华南理工大学841材料力学(机)2018年考研初试真题

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华南理工大学
2016年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：船舶静力学
适用专业：船舶与海洋工程
（其中，的单位为；
=30
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华南理工大学
2017年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：船舶静力学
适用专业：船舶与海洋工程；船舶与海洋工程（专硕）
814
华南理工大学
2018年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：船舶静力学
适用专业：船舶与海洋工程；船舶与海洋工程(专硕)
图1 半潜船艉浮箱
所示为两种典型的船舶静稳性曲线。

某方形浮码头
LxBxD=20x5x3(单位：m)。

请问它的静稳性曲线更接近于图中哪种情况，并阐释其特
图2 两种典型的船舶静稳性曲线
为瓦良格号航母的下水现场图片，试判断其下水方式。

图3置，试分析其用途。

图3 瓦良格号航母的下水现场
图4 静稳性力臂曲线和动稳性力臂曲线
图5方形浮码头主尺度
6方形浮码头横剖面浸湿
吃水为1.0m时的排水体积和浮心垂向坐标
排水体积V= m3
浮心垂向坐标zb= m
第 5 页。

801B华南理工大学2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：力学；机械工程；船舶与海洋工程；机械工程(专硕)；船舶与海洋工程(专硕)；车辆工程(专硕)共 4 页一、（15 分）试建立薄壁圆管的扭转切应力近似公式，并证明当壁厚δ≤R0 （R为圆10 0管横截面平均半径）时，该公式的最大误差不超过5%。

二、（20 分）图示支架中，三根杆件材料相同，杆1 的横截面面积为200mm2，杆2 的横截面面积为300mm2，杆3 横截面面积为400 mm2。

若F p=30kN，α=30o，试求各杆横截面上的应力。

（第二题图）三、（20分）No.28a 工字钢梁如图，在梁上作用有可移动荷载P。

已知No.28a 工字钢横截面对中性轴z 轴的惯性矩I z=7114.14cm4，弯曲截面系数W z=508.15cm3，中性轴一侧截面对中性轴的静矩S z max=288.96cm3，腹板宽度b=8.5mm。

试求：（1）为提高梁的承载能力，确定长度a、b 的合理数值；（2）已知材料的许用正应力[σ]=160MPa，按弯曲正应力强度条件确定梁的许可荷载[P ]；（3）已知材料的许用切应力[τ]=80MPa，校核梁的弯曲切应力强度。

（第三题图）四、（20分）直径D=40mm 的铝圆柱，放在厚度δ=2mm 的钢套筒内，设两者之间光滑无间隙套合。

作用于圆柱的轴向压力F p=40kN。

若铝的弹性模量及泊松比分别为E=70GPa，μ=0.35，钢的弹性模量为E1=210GPa。

试求铝圆柱内的三个主应力和最大切应力。

（提示：套筒内各点的径向应力可忽略）（第四题图）五、（25 分）有一支撑架如图所示，在直杆 CD 端点 D 处受到一水平集中力 F = 10 kN 的作用。

已知斜撑杆 AB 两端及直杆 CD 的 C 端采用相同的柱形销约束（柱形销钉垂 直于支撑架平面），斜撑杆 AB 的截面为环形，外径 D = 45mm ，内径 d = 36mm ，材 料为 A3 钢， E = 200GPa ， σ P = 200 M Pa 。

第 1 页 共 4页昆明理工大学2018年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：841 考试科目名称 ： 材料力学
考生答题须知
1、所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2、评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3、答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4、答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

45°30°
P
P t
t 2t
F
d。

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华南理工大学
2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）（根据历年真题可以了解出题的思路，总结一些出题的规律，找出经
常出题的一些知识点，以及这些知识点的出题考查方式和考察难度，
从而对高频考点进行重点巩固，针对性复习弄懂弄透。

）
科目名称：设计综合
适用专业：工业设计工程(专硕)；设计学一
题目：
手机导航是人们日常出行中非常重要的一个工具，但在行路的过程中使用手机往往带来一定的危险性，针对老年人出行的情境，为了规避潜在的安全隐患，结合老年人的生理与心理特征，从多媒体多通道接受信息的角度，设计一款老年人安全出行的可穿戴智能导航设备。

