[利用导数研究函数的单调性]《导数与函数的单调性》教学反思

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函数的极值与导数教学反思篇一本节课是一节新授课，教学内容是导数在讨论函数的单调性方面的应用，全组老师进行了仔细的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方法，本课时的定位是探究课，作为一堂探究课，同学是课堂的主体，必需把课堂时间交给同学。

本节课通过复习二次函数的单调性，让同学动手发觉探究原函数的单调性与其导数符号的关系，最终归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。

2）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是削减的。

优点：1、从熟识的二次函数入手，简洁复习回顾以前学过的确定函数单调性的方法，使学问学习有连贯性。

2、由不熟识的三次函数单调性的确定问题，使同学体会到，用定义法太麻烦，而图像又不清晰，必需寻求一个新的解决方法，产生认知冲突，熟悉到再次讨论单调性的必要性。

3、从简洁的、熟识的二次函数图象入手，引导同学从函数的切线斜率变化观看函数单调性的变化，再与新学的导数联系起来，形成结论。

再用代数法求出导数进行验证。

另外，也使同学感受到解决数学问题的一般方法：从简洁到简单，从特别到一般，同时体会数形结合的思想方法。

4、同学分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组争论的结果公布出来，从而抽象概括一般性的结论。

这个过程充分体现了同学的合作学习、自主学习、探究学习。

其次、例题和变式练习体现层次性、思想性。

例题设计的两重用意：一是利用已知的二次函数的学问再次体验归纳结论的正确性，前面得到的是通过归纳得到的结论，没有严格的证明，这样处理有利于培育同学严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简洁，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。

导数与函数单调性教学反思
高三数学贾紫薇
九月八号市教研所领导和我们教研组所有老师听了我一节公开课，课题是“导数与函数的单调性（第2课时）”，课后所有的领导做出了中肯的点评，我也进行了深刻的思考，具体有以下几点反思：
1、本节课我让学生做课堂的主体，学生独立思考解决问题，然后小组交流，学生进行板演，学生讲解，最后教师点评。

由于数学解题过程是严密的，语言要规范，所以教师在点评学生的板书过程时应完善其中存在的细节问题；
2、数学知识点琐碎，题型特别多，高考无原题，如何让学生做到学会一道题进而掌握一类题呢？这就要求老师在授课过程中应注重对思想方法的点拨。

在讲题过程中，让学生思考这个题在考什么，怎样解决这一类问题，注重学生对知识与方法的反思和总结。

在这里我学到了一点，我们讲课过程中可以把解题方法进行板书强调；
3、课堂小结时，重点是对知识应用的总结，而不是知识本身。

如果板书强调题型、解题方法，学生小结时印象会更加深刻；
4、课堂时间分配。

把握新课标以及高考对本节课重、难点要求，在授课时合理分配时间，重、难点要有充分时间去分析解决；
5、关键是让学生学会思考，这也是我们学生普遍欠缺的。

做题时先让学生思考2、3分钟，然后各抒己见，这样有利于培养学生独立思考的好习惯。

以上是我的几点反思,今后我将继续努力。

1.3.1函数的单调性与导数（第二课时）教学设计【教学目标】1.知识与能力：会利用导数解决函数的单调性及单调区间。

会求单调区间，会讨论含参函数单调性2.过程与方法：通过利用导数研究单调性问题的探索过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。

3.情感态度与价值观：通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，同时通过学生动手、观察、思考、总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

通过导数研究单调性的步骤的形成和使用，使得学生认识到利用导数解决一些函数（尤其是三次、三次以上的多项式函数）的问题，因而认识到导数的实用价值。

【教学重点和难点】对于本节课学生的认知困难主要体现在：用准确的数学语言描述函数单调性与导数的关系，这种由特殊到一般、数到形、直观到抽象的转变，对学生是比较困难的。

