永磁直线同步伺服电机的端部效应分析

交流永磁同步伺服电机的工作原理朋友，今天咱们来聊聊交流永磁同步伺服电机这个超酷的东西。

你知道吗？交流永磁同步伺服电机就像是一个特别听话又超级能干的小助手呢。

它的核心部分有永磁体，这永磁体就像一个有着超强魔力的小磁铁，一直稳稳地待在电机里，散发着自己独特的魅力。

当我们给这个电机通上交流电的时候呀，就像是给这个小助手下达了开始工作的指令。

交流电会在电机的定子绕组里产生一个旋转的磁场，这个磁场就像一个看不见的大手，开始挥舞起来。

而那个永磁体呢，它可是个很有个性的家伙，它在这个旋转磁场的影响下，就想跟着一起动起来。

为啥呢？因为异性相吸，同性相斥呀，这个磁场的力量对永磁体有着很强的吸引力和排斥力。

你想象一下，这个永磁体就像是一个小舞者，而那个旋转磁场就是音乐的节奏。

小舞者要根据音乐的节奏来跳舞，永磁体就得按照旋转磁场的节奏来转动。

而且呀，它们配合得可好了，永磁体转动的速度和旋转磁场的速度基本上是同步的，这就是为啥叫永磁同步伺服电机啦。

这个电机的工作可不仅仅是这么简单地转一转哦。

它还特别聪明，能够根据我们的需求来精确地控制转动的角度、速度和扭矩呢。

比如说，在一些自动化的生产线上，我们需要这个电机把某个零件精确地送到某个位置，它就能做到。

这就好比你告诉一个特别机灵的小朋友，把这个小玩具放到那个小盒子里，他就能准确地完成任务。

在这个过程中呀，电机的控制系统就像是一个智慧的大脑。

它会时刻监测电机的运行状态，看看永磁体是不是按照我们想要的速度和角度在转动。

如果有一点点偏差，这个智慧的大脑就会马上调整，就像一个严格的老师，一旦发现学生的动作不标准，就立刻纠正。

交流永磁同步伺服电机在很多地方都发挥着巨大的作用呢。

在机器人的关节处，它就像是机器人的肌肉和关节的完美结合，让机器人能够灵活地做出各种动作，就像一个舞者在舞台上翩翩起舞。

在数控机床里，它又像一个超级精确的工匠，能够把零件加工得非常精细，一丝一毫的差错都不会有。

而且哦，这个电机还有一个很贴心的地方呢。

永磁同步伺服电机驱动器原理永磁同步电机是一种无刷直流电机，它具有良好的动态响应、高效率和高扭矩密度。

它由一个转子和一个固定的定子组成。

转子上带有永磁体，而定子上带有绕组。

当电流通过定子绕组时，会在转子上产生一个磁场，从而产生转矩。

首先，功率电子器件用于将输入电源的直流电转换为可控制的交流电。

常见的功率电子器件有三相桥式整流器和三相桥式逆变器。

三相桥式整流器可以将输入的三相交流电转换为直流电，而三相桥式逆变器则可以将输入的直流电转换为控制的三相交流电。

其次，控制电路负责生成适当的控制信号来控制功率电子器件的开关状态。

控制电路通常由微处理器或DSP（数字信号处理器）组成，它接收来自传感器的反馈信号，并根据预先设定的控制算法生成控制信号。

最后，传感器反馈用于实时监测电机的位置和速度，并将这些信息发送给控制电路。

常用的传感器包括光电编码器、霍尔传感器和电流传感器。

光电编码器可以测量电机转子的位置，霍尔传感器可以检测磁场偏差，而电流传感器可以测量电机的电流。

在实际应用中，永磁同步伺服电机驱动器通常采用闭环控制系统。

闭环控制意味着控制电路会不断地检测电机的实际位置和速度，并与预期位置和速度进行比较。

如果存在误差，控制电路会调整功率电子器件的开关状态来纠正误差，并使实际位置和速度接近预期值。

总之，永磁同步伺服电机驱动器通过功率电子器件、控制电路和传感器反馈来实现对永磁同步电机转速和位置的控制。

它具有高效率、高响应和高精度的特点，被广泛应用于自动化领域，如机床、印刷设备和机器人等。

永磁直线电机的端部效应和齿槽效应分析邱磊磊;陆华才;孙驷洲;缪碧云【摘要】采用 Ansoft Maxwell 2D 中的静磁场分析与 Matlab 数据处理相结合的方法，从结构方面对永磁直线电机进行分析，通过对永磁直线电机的结构优化来减少其端部效应和齿槽效应的影响。