二答题要求：
1就以上命题提供相关设计方案五个以上，并完成每个方案的设计草图与简要说明。

（40 分）
2评估以上方案，甄选一个最佳方案作为定案，完成该定案的效果图与关键节点图。

（45 分）
3应用5W2H 的方法对该定案进行深入的设计分析，并就该定案的技术原理进行必要的可行性分析。

（45 分）
4卷面整洁，布局合理；设计说明逻辑清晰，有
理有据。

（20 分）。

一、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3
分，共30分）
1 下列结论正确的是：
（A）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；
（B）材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件；
（C）材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；
（D）材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析计算的基本理论和方法。

2 正方形桁架如图1-1所示，设NAB、NBC、………分别表示杆AB、BC，………的轴力，A,C铰点受力为P, 则下列结论中正确的是：
（A）
（B）
（C）
（D）
图1－1
3 左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1-2所示。

杆中的最大扭矩
|Mn|max为：
（A）6 kN·m（B）7 kN·m（C）8 kN·m（D）9 kN·m
图1－2（单位kN·m）
4 设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为A0，试件被拉断后，断口的横截面积为A；试件断裂前所能承受的最大载荷为pb，则下列结论中正确的是：
（A）材料的强度极限
（B）材料的强度极限
（C）当试件工作段中的应力达到强度极限
的瞬时，试件的横截面积为A；
（D）当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb。

5 空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列正确的结论是：
（A）外径和壁厚都增大（B）外径和壁厚都减小。

.X1、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3分，共3（）分）1下列结论正确的是：（A ）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；（B ） 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件； （C ） 材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；（D ） 材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析 计算的基木理论和方法。

2正方形桁架如图1-1所示，设M B 、住 ............. 分别表示杆曲、BC, ......... 的轴力，4C 皎点受力为P,则下列结论中正确的是：（A ）N AB = Nm = N BC = N CD = ~T~ 已 'BD =P C/2 2 B（B ） N AB = ^AD = ^BC = ^CD = P, ^BD = PN AB = N AD = Me = ^CD =扼P ，= 一尸3左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1・2所示。

杆中的最大扭矩IMJmax 为: （A ） 6kN • m （B ） 7 kN • m （C ）8kN ・m （D ） 9 kN - m4设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为必，试件被拉断后，断口的横截血积 为4;试件断裂前所能承受的最大载荷为Pb ，则下列结论中正确的是：（A ）材料的强度极限’,=也（C ） 当试件工作段中的应力达到强度极限’，的瞬时，试件的横截面积为A; （D ） 当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb 。

26图I —2 (单位kN • m)集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；集中力作用处，剪力有突变，弯矩不光滑； 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变； 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩有突变。

对于等截面梁，以下错误的结论是： (A) (B) (C)(D)(C) y H 。

0,)(D) y H = 0, 4=010A/。

图1一3Mo 在单元体的主平面上：(A)正应力一定最大(C)剪应力一定最大(B) (D)正应力一定为零 剪应力一定为零 共30分)///空心圆截面杆受轴|何拉佃时，下列正确的结论是：(A)外径和壁厚都增大 (B)外径和壁厚都减小 (C)外径减小，壁厚增大(D)外径增大，壁厚减小碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角超过了许用值。

841华南理工大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学(机)适用专业：化工过程机械，安全技术及工程，油气储运工程4 常用的强度理论有四个，其中 ； 是用来解释断裂破坏的；而 ， 是用来解释屈服破坏的。

5 外径为D ，内径为d 的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T 作用，d/D =0.5，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径变为0.8D ，则轴的最大剪应力变为 。

三. 计算题：（共105分，答案写在答题纸上） 1、作图3-1所示的梁的剪力图与弯矩图。

（15分）图3-12、 如图3-2所示结构承受载荷F 作用，已知杆的许用应力为][σ。

若在节点B 和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α值。

（16分）图3-2图3-33、 如图3-3所示，一钻机功率P =7.5 kW ，钻杆外径D =60 mm ，内径d =50 mm ，转速n =180 r/min ，材料扭转许用切应力，切变模量G =80 GPa 。

