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单招力学基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 力学中，力是物体之间的一种相互作用，以下哪个选项不是力的作用效果？A. 改变物体的形状B. 改变物体的运动状态C. 使物体产生能量D. 使物体发生形变答案：C2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
其数学表达式为：A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A4. 以下哪个选项不是牛顿运动定律的内容？A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力是维持物体运动状态的原因C. 力与加速度成正比，与质量成反比D. 作用力与反作用力大小相等、方向相反答案：B5. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，以下哪个力对物体的运动状态没有影响？A. 重力B. 支持力C. 摩擦力D. 拉力答案：A6. 以下哪个选项是正确的动量守恒定律的表述？A. 在任何情况下，系统总动量都保持不变B. 只有在外力为零时，系统总动量才保持不变C. 系统内部的相互作用不影响总动量D. 系统总动量的大小和方向都不变答案：B7. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t之间的关系是：A. h = 1/2gtB. h = gtC. h = 2gt^2D. h = gt^2答案：C8. 以下哪个选项是正确的能量守恒定律的表述？A. 能量可以凭空产生B. 能量可以在不同形式间转化，总量保持不变C. 能量可以凭空消失D. 能量转化和转移具有方向性答案：B9. 在光滑水平面上，两个质量分别为m1和m2的物体沿一条直线相向运动发生正碰，碰撞后两物体会：A. 静止B. 沿原方向运动C. 反向运动D. 无法确定答案：D10. 以下哪个选项是正确的关于功的表述？A. 力与物体位移的乘积B. 力与物体位移的点积B. 力与物体速度的乘积D. 力与物体加速度的乘积答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个物体受到50N的力作用，产生了2m的位移，力的方向与位移方向相同，所做的功为_________。
2015年重点高中自主招生提前班考试物理试题及解析2015年重点高中自主招生提前班考试物理试题及解析一、选择题（每题4分，共40分）1.一辆汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的。
那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是（）。
A.竖直下落B.斜向东下落C.斜向西下落D.斜向南或斜向北下落解析：汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，这说明雨滴和车相对静止，即和车运动的速度和方向相同。
因此，车相对于地球是由西向东匀速行驶，所以雨滴也是斜向东下落。
故选B。
2.小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试各处电路时，氖管都发光。
他对故障作了下列四种判断，其中正确的是（）。
A.灯泡全部都烧坏B.进户零线断路C.室内线路发生短路D.进户火线断路解析：电灯突然全部熄灭，检查保险丝发现并未烧断，说明电路中的电流不会很强，因此电路不可能发生短路现象，也不可能几盏灯泡全部都烧坏。
如果用测电笔测试各处电路时，氖管都发光，说明该电路进户火线不可能断路。
由此可以判断是进户零线断路，使得几盏灯所在电路没有形成闭合回路，即使得电路中没有电流而出现几盏灯全部熄灭。
故选B。
3.小强在蚌埠将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（）。
A.磁体重心处B.磁体的某磁极处C.磁体重心的北侧D.磁体重心的南侧解析：如图，条形磁体的上端是N极，向下微倾，要使质地均匀的条形磁体水平平衡，悬线系在重心的北侧。
故选C。
4.小光在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图象用照相机拍摄下来，由于会场比较暗，他使用了闪光灯，这样拍出来的照片（）。
A.反而看不清投影到银幕上的图象，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了B.色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了C.色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条D.与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物解析：闪光灯的光照射到物体上，可以使物体表面的亮度增大，但闪光灯照射到银幕上以后，只能增加银幕的亮度，而不能增加图象的亮度。
掌门1对1教育 高中物理2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合物理部分理科综合共300分，考试用时150分钟，物理试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷两部分，第I 卷1至3页，第II 卷4至7页，共120分 答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码，答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I 卷注意事项：1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，2、本卷共8题，每题6分，共48分一、单项选择题（每小题6分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1、物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是A 、天然放射现象说明原子核内部是有结构的B 、电子的发现使人认识到原子具有核式结构C 、α粒子散射实验的重要发现是电荷时量子化的D 、密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的2、中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子。
涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，右图是彩虹成因的简化示意图，其中a 、b 时两种不同频率的单色光，则两光A 、在同种玻璃种传播，a 光的传播速度一定大于b 光B 、以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b 光侧移量大C 、分别照射同一光电管，若b 光能引起光电效应，a 光一定也能D 、以相同的入射角从水中射入空气，在空气张只能看到一种光时，一定是a 光3、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a 、b 两质点的横坐标分别为2a x m =和6b x m =，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是A、该波沿+x方向传播，波速为1m/sB、质点a经过4s振动的路程为4mC、此时刻质点a的速度沿+y方向D、质点a在t=2s时速度为零4、未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是A、旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B、旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C、宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D、宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小5、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中A、圆环的机械能守恒B3mgLC、圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D、圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变二、不定项选择题（每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对得6分，选对但选不全的得3分，选错或者不答的得0分）6、如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来R和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上调节，在副线圈两端连接了定值电阻加一电压为U的正弦交流电，则A 、保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B 、保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C 、保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D 、保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小7、如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场1E ,之后进入电场线竖直向下的匀强电场2E 发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么A 、偏转电场2E 对三种粒子做功一样多B 、三种粒子打到屏上时速度一样大C 、三种粒子运动到屏上所用时间相同D 、三种粒子一定打到屏上的同一位置，8、1P 、2P 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星1s 、2s 做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示1P 、2P 周围的a 与2r 的反比关系，它们左端点横坐标相同，则A 、1P 的平均密度比2P 的大B 、1P 的第一宇宙速度比2P 的小C 、1s 的向心加速度比2s 的大D 、1s 的公转周期比2s 的大第二卷注意事项：1、用黑色黑水的钢笔或者签字笔将答案写在答题卡上2、本卷共4题，共72分9、（18分）（1）如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为__________，AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________（2）某同学利用单摆测量重力加速度①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__________A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面T；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆的位置做一标记点，测出单摆的周期1T；最后用钢板刻度尺量出球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期2，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=____________ 竖直立柱上两标记点之间的距离L（3）用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约为4.5V，内电阻约为1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，电建，导线外，还有下列器材供选用；A电流表：量程0.6A，内电阻约为1ΩB电流表：量程3A，内电阻约为0.2ΩC电压表：量程3V，内电阻约为30kΩD电压表：量程6V，内电阻约为60kΩE滑动变阻器：0-1000Ω，额定电流0.5AF滑动变阻器：0-20Ω，额定电流2A①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_______,电压表选用_______，滑动变阻器选用_______（均填仪器的字母代号）②右图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需要在电路中用导线将_______和_______相连、_______和_______相连、_______和_______相连（均填仪器上接线柱的字母代号）③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U ；用图像法处理采集到数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以_______为纵坐标，以_______为横坐标10、（16分）某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持1/v m s =的恒定速度向右运动，现将一质量为2m kg =的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数0.5μ=，设皮带足够长，取210/g m s =，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求（1）邮件滑动的时间t（2）邮件对地的位移大小x（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W11、（18分）如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为l ，cd 边长为2l ，ab 与cd 平行，间距为2l 。
第一讲（保送生面试复习课） 运动和力1、如图所示，木块A 立在小车上，小车与木块闯无摩擦，小车与木块一起在水平桌面上向左作匀速直线运动。
当小车遇到障碍物突然停止时，下列说法正确的是 ( )A ．木块A 将向前倾倒B ．木块A 将向后倾倒C ．木块A 将继续向前做匀速直线运动D ．木块A 立即静止2．某汽车在平直的道路上做直线运动。
若从绿灯亮起开始记时，汽车由静止开始加速，达到某一速度后匀速行驶，遇到下一个路口红灯亮起，开始刹车减速，直到停止。
