2013年中考备考_初中数学总复习知识点总结

精品资料内部专属请务外传2013年中考备考初中数学总复习知识点总结一、第一轮复习1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅（1）目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。

②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，换元法，判别式法(韦达定理)，待定系数法，构造法，反证法等。

③过基本技能关。

应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。

（2）宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。

①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。

②空间和图形分为3个大单元：几何基本概念（线与角），平面图形，立体图形③统计与概率分为2个大单元：统计与概率2、第一轮复习应注意的问题（1）必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

（2）必须深钻教材，不能脱离课本按中考试卷的设计原则，基础题都是送分的题，有不少基础题都是课本上的原题或改造。

（3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。

相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。

二、第二轮复习1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化（1）目的：融会贯通考纲上的所有知识点①进行专题化训练将所有考纲上要求的知识点分为为多个专题，按专题进行复习，进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

②突出重点，难点和热点的内容在专题训练的基础上，要突出重点，抓住热点，突破难点。

初中数学知识点总结知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0.3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限.4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限.5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1.2．当x=3时,函数y=21-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=321-x 的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1．函数y=-8x 是一次函数.2．函数y=4x+1是正比例函数.3．函数x y 21-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6．抛物线2)1(212+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数xy 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.2．数据3,4,2,4,4的众数是4.3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1．cos30°= 23. 2．sin 260°+ cos 260°= 1.3．2sin30°+ tan45°= 2.4．tan45°= 1.5．cos60°+ sin30°= 1.知识点7：圆的基本性质1．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．任意一个三角形一定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．过三个点一定可以作一个圆.8．长度相等的两条弧是等弧.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

数学中考全部知识点总结一、整式与方程1.整式的基本概念2.整式的四则运算3.方程的基本概念4.整式方程的解法5.二次根式与分式方程二、一次函数与方程1.一次函数的基本概念2.一次函数的性质3.一次函数的图像与性质4.一次函数方程的解法5.简单的实际问题与一元一次方程6.解一元一次方程的应用题三、二次函数与方程1.二次函数的基本概念2.二次函数的图像与性质3.求解二次方程4.应用题四、不等式1.一元一次不等式的解法2.一元二次不等式的解法3.简单的实际问题与不等式五、函数基本概念1.函数的定义2.函数的性质3.函数的图像4.函数的应用六、平面向量1.平面向量的基本概念2.平面向量的运算3.向量的模4.向量的数量积5.向量的应用七、三角函数1.角和弧度2.任意角的三角函数3.三角函数的诱导公式4.三角函数的性质5.特殊角的三角函数6.解三角函数方程八、平面解析几何1.平面直角坐标系2.点和点的位置关系3.直线的方程4.直线与圆的位置关系5.圆的方程6.解析几何应用题九、空间解析几何1.空间直角坐标系2.点、直线、平面的位置关系3.直线的方程4.平面的方程5.解析几何应用题十、立体几何1.平行线与全等三角形2.相似三角形3.勾股定理与直角三角形4.平行四边形与梯形5.圆的性质6.棱柱与棱锥7.棱台与圆柱8.球与球面十一、统计与概率1.数据的收集与整理2.频数分布3.图表的制作与分析4.概率的基本概念5.概率的计算6.概率应用题十二、数列与数学归纳法1.数列的基本概念2.等差数列3.等比数列4.数学归纳法的基本概念5.数学归纳法的应用以上是数学中考的全部知识点总结，希望对大家的复习有所帮助。

祝大家考试顺利！。

初中数学总复习知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

2013中考数学高频知识点原创1. 两个代数公式：a !b ^h 2=a 2!2ab +b 2;a 2-b 2=a +b ^h a -b ^h2. 相反数等于本身的数有0；倒数等于本身的数有±1；绝对值等于本身的数有0和所有的正数；平方等于本身的数有0,1；立方等于本身的数有0，±1；平方根等于本身的数有0；算数平方根等于本身的数有0,1；立方等于本身的数有0，±13. 计算需要公式的应先写出公式再代值运算4. 解一元一次方程和一元一次不等式的基本步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1.特别要注意：⑴ 解一元一次不等式化系数为1时确定不等号的方向；⑵ 移项时先将要移的项变号才移到等式或者不等式的另一边5. 解分式方程和偶数根式方程及相关应用题时一定要验根，并检验是否满足实际意义6. 代数式与函数自变量有意义的确定依据：⑴ 分母不为0；⑵ 偶次根式的被开方数大于等于07. 解多元一次方程组的方法有加减消元法和代入消元法，多采用加减消元法8. 一元二次方程ax 2+bx +c =0的根的公式为x =2a -b !b 2-4ac ；两根之和为x 1+x 2=-ab ；两根之积为x 1x 2=ac ；判别式O =b 2-4ac 9. c 一次函数包括正比例函数的图像为直线；反比例函数的图像为双曲线；二次函数的图像是抛物线。

