新苏教版六年级数学上册《 长方体和正方体 4、体积和容积的认识》优课导学案_12

1 长方体和正方体的认识项 目内 容1.长方形的每组对边都( ),且有四个( )。

( )是特殊的长方形。

2.长方体是由( )个长方形(特殊情况有两个相对的面是 正方形)围成的立体图形。

它有( )个面、( )条棱和( )个顶点。

在一个长方体中,相对的面完全( ),相对的棱长度( )。

从同一个顶点出发的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。

3.正方体的( )个面完全相同,( )条棱的长度都( ), 有( )个顶点,它是特殊的( ),它可以看作( )、 ( )、( )都相等的( )。

4.通过预习,我知道了长方体( )条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×( )。

正方体的棱长总和=棱长×( )。

5.正方体具有( )的所有特征。

6.一个长方体长7厘米,宽4厘米,高3厘米。

这个长方体的棱长总和是( )厘米,后面的面积是( )平方厘米,左面的面积是( )平方厘米,下面的面积是( )平方厘米。

7.一个正方体的棱长是4厘米,它的棱长总和是多少?下面的面积是多少?温馨 提示 知识准备:长方形和正方形的特征。

1.相等 直角 正方形2.6 6 12 8 相同 相等3.6 12 相等 8 长方体 长 宽 高 长方体4.12 4 125.长方体6.56 21 12 287.48厘米 16平方厘米2 长方体和正方体的表面积内 容1. 一块长方形草坪长24米,宽10米,这块草坪的面积是多少平方米?2.阅读教材第6页例4。

要想求至少用多少平方厘米的硬纸板,可以先分别求出( )组相对的面的面积,再相加。

也可以分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再( )。

3.长方体6个面的总面积叫作它的( )。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2,如果用S 表示长方体的表面积,a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的表面积的计算公式是( )。

《体积和容积的认识》教学设计教学内容：苏教版数学六年级上册第一单元《体积和容积的认识》。

教学目标：1、理解体积和容积的意义。

2、理解体积和容积的联系与区别。

3、通过操作，交流，感受物体体积的意义，发展空间观念。

4、进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：理解体积和容积的联系和区别。

教具准备：水杯、桃、枣、盒子教学过程：一、创设情境，导入新课1、听《乌鸦喝水》的故事。

2、激趣导入二、实验观察，建立概念1、实验演示，认识体积（1）感性认识“空间”①演示例6（一）提问：杯子中为什么会剩下一些水？引出：桃子占了水的“空间”。

（板书：空间）②分组演示例6（二）提问：倒进几号杯里的水多一些？为什么？小结：因为荔枝占的空间小，所以倒入2号杯里的水多一些。

（2）分组演示，理解“空间有大小”演示例6（三）提问：这三个水果哪一个占的空间大？小结：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

这就是我们今天研究的第一个内容——体积。

（板书：体积）（3）举例：你能举例比较两个物体体积的大小吗？学生从生活中举例2、认识容积（1）直观认识容器师：请看图片中的这些物品，大家比一比谁的体积大？思考：这些东西都可以干什么？小结：像这样可以盛放东西的物体，我们称之为“容器”。

（板书：容器）（2）感知容积①师：如果用可乐瓶装满可乐，我们就说：可乐瓶所能容纳的可乐的体积就叫做可乐瓶的容积。

如果用茶叶桶装满茶叶，我们就说：茶叶桶所能容纳的茶叶的体积就叫做茶叶桶的容积。

②谁来像这样说一说墨水瓶的容积？③你还能从生活中举个例子也像这样说一说么？④结合大家举的这些例子，谁能总结一下什么是容积？⑤小结：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

这就是我们今天研究的第二个内容——容积。

（板书：容积）⑥现在请大家比较一下例7中《四大名著》和《成语故事》这两个盒子的容积的大小。

⑦练一练：第11页练一练三、结合经验，感知区别1、谈话：现在我们对体积和容积已有了初步认识，那么：①是不是所有的物体都有体积呢？为什么？②是不是所有的物体都有容积呢？为什么？2、练习三第4题，小组交流：这两个个长方体箱子的体积一样大么？容积呢？哪个大？为什么？3、总结区别四、综合应用，解决问题1、基础练习，结合体积的意义判断。

苏教版六年级上数学《体积和容积的认识》（第）优质公开课教案一. 教材分析苏教版六年级上数学《体积和容积的认识》这一章节，主要让学生理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法，以及理解体积和容积的单位。