根据以上的分析和新课程标准的要求，我确定了本节课的重点和难点。

教学重点：1.利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间．(重点)2.利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系，及单调性的逆用.(难点)3.含参数的函数讨论单调性（难点）【教学设计思路】现代教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本节可从单调性与导数的关系的发现到应用都有意识营造一个较为自由的空间，让学生能主动的去观察、猜测、发现、验证，积极的动手、动口、动脑，使学生在学知识同时形成思想、方法。

整个教学过程突出了三个注重：1、注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单数学问题的乐趣。

2、注重师生、生生间的互相协作、共同提高。

3、注重知能统一，让学生获得知识同时，掌握方法，灵活应用。

根据新课程标准的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：一是能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；二是掌握判断函数单调性的方法；三是能由导数信息绘制函数大致图像,会根据单调性求字母范围。

教学过程：（一）复习回顾，温故知新让学生填写导数公式，运算法则，复合函数求导法则（利用选号程序，挑选两名幸运的同学回答，可提升学生注意力）设计意图：通过复习回顾，加深对公式的记忆和理解，尤其是运算法则，复合函数求导公式的理解，有利于本节熟练应用。

教学反思：函数的单调性（五篇范文）第一篇：教学反思：函数的单调性《函数单调性》的教学反思新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。

数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。

对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：一、函数单调性可以从三个方面理解（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在1 该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。

（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。

1.3.1函数的单调性与导数普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2【内容解析】1．导数这个概念是微积分的核心概念，又是中学阶段数学学习函数的一个主干知识，它是研究函数相关性质的重要工具之一.2．单调性作为函数的主要性质之一，主要用来刻画图象的变化趋势，函数的单调性的定义在《数学1》中已经介绍，并且在学习《数学1》《数学4》幂、指、对及三角函数时进行了应用，能够借助于函数图象特征和单调性的定义来研究函数的单调性.3．这节课我们是在学习了导数的概念、几何意义及运算之后，运用导数这个工具来研究函数的单调性，体会导数在研究函数中的应用，为后面学习函数的极值、最值的做铺垫、能力基础和方法指导。

并与《数学1》《数学4》中的方法进行比较，体会导数在研究函数中的优越性.【教学目标】知识与技能：1．借助几何直观，通过实例归纳函数的单调性与导数的关系；2．理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数单调区间.过程与方法：在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想.情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生观察、思考、总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯.【学情分析】1. 已有的知识储备：（1）本节课的授课对象是青岛第二中学分校外语学院的学生，已经基本了解探究函数性质的基本思想和研究方法，具备了一定的发现问题、探究问题、分析问题和解决问题的能力.（2）学生已经掌握了基本初等函数的图象特征和基本性质，而且已经掌握了导数的概念、几何意义与导数的计算，已经具备了用导数探究函数单调性的知识储备。

2. 存在问题：将导数与函数单调性联系起来，学生的抽象概括能力还不够；【教学重点】导数与函数单调性的关系的探索和发现；利用导数研究函数的单调性.【教学难点】发现和揭示导数与函数单调性的关系；并利用导数研究函数的单调性．【教学过程】一、课前思维导学1.预习课本22-25页，猜想导数与函数的单调性有什么联系？然后结合我们学习过的基本初等函数，验证你的猜想.2.思考如何判断函数f (x)=2x3-6x2+7的单调性，并求出单调区间?【设计意图】通过复习回顾，巩固旧知，合理猜想，把学习任务转移给学生；让学生完成对函数单调性与导数关系的第一次认识，逐步浮现本节课的探讨任务，明确研究课题。

《利用导数判断函数的单调性》教学设计课题利用导数判断函数的单调性教材人教B版《数学》选修2-2课时1课时教学目标知识目标：借助于函数的图像了解函数的单调性与导数的关系；会判断具体函数在给定区间上的单调性；会求具体函数的单调区间。

能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。

情感目标：通过实例探究函数单调性与导数关系的过程，体会知识间的相互联系和运动变化的观点，提高理性思维能力。

重点与难点教学重点：利用导数判断函数的单调性。

教学难点：提高灵活应用导数法解决有关函数单调性问题的能力。

教学方法1．教学方法的选择：自主探究、合作交流法2．教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化、形象化，以促进学生的理解。