注意解答函数图像问题时，一定搞清楚图像上的点横纵坐标的含义。

10. 二次函数y =ax 2+bx +c 的对称轴为直线x =-2a b ；顶点为-2a b ,4a 4ac -b 2b m ；一般情况下，二次函数y 的最大值在顶点处取11. 二次函数y =ax 2+bx +c 与x 轴（即直线y =0）的交点情况与它所对应的一元二次方程ax 2+bx +c =0的判别式（O =b 2-4ac ）的关系：O 20,两个交点；O =0,一个交点；O 10,无交点；O $0,有交点12. x 轴是直线y =0；y 轴是直线x =0；一三象限的角平分线是直线y =x ；二四象限角平分线是直线y =-x13. 互为相反数的两数之和为0；互为倒数的两数之积为114. 所有的轴对称图形都可以找到它的对称轴；所有的中心对称图形都可以找到它的对称中心；所有的旋转对称图形都可以找出它有多大的旋转对称性15. 中心对称图形的基本图形的个数一定是偶数个，如果是奇数个，则一定不是中心对称图形16. -1的奇数次方为-1；-1的偶数次方为1；几个非负数之和为0，则每一个非负数都为017. 平均数中的加权平均数注意权重；众数是一组数据中出现次数最多的那一个或那几个；中位数要按大小顺序排序，看数据个数的奇偶，如果是奇数个则为排序后中间的那个数，如果是偶数个则为中间两个数据的平均数；极差=最大数-最小数18. 概率=事件发生的可能÷事件的总的可能；必然事件发生的概率p=1，不可能事件发生的概率p=0,随机事件发生的概率在二者之间；频率=事件发生的可能÷事件的总的可能；未来天气属于随机事件，真命题发生的事件属于必然事件，假命题发生的事件属于不可能事件；人口普查，安全测试，面试，选择性考试，体检，小范围调查一般是属于全面调查，具有破坏性，范围较大的调查一般是抽样调查19. 几何中的证明一定要注意对应点对应起来写，尤其是证明全等和相似；几何中直接做不出来时多半需要添加辅助线；几何中的性质就是特点，判定就是证明20. 三角函数问题在解题时多用锐角三角函数，少用勾股定理，除非只能用勾股定理21. 遇到中点四边形问题时一边需连接原四边形的对角线，并结合三角形的中位线定理来解决22. 有一角等于4c 5直角三角形为等腰直角三角形；有一角等于6c 0等腰三角形为等边三角形23. 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；3c 0所对的直角边等于斜边的一半；三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于上下底且等于上下底之和的一半24. 特殊的四边形的性质从边的关系，角的关系，对角线的关系和对称性四方面来分析；特殊的四边形的判定则从边的关系，角的关系和对角线的关系四方面来证明25. 正n 边形有n 个顶点，n 条边，n 个内角，2n 个外角，内角和为n -2^h18c 0，外角和为36c 0，每个内角等于n n -2^h 18c 0或者18c 0-n36c 0；每个外角等于n 36c 0或者18c 0-n n -2^h18c 0；n 边形每一个顶点出发的一个内角与一个外角互补，从同一顶点出发的对角线有n -3^h 条，一共有21n n -3^h 或者21n n -1^h -n 条对角线 26. 同弧所对的圆周角相等，等于他所对的圆心角的一半；直角所对的圆周角等于9c 0；同一弦所对的两个关系是圆周角的同侧相等，异侧互补；同一圆中两条半径与对应的弦所组成的三角形是等腰三角形；过圆外一点作圆的两条切线长相等，所组成的图形为轴对称图形；注意圆的垂径定理，圆心角定理圆周角定理，切线长定理27. 正n 边形的中心角为n36c 0；正多边形的半径，边心距，边的一半组成直角三角形；正n 边形是旋转对称图形，它具有n36c 0的旋转对称性；圆也是旋转对称图形，它具有任意角的旋转对称性，圆也是轴对称图形与中心对称图形，每条半径或者直径所在的直线都是圆的对称轴，圆心是圆的对称中心28. 三角形的一外角等于它不相邻两个内角的和，任一多边形的外角都等于36c 029. 弧长计算公式：l =180n r r ；扇形面积公式：s =360n r r 2=2lr 30. 圆柱侧侧面积s =lh ，其中l 为底面圆周长，h 为圆柱的高；球的表面积s =4r r 2；球的体积o =34r r 3；圆柱的体积o =sh ，其中为s 底面圆的面积，h 圆柱的高；圆锥的体积o =31sh 其中为s 底面圆的面积；平行四边形的面积为s 6=ah a ，其中a 为一条边，h a 为这条边a 上的高；对角线互相垂直的四边形的面积s =ab ，其中a ,b 为两条对角线的长。

