【配套K12】[学习]2018-2019学年九年级数学下册 第28章 样本与总体本章中考演练同步练习

2018-2019学年九年级数学下册第28章样本与总体28.1 抽样调查的意义28.1.1 普查和抽样调查同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年九年级数学下册第28章样本与总体28.1 抽样调查的意义28.1.1 普查和抽样调查同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年九年级数学下册第28章样本与总体28.1 抽样调查的意义28.1.1 普查和抽样调查同步练习（新版）华东师大版的全部内容。

28．1 抽样调查的意义1．普查和抽样调查知｜识|目｜标1．结合实际问题,了解普查和抽样调查的区别和应用．2．通过阅读实例，了解总体、个体、样本和样本容量的含义．目标一了解普查和抽样调查例1 高频考题下列调查：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中，适合采用抽样调查的是（)A．① B．② C．③ D．④例2 高频考题有下列调查：①调查本班同学的期中考试成绩;②为保证“神舟”飞船的成功发射，对其零部件进行检查；③调查一批烟花爆竹的合格率；④对乘坐民航客机的乘客进行安检．其中适合采用普查的是________（只填序号)．【归纳总结】普查和抽样调查的适用情况：当被考察的对象具有范围小、易控制、不会被破坏的特征时,适合采用普查方式；当被考察的对象具有范围大、难控制、易被破坏的特征时，适合采用抽样调查的方式．目标二会辨别总体、个体、样本、样本容量例3 教材补充例题为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查【归纳总结】(1）样本容量是样本中个体的数量，没有单位名称．(2）总体是所要考察的对象的全体，即每一个考察对象都在内，不能有遗漏；个体是总体中的每一个考察对象；样本是总体的一部分．总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围的大小．知识点一普查和抽样调查定义：普查是为特定目的而对________考察对象作的全面调查;抽样调查是为特定目的而对________考察对象作的调查．［点拨] 普查与抽样调查的选择：一般来说，对于具有破坏性、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求较高或事关重大的调查往往采用普查．知识点二总体、个体、样本、样本容量总体是__________________,个体是________________________,样本是______________________，样本容量是________________________．［点拨］一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．为了了解一批电风扇的使用寿命,从中抽取了50台进行试验，在这里，总体是这批电风扇，个体是每台电风扇，样本是从中抽取的50台电风扇，样本容量是50台．以上说法是否正确？如果不正确，请改正．教师详解详析【目标突破】例1［解析] B①调查本班同学的视力,范围比较小,适合全面调查．而③中为保证火箭的成功发射，必须对其零部件进行全面调查才能保证不出问题．而④为保证安全,必须对所有乘坐某班次客车的乘客进行安检．而②调查一批节能灯管的使用寿命,破坏性比较强，所以适合采用抽样调查．例2[答案] ①②④[解析］①调查本班同学的期中考试成绩适合普查；②为保证“神舟”飞船的成功发射，对其零部件进行检查是精确度要求高的调查，适合普查；③调查一批烟花爆竹的合格率是具有破坏性的调查，适合抽样调查；④对乘坐民航客机的乘客进行安检是事关重大的调查,适合普查,故填①②④.例3[解析] B A项，总体是25000名学生的身高情况,故A错误．B项,1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确．C项，每名学生的身高是总体的一个个体,故C错误．D项，该调查是抽样调查，故D错误．【总结反思】［小结] 知识点一所有部分知识点二所要考察的对象的全体组成总体的每一个考察对象从总体中取出的一部分个体一个样本包含的个体的数量[反思］不正确．改正:总体是这批电风扇的使用寿命；个体是每台电风扇的使用寿命;样本是从中抽取的50台电风扇的使用寿命；样本容量是50。

第28章样本与总体本章中考演练一、选择题1．2018·重庆B卷下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2．2018·安顺要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生3．2018·湘潭每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )A．15 B．150 C．200 D．20004．2017·泰安为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果绘成了如图28－Y－1所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中提供的信息，结论错误的是( )图28－Y－1A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图①中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D．