教学过程（一）复习回顾与思考通过跳水运动员的运动轨迹，引出单调性定义。

运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？通过观察图像，我们可以发现：运动员从起点到最高点，离水面的高度h 随时间t 的增加而增加，即()h t 是增函数．相应地 '()()0v t h t =>． 从最高点到入水，运动员离水面的高度h 随时间t 的增加而减少，即()h t 是减函数．相应地，'()()0v t h t =< 先提问学生增函数和减函数定义，然后请同学们思考：如果一个函数是增函数，那么该函数的平均变化率的符号是什么？由于平均变化率的极限值就是瞬时变化率（导数），这样得出在该区间上导数的符号，从而让学生思考：导数的符号与单调性的关系是什么？（二）自主探究，发现规律。

引例：观察三个函数的图像问题：1．直观判断函数的单调区间是什么？2．观察单调性与函数图像在相应区间上切线的斜率有何关系？3．总结单调性与函数在相应区间上的导数有何关系？（引导学生总结，形成结论）函数单调性与函数在相应区间上的导数的关系：在某个区间()b a ,内， ()()x f x f ⇒>0'在()b a ,内单调递增；()()x f x f ⇒<0'在()b a ,内单调递减。

《函数的单调性与导数》教学设计【教学目标】知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。

情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

【教学的重点和难点】教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。

教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。

【教学过程】课堂练习布置作业图像可能为哪一个？练习2导函数图像如下图，则函数图像可能为（）分层作业:选做题：结合所学知识，举几个函数实例，比较定义法、图像法、导数法求单调区间的特点.必做题：教材P26 习题1.1A组 2、3 题.学生思考并举手回答.进一步巩固和熟练掌握.。

【板书设计】学情分析参与课堂的学生为高二年级理科的学生，学生基础参差不齐，差别较大，而单调性的概念是在高一第一学期学过的，因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上.本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性.效果分析本节课教师运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣；教学目标简明扼要，便于实施，注重数学思想、能力的培养，广度和深度都符合数学课程标准的要求，符合学生的实际情况。

教师本堂课主要采用启发式、探究式的教学方法，使学生积极思考、主动学习、自主学习，得到了良好的课堂教学效果。

本堂课在规定的时间内完成了教学任务，知识的传授、能力的培养、思想与道德教育等方面都实现了教学目标的要求；从学生的情况来看学生注意力集中、积极参与本堂课的学习，课堂气氛非常活跃。

《利用导数判断函数的单调性》教学设计1.教材分析本节课是高中数学人教B版教材选修2-2第1.3.1节利用导数判断函数的单调性。

本节内容属于导数的应用,是本章的重点。

学生在学习了导数的概念、几何意义、基本函数的导数、导数的四则运算的基础上学习本节内容，学好它既可加深对导数的理解,又为研究函数的极值和最值打好基础,具有承前启后的重要作用。

研究过程蕴含了数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养,培养学生应用导数解决实际问题的意识。

2.学情分析学生为高二年级的学生，基础普遍比较好，对于导数知识掌握较好。

学生之前学习了导数的概念,经历过从平均变化率到瞬时变化率的过程,研究过导数的几何意义是函数图象在某点处的切线斜率,从数和形的角度认识了导数也是刻画函数变化陡峭程度的量,但是沟通导数和单调性之间的练习对学生来说是教学中要突破的难点和重点.3. 课标要求1.了解函数的单调性与导数的关系2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间4.学习目标.1.借助实例，概括总结函数的单调性与导数的关系2.探究如何利用导数求函数的单调区间，并总结规律方法3.体会数形结合等数学思想方法是如何应用的5. 教学重点：利用导数研究函数的单调性6. 教学难点：发现和揭示导数的正负与函数单调性的关系.7. 教学方法与教学手段：问题教学法、合作学习法、多媒体课件等【教学过程】1.温故知新，问题引入(课前知识准备)问题一：如何定义函数在某点x 处的导数？问题二：函数()y f x =图像上取点00(,())x f x ，0()f x '的几何意义是什么？问题三：单调性的定义？学生活动：集体口答 【设计意图】在每个瞬间的变化能够用导数来刻画，而整个过程的变化又能体现函数的单调性，如此很自然的引发学生思考，二者都是对函数变化趋势的刻画是否有什么联系，从而引出本节课的研究目的。

