河北省衡水中学2018届高三物理第十次模拟考试试题

2017— 2018 学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每题 5 分，共 60 分. 以下每题所给选项只有一项切合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设会合 A { x | y log2 (2 x)} ， B { x | x2 3x 2 0} ，则 C A B （）A．( ,1) B ． ( ,1] C ． (2, ) D ． [2, )2. 在复平面内，复数2 3iz 对应的点的坐标为(2, 2) ，则 z 在复平面内对应的点位于（）3 2iA．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 已知ABC 中， sin A 2sin B cosC 0 ，3b c ，则tan A的值是（）A．3B ．2 3C ． 3D ．4 3 3 3 34. 设 A {( x, y) | 0 x m,0 y 1} ，s为( e 1)n的睁开式的第一项（e为自然对数的底数），m n s ，若任取(a, b) A ，则知足 ab 1 的概率是（）A．2B ．2C ． e 2D ． e 1 e e e e5. 函数 y x4 lg x的图象大概是（）xA． B ． C ． D ．6. 已知一个简单几何体的三视图以下图，若该几何体的体积为 24 48 ，则该几何体的表面积为（）A ． 24 48B． 2490 6 41C ． 4848D． 2466 6 417. 已知 a1，，，则 a ， b ， c 的大小关系为（）1717b 1617 c log 1716logA ． a b cB． a c bC． b a cD． c b a8. 履行以下程序框图，则输出结果为（ ）A ． 20200B ．5268.5C． 5050D． 51519. 如图，设椭圆 E ：x 2y 21(a b 0) 的右极点为 A ，右焦点为 F ， B 为椭圆在第二象限上的a 2b 2点，直线 BO 交椭圆 E 于点 C ，若直线 BF 均分线段 AC 于 M ，则椭圆 E 的离心率是（ ）A ．1B．2C．1D．110. 设函数 f ( x) 为定义域为R的奇函数，且 f (x) f (2 x) ，当 x [0,1] 时， f (x) sin x ，则函数 g (x) cos( x) f (x) 在区间[ 5,9] 上的全部零点的和为（）2 2A．6 B ． 7 C ． 13 D ． 1411. 已知函数f ( x) 2 sin x ，此中 f '( x) 为函数 f ( x) 的导数，求2019 x 1f (2018) f ( 2018) f '(2019) f '( 2019) （）A．2 B ． 2019 C ． 2018 D ． 012. 已知直线l：y ax 1 a(a R) ，若存在实数 a 使得一条曲线与直线l 有两个不一样的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰巧等于 a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”.下边给出的四条曲线方程：① y 2 x 1 ；② ( x 1)2 ( y 1)2 1 ；③ x2 3 y2 4；④ y2 4x .此中直线 l 的“绝对曲线”的条数为（）．B ．2 C． 3D．4A 1二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）x 2y 2 0x 3y 4，则实数 m的取值范围13. 已知实数x，y知足2x y 4 0 ，且 m ．y x 1x 114. 双曲线x2y2 1的左右焦点分别为F1、F2，P是双曲线右支上一点，I为PF1F2的心里，PI a2 b2交 x 轴于Q点，若FQ PF2 ，且PI : IQ 2:1，则双曲线的离心率e的值为．115. 若平面向量e1，e2知足e1 3e1 e2 2 ，则e1在e2 方向上投影的最大值是．16.察看以下各式：131；233 5 ；337 9 11；4313 15 17 19 ；,,若 m3 (m N * ) 按上述规律睁开后，发现等式右侧含有“2017 ”这个数，则m 的值为．三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17～21 为必考题，每个试题考生都一定作答 . 第 22、23 题为选考题，考生依据要求作答）17. 已知等差数列{ a n} 中，公差d0 ，S735 ，且 a2， a5， a11成等比数列.（ 1）求数列{ a n}的通项公式；（ 2）若T为数列{ 1}的前 n 项和，且存在n N *，使得 Tan 10 成立，务实数的取值n an an 1n范围 .18.为认识学生寒假时期学习状况，学校正某班男、女学生学习时间进行检查，学习时间按整小时统计，检查结果绘成折线图以下：1 4小时的人数.（）已知该校有 400 名学生，试预计全校学生中，每日学习不足（ 2）若从学习时间许多于4小时的学生中选用4人，设选到的男生人数为X ，求随机变量X 的分布列 .（ 3）试比较男生学习时间的方差S12与女生学习时间方差 S22的大小.（只要写出结论）19. 以下图，四棱锥P ABCD的底面为矩形，已知PA PB PC BC 1 ，AB 2 ，过底面对角线 AC 作与PB平行的平面交PD于E.（1）试判断点E的地点，并加以证明；（2）求二面角E AC D的余弦值 .20.在平面直角坐标平面中，ABC 的两个极点为 B(0, 1) ， C (0,1) ，平面内两点P、 Q 同时知足：① PA PB PC 0 ；②QA QB QC ；③PQ / /BC.（ 1）求极点 A 的轨迹 E 的方程；（ 2）过点F ( 2,0)作两条相互垂直的直线l1，l2，直线l1，l2与A的轨迹E订交弦分别为A1 B1，A2 B2，设弦 A1B1， A2 B2的中点分别为M，N.①求四边形 A1 A2B1B2的面积S的最小值；②试问：直线 MN 能否恒过一个定点？若过定点，恳求出该定点，若可是定点，请说明原因.21. 已知函数 f ( x)ln( x 1)ax .1（ 1）当a 1，求函数 y f ( x) 的图象在 x 0 处的切线方程；（ 2）若函数 f ( x) 在 (0,1) 上单一递加，务实数a的取值范围；3 x， y ，z均为正实数，且x y z 1，求证（）已知(3x 1)ln( x 1) (3 y 1)ln( y 1) (3 z 1)ln( z 1)x 1 y 1 z 10 .请考生在 22、23 题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22.[ 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 ]C1的极坐标方程是24O ，极轴为x轴正半轴在极坐标系中，曲线4cos，以极点为原点3sinxOy 中，曲线C2 x cos（两坐标系取同样的单位长度）的直角坐标系的参数方程为：（为参y sin数） .（ 1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的一般方程；（ 2）将曲线C 经过伸缩变换x ' 2 2 x后获得曲线 C ，若M，N分别是曲线 C 和曲线 C 上的2 y ' 2 y3 1 3 动点，求 MN 的最小值.23.[ 选修 4-5 ：不等式选讲 ]已知 f ( x) 2x a x 1 (a R) .（ 1）当a 1时，解不等式 f ( x) 2.（ 2）若不等式 f ( x) x 1 x a2 1 对 x R 恒成立，务实数 a 的取值范围.2十模数学答案（理）一、选择题1-5: BDACD 6-10: DACCA 11、 12： AC二、填空题13. [2,7]14.3 4 24515.16.23三、解答题17. 解：（ 1）由题意可得 7a 1 7 6 d 35，即a 1 3d 5.22d 2 a 1d(a 1 4d )2 ( a 1 d )(a 1 10d )又由于 d0，因此a 1 2 n 1 .d. 因此 a n1（ 2）由于1111，因此a nan 1(n 1)(n 2) n 1 n 2T n1 1 1 11 1 1 1 n.2 3 3 4n 1 n 2 2 n 2 2( n 2)由于存在 nN * ，使得 T nan 10 成立，因此存在 n N * ，使得n(n 2) 0成立，2(n 2)即存在 nN * ，使得2(n n 成立 .2)2又n 2)21 ，11（当且仅当 n2 时取等号），2(n2(n 44) 2(n 4 4)16nn1, 1] . 