则在此运动过程中，下列图象可表示汽车运动的速度（v ）与时间（t ）关系的是： ( )A ．B ．C ．D ．3、在图所示的装置中，已知重物G 1=500牛，重物G 2=1200牛，在摩擦和动滑轮重力均不考虑的情况下，使重物G 1保持平衡的拉力F 应等于( )(A)500牛。
(B)600牛。
(C)1200牛。
(D)250牛。
4、用10牛顿的水平力拉着重40牛顿的木块在水平面上做匀速直线运动，木块受到的摩擦力为f1，当拉力增大到20牛顿时，摩擦力为f2，则f1和f2的大小分别是（ ）A 、10牛、10牛B 、10牛、20牛C 、40牛、20牛D 、10牛、30牛5、如右图，某同学用力F 拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出的过程中，拉力F 的变化情况是 （ ）A 、不变B 、减少C 、增大D 、 无法判断6、一个上、下底材料相同，质量系统的两圆台型物体置于水平地面上，如图放置，如匀速将物体拉动的水平力大小为Fa 和Fb ，则：（ ）A 、Fa>FbB 、Fa<FbC 、Fa=FbD 、不知速度，无法判断7、如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。
在冰块熔化为水的过程中( )(A)杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降。
(B)杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降。
(C)杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动。
2015自主招生物理辅导训练题7静电场1.（2014安徽省理综模拟）如图所示，电荷Q 均匀分布在半径为R 的球面上，在球壳上任取一小圆片B ，O ’点是小圆片圆心。
小圆片半径r 远远小于大球半径R 。
图中M 、N 、O ’三点在一条半径上，非常靠近小圆片内外的两点M 、N 的场强都可以看做是圆片B 上电荷产生的场强与剩余球壳A 上电荷产生场强的叠加而成的。
均匀带电球壳内部的场强为零，在其外部某处产生的场强表达式是E=k2rQ，r 是该点到球心的距离，则球壳表面的场强是 A ．0 B ．22R kQ C ．22R kQ D ．24R kQ2．（2014广东佛山）电子束焊接机中的电子枪如图所示，K 为阴极，A 为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A 上有一小孔，阴极发散的电子在阴极和阳极间电场作用下聚集成一束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是 A ．电子从K 到A 的过程中加速度不变 B ．电子从K 到A 的过程中电势能不断减小 C ．电子从K 到A 的过程中动能不断增大D．电子从K到A的过程中动能和电势能之和不断增大3.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴。
其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是【参照答案】：A6．（14分）（2014上海市虹口区一模）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B 处电荷的电量为+Q 。
图（乙）是AB 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x =L 点为图线的最低点，x =-2L 处的纵坐标φ=φ0，x =0处的纵坐标φ=6325φ0，x =2L 处的纵坐标φ=73φ0。
若在x =-2L 的C 点由静止释放一个质量为m 、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。
准确定位类比拓宽递推加深第一篇关于自主招生考试的简要介绍一．考试性质：名校、优中选优、选拔性考试。
1．名校：清华、北大等国内著名高校。
近年进行自主招生的学校越来越多，各名校也存在一定的梯度。
考试科目、考查范围和试题难度也不尽相同。
2010年：“五校联考”与“三校联考”。
2011年：“华约”派：清华大学、中科大、上海交大、南京大学、西安交大、中科大、浙江大学、中国人民大学——七校联考“北约”：北京大学、北京航空航天大学、香港大学、北京师范大学、复旦大学、厦门大学、南开大学、武汉大学、四川大学、山东大学、兰州大学、华中科技大学、中山大学——十三校联考“工盟”：同济大学、北京理工大学、大连理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、天津大学、西北工业大学——八校联考2．优等生：参加自主招生考试的考生必须具备相应的资格，必须是应届生。
3．选拔性考试：试题有较大的区分度和一定的难度。
二．考试形式：各校自定2010年五校联考清华模式：GSI测试模式1．G模块（General Exam）：通用基础测试。
考查科目：语文、数学、英语、自然科学（适用于理科考生，包括物理、化学，其比例大约为7：3）；考试时间为1.5小时，卷面满分均为100分。
考试将在一天之内进行完毕。
2．S模块（Special Exam）：高校特色测试。
由各高校自己组织进行。
清华大学“高级综合（文科）”、“高级综合（理科）”。
3．I模块（Interview）：面试2011年“华约派”：AAA测试（高水平大学自主选拔学业能力测试）2011年“北约派”：语文、数学、英语、物理、化学（各100分）三．考试范围：一无考纲，二无教材，三无参考资料。
“不以超出中学大纲为考察目的，但也可能有少量试题会超出中学教学要求”。
（1）命题的指导思想：综合考查考生应用所学物理知识解决实际问题的能力。
不以超出中学大纲为目的，但不等于说不超出中学大纲。
（2）历年情况分析：2008年复旦大学物理试题共16题，其中至少有7道题超纲，约占44%；2008年上海交通大学物理试题也是16题，其中至少有12道超纲，占75%；清华大学最近几年在这方面做得比较好，但超纲题每年大约也占到30%左右。
自主招生物理试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列关于光的描述中，正确的是（）。
A. 光在真空中传播速度是3×10^8 m/sB. 光在所有介质中传播速度都比在真空中快C. 光的传播不需要介质D. 光是横波2. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是（）。
A. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比B. 物体的加速度与作用力成反比，与物体质量成正比C. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成正比D. 物体的加速度与作用力成反比，与物体质量成反比3. 在静电场中，电场强度与电势的关系是（）。
A. 电场强度与电势成正比B. 电场强度与电势成反比C. 电场强度与电势无关D. 电场强度与电势的梯度成正比4. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是（）。
A. 能量守恒定律B. 能量可以被创造或消灭C. 能量守恒定律不适用于所有物理过程D. 能量守恒定律只适用于封闭系统5. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是（）。
A. 感应电动势与磁通量的变化率成正比B. 感应电动势与磁通量成正比C. 感应电动势与磁通量的变化无关D. 感应电动势与磁通量的梯度成正比6. 根据相对论，下列说法正确的是（）。