2. 创设情境,激发兴趣实验操作，寻求规律竖直向下抛一兵乒球，乒乓球的高度h 是时间t 的函数，横轴表示时间t ，纵轴表示乒乓球的高度h ，观察乒乓球竖直向上的瞬时速度（只考虑其正负）和球的高度变化趋势（上升/下降），你能得到什么规律？学生活动：观察动画，思考规律，小组讨论、交流，成果展示。

《导数与函数的单调性》教学反思《导数与函数的单调性》是高中教材北师大版选修1-1第四章1.1的内容，前面学习了函数的性质，导数的概念、计算、几何意义，这些知识的学习为建立导数与函数单调性的关系起到了关键性作用,通过本节知识的学习，既加深了学生对导数的理解，又为后面研究函数的极值和最值奠定了理论基础，起到了承上启下的作用。

回顾执教过程，有感想，有体会，但更多的是收获。

一、成功之处1、设置情境，引入自然数学学习的基础首先是学生的生活经验。

现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。

教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。

用导数法研究函数的单调性，第一个难点是“为什么会将导数与函数的单调性联系起来？”以郭晶晶在2008年北京奥运会上跳水视频引入，让学生抽象出一个数学模型，学生很自然会想到二次函数，二次函数的一个重要性质是单调性，即当时间t增加时，跳水高度是增加还是减少的问题，而导数刻画的是跳水高度h相对于时间t的变化快慢问题，实际上导数比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个量，这样会使问题的提出更自然些，拉近学生与要研究的问题的距离，也有利于学生思维主动性的发挥和教学难点的克服。

2、对重点、难点把握准确，讲解透彻，讲练结合对教学重点、难点的把握正确与否，决定着教学过程的意义。

若不正确，教学过程就失去了意义，若不明确，教学过程就失去了方向。

在教学活动开始之前，首先要明确教学活动的方向和结果，即所要达到的教学效果。

因此教学目标、重难点是教学活动的依据，也是教学活动中的重点和方向。

本节课的重点是利用求导的方法判定函数的单调性，在介绍导数与函数的单调性之间的关系以探究为目的，通过观察，类比，猜想，让学生动手操作、探究，直观感受来初步突出重点、突破难点，并配以相应的练习作为巩固，在例题的讲解上采用逐层递进的方式，由浅入深的一步一步，从简单函数到复杂函数单调区间的求解，处处紧扣本节课的主题，有利与学生对知识的吸收和树立自信，这种讲练结合的教学方法既突出了重难点，又提高了教学的有效性。

《函数的单调性与导数》教学设计【教学目标】知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法-2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。

情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

【教学的重点和难点】教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。

教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。

"【教学过程】【！[ 》练习1求函数xxxf ln)(-=的单调区间.，讨论函数单调性的一般步骤是什么&1求定义域;2求函数()f x的导数,3 讨论单调区间，解不等式()0f x'>，解集为增区间；4解不等式()0f x'<，解集为减区间.、例2函数图像如下图，导函数图像可能为哪一个{函数的导数值大于零时，其函数为单调递增；函数的导数值小于零时，其函数为单调递减.教师根据一个学生的作图进行讲解.~由学生共同回答.\从函数的单调性和导数的正负关系的讨论环节中，不断的比较了函数和导函数的图像，因此设置该题，从熟悉的函数到该题，题目更容易解决.学生对所学知识进一步巩固和熟练掌握.。