2013数学复习实数部分一、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

二、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

三、实数的运算 1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

可使用加法交换律、结合律。

2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

（2）n 个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n 个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。

无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

四、有效数字和科学记数法1、科学记数法：设N ＞0，则N= a ×n10（其中1≤a ＜10，n 为整数）。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。

精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。

中考数学总复习资料代数部分第一章:实数基础知识点：一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征.2、无理数：初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如、；特定结构的不限环无限小数，如1。

101001000100001……；特定意义的数,如π、°等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（1）实数a的相反数是—a；（2)a和b互为相反数a+b=02、倒数：(1）实数a（a≠0）的倒数是；（2)a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数3、绝对值:（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负)确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根(1）平方根，算术平方根：设a≥0,称叫a的平方根,叫a的算术平方根. （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。

（3)立方根：叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号,并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加,取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

中考数学知识点整理1、科学记数法： a a n≤⨯110，其中＜10，n 为整数。

如：0.000245用科学记数法表示且保留两个有效数字为 。

（中考中常考大数的科学记数法。

）2、有效数字：从左边第一个不是零的数字开始数起，到精确到的数字为止，所有的数字都是有效数字。

3、实数与数轴上的点是一一对应的关系。

若数轴上点A 和B 所对应的数为m 和n ，则A 、B 之间的距离为n m -。

（注：距离的问题许多时候有两个答案） 4、平方根和算术平方根的区别和联系：9的平方根是 。

5、实数比较大小的方法：①数轴比较法②差值比较法（求差法）。

如：b a b a 〉〉-，则若0。

③平方法：如：的大小与5665。

④倒数法：如：的大小。

—与—3445 6、单项式及系数和次数、多项式的项数和次数的概念。

7、因式分解：“一提二用三分四检” 常用公式：()2222b ab a b a +±=±，()()b a b a b a -+=-22，))(()(2q x p x pq x q p x ++=+++8、若一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的解为21x x ，,则二次三项式()()212x x x x a c bx ax --=++9、一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式为)04(2422≥-=∆-±-=ac b a acb b x10、若一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的解为21x x ，，则acx x a b x x =∙-=+2121，，以21x x 、为根的一元二次方程是()())0(021≠--a x x x x a ＝。

