青岛版(六三制)小学五年级数学上册第三单元《循环小数》预习学案

第3单元小数除法第8课时循环小数【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

【教学目标】：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。

【教学重、难点】重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。

）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。

（板书：循环）2．初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。

学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。

像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。

）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书课题：循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。

）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

2020年小学数学五年级上册《循环小数》教案精编版循环小数、有限小数、无限小数教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册40—44页教学目标：1．创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。

2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数，3．通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

4．培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。

教学重难点：重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义难点：1．怎样判断除得的商是循环小数。

2．区分有限小数和无限小数。

教学准备：多媒体课件、实物投影台教学过程：一、创设情境，提出问题。

故事会：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。

讲个什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。

讲个什么呢？老和尚说：……这个故事有什么特点？哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？在我们的数学中有没有这样的现象呢？二、小组合作，自主探究。

（一）得出循环小数的概念。

仔细观察课本情境图，你能提出什么问题？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？2．解决问题发现规律怎样列算式解决这个问题？学生口答算式：185÷75生自主计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，这时候教师不急于解答）生汇报：185÷75=2.4666……（板书）生自主计算：8.05÷3.7（引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在）生汇报：8.05÷3.7=2.1756756……（板书）上节课我们还解决了我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：185÷33=5.606060……我们来看这三个算式的结果。

3.4 循环小数⏹其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

教学内容宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

教材第34-37页，循环小数。

⏹唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

教学提示循环小数是在学习了小数的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念比较多，又比较抽象，是教学的重点。