分析结果为进一步优化永磁直线电机的端部效应和齿槽效应奠定基础。

%This paper uses the method of combining Ansoft Maxwell 2D in the analysis of static magnetic field with Matlab data processing to analyse linear permanent motor from the aspect of structure and re-duces the influence of end effect and cogging effect by optimizing the structure.The results of the analy-sis lay a foundation for further optimization of end effect and cogging effect of linear permanent motor.【期刊名称】《安徽工程大学学报》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】6页(P63-68)【关键词】永磁直线电机;端部效应;齿槽效应【作者】邱磊磊;陆华才;孙驷洲;缪碧云【作者单位】安徽工程大学电气工程学院，安徽芜湖 241000;安徽工程大学电气工程学院，安徽芜湖 241000;安徽工程大学电气工程学院，安徽芜湖 241000;安徽工程大学电气工程学院，安徽芜湖 241000【正文语种】中文【中图分类】TM352随着高科技技术以及数控机床等行业不断进步,数控机床正在向精密、高速等方向发展,高精密和高速的加工工艺对传动和控制方面提出了更高的要求[1].永磁直线电机(Linear Permanent Motor,LPM)与其他形式的电机相比有诸多优点,如精度高、结构简单、体积小、质量轻等.其中最突出的就是输出的推力更大,在重载机床、军事领域、高速物流以及运输等方面有更广泛的应用[2].然而,由于直线电机的端部效应和齿槽效应的产生使得永磁直线电机的发展受到了限制,现在对永磁直线电机的研究大多集中在控制算法上,补偿边段效应的效果并不是很好.因此,想要更广泛地发展永磁直线电机[3],对永磁直线电机的端部效应和齿槽效应从结构方面进行研究和抑制是迫在眉睫的事情.拟使用Ansoft公司的Maxwell 2D中的静磁场分析,同时采取Matlab数据处理能力,比较直观地对LPM制端部效应和齿槽效应进行分析.采取结构优化的方法[4]来抑制端部效应和齿槽效应.这一问题的解决将进一步改善永磁直线电机结构特性,同时推动永磁直线电机在高精度、高速度驱动领域的发展.1.1 永磁直线电机基本结构永磁直线电机的结构和旋转电机相似,可以看成是沿着旋转电机直径方向的剖分,分为初级与次级两个部分[5-8].LPM的简略图如图1所示.1.2 基于Ansoft Maxwell有限元计算进行有限元分析首先要建立结构模型与给定材料属性.LPM主要参数如表1所示.根据表1的结构参数在Ansoft Maxwell中建立具体的LPM结构模型,如图2所示. 结构模型建立完成后,需要对各个结构分别进行材料分配,材料属性如表1和图3所示.硅钢叠片采用冷轧无取向硅钢片,非线性材料.根据材料属性自定义其B-H曲线,如图3所示.完成Ansoft Maxwell的静磁场计算,需要经过以下几个过程:坐标系中建立LPM的结构模型→定义材料属性→为实体单元分配属性→设置网格划分单元→对各区域实体进行划分→生成有限元模型→加载边界条件.完成以上步骤就可以进行有限元计算,从而得到磁场力等参数.2.1 LPM端部效应产生机理直线电机由于其动子铁芯纵向两端开断和横向有限宽度,使得开断处产生脉振磁场、反向磁场以及会引起各相绕组互感不相等现象,这种现象被称为端部效应.端部效应是引起直线电机的推力波动的主要因素,严重时甚至会出现低速爬行,使得直线电机效率和输出推力降低.为进一步了解LPM端部效应,在Ansoft Maxwell 2D静磁场中建立LPM模型,模型参数如表1所示,并进行磁力线仿真.LPM无齿槽静磁场磁力线分布图如图4所示.为了消除齿槽效应的影响,此模型建成动子无齿槽结构.由图4可以清楚地看到电机的端部效应影响.由于初级铁芯的开断,电机两端的磁场出现严重的畸变,而铁芯中间部分磁力线分布均匀,这也说明铁芯中间部分受到端部效应的影响较小.2.2 LPM端部效应边端力波形由于LPM法向受力Force-y与永磁体的吸引力、永磁体长度以及初级铁芯质量有密切关系,本文不作详细分析.需要指出,边端力主要指横向边端力Force-x.计算得到Force-x＝841.065 443 N,Force-y＝ 230 070.445 892 N.电机在运行过程中位置是变化的,而在不同的位置磁场分布也是不同的,因此对LPM动子在两个极距(0～2τ)范围内以为步距进行横向边端力仿真计算,并将结果数据在Matlab中进行绘图,Force-x随位移变化曲线如图5所示.由图5可以看出,边端力是以一个极距τ为周期变化的,电机移动一个极距距离时,边端力变化一个周期,这也验证了边端力是极距为周期函数这一理论.2.3 LPM边端力理论分析及优化边端力可以看成是有线长的动子在开路磁场中受到的推力,当动子铁芯长短为2～3倍极距以上时,两端之间基本无相互影响,因此,边端力可以看成是两端单独受力再求合力的过程.LPM初级左右两端受力分析模型如图6所示.在正常情况下,两端受力的性质、幅值等一样,但由于边端磁场分布不均匀,使得两端受力相反且存在相位差.相位差的大小取决于初级动子的长度.两端的受力表达式为: 式中,x为位移;δ＝kτ－L;k为整数;L为初级动子长度;τ为极距.将两端的受力分别以傅里叶级数展开.左端的端部力傅里叶级数展开式为:右端的端部力傅里叶级数展开式为:作用在直线电机动子上的合力为:对合力进行化简得:其中:f sn和f cn分别为傅里叶级数展开n次的正弦与余弦系数.由以上公式的推导可以看出,要想使F边端力最小,必须使得f N最小即使得振幅系数最小.由上述同时可知,边端力的大小与δ密切相关,而δ＝kτ－L,因此边端力的大小取决于极距和铁芯长度的大小.下面在Ansoft Maxwell 2D中通过改变L的大小来分析边端力大小的不同.L默认为234 cm.为了更详细地了解L大小对边端力的影响,L取值范围为L±τ即210.6～257.4 cm.对仿真数据结果在Matlab中绘制动子长度以步距变化时边端力幅值大小图形,如图7所示.由图7可以看出,边端力幅值的大小是随着动子长度以τ为周期变化的,幅值在动子长度L＝kτ时最大,在L＝(k±0.5τ)时幅值最小.为了详细分析动子不同长度对边端力的影响,选取一个极距范围内以2 cm为步长对动子长度分别为L＝234 cm,L＝241.8 cm,L＝245.7 cm,L＝249.6 cm,L＝257.4 cm时的边端力波动,并根据数据利用Matlab绘制曲线图如图8所示.由图8可以清楚地看到,在不同动子长度下,边端力随位移波动的曲线图.当L＝234 cm以及L＝257.4 cm时波动幅度最大,当L＝245.7 cm时波动幅度最小.由此进一步验证当动子长度L＝kτ时,边端力波动及幅值最大,当动子长度L＝(k＋0.5)τ时,边端力波动及幅值最小.综合以上结论对LPM结构进行优化,取动子长度为L＝(k＋0.5)τ,来抑制边端力的影响,这可以为LPM结构设计提供依据.3.1 LPM齿槽效应产生机理齿槽效应是LPM在不通电情况下永磁体与电枢铁芯相互作用形成的,由于齿槽的存在使得初级与次级间的气隙长度不同,从而使气隙磁导发生变化,引起磁场储能变化,因此产生齿槽力.齿槽力也是引起LPM推力波动的主要因素之一.为了进一步验证齿槽效应的存在,将建立有齿槽模型,此模型与无齿槽模型相比仅存在有无齿槽的区别,其他条件一样.对有齿槽LPM模型进行有限元静磁场分析,其磁力线分布如图9所示.由图9与无齿槽磁力线分布的对比图中可以看出,有齿槽不仅两端磁场发生畸变,齿槽处的磁场也发生畸变.对有齿槽进行推力有限元计算得到:Force-x＝1 739.806 475 N,Force-y＝226 340.376 911 N.与无齿槽时的受力对比可以看出,有齿槽时横向受力更大,而法向受力由于动子质量减少以及铁芯受到永磁体吸引力区域变小,使得比无齿槽时受力变小,是符合实际情况的.因此,以上可以验证齿槽效应的存在.3.2 LPM齿槽效应理论分析及优化LPM的齿槽效应和旋转电机的磁阻效应相类似,齿槽的存在使得磁极在气隙中产生的磁场不是正弦波,感应出来的电动势产生谐波分量.从直线电机齿槽效应削弱措施方面来说,只能从磁场产生源与磁路方面来改进.对于LPM齿槽效应借用多电机移相叠加原理的思想对LPM齿槽进行移相,从而对齿槽效应进行抑制.为了进一步了解齿槽效应,下面对LPM有齿槽情况下,在0～2τ位移范围内以步长为2 cm进行有限元仿真,并对数据进行Matlab绘图处理,LPM有齿槽边端力随位移变化图如图10所示.由图10可以看出, LPM有齿槽时的边端力随位移变化是以一个极距τ为周期的周期函数,且分布呈类似正弦波形,在此基础上,采用多电机移向叠加原理的思想,对类似正弦波形进行抵消.齿槽类正弦波形相互抵消图示意图如图11所示.从图11中可以看出,3个波形相差120度相叠加可以达到相互抵消的效果. 下面采用多电机移向叠加原理的思想,对LPM模型的齿槽进行移相,移向示意图如图12所示,相当于3动子叠加.对LPM模型齿槽移相后模型在0～2τ位移范围内以步长为2 cm进行有限元仿真,并对数据进行Matlab绘图处理,LPM齿槽移相边端力随位移变化图如图13所示.对比图10,由图13可以清楚地看到移相后边端力的幅值、波动都得到了减少.原因在于端部效应的力在空载情况下是以极距τ为周期的,且其波形成类似正弦波分布.当移向时,相当于各相相差120度电角度,从而可以实现叠加消除波动的效果,因此波动都得到很大地消除.仿真进一步验证了进行齿槽移相可以有效地抑制齿槽效应. 针对永磁直线电机的端部效应和齿槽效应采取结构优化,对LPM的端部效应采取动子长度优化,选取动子长度为(k＋0.5)τ,此时的边端力波动及幅值最小.对LPM的齿槽效应采取齿槽移相,移相后的边端力波动及幅值也得到了减少.分析结果为进一步研究LPM的端部效应和齿槽效应奠定基础.【相关文献】[1] 张伯霖,杨庆东,陈长年.高速切削技术及应用[M].北京:机械工业出版社,2002.[2] 郭庆鼎,王成元.直线交流伺服系统的精密控制技术[M].北京:机械工业出版社,2000.[3] 程远雄.永磁同步直线推力波动的优化设计研究[D].武汉:华中科技大学,2010.[4] 朱诗威.新型永磁直线电动机动态性能分析与研究[D].武汉:华中科技大学,2009.[5] 叶云岳.直线电机原理与应用[M].北京:机械工业出版社,2000.[6] 鲁军勇,梁得亮,丰向阳.基于ANSOFT的永磁直线无刷直流电动机的仿真研究[J].中小型电机,2004,31(1):18-20.[7] 林家春,李伟,赵彤,等.永磁直线同步电动机推力波动抑制策略[J].控制理论与应用,2007,24(3):449-452.[8] 张明超,尹文生,朱煌.永磁同步直线电机推力波动建模与抑制[J].清华大学学报,2010,50(8):1 253-1 257.。

永磁同步伺服电动机工作原理永磁同步伺服电动机（Permanent Magnet Synchronous Servo Motor，简称PMSM）是一种利用永磁体产生磁场与电流产生磁场之间的相互作用来实现转动的电动机。