因此. 即实数 的取值范围是 (161618. 解：（ 1）由折线图可得共抽取了 20 人，此中男生中学习时间不足 4 小时的有 8 人，女生中学习时间不足 4 小时的有 4 人 .∴可预计全校中每日学习不足 4 小时的人数为： 40012240 人 .20（ 2）学习时间许多于 4 本的学生共 8 人，此中男学生人数为 4 人，故 X 的全部可能取值为 0 ，1，2 ，3 ，4 .由题意可得 P(X 0)C 44 1 ；C 847013168P( X 1)C 4C470；C 84 35P( X 2)C 42 C 42 36 18 ；C 8470 35P( X 3)C 43 C 41 16 8；C 8470 35P( X 4)C 441C 84.70因此随机变量 X 的散布列为X0 1 2 3 4 P18 18 8 1 70 3535 3570∴均值 EX1 1 162 363 1641 2 .70 70 707070（ 3）由折线图可得s 12 s 22 .19. 解：（ 1） E 为 PD 的中点，证明以下：连结 OE ，由于 PB / / 平面 AEC ，平面 PBD平面 AECOE ，PB 平面 AEC ，因此 PB / / OE ，又 O 为 BD 的中点，因此 E 为 PD 的中点 .（ 2）连结 PO ，由于四边形 ABCD 为矩形， 因此 OA OC . 由于 PA PC ，因此 PO AC . 同理，得 POBD ，因此 PO平面 ABCD ，以 O 为原点， OP 为 z 轴，过 O 平行于 AD 的直线为 x 轴，过 O 平行于 CD 的直线为 y 轴成立空间直角坐标系（以下图）.易知 A( 1 ,2 ,0) ， B( 1 , 2 ,0) ， C ( 1 , 2 ,0) ， D ( 1 , 2 ,0) ， P(0,0, 1) ，22 2 2 2 2 22 2E( 1 ,2 , 1) ，4 4 4则 EA ( 1 ,2 , 1 ) ， OA ( 1 , 2,0) .44 4 22明显， OP 是平面 ACD 的一个法向量. 设n 1( x, y, z) 是平面 ACE 的一个法向量，n 1 EA1 x2 y 1 z 0，即4 4 4 ，取 y 1，则n 1 OA1 x2 y22则 n 1 ( 2,1,2 2) ，因此 cosn 1, OPn 1 OP 2 22 n 1 OP11 ，因此二面角 EAC D 的余弦值为222 .1120. （ 1）x 2y21(x 0) ；（ 2）① S 的最小值的3，②直线 MN 恒过定点3 2,0 .324试题分析：（ 1）∵ PA PB 2PO ，∴由①知 PC2PO ，∴ P 为 ABC 的重心 .设 A( x, y) ，则 Px , y ，由②知 Q 是 ABC 的外心，3 3x,022∴ Q 在 x 轴上由③知 Q，由 QCQA ，得x1xx y 2 ，化简整理得：333x 2y 2 1(x0) .3（ 2）解： F (2,0) 恰为x 2y 2 1的右焦点，3①当直线 l 1 ， l 2 的斜率存且不为 0 时，设直线 l 1 的方程为 my x 2 ，由 my x2 0(m 2 3) y 22 2my 1 0 ，x 2 3 y 23设A 1 ( x 1 , y 1) ，B 1 (x 2 , y 2 ) ，则 y 1 y 2 2 2m， y 1 y 221，23m 3mA 1B 1 2 32x 2 ) ，①依据焦半径公式得(x 13又x 1 x 2my 12 my 22 m( y 1y 2 ) 2 22 2m 2 2 26 2 ，m 2 3m 233(m 223 113( m 2因此 A 1 B 1 234 32 1)m 22 1)m 2 3m 2 3，同理 A 2B 2133m 2 1 ，m 2则 S6 ( m 2 1)26 (m 2 1)233)(3m 2 1)4( m 2 2 ，(m 2 1)22当 m 2 3 3m 2 1 ，即 m1时取等号 .②依据中点坐标公式得M3 2 , 2m ，同理可求得 N3 2m 2, 2m ，m 2 3 m 2 3 3m 2 1 3m 212m2m4m则直线 MN 的斜率为 k MN223m 3 m 2 3 3(m 2，3 2m 231)3m 2 1 m 2 3∴直线 MN 的方程为 y2m4mx3 2 ，3 3( m 2m 2 3m 2 1)整理化简得 3ym 43 2 4x m 3 6 ym 2 3 3 24x m 9y0 ，令 y0，解得 x3 24 .∴直线 MN 恒过定点3 2,0 .②当直线 l1，l 2有一条直线斜率不存在时，另一条斜率必定为0 ，直线 MN 即为x轴，过点3 2,0 .4综上， S 的最小值的3，直线 MN 恒过定点3 2,0 .2 421. （）当 a 1 时，f (x)ln( x 1) 则f (0) 0，1x 1f '( x) 1 ln( x 1) 则 f '(0) 1，( x 1)2∴函数 y f ( x) 的图象在 x 0 时的切线方程为y x .（ 2）∵函数 f ( x) 在(0,1) 上单一递加，∴ax 1 0 在 (0,1) 上无解，当 a 0 时， ax 1 0 在(0,1) 上无解知足，当 a 0 时，只要 1 a 0 1 a 0 ，∴ a 1 ①ax 1 a ln( x 1)f '( x) x 11)2 ，(ax∵函数 f ( x) 在 (0,1) 上单一递加，∴ f '( x) 0 在(0,1) 上恒成立，即 a ( x 1)ln( x 1) x 1 在(0,1) 上恒成立 .设( x) (x 1)ln( x 1) x '( x) ln( x 1) ( x11 ln( x 1) ，1)x 1∵ x (0,1) ，∴'( x) 0 ，则 ( x) 在 (0,1) 上单一递加，∴(x) 在 (0,1) 上的值域为(0,2ln 21) .1在 (0,1) 上恒成立，则1②∴ a a( x 1)ln( x 1) x 2 ln 2 1 综合①②得实数 a 的取值范围为1, 1 .12ln 2（ 3）由（ 2）知，当a 1时， f ( x) ln( x 1)在 (0,1) 上单一递加，1 x·11·于是当 0x1时， f (x)ln( x 1) f ( 1) 3ln 4 ，31 x3 2 3当1x 1时， f ( x) ln( x 1) f (1) 3 ln 4 ，31 x32 3∴ (3 x 1) f (x)(3x 1) 3 ln4，即 (3x 1) ln( x 1)(3 x 1) 3ln 3，2 3x 12 4同理有(3 y1)ln( y 1) (3 y 1) 3 ln 3 ， (3z 1)ln(z1)(3z 1)3 ln 3 ，y 1 2 4z 12 4三式相加得 (3x 1) ln( x1) (3 y 1)ln( y 1) (3 z 1) ln(z 1)x 1y1z 10 .22. 解：（ 1）∵ C 1 的极坐标方程是24，∴ 4cos3 sin24 ，整理得4cos3sin4x 3y24 0，∴ C 1 的直角坐标方程为 4x 3y24 0 .曲线 C 2 ：x cos ，∴ x2y 21 ，故 C2 的一般方程为x2y21.y sin（ 2）将曲线 C 2 经过伸缩变换 x '2 2xx '2y '2 1 ，则曲线 C 3 的参数后获得曲线 C 3 的方程为4y ' 2 y8方程为x 2 2 cos （ 为参数） . 设 N 2 2 cos ,2sin，则点 N 到曲线 C 1 的距离为y2sind 4 2 2 cos3 2sin 242 41sin() 2424 2 41sin()555(tan4 2) .3当sin时， d 有最小值242 41，因此MN 的最小值为 24 2 41155.23. 解：（ 1）当 a 1 时，等式 f ( x)2 ，即 2 x 1 x 12，x11 x1x1等价于或 2或2 ，1 2x x 12 1 2x x 1 22 x 1 x 1 2解得 x 2 或 x4，3·12·因此原不等式的解集为 (, 2) (4, ) ； 3aa x, x （ 2）设 g(x)f (x) x 1 x2x a x ，则 f ( x)2 ，a3x a, x2则 f ( x) 在 (, a) 上是减函数，在 ( a, ) 上是增函数，22∴当 xa时， f ( x) 取最小值且最小值为 f ( a) a ，22 2∴aa 21，解得 1a 1 ，∴实数 a 的取值范围为 (1,1) .2 2 22欢迎接见 “高中试卷网 ”——·13·。