循环小数教学设计五年级上册数学教案导语：《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的以下是小编为您收集整理的数学教案希望对你有帮助(一)知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数认识循环节能用简便记法表示循环小数(二)过程与方法让学生经历探究的过程培养学生观察、比较、分析与概括能力 (三)情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验激发学生学习数学的兴趣二、教学重难点教学重点：认识循环小数会用简便记法表示循环小数教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系三、教学准备多媒体课件四、教学过程(一)创设情境引入新课1.给出故事情境(PPT课件适时演示)(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山山里有个庙庙里有个老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢?从前有座山山里有个庙庙里有个老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢?从前有座山山里有个庙庙里有个老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢?……(2)你能接着讲这个故事?(让几个学生继续讲这个重复的故事) 2.理解“循环”(1)同学们你们从这个故事中发现了什么规律?(随着学生的交流、互动适时板书“重复出现”“不断”“依次”等)(2)像这样依次不断重复出现的现象我们把它称为“循环”(板书：循环)在实际生活中也有许多循环的现象如一年有春、夏、秋、冬四季每年都是按照这样的规律依次不断重复出现你们发现生活中还有些循环的现象呢?(PPT课件演示)(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中在我们的数学中也有这种有趣的循环现象你们想了解?【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课利于激发学生的学习兴趣调动学生学习数学的积极性同时让学生初步感知“循环”与“无限”3.揭示课题(1)出示教材第33页例7(PPT课件演示)(2)引导学生弄清题意并列出算式400÷75(3)组织学生用竖式进行计算并观察竖式计算的过程提问：从中你能发现什么?(4)组织学生交流引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示)：①余数总是重复出现“25”;②商的小数部分总是重复出现“3”;③继续除下去永远也除不完(5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数(板书课题：循环小数)(二)自主探究构建新知1.初步认识循环小数(教学教材第33页例7)(1)教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点下面我们探讨一个问题为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?(2)猜想：如果继续除下去商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现：如果继续除下去无论除到一位只要余数重复出现“25”它的商也就会重复出现“3”)(3)验证：是这样的?同学们可以接着往下除试试看(4)表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书：400÷75=5.333…)(5)揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数2.进一步认识循环小数(教学教材第33页例8)(1)出示教材第33页例8(PPT课件演示)(2)学生用竖式计算28÷1878.6÷11并指两名学生板演(3)请同学们观察这两道算式的商你发现有什么特点?(PPT课件演示)(4)思考：你觉得像这样的算式除到一位就可以不除了?(引导学生发现：只要余数出现重复了就可以不除了因为余数重复出现商也会跟着重复出现)(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数(6)学生尝试写出几个循环小数(7)归纳：观察这些循环小数想一想到底怎样的小数叫做循环小数?(先让学生尝试归纳然后让学生打开教材第33页看看是说的教师适时PPT课件演示)(8)练一练：下面些数是循环小数?(PPT课件演示)0.426426…1.4446.32121…3.1415926…【设计意图】由简单到复杂的几个事例让学生逐渐认识循环小数的特点通过尝试归纳循环小数的含义将学生的初步感知上升为理性认识设计“练一练”让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数3.认识循环节学习循环小数的简便记法(PPT课件适时演示) (1)请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容思考下面两个问题：①什么是循环节?②怎样用简便记法表示循环小数?(2)组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数(3)老师介绍简便记法的读法例如7.14545…记作读作：七点一四五四五循环(4)练一练：完成教材第34页“做一做”第1、2题【设计意图】自学也是一种重要的学习方式通过自学学生不仅能认识循环节学会循环小数的简便记法而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高4.认识有限小数和无限小数(PPT课件适时演示)(1)尝试计算：我们刚才在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7(2)思考：请同学们观察这五道除法算式题想一想两个数相除如果不能得到整数商所得的商会有些情况?(3)引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽像153÷7.2和15÷16一样;另一种情况是继续除下去永远也除不完像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样(4)教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数无限的小数叫做无限小数【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节学生通过对1.444是不是循环小数的辨析已初步感知了小数位数的有限与无限这里利用教材第34页的“做一做”第2小题的教学资源及15÷16和1.5÷7的计算让学生进一步认识小数位数的有限与无限通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念(5)质疑：循环小数是有限小数还是无限小数?为什么?(通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数但无限小数并不都是循环小数例如3.1415926…是无限小数但不是循环小数)(6)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系(PPT课件演示)【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”结合图示让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系突破教学难点(三)练习巩固深化认识1.基本练习(1)完成教材第36页练习八第6题①学生独立计算教师巡视了解学生的计算情况②组织学生交流些题的商是循环小数(2)完成教材第37页练习八第7题①学生独立完成教师巡视适时指导②订正时让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么?2.提高练习完成教材第37页练习八第9题①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小再在小组里交流自己的想法②学生独立完成教师巡视了解学生的解答情况③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么?(四)课堂小结畅谈收获这节课你学会了什么?有什么收获?(五)作业练习快乐巩固1.课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题2.课外作业：(1)教材第37页练习八第11题(2)算一算想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几?。

3.3循环小数、有限小数、无限小数（教案）-五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握有限小数、无限小数和循环小数的概念，能正确识别和分类各种小数。

2. 过程与方法：通过观察、分析、比较和讨论，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：有限小数、无限小数和循环小数的概念及其分类。

2. 教学难点：无限小数和循环小数的区别与联系。

三、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生回顾小数的概念，为新课的学习做好铺垫。

教师出示一些小数，让学生观察并分类，引导学生发现小数的分类标准。

2. 新课导入1. 有限小数教师引导学生观察有限小数的特点，归纳出有限小数的定义。

学生举例说明有限小数，并尝试计算有限小数的值。

2. 无限小数教师引导学生观察无限小数的特点，归纳出无限小数的定义。

学生举例说明无限小数，并讨论无限小数的性质。

3. 循环小数教师引导学生观察循环小数的特点，归纳出循环小数的定义。

学生举例说明循环小数，并尝试找出循环小数的循环节。

3. 练习巩固教师出示一些小数，让学生判断它们属于哪种类型的小数，并说明理由。

学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结有限小数、无限小数和循环小数的概念及其分类。

学生分享学习收获，教师给予肯定和鼓励。

5. 作业布置教师布置一些有关小数的练习题，让学生回家巩固所学知识。

四、教学反思本节课通过观察、分析、比较和讨论，使学生掌握了有限小数、无限小数和循环小数的概念及其分类。

在教学过程中，要注意引导学生发现小数的分类标准，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时纠正学生的错误，确保学生对所学知识的理解和掌握。