:结论总结|(例题讲解—…练习2导函数图像如下图，则函数图像可能为（）(`分层作业:！学生思考并共同解决.:…—【板书设计】学情分析参与课堂的学生为高二年级理科的学生，学生基础参差不齐，差别较大，而单调性的概念是在高一第一学期学过的，因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上.本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性.效果分析本节课教师运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣；教学目标简明扼要，便于实施，注重数学思想、能力的培养，广度和深度都符合数学课程标准的要求，符合学生的实际情况。

利用导数研究函数的单调性教案教案：利用导数研究函数的单调性一、教学目标1.了解函数的单调性概念，以及单调递增和单调递减的定义；2.掌握利用导数研究函数的单调性的方法；3.能够通过导数的正负性分析函数的单调区间，并作出相应的图像。

二、教学准备1.教师准备：书本、黑板、白板、彩色粉笔、计算器、实例练习题；2.学生准备：笔记本、课本。

三、教学过程1.引入导入（10分钟）导师通过提问等方式，引导学生回顾函数的增减性、最值点等概念，为接下来的学习做铺垫。

2.学习讲解（25分钟）1)导师先通过实例展示导数与函数单调性之间的关系，比如分别给出函数f(x)=x^2和函数g(x)=-x^2的导数，并解释导数大于零时函数单调递增，导数小于零时函数单调递减。

2)导师详细讲解如何利用导数分析函数的单调性：首先，对函数f(x)求导，得到它的导函数f'(x)；其次，求出f'(x)的零点，即导数为零的点。

这些点将把函数f(x)的定义域划分为若干个开区间；然后，对每个开区间分别求取f'(x)的正负性，从而得到导数f'(x)在各开区间的取值范围；最后，结合导数f'(x)的正负性来分析函数f(x)的单调性。

3.实例训练（35分钟）导师通过多个实例进行讲解和学生训练，帮助学生熟悉和掌握利用导数研究函数单调性的方法。

4.小结提问（10分钟）导师通过提问进行小结，确保学生对函数的单调性及利用导数分析函数单调性的方法有一个深入的理解。

五、作业布置给定函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1，设置一个问题，让学生利用导数分析函数的单调性，并解决问题。

六、板书设计函数的单调性单调递增：导数大于零单调递减：导数小于零怎样利用导数研究函数的单调性？1.求导函数2.导函数的零点3.导函数的正负性导函数的正负性与函数的单调性的关系七、教学反思通过本堂课的教学，学生基本能够理解函数的单调性概念，知道如何利用导数研究函数的单调性。

《3.1.1导数与函数的单调性》教学反思发表时间：2020-12-08T13:30:06.250Z 来源：《中国教师》2020年第11期作者：赵泽林[导读] 高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，赵泽林西安市西电中学陕西西安 710000摘要：高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，高中数学教师要善于挖掘知识内涵，要帮助学生养成阅读教材的习惯，要帮助学生建构算法思想，要注重渗透数学思想方法。

下面，笔者将《导数与函数的单调性》为例，谈谈数学教学反思。

关键词：教学反思；挖掘内涵；养成习惯；建构算法我一直认为，高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，高中数学教师应该以每一个数学知识为媒介，教会学生学数学，教学生会学数学，教学生会用用数学。

在《导数与函数的单调性》的第一课时的教学结束后，我认真反思我的教学，有几点感触。

一、要善于挖掘知识内涵高中数学课程强调本质，注意适度形式化，但又不只限于形式化的表达，强调对数学本质的认识，要讲逻辑推理，更要讲道理，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。

学生在数学1已经学习了函数的单调性和简单基本初等函数的图像及其性质，之后在选修2-2第二章变化率与导数第二节课学习了导函数的概念，并理解用定义判断简单函数的单调性的基本思路，明确用定义判断函数单调性的步骤为：取值—作差（或作商）--变形—定号—结论。