它具有高效率、高功率密度、高控制精度等优点，在众多领域得到了广泛应用。

PMSM的工作原理可以简单概括为：通过在转子上安装永磁体，使得转子具有永久磁性，而在定子上通过绕组通以交流电流，产生旋转磁场。

转子上的永磁体与定子上的旋转磁场之间产生磁力作用，从而使得转子转动。

同时，通过改变定子绕组的电流，可以实现对电机的速度和力矩的精确控制。

PMSM的转子通常由两种类型的永磁体组成：永磁体沿轴向排列的表面永磁体和沿轴向排列的内部永磁体。

这两种类型的永磁体都可以产生强大的磁场，从而使得电机具有较高的输出功率。

PMSM中的转子磁场与定子磁场之间的相互作用可以通过反电动势来实现。

当定子绕组中的电流改变时，会产生反电动势。

这个反电动势与转子磁场的相对运动速度成正比，反电动势与转子磁场之间的相对运动速度的方向相反。

因此，通过检测反电动势的大小和方向，可以获得转子位置和速度信息，并实现对电机的精确控制。

PMSM的控制系统通常采用矢量控制技术，即通过控制定子绕组中的电流矢量来实现电机的转速和力矩的精确控制。

矢量控制技术可以将电机的转子磁场与定子磁场的相对运动速度的大小和方向进行精确控制，从而实现对电机的高效率控制。

PMSM的工作原理可以通过以下步骤进行简单说明：1. 通过外部电源将交流电流输入到定子绕组中，产生旋转磁场；2. 定子绕组中的交流电流会产生一个旋转磁场，这个旋转磁场与转子上的永磁体之间产生磁力作用；3. 磁力作用使得转子开始转动，转动的速度和方向与定子绕组中的电流有关；4. 通过改变定子绕组中的电流，可以改变磁力的大小和方向，从而改变转子的转动速度和方向；5. 反电动势的检测可以获得转子位置和速度信息，通过控制定子绕组中的电流矢量，可以实现对电机的精确控制。

考虑端部效应的永磁直线电机等效磁路模型李斌;宋双利;李桂丹【摘要】To improve the simulation speed of permanent magnet linear motor(PMLM),an improved magnetic equiva?lent circuit(MEC)model is proposed considering end effect. Firstly,the magnetic field of each primary tooth except the end teeth are divided into four magnetic branches,and the periodicity of branch parameters is analyzed. Secondly, through the comparison of the lengths of flux lines,the leakage flux between permanent magnetic poles is separated from the main flux,thus an individual leakage circuit is built. Finally,by analyzing the fringing magnetic field obtained by finite element analysis(FEA),two additional branches are constructed. In this way,the MEC model of PMLM is built and simplified. The equivalent model considers slot effect,magnetic saturation and armature reaction. Further?more,its topological structure can be kept fixed during the operation of PMLM,and merely the branch parameters need to be changed. Taking an 8-pole 9-slot PMLM as an example,the validity of the proposed model is verified from the comparison with the results of 2D FEA.%为了提高永磁直线电机的仿真速度,提出了一种考虑端部效应的改进等效磁路模型.首先,不包括直线电机端部齿,交链每个初级齿的磁场被划分为4个磁路支路,分析了支路参数的周期性;其次,通过比较磁力线的长度,将永磁极之间的漏磁通与主磁路分离,建立了单独的漏磁磁路;最后,通过分析有限元方法获得的端部磁场,构造了2条附加支路,建立了直线电机的等效磁路模型,并进行了简化.等效模型考虑了齿槽效应、磁饱和和电枢反应,并在电机运行时保持拓扑结构不变,只需改变支路参数.以8极9槽永磁直线电机为例,通过与二维有限元仿真结果进行比较,验证了所提模型的有效性.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2017(029)005【总页数】6页(P91-95,103)【关键词】等效磁路;端部效应;永磁电机;直线电机;磁阻力【作者】李斌;宋双利;李桂丹【作者单位】天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072;天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072;天津大学电气自动化与信息工程学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁直线电机推力密度大、效率高、且能实现直线运动形式，在工业领域应用十分广泛[1-2]。

永磁直线电机端部效应力的解析计算永磁直线电机是一种新型的高效能电机，具有高能量密度和高可靠性的特点。

由于其具有高性能与高效率，这种电机已被广泛应用于工业机械、航空及航天等领域。

然而，由于永磁直线电机的受力机构比较复杂，因此，端部效应力的解析计算一直是永磁直线电机动力学和控制研究的一个重要研究领域。

首先我们从表面效应力的解析计算开始。

首先，我们使用传统的桥分析方法建立永磁直线电机的动力学模型，其中包括一个永磁直线电机系统和一个电机结构。

然后，我们根据电机结构绘制出表面效应力分布图，并利用共轭矩绘制出表面效应力的多项式表达式，从而可以计算出各时刻的表面效应力大小。

其次，我们通过对端部效应力分布图进行绘制，从而可以得到端部效应力的分布图。

通过对端部效应力的分布图进行数值分析，可以解析出端部效应力的分布规律，并计算出其时变过程的特性。

最后，我们利用有限元方法进行端部效应力的解析计算，从而得出其不同时刻的端部效应力的值。

最后，借助有限元分析，我们对永磁直线电机的端部效应力进行了详细的数值模拟分析，从而确定其时变情况、端部效应力分布特性及端部效应力大小等关键因素。

由此，我们可以更加清晰地了解永磁直线电机在结构设计、动力学研究及参数设定等方面的重要性。

通过上述研究，我们可以看出，永磁直线电机的端部效应力是一个复杂的问题，必须综合考虑电机的桥分析、有限元分析及表面效应力等多种因素，才能够正确地解析出永磁直线电机的端部效应力。

进一步的研究不仅有助于提高永磁直线电机的可靠性和性能，还可以为其他电机结构的优化设计提供重要的参考。

综上所述，永磁直线电机端部效应力的解析计算是电力学及机械学研究中的一个重要的课题，其研究结果不仅可以为永磁直线电机的动力学及控制研究奠定坚实的理论基础，而且还可以为其他电机结构的优化设计提供重要的参考。

未来，将继续深入研究永磁直线电机的端部效应力，以期提高永磁直线电机的可靠性及性能，为更好的机械之间运动性能提供强有力的技术支持。

永磁同步直线伺服系统的一种双模控制张霖,党选举,曾思霖(桂林电子科技大学计算机与控制学院,广西桂林541004) 摘要:针对永磁同步直线电动机(PML SM )伺服系统的端部效应问题,采用了一种双模控制,将基于RBF 神经网络辨识的单神经元PID 控制和基于神经网络给定补偿的复合控制相结合。

有效地解决了并联型辨识结构对初值敏感及参数收敛的问题。

实现了控制系统的快速跟踪,同时对外部扰动和参数变化有较强抑制作用。

给出了该控制方案与基于RBF 神经网络辨识的单神经元PID 控制的仿真比较,验证了该方案的有效性。

关键词:永磁同步直线电动机;端部效应;双模控制;径向基函数神经网络;复合控制中图分类号:TP273 文献标识码:AKind of Double Model Control for Permanent Magnet Linear Servo SystemZHAN G Lin ,DAN G Xuan 2ju ,ZEN G Si 2lin(Com puter Science and Control College ,Guilin University of ElectronicT echnology ,Guilin 541004,Guangxi ,China )Abstract :For the problem of the end effect of servo system of permanent magnet linear synchronous motor (PML SM ),a double model control scheme was adopted.The scheme combines the single neuron PID control based on radial basis f unction (RBF )neural network and composite control based on neural network command 2compensator.And the scheme effectively solves the problems that the parallel identification model is sensitive to the initial value and the astringency of the parameters.Thus ,the scheme not only realizes the fast tracking performance of the control system ,but also has strong suppression to disturbances and uncertain parameters.To compare with the single neuron PID control based on radial basis function (RBF )neural network ,the effec 2tiveness of the proposed scheme is demonstrated by simulation.K ey w ords :permanent magnet linear synchronous motor (PML SM );end effect ;double model control ;ra 2dial basis f unction (RBF )neural network ;composite control 基金项目:国家自然科学基金项目[60964001];广西科学基金项目[桂科自0991019Z];广西信息与通讯技术实验室基金项目[10902] 作者简介:张霖(1987-),男,硕士研究生,Email :zl_030120330@1　引言在机床进给系统中,采用直线电动机直接驱动与原旋转电机传动的最大区别是取消了从电机到工作台(拖板)之间的机械传动环节,把机床进给传动链的长度缩短为零,因而这种传动方式又被称为“零传动”[1]。

交流永磁直线电机及其伺服控制系统的设计摘 要直线电机在各行各业中发挥着越来越重要的作用，特别是在机床进给驱动系统中。

本文以平板式交流永磁同步直线电机为研究对象，从电机机体到伺服驱动系统的软、硬件设计作了深入研究。

本文首先介绍了交流永磁同步直线电机机体设计过程中电枢绕组、铝芯和定子磁钢的设计和改进方法，较大程度上减小了推力波动，并且结合大推力直线电机的特点设计了方便有效的装配过程。