在今后的教学中，可以尝试引入更多的生活实例，让学生在实际情境中感受小数的作用，提高学生的学习兴趣和积极性。

教案：《商的近似值和循环小数》一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。

2. 培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。

3. 培养学生观察、分析、归纳等数学思维能力。

二、教学内容1. 循环小数的概念及简便记法2. 循环小数的应用3. 商的近似值三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念、简便记法及应用。

2. 教学难点：循环小数的简便记法。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，让学生初步了解循环小数，激发学生的学习兴趣。

2. 基本概念引导学生观察循环小数的特征，总结循环小数的概念。

3. 简便记法讲解循环小数的简便记法，让学生学会如何表示循环小数。

4. 应用举例通过例题，让学生掌握循环小数的应用，学会解决实际问题。

5. 商的近似值讲解商的近似值的求法，让学生学会如何求一个数的近似值。

6. 练习与巩固设计相关练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课堂小结总结本节课的主要内容，强调循环小数的概念、简便记法及应用。

8. 课后作业布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学进度和方法。

2. 注重培养学生的观察、分析、归纳等数学思维能力。

3. 加强对学生的个别辅导，提高教学效果。

六、教学评价1. 课后通过作业、测试等方式，了解学生对循环小数概念、简便记法及应用的掌握情况。

2. 评价学生在解决实际问题时的表现，观察学生是否能灵活运用所学知识。

3. 定期进行教学反思，总结经验教训，不断提高教学质量。

七、教学资源1. 教材：青岛版五年级上册数学2. 教学课件：循环小数、商的近似值等相关内容的课件。

3. 练习题：与循环小数、商的近似值相关的练习题。

八、教学时间1课时九、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维能力。

2. 举例讲解时，尽量选择与学生生活实际相关的例子，提高学生的学习兴趣。

3. 加强课堂练习，让学生在练习中巩固所学知识。

青岛版小学数学五年级上册小学数学五年级上册《循环小数》导学案一、自主交流学习：1、太阳每天的“东升西落”日复一日依次不断重复出现，每年的“春、夏、秋、冬”四个季节年复一年也在依次不断重复出现，你还在哪些地方见过这种“依次不断重复出现”的现象？同桌交流。

2、生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做（）。

二、探究展示：1、列竖式计算：(1)、2.4÷3= 0.75÷2.5= （2）28÷18= 78.6÷11=通过上面两组计算，你有什么发现或疑惑吗？（通过自学课本解决）2、自学提纲：（1）、观察讨论：第（1）组题和第（2）组题的商的小数位数有什么不同？（2）、根据小数的小数部分的位数，你认为小数可以分为几大类？循环小数属于什么小数？为什么？（3）、什么叫循环节？请举例说明。

你还知道有关循环小数的那些知识？（看谁知道得多？）你能写出几个循环小数吗？试试看。

（）、（）、（）3、请将下面的小数进行分类：在0.3232、5.2325、4.99…、0.18、3.1415926…、0.23535…中，是有限小数的有：（）是无限小数的有：（）是循环小数的有：（）将上面的循环小数用简便形式写出来：（）小知识：循环小数的读法如：5.333……写作5.3 读作：五点三，三的循环。

（3的上面点一个圆点）；三、达标检测：1、用简便形式写出下面的循环小数：3.3232…（） 5.98222…（）0.531531…（）7.8094094…（）2、判断：（1）、4.95959595是循环小数。

（）（2）、循环小数是无限小数，无限小数就是循环小数。

（）（3）、无限小数一定比循环小数大。

（）（4）、4.2787878……可以简写成4.278。

（）（5）、无限小数一定比有限小数大。

（）3一列火车从南京到上海行驶305千米。

用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）4、比大小：0.33○0.333… 1.2323…○1.233 1.4555…○1.454545…。

