2010年云天化中学初一招生考试试卷(数学)

云南省昭通市水富县云天化中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.某山上的温度是8℃，山下的温度是−4℃，那么山上的温度比山下高()℃．A. 12B. 4C. −4D. −122.下列说法中，正确的是()A. −34x2的系数是34B. 32πa2的系数是32C. 3ab2的系数是3aD. 25xy2的系数是253.下列各数：①−12；②−(−1)2；③−13；④−[−(−1)]，其中结果等于−1的是()A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④4.下列各式中，去括号正确的是()A. x+2(y−1)=x+2y−1B. x−2(y−1)=x+2y+2C. x−2(y−1)=x−2y−2D. x−2(y−1)=x−2y+25.下列各组单项式中，不是同类项的是()A. −2与5B. 6a2mb与−a2mbC. 2abc3与−56bac3 D. 12x3y与12xy36.下列各式运算中，正确的是()A. 3x+2y=6xyB. 3a2+2a2=5a5C. 16y2−9y2=7D. 19a2b−9ba2=10a2b7.如图，直角坐标系中，三角形的面积是()A. 4B. 6C. 4.5D. 58.用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[−3.1]=−4，请计算[5.5]+[−412]=()A. −1B. 0C. 1D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.2019的倒数是______．10.我国的南海资源丰富，其面积为3500000平方千米，相当于渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中3500000用科学记数法可表示为______．11.苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克______元.(用含x的代数式表示)12.如果|x−2y+1|+|x+y−5|=0，那么xy=________。

13.如果代数式5a+3b的值为−3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是______．14.有一列式子，按一定规律排列成−2a2，4a5，−8a10，16a17，−32a26，…，第10个式子为______三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.计算：(1)16−(−5)+23−|−12|；(2)(−38+712)×(−24)．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）16.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=5，n是绝对值最小的数，求5ab−2019(c+d)−n+m2的值．17.将12，−22，|−2|，−3，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．(6xy−9x2y)]+2(2xy2−xy).其中x=2，y=−3．18.先化简，再求值：2x2y−[xy2−1319.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客．规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下(单位：千米)：−10，−3，+4，−2，+13，−8，−7，−5，−2．(1)最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？(2)小张离开出车点最远处是多少千米？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？20.如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛，四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am，宽为bm，中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm．(1)列式表示广场空地的面积______；(不写过程，直接写出答案)(2)学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？(用含x的式子表示)21.计算：4xy+3y2−3x2+2xy−(5xy+2x2)−4y222.(1)如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|−2|a+c|−|c−b|；(2)已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8(a−1)−3(a−53b)，y=c2d+d2−(dc+c−2)，求：2x−y3−3x+2y6的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：8−(−4)，=8+4，=12℃．故选A．用山上的温度减去山下的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2.答案：D解析：解：A、−34x2的系数是−34，故A错误；B、32πa2的系数是32π，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、25xy2的系数25，故D正确．故选：D．根据单项式的概念求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．3.答案：D解析：此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数的含义和求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．根据有理数的乘方，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．解：∵−12=−1，∴选项A符合题意；∵−(−1)2=−1，∴选项B符合题意；∵−13=−1，∴选项C符合题意；∵−[−(−1)]=−1，∴选项D符合题意．∴其中结果等于−1的是：①②③④．故选：D．4.答案：D解析：本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“−”号，把括号和它前面的“−”号去掉，把括号内的各项都变号．②m(a+b)=ma+mb，不等于ma+b．注意：2(y−1)=2y−2，即可判断A；根据−2(y−1)=−2y+2，即可判断B、C、D．解：A、x+2(y−1)=x+2y−2，故本选项错误；B、x−2(y−1)=x−2y+2，故本选项错误；C、x−2(y−1)=x−2y+2，故本选项错误；D、x−2(y−1)=x−2y+2，故本选项正确；故选D．5.答案：D解析：本题考查了同类项的定义有关知识，根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．解：A、两个常数项是同类项；B、是同类项；C、是同类项；D、相同字母的指数不同，不是同类项．故选D．6.答案：D解析：本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．根据同类项的定义和合并同类项法则计算可得．解：A.3x与2y不是同类项，不能合并，此选项错误；B.3a2+2a2=5a2，此选项错误；C.16y2−9y2=7y2，此选项错误；D .19a 2b −9ba 2=10a 2b ，此选项正确；故选：D ．7.答案：B解析：解：如图，BC =4，AD =3，则S △ABC =12BC ⋅AD =12×4×3=6．故选B ．根据图中点B 、C 的坐标求得线段BC =4，根据点A 的坐标知△ABC 底边上的高AD =3.由三角形的面积公式来求△ABC 的面积．本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质．注意“数形结合”在解题中应用． 8.答案：B解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解答此题的关键是分别求出[5.5]、[−412]的值各是多少；然后把它们相加，求出[5.5]+[−412]的值是多少即可．解：∵[x]表示不大于x 的整数中最大的整数，∴[5.5]=5，[−412]=−5，∴[5.5]+[−412]=5+(−5)=0．故选B ．9.答案：12019解析：解：2019的倒数是：12019．故答案是：12019．根据倒数的定义解答．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 10.答案：3.5×106解析：解：3 500000=3.5×106，故答案为：3.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.答案：1.1x解析：解：由题意可得，该苹果售价应是每千克：x(1+10%)=1.1x元，故答案为：1.1x．根据题意，可以用相应的代数式表示出该苹果售价应是每千克多少元．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12.答案：6解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，x−2y+1=0，x+y−5=0，解得x=3，y=2，所以，xy=2×3=6.故答案为6.13.答案：−6解析：解：由题意得：5a+3b=−3，则原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=−6，故答案为：−6原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：1024a101解析：本题考查了单项式，数字的变化类的有关知识，观察式子发现规律是解题关键．根据观察，可发现规律：系数是(−2)的n次方，次数是n2+1，可得答案．【详解】解：由−2a2，4a5，−8a10，16a17，−32a26，得出规律：系数是(−2)的n次方，a次数是n2+1，第n个式子为(−2)n a n2+1，则第10个式子为(−2)10·a102+1=1024a101.故答案为1024a101.15.答案：解：(1)16−(−5)+23−|−12|=16+5+23−1 2=4312；(2)(−38+712)×(−24)=9+(−14)=−5．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题．16.答案：解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=5或−5，n=0，则原式=5−0−0+25=30．解析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：如图所示：由数轴可知：−22<−3<0<12<|−2|．解析：本题主要考查了在数轴上表示数，以及有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数右边的数总比左边的数大．首先在数轴上表示各数，再根据数轴上的数右边的数总比左边的数大，用“<”把它们连接起来．18.答案：解：原式=2x2y−xy2+2xy−3x2y+4xy2−2xy=−x2y+3xy2，当x=2，y=−3时，原式=12+54=66．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)(−10)+(−3)+(+4)+(−2)+(+13)+(−8)+(−7)+(−5)+(−2)=[(−10)+(−3)+(−2)+(−8)+(−7)+(−5)+(−2)]+[(+4)+(+13)]=(−37)+(+17)=−20(千米)答：小王在出车地点的西方，距离是20千米；(2)∵小张离开出车地点的距离依次为：10、13、9、11、2、6、13、18、20，∴小张离开出车地点最远是20千米；(3)∵(10+3+4+2+13+8+7+5+2)×0.1=54×0.1=5.4(升)，∴这天汽车共耗油5.4升．解析：本题主要考查正数、负数的意义，绝对值的概念，有理数的加减；解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．(1)把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则求出运算结果，再根据运算结果得出小张距出车地点的距离即可；(2)分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；(3)首先求出所有行程的绝对值的和，然后乘以0.1，进行计算，即可求解．20.答案：(1)(ab−2πr2)平方米；(2)∵一班植树x棵，∴二班植树(x+10)棵，(2x−10)+20=x+15棵，三班植树=2(x+10)−30=(2x−10)棵；四班植树=12四个班共植树：x+(x+10)+(2x−10)+(x+15)=(5x+15)棵，答：四个班一共植树(5x+15)棵．解析：解：(1)∵广场长为a米，宽为b米，∴广场的面积为：ab平方米；四周圆形和中间圆形的面积的和为：πr2+4×πr24=2πr2，∴广场空地的面积为：(ab−2πr2)平方米，故答案为：(ab−2πr2)平方米；(2)见答案．(1)空地的面积=长方形的面积−2个半径为r的圆的面积；(2)根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵得到(x+10)棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵得到(2x−10)棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，得出四班植树=12(2x−10)+ 20=x+15棵，进而得出答案．本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积．21.答案：解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.答案：解：(1)根据数轴观察得：a+b<0，a+c<0，c−b>0，原式=−(a+b)+2(a+c)−(c−b)=−a−b+2a+2c−c+b=a+c；(2)由题意得a+b=0，cd=1，∴x=8(a−1)−3(a−5 b)=5(a+b)−8=−8，y=c+d2−d2−c+2 =2，原式=x−4y6，将x、y的值代入得，原式=−8−86=−8．3解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；(2)利用相反数，倒数的定义得到a+b与cd的值，确定出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．。