（可以化简）常考的是求21222111x x x x ++，等。

11、（1）分式的化简要彻底，取值时注意不能使分母为0或整个除式为0 。

（2）解分式方程要写检验。

注意“无解”与“增根”的区别。

如：若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值是 （－0.5或－1.5）。

中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。

2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。

3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。

4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。

二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。

2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。

3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。

4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。

三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。

2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。

3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。

4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。

四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。

2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。

3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。

4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。

五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。

2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。

3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。

4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。

在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。

同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。

此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。

希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。

初中数学知识点中考总复习总结归纳第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

a n nn ba b a =)(p p baa b )()(=-32a n a n a ambm a b a ba b a b -=-=-ba ba =)(121n x x x n x +++=)(212211n f f f nf x f x f x x k kk =++++++=a x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x ns n-++-+-= 2s s =b a ab ⋅=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版初中数学知识点总览 班级 姓名1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数.实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数.2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数.科学记数法：na 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数），有效数字. 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0，商为-1；（3）绝对值是距离，非负数.4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系. (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0. 5非负数：正实数与零的统称.（表示为：x ≥0）(1)常见的非负数有:6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”. 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉. 8.代数式，单项式，多项式.整式，分式.有理式，无理式. 根式. 9. 同类项.合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）. 10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根：11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号. 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法. 13.指数：n 个a 连乘的式子记为 .（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂.） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数.14. 幂的运算性质：①a ma n=a m+n; ②a m ÷a n =am-n; ③(a m )n =a mn ;④( ab )n =a n b n; ⑤15.分式的基本性质 = = （m ≠0）；符号法则：16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a 2+2ab+b 2 = (a+ b)217．算术根的性质：① ;② ; ③ (a ≥0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0)18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征.（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）. （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据. 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数） ① ②③若 , ; 则 （3）极差：样本中最大值与最小值的差.它是刻划样本中数据波动范围的大小.方差：方差是刻划数据的波动大小的程度. 标准差：（4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要注意样本的代表性和广泛性. （5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图： 19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量（1）P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；0＜P （不确定事件A ）＜1. （2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率: ；（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的). 20. （1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)；（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）； （3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；(4同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5) 在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行.21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上. 23.同角或等角的余角（或补角）相等.25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形.①三角形三个内角和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第三边小于两边之和，大于两边之差； ③重心：三条中线的交点； 垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点； 内心：三角平分线的交点. ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形. ⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立. ⑥Rt △中，300角所对的边等于斜边的一半；等于斜边的一半的边所对的角是300. 26.全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等.②条件：SSS 、AAS 、ASA 、SAS 、HL.27.等腰三角形：在一个三角形中 ①等边对等角；②等角对等边；③三线合一；④有一个600角的等腰三角形是等边三角形. 28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半 29.n 边形的内角和为（n-2）.1800，外角和为3600，正n 边形的每个内角等于 . 30.平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分. 判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等； ③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等； ⑤两条对角线互相平分.31特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形.32. 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.梯形可分①直角梯形②等腰梯形. 等腰梯形同一底上的两个内角相等； 等腰梯形的对角线相等. 33.梯形常用辅助线：34.平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为3600. 35.轴对称：翻转1800能重合； 中心对称（图形）：旋转180度能重合. 36.命题（题设和结论）、定义、公理、定理；原命题，逆命题； 真命题，假命题；反证法.37. ①轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段,对应角相等.②图形的平移：对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距离是它的两要素. ③图形的旋转：每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素. 38.相似图形：形状相同，大小不一定相同（放大或缩小）.（1）判定①平行；②两角相等；③两边对应成比例，夹角相等；④三边对应成比例.（2）对应线段比等于相似比；对应高之比等于相似比；对应周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方. （3）比例的基本性质：若 , 则ad=bc ；（d 称为第四比例项）比例中项：若 ， 则 .（b 称为a 、c 的比例中项）(4)黄金分割：线段AB 被点C 黄金分割（AC ＞BC ），点C 叫做 线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比：（5）相似基本图形：平行，不平行；变换对应关系作出正确的分类. 39. 三角函数：在Rt △ABC 中，设k 法转化为比的问题是常用方法. (4).俯、仰角：2．方位角： 3．坡度(或坡比)： =tan去分母 分式方程整式方程)0(02≠=++a c bx ax )04(24222,1≥--±-=ac b aac b bx)0(),0(22≠+=≠=a k ax y a ax y acb 42-=∆（1）．定义：（2）特殊角的三角函数值：记忆碎片 sin300= , tan300= .（3）三角函数关系：sin(90°-α)=cos α; tan α=sin α/cos α; sin 2α+cos 2α=1 40. 方程基本概念：方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程组（1）．一元一次方程：最简方程ax=b(a ≠0)；解法. （2）二元一次方程的解有无数多对，特定条件下的整数解是有限对. （3）二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法.（4）一元二次方程一般形式： 的求根公式常用方法①因式分解法； ②公式法； ③开平方法； ④配方法. 根的判别式：； 当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根.（5）分式方程：；分式方程有增根，必须要检验.应用题也不例外. （6）列方程（组）解应用题:①审题；②设元（未知数）；③用含未知数的代数式表示相关的量；④寻找相等关系列方程(组)；⑤解方程及检验；⑥答案. 41.（1）不等号：＞、＜、≥、≤、≠. （2）一元一次不等式：ax ＞b 、ax ＜b 、ax ≥b 、ax ≤b 、ax ≠b(a ≠0). （3）不等式的性质：⑴a>b ←→a+c>b+c ⑵a>b ←→ac>bc(c>0) ⑶a>b ←→ac<bc(c<0)（4）一元一次不等式组： （传递性）a>b,b>c →a>c ⑸a>b,c>d →a+c>b+d.（用文字怎么叙述？） （5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式.（乘除负数要变方向，但要注意乘除正数不要变方向） （6）一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）42.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系； （1）坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的.（2）两点间的距离：平行于x 轴：AB =︳X a -X b ︳；平行于y 轴： CD=︳Y c -Y d ︳； .（3）X 轴上Y=0；Y 轴上X=0；一、三象限角平分线，Y=X ；二、四象限角平分线，Y=-X. （4）P(a, b)关于X 轴对称P ’(a, -b)； 关于Y 轴对称P ’’(a, -b)； 关于原点对称P ’’’(-a, -b).43.函数定义： 44.表示法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法. 描点法：⑴列表;⑵描点;⑶连线. 45.自变量取值范围：①分母≠0；②被开方数≥0；③几何图形成立；④实际有意义 46.正比例函数⑴y=kx(k ≠0)⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k>0，…②k<0，…47.一次函数⑴定义：y=kx+b(k ≠0)⑵图象：直线过点（0,b ）（-b/k,0） ⑶性质：①k>0,…②k<0,…48.反比例函数⑴定义： (k ≠0).⑵图象：双曲线（两个分支支）⑶性质：①k>0时，图象位于…，y 随x …;②k<0时，图象位于…，y 随x …; ③两支曲线无限接近永远不能到达坐标轴. 49.二次函数解析式： 特殊型： （1）与x 轴的交点y=0，开平方法，tan α（2）图象：抛物线（“五点一线”要记住）（3）性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…；当x= ,y 有 值，是 ;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…；当x= ,y 有 值，是 .(4)平移原则：把解析式化为顶点式，“左+右-；上+下-”.平移特殊点（如顶点）的方法：画出图象，观察平移过程. （5）①a ～开口方向，大小；②b ～对称轴与a 左同右异；③c ～与y 轴的交点上正下负；④b 2-4ac ～与x 轴的交点个数；⑤a+b-c ～点看(1, a+b-c ).50.（1）圆有关概念：弦、弦心距、半径、直径、圆心；弧、优弧、劣弧、半圆；等弧、等圆、同圆、同心圆；圆心角、圆周角；点与圆，直线与圆、圆与圆的位置关系. （2）不在同一直线上的三点确定一个圆. 圆的两条平行弦所夹的弧相等. （3）垂径定理及其推论：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧（4）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等（注意一弦对两弧） （5）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等. （6）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 （7）切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 （8）切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点; 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. （9）圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.（10）切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角. （11）相交两圆的连心线垂直平分公共弦；相切两圆的连心线必过切点；51三视图：主视图，俯视图，左视图. 看不见的轮廓线要画成虚线，线段要保持原长或标明比例尺. 52.53.面积问题：①同底（或同高），面积比等于高（或底）之比；②相似图形的面积比等于相似比的平方. 54.尺规作图：线段要截，角用弧作，角平分线、垂直平分线须熟记，外接圆、内切圆也不忘.初中数学添辅助线的口诀人说几何很困难，难点就在辅助线。