循环小数的练习第1课时教学内容：循环小数。

(例7一例9和“做一做”，练习七第l一3题。

)教学要求：1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。

2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。

3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。

教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。

教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。

教学用具：投影片若干张。

教学过程：一、激发1．出示例7:计算10÷3。

(1)学生独立计算，指名板演。

(2)引导学生思考并回答：①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1）③这样的商如何表示?(3)指导学生书写：这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……省略号表示什么？不写行吗？2．出示例8：计算58.6÷11。

(1)学生独立计算。

(2)引导学生思考并回答：①通过竖式计算你们发现了什么?②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？③这样的商如何表示?(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？板书：58.6÷11＝5.32727……3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）二、尝试1.学生自学P.27页内容2.学生汇报：(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。

（板书课题：循环小数）(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?3.循环小数比较简便的表示法。

3.3333……写作：3.35.32727……写作：5．3274.尝试后练习：P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。

1.5353……0.192192 5.314162……8.4666……⑴生独立按要求做。

五年级上册《循环小数》教案分析五年级上册《循环小数》教案分析第三单元：小数除法—循环小数教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、、6、7、9题。

教学目标：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备：多媒体。

教学过程一、创设情境理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座，里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座，里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。

）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。

（板书：循环）2．初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。

学生列式：400÷7。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“2”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出题。

像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。

）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节我们研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书题：循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。

）让学生猜一猜400÷7的商下一位是多少？并计算验证引导学生说出：400÷7的商可以用省略号表示永远除不尽的商。

青岛版五年级上册数学教案：第三单元第8课时课时目标•了解循环小数、有限小数、无限小数的定义和特征。

•能够将小数按照循环小数、有限小数、无限小数分类。

•能够熟练使用小数的加、减、乘、除运算。

•能够在实际生活中运用小数知识进行计算和解决问题。

教学重点•循环小数、有限小数、无限小数的特征和分类。

•计算小数的加、减、乘、除运算。

•将小数知识应用到实际生活中。

教学难点•能够分辨循环小数、有限小数、无限小数。

•能够熟练计算小数的加、减、乘、除运算。

•能够灵活应用小数知识解决实际生活问题。

教学过程1. 导入新知识•通过口算问答的形式，复习小数的定义和读法。

•引入新知识：循环小数、有限小数、无限小数的概念和定义。

2. 学生探究•给出一组数字：0.3、0.33、0.333、0.3333，请学生按照循环小数、有限小数、无限小数进行分类。

•对学生的分类结果进行讨论分析，引导学生理解循环小数、有限小数、无限小数的特定。

3. 知识讲解•讲解小数的加、减、乘、除运算的方法和步骤。

•巩固学生对小数加、减、乘、除运算的掌握，提供生活中的实际问题进行解决。

4. 练习评价•课堂练习：教师提供多道小数四则运算题目，并提供黑板，让学生进行计算和回答。

•作业布置：教师在课堂上统一布置作业，加深学生对小数知识的掌握和运用能力。

教学反思小数作为数学的重要知识点，在数学学科中扮演着重要的角色。

在小学课程中，小数的学习也是一项非常重要的任务。

本节课通过引入循环小数、有限小数、无限小数的概念，让学生对小数的分类有了更深入的认识。

同时，对小数的加、减、乘、除运算进行了详细讲解和实际应用的操作。

帮助学生熟练掌握小数知识和运用技能，增强了学生对小数应用的兴趣和探究精神。

教案：循环小数、有限小数、无限小数年级：五年级教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念。

2. 使学生能够辨识并分类循环小数、有限小数、无限小数。

3. 培养学生运用循环小数、有限小数、无限小数解决实际问题的能力。

教学重点：1. 循环小数、有限小数、无限小数的概念。

2. 循环小数、有限小数、无限小数的辨识与分类。

教学难点：1. 循环小数的辨识。

2. 循环小数、有限小数、无限小数的实际应用。

教学准备：1. PPT课件。

2. 小数卡片。

3. 练习题。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾小数的概念和分类。

2. 提问：同学们，我们已经学过了小数，那么你们知道小数有哪些分类吗？二、新课讲解1. 讲解有限小数的概念，并通过PPT展示例题。

2. 讲解无限小数的概念，并通过PPT展示例题。

3. 讲解循环小数的概念，并通过PPT展示例题。

三、课堂练习1. 发放小数卡片，让学生分组进行循环小数、有限小数、无限小数的辨识和分类。

2. 学生展示练习结果，教师点评并总结。

四、巩固提高1. 出示一些实际问题，让学生运用循环小数、有限小数、无限小数的知识进行解答。

2. 学生展示解答过程和结果，教师点评并总结。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话说出循环小数、有限小数、无限小数的概念。

