(完整版)原子物理学第五章填空判断题(有答案)

第五章增加部分题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分)一、判断题(16小题,共16.0分)1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。

2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。

3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。

4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。

5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。

6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。

7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。

8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。

9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。

10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。

11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。

12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。

13．(1分)钙原子的能级重数为双重。

14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。

15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。

16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。

二、填空题(34小题,共80.0分)1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。

2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。

3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。

4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。

5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。

6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。

7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。

8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。

9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。

原子物理学考试试题及答案一、选择题1. 原子的最内层电子称为：A. 价电子B. 建筑电子C. 寄生电子D. 核电子答案：D2. 原子核由以下粒子组成：A. 质子和中子B. 质子和电子C. 电子和中子D. 电子和反电子答案：A3. 处于激发态的原子能通过放射射线来跃迁到基态，这种现象称为：A. 加速B. 衰变C. 俘获D. 减速答案：B4. 质子和中子的总数称为：A. 元数B. 核数C. 溶液D. 中性答案：B5. 薛定谔方程用于描述：A. 电子的运动B. 质子的运动C. 中子的运动D. 原子核的运动答案：A二、填空题1. 波尔模型中，电子在不同能级之间跃迁所产生的谱线称为________。

答案：光谱线2. 在原子核中不存在电子，否则将引起能量的________。

答案：不稳定3. 原子核的质子数称为原子的________。

答案：原子序数4. 核力是一种____________，它使质子和中子相互_________。

答案：强相互作用力，吸引5. 电子云代表了电子在空间中的________分布。

答案：概率三、简答题1. 什么是原子物理学？答案：原子物理学是研究原子及其结构、性质、相互作用原理以及与辐射的相互作用等的学科。

它主要探索原子的构成、原子核内的粒子、原子的能级结构、原子的光谱以及原子的物理性质等方面的知识。

2. 描述一下半导体材料的能带结构。

答案：半导体材料的能带结构是介于导体和绝缘体之间的一种情况。

它具有价带和导带两个能带，两者之间由能隙分隔。

在室温下，半导体材料的价带通常都被电子占满，而导带中几乎没有电子。

当外加电场或光照射时，价带中的电子可以跃迁到导带中，从而形成电流。

3. 解释原子的放射性衰变现象。

答案：原子的放射性衰变是指具有不稳定原子核的放射性同位素经过一系列放射性衰变过程，最终转化为稳定同位素的现象。

衰变过程中放出的射线包括α粒子、β粒子和γ射线。

这种衰变过程是由于原子核内部的质子和中子的改变导致了核内部的不稳定性，从而通过释放射线来恢复稳定。

第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。

试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。

第五章增加部分题目部分，(卷面共有50题,分,各大题标有题量和总分)一、判断题(16小题,共分)1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。

2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。

3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。

4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。

5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。

6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。

7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。

8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。

9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。

10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。

11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。

12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。

13．(1分)钙原子的能级重数为双重。

14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。

15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。

16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。

二、填空题(34小题,共分)1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。

2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。

3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。

4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。

5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。

6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。

7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。

8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。

9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。

第五章多电子原子：泡利原理5.1.The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 24.5eV .If we want to ionize the two electrons one-by-one,what is the energy to be supplied?氦原子中电子的结合能为24.6eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？Solution :The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 124.5E eV ∆=,the inization energy required to pull the second electron off a heliumatom is:22222122213.654.41Z Rhc Z Rhc E E E Z Rhc eV eVn ∞∞⎛⎫∆=-=---==⨯= ⎪⎝⎭The total ionization energy required to ionize the two electrons one-by-one is:1224.554.478.9E E E eV eV eV=∆+∆=+=5.3.Calculate the possible values of L S for an 1,22S L ==state.对于12,2S L ==，试计算L S 的可能值。