2013年云天化中学初一招生考试试题2013年云天化中学初一招生考试试题'、填空题。

（16分）1、七千零四十万七千写作（）,“四舍五入”到万位约是（）万。

32、6:（）= 8=12*（）=（）% =（）（填小数）13、1小时45分=（）时2 2立方米=（）立方米（）立方分米4、一件上衣现价380元，比原价便宜了20元，便宜了（）％5、在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是336,减数与差的比是3: 4,差是（)■。

6、用分数表示下图中阴影部分，下左图占（），下右图占（）47、甲数的40%是乙数的7，已知乙数是140, 甲数是（）。

&有4个棱长都是4厘米的正方体木块，拼合成一个长方体，则拼合后的这个长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了（）平方厘米。

9、3X 3X 3X X 3X 3 （2013个3相乘）的积的个位上的数字是（）。

二、判断题。

（7 分）1、如果5比4多25%,那么4比5少25% （）2 、平行四边形与梯形的内角和都是3600（）3、六年级同学共植树50 棵，全部成活，成活率是50%。

（）4、一个非零自然数的因数一定小于它的倍数。

（）5、一个等腰三角形相邻两条边分别是8 厘米和3 厘米，这个等腰三角形的周长可能是14 厘米或19 厘米。

（）606、把2米长的铁丝平均分成4段，每段的长度 1是1米的2 ° （）17、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 3，它们 一定等底等高。

（ )—三 .、选择题。

（7分）2 41 、 当 XX 2 =丫X 4,贝 9 X:Y=()3 5A 、 ■4 B 、6:5C 、5:62、甲：乙=3: 8甲比乙少100，则甲=（ 乙=（ ）A 、 100B 、 80 CD 160），3、在一幅地图上用2厘米表示实际距离90千米，这幅图的比例尺是（）14500145000005、7时15分，钟面上的时针与分针所组成的角是（）A 、钝角B 、直角C 、锐角6、如果甲数和乙数都不等于0,甲数的5等于5乙数的2，那么（）6A甲数〉乙数B、甲数=乙数C、甲数1454、下图中与其他三个不同类的是（Cv乙数四、综合实践与操作。

云天化中学2018年初一招生思维测试数 学时间：120分 总分：120分注意：请把答案做在答题卡上，试卷上答题无效。

一．填空。

（每空1分，共30分）1．据相关调查统计，2017年除夕夜，我国网民共收发微信红包约计三百四十二亿六千八百万个。

这个数写作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）。

2．油菜籽的出油率是40%，200千克油菜籽可出油（ ）千克。

要出油200千克，需要（ ）千克油菜籽。

3．65小时增加它的（ ）是1小时，（ ）千克减少它的30%是14千克。

4．按规律填空：1,3,2,6,4,9，（ ），（ ），16.5．把一张长60厘米、宽45厘米的木板，截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余。

能截成的正方形木板的边长最大是（ ）厘米，总共可以截成（ ）块。

6．a =2×3×m ，b =3×5×m ，（m 是自然数且m ≠0），如果a 和b 的最大公因数是21，则m是（ ），a 和b 的最小公倍数是（ ）。

7．小军爸爸手机的开机密码是一个六位数：☆△△☆☆△，相同的图形代表相同的数字。

已知☆＋△=14，☆﹕△=3﹕4，这个开机密码是（ ）。

8．运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的52，还剩12吨货物没有运，这批货物共有（ ）吨。

9．把一个长3cm ，宽2cm 的长方形按2﹕1放大后，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。

10．被减数比减数多30，比差多15，减数是（ ）。

11．甲比乙多53，则乙比甲少（ ）。

12．要剪成一个半径是1分米的半圆形，至少要一张面积是（ ）平方分米的长方形纸片。

13．将113化为小数后，小数点后面第26位上的数字是（ ）。

14．把10克盐溶解在40克水中，盐水的含盐率是（ ）。

15．设a 、b 为自然数，定义a ☆b 如下：如果a >b ，定义a ☆b =a －b ；如果a <b ，则定义a☆b =b －a ，计算（4☆3）☆9=（ ）。

2010学年第一学期七年级数学期末试卷数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题2分,共20分)11． 5、23- 12. 2 13． 51.6 、141.6 14. 4a 2b （答案不唯一） 15. 4 16． 11 17． 0 18 ① ② 19. 5或26（答案不唯一） 20. 1三、解答题（共50分）21．计算（本题8分）(1) 11－13＋18 （2）)60()6712743(-⨯-+ 解：原式=182+- ------1分 解：原式= -45-35+70 ------4分=16 ------2分 =-10 ------5分（3）]2)32(3[4322--⨯--解：原式= =]2949[43-⨯-- ------7分 =)24(43--- =)6(43-⨯- =29 ------8分 22．解下列方程：（每题3分，共6分）（1）6)5(34=--x x （2）2123134x x ---=23．先化简，再求值：（每小题4分，共8分）（1）)32(36922x x x x --+，其中x=1； 解：去括号，得 4x-15+ 3x= 6 ---1分移项，得 4x+3x=6+15 ------2分 合并同类项，得 7x=21两边同除以7，得x=3 ----------3分解：去分母,得4(2x-1) -3(2x-3)=12 ------4分 去括号，得 8x-4-6x+9=12 -------5分 移项，得 8x- 6x = 12-9+4 合并同类项，得 2x=7 两边同除以2，得x= 3.5 ------------6分解: 解：原式222369x x x x +-+= ------------1分x x 682+= ------------2分当x=1时，原式=8×1+6×1 ------------3分=14 ------------4分（2）已知4m n -=，1mn =-，求：()()()2233224mn m n mn n m m n mn -++-+--++的值．解：原式=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn - - - 5分=-6mn+3m-3n=-6mn+3（m-n ） - - - 6分当m-n=4，mn=-1时，原式=（-6）×（-1）+3×4 - - - 7分=6+12=18． - - - 8分24．（本题6分）（1） 作出三线各得1分（2） 作出垂线段1分，理由得2分（意思正确，但不完整得1分）25.（本题7分）（1）4% - - - - 1分（2）52亿元 - - - - 2分（3）- - - - 3分（4）设直接捐款数为x ，则捐赠物折款数为：（52－x ） - - - - 4分由题意得：x ＝6（52－x ）＋3 - - - - 5分解得x ＝45（亿） - - - - 6分（52－x ）＝52－45＝7（亿）答：直接捐款数和捐赠物折款数分别为45亿，7亿元． - - - - 7分26.（本题7分）（1）(5x+125)元， (4.5x+135)元.( 每空2分)（2）5x+125=4.5x+135 - - - - 5分0.5x=10x=20 - - - - 6分答：当购买乒乓球20盒时，在甲、乙两店购买所需支付的费用一样. - - - - 7分27. 解：（1）60°- - - - 1分75°- - - - 2分（2）不变，60°．- - - - 3分根据图中所示∠MON= 0.5（∠AOB-∠COD）+∠COD= 0.5（90°-30°）+30°=60度．- - - - 4分（3）①当0°＜α＜180°时，∠MON= 0.5（90°+∠BOC）+ 0.5（30°+∠BOC）-∠BOC=60°- - - - 5分②α=180°时，即∠AOC为平角，（1）点M在OB上，∴∠MOD=∠BOC+∠COD=90°+30°=120°，又∵ON平分∠BOD，∴∠MON=120×0.5=60度．（2）点M在BO上，∠MON=180°-60°=120度．故∠MON=60°或120°- - - - 6分③180°＜α＜240°时，2（30°+∠MOD）+90°+∠CON+（∠CON+30°）=360°，解得：∠MOD+∠CON=90°，则∠NON=90°+30°=120°- - - - 7分④240°＜α＜360°时，∠MON= 0.5（30°-∠AOD）+ 0.5（90°-∠AOD）+∠AOD=60度．- - - - 8分。

