖北省郴州市，4，3分)已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（ ）A ．4πB ．6πC ．10πD ．12π【答案】B5．(2014年湖北省郴州市，5，3分)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．等腰梯形【答案】C6．(2014年湖北省郴州市，6，3分)下列说法错误．．的是（ ） A ．抛物线y=-x 2+x 的开口向下B ．两点之间线段最短C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大【答案】D7．(2014年湖北省郴州市，7，3分)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线互相垂直平分且相等【答案】A8．(2014年湖北省郴州市，8，3分)我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差【答案】C二、填空题（每题3分）9．(2014年湖北省郴州市，9，3分)根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为__________.【答案】9.39×10610. (2014年湖北省郴州市，10，3分)数据0、1、1、2、3、5的平均数是__________.【答案】211. (2014年湖北省郴州市，11，3分)不等式组⎩⎨⎧-+2301 x x 的解集是__________. 【答案】-1＜x ＜512. (2014年湖北省郴州市，12，3分)如图，已知A 、B 、C 三点都在⊙O 上，∠AOB =60°则∠ACB =_______.【答案】30°13. (2014年湖北省郴州市，13，3分)函数6-=x y 中，自变量x 的取值范围是__________. 【答案】x ≥614. (2014年湖北省郴州市，14，3分)如图，在△ABC 中，若E 是AB 的中点，F 是AC 的中点，∠B =50°，则∠AEF = __________.【答案】50°15．(2014年湖北省郴州市，15，3分)若21=b a ，则=+bb a __________.【答案】23 16．(2014年湖北省郴州市，16，3分)如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则DF 的长为_________.【答案】6三、解答题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分)17．(2014年湖北省郴州市，17，6分)计算：2020140)31(30tan 3)1()21(-+--+- 【答案】解：原式=1+1-333+9 =1+1-1+9=1018. (2014年湖北省郴州市，18，6分)先化简，再求值：xx x x x x -+÷---+222)1111(，其中x ＝2 【答案】解：原式=2)1()11)1)(1(1(+--+-++x x x x x x x =2)1()1111(+--+-x x x x x =2)1(12+--x x x x =22+x x 当x ＝2时，原式=2222+⨯=1 19. (2014年湖北省郴州市，19，6分)在13×13的网格中，已知△ABC 和点M （1，2）（1）以点M 为位似中心，位似比为2，画出△ABC 的位似图形△A ’B ’C ’；。

2014年湖南省郴州市中考真题数学一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1.(3分)-2的绝对值是( )A.B. -C. 2D. -2解析：-2的绝对值是2，即|-2|=2.答案：C.2.(3分)下列实数属于无理数的是( )A. 0B. πC.D. -解析：A、是整数，是有理数，选项错误；B、正确；C、=3是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误.答案：B.3.(3分)下列运算正确的是( )A. 3x-x=3B. x2·x3=x5C. (x2)3=x5D. (2x)2=2x2解析：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；答案：B.4.(3分)已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是( )A. 4πB. 6πC. 10πD. 12π解析：圆锥的侧面积=·2π·2·3=6π.答案：B.5.(3分)以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 等腰梯形解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；D、不是中心对称图形，是轴对称图形.答案：C.6.(3分)下列说法错误的是( )A. 抛物线y=-x2+x的开口向下B. 两点之间线段最短C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大解析：A、由于a=-1＜0，则抛物线开口向下，所以A选项的说法正确；B、两点之间线段最短，所以B选项的说法正确；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以C选项的说法正确；D、当k=-1，y随x的增大而减小，所以D选项的说法错误.答案：D.7.(3分)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是( )A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直且相等解析：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质.答案：A.8.(3分)我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的( )A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差解析：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少.答案：C.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)9.(3分)根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为.解析：9390000用科学记数法表示为9.39×106，答案：9.39×106.10.(3分)数据0、1、1、2、3、5的平均数是.解析：数据0、1、1、2、3、5的平均数是(0+1+1+2+3+5)÷6=12÷6=2；答案：2.11.(3分)不等式组的解集是.解析：，解①得：x＞-1，解②得：x＜5，则不等式组的解集是：-1＜x＜5.答案：-1＜x＜512.(3分)如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=.-1＜x＜5.解析：如图，∵∠AOB=60°，∴∠ACB=∠AOB=30°.答案：30°.13.(3分)函数的自变量x的取值范围是 .解析：根据题意得：x-6≥0，解得x≥6.答案：x≥614.(3分)如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=.解析：∵E是AB的中点，F是AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B=50°.答案：50°.15.(3分)若，则= .解析：∵=，∴a=，∴=.答案：.16.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为.解析：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC=8，∠D=90°，∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，∴CF=BC=10，在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF===6，答案：6.三、解答题(共6小题，满分36分)17.(6分)计算：(1-)0+(-1)2014-tan30°+()-2.解析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果.答案：原式=1+1-×+9=10.18.(6分)先化简，再求值：(-)，其中x=2.解析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值.答案：原式=[-]·=(+)·=·=.当x=2时，原式==1.19.(6分)在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2).(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标.解析：(1)利用位似图形的性质即可位似比为2，进而得出各对应点位置；(2)利用所画图形得出对应点坐标即可.答案：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)△A′B′C′的各顶点坐标分别为：A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4).20.(6分)已知直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数y=的图象相交于点A(a，1)，求直线l的解析式.解析：先根据反比例函数图象上点的坐标特征确定A(1，1)，再设直线l的解析式为y=kx+b，利用两直线平行得到k=2，然后把A点坐标代入y=2x+b求出b，即可得到直线l的解析式.答案：把A(a，1)代入y=得a=1，则A点坐标为(1，1)设直线l的解析式为y=kx+b，∵直线l平行于直线y=2x+1，∴k=2，把A(1，1)代入y=2x+b得2+b=1，解得b=-1，∴直线l的解析式为y=2x-1.21.(6分)我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效.某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度(满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意)，在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图.请你结合图中提供的信息解答下列问题.(1)这次被调查的居民共有户；(2)请将条形统计图补充完整.(3)若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”.根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？解析：(1)利用“非常满意”的人数除以它所占的百分比即可得这次被调查的居民户数；(2)这次被调查的居民总户数减去非常满意、基本满意、不满意的人数求得满意的人数，再补全条形统计图即可；(3)用该社区的居民总户数乘以“非常满意”人数占的百分比即可得这个社区对党员干部的满意度是“非常满意”的人数.建议答案不唯一.答案：(1)50÷25%=200(户)，答：这次被调查的居民共有200户，故答案为：200；(2)200-50-20-10=120(户)，条形统计图如下：(3)2000×25%=500(户)，答：估计这个社区大约有500户居民对党员干部的满意度是“非常满意”.根据统计结果，看出本社区党员干部下基层、察民情、办实事情况不错，要继续保持.22.(6分)某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？(结果保留根号)解析：在Rt△CDB中求出BD，在Rt△CDA中求出AD，继而可得AB，也即此时渔政船和渔船的距离.答案：在Rt△CDA中，∠ACD=30°，CD=3000米，∴AD=CDtan∠ACD=1000米，在Rt△CDB中，∠BCD=60°，∴BD=CDtan∠BCD=3000米，∴AB=BD-AD=2000米. 答：此时渔政船和渔船相距2000米.四、证明题(共1小题，满分8分)23.(8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF.求证：AE=CF.解析：根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠CDB，然后求出∠ABE=∠CDF，再利用“边角边”证明△ABE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可.答案：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴180°-∠ABD=180°-∠CDB，即∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE=CF.五。

一、选择题1.（2014年，湖南省长沙市，3分）函数y=ax与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）【考点】1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象．2.（2014年湖南省株洲市，3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）3．（2016年湖南省娄底市，3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（）A．不变B．增大C．减小D．先变大再变小【答案】C．考点：锐角三角函数的增减性．4．（2016年湖南省永州市，4分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：3根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，②log 525=5，③log 2=﹣1．其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 【答案】B. 【解析】试题分析：根据表格中的规律可得:①因为24=16，此选项正确；②因为55=3125≠25，所以此选项错误；③因为2﹣1=21，所以此选项正确；故答案选B ． 考点：实数的运算．5. （2016年湖南省岳阳市，3分）对于实数a ，b ，我们定义符号max{a ，b}的意义为：当a ≥b 时，max{a ，b}=a ；当a ＜b 时，max{a ，b]=b ；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x 的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ） A ．0B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】考点：分段函数6．（2016年湖南省长沙市，3分）已知抛物线y=ax 2+bx+c （b ＞a ＞0）与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧； ②关于x 的方程ax 2+bx+c+2=0无实数根； ③a ﹣b+c ≥0； ④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】D ．考点：二次函数的图象与系数的关系.1．（2014年，湖南省衡阳市，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为▲ ．2．（2015·湖南常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。