若钻杆钻入土层深度l =40 m ，并假定土壤对钻杆的阻力是均匀分布的力偶m 。

试求：（18分） MPa 40][=τ（1）钻杆所受外力偶并绘制扭矩图； e M （2）校核该钻杆的强度；（2）计算A 、B 截面的相对扭转角。

AB φ4、 如图3-4所示，位于xy 平面内的刚架ABCD ，∠ACD=90°，各杆直径均为d ，材料为Q235钢。

A 、B 为固定端，在D 截面处作用一沿z 方向的集中力F 。

已知d =40 mm ，F =2 kN 。

材料的弹性模量E =210 GPa ，切变模量G =0.4E ，许用应力。

试用第三强度理论校核AB 杆的强度。

（20分） MPa 160][=σ图3-45、 如图3-5所示，端截面密封的曲管的外径为100 mm ，壁厚t =5 mm ，内压p =8 MPa 。

集中力P=3 kN 。

801华南理工大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：力学；机械工程；船舶与海洋工程；生物医学工程；机械工程(专业学位)；生物医学工程（专业学位)；车辆工程(专业学位)题三图分）矩形截面悬臂梁受力及尺寸如图示。

假想将梁沿中性层截开，试画出梁下半部分分离体的受力图，并列出其平衡方程。

题四图D 题八图801华南理工大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：生物医学工程（理学）；力学；机械工程；船舶与海洋工程；生物医学工程（工学）；机械工程（专硕）；船舶与海洋工程（专硕）；生物医学工程（专硕）；车辆工程（专硕）题一图用实验方法确定钢材料的切变模量G时，其装置的示意图如图所示。

、直径d=10 mm的圆截面钢试件，其A端固定，B端有长与截面联成整体。

当在B端施加扭转力偶M e=15N·m时，测得=1.5 mm。

试求：题二图题三图题四图分）图示简支梁，由No.18 工字钢制成。

截面对中性轴的惯性矩一侧截面对中性轴的静矩max z S 的比值max :15.4cm z z I S =，腹板宽度3185cm 。

在外载作用下，测得C 截面中性轴上K 点处题五图题六图分）图示结构，AB为刚性梁，AC、AD、BE均为细长杆，且各杆材料和横截面尺寸均相同。

已知杆的弹性模量、横截面面积、截面惯性半径分别为题七图分）平均半径为R的开口细圆环，横截面是直径为d的圆形，开口处两端点F，且F垂直于圆环中线所在的平面（如图）。

已知材料的弹性模量，试求两个力F作用点之间的线位移。

题八图801B华南理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：力学；机械工程；船舶与海洋工程；机械工程(专硕)；船舶与海洋工程(专硕)；车辆工程(专硕)（第二题图）（第三题图）（20分）直径D=40mm的铝圆柱，放在厚度δ=2mm的钢套筒内，设两者之间光滑无间隙套合。

.,,、501A华南理工大学2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷3.，／屋面可根据仰!mJ,J11S拆除旦旦改建，加建部分高度不应超过现有屋脊线。

4、加建结构必须与111轩结构分离，独立满足加边部分的承就要求。

（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：建筑设计（做图）适用专业：建筑历史与理论：建筑设计及其理论：建筑学（专硕）共军页精品酒店设计一、用地概况广州｜某创意困计划将一处仓库改造为精品酒店，并对其周围环境进行改造。

用地范围约4000nl。

拟改造仓库为历史建筑，位于旧时码头区，单层，主体轴线宽24m,长39m ，室内地坪比室外高0.9m 。

北侧相邻仓库己改为美术馆，西侧码头现主要用于停靠游艇，东邻城市道路，场地东北角与东南角各有一个机动车出入口。

详见附图。

二、主要功能1、客房区：标准客房14间，不小于30m2／问（含卫生！可〉；卫生间要求布国洗手台、座便器、淋浴闷、浴缸囚件套。

2、大堂区：约I80m2。

包括前台接待区、大堂休息区、大堂卫生间、办公室2间。

3、西餐厅（含厨房〉：约180m2。

配设室外或半室外就餐区（不计入面积〉，考虑、直内外空间联系。

4、保安监控室l间，20m25、配电室1 间，20m26、辅助空间，如储藏、楼梯、通道等自定。

7、室外安排5 个小汽车位〈含1 个无障碍车位），10 台共享单车停放区。

三、改造要求1、保持主体结构（结构柱、屋架、墙体〉基本不变，在仓库内部进行改建。

2、除了必要出入口改造之外，外立面门窗洞口不可改动，但门窗扇可改动：建筑飘莲、平台可利用作为室外活动区，可加设护栏。

第i 页四、设计要求1、室外场地流线合理，良好解决交迫停车，井布置绿化环境。

2、场地内车行道路应连通园区的两个出入口，小汽车要求可直达大堂入口。

3、建筑内部布局合理，营造富有创意的优美的室内空间。

4 、符合消防、卫生要求及国家相关规范。

5、结构布置合理。

811B华南理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：结构力学适用专业：土木工程；建筑与土木工程(专硕)、求图示结构的支座反力及弯矩图。