2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. ）A. B. C. D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，则∁A B={x|x≤1}，故选：B．2. ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】设z=x+∴在复平面内对应的点位于第四象限故选：D．3. ）【答案】A【解析】化为B为锐角，C为钝角．=-，当且仅当∴tanA故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4.）【答案】C【解析】由题意，s=∴，则A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为S阴影（x﹣lnx﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．所求的概率为故选：C．5. ）A. B.C. D.【答案】D【解析】函数B．当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知C．故选：D．6. ）【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为D．7. ）【答案】A故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．........................8. 执行如下程序框图，则输出结果为（）【答案】C则输出的故选：C9. ：，于点，若直线平分线段于）【答案】C【解析】如图，设AC中点为M，连接OM，则OM为△ABC的中位线，于是△OFM∽△AFB=故答案为：点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10.）B. D.【答案】A【解析】，期为4两个函数的图象都关于直线6个，可得所有零点的和为6，故选A．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．11.（）C.【答案】A∴的图象关于点中心对称，可得为奇函数，y轴对称，故选：A12. ：为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：；④其中直线的“绝对曲线”的条数为（）B.【答案】C【解析】由y=ax+1﹣a=a（x﹣1）+1，可知直线l过点A（1，1）．对于①，y=﹣2|x﹣1|，图象是顶点为（1，0）的倒V型，而直线l过顶点A（1，1）．所以直线l不会与曲线y=﹣2|x﹣1|有两个交点，不是直线l的“绝对曲线”；对于②，（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是以A为圆心，半径为1的圆，所以直线l与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在a=±2，使得圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|．所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是直线l的“绝对曲线”；对于③，将y=ax+1﹣a代入x2+3y2=4，得（3a2+1）x2+6a（1﹣a）x+3（1﹣a）2﹣4=0．x1+x21x2若直线l被椭圆截得的线段长度是|a|，令f（a）=f（1，f（3）．所以函数f（a）在（1，3而直线过椭圆上的定点（1，1），当a∈（1，3）时满足直线与椭圆相交．故曲线x2+3y2=4是直线的“绝对曲线”．对于④将y=ax+1﹣a把直线y=ax+1-a代入y2=4x得a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，∴x1+x2x1x2若直线l被椭圆截得的弦长是|a|，则a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2化为a6-16a2+16a-16=0，令f（a）=a6-16a2+16a-16，而f（1）=-15<0，f（2）=16>0．∴函数f（a）在区间（1，2）内有零点，即方程f（a）=0有实数根，当a∈（1，2）时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”．综上可知：能满足题意的曲线有②③④．故选：C．点睛：本题以新定义“绝对曲线”为背景，重点考查了二次曲线弦长的度量问题，本题综合性较强，需要函数的零点存在定理作出判断.二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. ，则实数_______．【解析】如图，作出可行域：表示可行域上的动点与定点显然最大值为，最小值为故答案为：点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14. 的左右焦点分别为，且__________．【解析】可设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，由I为△PF1F2的内心，可得，则|QF1|，若|F1Q|=|PF2|=，又PQ为∠F1PF2的角平分线，则n=4c﹣m，又m﹣n=2a，n=m，解得m=4a，n=2a，，即，则e=故答案为：15. 若平面向量________．【解析】由16. 观察下列各式：……__________．【答案】【解析】由题意可得第n个式子的左边是n3，右边是n个连续奇数的和，设第n个式子的第一个数为a n，则有a2﹣a1=3﹣1=2，a3﹣a2=7﹣3=4，…a n﹣a n=2（n﹣1），﹣1以上（n﹣1）个式子相加可得a n﹣a1故a n=n2﹣n+1，可得a45=1981，a46=2071，故可知2017在第45个式子，故答案为：45三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17. .（1的通项公式；（2.【答案】 (2)【解析】试题分析：（1裂项相消求和，因为存在所以存在，使得成立，即存在.的取值范围.试题解析：（1，所以所以.（2因为存在，使得成立，所以存在成立..所以，即实数的取值范围是18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1.（2）若从学习时间不少于人，设选到的男生人数为.（3.（只需写出结论）【答案】(1)240人(2)见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据题意，由折线图分析可得20名学生中有12名学生每天学习不足4小时，进而可以估计校400名学生中天学习不足4小时的人数；（2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X的取值为0，1，2，3，4；由古典概型公式计算可得X=0，1，2，3，4的概率，进而可得随机变量X的分布列；（3）根据题意，分析折线图，求出男生、女生的学习时间方差，比较可得答案．试题解析：（1人，其中男生中学习时间不足小时的有..（2本的学生共人，其中男学生人数为人，故所以随机变量的分布列为（3）由折线图可得.19. 如图所示，四棱锥，.（1（2.【答案】为【解析】试题分析：（1得到（2）求出平面EAC的法向量和平面DAC的法向量，由此利用向量法能求出二面角平面角的余弦值．试题解析：（1，因为，所以为的中点.（2）连接平面为原点，轴，过平行于的直线为轴，过平行于的直线为轴建立空间直角坐标系（如图所示）.，.显然，是平面的一个法向量.是平面的余弦值为点睛：(1)求解本题要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用方程思想进行向量运算，要认真细心，准确计算．(2)设m，n分别为平面α，β的法向量，则二面角θ与<m，n>互补或相等.求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．20..（1）求顶点的轨迹的方程；（2），，，的中点分别为①求四边形②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）由，则轴上，再由，可得即可求得顶点方程；（2的右焦点．当直线的斜率存在且不为0．联立直线方程与椭圆方程，化为关于标得到和与积．①根据焦半径公式得②根据中点坐标公式得值，可得直线，另一条直线的斜率为0试题解析：（1）∵的重心轴上由③知（2恰为的斜率存且不为0时，设直线则，，即时取等号．②根据中点坐标公式得，同理可求得，，解得恒过定点有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为0轴，过点点睛：（1）在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.（2）定点的探索与证明问题：①探索直线过定点时，需考虑斜率存在不存在，斜率存在可设出直线方程，然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点；②从特殊情况入手，先探求定点再证明与变量无关.21. .（1，求函数（2）若函数上单调递增，求实数（3【答案】见解析【解析】试题分析：1）求导函数，可得切线的斜率，求出切点的坐标，可得函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；（2）先确定﹣1≤a＜0，再根据函数f（x）在（0，1）上单调递增，可得f′（x）≥0在（0，1）（x+1）ln（x+1）﹣x，证明h（x）在（0，1）上的值域为（0，2ln2﹣1），即可求实数a的取值范围；（3）由（2）知，当a=﹣1时，（0，1）上单调递增，从而可得结论．试题解析：（1则，∴函数的图象在（2）∵函数上单调递增，∴在在上无解满足，时，只需，∴∵函数在上单调递增，∴即上恒成立.上单调递增，在上的值域为.综合①②得实数的取值范围为.（3）由（2时，时，，，即，三式相加得.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]中，曲线的参数方程为：.（1（2后得到曲线的最小值.【答案】【解析】试题分析：（1）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ求出C1，C2的直角坐标方程即可；（2）求出C3的参数方程，根据点到直线的距离公式计算即可．试题解析：（1（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线的方程为.的距离为的最小值为23. [选修4-5：不等式选讲]（1）当时，解不等式（2.【答案】 (2)【解析】试题分析：（1）把原不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集即可；（2. 试题解析：（1所以原不等式的解集为（2上是增函数，时，取最小值且最小值为的取值范围为点睛：|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)(c＞0)，|x－a|－|x－b|≤c(或≤c)(c＞0)型不等式的解法可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解．①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间；③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集．。