2. 总结循环小数、有限小数、无限小数的辨识和分类方法。

六、课后作业（布置作业）1. 请同学们完成练习册上关于循环小数、有限小数、无限小数的练习题。

2. 预习下一节课的内容。

教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固等环节，使学生掌握了循环小数、有限小数、无限小数的概念和辨识方法。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

同时，要加强课后作业的布置与检查，确保学生对所学知识的掌握。

重点关注的细节：循环小数的辨识与分类循环小数的辨识与分类是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的地方。

青岛版小学数学五年级上册循环小数教学目标：1、初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2、培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

3、感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重点难点：1、理解循环小数的意义。

2、通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。

教学准备:多媒体课件教学过程：一、认识循环1、从生活现象中，感知“循环”师：你们最喜欢星期几？为什么？生：星期六、星期天。

师：为什么？生：星期六、星期天不用上课。

师：星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。

）一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）2、认识生活中的循环小数二、自主探索，学习新课1、认识循环小数师：请同学们看黑板，出示32÷6和2.7÷11两个除法算式请同学们分组计算。

通过计算你们有什么发现？生：除不尽。

师：除了除不尽外你们还发现什么没有？生：商不断的重复出现。

师：为什么商会重复不断的出现呢?生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。

师：32÷6的商怎么表示？生：商用5.333……表示。

师：5.333……会一直重复出现什么？里面会有多少个3呢？师：“……”这个省略号表示什么意思？商是从第几位开始重复出现的？（板书：从第一位开始）请同学们用这样的方法表示出2.7÷11商。

循环小数、有限小数、无限小数（导学案）-五年级上册数学青岛版一、预备知识1.基本概念：小数2.小数的读法、写法3.小数点的作用和位置4.小数与分数的转换5.分数的乘法、除法二、新学内容1. 循环小数定义循环小数是指小数的小数部分有着一定的规律，如 $0.\\overline{3}$，$0.\\overline{23}$，$0.\\overline{148}$ 等。

这里的 $\\overline{3}$、$\\overline{23}$、$\\overline{148}$ 等表示有规律地不断重复出现的一个或多个数字。

示例举例说明该类小数：•$0.\\overline{3}$ = 0.33333...•$0.\\overline{23}$ = 0.232323...•$0.\\overline{148}$ = 0.148148...题目练习1.把下列循环小数用分数表示：–$0.\\overline{6}$–$0.\\overline{2}$–$0.\\overline{81}$2.把下列分数转化为循环小数：–$\\dfrac{1}{3}$–$\\dfrac{5}{12}$–$\\dfrac{7}{15}$2. 有限小数定义有限小数是指小数的小数部分有限个数字，如0.5，1.23，20.062等。

示例举例说明该类小数：•0.5•1.23•20.062题目练习1.把下列有限小数用分数表示：–0.4–2.5–0.152.把下列分数转化为有限小数：–$\\dfrac{1}{4}$–$\\dfrac{3}{5}$–$\\dfrac{7}{8}$3. 无限小数定义无限小数是指小数的小数部分有无穷多个数字，且没有重复规律，如 $\\pi$，$\\sqrt{2}$ 等。

示例举例说明该类小数：•$\\pi = 3.1415926...$•$\\sqrt{2} = 1.4142135...$题目练习1.把下列无限小数用分数表示：–0.25–0.75–0.123452.判断下列小数是循环小数、有限小数还是无限小数，并说明理由：–0.31–$0.4\\overline{25}$–0.3333...–$\\pi$三、拓展练习1.用尽可能多的方式表示小数0.23。