A. 光速在所有惯性参考系中都是相同的B. 光速在不同惯性参考系中是不同的C. 光速在真空中是最大的D. 光速在介质中是最大的7. 在波动理论中，下列说法正确的是（）。
A. 波速只与介质有关，与波的频率无关B. 波速与介质和波的频率都有关C. 波速只与波的频率有关，与介质无关D. 波速与介质和波的振幅都有关8. 根据量子力学，下列说法正确的是（）。
A. 电子在原子中运动的轨迹是确定的B. 电子在原子中运动的轨迹是不确定的C. 电子在原子中只能处于特定的能级D. 电子在原子中可以处于任意能级9. 根据牛顿第三定律，下列说法正确的是（）。
A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力大小不等，方向相反C. 作用力和反作用力大小相等，方向相同D. 作用力和反作用力大小不等，方向相同10. 在理想气体定律中，下列说法正确的是（）。
自主招生试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项不是中国古代四大发明之一？A. 造纸术B. 印刷术C. 指南针D. 望远镜答案：D2. 根据题目分析，望远镜是近代科学的产物，不属于中国古代四大发明。
其他选项都是中国古代的重要发明，对世界文明产生了深远的影响。
3. 以下哪个国家是联合国安全理事会的常任理事国之一？A. 德国B. 法国C. 意大利D. 巴西答案：B4. 根据题目分析，联合国安全理事会的五个常任理事国是中国、法国、俄罗斯、英国和美国。
德国、意大利和巴西都不是常任理事国。
二、填空题5. 请写出中国历史上的四大名著。
答案：《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》6. 这四部作品分别代表了中国古代小说的高峰，具有极高的文学价值和历史地位。
三、简答题7. 请简述牛顿的三大定律。
答案：牛顿的三大定律是经典力学的基础。
第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
第三定律（作用与反作用定律）：对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
8. 牛顿的三大定律是物理学中非常重要的概念，对于理解物体的运动规律至关重要。
四、论述题9. 论述互联网对现代社会的影响。
答案：互联网对现代社会产生了深远的影响。
首先，互联网极大地促进了信息的传播和交流，使人们能够快速获取和分享信息。
其次，互联网改变了人们的工作方式，远程办公、在线教育等新型工作和学习模式逐渐普及。
再次，互联网推动了经济的发展，电子商务、共享经济等新兴经济模式不断涌现。
最后，互联网也带来了一些挑战，如网络安全问题、数字鸿沟等，需要我们共同努力解决。
结束语：以上是本次自主招生试题及答案的全部内容，希望对各位考生有所帮助。
自主招生考试是选拔优秀人才的重要途径，希望每位考生都能发挥出自己的最佳水平，取得理想的成绩。
高中自主招生物理试题分类汇编第八章运动和力第1节牛顿第一定律1.1合力(2011上海初中物理知识竞赛题)某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到的合力大小为( )A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛答案：D解析：用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，说明车运动受到的阻力为80N。
改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人向后拉力120N，阻力80N，所以车受到的合力大小为120N+80N=200N. ，选项D正确。
（2015•蒙城县校级自主招生）一跳伞运动员和伞的总质量为70kg，张开伞一段时间后以5m/s的速度竖直匀速下降，这时运动员（包括伞）受到的阻力为_________N．方向_________，合力为_________．解：因张开伞一段时间后竖直匀速下降，所以伞一定是受到平衡力的作用；即伞受到的阻力与重力是一对平衡力，所以F阻=G=mg=70kg×10N/kg=700N．重力竖直向下，阻力竖直向上，合力为零．故答案为：700；竖直向上；0．（2011•成都校级自主招生）空气对运动物体的阻力与物体运动快慢有关，物体运动越快，所受空气阻力越大．已知雨滴下落过程中重力不变，速度先越来越快，后保持不变，则在雨滴下落的过程中（）A．雨滴受到的空气阻力一直在变大B．雨滴受到的空气阻力一直不变C．雨滴受到的力的合力先变大后保持不变D．雨滴受到的力的合力先变小，后保持为零解：雨点刚开始下落时，所受重力大于阻力，所以运动速度在增大；随着速度的增大，所受阻力也在增大，雨滴受到的力的合力变小；当速度增大到一定程度时，阻力等于雨点的重力，雨点受力平衡，将做匀速运动，合力为零，故ABC错误，D正确．故选D．1.2运动和力的关系（2011•永春县校级自主招生）如图所示，光滑水平面上的小车在拉力F的作用下运动，在拉力逐渐减小的过程中，小车的速度将（）A．逐渐减小 B．逐渐增大C．保持不变 D．先减小，后增大解：因为光滑水平面没有摩擦力，所以当此物体持续受到一个沿水平向右的力的作用时，物体的速度将增大；拉力逐渐减小，加速度减小，但是物体受到的合力仍向右与速度方向相同，所以小车的速度会继续增大．故B正确．故选B．（2007•武侯区校级自主招生）关于运动和力的关系，下列说法中正确的有（）A．力是维持物体运动的原因B．力是改变物体运动快慢的原因C．力是改变物体运动方向的原因D．力是维持物体平衡的原因答案 BC（2011•南充自主招生）设球形物体在空气中下落时受空气的阻力f=6πηRv （式中R为球的半径，η为空气的粘滞系数，v为球的速度），当质量分布均匀的球从高空由静止开始下落时速度会越来越大，最终达到一个最大值，则（）A．大、小木球的最大速度一样大B．大木球的最大速度比小木球最大速度大C．大木球的最大速度比小木球最大速度小D．半径相同的球的最大速度都一样大(2009上海初中物理知识竞赛复赛题)小明在广场上游玩时，将一充有氢气的气球系于一辆玩具小汽车上，并将玩具小汽车放置在光滑的水平地面上，无风时细绳处于竖直方向，当一阵风沿水平方向吹向气球时，则下列说法中正确的是（）(A)小汽车可能被拉离地面(B)氢气球仍处于静止状态(C)小汽车一定沿地面滑动(D)小汽车仍处于静止状态答案：C 解析：当一阵风沿水平方向吹向气球时，细绳方向倾斜，在细绳倾斜方向的拉力作用下，小汽车一定沿地面滑动，选项C正确6. (2014全国初中应用物理知识竞赛) “嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为( )A．.月球表而非常松软，不需要使用降落伞减速B．.距离月球表面太近，用降落伞来不及减速C．.月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用D．.“嫦娥三号”质量太火，不易制作足够大的降落伞【参照答案】C【名师解析】“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用，选项C正确。
全国重点⾼中华中师⼤⼀附中2015年⾼中⾃主招⽣考试理科综合模拟试题（附答案）华中师⼤⼀附中2015年⾼中招⽣考试理科综合测试模拟试题考试时间：80分钟卷⾯满分：150分说明：本试卷为物理、化学合卷，其中物理100分，化学50分。
第I卷选择题⼀、选择题（本⼤题共13⼩题，1—8题每⼩题5分，9—13题每⼩题4分，共60分。
每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个符合题意。