湖南省郴州市2014年中考物理真题试题一、选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的．）2014•郴州）如图，．D5．（2分）（2014•郴州）小辉在晚会上表演了一个节目，如图所示．他一只手握住胶管的中部，保持下半部分不动，另一只手抓住管的上半部，使其在空中快速转动，这时下管口附近的碎纸屑被吸进管中，并“天女散花”般地从上管口飞了出来．产生这一现象的原因是由于（）．7．（2分）（2014•郴州）甲、乙、丙三个轻质小球，甲球排斥乙球，乙球吸引丙球，下列说法正确9．（2分）（2014•郴州）在以“力”为主题的辩论赛中，正方和反方提出了许多观点，小明把他们10．（2分）（2014•郴州）学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错．你认为下列等量关系正、1km/h=1×==1×11．（2分）（2014•郴州）一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样，当它与一个阻值为30Ω的要知道它的铭牌的电阻和电流的含义，12．（2分）（2014•郴州）如图所示，是一定质量的某咱物质熔化时温度随时间变化的图象，由图13．（2分）（2014•郴州）如图所示，把一支点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的像．这个像是下图中的（）．C15．（2分）（2014•郴州）小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（）16．（2分）（2014•郴州）在如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向右端b 滑动的过程中，正确的是（）串联电路的电压特点可知电压表示数的变化．17．（2分）（2014•郴州）如图所示，电磁铁左侧的甲为条形磁铁，右侧的乙为软铁棒，A端是电源的正极．下列判断中正确的是（）18．（2分）（2014•郴州）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P甲、P乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列判断正确的是（）二、填空题（本题共5小题，每空2分，共20分）19．（4分）（2014•郴州）质量为0.3kg的木块漂浮在水面上，受到的浮力是 3 N．另一质量为0.5kg的物块浸没在水中时，排开3N的水，该物块在水中将下沉（选填“上浮”或“下沉”或“悬浮”，g取10N/kg）．20．（4分）（2014•郴州）冬天，同学们喜欢用热水袋取暖，这是通过热传递的方式使手的内能增加；若热水袋中装有1kg的水，当袋内的水温从60℃降低到40℃时，其中水放出的热量是8.4×104J（已知水的比热容C水=4.2×103J（kg•℃））．21．（4分）（2014•郴州）如图电路，开关S闭合时，电压表V和V1的示数如图甲、乙所示，则电阻R两端的电压是 2.4 V，电路中电流为0.6 A．I==0.6A22．（4分）（2014•郴州）起重机在20s内把重物匀速提到楼顶，起重机所做的总功是4×104J，额外功是1.6×104J，则起重机的总功率是2000 W，机械效率是60% ．×100%=23．（4分）（2014•郴州）如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象．请根据图象判断：在相等的时间内，木块两次受到的拉力F1= F2；两次拉力对木块做的功W1＞W2．（选填“＞”“＜”或“=”）三、作图、实验与探究题（本题共4小题，24题6分，25题7分，26题7分，27题10分，共30分）24．（6分）（2014•郴州）（1）科研人员制成了“光控开关”（能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开）和“声控开关”（能在有声音发出时自动闭合，无声时自动断开）．请将如图甲的光控开关、声控开关、灯泡用笔画线代替导线正确连入电路，设计出：只有在天黑且有声音时灯才亮的自动控制电路．（2）如图乙所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上吊一重物G，在动力F作用下，杠杆静止在水平位置．图乙中的L为动力F的力臂，请作出动力F的示意图（温馨提示：注意标明力F的方向和作用点）．画出对应的力，如图25．（7分）（2014•郴州）雄伟壮观的东江大坝位于我市资兴境内，请根据你对水电站的了解和所学到的物理知识，从力、势、电、光四个方面回答下面的问题．（1）力学问题：水电站的大坝修成上窄下宽的形状，这是因为水内部的压强和水的深度有关，大坝下部受到水的压强大于（填“大于”、“小于”或“等于”）上部受到的压强，所以下部要修得宽一些．（2）热学问题：库区蓄水后，因为水的比热容较大，所以库区的气温变化不明显．湖面上经常可以欣赏到“雾漫东江”的美景，其中“雾”的形成是液化现象（填物态变化的名称）．（3）电学问题：发电机是利用了电磁感应的原理发电的，将机械能转化为电能．（4）光学问题：在平静的湖面上可以看到“蓝天”、“白云”，这是由于下列哪种现象形成的 B ．A．光沿直线传播 B．光的反射 C．光的折射．26．（7分）（2014•郴州）用如图所示的实验装置探究“电流相同时，通过导体产生的热量与电阻大小的关系”（图中甲、乙是完全相同的密闭容器，实验前，A、B两“U”形管内液面是相平的）．（1）请你用笔画线代替导线，将电路连接完整．（2）电流产生的热量不易直接测量，因此，在这个实验中是通过观察“U”形管中液面的高度差来显示甲、乙容器内空气温度的变化．通过对比观察，你认为乙（选填“甲”或“乙”）容器中的电阻产生的热量多．由此可知：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，电流产生的热量越多．（3）当密闭容器中的空气温度升高时，空气的内能将会变大（选填“变大”或“变小”或“不变”）．（4）根据你得出的结论，简要解释：电炉工作时，电炉丝热得发红，而与电炉丝连接的导线却几乎不发热，这是为什么？”形管中液面的高度差来显示甲、，电阻越大，27．（10分）（2014•郴州）目前全人类正面临能源危机，为节约能源，我国大力提倡使用节能灯和LED灯．通过对比实验发现：LED灯（实质是发光二极管）和日光灯正常工作、亮度相同时的有关端是电源的正极．（2）对比日光灯，说出LED灯的两个优点①发光效率高、节能降耗；②响应时间短．（3）LED灯正常工作时的电流是0.5 A．每天正常工作10小时，使用LED灯比使用日光灯可节约电能0.28 kW•h．响应时间短、环保、额定电压低（安全电压）以上任意写出两点均可；I=四、计算题（本题共2小题，每小题7分，共14分．要求写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能计分．）28．（7分）（2014•郴州）三峡船闸是世界上最大的，共有5级如图所示的闸室．现有一艘轮船从水位是150m的上游进入首级闸室，当首级闸室的水位降到130m时，轮船就可以进入下一级闸室了．其首级人字闸门每扇门高40m，宽20m，厚3m，由钢制材料制成（钢的密度取ρ钢=8×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）其中一扇首级人字闸门的体积；（2）其中一扇首级人字闸门的质量；（3）轮船通过首级闸室的过程中，闸室底部受到水的压强减小了多少．29．（7分）（2014•郴州）如图所示，灯泡L标有“8V 4W”的字样，开关S闭合，滑片P在中点时，电压表的示数为4V，灯泡正常发光（假定灯泡电阻不随温度变化而变化）．求：（1）灯泡的电阻R L；（2）电源电压U额；（3）滑动变阻器的最大阻值R．律的应用．）根据串联电路电压特点求出电源的电压；得：=∴电路中的电流：I′==R′==。

2014年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2014年湖南郴州）﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2 2．（2014年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（）A．0 B．πC．D．﹣3．（3分）（2014年湖南郴州）下列运算正确的是（）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2 4．（3分）（2014年湖南郴州）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）A．4πB．6πC．10πD． 12π5．（3分）（2014年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形6．（3分）（2014年湖南郴州）下列说法错误的是（）A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下B．两点之间线段最短C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大7．（3分）（2014年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等8．（3分）（2014年湖南郴州）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2014年湖南郴州）根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为．10．（3分）（2014年湖南郴州）数据0、1、1、2、3、5的平均数是．11．（3分）（2014年湖南郴州）不等式组的解集是．12．（3分）（2014年湖南郴州）如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= ．13．（3分）（2014年湖南郴州）函数的自变量x的取值范围是．14．（3分）（2014年湖南郴州）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=．15．（3分）（2014年湖南郴州）若，则= ．16．（3分）（2014年湖南郴州）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为．三、解答题（共6小题，满分36分）17．（6分）（2014年湖南郴州）计算：（1﹣）0+（﹣1）2014﹣tan30°+（）﹣2．18．（6分）（2014年湖南郴州）先化简，再求值：（﹣），其中x=2．19．（6分）（2014年湖南郴州）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．20．（6分）（2014年湖南郴州）已知直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数y=的图象相交于点A（a，1），求直线l的解析式．21．（6分）（2014年湖南郴州）我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意），在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图．请你结合图中提供的信息解答下列问题．（1）这次被调查的居民共有户；（2）请将条形统计图补充完整．（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？22．（6分）（2014年湖南郴州）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）四、证明题（共1小题，满分8分）23．（8分）（2014年湖南郴州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．五。

2014年湖南省郴州市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣2的绝对值是（）A．12B．12-C．2 D．﹣22．下列实数属于无理数的是（）A．0 B．πCD．133．下列运算正确的是（）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x24．已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）A．4πB．6πC．10πD．12π5．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形6．下列说法错误的是（）A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下B．两点之间线段最短C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大7．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等8．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为．10．数据0、1、1、2、3、5的平均数是．11．不等式组1032xx+⎧⎨-⎩＞＜的解集是．12．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=．13．函数y =x 的取值范围是 ．14．如图，在△ABC 中，若E 是AB 的中点，F 是AC 的中点，∠B=50°，则∠AEF= ．15．若12a b =，则a b b += ． 16．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的F 点上，则DF 的长为 ．三、解答题（本大题共6小题，满分36分）17．（6分）计算：(()2020141113-⎛⎫+-︒+ ⎪⎝⎭． 18．（6分）先化简，再求值：2211211x x x x x x++⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中x=2． 19．（6分）在13×13的网格图中，已知△ABC 和点M （1，2）．（1）以点M 为位似中心，位似比为2，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．20．（6分）已知直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数1yx的图象相交于点A（a，1），求直线l的解析式．21．（6分）我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意），在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图．请你结合图中提供的信息解答下列问题．（1）这次被调查的居民共有户；（2）请将条形统计图补充完整．（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？22．（6分）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）四、证明题（本大题共1小题，满分8分）23．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．五、应用题（本大题共1小题，满分8分）24．（8分）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？六、综合题（本大题2小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？26．（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时点P的坐标；（3）如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣2的绝对值是（）A．12B．12-C．2 D．﹣2【知识考点】绝对值．【思路分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答过程】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：C．【总结归纳】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列实数属于无理数的是（）A．0 B．πC D．1 3【知识考点】无理数．【思路分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答过程】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、正确；C、93=是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列运算正确的是（）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2【知识考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【思路分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答过程】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．【总结归纳】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．4．已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）。