建立交流永磁同步直线电机的数学模型，在此基础上分析了当今最通用的伺服控制策略，选择了矢量控制方法。

确定 0 = d i 的矢量控制实现形式。

通过 SVPWM 方法进行脉宽调制，合成三相正弦波。

选用 TI 公司2000 系列最新 DSP TMS320F2812，深入研究了以上算法在 DSP 中的实现形式。

采用了 C 语言和汇编语言混合编程的实现方法。

在功率放大装置中， 以智能功率模块 IPM 为核心，设计了功率伺服驱动系统。

还包括电流采样、光电隔离、过压欠压保护和电源模块等。

由于知识和能力的限制，本次课题只对直线电机做一些理论研究。

关键词：永磁同步直线电机 DSP SVPWM 矢量控制AbstractLine motors are playing a more and more important role in all kinds of trade ,especially in machine tool feed system. We carry out our study in motor , softwareand hardware servo system based on flat AC permanent magnet synchronous linearmotor(PMSLM).First introduce the design method of armature ,core of al and magnet whichcan minish the thrust ripples, then introduce the means of assembly base on highthrust permanent magnet synchronous motors.To ensure the accuracy to a high requirements and get a wide speed range, wechoose the dsp of Texas Instruments named TMS320F2812 which is the core of theservo system .In the paper we set up mathematical model of PMSLM, then analysethe current control strategies and choose the vector control method which is realizedby the method of 0 = d i .The three phase sine wave is compounded by spacevoltage pulse width modulation(SVPWM).The arithmetic realized by C language andassembly language in DSP. Intelligent Power Model (IPM) is the core of the poweramplification circuit system which also contains current sampling circuit,photoelectric­isolation circuits, over­voltage protection circuits, under­voltageprotection circuits and power supply.As a result of the knowledge and ability limit, this topic only does a fundamentalresearch to the linear motor.Key words: permanent magnet synchronous linear motor(PMSLM), DSP ,SVPWM, vector control目 录摘要 中文 (I)英文 (II)第一章 绪 论 (I)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 直线电机的运行原理及特点 (2)1.2.1 直线电机的基本运行原理 (2)1.2.2 直线电机进给系统优缺点分析 (3)1.3 直线电机发展历史及其伺服控制系统的研究综述 (4)1.3.1 国内外直线电机历史、现状及发展 (4)1.3.2 直线电机伺服控制系统的研究综述 (7)1.3.3 试验研究 (10)1.4 本文主要研究内容 (10)第二章 永磁永磁直线同步电机基本结构 (11)2.1 实验用交流永磁同步电机基本结构........................................................错误！未定义书签。

《永磁同步电机伺服控制系统的研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，对于精确、快速和可靠的驱动控制系统需求日益增加。

其中，永磁同步电机（PMSM）伺服控制系统因其高效率、高精度和高动态响应等优点，在机器人、数控机床、航空航天等领域得到了广泛应用。

本文旨在研究永磁同步电机伺服控制系统的相关技术及其应用。

二、永磁同步电机基本原理永磁同步电机（PMSM）是一种利用永磁体产生磁场并由电机电流进行励磁控制的电机。

其工作原理是：当电机通电时，定子中的电流产生磁场，与转子上的永磁体相互作用，产生力矩，驱动电机转动。

PMSM具有高效率、高功率密度和良好的控制性能等特点。

三、伺服控制系统设计伺服控制系统是PMSM的核心部分，主要包括电流环、速度环和位置环三部分。

在伺服控制系统中，需要采用先进的控制策略和算法，以实现对电机的高精度控制。

（一）电流环设计电流环是伺服控制系统的内环，负责控制电机的电流。

为了实现高精度的电流控制，需要采用数字PID控制器等先进控制策略。

此外，还需要考虑电机的参数变化和外部干扰等因素对电流环的影响。

（二）速度环设计速度环是伺服控制系统的中环，负责控制电机的速度。

为了实现快速、平稳的速度控制，需要采用矢量控制等先进的控制策略。

此外，还需要考虑电机的负载变化和机械系统的动态特性等因素对速度环的影响。

（三）位置环设计位置环是伺服控制系统的外环，负责控制电机的位置。

为了实现高精度的位置控制，需要采用先进的算法和传感器技术。

同时，还需要考虑机械系统的非线性因素和外部干扰等因素对位置环的影响。

四、先进控制策略研究为了进一步提高伺服控制系统的性能，需要研究先进的控制策略和算法。

其中包括：无差拍控制、滑模变结构控制、神经网络控制和模糊控制等。

这些先进的控制策略可以有效地提高系统的动态性能、鲁棒性和适应性。

五、应用研究永磁同步电机伺服控制系统在机器人、数控机床、航空航天等领域有着广泛的应用。

其中，在机器人领域，PMSM伺服控制系统可以实现高精度的位置控制和速度控制，提高机器人的工作效率和精度；在数控机床领域，PMSM伺服控制系统可以实现高精度的加工和定位，提高产品的加工精度和质量；在航空航天领域，PMSM伺服控制系统可以实现高精度的姿态控制和轨迹跟踪等任务。

永磁交流同步伺服电机的结构和工作原理
交流同步伺服电机的种类：
励磁式、永磁式、磁阻式和磁滞式
（1）永磁交流同步伺服电机的结构
永磁交流同步伺服电机由定子、转子和检测元件三部分组成。

电枢在定子上，定子具有齿槽，内有三相交流绕组，形状与普通交流感应电机的定于相同。

永磁交流同步伺服电机结构
（2）永磁交流同步伺服电机工作原理和性能
永磁交流同步伺服电机的性能同直流伺服电机一样，也用持性曲线和数据表来表示。

最主要的是转矩—速度特性曲线。

在连续工作区(Ⅰ区)，速度和转矩的任何组合，都可连续工作。

但连续工作区的划分受到一定条件的限制。

连续工作区划定的条件有两个：一是供给电机
的电流是理想的正弦波；二是电机工作在某一特定温度下。

断续工作区(Ⅱ区)的范围更大，尤其在高速区，这有利于提高电机的加、减速能力。

工作原理特性曲线。

永磁同步电机伺服电机关系
一、永磁同步电机和伺服电机的原理
永磁同步电机和伺服电机的基本原理虽然相同，都是基于电磁感应定理和磁场的交替作用来实现机械动力转化，但是在具体的实现方式上却存在差异。

永磁同步电机采用了永磁材料作为转子，与定子上的电磁线圈形成磁场的交替作用以实现运动，而伺服电机的转子则通常是一种磁性材料，通过控制电流来实现转子相对于定子的运转。