循环小数温习旧知算一算。

在能除尽的算式后打“√”，除不尽的打“×”。

10÷3（） 15÷2（）19÷6（） 62÷11（）16.7÷4（） 726÷24（）计算除法时，除到整数最后一位还有余数，可以用小数表示，如果用小数表示仍除不完，则这个算式除不尽。

预习新课下列各数中，循环小数有（）个。

2.666… 2.7182828 33.333 19.00019.5454… 0.11111 1.4728574728576.335335…小数部分从某一位起，一个数字或几个数字，这样的小数叫作循环小数。

练习反馈1.判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）（1）5.372157215…的简便记法是5.3..7215。

（）（2）除不尽时，得到的商一定是循环小数。

（）（3）3.34646的循环节是46。

（）（4）2÷6的商是循环小数。

（）（5）循环小数不一定都是无限小数。

（）2.在里填上“＞”或“＜”。

4..6 4.666 3.14 3...14 8.78.6.96...39 6.3.9 6.4 6..4 2.8.1 2..83.列竖式计算。

（商是循环小数的要简写）3.8÷0.9 1.5÷2.5 34.5÷11 1.24÷3.64.（培优题）13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少？商的小数部分前50位的数字之和是多少？参考答案：温习旧知×√××√√预习新课3练习反馈1.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×2.＞＜＞＜＜＜3..4.2 0.6..3.136.0.344.2 227。

小学五年级数学上册循环小数的教案优秀5篇小学五年级数学上册《循环小数》的教案篇一设计说明1.创设故事情境，激发学生的学习兴趣。

生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……”这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。

然后提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，再让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等，初步形成学生对“循环”这一概念的认识。

2.在观察、比较、分析、交流中学习新知。

《数学课程标准》指出：自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。

本节课在设计上遵循了这一规律。

首先，创设了数学比赛的情境，让学生通过观察、比较两组题的特点，自主探索并认识有限小数和无限小数，结合例7初步认识循环小数，学会循环小数的写法。

然后在学生对循环小数有了初步了解的基础上，结合例8揭示循环小数的概念，通过合作学习的方式，让学生在计算后交流自己的发现，初步了解纯循环小数和混循环小数的特点并比较纯循环小数和混循环小数的异同。

了解循环节的知识，学会循环小数的简便记法。

课前准备教师准备PPT课件教学过程故事导入，提出问题师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？预设生：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。

师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。

为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。

讨论交流、探究新知1.组织比赛，质疑引入。

青岛版小学数学五年级上册第7课时（循环小数）导学案班级评价学习目标1、理解循环小数、有限小数等概念。

2、循环小学怎样记作。

3、培养应用能力，综合能力。

重点、难点重点：理解循环小数、有限小数等概念。

难点：培养应用能力，综合能力。

问题导学1、尝试，1元钱买3人平均分？12个苹果11人平均分，我发现了（）这样的小数叫什么小数呢？2、课中王鹏400米只跑75秒，平均速度是多少？400÷75=5.333…… 1÷3=0.333…… 12÷11=1.090909……【发现：小数部分出现重复的数字位置，重复的部位数的一个数不同那么：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫（）小数，如。

小数部分的位数是无限的，所以又叫（）小数，如。

但小数部位数量有限的如。

.3、循环小数的记作，如：3.333……和3. 3我喜欢记作（）自我检测1、1.666…… 1.3 7.14545……0.2142857142857……3.1415926 6.9258258……（是循环小数的打“√”）2、记作：3.2525……简便记作 1.066……简便记作※17.0651651……简便记作3、下列数中从小到大排例【自己试着选数填上循环符号再比较】3.81 3.81 3.88 3.84、思考：我国古代数学家祖冲之计算出圆周率在 3.1415926到3.1415927之间，这个数是循环小数吗？5、3.818818……0.214281428…… 3.14651651……3.4343434……各数循环节是什么？怎么记作？。