湖南省郴州市宜章六中2014-2015学年八年级数学6月月考试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，那么∠A的度数是（）A．36° B．54° C．64° D．90°2．在Rt△ABC中，则斜边AB的长为16cm，斜边AB上的中线CD为（）A．4cm B．12cm C．8cm D．16cm3．一直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，则另一直角边长为（）A．13 B．12 C．4 D．54．如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形三边的中点连接而成的三角形的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．245．下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形、菱形、正方形 B．等边三角形、矩形、正方形C．菱形、正方形、矩形D．等边三角形、矩形、圆6．点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）7．将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（0，1） B．（2，﹣1）C．（4，1） D．（2，3）8．下列四个点中，在正比例函数y=﹣3x图象上的点是（）A．（1，3） B．（2，6） C．（1，﹣3）D．（2，3）9．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象10．对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与频率等于（）A．1，50 B．1，1 C．50，50 D．50，1二、填空题：（每小题3分，共30分）11．等腰三角形的一底角为30°，底边上的高为7，则腰长为．12．一个角的平分线上的点到角其中一边的距离为5cm，则该点到角另一边的距离为．13．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．14．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，则其面积为．15．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为10cm，则其对角线长为cm．16．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第象限．17．一条直线过A，B两点，A（1，0），B（0，﹣1），则该直线的表达式为．18．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．19．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是．20．“Wel come to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是．三、解答题（共70分）21．如图，点O是△ABC的边BC的中点，且点O到△ABC的两边AB，AC所在的直线的距离相等，求证：AB=AC．22．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．23．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE 是．24．三角形ABC中三个顶点坐标分别为A（2，3），B（﹣2，0），C（4，0），求三角形ABC 的面积．25．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．26．某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．（1）设其中粗加工x 吨，获利y 元，求y 与x 的函数关系式（不要求写自变量的范围）；（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？27．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别 A B C D处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹人数 m 30 n 5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？2014-2015学年湖南省郴州市宜章六中八年级（下）月考数学试卷（6月份） 参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在直角△ABC 中，若∠B 是直角，∠C=36°，那么∠A 的度数是（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．90°【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形内角和为180°，求出∠A 的度数．【解答】解：∵在直角△ABC 中，若∠B 是直角，∠C=36°，∴∠A=54°，故选B ．【点评】本题考查了直角三角形的性质，熟记在直角三角形中，两锐角互余是解题的关键．2．在Rt△ABC 中，则斜边AB 的长为16cm ，斜边AB 上的中线CD 为（ ）A ．4cmB ．12cmC ．8cmD ．16cm【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】直接根据直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵在Rt△ABC中，斜边AB的长为16cm，∴斜边AB上的中线CD=AB=8cm．故选C．【点评】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．3．一直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，则另一直角边长为（）A．13 B．12 C．4 D．5【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理求出另一直角边长即可．【解答】解：∵一直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，∴由勾股定理得另一直角边长==5．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理；由勾股定理求出另一直角边长是解决问题的关键．4．如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形三边的中点连接而成的三角形的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．24【考点】三角形中位线定理；等边三角形的性质．【分析】根据三角形的中位线得出DE=AC，DF=BC，EF=AB，代入△DEF的周长（DE+DF+EF）求出即可．【解答】解：如图，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，∴△DEF的周长是DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=×（8+8+8）=12，故选A．【点评】本题考查了等边三角形的性质和三角形的中位线的应用，关键是求出DE+DF+EF=（AC+BC+AB），本题比较典型，难度适中．5．下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形、菱形、正方形 B．等边三角形、矩形、正方形C．菱形、正方形、矩形D．等边三角形、矩形、圆【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析．【解答】解：A、都是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此选项错误；B、都是轴对称图形，等边三角形不是中心对称图形，故此选项错误；C、既都是轴对称图形，又都是中心对称图形，故此选项正确；D、都是轴对称图形，等边三角形不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（3，﹣2）．故选D．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（0，1） B．（2，﹣1）C．（4，1） D．（2，3）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标．【解答】解：∵将点（2，1）向右平移2个单位长度，∴得到的点的坐标是（2+2，1），即：（4，1），故选C．【点评】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．下列四个点中，在正比例函数y=﹣3x图象上的点是（）A．（1，3） B．（2，6） C．（1，﹣3）D．（2，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点坐标代入一次函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=1时，﹣3x=﹣3≠3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；B、∵当x=2时，﹣3x=﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；C、∵当x=1时，﹣3x=﹣3，∴此点在函数图象上，故本选项正确；D、∵当x=2时，﹣3x=﹣6≠3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象【考点】一次函数的性质．【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．【解答】解：A、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故A选项错误；B、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故C选项正确；C、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故C选项正确；D、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故D 选项正确．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键．10．对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与频率等于（）A．1，50 B．1，1 C．50，50 D．50，1【考点】频数与频率．【分析】一组数据分组后，所有组别的频数之和等于总数，所有组别的频率之和为1，由此可得出答案．【解答】解：对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据的频数之和为50；频率之和为1．故选D．【点评】此题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数和频率的定义，属于基础题，难度一般．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．等腰三角形的一底角为30°，底边上的高为7，则腰长为14 ．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】由已知条件，根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，得：腰长是底边上的高的2倍，可得答案．【解答】解：∵∠C=30°，作AD⊥BC，垂足为D，∴AC=2AD，∴AC=2×7=14，即腰长是14．故答案为：14．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．12．一个角的平分线上的点到角其中一边的距离为5cm，则该点到角另一边的距离为5cm ．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：由角平分线的性质可知：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以一个角的平分线上的点到角其中一边的距离为5cm，则该点到角另一边的距离为5cm，故答案为：5cm．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．13．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．14．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，则其面积为10 ．【考点】菱形的性质．【分析】由菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得其面积．【解答】解：∵菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，∴其面积为：×4×5=10．故答案为：10．【点评】此题考查了菱形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．15．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为10cm，则其对角线长为20 cm．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形性质得出AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，求出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，推出OA=OB=AB=10cm，求出AC即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，这个角所对的边长为10cm，∴△AOB是等边三角形，AB=10cm，∴OA=OB=AB=10cm，∴AC=2OA=20cm，故答案为：20．【点评】本题考查了矩形性质，等边三角形性质和判定；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．16．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第二象限．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．一条直线过A，B两点，A（1，0），B（0，﹣1），则该直线的表达式为y=x﹣1 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】可以设一次函数的解析式是y=kx+b，利用待定系数法即可求得函数的解析式．【解答】解：设一次函数的解析式是y=kx+b，根据题意得：解得：则函数的解析式是：y=x﹣1，故答案为y=x﹣1．【点评】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式最常用的方法．18．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k＜2 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（2﹣k）的符号，从而求得k的取值范围．【解答】解：∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2﹣k＞0，∴k＜2．故答案是：k＜2．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．19．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是m＜．【考点】一次函数的性质．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0，即可求出m的取值范围【解答】解：∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限∴2m﹣1＜0，3﹣2m＞0∴解不等式得：m＜，m＜∴m的取值范围是m＜．故答案为：m＜．【点评】本题主要考查一次函数的性质、求不等式，关键是确定好一次函数的一次项系数和常数项20．“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是0.2 ．【考点】频数与频率．【专题】几何图形问题．【分析】数出这个句子中所有字母的个数和字母“o”出现的频数，由频率=频数÷总个数计算．【解答】解：在“Welcome to Senior High School．”这个句子中：有25个字母，其中有5个“o”，故字母“o”出现的频率为5÷25=0.2．故答案为：0.2．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=．三、解答题（共70分）21．如图，点O是△ABC的边BC的中点，且点O到△ABC的两边AB，AC所在的直线的距离相等，求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定．【专题】证明题．【分析】求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现．