第二章--水准测量

R=7~20 米 水准管轴——过零点所作的圆弧的切线。
水准管分划值——水准管表面相临两个分划的弧长所对的圆心角值τ。
τ= 2 ·ρ R
ρ= 206265″
DS3 ：τ=20″/2mm
水准管灵敏度与分划值的关系：
l=2mm
分划值大，灵敏度低；
分划值小，灵敏度高。
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为了提高精度，通常在长水准器上方装一组棱镜，形成符合水准器。
合差，即给各高差加一个改正数，其最小单位为 mm。 对支水准路线，取往、返测高差的平均值即可。 教材中例 2-1 为一附合水准路线的计算，例 2-2 为一支水准路线的计 算。
例 2-1 在下图的附合水准路线中，水准点高程和各段观测数据如图 所示，试检验观测成果是否符合水准测量精度要求，如合格，计算该水准 路线各点的高程。
二、观测误差 1.水准管气泡居中误差 观测时要严格精平，使两半圆弧符合成光滑状。 2.水准尺倾斜误差 水准尺要立直。
3.读数误差 读数时一定要消除视差，最后毫米位认真估读。 三、外界条件影响 1.仪器下沉的影响
将仪器在地面上踩实； 采用合理的观测程序：后-前-前-后。 2.地球曲率差和大气折光差的影响
从第一章知道，地球曲率差为△h=D2/2R，若前后视距离相等（D1=D2）， 则△h1=△h2 ，前后抵消，所以通过前后视距离相等可消除。
由于光线向地面折射，视线是一条曲线，其对读数的影响为△h′=D2/2R′ （R′为曲线的曲率半径），同样前后视距离相等（D1=D2），则△h1′=△h2′ ， 前后抵消，所以通过前后视距离相等可消除。
调节微倾螺旋，使符合水准器两半圆弧符合成光滑状。 5.读数
（倒像）
（正像）
用横丝读数，可直接读出厘米位，毫米位估读。
上左图：0.860m, 上右图：0.860m
§2.3 水准测量方法
一、水准点和水准路线 1.水准点 水准点—用水准测量方法测定的高程点称为水准点 ，用 BM 表示。 水准测量之前应先建立标志。
转点起到准确传递高程的作用，用 TP 表示。
选择转点时，应保证测站数为偶站数并且水准尺交替前进，以消除水准尺
的零点差。
三、水准测量的主要技术要求 祥见 p.29 表格。主要是仪器型号、前后不等差及累积等的限差规定。
四、普通水准测量 普通水准测量是只需单面尺中丝读数，精度较低的一种方法。 普通水准测量包括五等水准和图根水准测量。 普通水准测量的记录、计算见下表：
h1= a1 – b1 依次测出其余各站：
h2= a2 – b2 , h3= a3 – b3, h4= a – b4 ∑h=h1+h2+…=（a1-b1）+(a2-b2)+… =（a1+a2+…）- (b1+b2+…) =∑a –∑b 即∑h=∑a –∑b
……
HB＝HA+∑a –∑b 若∑h≠∑a –∑b 说明计算有错误。
第二章 水准测量
确定地面点高程或地面点间高差的工作称为高程测量，高程测量是测量工 作的基本内容之一。
高程测量
国家水准测量：一、二、三、四等水准测量 水准测量
工程测量：二、三、四、五等水准测量和图根 水准测量
三角高程测量 GPS 高程测量 气压高程测量 流体静力水准测量
§2.1 水准测量原理
一、原理 水准测量的基本原理是利用水准仪所提供的水平视线，分别照准竖立在两
34.212
36.106
35.220
37.325
36.511
∑
辅助 计算
46
2.326
-0.027
2.299
fh h (H终 H始）＝2.326 （36.512 34.212）＝0.027米