初一新生招生考试数学试题（样题含答案）1、 一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。

答案542、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm ³。

答案603、六年级某班学生中有161的学生年龄为13岁，有43的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。

答案11.8754、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。

又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。

答案：95、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。

若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的51，是参加歌唱小组人数的92，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。

答案8：76、熊猫妈妈的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。

熊猫妈妈今年是_______岁。

答案107、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果。

每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。

这三种苹果的数量之比为2：3：1。

若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。

答案2.95元8、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占71，得80----89分的人数占21，得70-----79分的人数占31，那么得70分以下的有______人。

答案1人9、 有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.答案2010、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．填空题（共6小题）1．﹣3的倒数是．2．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为．3．用代数式表示：苹果的售价是每千克a元（a＜10），用50元买5千克这种苹果，应找回元．4．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则2x﹣y＝．5．如果代数式a+8b的值为﹣5，那么代数式3（a﹣2b）﹣5（a+2b）的值为．6．有一列式子，按一定规律排列成a，﹣2a4，4a7，﹣8a10，16a13，则第7个式子为．一．选择题（共8小题）7．智能双开门冰箱冷冻室的温度为﹣18℃，冷藏室的温度为4℃，则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．14℃B．22℃C．﹣22℃D．﹣18℃8．以下判断正确的是（）A．单项式xy没有系数B．﹣1是单项式C．23x2是五次单项式D．是单项式9．下列每对数中，相等的一对是（）A．﹣（﹣1）2和12B．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3C．（﹣1）3和﹣13D．（﹣1）4和﹣1410．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）＝a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a11．下列不是同类项的是（）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3aC．12和0 D．12．在下列各式中，计算正确的是（）A．﹣12x+7x＝﹣5x B．5y2﹣7y2＝2C．3a+2b＝5ab D．4m2n﹣2mn2＝2mn13．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy14．设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（）A．[a]+[﹣a]＝0 B．[a]+[﹣a]等于0或﹣1C．[a]+[﹣a]≠0 D．[a]+[﹣a]等于0或1三．解答题（共8小题）15．计算下列各题．（1）（﹣1.5）+20+（﹣8.5）（2）|（3）（4）﹣23+116．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣cd+的值．17．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＞”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2，﹣22．18．先化简，再求值：4xy﹣2（﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），其中x＝3，y＝﹣1．19．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？20．如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示操场空地的面积；（2）若休闲广场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求操场空地的面积．（π取3.14，计算结果保留0.1）21．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．22．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为；在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为；在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为；由此可得点A、B之间的距离为，点B、C之间的距离为，点A、C之间的距离为；（2）化简：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；（3）若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．参考答案与试题解析一．填空题（共6小题）1．﹣3的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．2．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：350万＝350 0000＝3.5×106，故答案为：3.5×106．3．用代数式表示：苹果的售价是每千克a元（a＜10），用50元买5千克这种苹果，应找回（50﹣5a）元．【分析】首先利用单价×数量＝总价求得花费的钱数，进一步利用总钱数减去花费的钱数就是找回的钱数．【解答】解：每千克a元，买5kg苹果需5a元，应找回（50﹣5a）元故答案是：（50﹣5a）．4．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则2x﹣y＝﹣7 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，所以，2x﹣y＝2×（﹣2）﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7．故答案为：﹣7．5．如果代数式a+8b的值为﹣5，那么代数式3（a﹣2b）﹣5（a+2b）的值为10 ．【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3a﹣6b﹣5a﹣10b＝﹣2a﹣16b＝﹣2（a+8b），当a+8b＝﹣5时，原式＝10．故答案为：10．6．有一列式子，按一定规律排列成a，﹣2a4，4a7，﹣8a10，16a13，则第7个式子为64a19．【分析】关键数字的变化规律即可得结论．【解答】解：a，﹣2a4＝（﹣2）1a44a7＝（﹣2）2a2×3+1﹣8a10＝（﹣2）3a3×3+116a13＝（﹣2）4a3×4+1…则第7个式子为：（﹣2）6a3×6+1＝64a19故答案为64a19．二．选择题（共8小题）7．智能双开门冰箱冷冻室的温度为﹣18℃，冷藏室的温度为4℃，则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．14℃B．22℃C．﹣22℃D．﹣18℃【分析】由冰箱冷藏室的温度为4℃，冷冻室的温度为﹣18℃，即可得此冰箱冷冻室温度比冷藏室温度高：4﹣（﹣18），然后利用有理数的减法运算法则求解即可求得答案．【解答】解：∵冰箱冷藏室的温度为4℃，冷冻室的温度为﹣18℃，∴冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高：4﹣（﹣18）＝4+18＝22（℃）．故选：B．8．以下判断正确的是（）A．单项式xy没有系数B．﹣1是单项式C．23x2是五次单项式D．是单项式【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【解答】解：A、单项式xy的系数是1，故错误；B、﹣1是单项式，故正确；C、23x2是2次单项式，故错误；D、是分式，故错误．故选：B．9．下列每对数中，相等的一对是（）A．﹣（﹣1）2和12B．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3C．（﹣1）3和﹣13D．（﹣1）4和﹣14【分析】直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣1）2，＝﹣1，12＝1，不相等，错误；B、﹣|﹣13|，＝﹣1，﹣（﹣1）3＝1，不相等，错误；C、（﹣1）3，＝﹣1，﹣13＝﹣1，相等，正确；D、（﹣1）4＝1，﹣14＝﹣1，不相等，错误；故选：C．10．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）＝a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a【分析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b2+b）＝a2﹣2a+b2﹣b，故A错误；B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2，故B错误；C、2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+15，故C错误；D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝﹣a3+4a2﹣1+3a，故D正确．故选：D．11．下列不是同类项的是（）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3aC．12和0 D．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项．故选：A．12．在下列各式中，计算正确的是（）A．﹣12x+7x＝﹣5x B．5y2﹣7y2＝2C．3a+2b＝5ab D．4m2n﹣2mn2＝2mn【分析】根据同类项的定义与合并同类项的运算法则逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣12x+7x＝﹣5x，此选项正确；B．5y2﹣7y2＝2y2，此选项错误；C．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D．4m2n与﹣2mn2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A．13．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy【分析】可以用割补法求其面积．扩充成大长方形，让大长方形的面积﹣小长方形的面积．【解答】解：3x•2y﹣0.5x•y＝xy．故选A．14．设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（）A．[a]+[﹣a]＝0 B．[a]+[﹣a]等于0或﹣1C．[a]+[﹣a]≠0 D．[a]+[﹣a]等于0或1【分析】根据[a]表示不超过a的最大整数，分两种情况：（1）当a是整数时．（2）当a 不是整数时．分类讨论，求出[a]+[﹣a]的值是多少即可．【解答】解：（1）当a是整数时，[a]+[﹣a]＝a+（﹣a）＝0（2）当a不是整数时，例如：a＝1.7时，[1.7]+[﹣1.7]＝1+（﹣2）＝﹣1∴[a]+[﹣a]＝﹣1．综上，可得[a]+[﹣a]等于0或﹣1．故选：B．三．解答题（共8小题）15．计算下列各题．（1）（﹣1.5）+20+（﹣8.5）（2）|（3）（4）﹣23+1【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有乘法分配律和和有理数的减法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣1.5）+20+（﹣8.5）＝[（﹣1.5）+（﹣8.5）]+20＝（﹣10）+20＝10；（2）|＝16﹣9﹣＝；（3）＝（）×（﹣36）＝﹣28+（﹣30）+33＝﹣25；（4）﹣23+1＝﹣8+×（﹣）+4＝﹣8+（﹣）+4＝﹣4．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣cd+的值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，∴m2＝4原式＝4﹣1+0＝3；17．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＞”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2，﹣22．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从大到小的顺序排列为：﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣0.5＞﹣||＞﹣22．18．先化简，再求值：4xy﹣2（﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），其中x＝3，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy＝4xy﹣4y2，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣4×（﹣1）2＝﹣12﹣4＝﹣16．19．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决．【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，则耗油是54×0.5＝27升，花费27×6.70＝180.9元，答：小王距出发地西边4千米；耗油278升，花费180.9元．20．如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示操场空地的面积；（π（2）若休闲广场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求操场空地的面积．取3.14，计算结果保留0.1）【分析】（1）空地的面积＝长方形的面积﹣1个半径为r的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可．【解答】解：（1）广场空地的面积为：（ab﹣πr2）平方米；（2）当a＝50，b＝20，r＝3时，ab﹣πr2＝50×20﹣3.14×32＝971.74≈971.7 平方米．21．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据题意将A﹣2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【解答】解：（1）3A﹣（2A+3B）＝3A﹣2A﹣3B＝A﹣3B∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2∴A﹣3B＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）＝7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y＝0，∴y＝022．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为 3 ；在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为 4 ；在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为 2 ；由此可得点A、B之间的距离为a﹣b，点B、C之间的距离为b﹣c，点A、C之间的距离为a﹣c；（2）化简：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；（3）若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．【分析】（1）根据两点间距离公式可得；（2）结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可得；（3）根据a、b、c在数轴上的位置，结合题目条件得出c＝﹣2，b＝﹣1，a＝2，再将其代入化简后的代数式即可【解答】解：（1）5﹣2＝3，3﹣（﹣1）＝4，（3）﹣（﹣5）＝2，A、B之间的距离为a ﹣b，B、C之间的距离为b﹣c，A、C之间的距离为a﹣c，故答案为；3，4，2，a﹣b，b﹣c，a﹣c；（2）﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|＝﹣（a+b）+（b﹣c）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b+b﹣c﹣a+b＝﹣2a+b﹣c；（3）∵c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，∴c＝﹣2，b＝﹣1，a＝2，∴﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）＝﹣2a+3b+3c＝﹣13．。