【解答】证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．【点评】题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】由在平行四边形ABCD中，BE=DF，易得AB∥CD，AE=CF，然后由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形AECF为平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵BE=DF，∴AB﹣BE=CD﹣DF，即AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．注意证得AB∥CD，AE=CF是关键．23．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE 是矩形．【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的判定；矩形的性质；矩形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据矩形的性质求出OA=OD，证出四边形AODE是平行四边形即可；（2）根据菱形的性质求出∠AOD=90°，再证出四边形AODE是平行四边形即可．【解答】（1）证明：∵矩形ABCD，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∴四边形AODE是菱形．（2）解：∵DE∥CA，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四边形AODE是矩形．故答案为：矩形．【点评】本题主要考查对菱形的性质和判定，矩形的性质和判定，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，能推出四边形是平行四边形和证正出∠AOD=90°、OA=OD是解此题的关键．24．三角形ABC中三个顶点坐标分别为A（2，3），B（﹣2，0），C（4，0），求三角形ABC 的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据题意画出图形，进而利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：如图所示：∵A（2，3），B（﹣2，0），C（4，0），∴BC=6，∴S△ABC=×6×3=9．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积求法，正确画出图形是解题关键．25．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；（2）设y=0即可求出A点坐标．【解答】解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上（1分）∴﹣6=3k1（2分）∴k1=﹣2（3分）∵点P（3，﹣6）在y=k2x﹣9上（4分）∴﹣6=3k2﹣9（5分）∴k2=1；（6分）（2）∵k2=1，∴y=x﹣9（1分）∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A（2分）又∵当y=0时，x=9（4分）∴A（9，0）．（6分）【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．26．某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．（1）设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）本题可根据题意列出方程：y=（4000﹣600﹣3000）x+（4500﹣900﹣3000）（50﹣x），化简即可得出本题的答案．（2）解本题时要分别对粗加工和精加工进行计算，再将两者加起来，得出一元一次不等式，再根据一次函数的性质即可得出最大利润的值．【解答】解：（1）y=（4000﹣600﹣3000）x+（4500﹣900﹣3000）（50﹣x）=400x+30000﹣600x=﹣200x+30000；（2）设应把x吨进行粗加工，其余进行精加工，由题意可得（50﹣x）≤20，解得x≥30，设这时总获利y元，则y=400x+（4500﹣3000﹣900）（50﹣x），化简得y=﹣200x+30000，由一次函数性质可知：这个函数y随x的增大而减少，当x取最小值30时，y值最大；因此：应把30吨进行粗加工，另外20吨进行精加工，这样才能获得最大利润，最大利润为24000元．【点评】本题考查了一元一次不等式的运用．解此类题目时常常要结合函数性质来计算．注意本题的不等关系为：必须在20天内完成．27．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别 A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m 30 n 5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m= 5 ，n= 10 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据条形统计图可以求得m的值，然后利用50减去其它各组的人数即可求得n的值；（2）根据（1）的结果即可作出统计图；（3）利用总人数2000乘以所占的比例即可求解．【解答】解：（1）根据条形图可以得到：m=5，n=50﹣5﹣30﹣5=10（人）故答案是：5，10；（2）；（3）2000×=1200（人）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

湖南省郴州市湘南中学2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题4分，满分40分）1．sin330°=（）A．B．﹣C．D．﹣2．若运行如图的程序，则输出的结果是（）A．4B．13 C．9D．223．若tanα=1，α∈（0，），则sinα•cosα=（）A．B．C．D．4．如图所示，平面内z1，z2对应的向量分别是，，则|z1+z2|=（）A．2B．3C．2D．35．从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（）A．B．C．D．6．某学校2015届高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是（）A．1，2，3，4，5，6 B．6，16，26，36，46，56C．1，2，4，8，16，32 D．3，9，13，27，36，547．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率是（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．19．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．B．C．D．=0.08x+1.2310．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数二、填空题（本大题共5题，每题4分，满分20分）11．将110101（2）化为十进制数为．12．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（Ⅰ）平均命中环数为；（Ⅱ）命中环数的标准差为．13．若tanα=2，则的值为．14．要得到的图象，只要将函数y=sin2x的图象向左平移个单位．15．如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为．三、解答题：（本大题共6题，满分40分）16．已知一个程序语句如图：（1）若输入X的值为0，求输出Y的值？（2）若输出Y的值为3，求输入X的值？17．我校要对2014-2015学年高一学生的数学成绩进行调查，现从中随机抽出若干名学生的数学成绩进行分析，绘制频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，（1）试求抽出的学生人数．（2）试估计2014-2015学年高一学生数学成绩的平均值．18．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且=a，=b，求（用，表示）．19．已知函数f（x）=Asin（wx+φ），（A，w，φ是常数，A＞0，w＞0）的部分图象如图所示，试求f（x）的解析式．20．某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：A B C D E身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82体重指标19.2 25.1 18.5 23.3 20.9（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．湖南省郴州市湘南中学2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题4分，满分40分）1．sin330°=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：诱导公式的作用．专题：计算题．分析：由诱导公式知sin330°=sin（270°+60°）=﹣cos60°，由此能求出其结果．解答：解：sin330°=sin（270°+60°）=﹣cos60°=﹣．故选B．点评：本题考查诱导公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的符号．2．若运行如图的程序，则输出的结果是（）A．4B．13 C．9D．22考点：伪代码．专题：图表型．分析：根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，最后的a就是所求．解答：解：A=9，接下来：A=9+13=22，故最后输出22．故选D．点评：本题主要考查了赋值语句，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题．3．若tanα=1，α∈（0，），则sinα•cosα=（）A．B．C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由tanα的值及α的范围，利用特殊角的三角函数值求出α的度数，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵tanα=1，α∈（0，），∴α=，则sinα•cosα=×=，故选：C．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．4．如图所示，平面内z1，z2对应的向量分别是，，则|z1+z2|=（）A．2B．3C．2D．3考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：由复数的几何意义得到z1，z2对应的复数，求出z1+z2的坐标再求模．解答：解：由图可知z1=﹣2﹣i，z2=i，所以z1+z2=﹣2，所以|z1+z2|=2；故选：A．点评：本题考查了复数的几何意义以及复数运算求模；关键是由图形得到复数的坐标．5．从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（）A．B．C．D．考点：收集数据的方法．专题：概率与统计．分析：根据每个个体被抽到的概率相等，所以每个个体被抽到的概率是样本容量与总体数量的比值解答：解：从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则样本中每个个体被抽到的概率为=，根据用样本估计总体得到，总体中每个个体被抽到的概率是．故选：A．点评：本题主要考查系统抽样的定义和意义以及概率的定义，比较基础．6．某学校2015届高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是（）A．1，2，3，4，5，6 B．6，16，26，36，46，56C．1，2，4，8，16，32 D．3，9，13，27，36，54考点：系统抽样方法．专题：阅读型．分析：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为=10，依次判断可得答案．解答：解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为=10，∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选B．点评：本题考查了系统抽样方法的特征．7．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率是（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由乘客到达车站的时刻是任意的知这是一个几何概型，公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达知事件总数包含的时间长度是10，而满足一个乘客候车时间不超过7分钟的事件包含的时间长度是7，代入几何概型公式解答．解答：解：由题意本题是几何概型，∵公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，∴事件总数包含的时间长度是10，∵乘客到达车站的时刻是任意的，∴满足一个乘客候车时间不超过7分钟的事件包含的时间长度是7，由几何概型公式得到P=；故选：D．点评：本题考查了几何概型的概率求法‘解答本题的关键是首先明确概率模型，然后选择正确的事件集合的测度，概率要通过长度、面积或体积之比来得到．8．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．解答：解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．点评：本题考查当型循环结构的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．9．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．B．C．D．=0.08x+1.23考点：回归分析的初步应用．分析：本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，选择验证法或排除法解决，具体方法就是将点（4，5）的坐标分别代入各个选项，满足的即为所求．解答：解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C点评：本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．10．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．专题：常规题型．分析：先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出A对；利用余弦函数图象判断出B；利用三角函数的奇偶性判断出C，D．解答：解：∵y=sin（x﹣）=﹣cosx，∴T=2π，A正确；y=cosx在[0，]上是减函数，y=﹣cosx在[0，]上是增函数，B正确；由图象知y=﹣cosx关于直线x=0对称，C正确．y=﹣cosx是偶函数，D错误．故选D点评：本题考查三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性．二、填空题（本大题共5题，每题4分，满分20分）11．将110101（2）化为十进制数为53．考点：进位制．专题：算法和程序框图．分析：二进制转换为十进制方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数，据此解答即可．解答：解：110101（2）=1+1×22+1×24+1×25=53故答案为：53．点评：本题主要考查了十进制与二进制的相互转换，要熟练地掌握其转化方法，属于基础题．12．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（Ⅰ）平均命中环数为7；（Ⅱ）命中环数的标准差为2．考点：众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：根据题中的数据，结合平均数、方差的计算公式，不难算出学员在一次射击测试中射击命中环数的平均数和方差，从而得到答案．解答：解：（I）根据条件中的数据，得学员在一次射击测试中命中环数的平均数是=（7+8+7+9+5+4+9+10+7+4）=7，（II）可得学员在一次射击测试中命中环数的方差是s2=[（7﹣7）2+（8﹣7）2+…+（4﹣7）2]=4．故答案为：7，2．点评：本题以求两人射击命中环数的平均数和方差为载体，考查了样本平均数、方差的计算公式和对特征数的处理等知识，属于基础题．13．