Solution :1135,2,2,2222S L J L S ===±=±=For “spin-orbit coupling”term,222,2J S L J S L S L=+=++⋅Then,()()()()22221111122S L J S Lj j s s l l ⋅=--=+-+-+⎡⎤⎣⎦ ()()222213133113,2,11221222222221515511,2,112212222222S L J S L S L J S L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦5.5.Among hydrogen,helium,lithium,beryllium,sodium,magnesium,potassium and calcium atoms,which one shows the normal Zeeman effect?Why?在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应？为什么？Solution :For normal Zeeman effect,total spin 0,211S S =+=,the electron numbers of the atom should be even,that is,helium(Z=2),beryllium(Z=4),Magnesium(Z=12),calcium(Z=20)atoms can show the normal Zeeman effect.5.7.According to the L S -coupling rule,what are the resultant states from the following electron configurations?Which one is lowest?(a).4np (b).5np (c).()()nd n d '依照L S -耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态?其中哪个能态最低？解：（a ）4np 与2np 具有相同的原子态。

《原子物理学》作业参考答案一. 填空题1. 1010-m ；1510-m ；17103m kg2. )11(~222m nZ R A-=ν3. 21;53.0;51.14.3;6.13n a A eV eVeV --- 4. nm a eV 0177.03;4.541= 5. 单层；双层；自旋与轨道的相互作用 6. 2;3;4=j7. 12+l 8. 2121S ；2122S ；2323D ；2322P9. 原子的量子态 10. 相对论效应；自旋同轨道的相互作用。

11. j l n ,,12. 23=S ； 2;013. ),(211s s G ，),(212l l G > ),(113s l G ，),(224s l G ；),(211s s G ，),(212l l G < ),(113s l G ，),(224s l G 14. B B J g j j μμμ5353)1(;6=+= 15. 6;6 ；16. n 和l 相同的电子； 17. 32种 18. [1.51eV] 19.ph，h E 20. 6.626×10-34Js 21. 622. )exp(0x I I μ-=，随着X 光子的能量增加，吸收系数下降，吸收限，原子中电子壳层结构的实在性，导致的电子的电离23. 原子中量子态的存在，电子自旋的存在24. 一条谱线在外磁场下分为三且彼此间隔相等（间隔均为B B μ）；总自旋角动量等于零()0=S 25. 高能光子与低能电子相碰撞，光子把一部分能量传递给电子从而变为低能光子，波长变长，频率变低 26. 轨道电子俘获、、-+ββ27. α+→--Y X A Z AZ 42 28. 能量和动量守恒29. 光电效应 30. 汤姆逊； 核式结构（或行星）模型 31. 氘)(D 32. 量子化的33. 康普顿效应；吴有训。

34. 液滴模型，费米气体模型，壳层模型， 集体模型35. 0.31nm 36. 电磁辐射与物质交换能量时是量子化的，即νh E = 二. 简答1. 卢瑟福的“核式结构”模型的意义、困难是什么？意义：第一，正确地提出了原子的“核式结构”将原子分为核外与核内两个部分。

第五章增加部分题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分)一、判断题(16小题,共16.0分)1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。