）物理部分1.往热⽔瓶⾥灌⽔，热⽔瓶在被灌满的过程中，从热⽔瓶⼝发出声⾳的⾳调（）A．越来越⾼；B．越来越低；C．始终不变；D．忽⾼忽低。
2.如果不慎在照相机镜头上粘上⼀个灰尘颗粒（如图），那么拍摄的相⽚（）A．其上部将出现⼀个⿊点；B．其下部将出现⼀个⿊点；C．其上部和下部皆⽆⿊点；D．其上部和下部各出现⼀个⿊点。
3.当坐在野外的篝⽕旁时，我们看到篝⽕后⾯的物体是晃动的，原因是（）A．视觉错误，因为⽕焰在跳动；B．⽕焰加热空⽓，使空⽓密度不均匀且不稳定；C．⽕焰作为光源在抖动，所以经后⾯物体反射的光也在晃动；D．⽕焰加热了另⼀边的物体，使它热胀冷缩，所以看到它在晃动。
4.如图所⽰，是⼀种装咖啡的壶。
咖啡壶的侧⾯装有⼀个透明的长直玻璃管，它和咖啡壶构成了⼀个连通器，⽤以显⽰壶中液⾯的⾼度。
当阀门（俗称龙头）打开后，就会有咖啡流出，阀门关闭时，咖啡⽴即停⽌流出，那么玻璃管中的咖啡液⾯的变化情况是（）A.⽆论阀门打开还是关闭，都始终和壶中的液⾯等⾼；B.阀门打开时和壶中的液⾯等⾼，阀门关闭时先上升到⽐壶中液⾯稍⾼处，然后再降到和壶中液⾯等⾼处；C.阀门打开时会突然上升⼀⼩段⾼度，阀门关闭时先下降到⽐壶中液⾯稍低处，然后再升到和壶中液⾯等⾼处；D.阀门打开时会突然下降⼀⼩段⾼度，阀门关闭时先上升到⽐壶中液⾯稍⾼处，然后再降到和壶中液⾯等⾼处。
5.某⼈在车后⽤80⽜的⽔平⼒推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前⽅出现情况，他马上改⽤120的⽔平拉⼒使车减速，在减速的过程中，车受到的合⼒⼤⼩为( ) A．40⽜B．80⽜C．120⽜D．200⽜6.两个⼈共同搬⼀个50千克质量分布均匀的⽊箱上楼梯，如图所⽰。
第一讲：匀变速直线运动班别 学号 姓名 【知识要点】速度公式：at v v t +=0 位移公式：2021at t v s += 推论公式：as v v t 2202+= 平均速度：20t v v t s v +==平均速率：tlv =上述各式，要注意用正、负号表示矢量的方向。
一般情况下规定初速度v 0方向为正方向，a 、v t 、s 等矢量与正方向相同则为正，与正方向相反则为负。
利用匀变速直线运动规律求解运动学问题，在熟悉题意的基础上，首先要分清物体的运动过程及各过程的运动性质，要注意每一个过程加速度必须恒定。
找出各过程的共同点及两过程转折点的速度、再根据已知量和待求量选择合适的规律、公式求解，尽管公式都是现成的，但选择最简单的公式却有很多技巧，解题中要注意一题多解，举一反三，以达到熟练运用运动学规律的目的。
【例题1】一物体做匀加速度直线运动，在某时刻的前t 1(s)内的位移大小为s 1(m)，在此时刻的后t 2(s)内的位移大小为s 2(m)，求物体加速度的大小。
【例题2】甲乙两人同时从A 点出发沿直线向B 点走去.乙先到达B 点,然后返回,在C 点遇到甲后再次返回到B 点后,又一次返回并在D 点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为v,乙速度大小也恒定保持8v.则AC:CD 为:( ) A.8:7 B.8:6 C.9:8 D.9:7 （要求写出解答过程）【例题3】隧道长550 米,一列火车车厢长50 米,正以36 千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为 1 米/秒，当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( )A.5 秒B.50 秒C.55 秒D.60 秒 （要求写出解答过程）【例题4】一辆汽车以 40 千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15 分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6 辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( ) A.45 千米 B.55 千米 C.65 千米 D.75 千米 （要求写出解答过程）【例题5】一物体由静止开始以加速度a 1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a 2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s ，求物体加速度改变时速度的大小和21a a 的值。
1. （2012·新课标理综）如题4-18图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中A ．.N 1始终减小，N 2始终增大B ．.N 1始终减小，N 2始终减小C ．.N 1先增大后减小，N 2始终减小D ．.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大2.(14分) （2014年4月太原五中月考）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。
若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v 0=10m/s 的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x 将发生变化，重力加速度g=10m/s 2。
(结果可用根号表示)（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。
题4-18图【考点定位】考查相互作用、平衡条件、动能定理及其相关知识。
3. 在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出，最后落在水池中。
设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运动员自由调节（取g =10m/s 2）。
求：（1）运动员到达B 点的速度与高度h 的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离L max 为多少？（3若图中H =4m ，L =5m ，动摩擦因数μ=0.2，则水平运动距离要达到7m ，h 值应为多少？解析：（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α，对A 运动到B 的过程，由动能定理，题3-10图4（2014湖南省衡阳市三模）2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”。
若着陆的最后阶段可简化为三个过程：①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下落至静止；②悬停（即处于静止状态）；③自由下落至月球表面。
1.(2014洛阳联考)质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v —t 图象如题2-3图所示。
g 取10 m/s 2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦系数μ；(2)水平推力F 的大小；（3）0~10s 内物体运动位移的大小。
根据牛顿第二定律，有F+F f = ma 1解得 F =6N 。
t/题2-3图（3）由速度图象与横轴所围的面积得s=22010v v +×△t 1+21×v 20×△t 2=46m 。