若tanα=2，则的值为．考点：弦切互化．专题：计算题．分析：把所求的式子分子、分母都除以cosα，根据同角三角函数的基本关系把弦化切后，得到关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．解答：解：因为tanα=2，则原式===．故答案为：．点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系进行弦化切，是一道基础题．14．要得到的图象，只要将函数y=sin2x的图象向左平移个单位．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：偶条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象．而函数的周期为π，故向右平移个单位，等价于向左平移，故答案为：．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．15．如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为5、8．考点：茎叶图．专题：计算题；概率与统计．分析：根据中位数与平均数的计算公式，结合图中数据，即可求出x，y的值．解答：解：根据茎叶图知，甲的中位数是10+x=15，解得x=5；乙的平均数为=16.8，解得y=8；∴x，y的值分别为5、8．故答案为：5、8．点评：本题考查了中位数与平均数的计算问题，是基础题目．三、解答题：（本大题共6题，满分40分）16．已知一个程序语句如图：（1）若输入X的值为0，求输出Y的值？（2）若输出Y的值为3，求输入X的值？考点：选择结构．专题：算法和程序框图．分析：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值，以题意代入即可求解．解答：解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值，（1）输入X的值为0，由x＜2，故y=x2=0，故输出Y的值为0．（2）若输出Y的值为3，y=，可解得：，或3．点评：本题主要考查了选择结构的程序，模拟执行程序，正确得程序的功能是解题的关键，属于基础题．17．我校要对2014-2015学年高一学生的数学成绩进行调查，现从中随机抽出若干名学生的数学成绩进行分析，绘制频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，（1）试求抽出的学生人数．（2）试估计2014-2015学年高一学生数学成绩的平均值．考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数．专题：计算题；概率与统计．分析：（1）根据频率分布直方图，利用频率=，求出样本容量n即可；（2）利用频率分布直方图，计算该组数据的平均值即可．解答：解：（1）根据频率分布直方图，得；低于60分的频率为（0.005+0.01）×20=0.30，所以，样本容量（即抽取的学生人数）是n==50；（2）根据频率分布直方图，计算该组数据的平均值为=30×0.005×20+50×0.01×20+70×0.02×20+90×0.015×20=68．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数与频率、频数、样本容量的应用问题．18．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且=a，=b，求（用，表示）．考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的基本定理结合向量的加法和减法法则进行求解即可．解答：解：=+=+==﹣=﹣+，故=﹣+．点评：本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量加减法的运算法则结合平行四边形的性质是解决本题的关键．19．已知函数f（x）=Asin（wx+φ），（A，w，φ是常数，A＞0，w＞0）的部分图象如图所示，试求f（x）的解析式．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据已知函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（，0）代入解析式，可求出φ值，进而求出函数的解析式．解答：解：由函数图象可得：A=，周期T=4（）=π，由周期公式可得：，由点（，0）在函数的图象上，可得：sin（2×+φ）=0，解得：φ=kπ，k∈Z，当k=1时，可得φ=，从而得解析式可为：．点评：本题考查的知识点是正弦型函数解析式的求法，其中关键是要根据图象分析出函数的最值，周期等，进而求出A，ω和φ值，属于基本知识的考查．20．某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：A B C D E身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82体重指标19.2 25.1 18.5 23.3 20.9（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）写出从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件，查出选到的2人身高都在1.78以下的事件，然后直接利用古典概型概率计算公式求解；．（Ⅱ）写出从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件，查出选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的事件，利用古典概型概率计算公式求解．解答：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6个．由于每个同学被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.78以下的事件有：（A，B），（A，C），（B，C）共3个．因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为p=；（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）共10个．由于每个同学被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的事件有：（C，D）（C，E），（D，E）共3个．因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率p=．点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于列举基本事件时做到不重不漏，是基础题．。

湖南省郴州市2014年中考物理真题试题一、选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的．）2014•郴州）如图，．D5．（2分）（2014•郴州）小辉在晚会上表演了一个节目，如图所示．他一只手握住胶管的中部，保持下半部分不动，另一只手抓住管的上半部，使其在空中快速转动，这时下管口附近的碎纸屑被吸进管中，并“天女散花”般地从上管口飞了出来．产生这一现象的原因是由于（）．7．（2分）（2014•郴州）甲、乙、丙三个轻质小球，甲球排斥乙球，乙球吸引丙球，下列说法正确9．（2分）（2014•郴州）在以“力”为主题的辩论赛中，正方和反方提出了许多观点，小明把他们10．（2分）（2014•郴州）学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错．你认为下列等量关系正、1km/h=1×==1×11．（2分）（2014•郴州）一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样，当它与一个阻值为30Ω的要知道它的铭牌的电阻和电流的含义，12．（2分）（2014•郴州）如图所示，是一定质量的某咱物质熔化时温度随时间变化的图象，由图13．（2分）（2014•郴州）如图所示，把一支点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的像．这个像是下图中的（）．C15．（2分）（2014•郴州）小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（）16．（2分）（2014•郴州）在如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向右端b 滑动的过程中，正确的是（）串联电路的电压特点可知电压表示数的变化．17．（2分）（2014•郴州）如图所示，电磁铁左侧的甲为条形磁铁，右侧的乙为软铁棒，A端是电源的正极．下列判断中正确的是（）18．（2分）（2014•郴州）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P甲、P乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列判断正确的是（）二、填空题（本题共5小题，每空2分，共20分）19．（4分）（2014•郴州）质量为0.3kg的木块漂浮在水面上，受到的浮力是 3 N．另一质量为0.5kg的物块浸没在水中时，排开3N的水，该物块在水中将下沉（选填“上浮”或“下沉”或“悬浮”，g取10N/kg）．20．（4分）（2014•郴州）冬天，同学们喜欢用热水袋取暖，这是通过热传递的方式使手的内能增加；若热水袋中装有1kg的水，当袋内的水温从60℃降低到40℃时，其中水放出的热量是8.4×104J（已知水的比热容C水=4.2×103J（kg•℃））．21．（4分）（2014•郴州）如图电路，开关S闭合时，电压表V和V1的示数如图甲、乙所示，则电阻R两端的电压是 2.4 V，电路中电流为0.6 A．I==0.6A22．（4分）（2014•郴州）起重机在20s内把重物匀速提到楼顶，起重机所做的总功是4×104J，额外功是1.6×104J，则起重机的总功率是2000 W，机械效率是60% ．×100%=23．（4分）（2014•郴州）如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象．请根据图象判断：在相等的时间内，木块两次受到的拉力F1= F2；两次拉力对木块做的功W1＞W2．（选填“＞”“＜”或“=”）三、作图、实验与探究题（本题共4小题，24题6分，25题7分，26题7分，27题10分，共30分）24．（6分）（2014•郴州）（1）科研人员制成了“光控开关”（能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开）和“声控开关”（能在有声音发出时自动闭合，无声时自动断开）．请将如图甲的光控开关、声控开关、灯泡用笔画线代替导线正确连入电路，设计出：只有在天黑且有声音时灯才亮的自动控制电路．（2）如图乙所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上吊一重物G，在动力F作用下，杠杆静止在水平位置．图乙中的L为动力F的力臂，请作出动力F的示意图（温馨提示：注意标明力F的方向和作用点）．画出对应的力，如图25．（7分）（2014•郴州）雄伟壮观的东江大坝位于我市资兴境内，请根据你对水电站的了解和所学到的物理知识，从力、势、电、光四个方面回答下面的问题．（1）力学问题：水电站的大坝修成上窄下宽的形状，这是因为水内部的压强和水的深度有关，大坝下部受到水的压强大于（填“大于”、“小于”或“等于”）上部受到的压强，所以下部要修得宽一些．（2）热学问题：库区蓄水后，因为水的比热容较大，所以库区的气温变化不明显．湖面上经常可以欣赏到“雾漫东江”的美景，其中“雾”的形成是液化现象（填物态变化的名称）．（3）电学问题：发电机是利用了电磁感应的原理发电的，将机械能转化为电能．（4）光学问题：在平静的湖面上可以看到“蓝天”、“白云”，这是由于下列哪种现象形成的 B ．A．光沿直线传播 B．光的反射 C．光的折射．26．（7分）（2014•郴州）用如图所示的实验装置探究“电流相同时，通过导体产生的热量与电阻大小的关系”（图中甲、乙是完全相同的密闭容器，实验前，A、B两“U”形管内液面是相平的）．（1）请你用笔画线代替导线，将电路连接完整．（2）电流产生的热量不易直接测量，因此，在这个实验中是通过观察“U”形管中液面的高度差来显示甲、乙容器内空气温度的变化．通过对比观察，你认为乙（选填“甲”或“乙”）容器中的电阻产生的热量多．由此可知：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，电流产生的热量越多．（3）当密闭容器中的空气温度升高时，空气的内能将会变大（选填“变大”或“变小”或“不变”）．（4）根据你得出的结论，简要解释：电炉工作时，电炉丝热得发红，而与电炉丝连接的导线却几乎不发热，这是为什么？”形管中液面的高度差来显示甲、，电阻越大，27．（10分）（2014•郴州）目前全人类正面临能源危机，为节约能源，我国大力提倡使用节能灯和LED灯．通过对比实验发现：LED灯（实质是发光二极管）和日光灯正常工作、亮度相同时的有关端是电源的正极．（2）对比日光灯，说出LED灯的两个优点①发光效率高、节能降耗；②响应时间短．（3）LED灯正常工作时的电流是0.5 A．每天正常工作10小时，使用LED灯比使用日光灯可节约电能0.28 kW•h．响应时间短、环保、额定电压低（安全电压）以上任意写出两点均可；I=四、计算题（本题共2小题，每小题7分，共14分．要求写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能计分．）28．（7分）（2014•郴州）三峡船闸是世界上最大的，共有5级如图所示的闸室．现有一艘轮船从水位是150m的上游进入首级闸室，当首级闸室的水位降到130m时，轮船就可以进入下一级闸室了．其首级人字闸门每扇门高40m，宽20m，厚3m，由钢制材料制成（钢的密度取ρ钢=8×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）其中一扇首级人字闸门的体积；（2）其中一扇首级人字闸门的质量；（3）轮船通过首级闸室的过程中，闸室底部受到水的压强减小了多少．29．（7分）（2014•郴州）如图所示，灯泡L标有“8V 4W”的字样，开关S闭合，滑片P在中点时，电压表的示数为4V，灯泡正常发光（假定灯泡电阻不随温度变化而变化）．求：（1）灯泡的电阻R L；（2）电源电压U额；（3）滑动变阻器的最大阻值R．律的应用．）根据串联电路电压特点求出电源的电压；得：=∴电路中的电流：I′==R′==。