河北省衡水中学2018届高三物理下学期第10周周考试题卷Ⅰ（126 分)二、不定项选择题14．甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时器起点，得到两车的位移时间图象，其中过甲图象的 O 点做的切线与 AB 平行，过 C 点的切线与 OA 平行,则下列说法中错误的是A.0-t1 时间内,甲车的瞬时速度始终小于乙车的瞬时速度B。

t1-t3 时间内,甲车的瞬时速度始终小于乙车的瞬时速度C。

t3 时刻之前甲车从后方追上乙车D. 甲乙两车相遇前，t1 时刻两车相距最远15．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为 h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为 g。

则下列说法正确的是16．如图，理想变压器的原线圈与二极管一起接在u=220sin 50πt（V)交流电源上，副线圈接B.图2 表示不同温度下水溶液中H+和OH—浓度的变化的曲线,图中温度T2〉T1有 R=55Ω的电阻，原、副线圈匝数比为 2：1。

假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大,电流表为理想电表.则A. 副线圈的输出功率为 110wB . 原线圈的输入功率为110wC. 电流表的读数为lAD。

副线圈输出的电流方向不变17．如图所示．直角三角形ABC 区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,AB 边长为 2L，直角三角形导线框 abc 与直角三角边 ABC 相似，ab 边长为 L，顶角为30 度，线框在纸面内，且 bc 边和 BC 边在同一直线上,bc 边为导线，电阻不计，ab 边和ac 边由粗细均匀的金属杆弯折而成．现用外力使时间变化的关系图象正确的是（)18．如图所示,水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴以角速度匀速转动，A、B、C 三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上,已知A 的质量为2m，A 与圆盘间的动摩擦因数为，B 和 C 的质量均为 m，B 和 C 与圆盘间的动摩擦因数，OAOB、BC 之间的距离均为 L,开始时,圆盘匀速转动时的角速度比较小，A、B、C 均和圆盘保持相对静止,重力加速度为 g，则下列说法中正确的是（)A。