二、永磁同步电机和伺服电机的控制方式
永磁同步电机通常采用电子式换相技术，通过将控制电流和感应电流进行复合，来控制电机的运行方式。

而伺服电机则通常采用切换电容方式进行控制，通过切换不同容量的电容来调节电机的运转速度和输出力矩。

这一点与永磁同步电机的电路结构存在较大差异。

三、永磁同步电机和伺服电机适用场景的差异
永磁同步电机适用于高速高动态响应的场景，例如工业生产线上的自动化设备，以及新能源汽车方面。

而伺服电机则适用于高精度控制方面的应用，例如智能机器人、CNC加工设备、医疗器械等。

这一点在设计和选型时需要特别注意。

伺服电机的磁场分析及优化设计研究引言：伺服电机是一种常见的关键元件，广泛应用于工业自动化、机器人、航空航天等领域。

其核心技术是通过电流控制磁场，实现对电机转子的精确控制。

本文将对伺服电机的磁场分析进行研究，并针对磁场分析结果进行优化设计，以提高伺服电机的性能和效率。

一、伺服电机的磁场分析伺服电机的磁场分析是研究伺服电机工作原理和性能的重要一环。

磁场分析主要包括磁路分析和磁场分布分析两个方面。

磁路分析是通过建立电磁场模型，计算各部分的磁路参数，从而验证电机的磁路设计是否合理。

其目的是确定电机的磁通分布、磁阻和磁势。

通过磁路分析，可以预测电机的磁场分布和性能，并对电磁设计提供指导。

磁场分布分析是在磁路分析的基础上，进一步求解磁场在电机各部分的分布情况。

可以通过解析或数值方法求解磁场分布方程，获得磁场的强度、方向和空间分布。

这些信息对于电机的性能评估和优化设计非常重要。

二、伺服电机磁场分析的方法伺服电机磁场分析的方法可以分为解析方法和数值模拟方法。

1. 解析方法：解析方法适用于简单的电机结构和较为简洁的磁场模型。

可以利用解析方法求解磁场分布的解析解，如无限矩形线圈法、极坐标法、绕组串联法等。

通过这些方法得到的解析解，可以直观地展示磁场在空间中的分布，对电机的性能进行初步分析。

2. 数值模拟方法：数值模拟方法可以精确地求解磁场分布问题，尤其适用于复杂的电机结构和非线性磁场问题。

常用的数值模拟方法有有限元法、有限差分法等。

这些方法通过离散电机的几何结构和物理特性，将求解的问题转化为离散的代数方程。

通过求解代数方程，得到电机的磁场分布和性能。

三、伺服电机的优化设计通过磁场分析，可以得到电机的磁场分布情况，进而优化电机的设计，提高电机的性能和效率。

1. 磁场改进设计：根据磁场分析的结果，可以对电机的磁场进行改进设计。

例如，通过增加磁体的励磁电流、调整磁体的位置和形状等方式，优化磁场分布，使得磁场在电机空间中更加均匀和稳定。

第27卷㊀第6期2023年6月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.6Jun.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制赵希梅,㊀孙洪潇,㊀金鸿雁(沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870)摘㊀要:为了解决永磁直线同步电机(PMLSM )直驱伺服系统易受端部效应㊁非线性摩擦以及外部扰动等不确定因素影响的问题,提出一种将互补滑模控制(CSMC )与终端滑模控制(TSMC )相结合的终端互补滑模控制(TCSMC )方法㊂首先,建立具有不确定因素的PMLSM 动态模型㊂其次,将广义滑模面与互补滑模面相结合,同时利用饱和函数替换切换函数设计CSMC ,与传统的滑模控制相比,其跟踪误差减半,能有效削弱抖振㊂为了进一步提高系统的收敛速度,在互补滑模面中引入终端项,设计TCSMC ,使得系统在CMSC 减少系统误差的基础上,进一步提高控制性能㊂最后,通过理论分析,证明控制器的稳定性,系统实验表明,与CSMC 和TSMC 相比,TCSMC 不但提高了系统收敛速度和控制精度,削弱了抖振现象,而且明显增强了系统的鲁棒性㊂关键词:永磁直线同步电机;不确定因素;终端互补滑模控制器;收敛速度;控制精度;鲁棒性DOI :10.15938/j.emc.2023.06.019中图分类号:TP273文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)06-0182-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-05-10基金项目:辽宁省博士科研启动基金计划项目(2022-BS -177)作者简介:赵希梅(1979 ),女,博士,教授,博士生导师,研究方向为电机控制㊁智能控制;孙洪潇(1998 ),女,硕士研究生,研究方向为直线电机及其控制;金鸿雁(1993 ),女,博士,讲师,研究方向为电机控制㊁智能控制㊂通信作者:赵希梅Terminal complementary sliding mode position control forpermanent magnet linear servo systemZHAO Ximei,㊀SUN Hongxiao,㊀JIN Hongyan(School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)Abstract :In order to solve the problem that permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM)direct drive servo system is susceptible to end effect,nonlinear friction and external disturbance,a terminal complementary sliding mode control (TCSMC)method combining complementary sliding mode control (CSMC)and terminal sliding mode control (TSMC)is proposed.Firstly,a PMLSM dynamic model with uncertain factors was established.Secondly,the CSMC was designed by combining the generalized sliding mode surface with the complementary sliding mode surface,and replacing the switching function with the saturation function.The tracking error is half of the traditional sliding mode control,which can effectively reduce chattering.In order to further improve the convergence speed of the system,a terminal term was introduced into the complementary sliding mode surface and TCSMC was designed,which can further im-prove the control performance of the system while reducing system errors by CMSC.Finally,through the-oretical analysis,the stability of the controller was demonstrated.System experiments show that compared with CSMC and TSMC,TCSMC can improve the system convergence speed and control accuracy,weakenthe chattering phenomenon,and significantly enhance the system robustness.Keywords:permanent magnet linear synchronous motor;uncertainty;terminal complementary sliding mode controller;convergence speed;control accuracy;robustness0㊀引㊀言近年来,永磁直线同步电机(permanent magnet linear synchronous motor,PMLSM)由于具有精度高㊁推力大㊁速度快的优势,被广泛应用于医疗器械㊁定位平台和航空航天等许多工业应用中的精密定位领域[1-2]㊂由于省去了传统旋转电机结构中间的机械传动装置,有效减小了机械损耗,增大了电磁推力,但同时端部效应㊁摩擦力以及外部扰动等不确定因素直接作用于动子上,会对PMLSM造成不利影响[3-4],给控制带来困难㊂因此,改进实际控制方法对促进PMLSM在高精度伺服领域的发展有十分重大的意义㊂针对高精度㊁快响应的运动要求,学者们提出许多不同的控制方法,如无差拍电流预测控制[5]㊁反推控制[6]㊁自适应神经网络鲁棒控制[7]㊁迭代学习控制[8]以及滑模控制(sliding mode control,SMC)[9]等㊂在上述方法中,SMC因响应快㊁对不确定因素不敏感㊁易于实现等优势,引起学者们的广泛关注[10]㊂但是SMC也有固有的缺点,即滑模面设计中的大切换控制增益会引起系统的高频抖振问题㊂文献[11]将全阶SMC应用于高阶非线性系统中,削弱了系统抖振,但控制器设计较为复杂,引入赫尔维茨多项式,且需进行多次求导㊂文献[12]设计了一种积分终端滑模面,积分与TSMC相结合,有效减小了抖振并提高了鲁棒性,但是将符号函数引入滑模控制率,使得系统的稳定性得不到保证㊂文献[13]将模糊控制与分数阶SMC相结合,减小了稳态误差和调节时间,但模糊规则不易选取㊂互补滑模控制(complementary sliding mode con-trol,CSMC)较好地解决了SMC中固有的抖振问题,滑模面中结合了广义滑模面与互补滑模面,能够有效增强系统鲁棒性,使系统的跟踪误差减小,提高了跟踪性能㊂文献[14]设计CSMC减小了PMLSM伺服系统受不确定因素的影响,与SMC相比,其位置跟踪误差减半,有效改善了位置跟踪性能,提高了鲁棒性,但其在误差减小时收敛速度较慢㊂文献[15]提出CSMC中优化饱和函数边界层厚度参数方法,获得了边界层参数的最优值,有效抑制了抖振,但瞬态响应并未有所提高㊂文献[16]提出一种非线性系统的非奇异终端滑模控制方法(terminal sliding mode controller,TSMC),保证了系统在有限时间内收敛,提高了跟踪性能,但系统对于外部扰动非常敏感,甚至在扰动较大时会发生系统失稳的现象㊂将CSMC跟踪误差小㊁鲁棒性强的优点与TSMC在误差减小时收敛速度快的优势相结合,在互补滑模面中引入终端项,提出一种PMLSM终端互补滑模控制(terminal