（15分）、用力法计算图示结构的M图。

已知： =0.0001，各杆均为矩形截面，杆截面的高度h=0.3m，EI=2×105kN.m2。

（20分）、用位移法计算图示连续梁的弯矩图，并求知各杆EI相同，且为常数。

（20分）、不考虑轴向变形，求图示结构引入支承条件处理后的总刚度矩阵、荷载总向量及结点位移值。

已知各单元EI 相同，且为常数。

、求图示体系的自振频率和动力弯矩图。

已知：横梁质量为m ，各柱为常数，柱高均为Ｌ，318EImLθ=，不计阻尼。

（20分）811A华南理工大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：结构力学适用专业：土木工程；建筑与土木工程（专硕）所示结构的弯矩图, 取图b所示基本体系. 已知各杆(20分)用力矩分配法计算图示连续梁,并作梁的M图.求图示结构的自振频率和动力弯矩图.已知EI =常数, 22θω=构的自振频率),忽略阻尼的影响.(20分)811-A华南理工大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：结构力学适用专业：土木工程；；建筑与土木工程(专业学位)计算图示结构C点的竖向位移。

已知各杆EI相等且为常数。

（20已知图示结构C支座的转动θ=0.06弧度，引起结点D =0.01弧度（逆时针），试用位移法求图示结构的M作图示梁B截面的剪力影响线，并利用影响线求给定荷载作用下，截面的剪力值。

（20分）试用先处理法建立图示梁的总刚度矩阵第 4 页。

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科目名称：船舶静力学
适用专业：船舶与海洋工程；船舶与海洋工程(专硕)
图1 半潜船艉浮箱
所示为两种典型的船舶静稳性曲线。

某方形浮码头
LxBxD=20x5x3(单位：m)。

请问它的静稳性曲线更接近于图中哪种情况，并阐释其特
图2 两种典型的船舶静稳性曲线
为瓦良格号航母的下水现场图片，试判断其下水方式。

图3置，试分析其用途。

图3 瓦良格号航母的下水现场
图4 静稳性力臂曲线和动稳性力臂曲线
图5方形浮码头主尺度
6方形浮码头横剖面浸湿
吃水为1.0m时的排水体积和浮心垂向坐标
排水体积V= m3
浮心垂向坐标zb= m
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2017年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：船舶静力学
适用专业：船舶与海洋工程；船舶与海洋工程（专硕）
814
华南理工大学
2016年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：船舶静力学
适用专业：船舶与海洋工程
（其中，的单位为；
=30。

801B华南理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：力学；机械工程；船舶与海洋工程；机械工程(专硕)；船舶与海洋工程(专硕)；车辆工程(专硕)（第二题图）（第三题图）（20分）直径D=40mm的铝圆柱，放在厚度δ=2mm的钢套筒内，设两者之间光滑无间隙套合。

作用于圆柱的轴向压力F p=40kN。

若铝的弹性模量及泊松比分别为（第四题图）（第五题图）分）图示圆截面钢轴AB 由电机带动。

在斜齿轮的齿面上作用有切向力，径向力700N r F =，以及平行于轴线的外力600N x F =。

试按第四强度理论确定该轴的直径d 。

（第六题图）（第七题图）801华南理工大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：生物医学工程（理学）；力学；机械工程；船舶与海洋工程；生物医学工程（工学）；机械工程（专硕）；船舶与海洋工程（专硕）；生物医学工程（专硕）；车辆工程（专硕）题一图用实验方法确定钢材料的切变模量G时，其装置的示意图如图所示。