河北省衡水2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题含答案2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数2332iz i-++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知ABC ∆中，sin 2sin cos 0A B C +=c =，则tan A 的值是（ ）A C4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)ne +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数），m =取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ．2e B ．2e C ．2e e - D ．1e e- 5.函数4lg x x y x=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ）A ．2448π+ B ．2490π++．4848π+ D ．2466π++7.已知11717a =，16logb =17logc =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A ．20200B ．5268.5-C ．5050D ．5151-9.如图，设椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ．12 B ．23 C ．13 D ．1410.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59[,]22-上的所有零点的和为（ ）A ．6B ．7C ．13D ．14 11.已知函数2()sin 20191x f x x =++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ）A ．2B ．2019C ．2018D ．012.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①21y x =--；②22(1)(1)1x y -+-=；③2234x y +=；④24y x =.其中直线l 的“绝对曲线”的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知实数x ，y 满足2202401x y x y y x +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≤+⎩，且341x y m x ++=+，则实数m 的取值范围 ．14.双曲线22221x y a b-=的左右焦点分别为1F 、2F ，P 是双曲线右支上一点，I 为12PF F ∆的内心，PI 交x 轴于Q 点，若12FQ PF =，且:2:1PI IQ =，则双曲线的离心率e 的值为 ．15.若平面向量1e ，2e 满足11232e e e =+=，则1e 在2e 方向上投影的最大值是 ．16.观察下列各式：311=；3235=+； 337911=++； 3413151719=+++；……若3*()m m N ∈按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则m 的值为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.已知等差数列{}n a 中，公差0d ≠，735S =，且2a ，5a ，11a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围. 18.为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数.（2）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X ，求随机变量X 的分布列. （3）试比较男生学习时间的方差21S 与女生学习时间方差22S 的大小.（只需写出结论）19.如图所示，四棱锥P ABCD -的底面为矩形，已知1PA PB PC BC ====，AB =，过底面对角线AC 作与PB 平行的平面交PD 于E .（1）试判定点E 的位置，并加以证明； （2）求二面角E AC D --的余弦值.20.在平面直角坐标平面中，ABC ∆的两个顶点为(0,1)B -，(0,1)C ，平面内两点P 、Q 同时满足：①0PA PB PC ++=；②QA QB QC ==；③//PQ BC .（1）求顶点A 的轨迹E 的方程；（2）过点F 作两条互相垂直的直线1l ，2l ，直线1l ，2l 与A 的轨迹E 相交弦分别为11A B ，22A B ，设弦11A B ，22A B 的中点分别为M ，N .①求四边形1212A A B B 的面积S 的最小值；②试问：直线MN 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由. 21.已知函数ln(1)()1x f x ax +=+.（1）当1a =，求函数()y f x =的图象在0x =处的切线方程； （2）若函数()f x 在(0,1)上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）已知x ，y ，z 均为正实数，且1x y z ++=，求证(31)ln(1)(31)ln(1)11x x y y x y -+-++--(31)ln(1)01z z z -++≤-.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程] 在极坐标系中，曲线1C 的极坐标方程是244cos 3sin ρθθ=+，以极点为原点O ，极轴为x 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy 中，曲线2C 的参数方程为：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线1C 的直角坐标方程与曲线2C 的普通方程；（2）将曲线2C 经过伸缩变换''2x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩后得到曲线3C ，若M ，N 分别是曲线1C 和曲线3C 上的动点，求MN 的最小值.23.[选修4-5：不等式选讲] 已知()21()f x x a x a R =--+∈.（1）当1a =时，解不等式()2f x >. （2）若不等式21()12f x x x a +++>-对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围.十模数学答案（理）一、选择题1-5: BDACD 6-10: DACCA 11、12：AC二、填空题13. [2,7] 14.3215. 3- 16. 45三、解答题17.解：（1）由题意可得12111767352(4)()(10)a d a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=++⎩，即121352a d d a d +=⎧⎨=⎩. 又因为0d ≠，所以121a d =⎧⎨=⎩.所以1n a n =+.（2）因为111(1)(2)n n a a n n +=++1112n n =-++，所以11112334n T =-+-1112n n +⋅⋅⋅+-++11222(2)n n n =-=++. 因为存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，所以存在*n N ∈，使得(2)02(2)nn n λ-+≥+成立，即存在*n N ∈，使得22(2)nn λ≤+成立.又2142(2)2(4)n n n n =+++，114162(4)n n≤++（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤.即实数λ的取值范围是1(,]16-∞.18.解：（1）由折线图可得共抽取了20人，其中男生中学习时间不足4小时的有8人，女生中学习时间不足4小时的有4人.∴可估计全校中每天学习不足4小时的人数为：1240024020⨯=人.（2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X 的所有可能取值为0，1，2，3，4.