湘教版八年级数学下册《轴对称和平移的坐标表示(第3课时)》精品课件

第3课时利用坐标画平移的像【学习目标】1．掌握坐标变化与图形平移的关系．2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移．3．会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．【学习重点】掌握图形平移与坐标变化之间的关系．【学习难点】利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题．情景导入生成问题旧知回顾：动画展示笑脸平移：把一个图形整体沿着一定的方向，移动一定的距离，这样的图形运动称之为平移．平移后得到的新图形与原图形形状和大小一样．自学互研生成能力知识模块一用坐标表示点的二次平移【自主探究】已知点P(－3，－2)，将点P先向右平移6个单位，再向上平移5个单位，得到P′的坐标为(D)A．(6，5)B．(－9，－7)C．(－9，3)D．(3，3)【合作探究】将△ABC向右平移5个单位，再向上平移6个单位后，A点的坐标为(4，7)，则平移前A点的坐标为(－1，1)．归纳：点的平移要遵循左减右加，上加下减的原则．不管平移多少次，只要根据这一变化规律即可．知识模块二用坐标表示图形的二次平移【自主探究】阅读教材P100“探究”，完成下列内容：如图，把三角形ABC向右平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后三个顶点的坐标是(B)A．(－5，4)，(5，0)，(－3，0)B．(－2，1)，(3，2)，(－1，－4)C．(－2，－1)，(3，6)，(－3，－4)D．(－4，1)，(0，5)，(－1，－4)【合作探究】阅读教材P101例3，完成下列内容：如图，已知△ABC的单位为1的方格中．(1)请画出△ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的△A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B′的坐标．解：(1)如图所示；(2)B(1，2)；B′(3，5)．知识模块三 二次平移的综合应用【自主探究】将点P(－3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到Q(x ，－1)，则xy ＝－10．【合作探究】如图，(1)将△OBA 进行怎样的平移得到△O′B′A′？(2)并写出各顶点的坐标；(3)求出△ABO 的面积．解：(1)△OBA 向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到△O′B′A′；(2)O(0，0)，B(－5，－2)，A(－3，－5)，O ′(2，5)，B ′(－3，3)，A ′(－1，0)；(3)S △ABO ＝5×5－12×5×2－12×3×5－12×2×3＝25－5－152－3＝9.5.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 用坐标表示点的二次平移知识模块二 用坐标表示图形的二次平移知识模块三 二次平移的综合应用 课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第3课时 综合平移的坐标表示1．会把平面图形进行两次以上的平移．2．能利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题．阅读教材P100～101，完成预习内容．(一)知识探究点的上下左右平移公式⎩⎪⎨⎪⎧x′＝x ＋a ，y ′＝y ＋b.其中a 为正表示向右平移，a 为负表示向左平移；b 为正表示向上移动，b 为负表示向下移动．(二)自学反馈1．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点A′，则点A′的坐标是(A)A ．(－1，1)B ．(－1，－2)C ．(－1，2)D ．(1，2)2．如图，将△PQR 向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则顶点P 平移后的坐标是(A)A ．(－2，－4)B ．(－2，4)C ．(2，－3)D ．(－1，－3)活动1 小组讨论例 如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4)．将四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′.写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形．解：四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P(x ，y)与其像点P′(x′，y ′)的坐标有如下关系：⎩⎪⎨⎪⎧x′＝x －6，y ′＝y －5. 按照这个关系， 由点A ，B ，C ，D 的坐标可知其像的坐标分别为A′(－5，－3)，B ′(－3，－4)，C ′(－1，－3)，D ′(－3，－1)．依次连接点A′，B ′，C ′，D ′，即可得四边形A′B′C′D′，如图．一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．活动2 跟踪训练1．点A′(3，－2)可以由点A(－3，2)通过两次平移得到，正确的移法是(D)A．先向右平移6个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移6个单位，再向上平移4个单位C．先向左平移6个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移6个单位，再向下平移4个单位2．如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(3，5)，B(0，5)，C(0，2)，将△ABC沿y轴翻折后再向下平移2个单位，此时A点坐标为(－3，3)．3．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－3，0)，B(0，4)．(1)画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出点A的对应点D的坐标，点B 的对应点C的坐标；(2)连接AD，BC，判断所得图形的形状．(直接回答，不必证明)解：(1)C(3，0)，D(0，－4)．(2)菱形．4．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后的对应点为点P′(x0＋5，y0－2)．(1)已知点A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出点A′，B′，C′的坐标；(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？解：(1)A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，－2)．(2)先向右平移5个单位，再向下平移2个单位．活动3 课堂小结学生试述：这节课你学到了什么？。