注重一题多解 提高思维能力

注重一题多解提高思维能力
陈金寿
【期刊名称】《福建中学数学》
【年(卷),期】2005(000)011
【摘要】有些数学问题往往可以从不同的角度,通过不同的途径进行推理,从而得到几种不同的证法,这就是数学解题中的一题多解.一题多解能使我们广泛地综合应用基础知识,提高基本技能,有效地发挥逻辑思维,提高分析问题和解决问题的能力,所以一题多解是发展思维、提高解题能力的有效途径之一,也是增强数学学习兴趣的有效途径之一.本文仅举一道几何题的多种解法加以说明.题目在正三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的一点,且1AD=3AB,BE=BC/3,AE、CD交于点P,求
证:BP⊥CP.图1证明1(解析法)如图1,建立平面直角坐标系,设正△ABC的边长为6a,则A(?3a,0),B(3a,0),C(0,33a),D(?a,0),E(2a,3a).于是直线AE的方程
为:3x?5y+33a=0,直线CD的方程为33x?y+33a=0.①直线BP过AE、CD的交点P,设直线BP的方程为:(33x?y+33a)+λ(3x?5y+33a)=0.将点B(3a,0)代入求得
λ=?2,所以BP的方程为3x+9y?33a=0.②由①②得kC D=33,k BP=?3/9.∴kC D?kBP=?1,∴BP⊥CP.注利用直线系方程使计算简便.证明2(向量...
【总页数】2页(P)
【作者】陈金寿
【作者单位】福建莆田五中分校
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.如何通过一题多解来提高学生的创新思维能力 [J], 徐琴;
2.注重一题多解培养思维能力 [J], 王彦青;马学斌
3.注重一题多解激活发散思维——从一节三角复习课的片段谈学生发散思维能力的培养 [J], 徐金花
4.注重"一题多解、一题多变" 培养学生发散思维能力 [J], 高卫国
5.加强一题多解训练提高学生思维能力 [J], 陈前进;
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。