北师大版高中数学选修4-1第一节全等与相似同步练习.docx

高中数学学习材料
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全等与相似 同步练习
一，选择题
1，在四边形ABCD 中，AB//CD ，∠DAB=∠DBC ，AB=4，BD=5，则=∆∆ABC ABD S S :（ ）
A.
2516 B. 54 C. 4116 D. 41
25
2，在⊿ABC 中，D ，F 是AB 上的点，E ，H 是AC 上的点，直线DE//FH//BC ，且DE ，
FH 将⊿ABC 分成面积相等的三部分,若线段FH=65，则BC 的长为（ ） A. 15 B.10 C.
2
6
15 D. 3152
3，在⊿ABC 中，DE//BC ，DE 交AB 于D ，交AC 于E ，且2:1:=∆ABC ADe S S 四边形，则梯形的高与三角形的边BC 上的高的比为（ ）
A. 2:1
B. )12(:1-
C. )13(:1-
D. 3:)13(- 4，在⊿ABC 中，∠C=90°，CD 是斜边AB 上的高，AC=5，BC=8，则CBD ACD S S ∆∆:为（ ）
A. 85
B. 6425
C. 3925
D. 8925
5，如图，若⊿ACD~⊿ABC ，则下开式子中成立的是（ ）
A. DB AD CD ⋅=2 A
B
C
D
B. AB AD AC ⋅=2
C. CD AB AD AC ⋅=⋅
D. AD AB BC AC ⋅=⋅
6，如图，ABCD 是边长为4的正方形，PC PQ PB AP ⊥=,3
1
，则PQ 的长是（ ）
C
A
D
B
Q
P
A.
54 B. 45 C. 34 D. 4
3 7，如图，BDEF 是平行四边形，如果CD ：DB=2：3，那么ABC BDEF S S 三角形平行四边形是的
（
）
A
B
C
F
E
D
A.
94 B. 163 C. 196 D. 25
12 8，在直角三角形中，斜边上的高为6cm,且把斜边分成3：2两段，则斜边上的中线的长为（ ）
A.
265 B. 64 C. 65 D. 2
3
5 9，矩形的长为8cm,宽为6cm,EF 是对角线BD 的垂直平分线，那么线段EF 的长为（ ）
A. 415
B. 5
C. 2
15
D. 8
10，AD 为RtABC 斜边BC 上的高，作DE ⊥AC 于E ，45=AC AB 则=EA
CE
（ ）
A. 2516
B. 54
C. 45
D. 16
25
11，如图，PQ//RS//AC ，RS=6，PQ=9，QC=3
1
SC ，则AB 等于（ ）
B
Q
S
R
P
C
A
A. 415
B. 436
C. 2
1
7 D.5
12，在⊿ABC 中，∠A=60°，BE ⊥AC 于E ，CD ⊥AB 于D ，连结DE ，则=BC
DE
（ ）
A.
21 B. 31 C. 32
D. 2
1 二，填空题
13，三角形三内角之比为1：2：3，则它的三边之比是
14，在⊿ABC 中，DE//BC ，D ，E 分别在AB ，AC 边上，若AD=1，DB=2，那么 =+DE
BC
DE 15，等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则此三角形的面积是 16，在⊿ABC 中，BD ，CE 分别为AC ，AB 边上的中线，M ，N 分别是BD ，CE 的中点，则MN ：BC=
三，解答题
17， 在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D ，ADC ABC BCD S S S ∆∆∆⋅=2求证：BD=AC
18，如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，在AD 上取一点F ，使
2
1
=FD AF ，连结FE 交CB 的延长线于H ，交AC 于G ，求证AG=5
1
AC
G
E
D
C
A
B
H
F
19， 如图，在⊿ABC 中，AD ，BE 分别为BC ，AC 上的中线，AD ，BE 交于点P ，过P 作AB 的平行线FG 交BC ，AC 于F ，G ，求证：PF=PG
P
A
B
E
D
G F
20， 如图，CD 为Rt ⊿ABC 斜边AB 上的中线，CE ⊥CD ，CE=3
10，连结DE 交BC 于F ，AC=4，BC=3，
求证：①⊿ABC~⊿EDC ②∠A=∠ACD
F
C
A
B
E
D
参考答案
1. C
2.A
3.D
4.B
5.B
6.B
7.D
8.A
9.C 10.A 11.A 12.A
13. 2:3:1 14.4 15.48 16. 4
1。