complementary sliding mode control,TCSMC)方法㊂首先,利用CSMC策略提高系统的控制精度和鲁棒性㊁削弱抖振;然后,结合TSMC收敛速度快的优势,进一步提高系统的跟踪性能㊂实验证明,该控制方法可以有效提高系统的控制精度,增强系统的鲁棒性,降低系统的跟踪误差,削弱系统抖振,提高系统的收敛速度和跟踪性能㊂1㊀PMLSM数学模型首先,对PMLSM采用矢量控制,可得电磁推力为F e=3π2τp[ψf i q+(L d-L q)i d i q]㊂(1)式中:i d㊁i q分别为d㊁q轴电流;p为极对数;τ为极距;ψf为永磁体产生的励磁磁链;L d㊁L q分别为d㊁q 轴励磁电感㊂由于PMLSM气隙较大,所以可以忽略磁极的凸极效应和电机的电枢反应,即L d=L q㊂另外,令电流内环i d=0,可得到PMLSM的电磁推力方程为F e=3π2τpψf i q=K f i q㊂(2)式中K f为电磁推力系数,K f=3π2τpψf㊂PMLSM的机械运动方程可表示为F e=M d v d t+B v v+FΣ㊂(3)式中:M为动子和动子所带负载的总质量;v为动子速度;B v为粘滞摩擦系数;FΣ为集总扰动,包括端部效应波动推力F end㊁摩擦力F fri以及其他系统不确定性扰动㊂其中:F end=F emax cos2πdτ();(4)381第6期赵希梅等:永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制F fri =(F s -F c )e -(d ㊃/v s )2sgn(d ㊃)+F c sgn(d ㊃)㊂(5)式中:F emax 为推力波动峰值;d 为动子位移;F s 为最大静摩擦力;F c 为最小库仑摩擦力;d ㊃为动子速度;v s 为Stribeck 速度系数;sgn(㊃)为符号函数㊂忽略集总扰动F Σ对系统的影响,由式(2)㊁式(3)可得d v d t =d ㊃㊃=-B v M v +K f Mi q =A n d ㊃+B n u ㊂(6)式中:u =i q ,为控制器输入;A n =-B v /M ;B n =K f /M ,为系统标态下的参数㊂存在不确定性影响时,将式(6)改写为d ㊃㊃=(A n +ΔA )d ㊃+(B n +ΔB )u +(C n +ΔC )F Σ=A n d ㊃+B n u +H ㊂(7)式中:ΔA n ㊁ΔB n 和ΔC 为系统参数M ㊁B v 受扰动后发生变化引起的参数变化量;C n =-1/M ;H 为系统的总不确定因素,表达式为H =ΔAd ㊃+ΔBu +(C n +ΔC )F Σ,(8)且假设系统集总扰动有界,则|H |也有界,即|H |ɤρ,ρ为正常数㊂2㊀PMLSM 系统设计2.1㊀PMLSM 系统组成PMLSM 伺服控制系统框图如图1所示㊂系统外环位置环中控制器采用TCSMC,同时采用CSMC㊁TSMC 进行对比实验,输入为位置跟踪误差,输出为q 轴电流指令信号,内环电流环中控制器采用PI 控制㊂图1㊀PMLSM 控制系统框图Fig.1㊀Block diagram of PMLSM servo control system2.2㊀互补滑模控制器设计为保证PMLSM 伺服系统的控制性能,减小不确定性的影响,提高电机运行时的位置跟踪精度,采用CSMC 减少位置跟踪误差,提高系统的跟踪性能和鲁棒性,削弱传统滑模控制策略的抖振现象㊂CSMC 结构框图如图2所示㊂图2㊀CSMC 结构图Fig.2㊀Structure diagram of CSMC为实现动子的实际位置d 精准地跟踪给定位置d m ,定义跟踪误差为e =d m -d ㊂(9)设计广义滑模面s g1和互补滑模面s c1分别为:s g1=(dd t +λ1)2ʏt0e (τ)d τ=e ㊃+2λ1e +λ21ʏt 0e (τ)d τ;(10)s c1=(d d t +λ1)(dd t -λ1)ʏte (τ)d τ=e ㊃-λ21ʏte (τ)d τ㊂(11)式中λ1为正常数㊂由式(10)㊁式(11)可得滑模面间关系为s㊃c1+λ1(s g1+s c1)=s ㊃g1㊂(12)为保证系统的稳定性,设计互补滑模控制律为:u CSMC =u eq1+u v1;(13)u eq1=1B n[d ㊃㊃m -A n d ㊃+λ1(2e ㊃+λ1e +s g1)];(14)u v1=1B n ρ1sat s c1+s g1Φ1()[]㊂(15)式中:u eq1为等效控制律;u v1为切换控制律;ρ1为给定正常数;Φ1为边界层厚度;sat(㊃)为饱和函数,表达式为satsg1+s c1Φ1()=1,s g1+s c1ȡΦ1;s g1+s c1Φ1,-Φ1<s g1+s c1<Φ1;-1,s g1+s c1ɤ-Φ1㊂ìîíïïïï(16)481电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀其最终边界可以限定为:|e |ɤΦ12λ1;|e ㊃|ɤΦ1㊂üþýïïï(17)误差会在有限时间内收敛至边界层,然后沿着滑模面向零点的邻域滑动,与传统SMC 相比,跟踪误差减半,但是,其收敛时间并没有进一步减少,而TSMC 可以有效缩短收敛时间㊂2.3㊀终端滑模控制器设计设计终端滑模面为s =e ㊃+αe κ1/κ2㊂(18)式中:α>0;κ2>κ1>0,且κ1㊁κ2均为奇数㊂设计控制率为:㊀㊀u TSMC =u 1+u 2;(19)㊀㊀u 1=1B n d ㊃㊃m -A n d ㊃+ακ1κ2e ㊃e κ1-κ2κ2();(20)㊀㊀u 2=1B n ρ2sat(s )㊂(21)式中:u 1为等效控制项,用于控制系统的确定部分;u 2为非线性控制项,用于控制系统的不确定部分;ρ2为正常数㊂假设,t =0时,终端滑模面s (0)ʂ0,t r 为从s (0)到s =0的时间,即s (t r )=0㊂因为ss ㊃ɤ-γ1|s |,γ1为ρ2和扰动之间的差值,设s (0)ȡ0,则s ㊃ɤ-γ1,两边积分得ʏs (t r )s (0)d s ɤʏt r-λ1d t ㊂(22)可得t r ɤs (0)γ1,同理,当s (0)ɤ0时,t r ɤ-s (0)γ1,即系统在任意状态到达滑模面的时间t r ɤ|s (0)|γ1㊂到达滑模面s =0后,s =e ㊃+αe κ1/κ2=0,则由d ed t=-αe κ1/κ2可求得κ2κ2-κ1e (t r )κ2-κ1κ2=αΔt ㊂(23)即系统由滑模面到达原点的时间为Δt =κ2α(κ2-κ1)e (t r )κ2-κ1κ2㊂(24)所以可得,系统经t r +Δt 由任意状态到达原点㊂与传统SMC 的渐近收敛相比,明显提高了收敛速度㊂2.4㊀终端互补滑模控制器设计与传统的SMC 相比,CSMC 可以有效地减少系统跟踪误差,提高系统跟踪性能㊂但与TSMC 系统可以在t r +Δt 时间段内由任意状态到达原点相比,在误差减小时,CSMC 收敛速度变慢㊂因此,将CSMC 思想和TSMC 相结合,设计了TCSMC,以提高系统的控制性能,其结构框图如图3所示㊂图3㊀TCSMC 系统结构图Fig.3㊀System structure diagram of TCSMCTCSMC 设计如下,将终端项引入滑模面可得广义滑模面s g2和互补滑模面s c2分别为:s g2=e ㊃+2λ2e +λ2e m+λ22ʏt 0[e (τ)+e m(τ)]d τ;(25)s c2=e ㊃+λ2e m -λ22ʏt[e (τ)+e m(τ)]d τ㊂(26)式中m 为一正常数,0<m =ab<1,a ㊁b 均为正奇数㊂根据s g2和s c2得到滑模面总和σ,表达式为σ=s g2+s c2=2e ㊃+2λ2(e m +e )㊂(27)由式(19)㊁式(20)可得:s㊃g2=e ㊃㊃+2λ2e ㊃+λ2me m-1e ㊃+λ22(em+e )=(d ㊃㊃m -A n d ㊃-B n u -H )+2λ2e ㊃+λ2me m-1e ㊃+λ22(em+e );(28)s㊃c2=e ㊃㊃+λ2me m-1e ㊃-λ22(em +e )=(d ㊃㊃m -A n d ㊃-B n u -H )+λ2me m-1e ㊃-λ22(em+e )㊂(29)确定s g2和s c2的关系为s㊃c2+λ2σ=s ㊃g2㊂(30)选择Lyapunov 函数V 为V =12(s 2g2+s 2c2)㊂(31)对V 求导可以得到581第6期赵希梅等:永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制V ㊃=s g2s ㊃g2+s c2s ㊃c2=(s g2+s c2)[d ㊃㊃m -A n d ㊃-B n u -H +2λ2e ㊃+λ2me m-1e ㊃+λ22(e +e m )-λ2s c2]㊂(32)因此,得到终端互补滑模控制律u TCSMC ,表达式为:u TCSMC =u eq2+u v2;(33)u eq2=1B n{d ㊃㊃m -A n d ㊃+λ2[2e ㊃+me m-1e ㊃+λ2(e +e m )+s g2]};(34)u v2=1B n ρ3sat σΦ2()[]㊂(35)结合式(26)~式(29)可得㊀V ㊃=s g2s ㊃g2+s c2s ㊃c2=-λ2(s g2+s c2)2+(s g2+s c2)(-B n u v2)+(s g2+s c2)(-H )ɤ-λ2(s g2+s c2)2+(s g2+s c2)(-B n u v2)+|s g2+s c2||-H |ɤ-λ2(s g2+s c2)2+|s g2+s c2|(|H |-ρ3)㊂(36)由ρ3为H 的上界可得V ㊃ɤ0,即系统满足Lya-punov 稳定性条件,滑模运动可在有限时间内到达边界层㊂假设t =0时,滑模面总和σ(0)ʂ0,t ᶄr 为从σ(0)到σ=0的时间,即σ(t ᶄr )=0㊂因为σσ㊃ɤ-2γ2|σ|,γ2为ρ3和扰动之间的差值,设σ(0)ȡ0,则σ㊃ɤ-2γ2,两边积分得ʏσ(t ᶄr )σ(0)d σɤʏt ᶄr-2γ2d t ,(37)可得t ᶄr ɤσ(0)2γ2,同理,当s (0)ɤ0时,t ᶄr ɤ-σ(0)2γ2,即系统在任意状态到达滑模面的时间t ᶄrɤ|σ(0)|2γ2㊂到达滑模面σ=0后,σ=2e ㊃+2λ2(e m +e )=0,即d ed t=-λ2(e m +e ),即ʏt ᶄr +Δtᶄt ᶄr1e m+ed e =-λ2Δt ᶄ㊂(38)与TSMC 相似,此处不再赘述,TCSMC 也可经有限时间,即Δt ᶄ时间段由滑模面收敛到原点㊂所以可得,系统经t ᶄr +Δt ᶄ由任意状态到达原点,与互补滑模的渐进收敛相比,明显提高了收敛速度㊂3㊀系统实验分析为验证TCSMC 方法的有效性,基于Links-RT实验平台分别对采用CSMC㊁TSMC 和TCSMC 3种方法的PMLSM 伺服系统进行实验研究,实验框图如图4所示㊂Links-RT 半实物仿真平台可以将数学仿真和物理实验相结合,为系统提供一个半物理的实验环境㊂采用上-下机位的系统架构,上位机中进行模型搭建㊁系统试验㊁编译生成二进制代码以及试验后的数据处理等工作,下机位运行在VxWorks 操作系统上,对模型实时解算并进行数据采集及传输㊂其中通过调节 通用型伺服驱动器 的控制模式,改变负载电机的推力,从而以对拖的形式模拟实验电机的负载变化情况㊂图4㊀基于Links-RT 