八年级数学 分式方程 专项练习题(解析版)

八年级数学分式方程专项练习题

一、单选题

1、下面是分式方程的是（）

A、

B、

C、

D、

2、解分式方程，正确的结果是（）

A、x=0

B、x=1

C、x=2

D、无解

3、若（x+y）（1﹣x﹣y）+6=0，则x+y的值是（ ）

A、2

B、3

C、﹣2或3

D、2或﹣3

4、用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（ ）

A、y= ﹣3=0

B、y﹣﹣3=0

C、y﹣+3=0

D、y﹣+3=0

5、关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）

A、a≥1且a≠2

B、a＞1且a≠2

C、a≥1

D、a＞1

6、若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ）

A、a≥1

B、a＞1

C、a≥1且a≠4

D、a＞1且a≠4

7、已知a，b为实数，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则代数式a2+b2的值为（ ）

A、2

B、3

C、﹣2

D、3或﹣2

8、从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组

无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件

的a的值之和是（ ）

A、﹣3

B、﹣2

C、﹣

D、

9、穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）

A、﹣=4

B、=4

C、=4

D、=4

10、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（ ）

A、1-

B、2-

C、1+或1-

D、1+或﹣1

11、对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b= ，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=

．则方程x⊗（﹣2）= ﹣1的解是（ ）

A、x=4

B、x=5

C、x=6

D、x=7

12、如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解

集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）

A、﹣3

B、0

C、3

D、9

13、下列说法：

①解分式方程一定会产生增根；

②方程=0的根为2；

③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；

④x+=1+是分式方程．

其中正确的个数是（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

14、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是.( -

＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A、2

B、3

C、4

D、5

15、A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）

A、=

B、=

C、=

D、=

二、填空题

16、分式方程=0的根是________．

17、已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是

________．

18、某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是________．

19、已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是________km/h．

20、甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？

解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：

甲队每天修路长度（单位：米）

乙队每天修路长度（单

位：米）甲队修500米所用天数（单位：天）乙队修800米所用天数（单位：天）x ________________

关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数

根据关系式列方程为：________

解得：________

检验：________

答：________．

三、解答题

21、某校学生利用双休时间去距学校10km 的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．

22、某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

四、综合题

23、 “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A 型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A 型车数量相同，则今年6月份A 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．

(1)求今年6月份A 型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；

(2)该车行计划7月份新进一批A 型车和B 型车共50辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A 、

B 两种型号车的进货和销售价格如表：

A 型车

B 型车进货价格（元/辆）

11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400