人教版初三数学圆练习题汇总

圆练习题
1.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
2.如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是EB ︵
的中点，那么以下结论不成立的是( )
A. OC ∥AE
B. EC ＝BC
C. ∠DAE ＝∠ABE
D. AC ⊥OE
3. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，那么平移的距离为( )
A. 1
B. 1或5
C. 3
D. 5
4.假设正方形的边长为6，那么其外接圆半径与内切圆半径的大小别离为( )
A. 6，3 2
B. 32，3
C. 6，3
D. 62，32
5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径别离为2 cm 和3 cm ，假设O 1O 2＝7 cm ，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( )
A. 外离
B. 外切
C. 内切
D. 相交
6在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)， E(0，－3)．
(1)画出△ABC 的外接圆⊙P ，并指出点D 与⊙P 的位置关系．
(2)假设直线l 通过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判定直线l 与⊙P 的位置关系．
7如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A ＝30°，给出下面3个结论：①AD ＝CD ；②BD ＝BC ；③AB ＝2BC ，其中正确结论的个数是( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
8如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD.
(1)求证：∠A＝∠BCD.
(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
9如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，假设∠BAO＝40°，那么∠OCB 的度数为()
A. 40°
B. 50°
C. 65°
D. 75°
10如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，那么∠PCA等于()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 67.5°
11如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，那么PA ＝________．
12如图，⊙O的半径为4 cm，直线l与⊙O相交于A，B两点，AB＝4 3 cm，P为直线l 上一动点，以1 cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点，设PO＝d cm，那么d的范围是________．
13若⊙O1，⊙O2的半径别离是r1＝2，r2＝4，圆心距d＝5，那么这两个圆的位置关系是()
A. 内切
B. 相交
C. 外切
D. 外离
14如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径别离为3 cm 和1 cm.若⊙P 与这两个圆都相切，那么⊙P 的半径为________cm.
15已知两圆的半径是3和7，且它们有唯一的公共点，那么两圆的圆心距d 为( )
A. 4
B. 10
C. 4或10
D. 无法确信
16如下图，已知OC 平分∠AOB ，D 是OC 上任意一点，过D 作圆，使⊙D 与OA 相切于点E.求证：OB 与⊙D 相切．
17已知：如图，在△ABC 中，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径的⊙O 交BC 于点D ，作DE ⊥AC 于点E 。

求证：DE 是⊙O 的切线。

18已知：如图∠ＰＡＣ＝３０°,在射线AC 上按序截取AD=3cm,DB=10cm,以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于E 、F 两点,求圆心O 到AP 的距离及EF 的长.
19如下图,AB 是⊙O 的直径,AD 是弦,∠DAB=22.5°,延长
AB 到点C,使得
∠ACD=45°.
(1) 求证:CD 是⊙O 的切线;
(2) 若AB=22，求BC 的长.
20如图，ＰＡ，ＰＢ是⊙O 的切线，点Ａ、Ｂ为切点，ＡＣ是⊙O 的直径， ∠ＡＣＢ＝７０°，求∠Ｐ的度数。

O A
B C D E F P
●
●
A
B
C
D O ●
A O
B
C
P
A B
C D E O
21如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线。

过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC=AE
（2）求△ACD的外接圆的半径。

22如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向
300千米的B 处，并以每小时107
千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围受台风阻碍．
(1) A城是不是会受到这次台风的阻碍？什么缘故？
(2) 若A城受到这次台风的阻碍，试计算A城蒙受这次台风阻碍的时刻有多长？
1.如图，AB，CD是⊙O的两条相互垂直的直径，点O1，O2，O3，O4别离为OA，OB，OC，OD的中点，假设⊙O的半径是2，那么阴影部份的面积为()
A. 8
B. 4
C. 4π＋4
D. 4π－4
2. 在学校组织的实践活动中，小新同窗用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为22，那么那个圆锥的侧面积是()
A. 4π
B. 3π
C. 22π
D. 2π
3已知圆柱体的底面半径为3 cm，髙为4 cm，那么圆柱体的侧面积为()
A. 24π cm2
B. 36π cm2
C. 12 cm2
D. 24 cm2
4在△ABC中，∠C为锐角，别离以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作BAC
︵
，如下图，假设AB＝4，AC＝2，S1－S2＝
π
4，那么S3－S4的值是()
A.
29π
4 B.
23π
4 C.
11π
4 D.
5π
4
5如图是一个几何体的三视图，那么那个几何体的侧面积是()
A. 12π cm2
B. 8π cm2
C. 6π cm2
D. 3π cm2
A
B
C D
E
6如图，某厂生产横截面直径为7 cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面，为了取得较佳视觉成效，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，那么“蘑菇罐头”字样的长度为()
A. π
4cm B.
7π
4cm C.
7π
2cm D. 7π cm
7如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，将△ABC绕直角极点C逆时针旋转60°得△A′B′C，那么点B转过的途径长为()
A. π
3 B.
3π
3 C.
2π
3 D. π
8如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的极点都在格点上，将△ABC绕点C 顺时针旋转60°，那么极点A所通过的途径长为()
A. 10π
B. 10
3 C.
10
3π D. π
9如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，那么图中的阴影部份的面积为()
A.
1
4π B. π－
1
2 C.
1
2 D.
1
4π＋
1
2
10如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正
方向无滑动的在x轴上转动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的途径线
与x轴围成图形的面积为()
A.
π
2＋
1
2 B.
π
2＋1 C. π＋1 D. π＋
1
2
11如图，已知正方形的边长为1，假设圆与正方形的四条边都相切，那么阴影部份的面积
与以下各数最接近的是()
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
12如图，一块边长为8 cm 的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转
至A′B′C′D′的位置，那么极点C从开始到终止所通过的途径长为()
A. 16 cm
B. 16 2 cm
C. 8π cm
D. 42π cm
13如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，那么该圆锥的底面周长为
()
A.
3
4π B.
3
2π C.
3
4 D. 错误!
14如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。

(1)求此圆的半径；
(2)求图中阴影部份的面积。

15如图，在△ABC中，∠ABC＝900，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆
与AB交于点E，与AC切于点D，AD＝2，AE＝1，求
BCD
S
∆。

•
第13题图
O
D
E
A
16如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点。

（1）求∠AOD的度数
（2）若AO=8cm，ＤＯ＝６ｃｍ，求ＯＥ的长.
C D
O
E。