本节课通过生活中的实例，引导学生发现数学与生活的联系，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了三年级下册《体积》的相关知识，对体积的概念和计算方法有一定的了解。

但是，对于容积的概念和计算方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生活中的实例，让学生感受容积的概念，并通过操作活动，让学生掌握计算容积的方法。

三. 教学目标1.让学生理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法。

2.培养学生观察生活，发现数学与生活的联系。

3.培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.体积和容积的概念。

2.计算体积和容积的方法。

3.体积和容积的单位。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，让学生掌握计算体积和容积的方法。

3.问题解决法：引导学生发现问题，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.实物模型。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“乌鸦喝水”的故事，引出体积和容积的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，向学生介绍体积和容积的概念，以及计算体积和容积的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用所学的计算方法，计算不同物体的体积和容积。

4.巩固（10分钟）教师通过课件，对学生进行巩固训练，让学生加深对体积和容积的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些生活中的问题，如“如何计算一个鱼缸的容积？”让学生运用所学的知识进行解决。

6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，巩固体积和容积的概念。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关体积和容积的练习题，让学生回家做。

《认识体积和容积》教学设计【教学内容】苏教版第十一册第二单元P19-20认识体积与容积【基于标准】1、通过操作活动，理解体积、容积的含义。

2、密切联系实际，在充分体验的基础上理解概念。

2、在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

【基于对教材的理解】体积与容积是比较抽象的概念。

教材通过“说一说”、“比一比”、“想一想”三个活动，把抽象的概念与学生的生活经验联系起来。

通过这三个活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

在此基础上教材在“试一试”和“练一练”的活动中安排学生动手操作，相互交流。

学生在这样的活动中进一步体验物体体积的大小和物体体积的一些特征（形状改变，体积不变）。

教材的编写意图是通过这些有意义的活动，促进学生对体积和容积的了解，促进学生空间观念的发展。

【基于对学生的调查、研究与思考】学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。

体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。

因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。

建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。

【学习目标】1、在操作、交流中初步学会用实验比较物体体积、容积。

感受物体体积、容器容积的大小。

2、通过具体的实验操作、讨论交流、辩析等活动，了解体积和容积的实际含义，加深对体积与容积概念的理解。

3、通过学习活动发展空间观念，领会等积变形的思想，并逐步养成仔细观察，积极思考的实验习惯。

【学习重点】体积和容积的意义。

【学习难点】从空间的角度观察物体的大小。

【教学准备】两个完全一样的量杯、土豆、红薯、水槽、橡皮泥、鸡蛋、卷纸、一个实心圆柱体、橡皮泥等。

【教学策略】教师引导学生进行自主探究。

【评价设计】1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，对学生进行基础知识、基本技能评价。

体积与容积教材分析1、内容要求强调引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，使用多种感官参与学习，丰富学生的感性理解。

建立相关体积和容积的准确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。

2、地位和作用这是空间与图形中的一堂概念课，空间与图形是人们更好的理解和描述生活空间，并实行交流的重要工具。

发展学生的空间观点，是《课标》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。

3、现实意义及新旧知识的链接本单元是在学生直观理解长方体、正方体特点及它们的展开图，理解长方体、正方体表面的含义及计算方法的基础上展开学习的。

是发展学生空间观点的重要载体。

但是如何协助学生完善空间观点？如何促使学生从一维到三维的发展?还需进一步去挖掘。

本单元教学内容有:体积与容积、体积单位、长方体体积、体积单位的换算、有趣的测量。

将为后继学习圆柱、圆锥的知识做好铺垫。

所以这部分教学将是发展学生空间观点的关键。

学情分析1、学习需求这堂课的需求是学生能够在理解了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上初步感知体积与容积的概念及理解它们的区别。

为今后学习体积计算，发展学生空间观点打好基础。

2、认知发展分析学生希望在轻松愉悦的环境中，通过自主学习，合作交流的方式来探究自己感兴趣的数学问题及解决问题的策略与方法。

3、学习障碍本班大部分学生基础较好，但普遍空间观点不强。

个别学生学习基础薄弱，在日常教学中缺乏应有的学习方法与解题策略。

教学目标:知识与水平:引导学生通过观察、猜测、实验、验证等数学活动体验空间、理解体积和容积的意义，并掌握比较体积大小的方法。

过程与方法:通过活动，使学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，发展空间观点和培养数学思维水平。