的PMLSM 实验系统框图Fig.4㊀Block diagram of experiment for PMLSM sys-tem based on Links-RT实验中所选PMLSM 参数为:极距τ=32mm,极对数n p =2,动子绕组电阻R s =2.5Ω,d㊁q 轴电感L d =L q =8.2mH,磁通ψf =0.09Wb,M =8.2kg,K f =50.7N /A,B =0.01N㊃s /m㊂为使系统工作在最佳状态,通过试凑法不断调试得到控制器相关参数㊂CSMC 的参数为:Φ1=0.01,ρ1=5,λ1=400;TSMC 的参数为:α=300,κ1=5,κ2=3,ρ2=500;TC-SMC 的参数为:λ2=50,Φ2=0.0045,a =23,b =25,ρ3=650㊂给系统3种不同的输入信号:1)幅值为1mm的阶跃信号,在0.2s 时负载由F L =100N 增加到F L =400N;2)幅值为1mm 的阶跃信号,在0.2s 时负载由F L =500N 减为F L =200N;3)幅值为1mm,频律为25Hz 的正弦信号,全程加入随机扰动,且在0.3s 时负载由5N 增加到20N㊂实验一:图5(a)是系统输入信号为1)时,基于CSMC㊁TSMC 和TCSMC 的位置跟踪曲线,其误差曲线如图5(b)所示㊂681电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图5㊀输入信号1)下的位置曲线对比图Fig.5㊀Comparison charts of the position curves under the input signal1)启动时,TCSMC系统在0.04s便达到了稳定状态,稳态误差为0.7μm;TSMC系统稳定时间为0.02s,稳态误差为1.6μm;而CSMC系统启动超调量为0.8mm,稳定用时0.08s,稳态误差为0.1μm㊂0.2s突增负载扰动时,TCSMC系统最大误差为10μm,在0.025s后重新恢复到稳定状态,稳态误差为2.5μm㊂CMSC系统最大误差为0.33mm,在0.06s后重新恢复到稳定状态,稳态误差为0.14μm㊂而TSMC系统最大误差为32μm,在0.008s后恢复到稳定状态,误差为17μm㊂另外,由图可知,TCSMC明显削弱系统的抖振现象,在0.2s前的稳定状态,TCSMC系统抖振幅度为20nm,TSMC系统和CSMC分别为0.2μm和0.25μm;突增负载扰动稳定后,TCSMC系统抖振幅度为13nm,TSMC系统和CSMC系统分别为23nm㊁0.15μm㊂表1为输入信号为1)时各控制器跟踪性能的比较,其中:δ1为启动时超调量,t1为启动时间,δ2为启动时的稳态误差,δ3为F L=100N时的抖振幅度,δ4为突增负载扰动时系统的最大误差,t2为恢复稳定时间,δ5为突增负载扰动后的稳态误差,δ6为F L=400N时的抖振幅度㊂表1㊀输入信号为1)时各控制器跟踪性能比较Table1㊀Comparison of tracking performance for each controller when the input signal is1)参数CSMC TSMC TCSMCδ1/mm0.8t1/s0.080.020.04δ2/μm0.1 1.60.7δ30.25μm0.2μm20nmδ40.33mm32μm10μmt2/s0.060.0080.025δ5/μm0.1417 2.5δ60.15μm23nm13nm实验二:图6(a)是系统输入信号为2)时,基于CSMC㊁TSMC和TCSMC的位置跟踪曲线,其误差曲线如图6(b)所示㊂图6㊀输入信号2)下的位置曲线对比图Fig.6㊀Comparison chart of the position curves under the input signal2)启动时由于负载影响,TSMC㊁CSMC系统的最大误差均为0.14mm,TCSMC系统最大误差为0.06mm㊂TSMC系统0.03s到达稳定状态,稳态误差为24μm;CSMC系统超调量为1.02mm,0.08s 到达稳定状态,稳态误差为0.25μm;TCSMC系统0.05s到达稳定状态,稳态误差为3.4μm㊂0.2s 突减负载时,TCSMC系统最大误差为9μm,在0.03s 后重新恢复到稳定状态,稳态误差为0.7μm㊂CM-781第6期赵希梅等:永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制SC系统最大误差为0.32mm,在0.06s后重新恢复到稳定状态,稳态误差为0.13μm㊂TSMC系统则由上一次的稳态向这一次稳态过渡,误差由24μm逐渐减小,0.01s后恢复到稳定状态,稳态误差为5.3μm㊂在0.2s前的稳定状态,TCSMC系统抖振宽度为20nm,TSMC系统和CSMC系统分别为30nm和0.12μm㊂突减负载扰动稳定后,TCSMC 系统抖振宽度为20nm,TSMC系统和CSMC系统分别为30nm㊁0.15μm㊂表2为输入信号为2)时各控制器跟踪性能的比较,其中:δ7为系统启动最大误差,δ8为启动超调量,t3为启动时间,δ9为F L=500N时稳态误差,δ10为其抖振宽度,δ11为突减负载扰动时系统的最大误差,t4为恢复稳定时间,δ12为F L=200N的稳态误差㊂表2㊀输入信号为2)时各控制器跟踪性能比较Table2㊀Comparison of tracking performance for each controller when the input signal is2)参数CSMC TSMC TCSMCδ7/mm0.140.140.06δ8/mm 1.02t3/s0.080.030.05δ9/μm0.2524 3.4δ100.12μm30nm20nmδ110.32mm 9μmt4/s0.060.010.03δ12/μm0.13 5.30.7由表1和表2可知,TCSMC系统较CSMC系统响应速度明显提高,有效减小了瞬态误差;而与TSMC系统相比,带负载情况下,稳态误差更小,且受负载扰动影响更小,具有更好的跟踪性和鲁棒性㊂另外,TCSMC系统能更好地抑制系统抖振㊂实验三:图7(a)为给定的随机外界扰动,图7(b)为系统输入信号为3)时,基于CSMC㊁TSMC 和TCSMC的位置跟踪曲线,图7(c)~图7(d)是其误差曲线㊂启动时,TCSMC超调量为7μm,稳定时间为15ms,稳定误差受随机扰动的影响,在-37nm~0.1μm范围内呈波动状态,0.3s突加负载扰动后,误差在0.3~0.5μm范围内波动,抖振幅度为20nm;TSMC系统启动无超调,稳定时间为9ms,稳定误差波动范围为8nm~0.15μm,0.3s 突加负载扰动后,误差在0.4~0.8μm范围内波动,抖振幅度为30nm;而CSMC系统启动超调量为10μm,稳定时间为24ms,稳定误差在随机扰动的影响下在-19~96nm范围内波动,0.3s突加负载扰动后,误差在0.22~0.35μm范围内波动,抖振幅度为25nm㊂图7㊀输入信号3)下的位置曲线对比图Fig.7㊀Comparison charts of the position curves under the input signal3)表3为输入信号为3)时,各控制器跟踪性能的比较,其中:δ13为启动时的超调量,t5为启动时间,881电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀δ14为只有随机扰动时的稳态误差,δ15为突增负载扰动后的稳态误差,δ16为抖振幅度㊂表3㊀输入信号为3)时各控制器跟踪性能比较Table3㊀Comparison of tracking performance for each controller when the input signal is3)参数CSMC TSMC TCSMCδ13/μm10 7t5/ms24915δ14-19~96nm8nm~0.15μm-37nm~0.1μm δ15/μm0.2~0.350.4~0.80.3~0.5δ16/nm253020由表可知,在起始阶段,TCSMC系统与CSMC 系统比较,在引入终端项的影响下,明显提高了系统的响应速度,减小了超调量;而与TSMC系统比较,在互补滑模面的影响下,减少了稳态误差,对负载扰动具有更强的鲁棒性㊂在负载扰动前后的稳定状态下,TCSMC系统明显比CSMC系统和TSMC系统的抖振幅度更小,即有效地抑制了抖振现象㊂4㊀结㊀论为满足PMLSM伺服系统高跟踪性能的加工要求,减小不确定因素对精度的影响,提高系统的鲁棒性,设计了一种将CSMC思想与TSMC相结合的控制方法㊂首先利用CSMC削弱传统滑模控制中存在的抖振问题,增强系统鲁棒性,提高系统的控制精度;然后在互补滑模面中引入终端项,提高系统的收敛速度,使TCSMC不仅具有CSMC跟踪误差减半的优势,而且具有TSMC在误差减小时收敛速度快的优点㊂实验结果表明,该方法不仅能够提高系统跟踪精度和收敛速度,增强系统鲁棒性,而且明显减小了系统的抖振幅度㊂参考文献:[1]㊀LIU Xiaoli,ZHEN Shengchao,SUN Hao,et al.A novel modelbased robust control for position tracking of permanent magnet line-ar motor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2020, 67(9):7767.[2]㊀HU C,OU H C.Deep GRU neural-network prediction and feed-forward compensation for precision multi-axis motion control sys-tems[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2020,25(3):1377.[3]㊀张康,王丽梅.基于周期性扰动学习的永磁直线电机自适应滑模位置控制[J].电机与控制学报,2021,25(8):132.ZHANG Kang,WANG Limei.Adaptive sliding mode position con-trol for permanent magnet linear motor based on periodic disturb-ance learning[J].Electric Machines and 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ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2000年第40卷第5期2000,V o l .40,N o .59 343336永磁同步直线电机推力波动分析及改善措施3李庆雷,　王先逵,　吴　丹,　刘成颖,　石忠东(清华大学精密仪器与机械学系,北京100084) 收稿日期:1999205218 作者简介:李庆雷(19722),男(汉),山东,博士　3基金项目:国家自然科学基金项目(59675066)文　摘:为改善永磁同步直线电机的伺服性能,需要研究减小其推力波动的技术措施。