2010学年度的学期初一年级数学期终抽测试卷满分100分 考试时间90分钟一、填空题（每题2分，满分28分） 1、16的平方根是2、比较大小：-3 10-（填“＞”、“=”、“＜”）3、计算：2121123⨯=4、据统计，2010上海世博会参观人数为73084400人次，超过了日本大阪世博会人数，保留三位有效数字，则上海世博会参观人数的近似值用科学计数法表示为5、点A （-1,2）向右平移3个单位长度后对应点坐标是6、在△ABC 中，如果∠A ：∠B ：∠C=1:2:3，则△ABC 是 三角形（填锐角、钝角、直角）7、试写出一个第二象限内的点的坐标8、如图，已知AD ∥BC ，AE ⊥BC 与E ，AD=2，AE=3，那么ACD S ∆=13、在△ABC 中，AB=AC ，要使△ABC 是等边三角形需要添加一个条件，这个条件可以A DCE B∴AC ⊥BD ………1分26、解：∵BO 平分∠ABC （已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）………1分 ∵MN ∥BC （已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）………1分 ∴∠1=∠3（等量代换）………1分 ∴OM=BM （等边对等角）………1分 同理可得ON=CN ，………1分∴等腰三角形有：△OBM 和△OCN ， △AMN 的周长=AM+MN+AN ， =AM+OM+ON+AN ， =AM+BM+CN+AN ， =AB+AC ，∵AB=12，AC=14，∴△AMN 的周长=12+14=26．………3分 27、正确结论是（1）、（2） ………2分 选择证明（1）：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠CAE=∠ACB=60°，AC=AB ，………2分 ∵在△ABD 和△CAE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE BD CAE B AC AB∴△ABD ≌△CAE ，………3分 ∴AD=CE ．………1分选择证明（2）解：∵△ABD ≌△CAE ， ∴∠BAD=∠ACE ，∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠CAE=60°．。

云天化中学2019年初一招生思维测试数 学时间：120分 总分：120分注意：请把答案做在答题卡上，试卷上答题无效。

一、填空。

（每空1分，共31分）1、一个三位小数，精确到百分位是7.90，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。

2、玩具厂生产一批玩具，经检验48个合格，2个不合格，这批玩具的合格率是（ ）。

3、等腰三角形中不相等的两角度数之比是5:2，则它的顶角是（ ）度或（ ）度。

4、在比例尺 的地图上，量得甲、乙两地相距5.2cm ，两地之间的实际距离是（ ）km 。

5、将算式）（631+⨯a 改写成631+⨯a ，新算式的结果比原算式多（ ）。

6、一个最简分数，如果分子加上1，则分子比分母少2；如果分母加1，则分数值等于21；原来这个最简分数是多少（ ）。

7、把边长2dm 的正方形平均分成5分，每份是正方形的（ ），每份的面积是（ ）dm ²。

8、某班有52人，每两个人都要握手一次，全班一共握手（ ）次。

9、在○÷35=6······※中，要使○表示的数量最大，则※表示的数应该是（ ），○表示的数应该是（ ）。

10、六·一班男生人数比女生人数多61，则男生人数占全班人数的（ ）。

11、两个正方体的棱长之比是2：3，则它们的棱长和比是（ ），表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。