2（2014·北京联考）静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图6-3所示的折线，图中φ0和d 为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心，沿x 轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为-A （0<A <qφ0）,忽略重力。
求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。
粒子的运动区间： [–d (1-0A q ϕ)， d (1-0A q ϕ)]。
图6-3【点评】此题以静电场电势φ随x变化图象给出解题信息，意在考查牛顿运动定律、动能定理、静电场及其相关知识。
注解：题述给出的电势φ随x变化图象表示的电场可视为是放在x=0处带正电的无限大金属板产生的电场。
（2）所有带电粒子在电场中加速时间都相同，粒子出电场时粒子沿电场方向的分速度：会打在屏上，由几何关系得：P P= P Q- P Q =2r-2rcos37°=0.10m-0.064m=0.036m=3.6cm，因为是均匀分布，所以：k=15×100%=31%。
点评此题包括了三个区域和两个临界条件，三个区域分别为偏转电场区域、无场区域、匀强磁场区域，带电粒子分别在三个区域做类平抛运动、匀速直线运动和匀速圆周运动。
两个临界条件分别为偏转最大、最小和轨迹与荧光板相切，具有一定的难度。
1. 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于题5-22图示状态。
设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是A ． 若小车向左运动，N 可能为零B ． 若小车向左运动，T 可能为零C ． 若小车向右运动，N 不可能为零D ． 若小车向右运动，T 不可能为零【参照答案】AB 2 如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动所以小车可能是向右做加速运动，可能是向左做减速运动，选项A 、D 正确。
题5-22图3.(2014年大连二模)如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g。
（1）若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系。
m。
（1加速度a越大，A物体的质量越小，A物体质量应满足0<m A<3分）当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：4．如题12-4图（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。
圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。
一、直线运动1．一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地。
AB两地相距x，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为。
2.如图所示，在倾角为α的传送带的正上方，有一发货口A。
为了使货物从静止开始，由A 点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带，则斜槽与竖直方向的夹角β= 。
2.答案：α/23. (2013安徽省六校教学研究会联考) 1845 年英国物理学家和数学家斯·托克斯（S.G.Stokes ）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有 F =6πηrv,其中 物理量η为液体的粘滞系数，它与液体的种类及温度有关。
如图4所示，现将一颗小钢珠由 静止释放到盛有蓖麻油的足够深量筒中。
下列描绘小钢珠在下沉过程中加速度大小 a 与时 间 t 关系的图象,可能正确的是（ ）3.答案： D4.质量相等的甲乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落，由于两物体的形状不同，运动中受到的空气阻力不同。
将释放时刻作为t=0时刻，两物体的速度图象如图6所示。
则下列判断正确的是A ．t 0时刻之前，甲物体受到的空气阻力总是大于乙物体受到的空气阻力B ．t 0时刻之前，甲物体中间时刻速度大于乙物体平均速度C ．t 0时刻甲乙两物体到达同一高度D ．t 0时刻之前甲下落的高度总小于乙物体下落的高度4.答案：D【名师解析】：由速度图象可知，t 0时刻之前，乙物体加速度先大于甲后小于甲，由牛顿第二定律，图4图65、一个质点由静止开始沿直线运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，关于质点的运动下列说法正确的是（）A．质点做匀速直线运动B．质点做匀加速直线运动C．质点做加速度逐渐增大的加速运动D．质点做加速度逐渐减小的加速运动5. （2014安徽示范高中联考）动车把动力装置分散安装在每节车厢上.使其既具有牵引动力.又可以载客。
2015年自主招生考试辅导物理力学第1讲运动学一．运动的基本形式及典型模型（1）匀速直线运动（2）匀变速直线运动（3）抛体运动（平抛和斜抛）（4）圆周运动（含天体运动）（5）简谐运动二．典型例题分析1．直线运动问题分析例1．做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC，AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的瞬时速度为（）A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s例2．质点以加速度a从静止出发做直线运动，在某时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a；…；在nt时刻，加速度变为（n+1）a，求：（1）nt时刻质点的速度；（2）nt时间内通过的总路程。
例2'．（2014年北京大学物理学科营资格测试试题2，8分）如图所示，在某竖直平面内有一个固定圆环，圆环内又有一个圆内接的固定长方形空心闭合细管道AB1CB2A，沿对角线AC还有一根竖直的空心细管道。
静止的小球可以从A端出发，沿AB1C管道到达C端，其中从A到B1所经时间记为t AB1, 从B1到C所经时间记为t B1C；小球也可以沿AC管道到达C端，所经时间记为t AC；小球也可以沿AB2C管道到达C端，所经时间记为t AC；其中从A到B2所经时间记为t AB2，从B2到C所经时间记为t B2C。
已知系统处处无摩擦，小球在B1，B2处拐弯是不会损失机械能，且AB1边长短与B1C边长。
请不必进行论证地从上述5个时间量中，首先写出彼此相等的时间量，而后在余下的时间量中写出最大者和最小者（若余下的时间只有1个，则最大者与之小者相同）。
B2例3．（北约2013题17，共8分）如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B1、B2和B3，即AB1=B1B2=B2B3。
小滑块P以初速υ0从A 出发，沿斜面向上运动。
先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达B3位置刚好停下，而后下滑。