从被测学生中随机抽取一名，则这名学生的成绩是A级的概率为0.25．2018·云南2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是( )28－Y－2A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．α＝72°D．全校“不了解”的人数估计有428人二、填空题6．2017·柳州某校为了了解本届九年级学生体质健康情况，从全校九年级学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为________．图28－Y－37．2018·邵阳某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图28－Y－3所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为________人．三、解答题8．2018·天水天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生，身负重伤．社会各界纷纷为她捐款，某校2000名学生也参与了此次捐款活动．捐款金额有5元，10元，15元，20元，25元共五种．为了解捐款情况，学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况，并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图28－Y－4①和②)．请根据所给信息解答下列问题．图28－Y－4(1)本次接受随机调查的学生人数为________人，图①中m的值是________；(2)根据样本数据，请估计该校在本次活动中，捐款金额为10元的学生数．9．2018·聊城时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种)．调查结果统计如下：解答下列问题：(1)这次抽样调查中的样本是__________________________________________；(2)统计表中，a＝________，b＝________；(3)试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．图28－Y－5教师详解详析1．[解析] D 选项A ，B ，C 中，调查的对象的数量多，分布广，不适合普查；选项D 中，对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，由于每一个零部件都不能有任何的疏忽懈怠，必须一个一个检查，要采用普查方式，故选D.2．[解析] B A 项，在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意； B 项，在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意； C 项，在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意； D 项，在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意． 故选B.3．[解析] B 估计全校体重超标学生的人数为2000×15200＝150(人)．故选B.4．[解析] C 本次抽样测试的人数为12÷30%＝40(人)，选项A 正确；∠α的度数为360×40－8－12－640＝126(度)，选项B 正确；D 级的人数为500×640＝75，所以选项C 错误；成绩为A 级的概率为840＝0.2，选项D 正确．5．[解析] D 抽取的总人数为6＋10＋16＋18＝50(人)，故A 不符合题意；“非常了解”的人数占抽取的学生人数的650×100%＝12%，故B 不符合题意；α＝360°×1050＝72°，故C 不符合题意；全校“不了解”的人数估计有1300×1850＝468(人)，故D 符合题意．故选D.6．[答案] 46 7．[答案] 16000[解析] 该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为80000×22＋3＋3＋1＋1＝16000(人)，故答案为16000.8．[解析] 对于(1)，根据条形统计图计算样本中的总人数即可，再根据捐款10元的学生数÷样本总人数计算m 的值即可；对于(2)，根据用样本估计总体的思想，利用样本中捐款10元所占的百分率×总人数，求出答案即可．解：(1)由条形统计图可知调查的学生人数为4＋16＋12＋10＋8＝50(人)，样本中捐款10元的学生所占的百分比为16÷50＝32%，则m＝32.(2)捐款10元的学生总数为2000×32%＝640(人)．9．解：(1)随机抽取的150名学生对五种球类运动的喜爱情况(2)39 21(3)这次调查的总人数为33÷22%＝150，所以估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的有1200×42150＝336(名)．。