2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。

3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。

4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。

5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。

6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。

7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。

8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。

9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。

10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。

11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。

12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。

13．(1分)钙原子的能级重数为双重。

14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。

15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。

16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。

二、填空题(34小题,共80.0分)1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。

2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。

3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。

4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。

5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。

6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。

7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。

8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。

9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。

原子物理学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子物理学研究的主要对象是（）。

A. 原子核B. 原子C. 分子D. 电子答案：B2. 原子核的组成是（）。

A. 质子和电子B. 质子和中子C. 电子和中子D. 原子和电子答案：B3. 原子的核外电子排布遵循（）。

A. 泡利不相容原理B. 能量最低原理C. 洪特规则D. 所有上述规则答案：D4. 原子核的放射性衰变包括（）。

A. α衰变B. β衰变C. γ衰变D. 所有上述衰变答案：D5. 原子核的结合能是指（）。

A. 原子核中所有核子的总能量B. 原子核中所有核子的总质量C. 原子核中所有核子的总动量D. 原子核中所有核子的总能量与原子核总能量之差答案：D6. 原子核的自旋量子数是（）。

A. 0B. 1/2C. 1D. 2答案：B7. 原子核的同位素是指（）。

A. 具有相同原子序数但不同质量数的原子核B. 具有相同质量数但不同原子序数的原子核C. 具有相同原子序数和质量数的原子核D. 具有不同原子序数和质量数的原子核答案：A8. 原子核的磁矩是由（）产生的。

A. 电子的自旋B. 电子的轨道运动C. 原子核的自旋D. 原子核的轨道运动答案：C9. 原子核的磁共振现象是由于（）。

A. 原子核的自旋B. 原子核的磁矩C. 外部磁场D. 外部磁场与原子核磁矩的相互作用答案：D10. 原子核的衰变常数是（）。

A. 与时间无关的常数B. 与衰变物质的质量有关C. 与衰变物质的体积有关D. 与衰变物质的密度有关答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 原子物理学的奠基人是______。

答案：尼尔斯·玻尔2. 原子核由______和______组成。

答案：质子；中子3. 原子的电子排布遵循______原理。

答案：泡利不相容4. 原子核的放射性衰变包括______衰变、______衰变和______衰变。

答案：α；β；γ5. 原子核的结合能是______与______之差。

《原子物理学》经典题一、简答题【每题满分15分，满分合计60分】1、简述原子的样子（结构、大小、质量）。

答：（1）α粒子散射的实验与理论充分证明了原子具有核式结构：原子具有一个集中了原子绝大部分质量和所有正电荷但尺度较小的中心体——原子核，原子核所带正电的数值是原子序数乘单位正电荷，原子核周围散布着带负电的电子。

【9分】(2)原子半径：10-10米。

【2分】(3)原子核半径：10-15米。

【2分】(4)原子质量：10-27千克。

【2分】2、简述氢原子光谱的特征和实验规律。

答：(1)氢原子光谱是线状分离谱，谱线分为赖曼线系（紫外光区）、巴尔末线系（可见光区）、帕邢线系（近红外光区）、布喇开线系（中红外光区）、普丰德线系（远红外光区）五个线系。

【7分】（2）氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为： 【4分】 氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为两光谱项之差：()()T m T n ν=-% ——里兹并合原理。

其中，()H R T n n 2= （n 为正整数）【4分】【备注：照抄课本P26页的（1）、（2）、（3）条而且抄全的得9分】3、简述玻尔理论对氢原子光谱实验规律的解释。

2271111()1231.096775810%L H HR k n k n k n k R m νλ-==-=>=⨯其中：、为整数，、 、 、 ；； 里德堡常数答：（1）玻尔理论的三个基本假设：定态假设、频率假设、量子化假设。

【6分】（2）将氢原子的库仑作用力和势能表达式联立玻尔理论的角动量量子化和频率假设，可得：【4分】【4分】 和氢原子光谱实验规律吻合。

【1分】二、计算题【满分合计40分】1、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。

【本题满分16分】解：电离能为i E E E 1∞=-，【4分】氢原子的能级公式n E Rhc n 2/=-，【2分】 代入，得：i H H E R hc R hc 211()1=-=∞=13.6eV 。

原子物理第五章习题精品资料第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量?解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 :11∞ = Rhcz 2 = 22⋅13.6eV = 54.4eVE 2 = hv =1n ∞所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 :E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV5-2 计算 4D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205)分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦.解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2J =S +LJ 2=S 2+L 2+2S ·L据：5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。

要点分析:矢量点积解法同 5-2.解：依题意知，L =2，S =1/2可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。

因此当 J =3/2 时有：精品资料1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2 L ⋅ S 322= 1 [ 3 ( 3 +1) − 1 ( 1 +1) − 2(2 +1)]ℏ 2据：2 2 2 2 2= − 3 ℏ 22而当 J =5/2 时有：= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2L ⋅ S 522= 1 [ 5 ( 5 +1) − 1 ( 1 +1) − 2(2 +1)]ℏ 2据：2 2 2 2 2= ℏ2 3 ℏ2故可能值有两个− ℏ 2，25-4 试求 3F 2 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。

原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。

电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。

α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2） ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90sin sin sin +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。