、直径d=10 mm的圆截面钢试件，其A端固定，B端有长与截面联成整体。

当在B端施加扭转力偶M e=15N·m时，测得=1.5 mm。

试求：题二图题三图题四图分）图示简支梁，由No.18 工字钢制成。

截面对中性轴的惯性矩一侧截面对中性轴的静矩max z S 的比值max :15.4cm z z I S =，腹板宽度3185cm 。

在外载作用下，测得C 截面中性轴上K 点处题五图题六图分）图示结构，AB为刚性梁，AC、AD、BE均为细长杆，且各杆材料和横截面尺寸均相同。

已知杆的弹性模量、横截面面积、截面惯性半径分别为题七图分）平均半径为R的开口细圆环，横截面是直径为d的圆形，开口处两端点F，且F垂直于圆环中线所在的平面（如图）。

-m2 V 1 .线温等为CG线 虚 中图’hu la－'P Lw h －G R 俨l i l －－L rn Ef $4过Ch ！－OL W ’r E’1程 判是Md 川热吸 口玉 咄L 还’过 体－ 线热气 ，肉强 吸 阳山 l 姥 色 刷 拙J ：i线 柑川 机川川执…M热勾 虚 两 这 断 · 队 放 但 吸 F F 吸 程中 惆 热程 程 放 叩2阳－1 ．860华南理工大学2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（ 试卷上做答无效 ，请在答题纸上做答 ，试后本卷必须与答题纸一同交回〉 。

d科目名称 ：普通物理（含力 、热、电、光学） 适用专业 ：理论物理：凝聚态物理 ：声学：光学；材料科学与工程 ：物理电子学 ：共 f 页 。

;7' v材料工程（专硕）一、选择题 （共 48 分，每题 4 分〉l 、几个不同倾角的光滑斜面 ，有共同的底边 ，顶点也在同一坚直面上 ．若使一物倒（ 视为质点） 从斜面上端由静止滑到下端的时间最短 ，则斜面的倾角应选(A) 60。

. (B) 45° . (C) 30。

.(D) 15。

．［］2、某物体的运动规律为 d v / d t = -k v 勺 ，式中的 k 为大于零的常量 ．当t = O 时，初速为 Vo ，则速度 U 与时间 t 的函数关系是(D) abc 过程和 def 过程都放热． ［］6、一定量的理想气体经历 二cb 过程时吸热500 J. 则经历 cbda 过程时 ，吸热为(A ） 马200 J. (B ） 一700 J.p （×105 Pa)(A) v=kt 2 叫(C) -400 J .(D) 700 J.。

V （ 10-3 m3)1 kt2 1(C) 一＝－－：：－－ ＋一’ ， U 二L Vo3、一质量为 m 的质点，在半径为 R 的半球形容器中 ，由静止开始自边缘上的 A 点滑 下，到达最低点 B 时，它对容器的正压力为N. 则质点自 A℃!57［ ］47、一铜板厚度为 D= l .OO mm ，放罩在磁感强度为 B= 1.35 T 的匀强磁场中，磁场方｜向垂直于导体的侧表面 ，如图所示 ，现测得铜板上下两面电势差为 V=1.10×10 5 v ，己B 知铜板中自 由电子数密度 n =4.20 ×102s m 3, 滑到 B 的过程中，摩擦力对其作的功为A(A） 护（N 训 电子电荷 e=l.60 ×10-19 c，则此铜板中的电 歹争叶阳一mg ) .(D)i R( N 切）［］8、如图所示 ．一电荷为 q 的点电荷，以匀角速度ω作圆周 运动 ，圆周的半径为 R. 设 t = O 时 q 所在点的坐标为 xo = R , 4、如图，两木块质量为 m1 和 叫，由一轻弹簧连接，放在光滑水平桌面上 ，先使网木块靠近而将弹簧压紧 ，然后由静止释放 ．若在弹簧伸长到原长时，m1 的速率为 V1,则弹簧原来在压缩状态时所具有的势能是o = O ，以T , ］ 分别表示 x 轴和 y 轴上的单位矢景 ，则圆心处 点的位移电流密度为 ：1 m1 + m2 2总 二点点达-2.口._L 二sm w t Iqw『x(i )(A) 一m 1V12(B) (A)(B)一一一τcos mt J2 m1 4 π R 24πRqw -qw-1 m1 + m2 z(C)一一k(D)一 丁（sin wti - c os mtj) (C)三（m1 + m2 ) V 1 .(D ) -m1V 1 . 4πR 22 m24πR第页第 2 页\Y i u )－E Er 饨A ～「， D G的一市民川r E F图nu 品UF 历经。