2014-2015学年郴州市永兴县八年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（30分）1．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35° B．45°C．55°D．65°2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB等于（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm3．如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交C B的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（）A．4 B．8 C．16 D．无法运算4．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或75．如果平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5：7，那么较长的边长为（）A．35cm B．28cm C．42cm D．25cm6．已知△ABC的各边长度分不为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm7．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分不是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（）A．6 B．5 C．4 D．38．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．轴对称图形9．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（2，﹣3）10．如图所示，等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：（1）AD=BC（2）BD与AC互相平分（3）四边形ACED是菱形，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（30分）11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠AB C，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为．12．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．13．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，B C=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为．15．如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为．16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．17．正十边形的内角和是，其中一个外角是．18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC与B D互相垂直且平分，BD=6，AC=8，则四边形周长为，面积为．19．若点P（m+1，5）在第二象限，则m．20．读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为尺．三、解答、证明、作图题（每小题6分）21．试用一种方法推导多边形的内角和公式（n﹣2）×180°．22．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．23．如图，已知△ABC和△ABC外一点O，作△A′B′C′使其与△ABC关于点O成中心对称．24．如图，在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30海里．若该船连续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？25．如图，BD，CE分不是△ABC的高，且BE=CD，求证：Rt△BEC ≌Rt△CDB．26．如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n．27．如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点0，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是菱形．28．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED 的度数．四、附加题（12分）29．已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．（1）如图，E、F分不是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△D EF为等腰直角三角形；（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；（3）若E、F分不为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．2014-2015学年湖南省郴州市永兴县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35° B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【专题】运算题．【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°．【解答】解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也能够利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB等于（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】按照直角三角形的性质，易知：AB=2BC；联立AB+BC=12c m，即可求得AB、BC的长．【解答】解：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°；∴AB=2BC；∴AB+BC=3BC=12cm，即BC=4cm，AB=2BC=8cm．故选C．【点评】此题考查的是直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半．3．如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交C B的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（）A．4 B．8 C．16 D．无法运算【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由正方形ABCD中，FA=AE，易证得Rt△ABF≌Rt△ADE（H L），即可得S四边形AFCE=S正方形ABCD，求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠D=90°，AB=AD，即∠ABF=∠D=90°，在Rt△ABF和Rt△ADE中，，∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），∴SRt△ABF=SRt△ADE，∴SRt△ABF+S四边形ABCE=SRt△ADE+S四边形ABCE，∴S四边形AFCE=S正方形ABCD=16．故选C．【点评】此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得Rt△ABF≌Rt△ADE是关键．4．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7【考点】多边形内角与外角．【分析】第一求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）180= 720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，明白得分三种情形是关键．5．如果平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5：7，那么较长的边长为（）A．35cm B．28cm C．42cm D．25cm【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的周长为120cm，可求得邻边的和，又由相邻两边长度之比为5：7，即可求得答案．【解答】解：∵平行四边形的周长为120cm，∴相邻两边和为60cm，∵相邻两边长度之比为5：7，∴较长的边长为：60×=35（cm）．故选A．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意平行四边形的周长是其邻边和的2倍．6．已知△ABC的各边长度分不为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm【考点】三角形中位线定理．【分析】按照三角形的中位线平行于第三边同时等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半求解即可．【解答】解：∵△ABC的周长=3+4+5=12cm，∴连接各边中点的三角形周长=×12=6cm．故选D．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边同时等于第三边的一半，熟记定理并判定出中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半是解题的关键．7．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分不是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】矩形的性质；勾股定理；三角形中位线定理．【专题】运算题．【分析】按照矩形的性质推出AB=CD，∠ABC=90°，按照勾股定理求出AB，即得出CD的长度，按照三角形的中位线定理得出EF=CD，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠ABC=90°，∵AC=10，BC=8，由勾股定理得：AB==6，∴CD=AB=6，∵点E、F分不是OD、OC的中点，∴EF=CD=3．故选D．【点评】本题要紧考查对矩形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识点的明白得和把握，能按照矩形的性质和勾股定理求出CD的长是解此题的关键．题型较好，难度适中．8．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．轴对称图形【考点】多边形．【分析】矩形、菱形、正方形差不多上专门的平行四边形，因而平行四边形的性质确实是四个图形都具有的性质．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：A．【点评】本题要紧考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，明白得四个图形之间的关系是解题关键．9．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（2，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】按照第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分不是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图所示，等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：（1）AD=BC（2）BD与AC互相平分（3）四边形ACED是菱形，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】菱形的判定；等边三角形的性质；平移的性质．【分析】由等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，按照平移与等边三角形的性质，可得AB=BC=CD=AD=CE=DE，继而证得四边形ABCD与四边形ACED是菱形，则可得BD与AC互相平分．【解答】解：（1）∵等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC，故正确；（2）∵等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴BD与AC互相平分；正确；（3）∵等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC=CE=DE，∴四边形ACED是菱形；正确．故选D．【点评】此题考查了菱形的判定与性质、等边三角形的性质以及平移的性质．注意把握平移的性质是关键．二、填空题（30分）11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠AB C，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为3．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】由题意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的长度．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P点是BD的中点，∴CP=BD=3，故答案为：3．【点评】本题要紧考查角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、折角三角形斜边上的中线的性质，关键在于按照已知推出BD=AD，求出B D的长度．12．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是75°．【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质．【分析】先按照直角三角形两锐角互余求出∠1，再按照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式运算即可得解．【解答】解：如图，∠1=90°﹣60°=30°，∴∠α=30°+45°=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．13．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是5．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再按照直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：由勾股定理得，斜边==10，因此，斜边上的中线长=×10=5．故答案为：5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，B C=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为4cm．【考点】角平分线的性质．【专题】运算题．【分析】先由BC=10cm，BD：DC=3：2运算出DC=4cm，由于∠AC B=90°，则点D到AC的距离为4cm，然后按照角平分线的性质即可得到点D到AB的距离等于4cm．【解答】解：∵BC=10cm，BD：DC=3：2，∴DC=4cm，∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．故答案为4cm．【点评】本题考查了角平分线的判定与性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在那个角的角平分线上．15．如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为12．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的性质得出AD=BC，再利用勾股定理得出B D的长，进而求出平行四边形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∵∠ABD=90°，AB=3，BC=5，∴BD==4，∴平行四边形ABCD的面积为：2S△ABD=2××3×4=12．故答案为：12．【点评】此题要紧考查了平行四边形的性质以及勾股定理，得出BD 的长是解题关键．16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是答案不唯独，如：AB= CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=18 0°等．【考点】平行四边形的判定．【专题】开放型．【分析】已知AB∥CD，可按照有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可按照两组分不平行的四边形是平行四边形来判定．【解答】解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的条件是：AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=1 80°或∠C+∠D=180°等．【点评】此题要紧考查学生对平行四边形的判定方法的明白得能力，常用的平行四边形的判定方法有：（1）两组对边分不平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分不相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分不相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．17．正十边形的内角和是1440°，其中一个外角是36°．【考点】多边形内角与外角．【分析】按照多边形内角和定理即可得到正十边形的内角和，再利用正十边形的外角和是360度，同时每个外角都相等，即可求出一个外角的度数，从而得出答案．【解答】解：（10﹣2）×180°=8×180°=1440°，正十边形的一个外角为360°÷10=36°．故正十边形的内角和是1440°，其中一个外角是36°．故答案为：1440°，36°．【点评】本题要紧考查了多边形内角和定理：（n﹣2）180 （n≥3）且n为整数），正多边形的性质：正多边形的各个外角相等，外角和是360度．18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC与B D互相垂直且平分，BD=6，AC=8，则四边形周长为20，面积为24．【考点】菱形的判定与性质．【分析】第一由AC与BD互相垂直且平分，可证得四边形ABCD是菱形，又由BD=6，AC=8，即可求得答案．