2013年中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的倒数、相反数、绝对值、平方根、算数平方根和立方根 考点二、科学记数法和近似数1、有效数字2、科学记数法把一个数写做na 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。

第二章 代数式考点一、整式的有关概念1、单项式:2、多项式 单项式和多项式统称整式。

3、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

4、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

5、整式的运算法则整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=∙),(都是正整数）（n m a a m n n m = )()(都是正整数n b a ab n n n =22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数),0(1);0(10为正整数p a aaa a p p≠=≠=- 考点二、因式分解1提公因式法：)(c b a ac ab +=+ 2运用公式法：))((22b a b a b a -+=-222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- 考点四、分式 分母不等于0 考点五、二次根式 根号里面大于等于0第三章 方程（组）考点一、一元一次方程的概念 考点二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 考点三、一元二次方程的解法1、直接开平方法2、配方法3、公式法)04(2422≥--±-=ac b aac b b x 4、因式分解法考点四、一元二次方程根的判别式ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，考点五、分式方程1、分式方程的解法（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母 （2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入原方程，若分母等于零，就是增根，应该舍去；若分母不等于零，就是原方程的根。

中考冲刺必备——初中数学知识点总结数学作为一门基础学科，是中考必不可少的一项内容。

为了帮助同学们冲刺中考，以下是初中数学的主要知识点总结：一、整数1.整数的概念和性质：正整数、负整数、零、绝对值2.整数的加法、减法、乘法、除法运算法则3.整数的比较：同号相比大小，异号比绝对值大小4.分数的运算：加减乘除、约分、通分5.整数的乘方和开方：乘方的规律，开方的定义6.数轴上的整数表示和比较，加法和减法的数轴表示7.数字间的整除关系：倍数、约数、公约数和最大公约数8.数字的因式分解：素数和合数，质因数和分解式9.最大公倍数和最小公约数的求解10.负数的概念和性质：从实际问题中理解负数的意义二、代数式与方程1.代数式的定义和性质：字母代表数，字母间的运算规则2.代数式的加减乘除运算：加法、减法、乘法和除法的运算法则3.用合并同类项和提取公因子的方法简化代数式4.一元一次方程的解法：加减消元法、代入法、等式两边乘法与除法5.列方程解实际问题：通过列出代数式和方程解决实际问题6.类推法和归纳法解决问题：总结规律、推导结论7.带分数方程的解法：整数方程的解法和带分数方程的解法三、图形与几何1.点、线、面和体的基本概念：点的性质、线的性质、面和体的性质2.角的概念和性质：角的定义、角的种类、角的比较3.平行线和垂直线的性质：平行线的性质、垂直线的性质4.三角形的性质：三角形的定义、三角形的分类、三角形的角度、边长关系5.与三角形相关的线段和角的性质：中线、高线、角平分线等6.四边形的性质：四边形的种类、四边形的对角线性质7.相似三角形和全等三角形：相似三角形的判定和相似比例、全等三角形的判定8.圆的性质和计算：圆的基本概念、圆心角、弧长、扇形和面积计算9.数轴上的坐标表示：一维坐标系和二维坐标系四、概率与统计1.随机事件的基本概念和概率的意义2.概率的计算：频率、古典概型、几何概型的计算方法3.试验结果的排列与组合：全排列、n个元素的排列和组合4.统计图的制作和数据的分析以上仅是初中数学知识点的一个概览，同学们在备考中还需结合教材和题目进行有针对性的复习。

初中中考数学知识点总结初中中考数学知识点总结第一部分一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数某的平方等于A，那么这个正数某就叫做A的算术平方根。

②如果一个数某的平方等于A，那么这个数某就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数某的立方等于A，那么这个数某就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

中考数学总复习资料大全第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：整数正整数0有理数实数(有限或无限循环性数)分数正无理数负整数正分数负分数无理数(无限不循环小数)说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准负无理数正数实数0负数整数有理数分数无理数整数有理数分数无理数2．非负数：正实数与零的统称。

（表为：x≥0）常见的非负数有：a 2│a│(a 为一切实数)a (a≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数：①定义及表示法②性质： A.a ≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0 ＜a＜1 时1/a ＞1;a ＞1 时，1/a ＜1;D. 积为1。

4．相反数：①定义及表示法②性质： A.a ≠0 时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C. 和为0, 商为-1 。

5．数轴：①定义（“三要素”）②作用： A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：│a│= a(a ≥0) -a(a<0)几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0, 符号“││”是“非负数”的标志; ③数 a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[ 乘法] 交换律、结合律;[ 乘法对加法的] 分配律）3．运算顺序： A. 高级运算到低级运算;B. （同级运算）从“左”到“右”（如5÷1 ×55）;C.( 有括号时) 由“小”到“中”到“大”。

初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。