由题意可得4448(0)C P X C ==170=；134448(1)C C P X C ==1687035==； 224448(2)C C P X C ==36187035==；314448(3)C C P X C ==1687035==； 4448(4)C P X C ==170=. 所以随机变量的分布列为∴均值017070EX =⨯+⨯237070+⨯+⨯4270+⨯=.（3）由折线图可得2212s s >.19.解：（1）E 为PD 的中点，证明如下： 连接OE ，因为//PB平面AEC ，平面PBD 平面AEC OE =，PB ⊄平面AEC ，所以//OE PB ，又O 为BD的中点，所以E 为PD 的中点.（2）连接PO ，因为四边形ABCD 为矩形，所以OA OC =.因为PA PC =，所以PO AC ⊥.同理，得PO BD ⊥，所以PO ⊥平面ABCD ，以O 为原点，OP 为z 轴，过O平行于AD 的直线为x 轴，过O 平行于CD 的直线为y 轴建立空间直角坐标系（如图所示）. 易知1(,,0)22A -，1(,,0)22B，1(,22C -，1(,,0)22D --，1(0,0,)2P ，11(,)444E --，则11(,,)444EA =--，1(,22OA =-. 显然，OP 是平面ACD 的一个法向量.设1(,,)n x y z =是平面ACE 的一个法向量，则1100n EA n OA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即1104441022x y z x y ⎧--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，取1y =， 则1(2,1n =，所以1cos ,n OP <>11n OP n OP⋅==所以二面角E AC D --的余弦值为11. 20.（1）221(0)3x y x +=≠；（2）①S 的最小值的32，②直线MN 恒过定点4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭. 试题解析：（1）∵2PA PB PO +=，∴由①知2PC PO =-，∴P 为ABC ∆的重心. 设(,)A x y ，则,33x y P ⎛⎫⎪⎝⎭，由②知Q 是ABC ∆的外心， ∴Q 在x 轴上由③知,03x Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由QC QA =，得=，化简整理得：221(0)3x y x +=≠. （2）解：F 恰为2213x y +=的右焦点， ①当直线1l ，2l 的斜率存且不为0时，设直线1l的方程为my x =，由22330my x x y ⎧=-⎪⎨+-=⎪⎩22(3)10m y ⇒++-=， 设111(,)A x y ，122(,)B x y，则12y y +=，12213y y m -=+，①根据焦半径公式得1112)A B x x =+，又1212x x my my +=12()m y y =++223m -=++23m =+，所以1123A B m =+=，同理22221113m A B m⎫+⎪⎝⎭=+221)31m m +=+， 则2222(1)6(3)(31)m S m m +=++2222(1)64(1)2m m +≥⎛⎫+ ⎪⎝⎭32=， 当22331m m +=+，即1m =±时取等号.②根据中点坐标公式得M ⎝⎭，同理可求得N ⎝⎭，则直线MN的斜率为22MNk -=243(1)m m =-， ∴直线MN的方程为23y m -+243(1)m x m ⎛= -⎝⎭，整理化简得()4334ymx m +()263490ym x m y ++-=， 令0y =，解得x =∴直线MN恒过定点4⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.②当直线1l ，2l 有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为0，直线MN 即为x轴，过点4⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.综上，S 的最小值的32，直线MN恒过定点4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.21.（1）当1a =时，ln(1)()1x f x x +=+则(0)0f =，21ln(1)'()(1)x f x x -+=+则'(0)1f =，∴函数()y f x =的图象在0x =时的切线方程为y x =.（2）∵函数()f x 在(0,1)上单调递增，∴10ax +=在(0,1)上无解， 当0a ≥时，10ax +=在(0,1)上无解满足，当0a <时，只需1010a a +≥⇒-≤<，∴1a ≥-①21ln(1)1'()(1)ax a x x f x ax +-++=+，∵函数()f x 在(0,1)上单调递增，∴'()0f x ≥在(0,1)上恒成立， 即[](1)ln(1)1ax x x ++-≤在(0,1)上恒成立.设()(1)ln(1)x x x ϕ=++'()ln(1)(1)x x x x ϕ-=+++11ln(1)1x x ⋅-=++， ∵(0,1)x ∈，∴'()0x ϕ>，则()x ϕ在(0,1)上单调递增，∴()x ϕ在(0,1)上的值域为(0,2ln 21)-.∴1(1)ln(1)a x x x ≤++-在(0,1)上恒成立，则12ln 21a ≤-②综合①②得实数a 的取值范围为11,2ln 21⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦.（3）由（2）知，当1a =-时，ln(1)()1x f x x+=-在(0,1)上单调递增，于是当103x <≤时，ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≤=，当113x ≤<时，ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≥=， ∴(31)()x f x -34(31)ln 23x ≥-⋅，即(31)ln(1)1x x x -+-33(31)ln 24x ≤-⋅，同理有(31)ln(1)1y y y -+-33(31)ln 24y ≤-⋅，(31)ln(z 1)1z z -+-33(31)ln 24z ≤-⋅，三式相加得(31)ln(1)1x x x -+-(31)ln(1)1y y y -++-(31)ln(z 1)01z z -++≤-.22.解：（1）∵1C 的极坐标方程是244cos 3sin ρθθ=+，∴4cos 3sin 24ρθρθ+=，整理得43240x y +-=，∴1C 的直角坐标方程为43240x y +-=.曲线2C ：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，∴221x y +=，故2C 的普通方程为221x y +=.（2）将曲线2C经过伸缩变换''2x y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩后得到曲线3C 的方程为22''184x y +=，则曲线3C的参数方程为y 2sin x αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数）.设(),2sin N αα，则点N 到曲线1C的距离为d==24)5αϕ-+=(tan 3ϕ=.当()sin1αϕ+=时，d有最小值MN23.解：（1）当1a =时，等式()2f x >，即2112x x --+>，等价于11212x x x <-⎧⎨-++>⎩或1121212x x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪--->⎩或122112x x x ⎧>⎪⎨⎪--->⎩，解得23x <-或4x >， 所以原不等式的解集为2(,)(4,)3-∞-+∞； （2）设()()1g x f x x x =+-+2x a x =-+，则,2()3,2a a x x f x a x a x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩， 则()f x 在(,)2a-∞上是减函数，在(,)2a +∞上是增函数， ∴当2a x =时，()f x 取最小值且最小值为()22a a f =， ∴2122a a >-，解得112a -<<，∴实数a 的取值范围为1(,1)2-.。