12、在正方形中画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积之比是（ ）。

13、有一条山路，王伯伯上山每小时走3km ，下山原路 返回每小时走5km ，则王伯伯往返一次的平均速度是（ ）。

14、一个长方体，从一个顶点出发的三条棱的和是8cm ，它的棱长总和是（ ）cm 。

15、往500g 浓度为8%的盐水中加入（ ）g 水，就可以得到浓度为5%的盐水。

16、甲数是乙数的54，乙数是丙数的32，甲：乙：丙=（ ）。

17、有这么一组数：8、12、16、20、···，第n 个数是（ ）。

一、等差数列选择题1．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237n n S n T n =+，则63a b 的值为（ ） A ．511B ．38C ．1D ．22．在等差数列{}n a 中，3914a a +=，23a =，则10a =（ ） A ．11B ．10C ．6D ．33．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3944a a a +=+，则15S =（ ） A ．45B ．50C ．60D ．804．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列5．已知数列{}n a 的前n 项和221n S n n =+-，则13525a a a a ++++=（ ）A ．350B ．351C ．674D ．6756．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a <且11101921a a =，则当n S 取最小值时，n 的值为（ ） A ．21B ．20C ．19D ．19或207．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n nn S a b n =---⨯+，*n N ∈，则存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ）A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列C ．·n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．·n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 8．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，3456720a a a a a ++++=，则9S =（ ） A ．24B ．36C ．48D ．649．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（ ） A ．13B ．14C ．15D ．1610．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ） A ．121B ．161C ．141D ．15111．已知{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且100S =，下列式子正确的是（ ） A ．450a a +=B ．560a a +=C ．670a a +=D ．890a a +=12．在等差数列{}n a 中，10a >，81335a a =，则n S 中最大的是（ ） A ．21SB ．20SC ．19SD ．18S13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132a a +=，422a a -=，则5S =（ ） A ．21B ．15C ．10D ．614．在等差数列{}n a 中，()()3589133224a a a a a ++++=，则此数列前13项的和是（ ） A ．13 B ．26 C ．52 D ．56 15．若等差数列{a n }满足a 2=20，a 5=8，则a 1=（ ）A ．24B ．23C ．17D ．1616．在等差数列{}n a 中，25812a a a ++=，则{}n a 的前9项和9S =（ ） A ．36B ．48C ．56D ．7217．已知数列{}n a 中，12(2)n n a a n --=≥，且11a =，则这个数列的第10项为（ ） A ．18B ．19C ．20D ．2118．已知数列{}n a 是公差不为零且各项均为正数的无穷等差数列，其前n 项和为n S .若p m n q <<<且()*,,,p q m n p q m n N +=+∈，则下列判断正确的是（ ）A ．22p p S p a =⋅B ．p q m n a a a a >C ．1111p q m n a a a a +<+D ．1111p q m nS S S S +>+ 19．等差数列{}n a 中，若26a =，43a =，则5a =（ ） A ．32B ．92C ．2D ．920．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则1215a b =（ ） A ．32B ．7059C ．7159D ．85二、多选题21．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．68a =B ．733S =C ．135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=D ．22212201920202019a a a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=22．黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长做正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长做正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达·芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为a n (n ∈N *)，数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)．再将扇形面积设为b n (n ∈N *)，则（ ）A ．4(b 2020－b 2019)＝πa 2018·a 2021B ．a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2019＝a 2021－1C ．a 12＋a 22＋a 32…＋(a 2020)2＝2a 2019·a 2021D ．a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2＝023．已知数列{}n a 满足112a =-，111n na a +=-，则下列各数是{}n a 的项的有（ ）A ．2-B ．23C ．32D ．324．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且35a =，73a =，则（ ） A ．12d =B ．12d =-C ．918S =D ．936S =25．已知等差数列{}n a 的公差不为0，其前n 项和为n S ，且12a 、8S 、9S 成等差数列，则下列四个选项中正确的有（ ） A ．59823a a S +=B ．27S S =C ．5S 最小D ．50a =26．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（ ） A ．在数列{}n a 中，1a 最大 B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大 C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a <27．在数列{}n a 中，若22*1(2,.n n a a p n n N p --=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列 B ．{(1)}n -是等方差数列C ．若{}n a 是等方差数列，则{}()*,kn a k Nk ∈为常数)也是等方差数列D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列28．等差数列{}n a 的首项10a >，设其前n 项和为{}n S ，且611S S =，则（ ） A ．0d > B ．0d < C ．80a = D ．n S 的最大值是8S 或者9S29．已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 25,n S n n =-则下列说法正确的是（ ）A ．{}n a 为等差数列B ．0n a >C ．n S 最小值为214-D ．{}n a 为单调递增数列30．下列命题正确的是（ ）A ．给出数列的有限项就可以唯一确定这个数列的通项公式B ．若等差数列{}n a 的公差0d >，则{}n a 是递增数列C ．若a ，b ，c 成等差数列，则111,,a b c可能成等差数列 D ．若数列{}n a 是等差数列，则数列{}12++n n a a 也是等差数列【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等差数列选择题 1．C 【分析】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，求出n a ，n b ，进而求出6a ，3b ，则63a b 可得． 【详解】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，可得当2n ≥时，()()221221221n n n a S S n n n λλλ-=-=--=-，()()()()137134232n n n b T T n n n n n λλλ-=-=+--+=+，当1n =，()11112,3710a S b T λλλ====+=，符合()221n a n λ=-，()232n b n λ=+故622a λ=，322b λ=，故631a b =. 【点睛】由n S 求n a 时，11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，注意验证a 1是否包含在后面a n 的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含a n 与S n 的关系的数列题均可考虑上述公式求解． 2．A 【分析】利用等差数列的通项公式求解1,a d ，代入即可得出结论. 【详解】由3914a a +=，23a =， 又{}n a 为等差数列， 得39121014a a a d +=+=，213a a d =+=，解得12,1a d ==， 则101+92911a a d ==+=； 故选：A. 3．C 【分析】利用等差数列性质当m n p q +=+ 时m n p q a a a a +=+及前n 项和公式得解 【详解】{}n a 是等差数列，3944a a a +=+，4844a a a ∴+=+，84a =1158158()152********a a a S a +⨯⨯====故选：C 【点睛】本题考查等差数列性质及前n 项和公式，属于基础题 4．D 【分析】根据等差数列的性质，可判定A 、B 正确；当首项与公差均为0时，可判定C 正确；当首项为1与公差1时，可判定D 错误. 【详解】由题意，数列{}n a 为等差数列，n S 为前n 项和，根据等差数列的性质，可得而51051510,,S S S S S --，和24264,,S S S S S --构成等差数列，所以，所以A ，B 正确；当首项与公差均为0时，5101510,,S S S S +是等差数列，所以C 正确；当首项为1与公差1时，此时2426102,31,86S S S S S =+=+=，此时24264,,S S S S S ++不构成等差数列，所以D 错误. 故选：D. 5．A 【分析】 先利用公式11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求出数列{}n a 的通项公式，再利用通项公式求出13525a a a a ++++的值.【详解】当1n =时，21112112a S ==+⨯-=；当2n ≥时，()()()22121121121n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=+---+--=+⎣⎦.12a =不适合上式，2,121,2n n a n n =⎧∴=⎨+≥⎩.因此，()()3251352512127512235022a a a a a a ⨯+⨯+++++=+=+=；故选：A. 【点睛】易错点睛：利用前n 项和n S 求通项n a ，一般利用公式11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，但需要验证1a 是否满足()2n a n ≥.6．B 【分析】 由题得出1392a d =-，则2202n dS n dn =-，利用二次函数的性质即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ， 由11101921a a =得11102119a a =，则()()112110199a d a d +=+， 解得1392a d =-，10a <，0d ∴>，()211+2022n n n dS na d n dn -∴==-，对称轴为20n =，开口向上，∴当20n =时，n S 最小.【点睛】方法点睛：求等差数列前n 项和最值，由于等差数列()2111+222n n n d d S na d n a n -⎛⎫==+- ⎪⎝⎭是关于n 的二次函数，当1a 与d 异号时，n S 在对称轴或离对称轴最近的正整数时取最值；当1a 与d 同号时，n S 在1n =取最值. 7．D 【分析】由题设求出数列{}n a 的通项公式，再根据等差数列与等比数列的通项公式的特征，逐项判断，即可得出正确选项. 【详解】 解：(21)[(2)22](2)2(2)n n n n S a b n a b bn a b =---⨯+=+-⋅-+，∴当1n =时，有110S a a ==≠；当2n ≥时，有11()2n n n n a S S a bn b --=-=-+⋅， 又当1n =时，01()2a a b b a =-+⋅=也适合上式，1()2n n a a bn b -∴=-+⋅，令n b a b bn =+-，12n n c -=，则数列{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列，故n n n a b c =，其中数列{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列；故C 错，D 正确；因为11()22n n n a a b bn --+=-⋅⋅，0b ≠，所以{}12n bn -⋅即不是等差数列，也不是等比数列，故AB 错. 故选：D. 【点睛】 方法点睛：由数列前n 项和求通项公式时，一般根据11,2,1n n n S S n a a n --≥⎧=⎨=⎩求解，考查学生的计算能力. 8．B 【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得9S 的值. 【详解】由等差数列的性质，可得345675520a a a a a a ++++==，则54a =19592993622a a aS +=⨯=⨯= 故选：B 9．A利用等差数列的性质可得1742a a a +=，代入已知式子即可求解. 【详解】由等差数列的性质可得1742a a a +=， 所以1474339a a a a ++==，解得：413a =， 故选：A 10．B 【分析】由条件可得127a =，然后231223S a =，算出即可. 【详解】因为31567a a a +=+，所以15637a a a =-+，所以1537a d =+，所以1537a d -=，即127a =所以231223161S a == 故选：B 11．B 【分析】由100S =可计算出1100a a +=，再利用等差数列下标和的性质可得出合适的选项. 【详解】由等差数列的求和公式可得()110101002a a S +==，1100a a ∴+=， 由等差数列的基本性质可得561100a a a a +=+=. 故选：B. 12．B 【分析】设等差数列的公差为d .由已知得()()1137512a d a d +=+，可得关系1392a d =-.再运用求和公式和二次函数的性质可得选项. 【详解】设等差数列的公差为d .由81335a a =得，()()1137512a d a d +=+，整理得，1392a d =-. 又10a >，所以0d <，因此222120(20)2002222n d d d dS n a n n dn n d ⎛⎫=+-=-=-- ⎪⎝⎭， 所以20S 最大. 故选：B. 13．C根据已知条件得到关于首项1a 和公差d 的方程组，求解出1,a d 的值，再根据等差数列前n 项和的计算公式求解出5S 的值. 【详解】因为134222a a a a +=⎧⎨-=⎩，所以122222a d d +=⎧⎨=⎩，所以101a d =⎧⎨=⎩，所以5154550101102S a d ⨯=+=⨯+⨯=， 故选：C. 14．B 【分析】利用等差数列的下标性质，结合等差数列的求和公式即可得结果. 【详解】由等差数列的性质，可得3542a a a +=，891371013103a a a a a a a ++=++=， 因为()()3589133224a a a a a ++++=， 可得410322324a a ⨯+⨯=，即4104a a +=， 故数列的前13项之和()()11341013131313426222a a a a S ++⨯====. 故选：B. 15．A 【分析】 由题意可得5282045252a a d --===---，再由220a =可求出1a 的值 【详解】 解：根据题意，5282045252a a d --===---，则1220(4)24a a d =-=--=， 故选：A. 16．A 【分析】根据等差数列的性质，由题中条件，得出54a =，再由等差数列前n 项和公式，即可得出结果. 【详解】因为{}n a 为等差数列，25812a a a ++=， 所以5312a =，即54a =， 所以()1999983622a a S +⨯===.【点睛】熟练运用等差数列性质的应用及等差数列前n 项和的基本量运算是解题关键. 17．B 【分析】由已知判断出数列{}n a 是以1为首项，以2为公差的等差数列，求出通项公式后即可求得10a .【详解】()122n n a a n --=≥，且11a =，∴数列{}n a 是以1为首项，以2为公差的等差数列，通项公式为()12121n a n n =+-=-，10210119a ∴=⨯-=，故选：B. 18．D 【分析】利用等差数列的求和公式可判断A 选项的正误；利用作差法结合等差数列的通项公式可判断B 选项的正误；利用p q m n a a a a <结合不等式的基本性质可判断C 选项的正误；利用等差数列的求和公式结合不等式的基本性质可判断D 选项的正误. 【详解】对于A 选项，由于()()1221222p pp p p p a a Sp a a pa ++==+≠，故选项A 错误；对于B 选项，由于m p q n -=-，则()()p q m n m n m n a a a a a p m d a q n d a a ⋅-⋅=+-⋅+--⋅⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()()()22m n m nm n a q n d a q n d a a q n a a d q n d =--⋅+--=----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()()2220q n n m d q n d =-----<，故选项B 错误；对于C 选项，由于1111p q m n m n p q p q p q m n m na a a a a a a a a a a a a a a a ++++==>=+⋅⋅⋅，故选项C 错误； 对于D 选项，设0x q n m p =-=->，则()()()20pq mn m x n x mn x n m x -=-+-=---<，从而pq mn <，由于222222p q m n p q pq m n mn +=+⇔++=++，故2222p q m n +>+.()()()()()()111111p q pq p q mn m n m n --=-++<-++=--，故()()22221122p q m n p q p q m n m nS S p q a d m n a d S S +--+--+=++>++=+.()()()()()221111112112224p q p p q q pq p q pq p q S S pa d qa d pqa a d d--+---⎡⎤⎡⎤⋅=+⋅+=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()()()221121124mn m n mn p q mna a d d+---<++()()()221121124m n mn m n mn m n mna a d d S S +---<++=，由此1111p q m n p q p q m n m nS S S S S S S S S S S S +++=>=+，故选项D 正确. 故选：D. 【点睛】关键点点睛：本题考查等差数列中不等式关系的判断，在解题过程中充分利用基本量来表示n a 、n S ，并结合作差法、不等式的基本性质来进行判断. 19．A 【分析】由2a 和4a 求出公差d ，再根据54a a d =+可求得结果. 【详解】设公差为d ，则423634222a a d --===--， 所以5433322a a d =+=-=. 故选：A 20．C 【分析】可设(32)n S kn n =+，(21)n T kn n =+，进而求得n a 与n b 的关系式，即可求得结果． 【详解】因为{}n a ，{}n b 是等差数列，且3221n n S n T n +=+， 所以可设(32)n S kn n =+，(21)n T kn n =+，又当2n 时，有1(61)n n n a S S k n -=-=-，1(41)n n n b T T k n -=-=-， ∴1215(6121)71(4151)59a kb k ⨯-==⨯-， 故选：C ．二、多选题21．ABCD 【分析】由题意可得数列{}n a 满足递推关系12211,1,(3)n n n a a a a a n --===+≥，对照四个选项可得正确答案. 【详解】对A ，写出数列的前6项为1,1,2,3,5,8，故A 正确； 对B ，71123581333S =++++++=，故B 正确；对C ，由12a a =，342a a a =-，564a a a =-，……，201920202018a a a =-， 可得：135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=.故1352019a a a a +++⋅⋅⋅+是斐波那契数列中的第2020项.对D ，斐波那契数列总有21n n n a a a ++=+，则2121a a a =，()222312321a a a a a a a a =-=-，()233423423a a a a a a a a =-=-，……，()220182018201920172018201920172018a a a a a a a a =-=-，220192019202020192018a a a a a =-2222123201920192020a a a a a a +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=，故D 正确；故选：ABCD. 【点睛】本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，考查方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意递推关系的灵活转换. 22．ABD 【分析】对于A ，由题意得b n ＝4πa n 2，然后化简4(b 2020－b 2019)可得结果；对于B ，利用累加法求解即可；对于C ，数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，即a n －1＝a n －2－a n ，两边同乘a n －1 ，可得a n －12＝a n －1 a n －2－a n －1 a n ，然后累加求解；对于D ，由题意a n －1＝a n －a n －2，则a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2，化简可得结果 【详解】由题意得b n ＝4πa n 2，则4(b 2020－b 2019)＝4(4πa 20202－4πa 20192)＝π(a 2020＋a 2019)(a 2020－a 2019)＝πa 2018·a 2021，则选项A 正确； 又数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，所以a n －2＝a n －a n －1(n ≥3)，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2019＝(a 3－a 2)＋(a 4－a 3)＋(a 5－a 4)＋…＋(a 2021－a 2020)＝a 2021－a 2＝a 2021－1，则选项B 正确；数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，即a n －1＝a n －2－a n ，两边同乘a n －1 ，可得a n－12＝a n －1 a n －2－a n －1 a n ，则a 12＋a 22＋a 32…＋(a 2020)2＝a 12＋(a 2a 1－a 2a 3)＋(a 3a 2－a 3a 4)＋…＋(a 2020a 2019－a 2020a 2021)＝a 12－a 2020a 2021＝1－a 2020a 2021，则选项C 错误；由题意a n －1＝a n －a n －2，则a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2＝a 2019·(a 2021－a 2019)＋a 2020·(a 2018－a 2020)＝a 2019·a 2020＋a 2020·(－a 2019)＝0，则选项D 正确； 故选：ABD. 【点睛】此题考查数列的递推式的应用，考查累加法的应用，考查计算能力，属于中档题 23．BD 【分析】根据递推关系式找出规律，可得数列是周期为3的周期数列，从而可求解结论． 【详解】因为数列{}n a 满足112a =-，111n n a a +=-，212131()2a ∴==--；32131a a ==-； 4131112a a a ==-=-； ∴数列{}n a 是周期为3的数列，且前3项为12-，23，3； 故选：BD ． 【点睛】本题主要考查数列递推关系式的应用，考查数列的周期性，解题的关键在于求出数列的规律，属于基础题． 24．BD 【分析】由等差数列下标和性质结合前n 项和公式，求出9S ，可判断C ，D ，由等差数列基本量运算，可得公差，判断出A ，B ． 【详解】因为1937538a a a a +=+=+=， 所以()1999983622a a S +⨯===． 因为35a =，73a =，所以公差731732a a d -==--． 故选：BD 25．BD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据条件12a 、8S 、9S 成等差数列可求得1a 与d 的等量关系，可得出n a 、n S 的表达式，进而可判断各选项的正误. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则8118788282S a d a d ⨯=+=+，9119899362S a d a d ⨯=+=+， 因为12a 、8S 、9S 成等差数列，则81922S a S =+，即11116562936a d a a d +=++，解得14a d =-，()()115n a a n d n d ∴=+-=-，()()219122n n n d n n d S na --=+=. 对于A 选项，59233412a a d d +=⨯=，()2888942d S d -⨯==-，A 选项错误； 对于B 选项，()2229272d Sd -⨯==-，()2779772d Sd -⨯==-，B 选项正确；对于C 选项，()2298192224n d d S n n n ⎡⎤⎛⎫=-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.若0d >，则4S 或5S 最小；若0d <，则4S 或5S 最大.C 选项错误； 对于D 选项，50a =，D 选项正确. 故选：BD. 【点睛】在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为a 1和d 等基本量，通过建立方程（组）获得解，另外在求解等差数列前n 项和n S 的最值时，一般利用二次函数的基本性质或者数列的单调性来求解. 26．AD 【分析】利用等差数列的通项公式可以求70a >，80a <，即可求公差0d <，然后根据等差数列的性质判断四个选项是否正确. 【详解】因为67S S <，所以7670S S a -=> ， 因为78S S >，所以8780S S a -=<， 所以等差数列{}n a 公差870d a a =-<， 所以{}n a 是递减数列，故1a 最大，选项A 正确；选项B 不正确；10345678910770S S a a a a a a a a -=++++++=>，所以310S S ≠，故选项C 不正确；当8n ≥时，80n a a ≤<，即0n a <，故选项D 正确； 故选：AD 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和前n 项和n S ，属于基础题.27．BCD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}n a 不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n n n a a ---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确；对于C ，数列{}n a 中的项列举出来是，1a ，2a ，，k a ，，2k a ，数列{}kn a 中的项列举出来是，k a ，2k a ，3k a ，，()()()()2222222212132221k k k k k k k k aa a a a a a a p +++++--=-=-==-=，将这k 个式子累加得()()()()2222222212132221k kk k k k k k aa a a a a a a kp +++++--+-+-++-=，222k k a a kp ∴-=，()221kn k n a a kp +∴-=，{}*(,kn a k N ∴∈k 为常数)是等方差数列，故C 正确； 对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BCD. 【点睛】本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，属于中档题. 28．BD 【分析】由6111160S S S S =⇒-=，即950a =，进而可得答案． 【详解】解：1167891011950S S a a a a a a -=++++==， 因为10a >所以90a =，0d <，89S S =最大， 故选：BD ． 【点睛】本题考查等差数列的性质，解题关键是等差数列性质的应用，属于中档题． 29．AD 【分析】利用11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求出数列的通项公式，可对A ，B ，D 进行判断，对25,n S n n =-进行配方可对C 进行判断【详解】解：当1n =时，11154a S ==-=-，当2n ≥时，2215[(1)5(1)]26n n n a S S n n n n n -=-=-----=-，当1n =时，14a =-满足上式， 所以26n a n =-，由于()122n n a a n --=≥，所以数列{}n a 为首项为4-，公差为2的等差数列， 因为公差大于零，所以{}n a 为单调递增数列，所以A ，D 正确，B 错误， 由于225255()24n S n n n =-=--，而n ∈+N ，所以当2n =或3n =时，n S 取最小值，且最小值为6-，所以C 错误， 故选：AD 【点睛】此题考查,n n a S 的关系，考查由递推式求通项并判断等差数列，考查等差数列的单调性和前n 项和的最值问题，属于基础题 30．BCD 【分析】根据等差数列的性质即可判断选项的正误. 【详解】A 选项：给出数列的有限项不一定可以确定通项公式；B 选项：由等差数列性质知0d >，{}n a 必是递增数列；C 选项：1a b c ===时，1111a b c===是等差数列，而a = 1，b = 2，c = 3时不成立； D 选项：数列{}n a 是等差数列公差为d ，所以11112(1)223(31)n n a a a n d a nd a n d ++=+-++=+-也是等差数列；故选：BCD 【点睛】本题考查了等差数列，利用等差数列的性质判断选项的正误，属于基础题.。