分析了永磁同步直线电机推力波动的机理,指出推力纹波、齿槽效应和端部效应是引起永磁同步直线电机推力波动的最主要原因,探讨了减小永磁同步直线电机推力波动的技术措施,指出在次级磁路确定之后,选择适当的初级电流控制策略可以减小永磁同步直线电机的推力纹波;在初级结构和电流控制策略确定之后,选择合适的次级磁铁充磁方式、磁铁形状及排列方式,也可有效地削弱推力波动;齿槽效应和端部效应是产生推力波动的重要原因,通过适当的初、次级磁路设计方案可予以削弱。

关键词:永磁同步直线电机;推力波动;推力纹波;齿槽效应;端部效应中图分类号:TM 359.4文献标识码:A文章编号:100020054(2000)0520033204 永磁同步直线电机结构简单、效率高、推力体积比大,是构成直接驱动直线伺服系统的首选电机类型。

永磁同步直线电机的缺点是推力波动较大[1,2],为了提高其驱动性能,必须研究降低其推力波动的技术措施。

本文主要对这方面的问题进行探讨。

1　永磁同步直线电机运行原理及推力纹波分析 理想的永磁同步直线电机初级电流和初级反电势都是正弦波形。

考虑最简单的情况,设永磁同步直线电机为三相、两极、整距,忽略齿槽效应、端部效应,并假设次级无限长。

电机的三相绕组通入三相对称正弦交流电流i a =I m sin (Ξt +Η0),i b =I m sin (Ξt +Η0-2Π 3),i c =I m sin (Ξt +Η0-4Π 3),(1)其中:I m 为电流幅值,Ξ为电流角频率,Η0为A 相电流初始相位角。

永磁直线电动机的端部效应2013年9月11日永磁同步直线电动机与同步旋转电动机有许多相似之处，都是将电能转换为机械能的电力装置。

当永磁直线电动机的初级三相绕组通人对称三相交流电时，便会在气隙中产生沿直线方向移动的行波磁场，在此行波磁场的作用下，次级的永磁体便力图产生定向的直线运动，但由于次级固定，反作用力作用在初级动子上，使其做直线运动。

然而，旋转电动机的铁心构成了圆环形的闭合磁路，而水磁直线电动机的定子铁心磁路是长直的，两端开断，所以，所产生的纵向磁通分布如图4～40所示。

很明显，在初级两端断开处得磁通分布与中间部位的磁通分布不同，不但磁场较弱，而且发生了严重畸变，这就是所说得端部效应。

由于铁心及放置在槽中的绕组在两端处不连续，所以各相之间的互感不相等，即使在初级绕组中供给三相对称的交流电压，也不会产生对称的三相电流，这就形成了所谓的正序正向行波磁场、负序反向行波磁场合零序脉振磁场。

后两类磁场在次级运行过程中将产生阻力和增加附加损耗。

退一步讲，即使采取了一些措施使三相电流对称了，仍然会由于铁心断开而产生相对初级不移动的脉振磁场。

上述由于铁心断开所引起的各相绕组互感不等及脉振磁场、反向磁场存在的现象，我们称其为静态纵向端部效应。

引起永磁直线电动机推力波动的原因有多种：初级电流和反电动势存在高次谐波、气隙磁密波形非正弦性、齿槽效应、端部效应等，但直线电动机所特有的端部效应是最主要的影响因素。

端部效应可分为纵向端部效应和横向端部效应两类。

(1)纵向端部效应。

纵向端部效应是由于绕组和铁心为有限长而引起的特殊现象进一步_可分为静态纵向端部效应和动态纵向端部效应。

静态纵向端部效应对直线电动机的特性影响最大，为叙述方便，简称为端部效应。

静态纵向端部效应会增加直线电动机的附加损耗，降低直线电动机的效率和引起推动的波动。

动态纵向端部效应是由于有限长的初级和无限长的次级之间的相对移动而产生的动态纵向端部效应会使直线电动机的端部气隙磁场更加畸变，使静态纵向端部效应加强。

直线伺服电机工作原理1.电磁感应原理：直线伺服电机的运动原理主要基于电磁感应的方式。

当电流通过电机的线圈时，会产生磁场，线圈中心的永磁体会受到磁力的驱动，从而产生推动力。

受到电流的调节，可以改变磁场的强弱，进而影响线圈的推力。

2.线圈与永磁体的相互作用：直线伺服电机的线圈和永磁体通过吸引和排斥的力产生推动力。

当线圈通过电流时，会产生磁场，而永磁体会受到磁力的作用，从而产生推力。

调节电流的大小和方向，可以改变磁场的强弱和方向，进而影响推动力的大小和方向。

3.位置反馈系统：直线伺服电机通常配备有位置反馈系统，以实现精准的运动控制。

位置反馈系统一般包括位置传感器和控制器。

位置传感器用于监测电机的位置，将位置信息反馈给控制器。

控制器根据位置信息，对电机的驱动电流进行调整，实现所需的精确位置运动。

4.PID控制算法：直线伺服电机的控制器通常采用PID控制算法来实现精确的位置控制。

PID控制算法根据位置反馈信息与设定的目标位置之间的差异，调整驱动电流的大小和方向，使得实际位置逐渐接近目标位置，并保持在目标位置附近。

PID控制算法通过不断地校正，使得电机在运动过程中能够实现更高的精度和稳定性。

5.电机控制回路：直线伺服电机的电机控制回路通常包括主电源、功率放大器和驱动电机的电源。

主电源为整个系统提供所需的电能。

功率放大器将主电源提供的电能转化为适合电机驱动的电流和电压。

驱动电机的电源为电机提供所需的电流，将电机驱动起来。

电机控制回路的设计和调试对于直线伺服电机的工作效果具有重要影响。

总的来说，直线伺服电机的工作原理是基于电磁感应、线圈与永磁体的相互作用、位置反馈系统以及PID控制算法等多方面因素综合作用的结果。

通过对电机驱动电流的调节和控制，直线伺服电机可以实现非常精确和稳定的直线运动，广泛应用于各种自动化领域中。