1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。

第五章 多电子原子5.1 e H 原子的两个电子处在2p3d 电子组态。

问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之。

已知电子间是LS 耦合。

解：因为21,2,12121====s s l l ， 1,2,3;1,0,,1,;2121212121==∴-⋯-++=-+=L S l l l l l l L s s s s S ，或 所以可以有如下12个组态：4,3,23313,2,13212,1,0311,1,3,0,3,1,2,0,2,1,1,0,1F S L F S L D S L D S L P S L P S L ============5.2 已知e H 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，器所构成的原子态为D 3，问这两电子的轨道角动量21l l p p 与之间的夹角，自旋角动量21s s p p 与之间的夹角分别为多少？解：（1）已知原子态为D 3，电子组态为2p3d2,1,1,221====∴l l S L因此，'21222122122212222111461063212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ=-=--=∴++==+==+==+=L l l l l L L Ll l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p（2）hh S S P h h s s p p s s S 2)1(23)1(212121=+==+==∴== 而'212221221222123270312/)(cos cos 2οθθθ==--=∴++=S s s s s S s ss s s s S p p p p P p p p p P 5.3 锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s 。

当其中有一个被激发，考虑两种情况：（1）那电子被激发到5s 态；（2）它被激发到4p 态。

试求出LS 耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。

一、选择题1．下列关于原子和原子核的说法正确的是（ ）A ．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的B ．23892U （铀)衰变为23491Pa （镤)要经过1次α衰变和2次β衰变C ．质子与中子结合成氘核的过程中发生质量亏损并释放能量D ．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流C 解析：CA ．卢瑟福通过对α粒子散射实验揭示了原子的核式结构，并不是提出来了原子核是由质子和中子组成的，故A 错误；B ．经过1次α衰变和1次β衰变，则质量数减小4，而质子减小1，因此23892U （铀)衰变为23491Pa （镤)要经过1次α衰变和1次β衰变，故B 错误；C ．中子与质子结合成氘核的过程中能释放能量，故C 正确；D ．β衰变中产生的β射线实际上是原子核内的中子转化为质子同时释放一个电子，故D 错误。

故选C 。

2．我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。

请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是（ ）A ．32411120H H He n +→+B ．235114192192056360U n Ba kr 3n +→++C ．238238094951Pu Am e -→+D ．274301132150Al He P n +→+ C解析：CA ．是聚变反应，反应剧烈，至今可控聚变反应还处于各种实验研究阶段，故A 项不合题意；B ．是裂变反应，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高还不能小型化，故B 项不合题意；C ．是人工放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式，故C 项符合题意；D ．是人工核反应，需要高能α粒子，故D 项不合题意。

故选C 。

3．下列说法正确的是A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B ．平均速度、瞬时速度以及加速度，是牛顿首先建立起来的C ．自然界的四个基本相互作用是：强相互作用、万有引力、弹力、电磁相互作用D ．根据速度定义式v ＝x t ∆∆，当△t 极短时，xt∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了物理的极限法DA ．用质点来代替物体的方法是等效思想方法，故A 错误；B ．我们所学的概念，诸如平均速度，瞬时速度以及加速度等，是伽利略首先建立起来的，故B 错误；C ．四个基本相互作用是：强相互作用、弱相互作用、万有引力、和电磁相互作用，故C 错误；D ．根据速度定义式v ＝x t ∆∆，当△t 极短时，x t∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了物理的极限法，故D 正确； 故选D 。

皖西学院近代物理期末考试试卷答案(共100分) 一．选择题(共10题, 共有28分)1.D----(2分)2.B----(3分)3.C----(2分)4.B----(3分)5.D----(3分)6.B----(3分)7.D提示：mv2/R=Bqv , E=(1/2)mv2，则(m/R)⋅(2E/m) 1/2=Bq所以B=(2Em) 1/2/(Rq)=0.410 (T)。

----(3分)8.A提示: 因为5F1态的g=0，所以不分裂。

----(3分)9.C----(3分)10.B----(3分) 二．填空题(共8题, 共有30分)1.l=0时为一个，l≠0时为2个。

----(3分)2.7 （1分）；()±±±μB B（2分）；10 （2分）。

，，，0123----(5分)3.4s4s (或4s2)（1分）；1S0 (或4s4s 1S0)（2分）；单(或三)（1分）；三(或单)（1分）。

----(5分)4.6.8----(3分)5.4（1分）；1、2，2、3（2分）。

----(3分)6.反应能Q>0 (1.5分)；反应能Q<0 (1.5分)。

----(3分)7.利用可控制的热中子引起连续进行的链式反应----(3分)8.13fm----(5分)三．计算题(共4题, 共有42分 ) 1.解:：(1) 依题意画出能级线跃迁图与各谱线的关系.如图所示。