28．2 用样本估计总体1．简单随机抽样 2.简单随机抽样调查可靠吗第1课时简单随机抽样调查可靠吗知|识|目|标1．通过自学教材、思考、讨论交流，知道简单随机抽样的意义与步骤，能判断某次抽样是不是简单随机抽样．2．在知道简单随机抽样的意义与步骤的基础上，通过阅读教材、思考分析，理解抽样调查可靠的前提条件．目标一知道简单随机抽样的意义与步骤例1 教材补充例题将观众的所有票(统一印制)集中在一个大箱子中，搅匀后由主持人从中随机地取出5张票．这样的选取过程________(填“是”或“不是”)简单随机抽样，因为每张参加抽奖的票都有________的机会被抽中．例2 教材活动1针对训练判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样，并说明理由：(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；(2)盒子里共有80个零件，从中选出8个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；(3)某学校在1500名学生中抽取100名学生进行视力情况调查，抽取的方法是先把学生随意编序号，然后抽取序号为15的倍数的号码所表示的学生．【归纳总结】要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样．目标二理解简单随机抽样调查的可靠性例3 高频考题2018年春天，对向阳中学学生50 m短跑的成绩进行抽样调查．学校高中部有学生1000名，其中男生600名，女生400名；初中部有学生800名，其中男生450名，女生350名．如果样本容量为180，你觉得下列哪种方案调查的结果更可靠( )A．在高中部学生中随机抽取180名学生进行调查B．在全校学生中随机抽取180名学生进行调查C．分别在高中部男生中随机抽取60名，女生中随机抽取40名，在初中部男生中随机抽取45名，女生中随机抽取35名学生进行调查D．分别在高中部学生中随机抽取100名学生，初中部学生中随机抽取80名学生进行调查【归纳总结】选取样本的注意点：(1)所选取的样本必须具有代表性；(2)所选取的样本的容量应该足够大；(3)样本要避免遗漏某一个群体，这样所选取的样本才能较好地反映总体的特性．同时要知道样本容量越大，估计的结果越准确，但工作量也越大．例4 教材补充例题某电脑生产厂家在某市三个经营本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占三个大商场同类产品销售量的40%，于是在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销量的40%.该广告宣传中的数据是否可靠？为什么？【归纳总结】判断一个调查方案是否可靠，关键注意两个方面：一是保证每个个体被选到的机会均等或所选样本在总体中具有代表性，二是保证样本容量足够大．知识点一简单随机抽样的定义及步骤1．在抽样之前，不能预测到哪些个体会被抽中，这种不能事先预测结果的特性叫做随机性，也正是如此，把用抽签的办法来选取样本的抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样是随机抽样的一种情形，其步骤如下：(1)先将每个个体编号；(2)再将写有编号的纸条全部放入一个盒子中，搅拌均匀；(3)抽签．从盒子中随意抽取一个编号，这个编号表示的个体被选入样本．也可以先编号，再用计算机产生随机数的方法来决定抽取总体中的哪些个体，但要注意的是，当产生的随机数重复时，只算一次．[点拨] 抽样调查选取的样本必须具有代表性，不偏向总体中的某些个体．知识点二简单随机抽样的原则及可靠性分析1．随机抽样的关键是样本的选择，样本要具有代表性，没有偏向．一般而言，样本的选取要求遵循以下原则：(1)样本的选取体现对个体的公平性；(2)样本在总体中具有代表性；(3)样本的容量要足够大；(4)样本要避免遗漏某一群体(即随机性原则)．2．抽样调查中随机抽样是可靠的，但是可靠的程度还要看所得到的数据的准确程度．对于抽样调查的可靠性认识，我们一方面要分析具有相同样本容量的样本的频数分布直方图、平均数和方差各自之间的差异程度，另一方面要分析样本容量增加前后的样本的频数分布直方图、平均数和方差分别与总体的频数分布直方图、平均数和方差的接近程度．另外，我们要更多地对实际生活中的数据进行分析，这样能更好地保证抽样的可靠性．小丽和小明这2名同学对全班50名同学的某次数学考试成绩进行统计，小丽随机抽取的5名同学的数学成绩(单位：分)分别为98，92，75，80，65，由此估计全班同学数学成绩的平均分为82分；而小明随机抽取的10名同学的数学成绩(单位：分)分别为99，98，95，92，85，80，78，75，75，70，由此他估计全班同学数学成绩的平均分为84.7分．但实际上全班同学数学成绩的平均分为87分，因此小丽认为抽样调查不可靠，她的观点正确吗？教师详解详析【目标突破】例1[答案] 是相等例2解：(1)不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体中个体的数量是无限的．(2)不是简单随机抽样，因为它是放回抽样．(3)是简单随机抽样．因为学生的编号是随意编的，具有随机性，这种抽样调查不偏向总体中的任何一个个体，对每个个体都是公平的，故这样的调查是简单随机抽样调查．例3[解析] C对于A，用只在高中部抽取的样本估计总体成绩，要比实际成绩好，不客观．对于B，在全校学生中随机抽取样本，可能只抽查到高中部的学生或初中部的学生，不全面，也不客观．对于D，可能只抽查到男生或女生，不全面，也不合适．比较可知，C的随机抽样比较好．例4[解析] 判断样本的数据是否可靠，要看样本的抽取是否具有随机性和代表性，样本容量是否足够大．解：该广告宣传中的数据不可靠．因为所抽取的样本容量太小，且样本的抽取缺少随机性和代表性．【总结反思】[反思] 她的观点不正确．简单随机抽样是一种可以信赖的方法，这种调查的结果是可靠的，但选择的样本不同，得到的结果也存在一定的误差，随着样本容量的增加，调查得出的数据与总体的相应数据会越来越接近．。