新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》教案_7

第四章相交线与平行线4.1.1 1平面上两条直线的位置关系教学目标：知识与技能：1．了解同一平面内两条直线的位置关系，理解平行线的概念。

2．理解并掌握平行的基本事实及直线平行关系的传递性。

3．学会用直尺和三角板画平行线。

过程与方法：通过观察、动手操作、推断、合作交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和表达能力。

情感态度与价值观：通过学生之间的交流讨论、师生互动，培养学生的合作意识及积极思考、勇于探索的理性思维习惯。

重点难点：重点：平行线的概念与平行的基本事实。

难点：对平行的基本事实及直线平行关系的传递性的理解。

教学过程一．新课导入利用多媒体导入新课。

现实生活中，各种各样的图形都是由平行线和相交线交织而成。

如图所示：多媒体播放PPT自学课文（8—10分钟）二、合作探究（一）平行线的概念：在，没有的两条直线叫做平行线。

（二）两直线平行的表示：直线AB与CD平行，记作__________，读作_____________学生合作交流得出答案。

【注意】①今后如果没有特殊说明，两条重合的直线只当做一条.②在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反.③今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行.（三）直线与直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：________ ，_________ （四）如何用直尺和三角板画平行线b∥a？（直线b要经过P点）方法为：①“落”（三角板的一边落在已知直线上），Pa②“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），③“推”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），④“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

学生先自己画，然后教师播放PPT演示（五）比一比谁是赢家？通过点C画直线AB的平行线，看能画出几条？平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（六）过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？学生合作交流得出结论。

4.1.2 相交直线所成的角教学目标：1．理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。

能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。

2．理解对顶角相等的性质。

3．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。

教学难点：准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系，对顶角的性质及等量代换得到他们之间的等量关系教学重点：三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。

教学内容：一、对顶角【自主学习】（一）动手操作观察思考：要求学生拿出事先准备好的纸和剪刀，用剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。

两把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角度也相应。

我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。

（二）自主探究问题1：两条相交直线相交形成的四个角有什么位置关系？（1）观察∠AOC 与∠BOC,它们的位置有什么关系？它们的数量有什么关系？（引出邻补角定义）（2）观察∠AOC 与∠BOD,它们的位置有什么关系？有什么特点？（引出对顶角定义）对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O ，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.问题2：你所画的图形中还有哪些对顶角？问题3：判断下列图形中哪对角是对顶角？问题4：∠1与∠3有怎样的数量关系？你能说出∠1=∠3的道理吗？解：因为 ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义）所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4 ．【应用】如图，已知直线a 、b 相交。

∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。

1 2 1 2二、探究问题1：∠1与∠3有怎样的数量关系？比较它们的大小（用自己喜欢的方式）。

你能说出∠1=∠3的道理吗？解：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4 ．对顶角的性质：对顶角相等．三、探究“三线八角我们来探究：两条直线被第三条直线所截，所构成的角中没有公共顶点的角之间的关系。