2017—2018学年度上学期高三年级五调考试物理试卷本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共8页，满分110分，考试时间110分钟。

第I 卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题4分，共60分。

每小题为不定项选择，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

在答题纸上将正确选项涂黑)1．物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知m A =6kg ，m B =2kg ，A 、B 间动摩擦因数0.2μ=，如图所示。

现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上，g 取10m ／s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是A ．当拉力F<12N 时，A 静止不动B ．当拉力F=16N 时，A 对B 的摩擦力等于4NC ．当拉力F>16N 时，A 一定相对B 滑动D ．无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止2．经观测，在河外星系发现一未知天体A ，假设该天体可视为球体，且直径约为地球直径的2倍，质量约为地球质量的8倍。

天体A 表面的重力加速度用g A 表示，地球表面的重力加速度用g 表示，天体A 的第一宇宙速度用v A 表示，地球的第一宇宙速度用v 表示。

则A ．21A g g =B ．132A g g =C ．1A v v =D ．12A v v = 3．如图所示，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是A ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2：1B ．小球a 、bC ．小球a 、b 到达斜面底端时的动能之比为4：1D ．小球a 、b 到达斜面底端时的速度方向与斜面夹角之比为1：14．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m 的两个物体A 和B ，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A =r 、R B =2r ，与圆盘间的动摩擦因数μ相同。

衡水中学2018年高三模拟考试物理试题（一）第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题4分，共60分。

下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．对下列各图蕴含的信息理解正确的是（）A．图甲的加速度时间图像说明该物体在做加速直线运动B．图乙的位移时间图像说明该物体受力平衡C．图丙的动能时间图像说明该物体做匀减速直线运动D．图丁的速度时间图像说明该物体的合力随时间增大2．如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。

一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处。

起吊重物前，重物处于静止状态。

起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸载到某一个位置。

则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是（）A．吊钩从C向B移动的过程中，轻绳上的拉力不变B．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大C．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变大3．如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上的P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。

则（）A．球飞行中做的是平抛运动B ．球飞行的时间为g h 2C ．球被击出时的初速度大小为L gh 2 D ．球飞行中受到的水平风力大小为L mgh 4．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是m f 。

现用平行于斜面的拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F 的最大值（ ）A ．m f 53B ．m f 43C ．m fD ．m f 23 5．如图所示，叠放在水平转台上的小物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、m ，A 与B 、B 与转台间的动摩擦因数为μ，C 与转台间的动摩擦因数为2μ，B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r 。

河北省衡水中学2018 届高三第十次模拟考试理科综合物理试题二、选择题：1.2017年 11月 17日，“中国核潜艇之父”黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座的场景感人肺腑，下列有关核反应说法措施的是A.目前核潜艇是利用重核裂变提供动力B.重核裂变反应前后一定有质量亏损C.式中 d=1D.铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小【答案】 D【解析】目前核潜艇是利用重核裂变提供动力，选项A 正确；重核裂变要释放核能，则反应前后一定有质量亏损，选项 B 正确；根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应中的d=2，选项 C错误；铀核不如裂变后生成的新核稳定，可知铀核的比结合能比裂变后生成的新核的比结合能都小，选项 D 错误；此题选项错误的选项，故选 CD．2.由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理问题时可以将它们进行类比，例如电场中反应各点电场强度的物理量是电场强度，其定义式为，在引力场中可以用一个类似的物理量来反应各点引力场的强弱，设地球质量为M ，半径为 R，地球表面处重力加速度为 g，引力常量为 G，如果一个质量为 m 的物体位于距离地心 2R 处的某点，则下列表达式中能反应由万有引力等于重力得在地球表面：位于距地心 2R 处的某点：由以上两式可得：，故 D 正确。