【解答】解：∵AC与BD互相垂直且平分，∴AD=AB=BC=CD，∴四边形ABCD是菱形，∵BD=6，AC=8，∴OA=AC=4，OB=BD=3，∴AB==5，∴四边形周长为：20，面积为：×6×8=24．故答案为：20，24．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质．注意证得四边形ABCD是菱形是解此题的关键．19．若点P（m+1，5）在第二象限，则m＜﹣1．【考点】点的坐标．【分析】按照第二象限内点的横坐标是负数列出不等式求解即可．【解答】解：∵点P（m+1，5）在第二象限，∴m+1＜0，解得m＜﹣1．故答案为：＜﹣1．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分不是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．20．读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为 4.5尺．【考点】勾股定理的应用．【分析】先按照题意画出图形，再设出水深AB的高，按照勾股定明白得答即可．【解答】解：如图所示，AC=6尺，设AB=h尺，则BC=h+3尺，由勾股定理得，BC==，即（h+3）2=62+h2，解得h=4.5尺．【点评】本题比较简单，考查的是勾股定理在实际生活中的应用，解答此题的关键是按照题意画出图形，设出AB的长，再按照勾股定理求出h 的值即可．三、解答、证明、作图题（每小题6分）21．试用一种方法推导多边形的内角和公式（n﹣2）×180°．【考点】多边形内角与外角．【分析】按照过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．【解答】解：n边形的内角和等于（n﹣2）180°．（3分）理由如下：如图：∵三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和180°×1 180°×2 180°×3 180°×4∴过n边形某一顶点可画（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即（n﹣2）×180°．【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．22．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】先按照AB∥CD可知∠ABO=∠CDO，再由BO=DO，∠AO B=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO，故可得出AB=CD，进而可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO与△CDO中，∵，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解答此题的关键．23．如图，已知△ABC和△ABC外一点O，作△A′B′C′使其与△ABC关于点O成中心对称．【考点】作图-旋转变换．【分析】分不作出点A、B、C关于点O成中心对称的点A'，B'，C'，然后顺次连接．【解答】解：所作图形如图所示：．【点评】本题考查了按照旋转变换作图，解答本题的关键是按照中心对称的性质作出各点关于点O的对应点，然后顺次连接．24．如图，在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30海里．若该船连续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？【考点】勾股定理的应用；方向角．【分析】按照题意结合锐角三角函数关系得出AD的长，进而比较实数大小得出答案．【解答】解：按照题意得：∠OAD=60°，则cos60°===，解得：AD=15，∵15=＞，∴15＞20，答：该船连续保持由西向东的航向，没有触礁的危险．【点评】此题要紧考查了解直角三角形的应用，按照题意得出AD的长是解题关键．25．如图，BD，CE分不是△ABC的高，且BE=CD，求证：Rt△BEC ≌Rt△CDB．【考点】直角三角形全等的判定．【专题】证明题．【分析】按照高的定义求出∠BEC=∠CDB=90°，按照全等三角形的判定定理HL推出即可．【解答】证明：∵BD，CE分不是△ABC的高，∴∠BEC=∠CDB=90°，在Rt△BEC和Rt△CDB中，，∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．26．如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n．【考点】多边形内角与外角．【分析】先按照等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠PBC=∠PCB=30°，再按照多边形外角和为360°即可求解．【解答】解：∵PB=PC，∠BPC=120°，∴∠PBC=∠PCB=（180°﹣∠BPC）=30°，即正n边形的一个外角为30°，∴n==12．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，多边形外角和定理，求出正n边形的一个外角为30°是解题的关键．27．如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点0，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是菱形．【考点】菱形的判定．【专题】证明题．【分析】由线段BD垂直平分AC，按照线段垂直平分线的性质，可得AB=BC，AD=CD，易得∠1=∠CBD，又由∠1=∠2，可证得∠CBD=∠2，即可证得BC=CD，继而可证得AB=BC=CD=AD，则可判定四边形ABCD 是菱形．【解答】证明：∵线段BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=CD，∵OA=OC，∴∠1=∠CBD，∵∠1=∠2，∴∠CBD=∠2，∴BC=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形．【点评】此题考查了菱形的判定、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意四条边都相等的四边形是菱形．28．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED 的度数．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】按照题给条件可判定出ABE、△CDE、△ADE差不多上等腰三角形，可求出∠ABE=∠DCE的度数，继而求出∠EAB和∠DAE的值，最后即可求出∠AED的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，∴△ABE、△CDE、△ADE差不多上等腰三角形，∴∠ABE=∠DCE=90°﹣60°=30°，∴∠EAB=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠ABE=∠DCE=90°﹣75°=15°，∴∠EAD=90°﹣75°=15°，∠EDA=90°﹣75°=15°，∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．【点评】本题考查正方形的性质及等边三角形的性质，难度适中，解题关键是判定出ABE、△CDE、△ADE差不多上等腰三角形．四、附加题（12分）29．已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．（1）如图，E、F分不是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△D EF为等腰直角三角形；（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；（3）若E、F分不为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；动点型．【分析】（1）题要通过构建全等三角形来求解．连接AD，可通过证△ADF和△BDE全等来求本题的结论．（2）题可把将四边形AEDF的面积分成△ADF和ADE的面积和求解，由（1）证得△ADF和△BDE全等，因此四边形AEDF的面积可转化为△A BD的面积，由此得证．（3）与（1）题的思路和解法一样．【解答】（1）证明：连接AD∵AB=AC，∠A=90°，D为BC中点∴AD==BD=CD且AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=45°在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF（SAS）∴DE=DF，∠BDE=∠ADF∵∠BDE+∠ADE=90°∴∠ADF+∠ADE=90°即：∠EDF=90°∴△EDF为等腰直角三角形．（2）解：四边形AEDF面积不变．理由：∵由（1）可知，△AFD≌△BED∴S△BDE=S△ADF，而S四边形AEDF=S△AED+S△ADF=S△AED+S△BDE=S△ABD∴S四边形AEDF可不能发生变化．（3）解：仍为等腰直角三角形．理由：∵△AFD≌△BED∴DF=DE，∠ADF=∠BDE∵∠ADF+∠FDB=90°∴∠BDE+∠FDB=90°即：∠EDF=90°∴△EDF为等腰直角三角形．【点评】本题综合考查了等腰三角形的性质及判定、全等三角形的判定和性质等知识，难度较大．。

湖南省郴州市2014年中考物理真题试题一、选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的．1．（2分）（2014•郴州）下面列举了四位科学家和他们的重要成果，其中描述错误的是（）A．托里拆利﹣﹣最先测定大气压的数值B．沈括﹣﹣最早记述了磁偏角C．牛顿﹣﹣牛顿第一定律D．奥斯特﹣﹣电磁感应现象考点：物理常识．专题：其他综合题．分析：根据对物理规律及科学家主要贡献的掌握分析答题．解答：解：A、托里拆利最先测定大气压的数值，故A正确；B、沈括最早记述了磁偏角，故B正确；C、牛顿发现了牛顿第一定律，故C正确；D、奥斯特发现了电流的磁效应，电磁感应现象是法拉第发现的，故D错误．故选D．点评：本题是一道基础题，掌握基础知识即可正确解题．2．（2分）（2014•郴州）声音从空气传到水中，它的传播速度将（）A．变大B．变小C．不变D．不能确定考点：声音在不同介质中的传播速度．分析：声音的传播介质：固体、液体、气体，三者当中，在固体中传播相对要快，这个规律要记牢．解答：解：因为水是液体，空气是气体，而声音在液体中要比在气体中传播快，所以A正确．故选A点评：本题是对基本物理规律的考查，对这样的知识内容，同学们只要记牢即可轻松得出正确结论．3．（2分）（2014•郴州）下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个不同类，它是（）A．把橡皮泥捏成不同造型B．进站的火车受阻力缓缓停下C．苹果受重力竖直下落D．用力把铅球推出考点：力的作用效果．专题：定性思想．分析：解决本题的关键是掌握力的作用效果：力可以改变物体的形状、力可以改变物体的运动状态．物体运动状态的改变包括：速度大小的改变和运动方向的改变．解答：解：A、把橡皮泥捏成不同造型，橡皮泥的形状发生变化，所以选项A属于力改变物体的形状；B、进站的火车受阻力缓缓停下，速度在减小，所以选项B属于力改变物体的运动状态；C、苹果受重力竖直下落，苹果在重力作用下，速度越来越快，所以选项C属于力改变物体的运动状态；D、用力把铅球推出，铅球在重力作用下，运动速度和运动方向都在发生改变，所以选项D属于力改变物体的运动状态．故选 A．点评：本题考查了力的作用效果，力的这两个作用效果有明显的不同，比较容易辨别．4．（2分）（2014•郴州）如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（）A．B．C．D．考点：透镜的光路图．专题：图像综合题．分析：凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．解答：解：A、入射光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后，折射光线应该过焦点．故A错误．B、通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．故B错误．C、平行于主光轴的入射光线经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点．故C正确．D、凸透镜对光线有发散作用，而图中的凹透镜对光线起了会聚作用，故D错误．故选C．点评：关于凸透镜和凹透镜三条特殊光线：射向另一个焦点的；平行于主光轴的；过光心的．关于这三条特殊光线的考查一般是告诉入射光线让画出出射光线或者告诉出射光线让画出入射光线．解这种题目时，把握入射光线和出射光线的特点的对应是解决此题的关键．5．（2分）（2014•郴州）小辉在晚会上表演了一个节目，如图所示．他一只手握住胶管的中部，保持下半部分不动，另一只手抓住管的上半部，使其在空中快速转动，这时下管口附近的碎纸屑被吸进管中，并“天女散花”般地从上管口飞了出来．产生这一现象的原因是由于（）A．下管口空气流速大，导致下管口的压强大于上管口的压强B．下管口空气流速大，导致下管口的压强小于上管口的压强C．上管口空气流速大，导致上管口的压强大于下管口的压强D．上管口空气流速大，导致上管口的压强小于下管口的压强考点：流体压强与流速的关系．专题：气体的压强、流体压强与流速的关系．分析：流体的压强跟流速有关，流速越大，压强越小．比较管的上方和下方的压强是本题的关键．解答：解：由于在空中快速转动上半部，上面的空气流动速度快，压强小；下面的空气流动速度小，压强大，纸片在压强差的作用下，被压向空中出现天女散花．故选D．点评：掌握流体压强跟流速的关系，能利用流体压强知识表演有趣的节目．6．（2分）（2014•郴州）从飞机空投的救灾物资在下落过程中，逐渐减小的物理量是（）A．重力势能B．动能C．重力D．质量考点：势能的影响因素．专题：控制变量法．分析：（1）重力势能大小的影响因素：质量和高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．（2）动能大小的影响因素：质量和速度．质量越大，速度越大，动能越大．（3）质量是物体本身的一种属性，不随位置、形状、状态的变化而变化．（4）重力跟质量成正比．解答：解：A、救灾物资下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小．符合题意．B、救灾物资下落过程中，质量不变，速度增大，动能增大．不符合题意．C、重力跟质量成正比，质量不变，重力不变．不符合题意．D、质量是物体本身的一种属性，位置变化，质量不变．不符合题意．故选A．点评：（1）掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素．（2）掌握质量是物体本身的一种属性．（3）掌握重力跟质量成正比．7．（2分）（2014•郴州）甲、乙、丙三个轻质小球，甲球排斥乙球，乙球吸引丙球，下列说法正确的是（）A．甲、乙两球一定带异种电荷B．甲、乙两球一定带同种电荷C．乙、丙两球一定带异种电荷D．乙、丙两球一定带同种电荷考点：电荷间的相互作用规律．专题：电流和电路．分析：根据带电体的性质和电荷间的作用规律可知：两个物体相互吸引，有三种带电情况：一个带正电，一个带负电；一个带正电，一个不带电；一个带负电，一个不带电；两个物体相互排斥，则都带同种电荷．由此入手分析即可确定甲乙丙三者的带电情况．解答：解：A、若甲带正电，则乙带正电，丙有可能带负电，也有可能不带电．故A错误．B、甲球排斥乙球，一定都带同种电荷；但丙有两种可能，带有与甲乙不同种的电荷，或者不带电，故B正确；CD、甲乙小球一定带电，但C有两种可能：带负电或者不带电．故CD错误．故选B．点评：在根据物体间的作用规律判定物体带电情况时，要注意两者相互吸引有两种可能：异种电荷相互吸引；带电体具有吸引轻小物体的性质．因此考虑问题要全面．8．（2分）（2014•郴州）某同学为了增强通电螺线管的磁性，下列做法错误的是（）A．增加通电螺线管的匝数B．在通电螺线管中插入铁芯C．增大通电螺线管中的电流D．改变通电螺线管中的电流方向考点：通电螺线管的磁场．专题：磁现象、电生磁．分析：影响螺线管磁性强弱的因素有：线圈中电流的大小；线圈的匝数；线圈中有无铁芯．并且，电流越大，匝数越多，磁性越强；在电流与匝数相同的情况下，加入铁芯的磁性要比不加入铁芯时的磁性要强．因此要增强螺线管的磁性，就要从以上三个因素入手考虑．解答：解：A、在相同条件下，增加螺线管的匝数，磁性增强，A做法正确；B、在相同条件下，插入铁芯，磁性增强，B做法正确；C、在相同条件下，增大电流，磁性增强，C做法正确；D、改变电流的方向，只能改变通电螺线管的磁极，D做法错误．故选D．点评：本题考查影响电磁铁磁性强弱的因素，在明确影响螺线管磁性强弱的因素的基础上，再结合对应的措施来确定答案．9．（2分）（2014•郴州）在以“力”为主题的辩论赛中，正方和反方提出了许多观点，小明把他们的观点归纳整理如下表．