单招力学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体受到的力为F1 = 10N，F2 = 20N，如果这两个力的方向相反，那么它们的合力是多少？A. 10NB. 30NC. 0ND. -10N答案：B2. 根据牛顿第二定律，如果一个物体的质量为2kg，受到的合力为10N，那么它的加速度是多少？A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 15 m/s²D. 20 m/s²答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落的加速度是多少？A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 1.5 m/s²D. 5 m/s²答案：A4. 以下哪个选项不是惯性的表现？A. 抛出去的物体继续飞行B. 行驶中的汽车突然刹车，乘客向前倾C. 运动员跑到终点后继续前进一段距离D. 静止的物体受到外力作用后开始运动答案：D5. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，以下哪个力对物体不做功？A. 重力B. 支持力C. 摩擦力D. 牵引力答案：B6. 以下哪个条件不是决定摩擦力大小的因素？A. 接触面的性质B. 物体间的接触面积C. 物体间的正压力D. 物体的相对运动速度答案：D7. 一个物体在竖直方向上受到两个力的作用：重力G和向上的拉力T，如果物体处于静止状态，那么拉力T和重力G的关系是什么？A. T = GB. T > GC. T < GD. T ≠ G答案：A8. 以下哪个选项不是决定物体浮沉条件的因素？A. 物体的密度B. 物体的体积C. 物体的质量D. 液体的密度答案：C9. 一个物体在水平面上做匀加速直线运动，已知初速度v0和加速度a，以及末速度vt，以下哪个公式可以用来计算物体运动的位移？A. s = v0t + 0.5at²B. s = (vt - v0) / aC. s = vt / aD. s = (vt² - v0²) / 2a答案：D10. 以下哪个选项不是牛顿第三定律的内容？A. 作用力和反作用力大小相等B. 作用力和反作用力方向相反C. 作用力和反作用力作用在不同物体上D. 作用力和反作用力同时产生，同时消失答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个物体的质量为5kg，受到的力为15N，根据牛顿第二定律，它的加速度是________m/s²。
10自主招生 力学训练一．运动学1．如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D 。
BC 段水平，当以速度v 0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B 的两段绳子夹角为α时A 的运动速度v解法一：应用微元法设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BB ’，如图所示。
过B ’点作B ’E ⊥BD 。
当Δt →0时，∠BDB ’极小，在△BDB ’中，可以认为DE =B ’D 。
在Δt 时间内，人拉绳子的长度为Δs 2=BB ’+BE ，即为在Δt 时间内绳子收缩的长度。
由图可知：BE =θcos 'BB ①由速度的定义：物体移动的速度为v 物=tBB t s ∆∆∆'=1 ② 人拉绳子的速度v 0=t BB t BE BB t s ∆∆∆∆)cos +1('=+'=2α ③ 由①②③解之：v 物=θcos +10v解法二：应用合运动与分运动的关系物体动水平的绳也动，在滑轮下侧的水平绳缩短速度和物体速度相同，设为v 物。
根据合运动的概念，绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动。
也就是说“物体”的方向（更直接点是滑轮的方向）是合速度方向，与物体连接的BD 绳上的速度只是一个分速度，所以上侧绳缩短的速度是v 物cos a因此绳子上总的速度为v 物+v 物cos =v 0，得到v 物=θcos +10v解法三：应用能量转化及守恒定律由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功设该时刻人对绳子的拉力为F ，则人对绳子做功的功率为P 1=Fv 。
绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F ，则绳子对物体做功的功率为分为2部分，BD 绳对物体做功的功率为P 2=Fv 0cos ，BC 绳对物体做功的功率为P 2’=Fv 0由P 1=P 2+P 2’得到v 物=θcos +10v2.如图所示，一个半径为R 的轴环O 1立在水平面上，另一个同样的轴O 2以速度v 从这个轴环旁边滑过，试求两轴环上部交叉点A 的速度V A 与两轴环中心之距离d 的关系，轴环很薄，且第二个轴环紧靠第一个轴环滑过．[解析]对本题而言，分解时可以引入圆心O 2交点对参照系，A 相对圆环O 1的运动方向V A 可分解为A 相对圆心O 2的速度V ´和圆心O 2相对于圆心O 1的速度V即有A V V V '=+［解］由于两圆环是相同的圆环，所以交点相对两环的速度大小相等。
即由V 、V ´和V A 构成的三角形为等腰三角形。
由几何关系可以得出：V A 与竖直方向的夹角 等于21AO O ∠。
cos 2dRθ= ①2sin A VV θ= ②由①②两式可以得出A V =3．如图所示，一串相同汽车以等速v 沿宽度为c 的直线公路行驶，每车宽均为b ，头尾间距均为a ，则人能以最小速率沿一直线穿过马路所用时间为 。
t=νab )b +a (c 224．半径为R 的圆柱夹在互相平行的两板之间，两板分别以速度v 1，v 2反向运动，圆柱与板无相对滑动。
问圆柱于速度为v 1的接触点A 的加速度是多少？二．力与运动 （一）物体的平衡1.如图所示，一长L 、质量均匀为M 的链条套在一表面光滑、顶角为a 的圆锥上，当链条在圆锥面上静止时，链条中的张力是多少?2．半径为R 的光滑球固定在水平桌面上，有一质量为M 的圆环状均匀弹性绳圈，原长为πR ，且弹性绳圈的劲度系数为k ，将弹性绳圈从球的正上方轻放到球上，使弹性绳圈水平停留在平衡位置上，如图所示，若平衡时弹性绳圈长为R π2，求弹性绳圈的劲度系数k解析：由于整个弹性绳圈的大小不能忽略不计，弹性绳圈不能看成质点，所以应将弹性绳圈分割成许多小段，其中每一小段△m 两端受的拉力就是弹性绳圈内部的弹力F.在弹性绳圈上任取一小段质量为△m 作为研究对象，进行受力分析.但是△m 受的力不在同一平面内，可以从一个合适的角度观察.选取一个合适的平面进行受力分析，这样可以看清楚各个力之间的关系.从正面和上面观察，分别画出正视图的俯视图，如图3—5—甲和2—3—5—乙.先看俯视图3—5—甲，设在弹性绳圈的平面上，△m 所对的圆心角是△θ，则每一小段的质量 M m πθ2∆=∆ △m 在该平面上受拉力F 的作用，合力为 2sin 2)2cos(2θθπ∆=∆-=F F T因为当θ很小时，θθ≈sin 所以θθ∆=∆=F F T 22 再看正视图3—5—乙，△m 受重力△mg ，支持力N ， 二力的合力与T 平衡.即 θtan ⋅∆=mg T 现在弹性绳圈的半径为 R R r 2222==ππ 所以 ︒===4522sin θθR r 1tan =θ 因此T=Mg mg πθ2∆=∆ ①、②联立，θπθ∆=∆F Mg 2， 解得弹性绳圈的张力为： π2MgF =设弹性绳圈的伸长量为x 则 R R R x πππ)12(2-=-=所以绳圈的劲度系数为：RMgR Mg x F k 222)12()12(2ππ+=-==3．如图所示，三个完全相同的圆柱体叠放在水平桌面上。