(8分)(2) 各能态的能量计算如下：42S 1/2：E 1 = -E I = -4.32eV (2分)42P 1/2： E 2 = E 1 +h c/λ1 = -4.32+1239.8/769.9= -2.70966 eV （2分） 42P 3/2： E 3 = E 1 +h c/λ2 = -4.32+1239.8/766.41= -2.70233eV （2分） 32D 3/2：E 4 = E 2 +h c/λ3 =－2.70966+1239.8/1168.98= -1.65 eV （2分） 32D 5/2：E 5 = E 3 +h c/λ5 = －2.70233+1239.8/1177.14= -1.65 eV (2分)(3) E Z R h c n i i =-*2, Z E Rhc ii */=⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪412∴25.210124010097.132.4442/1972/11*S4=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=Rhc E Z78.110124010097.171.2442/1972/12*P4=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=Rhc E Z04.110124010097.165.1442/1972/14*D3=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=Rhc E Z (共4分)----(18分)2.解:：由于U p m022≈, ∆p 可大到与p 相比, (2分)所以有U p m m x 022222≈≈()()∆∆ , (2分) 贯穿深度D x mU ≈≈∆() 221. (2分) ----(6分)3.解:：T T v P S 22=-~共振 (2分) 22*d333RZ T D=, 1*d 3≅Z (4分)~v = T 2P - T 3D = T 2S - ~v 共振- R /9 = 43484 - 14903 - 13.6/(9⨯12400⨯10-8) = 1.64⨯104cm -1 (3分)λ = 1/~v= 6.1⨯102nm (1分) ----(10分)4.解:：对K α有h Rhc Z hcνλ=--=()()11112222∴=⨯-⨯λ43142112()R(3分) d =λθ2sin (2分)32D 5/22D 3/2 42S︒⨯⨯⨯⨯=27.7sin 2110097.1)41(13472 (2分) =⨯-2861010.(m) (1分)----(8分)。

一、填空题1．随着现代科学的发展，大量的科学发展促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是_______________．（填选项前的编号） ①卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构 ②天然放射现象标明原子核内部有电子③轻核骤变反应方程有：23611220H H He n +→+④氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的长③ 解析：③卢瑟福通过α粒子散射实验提出原子核式结构模型，天然放射现象说明原子核内部具有复杂的结构，故①②错误．轻核聚变方程电荷数守恒、质量数守恒．故③正确．氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子能量比从n=2能级跃迁到n=1能级大，由公式hcE λ=，可知，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的短，故④错误；故选③点睛：解决本题的关键理解物理学史，以及掌握核反应的方程的规则，注意理解天然放射与α粒子散射实验的现象的意义．2．已知21H 的质量为2.0136u ，10n 的质量为1.0087u ，32He 的质量为3.0150u 。

两个21H 聚变生成32He 的反应方程为______；上述反应中释放的能量约______MeV 。

（1u 相当于931MeV 的能量，结果保留两位小数）26【分析】根据电荷数守恒质量数守恒写出核反应方程；根据爱因斯坦质能方程求出核反应中释放的核能解析：22311120H H He n +→+26【分析】根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程；根据爱因斯坦质能方程2E mc ∆=∆求出核反应中释放的核能。

[1]核反应方程为22311120H H He n +→+[2]由题给条件得核反应中质量亏损为()2.013.6u 2 3.0150 1.0087u 0.0035u m ∆=⨯-+=所以释放的核能为29310.0035MeV 3.26MeV E mc ∆=∆=⨯≈3．(1)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为112131671H C N Q +→+，115121762H N C X Q +→++，方程中1Q 、2Q 表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：则X 是___________，2Q ___________（选填“大于”“等于”或“小于”）1Q 。