fh容＝12 n 12 46 81毫米 fh fh容，成果合格
§2.4 微倾式水准仪的检验与校正
在平坦地面上选相距 80~100m 的 A、B 两点，在中点安置仪器，测出其高 差 h1 ,改变仪器高后再次测定其高差 h2 ,若 h1- h2≤±3mm，则取 hAB= (h1+ h2)/2 为 A、B 两点的正确高差。
将仪器移至 A 点 2~3m 处，读取 A 尺读数 a，则 B 尺应有的正确读数为 b 应=a-hAB 。读出 B 尺实际读数 b，若 b=b 应，说明条件满足，否则存在视准轴 误差（i 角误差）。
对水准路线成果整理，采用表格计算处理：
点名 测站数
BM3 12
A 10
B 10
C 14
BM4
实测高差 （米）
1.901
-0.880
2.111 -0.806
高差改正数 （米）
-0.007
-0.006
-0.006 -0.008
改正后高差 （米）
1.894
-0.886
2.105 -0.814
高程 备注 （米）
2.尺垫 用于转点上，水准尺应立于其上方突起的半球顶端。 三、水准仪的使用 1.安置 2.粗平
3.瞄准 ⑴目镜对光 ⑵初步瞄准
⑶物镜对光 ⑷精确照准 ⑸消除视差
视差—由于对光不仔细，目标成像与十字丝平面不重合而引起上下不同方 向读数发生变化的现象。
检查—上下不同方向看读数有否变化。 消除—反复调节目镜和物镜，直至目标成像清晰，读数不再有变化。 4.精平
2.水准路线 ⑴ 闭合水准路线 ⑵ 附合水准路线 ⑶ 支线水准路线
二、水准测量方法 若两点间距不大时，在两点大致等距处安置水准仪，读出后视读数 a 与前
视读数 b，则有: h= a – b 。 若两点间距较大时，先在路线上选定转点（使测站数为偶站数）。
在第一站上读出后视读数 a1 与前视读数 b1，则有：
一、水准仪的轴线及其应满足的条件 1.轴线
⑴视准轴 CC ⑵水准管轴 LL ⑶仪器竖轴 VV ⑷圆水准器轴 L′L′ 2.应满足的条件 ⑴视准轴 CC∥水准管轴 LL(是主条件) ⑵仪器竖轴 VV∥圆水准器轴 L′L′ ⑶十字丝横丝⊥仪器竖轴（十字丝横丝应水平）
二、水准仪的检验与校正 1.圆水准器的检验与校正(VV∥L′L′?) ⑴检验 整平仪器，然后转动 180°，气泡继续居中，则条件满足，否则要校正。 ⑵校正 转动脚螺旋，使气泡退回偏离的一半，然后用校正针拨动圆水准器下边的
测 站
测点
水准测量手簿
水准尺读数
后视
前视
高差
高程 备注
A
1 TP1
2
TP1 TP2
3 TP2 TP3
TP3
4
B
1.828 1.612 1.578 1.426
0.971 0.524 1.310 2.487
0.857 1.088 0.268
38.152
-1.061 39.304
计算检核
∑a=6.444, ∑b=5.292 ∑a-∑b=1.152
D1
D2
从上面可看出，若 D1= D2 则有△1=△2 所以采用前后视距离相等，可以 消除视准轴误差。
2.水准尺误差 主要有水准尺分划误差、尺长变化及弯曲等，要选用合格的水准尺，使用 时不能当凳子来坐。 另外，一对水准尺还可能存在零点差。零点差是指两根水准尺底端不为零， 且不相等，所产生的误差。该误差可以通过选偶站数水准尺交替前进来消除。
三个校正螺丝，使气泡居中。 2.十字丝横丝的检验与校正（十字丝横丝水平？） ⑴检验 用十字丝照准远处一明细点，转动水平微动螺旋，若该点移动的轨迹与横
丝重合，说明条件满足，否则要校正。 ⑵校正 松开目镜座上的三个螺丝，转动十字丝环座，使横丝水平，即明细点的移
动轨迹与横丝重合为止。 3.水准管轴的检验与校正(CC∥LL?) ⑴检验
