苏科版-数学-七年级上册-2.2有理数与无理数 教案

2.2有理数与无理数
【教学目标】
1. 知道有理数的的特征，理解无理数的意义及特征；
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
【教学重点】会判断一个数是有理数还是无理数
【教学难点】理解无理数的意义及特征
【教学过程】
1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如155=，144-=-，100=. 我们把能够写成分数形式____________________________ 的数叫有理数。

2．把下列分数化成小数形式：
53=____________;31=______________;100311-=____________;15
4=__________________. 事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都 是____________数。

3. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a,那么a 2 =2,a 是有理数吗？
通过计算器运用逼近的方法探求数a ：
由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______<a<________
由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______<a<________
…
事实上这样的数量a 是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373…
a
a a a 1111
我们把无限不循环的小数叫做_____________数.
【展示交流】
将下列小数分类：Array
5.1，-3.14，π，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，
有限小数有__________________________________________________;
无限小数有__________________________________________________; 无限循环小数有______________________________________________; 无限不循环小数有____________________________________________; 有理数有____________________________________________________; 无理数有____________________________________________________; 【课堂反馈】
将下列各数填入相应的括号内：
-6，9.3，-61，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2π，
3.3030030003…，-3.1415926.
正数集合：{}
负数集合：{}
有理数数集合：{}
无理数数集合：{}
【作业】
课堂作业：
课本17页，第1，2题。

课外作业：《课堂同行》，〈〈补充习题〉〉。