在本节课教学中如何引导学生认识单调性解决的是随着自变量的增加，是增加还是减少的问题，理解导数刻画的是因变量相对于自变量的变化快慢问题，体会导数是比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个量，怎样会让问题提出的更加自然，拉进学生与要研究的问题的距离，也有利于学生思维主动性的发挥和教学难点的突破呢？所以本节课的难点是解决“为什么会将导数与函数的单调性联系起来”？为此我为学生设计了以下问题：思考：若函数在R是一个可导函数，则“在R上恒成立”是“在区间R内递增”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：A（我设计此环节的目的是让学生理解本节课的难点---“为什么会将导数与函数的单调性联系起来？”，深刻理解导数的符号与函数的单调性的关系，联系数学2-1学习过的命题知识，分清谁是条件，谁是结论。

•••••••••••••••••导数与函数的单调性的教学反思导数与函数的单调性的教学反思作为一位到岗不久的教师，课堂教学是重要的工作之一，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，我们该怎么去写教学反思呢？以下是小编为大家整理的导数与函数的单调性的教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

导数与函数的单调性的教学反思11、本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛围浓厚，是一堂成功的教学设计课。

2、本节课存在的不足之处是：①教学引入时间较长，致使整堂课时间安排显得前松后紧。

②在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，列举的函数有点多；应该去掉1-2个函数（一次函数只需选一个）。

③教态不够自然、大方；显得过于紧张。

④由于前松后紧，课堂小结不够到位。

3、①本节课教学设计安排比较紧凑，加之学生基础较好，是能够完成教学任务的，而且效果显著；但在实施过程中，由于学生对函数的增减性概念不熟透，致使引入时间较长，课堂教学的结尾显得太匆忙。

②由于听课教师太多，讲课时太紧张，课堂表达显得不自然，语言不够精炼。

4、改进的思路：①选取函数时去掉两个一次函数。

②在引导学生提问时，问题要简明扼要。

③多进行公开课，锻炼自己的胆量和语言表达能力。

导数与函数的单调性的教学反思2一、本节课的成功之处：1.注重教学设计本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛围浓厚，是一堂成功的教学设计课。

2.注重探究方法和数学思想的渗透教学过程中教师指导启发学生以循序渐进的模式由简到难，再从理论上探究验证，这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知。

《导数在函数中的应用——单调性》教学反思范文《导数在函数中的应用——单调性》教学反思范文本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，如果直接得出结论学生也能接受。

可学生只能进行简单的模仿应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。

设计思路如下以便教会学生会思考解决问题。

1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。

研究从学生熟悉的一次函数，二次函数入手，寻找导数和单调性的关系，用几何画板演示特殊的三次函数的图像，研究单调性和导数。

在此基础上提出问题：单调性和导数到底有怎样的关系？学生通过思考、讨论、交流形成结论。

也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般。

2、在结论得出后，继续引导学生思考，提出自己的困惑，因为确实有学生对结论有不一样的想法，所以，尽可能地暴露问题，让学生彻底理解、掌握。

3、铺垫：在引入部分，我涉及到了一个三次的函数，而例2就是此题的变式，这样既可以在开始引起学生兴趣，后来他们自己解决了看似复杂的问题，增加了信心，也做到了首尾呼应。

4、在知识应用中重点指导学生解题步骤，在学生自己总结解题步骤时，发现学生忽略了第一点求函数定义域，所以我就将错就错，给出了求函数的.单调区间，很多学生栽了跟头，然后自己总结出应该先求函数定义域。

虽然这道题花了些时间，但我觉得很值得，我想学生印象也会更深刻。

5、数形结合：数形结合不是光口头去说，而是利用一切机会去实施，在例1的教学中，我让学生先熟练法则，再从形上分析，加深印象，这样在后面紧接的高考题中（没有给解析式），学生会迎刃而解。

为了培养学生的自主学习、自主思考的能力，激发学习兴趣，在教学中采取引导发现法，利用多媒体等手段引导学生动口、动脑、参与数学活动，发挥主观能动性，主动探索新知。

让学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。

但是，真正做到以学生为中心，学生100%参与，体现三维目标，培养学习能力还是比较困难。