你认为正确的观点有（）观点正方反方①两个物体相接触，就一定有力的作用②两个物体相接触，但不一定有力的作用③力的产生至少涉及两个物体④一个物体也可以产生力的作用⑤力的维持物体运动状态的原因⑥力是改变物体运动状态的原因A．⑥②④B．②④⑥C．②③⑥D．①③⑤考点：力的概念；力与运动的关系．专题：运动和力．分析：（1）力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；（2）力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态不变的原因．解答：解：（1）两个物体接触不一定产生力的作用，比如并排放在水平桌面上的两本书，尽管相互接触，但没有力的作用，因此①错误，②正确．（2）力是物体对物体的作用，产生力的作用时存在两个物体，一个是施力物体，另一个是受力物体，因此③正确，④错误．（3）物体的运动状态发生了改变，一定是受到了力的作用，运动状态保持不变是因为它具有惯性，因此⑤错误，⑥正确．故选C．点评：本题考查了学生对力的基本概念的掌握，属于基础知识的考查，相对比较简单．10．（2分）（2014•郴州）学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错．你认为下列等量关系正确的是（）A．1kg=9.8N B．1kW•h=3.6×106J C．1km/h=3.6m/s D．1kg/m3=1g/cm3考点：物理量的单位及单位换算．专题：其他综合题．分析：物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程．据此作出判断．解答：解：A、kg是质量的单位，N是力的单位，不同物理量的单位不能换算．此选项错误；B、1kW•h=1kW×1h=1000W×3600s=3.6×106J．此选项正确；C、1km/h=1×=m/s．此选项错误；D、1kg/m3=1×=10﹣3g/cm3．此选项错误．故选B．点评：无论什么物理量的单位换算，前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算．这才是真正意义上的单位换算．11．（2分）（2014•郴州）一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样，当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为（）A．30﹣80ΩB．0﹣80ΩC．0﹣50ΩD．0﹣30Ω考点：电阻的串联．专题：电压和电阻．分析：滑动变阻器铭牌上标有“100Ω，50A”的字样，表示滑动变阻器的电阻变化范围以及允许通过的最大电流，结合串联电路电阻特点：串联电路中总得电阻等于各部分电阻之和．解答：解：滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”，即表示这个滑动变阻器的电阻变化范围是0～50Ω；由于与一个阻值为30Ω电阻串联，则整个电路中总电阻的变化范围为30Ω﹣80Ω．故选：A．点评：对于滑动变阻器，要知道它的铭牌的电阻和电流的含义，结合串联求出整个电路中电阻大小．12．（2分）（2014•郴州）如图所示，是一定质量的某咱物质熔化时温度随时间变化的图象，由图象可知（）A．该物质是非晶体B．该物质的熔点是50℃C．该物质在熔化过程中吸热且温度升高D．该物质在第15分钟中，处于固、液共存状态考点：熔化和凝固的温度—时间图象．专题：图像综合题．分析：要解答本题需掌握：晶体在熔化过程中温度不变，虽然继续吸热．解答：解：由图象可知，该物质在熔化过程中虽然继续吸热，但温度保持不变，其熔点是80℃，所以该物质是晶体．该物质在15分钟中，处于固、液共存状态．故ABC错误，D正确．故选D．点评：本题主要考查学生对：晶体熔化过程中的特点的了解和掌握，是一道基础题．13．（2分）（2014•郴州）如图所示，把一支点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的像．这个像是下图中的（）A．B．C．D．考点：凸透镜成像规律及其探究实验．分析：解决此题要知道当物体处于二倍焦距以外时，在光屏上会成一个倒立、缩小的实像．解答：解：因蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方，所以在光屏上会成一个倒立、缩小的实像，分析各选项可知，只有B选项中的是倒立、缩小的实像；故选B．点评：解决此题要结合凸透镜的成像规律进行分析解答．14．（2分）（2014•郴州）下列说法正确的是（）A．煤、石油属于可再生能源B．电磁波只能在空气中传播C．电磁波在真空中的传播速度是3×108m/sD．中央电视台和郴州电视台发射的电磁波频率相同考点：能源的分类；电磁波的传播；波速、波长和频率的关系．专题：其他综合题．分析：（1）能够源源不断的从自然界得到的能源叫可再生能源；短期内不能从自然界得到补充的能源叫不可再生能源；（2）电磁波的传播不需要介质，既可以在真空中传播，也可以在介质中传播；（3）电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s；（4）不同电视台发射的电磁波频率是不同的．解答：解：A、煤、石油在短期内自然界无法得到补充的，故这些能源是不可再生能源，所以A错误；B、电磁波的传播不需要介质，既可以在真空中传播，也可以在介质中传播，所以B错误；C、电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s，所以C正确；D、为了避免相互干扰，不同电视台发射的电磁波频率是不同的，所以D错误．故选C．点评：本题考查了能源的分类、电磁波的传播速度、电磁波的传播等问题，是一道基础题，掌握基础知识即可正确解题．15．（2分）（2014•郴州）小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（）A．F浮=F2﹣F3B．F浮=F4﹣F3C．F浮=F2﹣F1D．F浮=F2﹣F4考点：阿基米德原理．专题：浮力．分析：根据阿基米德原理进行判断：浸在液体中的物体受到向上的浮力作用，浮力大小等于物体排开液体受到的重力．同时，根据称重法，浮力等于物体在浸入液体之后的弹簧测力计示数之差．解答：解：根据称重法可知，浮力等于物体在浸入液体之后的弹簧测力计示数之差，所以F 浮=F2﹣F3；根据浸在液体中的物体受到向上的浮力作用，浮力大小等于物体排开液体受到的重力．所以F浮=F4﹣F1．对照选项可知，A正确，BCD错误．故选A．点评：本题考查了对称重法求浮力和阿基米德原理的理解与运用，难度不大，但要对弹簧测力计在不同情况下的示数有一个明确的认识．16．（2分）（2014•郴州）在如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向右端b滑动的过程中，正确的是（）A．电流表的示数增大，电灯L变亮B．电压表的示数增大，电灯L变暗C．电流表的示数不变，电灯L变亮D．电压表的示数减小，电灯L变暗考点：电路的动态分析；欧姆定律的应用；电功率的计算．专题：应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率；电路变化分析综合题．分析：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化、电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据P=UI可知灯泡实际功率的变化，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小确定灯泡大的亮暗变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化．解答：解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P向右端b滑动的过程中，接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，由I=可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，故C不正确；由U=IR可知，灯泡两端的电压减小，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P=UI可知，灯泡的实际功率减小，灯泡变暗，故A不正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，故B正确，D不正确．故选B．点评：本题考查了电路的动态分析，涉及到欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．17．（2分）（2014•郴州）如图所示，电磁铁左侧的甲为条形磁铁，右侧的乙为软铁棒，A 端是电源的正极．下列判断中正确的是（）A．甲、乙都被吸引B．甲被吸引，乙被排斥C．甲、乙都被排斥D．甲被排斥，乙被吸引考点：磁极间的相互作用．专题：电和磁．分析：（1）根据电源正负极，结合线圈绕向，利用安培定则可以确定电磁铁的NS极．（2）根据磁性的特点，可以确定软铁棒乙始终被吸引，根据确定的电磁铁的NS极，利用磁极间的作用规律可以确定条形磁体甲与电磁铁的相互作用情况．解答：解：电源A端为正极，则电流从螺线管的左端流入，右端流出，结合线圈绕向，利用安培定则可以确定螺线管的左端为S极，右端为N极．电磁铁的S极与条形磁体甲的S极靠近，则甲被排斥；当电磁铁中有电流通过时，电磁铁有磁性，软铁棒乙始终被吸引，不会被排斥；由此可以确定选项D正确．故选D．点评：此题考查了磁性、磁极间的作用规律、安培定则；根据安培定则，利用电源的正负极和线圈绕向来确定螺线管的NS极是解决此题的关键．18．（2分）（2014•郴州）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P甲、P 乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列判断正确的是（）A．P甲＞P乙，F甲=F乙B．P甲=P乙，F甲＞F乙C．P甲＜P乙，F甲=F乙D．P甲=P乙，F甲＜F乙考点：压强大小比较；浮力的利用．专题：压强和浮力．分析：放入液体的物体完全相同，由浮沉条件可知两物体所受浮力相等，由浮力公式F浮=ρ液gV排，可知两液体的密度，由压强公式p=ρ液gh可知对底部的压强．解答：解：两木块完全相同，它们在液体内都是静止的，故受力平衡，即浮力都等于物体的重力；∴F甲=F乙，由于物体在甲中浸入液面的体积比乙中的小，故由F浮=ρ液gV排得：ρ甲＞ρ乙，∵p=ρ液gh得，由于液面高度相同，∴p甲＞p乙．故选A．点评：本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强公式的掌握和运用，根据提供情景灵活选用公式分析判断是本题的关键．二、填空题（本题共5小题，每空2分，共20分）19．（4分）（2014•郴州）质量为0.3kg的木块漂浮在水面上，受到的浮力是 3 N．另一质量为0.5kg的物块浸没在水中时，排开3N的水，该物块在水中将下沉（选填“上浮”或“下沉”或“悬浮”，g取10N/kg）．考点：阿基米德原理．专题：浮力．分析：漂浮在液面上的物体所受的浮力等于自身的重力，求出木块的重力即可得出浮力的大小；浸没在水中的物体所受的浮力等于其排开水的重力，比较自身重力与浮力的大小，根据浮沉条件可判断物体是浮，还是沉．解答：解：（1）木块的重力：G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，因为木块漂浮，所以F浮=G=3N；（2）物块的重力：G′=m′g=0.5kg×10N/kg=5N，因为物块的重力5N大于其排开的水重3N，也就是重力大于浮力，所以该物块在水中将下沉．故答案为：3；下沉．点评：本题的实质是对物体浮沉条件的考查，知道漂浮时，浮力等于重力，下沉时浮力大于重力，上浮时浮力小于重力，可根据力的大小关系做出判断．20．（4分）（2014•郴州）冬天，同学们喜欢用热水袋取暖，这是通过热传递的方式使手的内能增加；若热水袋中装有1kg的水，当袋内的水温从60℃降低到40℃时，其中水放出的热量是8.4×104J（已知水的比热容C水=4.2×103J（kg•℃））．考点：热传递改变物体内能；热量的计算．专题：热和能．分析：（1）改变物体内能的方式有做功和热传递两种，做功是能量的转化过程，热传递是能量的转移过程；（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用放热公式Q放=cm△t求水放出的热量．解答：解：（1）热水袋取暖，是利用热传递的方式增加手的内能的；（2）Q放=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃﹣40℃）=8.4×104J．故答案为：热传递；8.4×104．点评：本题考查了学生对热传递和放热公式Q放=cm△t的掌握和运用，属于基础题目．21．（4分）（2014•郴州）如图电路，开关S闭合时，电压表V和V1的示数如图甲、乙所示，则电阻R两端的电压是 2.4 V，电路中电流为0.6 A．考点：串联电路的电压规律；欧姆定律的应用．专题：电路和欧姆定律．分析：由电路图可知，两灯泡串联，电压表V1测灯泡的电压，电压表V测电源的电压，根据电压表的量程和分度值读出示数，利用串联电路的电压特点求出R两端的电压，利用欧姆定律求出通过电路中的电流．解答：解：由电路图可知，两灯泡串联，电压表V测电源的电压，电压表V1测灯泡两端的电压，由甲图可知，V的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数U=6V；由乙图可知，V1的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U1=2.4V；∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴R两端的电压：U R=U﹣U1=6V﹣2.4V=3.6V，根据欧姆定律可得，电路中电流：I===0.6A．故答案为：2.4；0.6．点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电压表的读数，是一道基础题目．22．（4分）（2014•郴州）起重机在20s内把重物匀速提到楼顶，起重机所做的总功是4×104J，额外功是1.6×104J，则起重机的总功率是2000 W，机械效率是60% ．考点：功率的计算；功的计算；机械效率的计算．专题：计算题；压轴题．分析：根据P=即可求出起重机的总功率；再根据起重机所做的总功减去额外功就是有用功，然后利用η=×100%即可求出机械效率．解答：解：P===2000W；W有用=W总﹣W额外=4×104J﹣1.6×104J=2.4×104J，η=×100%=×100%=0.6=60%．故答案为：2000；60%．点评：此题主要考查功的计算，功率的计算，机械效率的计算等知识点，比较简单，要求学生应熟练掌握．23．（4分）（2014•郴州）如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象．请根据图象判断：在相等的时间内，木块两次受到的拉力F1= F2；两次拉力对木块做的功W1＞W2．（选填“＞”“＜”或“=”）考点：力与图象的结合；功的大小比较．专题：运动和力．分析：（1）先判断木块两次的运动状态，然后根据二力平衡的条件分析拉力和摩擦力的关系；（2）根据速度的计算公式：v=利用图象形状可以确定物体的运动路程．根据作用在物体上的拉力和在拉力方向上通过的距离，利用公式W=Fs比较两次做功的多少．解答：解：（1）从图象上可以看出，用弹簧测力计拉木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力，故两次实验的拉力和摩擦力均相等．（2）图中可以看出，在相同拉力作用下，木块两次运动的距离不同，所以木块两次所做的功不同，由W=Fs可知，但是在相同时间内，1通过的距离大，所以1所做的功多．故答案为：=；＞．点评：本题要结合物体受力与运动状态的关系以及相关的计算公式，根据平衡力的知识和对图象的理解来解决，有一定的难度．三、作图、实验与探究题（本题共4小题，24题6分，25题7分，26题7分，27题10分，共30分）24．（6分）（2014•郴州）（1）科研人员制成了“光控开关”（能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开）和“声控开关”（能在有声音发出时自动闭合，无声时自动断开）．请将如图甲的光控开关、声控开关、灯泡用笔画线代替导线正确连入电路，设计出：只有在天黑且有声音时灯才亮的自动控制电路．（2）如图乙所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上吊一重物G，在动力F作用下，杠杆静止在水平位置．图乙中的L为动力F的力臂，请作出动力F的示意图（温馨提示：注意标明力F的方向和作用点）．考点：家庭电路的连接；力的示意图．专题：图像综合题．分析：（1）在家庭电路中开光接在用电器和火线之间，与用电器串联；（2）支点到力作用线的距离叫力臂．解答：解：（1）由题目要求，利用在家庭电路中开光接在用电器和火线之间，与用电器串联，连接电路如图甲：（2）根据支点到力作用线的距离叫力臂，画出对应的力，如图乙．点评：此题主要考查学生对于家庭电路连接方式和力臂的理解和掌握．。