城步一中2010年下期七年级数学中考试题班级 姓名 座位号 得分 一． 精心选一选，看完四个选项后再作决定呀（39分）1．—2的相反数是（ ） A ．2 B ．—2 C ． D ．－2．－的倒数是（ ） A ．－B ．C ．D ．－3．在数轴上有A ．B 两点，若A 点在原点左边，距原点2个单位，B 点在原点右边距原点3个单位，则A ．B 两点表示的两数的积是（ ） A ．5 B ．—1 C ．6 D ．—6 4．下列判断正确的是（ ）A ．若ab ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若ab ＜0，则a ＜0，b ＞0C ．若ab ＞0，则＞0 D ．若ab ＜0，则a+b ＜05已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 6在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、47、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 8．比x 的相反数小2的数是（ ）A ．—x+2B ．—x —2C ．—（x —2）D ．x —29．如图1，将一个矩形木框放在太阳光下，矩形木框在地面上形成的投影不可12122525255252ba祝你日祝乐快日你祝能是（ ）10．在下列各式中计算错误的是( )．A ．2a+3b=5abB ．2x-2x=0C ．5y 2—3y 2=2y 2D ．2a 2b+a 2b=3a 2b 11．下列说法正确的是（ ）A ．x 的系数是0B ．24与42不是同类项C ．m 的次数是0D ．43abc 是三次单项式12．下列各式中，一定成立的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．13．梅梅同学过生日，姐姐送给她一个正方体生日礼物，六个面上分别写着“祝”．“你”．“生”．“日”．“快”．“乐”，如图是从不同角度看到的情况，则“生”对面的字是（）A ．快B ．乐C ．祝D ．你 二．细心填一填，要相信自已的能力呀（39分）14．若把长江的水位比警惕性线水位高0。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个数是负数？A. -5B. 0C. 5D. -3答案：A2. 如果a=3，b=-2，那么a+b等于多少？A. 1B. -1C. 5D. -5答案：B3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 下列哪个单位是长度的国际单位？A. 米B. 千克C. 秒D. 安培答案：A5. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B6. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 40C. 32D. 13答案：B7. 下列哪个数是质数？A. 8B. 9C. 11D. 12答案：C8. 如果一个正方形的周长是24厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 4B. 6C. 8D. 12答案：C9. 下列哪个数是整数？A. 2.5B. 3.14C. 2D. 1.618答案：C10. 下列哪个数是分数？A. 0.25B. 0.5C. 1D. 2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 2+3=______，5-2=______，4×3=______，8÷2=______。