将C 柱体放上去之前，A 、B 两柱体接触，但无挤压。
假设桌面与柱体之间的动摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的动摩擦因数为μ。
若系统处于平衡状态，μ0和μ必须满足什么条件？分析和解：这是一个物体系的平衡问题，因为A 、B 、C 之间相互制约着而有单个物体在力系作用下处于平衡，所以用隔离法可以比较容易地处理此类问题。
设每个圆柱的重力均为G ，首先隔离C 球，受力分析如 图1一7所示，由∑Fc y ＝0可得111)2f G += ① 再隔留A 球，受力分析如图1一8所示，由∑F Ay =0得112102N f N G +-+= ② 由∑F Ax =0得2111022f N N +-= ③ 由∑E A ＝0得12f R f R = ④ 由以上四式可得1222f f ===112N G =，232N G =而202f N μ≤，11f N μ≤023μ≥，2μ≥（备用）．如图所示，一个半径为R 的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A 端固定在球面的顶点，B 端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为ρ.试求铁链A 端受的拉力T.解析：以铁链为研究对象，由由于整条铁链的长度不能忽略不计，所以整条铁链不能看成质点，要分析铁链的受力情况，须考虑将铁链分割，使每一小段铁链可以看成质点，分析每一小段铁边的受力，根据物体的平衡条件得出整条铁链的受力情况.在铁链上任取长为△L 的一小段（微元）为研究对象，其受力分析如图3—2—甲所示.由于该元处于静止状态，所以受力平衡，在切线方向上应满足：θθθθT G T T +∆=∆+cos θρθθcos cos Lg G T ∆=∆=∆由于每段铁链沿切线向上的拉力比沿切线向下的拉力大 △T θ，所以整个铁链对A 端的拉力是各段上△T θ的和， 即 ∑∑∑∆=∆=∆=θρθρθcos cos L g Lg T T观察 θcos L ∆的意义，见图3—2—乙，由于△θ很小，所以CD ⊥OC ，∠OCE=θ△Lcos θ表示△L 在竖直方向上的投影△R ， 所以∑=∆R L θco s 可得铁链A端受的拉力∑=∆=gR L g T ρθρcos（二）力与运动1．质量为M 的光滑圆形滑块平放在桌面上，一细绳跨过此滑块后，两端各挂一个物体，质量分别为m1和m2，绳子跨过桌边竖直向下，所有摩擦均不计，求滑块加速度。
2．如图所示装置中已知m 1,m 2,m 3且m 3向上运动，一切阻力忽略．滑轮质量不计．求m 3的加速度．[解]设m 3向上的加速度为a 3,则滑轮P 的加速度为a 3方向向上;滑轮Q 的加速度为2a 3,方向向下.设m 1相对滑轮Q 的加速度为a 1, m 2相对滑轮Q 的加速度为a 2, 由于Q 有加速度,所以当以Q 为参照系对m 1,m 2受力分析时,需加惯性力.设图中所示的绳中的张力为T ,分别对m 1,m 2,m 3列方程(注意,由于滑轮质量不计,所以与m 1,m 2相连细绳的张力为2T ) 333322232211311112:2:22:22m T m g m a T m m g m a m a T m m a m g m aa a -=⎧⎪⎪--=⎪⎨⎪+-=⎪⎪=⎩解得:1223133122313816m m m m m m a m m m m m m --=++3．质量为M 、均匀分布的圆环，其半径为r ，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为T ，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度.解析：因为向心力F=mr ω2，当ω一定时，r 越大，向心力越大，所以要想求最大张力T 所对应的角速度ω，r 应取最大值.如图3—6所示，在圆环上取一小段△L ，对应的圆心角为△θ，其质量可表示为M m πθ2∆=∆，受圆环对它的张 力为T ，则同上例分析可得 22sin 2ωθmr T ∆=∆ 因为△θ很小，所以22sin θθ∆≈∆，即 2222ωπθθMr T ∆=∆⋅ 解得最大角速度 MrT πω2=三．曲线运动与天体运行1．如图中，是一带有竖直立柱的木块，总质量为M ，位于水平地面上，B 是一质量为m 的小球，通过一不可伸长的轻绳挂于立柱的顶端，现拉动小球使绳伸直并处于水平位置，然后让小球从静止状态下摆，如在小球与立柱发生碰撞前，木块A 始终未发生移动，则木块与地面之间的静摩擦因数至少为多大？（设A 不会发生转动）解：设当小球摆至与水平方向的夹角为θ时小球的速度为υ，则21s i n 2mg l m θυ= 此时小球受到绳的拉力为T ，由于小球做圆周运动，有2sin m T mgl lυθ-=对于木块，设地面对木块的支持力为N ，摩擦力为f ，故有sin 0T Mg N θ+-= cos 0T f θ-=设地面的静摩擦因数为μ，则有：f N μ≤联立以上各式解得：223sin cos 2sin cos 3sin 2sin m m M a θθθθμθθ⋅⋅≥=++ 式中已令23M a m =，又令22sin cos ()2sin F a θθθθ⋅=+于是()F μθ≥，即关于θ的函数，现要求不论θ取何值，不块均不发生移动，这就要求静摩擦因数μ的最小值min μ等于F （θ）的最大值max ()F θ，而max ()F θ可通过下述方法 求得：222222sin cos 2sin cos 2()(cos sin )2sin cos (2)sin (2)tan tan F a a a a a θθθθθθθθθθθθ⋅⋅===++++++22=+=tan θ=F （θ）有最大值，其值为max ()F θ==因此min μ=2．某行星围绕太阳C 沿圆弧轨道运行，它的近日点A 离太阳的距离为a ，行星经过近日点A 时的速度为A v ，行星的远日点B 离开太阳的距离为b ，如图所示，求它经过远日点B 时的速度B v 的大小. 解析：此题可根据万有引力提供行星的向心力求解.也可根据开普勒第二定律，用微元法求解.设行星在近日点A 时又向前运动了极短的时间△t ，由于时间极短可以认为行星在△t 时间内做匀速圆周运动，线速度为A v ，半径为a ，可以得到行星在△t 时间内扫过的面积 a t v S A a ⋅∆=21同理，设行星在经过远日点B 时也运动了相同的极短时间△t ，则也有 b t v S B b ⋅∆=21由开普勒第二定律可知：S a =S b 即得 A B v bav =此题也可用对称法求解. 3．宇宙飞船绕一行星做匀速圆周运动，轨道半径为R ，速率为v 船长想把圆形轨道改为过B 点的椭圆轨道，B 点距行星中心为3R ，如图所示． (1)若飞船在A 点由圆形轨道改为椭圆轨道，它的速率应增加多少? (2)飞船由A 到B 的时间是多少?(3)飞船由A 到C ,由C 到B 各需多长时间?[解](1)飞船在圆形轨道上时：22Mm v G m R R =得出：v = 变为椭圆轨道后，设在A 点速度为v 1,在B 点速度为v 2满足：1222121132211223v R v R Mm Mm mv G mv G R R ⎧=⋅⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩可以求得：1v ==速度应增加(1)2v v ∆=-(2)变为椭圆轨道后,其周期等于半径为2R 的圆形轨道的周期(半长轴相等,周期相等)则有:222424Mm G m R R T π=⋅得出T =① 在原圆形轨道时,22204Mm G m R R T π=022R T v π==② 从A 到B的时间2T t ==(3)时间之比等于飞船扫过的面积之比。