点晴：此题考查从题意中获取信息的能力，知道引力场强的定义式，进而结合万有引力定律进行求解。

3.如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球向左抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置边缘的距离也相同，不计空气阻力，则小球A.与每级台阶都是弹性碰撞B.通过每级台阶的运动时间逐渐缩短C.除碰撞外，水平方向的速度保持不变D.只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出，它一定能原路返回【答案】 C【解析】 A 项：由图可知，小球每次与台阶碰撞弹起的高度都比落下时的度度更低，所以每次碰撞都有能量损失，故 A 错误；B 项：由小球每次反弹起的高度相同，每级台阶的高度相同，所以通过每级台阶的运动时间相同，故 B 错误；A. B. C.【答案】 D【解析】类比电场强度定义式该点引力场强弱该点引力场强弱D.C 项：除碰撞外，水平方向做匀速直线运动，故 C 正确；D 项：从下面的某级台阶上向右抛出，在竖直方向小球匀减速直线运动，从上面某级台阶上向左抛出在竖直方向上做匀加速直线运动，所以小球不能原路返回，故 D 错误。

2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，则?A B={x|x≤1}，故选：B．2.在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】设z=x+yi，，∴∴在复平面内对应的点位于第四象限故选：D．3.已知中，，则的最大值是( )A B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴化为．可得：B为锐角，C为钝角．∴=-==≤=，当且仅当tanB=时取等号．∴tanA的最大值是故选 A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4.设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），，若任取，则满足的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，s=，∴m==e，则A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为S阴影==（x﹣lnx）=e﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．所求的概率为P=，故选：C．5.函数的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数y=是偶函数，排除B．当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知x=是函数的一个极值点，排除C．故选：D．6.已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（）A. B.C. D.。

十模物理答案14.D.15D16C17B18B19B D20C D21A C22.答案：（1）或0.014(其它答案不给分）（3分）（2）蜡烛的质量m（2分）23.（1）电阻丝受拉力时，长度增加而横截面积减小，根据电阻定律知其阻值增大。

（2分，长度、横截面积的变化只要提到其中一点即可）（2）电流表的示数仍为I；；132（每空2分）2（R1-R2）c o sθk（3）C D（2分，选不全得1分）24.（14分）解析：（1）球1刚返回管口C时恰好对管道无作用力，则以重力作为向心力：2分球1在C D水平面上所受的摩擦力：1分球1从D→C 过程，根据动能定理：2分由①~③式可解得：，由于管道光滑，根据能量守恒，球1以速度v12从管口C出来球1从C→D过程，根据动能定理：2分由④式可得：要使球1也落在E点，根据平抛运动的规律可知：2分（2）1、2两球在D点发生弹性正碰，由题可知碰后球1的速度向左根据动量守恒：2分根据能量守恒：2分由⑤⑥式子可得：1分25．【解析】⑴对导体棒,由牛顿第二定律有①其中②由①②知,随着导体棒的速度增大,加速度减小,当加速度减至0时,导体棒的速度达最大，有③⑵导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,由动能定理有④根据功能关系有⑤根据并联电路特点得⑥由③④⑤⑥联立得⑦⑶开关闭合后，导体棒e f受到的安培力⑧干路电流⑨电路的总电阻⑩根据电路规律及⑨⑩得⑪由⑧⑪联立得⑫当安培力较大时⑬由⑫⑬得⑭当安培力较小时⑮由⑫⑮得⑯故为使导体棒静止于倾斜导轨上，磁感应强度的变化的取值范围为：⑰根据楞次定律和安培定则知闭合线圈中所加磁场：若方向竖直向上，则均匀减小；若方向竖直向下，则均匀增强。

33.（1）A B C（2）①由查理定律有（2分）解得P2=1.5×105P a……………1分P2=P0+（2分）μ=0.8……………1分②物块A开始移动后，气体做等压变化，到A与B刚接触时P3=P2=1.5×105P a;V3=(L1+d)S……………1分由盖—吕萨克定律有（2分）解得=900K…………1分34（1）B D E（2）①105°②【解析】①光线在平面上发生折射，设入射角为，折射角为r，由折射定律可知，求得，在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射，反射角为30°，根据对称性可知，折射角为45°，因此反射光线和折射光线的夹角为60°+45°=105°；②由几何关系知，，由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射，连接O D，则。

1.C【解题思路】此题主要考察地方时和方向判断。

由题干信息可知，北极科考团迎来极夜后首第二天出，说理解昼时间很短，应当在12 时左右日出，日出方向正南，拍摄方向正南， C 选项正确。

2.A【解题思路】此题主要考察日夜长短变化。

由题干信息可知，该地 3 月 9 日极夜结束，到春分日约有 12 天，所以春分日事后 12 天即 3 月 31 日前后能够出现极昼， A 选项正确。

3.B【解题思路】此题主要考察太阳高度的计算。

夏至日，黄河站出现极昼，最小太阳高度为子夜时的太阳高度，依据极昼地址子夜太阳高度为该点地理纬度与直射点纬度之和与90°的差计算可得。

黄河站的最小太阳高度＝78° 55′ +23° 26′－ 90°＝ 12° 21′，约为12.5°。

B 选项正确。

4.D【解题思路】此题主要考察地理事物的地域散布。

依据题干信息和图剖析可知，草树散布在澳大利亚西部地中海、热带草原和热带沙漠天气区，与其有关的事物为混淆农业或大牧场放牧业， D 选项正确。

5.A 【解题思路】此题主要考察地区开发。

由上剖析在，草树散布在地中海天气区，地中海天气区最主要的农业种类为园艺业， A 选项正确。

6.B【解题思路】此题主要考察板块运动。

莫埃拉基海滩位于新西兰南岛东岸，地处板块消亡界限， B 选项正确。

第1页/共5页年前，动物残骸沉入海底内核，尔后矿物结晶长久附着形成圆石，说了然形成早期是因为化学堆积作用形成的， C 选项正确。

8.B【解题思路】此题主要考察交通运输建设。

港珠澳大桥横跨珠江口，中部建设地道主假如为了方便大型轮船通行，保持珠江主航道的通航能力， B 选项正确。

9.C【解题思路】此题主要考察交通运输建设的影响。

澳门家产发展主要以博彩旅行业为主导， A 选项错误。

港珠澳大桥建设充分考虑珠江口水域的生态环境，不会对珠江口水域环境造成损坏， B 选项错误。