答案：5，3，12，412. 3的2次方等于______，4的3次方等于______。

答案：9，6413. 下列数中，最小的负数是______，最大的正数是______。

答案：-3，514. 下列图形中，正方形的对角线相等，所以它是一个______。

答案：正方形15. 下列单位中，用于测量面积的是______。

答案：平方米16. 下列数中，质数有______，合数有______。

答案：2，4，6，817. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是______厘米。

答案：1018. 如果一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是______厘米。

答案：4019. 下列哪个数是3的倍数？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：A20. 下列哪个数是3的平方？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：C三、解答题（每题10分，共30分）21. 一个数加上4等于8，求这个数。

潮州市高级实验学校2010年初一招生素质测试试卷（二）四、填空题。

（每题2分，共20分）1、2010年上海世博会5月1日开始至10月31日结束，共计（ ）天。

中国馆总建筑面积为十六万零一百平方米，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。

如果要统计上海世博会每天观众的变化情况，那么该选用（ ）统计图进行统计。

2、要把一根长4米的铁丝平均剪成几段，如果每次剪下一段，剪4次就可以完成，这样，每一段的长是原来铁丝的（ ）%，两段共长（ ）米。

3、一个小数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大3.15，那么得到的新数和原数的和是（ ）。

4、三个质数的倒数的和是10571，这三个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

5、长15分米，宽7分米的纸片，最多能剪（ ）个直径为2分米的圆片。

6、把87、0.∙∙78、8.75％、0.8∙7各数按从小到大的顺序排列，从左起，排在第二的数是（ ），排在第四的数是（ ）。

7、一种黄豆的出油率是24%～32%，200千克这样的黄豆最多可以出油（ ）千克，如果要榨出96千克油，最少需要黄豆（ ）千克。

8、在一条长1千米的大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备（ ）盏路灯。

9、一个正方体木块的棱长是2dm ，现在把它削成一个最大的圆柱。

削成的圆柱侧面积是（ ）dm 2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的（ ）%。

10、由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如右图的立体图形， 已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、 1厘米。

那么，这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。

第10题五、选择题。

（每题3分，共151、 食堂里有甲、乙两堆煤，如果从甲堆中取出51给乙堆，这两堆煤的质量就相等，原来这两堆煤的质量比是（ ）。

A.5:4B.6:5C.2:5D.5:32、一辆汽车从甲地开往乙地然后返回，往返所用时间比5∶4，返回时，速度比去时提高了（ ）。

2009—2010秋季招生考试七年级数学试卷（全卷100分，100分钟完成，共4页）一、填空（共20分）。

1、一个数，百万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（ ），精确到万位约是（ ）。

2、153小时=（ ）小时（ ）分 34∶98的比值是（ ） 7.006公顷=（ ）平方米 3升80毫升=（ ）升 3、12米减少它的75%是（ ）米， 50比10多（ ）%。

4、走一段路，甲要53小时，乙要34小时，（ ）走得快。

5、把65、0.82、1.83、83%按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（ ）。

6、A 、B 两地有240千米，一列火车从A 地到B 地，行到一半路程时用了4小时，这列火车每分钟行（ ）千米。

7、一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2∶3，这个三角形的顶角是（ ）度。

8、把一根长8米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。

9、把一个棱长是8分米的正方体锻造成一个长是16分米，宽是2分米的长方体零件，这个零件的高是（ ）分米。

10、在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米。

这个草坪的实际面积是（ ）。

11、24：（ ）=()()=（ ）÷1.2=（ ）折=75％12、某校一个水龙头每天浪费掉2千克水，照这样计算，在2008年第一季度两个水龙头要浪费（ ）千克水。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）1、把42分解质因数是42=2×3×7×1。