⑵ 圆水准器
整平精度提高 2~3 倍。
τ=8~10′/ 2mm 圆水准器轴——通过零点的球面法线，圆水准器用于粗略整平。 3.基座
由轴座、脚螺旋、连接板组成。 二、水准尺和尺垫
1 水准尺 ⑴ 双面水准尺 2m、3m 长，红、黑双面，一对水准尺红面起始值为 4.687 m 和 4.787m。 ⑵ 塔尺 5m 长，可拉伸，精度低。
i=( b-b 应)/DAB·ρ″ 当 i 角大于 20″时仪器需要校正。 ⑵校正 转动微倾螺旋，使 B 尺的读数由 b 变成 b 应 ，此时水准管气泡不再居中， 用校正针拨动水准管校正螺丝，最后使气泡重新居中（符合成光滑圆弧状）。
§2.6 水准测量的误差来源及注意事项
一、仪器误差 1.视准轴误差（i 角误差）
点上的带有分划的水准尺并读数，从而求得两点间的 高差和待测点的高程。
二、高程计算公式 1.高差法 HB=HA+hAB 2.仪器高法 Hi=HA+a
hAB= a – b (后—前)
适合于线水准
HB=Hi —b
适合于面水准
§２.２
一、DS3 型微倾式水准仪
水准仪及其使用
国产：DS05 DS1 DS3 等 含义：D—大地测量仪器
∑h=1.152
五、三、四等水准测量
1.三、四水准测量的主要技术要求 三、四等水准测量的仪器为 DS3，要严格控制前后视距差与累积差，在每
站上需黑、红双面共读 8 个读数，每站上限差要求比较高。 2.观测方法 ①后视黑面尺，读下丝⑴、上丝⑵、中丝⑶； ②前视黑面尺，读下丝⑷、上丝⑸、中丝⑹； ③前视红面尺，读中丝⑺； ④后视红面尺，读中丝⑻。 以上观测程序称为“后-前-前-后”，可消除仪器下沉误差。四等或土质坚
38.4 后-前 +0.832 +0.930
+0.2
高
K+ 黑
差
-红
中 数
备注
1
-1
K46=4.687
2
0.831
K47=4.787
六、水准测量成果计算 1．高差闭合差的计算
实测高差之和与理论高差的差值，称为高差闭合差，用 f h 表示。
①闭合水准路线 fh=∑h 测 - ∑h 理=∑h 测
②附合水准路线 fh=∑h 测 -（H 终 –H 始）
③支水准路线 fh=∑h 往 + ∑h 返
2．水准测量的容许闭合差 在高程测量中，只有 fh≤fh 容 ,成果才算合格。 容许误差规定如下：
图根水准：fh容＝ 40 L或fh容＝12 n mm
四等水准：fh容＝ 20 L或fh容＝ 6 n mm
3．闭合差的调整与高程计算 若满足 fh≤fh 容 ，则成果合格，可以进行闭合差调整。 方法为： 对闭合和附合水准路线，采用按距离或测站数成正比例反符号分配闭
S—水准仪 下标数字—每公里往返测得高差中数的偶然中误差
普通 安平方式
自动安平
水准仪望远镜、水准器和基座三部分组成。
1.望远镜
物镜将水准尺成倒立实像（有些仪器为正像），经目镜放大成虚像，放大率 v 通常在 28 倍以上。
视准轴——十字丝交点与物镜光心的连线
2.水准器 ⑴ 管水准器（长水准器、水准管）
硬处可采用“后-后-前-前”的观测程序。
3.记录与计算
测 后 下丝 站 尺 上丝 编 后距 号 视距差
1.675 1.289 1 38.6 +0.2
三、四等水准测量手簿
前 下丝 方
尺 上丝 向 水准尺读数
前距
及
累积差
尺 黑面 红面 号
0.843
后 1.483 6.269
0.459
前 0.651 5.339
K
R R'
为折光系数，我国通常取 K 0.14 。
3.温度和风力的影响
温度变化会影响仪器整平，风力会影响仪器的稳定和使水准尺晃动，所以
应选择良好的气候条件下观测。
作业：习题二：1、 2、4、 5 、 6、7