情感态度与价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点:体积与容积的意义。

教学难点:建立体积概念、把握体积与容积的联系与区别。

体积和容积的认识【教学目标】：1.引导学生通过操作、分析、初步理解体积和容积的意义2.让学生经历探究体积和容积的意义的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念。

3.体会体积和容积的学与实际生活的联系，进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

【教学重点】：通过操作活动，初步理解体积和容积的意义。

【教学难点】：体验理解体积和容积的联系和区别。

【教学方法】：在操作观察中感知物体所占空间的大小，得出体积的意义；再通过装有物体的容器，感受容器的容量，掌握容积的意义。

【突破方法】：在观察、分析、比较重，感知物体所占空间的小大与容器所能容纳物体的体积的关系，理解体育与容积的联系与区别。

【教具准备】：课件，三个同样大小的玻璃杯，水，两个大小不一样的纸盒，桃、荔枝、番茄等【教学过程】一、导入新课1.同学们听说过乌鸦喝水的故事吗？这个故事说的是一只乌鸦口渴了，它发现了一个长颈瓶里有半瓶水，但瓶口又细又长。

乌鸦的嘴伸不进去，无法喝到水。

怎么办呢？聪明的乌鸦发现在瓶子四周有很多的小石子。

它把小石子衔进瓶子里，这样水就会慢慢升起来了。

乌鸦就能喝到水了。

提问：你们知道为什么把小石子放进瓶子里，水就会升起来了吗？引导学生说出：因为小石子把瓶里底部的空间占用了，水就被挤到水面上来了。

2.小石子占了瓶子的空间。

这就是我们今天要学习的内容。

板书课题：体积与容积的认识。

二、探究新知（一）教学例61.初步感知空间。

（1）教师拿出准备好的两个同样大小的玻璃杯，提问：如果给这两个杯子装满水，那么两个杯子装的水一样多吗？学生根据生活经验回答：一样多。

（2）教师给其中的一个空杯倒满水，另一个空杯里面放入一个桃，然后将满杯中的水往装有桃的杯中倒，直至倒满。

提问：你们发现了什么？学生观察后回答：装水的杯子中的水没有倒完，还剩下一些。

追问：两个杯子是同样大的，为什么装水的杯子里会剩下一些水呢？引导学生发现杯子中的一部分空间被桃占去了。

2.感知大小不同的物体说占空间的大小也不同。

六年级上册数学导学案-1.长方体和正方体课时4《体积和容积的意义》例6例7∣苏教版导学目标1.能够区分长方体和正方体的特点。

2.理解体积和容积的意义。

3.能够求解简单的体积和容积问题。

导学重点1.长方体和正方体的特点。

2.体积和容积的概念及意义。

3.求解简单的体积和容积问题的方法。

导学内容一、长方体和正方体的特点长方体和正方体是我们生活中常见的几何体。

它们有哪些特点呢？•长方体：有六个矩形面，相邻两面互相平行，相对面积相等，有三组相等的棱和四个直角。

•正方体：有六个正方形面，相邻两面互相平行，相对面积相等，棱长相等，有四个直角。

二、体积和容积的概念及意义1.体积的概念体积是一个几何体内部所包含的三维空间大小的度量，通常用“立方米”、“立方厘米”等计量单位表示。

例如，一本书的体积为10立方厘米，这意味着这本书所占用的空间大小为10立方厘米。

2.容积的概念容积是用来表示一个容器可以盛放物体的大小的度量，通常用“升”、“毫升”等计量单位表示。

例如，一个瓶子的容积为500毫升，这意味着这个瓶子最多可以盛放500毫升的物体。

三、求解简单的体积和容积问题的方法1.体积的求解方法对于长方体和正方体而言，它们的体积可以通过求出它们的长、宽、高三个数字的乘积得到。

例如，一本书的长、宽、高分别为2厘米，5厘米和10厘米，则这本书的体积为2×5×10=100立方厘米。

那么，对于不规则的几何体，例如一块石头，我们该如何求出它的体积呢？这时，我们可以通过将这块石头放入一个已知容积大小的容器中，记录容器的容积变化量来计算出这块石头的体积。

2.容积的求解方法容积的计算方法也比较简单。

对于长方体和正方体而言，它们的容积就是它们的体积。

而对于其他形状的容器，我们可以通过测量容器的长、宽、高或者底面积和高来求解容积。

例如，一个直径为10厘米，高为20厘米的圆柱体，它的容积可以通过计算圆柱体的底面积和高的乘积来得到。