…………………………………… （ ）2、一个数的小数部分添上或去掉“0”,小数的大小不变。

（ ）3、如果A ÷B=8，则A 是这两个数的最小公倍数… （ ）4、六年级每人向边远地区捐书2本，剩下的有可能是85本………（ ）5、三角形任意两条边的和大于第三条边………………………………（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。

云天化中学初一招生数学思维测试卷文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]216687322017年云天化中学初一招生数学思维测试卷时间：120分钟 总分：120分注意：请在答题卡上完成测试，本试卷上答题无效。

一、填空。

（每空1分，共30分）1、一个八位数，最高位上的数既是奇数又是合数，万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数是最小的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（ ）。

2、甲数的 等于乙数的 （甲、乙不为0），甲数与乙数的比是（ ）。

3、把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了80cm 3，原来圆柱体的体积是（ ）cm 3。

4、5时25分=（ ）时 3.05立方分米=（ ）立方厘米5、要从含盐20%的50千克盐水中蒸发一定的水分，得到含盐25%的盐水，应当蒸发掉（ ）千克的水。

6、ɑ的倒数小于b 的倒数，那么ɑ（ ）b 。

7、小圆的直径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆与小圆的周长比是（ ）。

大圆与小圆的面积比是（ ）。

8、先将 2.51缩小到原来的百分之一，再把小数点向右移动三位，结果是（ ）。

9、甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么从甲地到丙地有（ ）条路可走。

10、把7米长的绳子剪成同样长的小段，共剪8次，每段占全长的（ ），每段长（ ）。

11、用一根长48厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长5cm ，宽3cm ，高（ ）cm 的长方体框架。

12、ɑ× =b ÷ =c × （a 、b 、c 均不为0），则a 、b 、c 中，（ ）最小。

32217113、一个正方形的边长增加10%，它的面积增加（ ）%。

14、x 吨增加 吨是（ ）吨，7米减少它的 是（ ）米。

15、甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11，甲乙两数相乘的积最小是（ ）。

16、以“万”为单位，近似数是7万的数与准确数7万比较，最多相差（ ）。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 2/32. 下列等式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 5^2 = 25C. 3^0 = 1D. 2^4 = 163. 已知a、b是实数，且a + b = 0，那么下列结论正确的是（）A. a = bB. a = -bC. b = -aD. ab = 04. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2xD. f(x) = |x|6. 已知等差数列{an}的公差d = 2，且a1 + a5 = 20，那么a3的值是（）A. 6B. 8C. 10D. 127. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x^2 + 2x + 1 > 0B. x^2 - 2x + 1 < 0C. x^2 + 2x - 1 > 0D. x^2 - 2x - 1 < 08. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），下列说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数图像是下降的B. 当k < 0时，函数图像是上升的C. 当b > 0时，函数图像经过第一象限D. 当b < 0时，函数图像经过第四象限9. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆形D. 等腰三角形10. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，那么方程的解是（）A. x1 = 1，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 1C. x1 = -1，x2 = -3D. x1 = -3，x2 = -1二、填空题（每题5分，共50分）1. 有理数a的绝对值是|a|，那么|-3|的值是______。

2009年云天化中学初一招生数学试卷一、填空。

（24分，每空1分）1、6.1班有49人，至少有（ ）人是同一个月出生的。

2、一个数由五个万、9个百和5个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ），保留到万位约是（ ）万。

3.、一种商品打8折出售，如果原价100元，便宜了（ ）元。

4、95的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到最小的合数。

5、在－5、7、3、－1、2、0中，自然数有（ ），整数有（ ），负数有（ ），正数有（ ）。

6、三个连续奇数，中间一个是N ，前一个数是（ ），后一个是（ ）。

7、2.3时﹦（ ）时（ ）分 3千克48克﹦（ ）千克8、用边长1厘米的正方体，组成一个边长1分米的正方体，需要（ ）个。

9、（ ）%﹦3÷8﹦24（ ）﹦（ ）：24=（ ） 10、52和26的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

二、判断（6分）1. 200.002中的两个“2”完全一样。

（ ）2. 35米﹦0.6米﹦60%米。

（ ） 3. 如果0×A = 0，那么0÷A = 0 （ ）4. 1÷A = B ，A 和B 成反比例。

（ ）5. 正方体的棱长6cm ，它的表面积与体积相等。

（ ）6. 三角形的面积一定，底和高成正比例。

（ ）三、选择（6分）1. 从3分男生中选2人，从2个女生中选1人参加比赛，共（ ）方案。

A. 5B.6C.72. 糖和水按1：10的比例混合，得到110千克糖水，其中用糖水（ ）。

A.100千克B.10千克C.11千克 3. 91的分子加上4，要使分数大小不变，分母要（ ）。

A.加4 B.乘4 C.加364. 一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是（ ）。

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形5.医生要了解高烧病人的体温变化情况，应该用（ ）统计图。

A.条形B.折线C.扇形6.今年2009年，明年有（ ）天。

2024年云南省昭通市水富县云天化中学中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为19℃，山顶气温为﹣31℃，则山脚与山顶的温度差为（）A．24℃B．26℃C．50℃D．76℃2．我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（F AST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2，用科学记数法表示数据250000为（）A．2.5×105B．0.25×105C．25×104D．2.5×1063．如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝56°，则∠2＝（）A．60°B．56°C．50°D．45°4．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，则这个几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．若关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a≤1且a≠0D．a＜1且a≠0 7．十二边形的内角和为（）A．30°B．150°C．360°D．1800°8．下列计算正确的是（）A．a3×a4＝a12B．（3a）2＝6a2C．3a2﹣a2＝2a2D．a6÷a3＝a29．一次空气污染指数抽查中，收集到9天的数据如下：60，70，70，56，81，91，92，91，75．该组数据的中位数是（）A．70B．81C．91D．7510．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b等于（）A．5B．7C．9D．1111．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．100（1+x）2＝81B．81（1+x）2＝100C．100（1﹣x）2＝81D．81（1﹣x）2＝10012．按一定规律排列的单项式：m，﹣2m，4m，﹣8m，16m，﹣32m，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1m B．（﹣2）n m C．2n﹣1m D．2n m13．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．3B．2.95C．2.5D．2.2514．已知A（﹣2，a）、B（﹣1，b）、C（1，c）都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为4，∠D＝120°，则的长是（）A．πB．C．D．4π二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．使有意义的x的取值范围为．17．分解因式：2a2﹣8＝．18．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的中点，则＝．19．已知圆锥的母线长是10，侧面积是60π，则此圆锥的高是．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．计算：．21．如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，且AB∥DE．求证：AC＝DF．22．某城市出租车起步价行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了5千米，付了9元”；乙说：“我乘这种出租车走了7千米，付了12元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？23．某单位决定从甲、乙、丙、丁四名员工中选取两人到社区当志愿者．现将四名员工的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，记下名字．（1）从四张卡片中随机抽取一张，恰好是甲员工的概率为；（2）请用列表或画树状图的方法，求出甲、乙两名员工同时被抽中的概率．24．新能源汽车有着动力强油耗低的特点正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车4S店决定采购新能源甲型和乙型两款汽车，已知每辆甲型汽车的进价是每辆乙型汽车的进价的1.2倍，若用1800万元购进甲型汽车的数量比1400万元购进乙型汽车的数量多10辆．（1）甲型和乙型汽车的进价分别为每辆多少万元？（2）该公司决定用不多于1120万元购进甲型和乙型汽车共100辆，最多可以购买多少辆甲型汽车？25．如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若AB＝4，BC＝2，求四边形DEBF的面积．26．在平面直角坐标系中，如果点M的横坐标和纵坐标相等，则称点M为和谐点，例如：点（1，1），，，…都是和谐点．（1）判断函数y＝3x﹣1的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；（2）若二次函数y＝ax2+5x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（﹣2，﹣2）．当﹣4≤x≤m时，函数y＝ax2+5x+c（a≠0）的最小值为，最大值为0，求实数m的取值范围．27．如图，AB是⊙O的直径，点E是劣弧BD上一点，∠P AD＝∠AED，且DE＝1，AE平分∠BAD，AE与BD交于点F．（1）求证：P A是⊙O的切线；（2）若tan∠DAE＝，求EF的长；（3）延长DE，AB交于点C，若OB＝BC，求⊙O的半径．。