新人教版七年级数学下册第五章《同位角、内错角、同旁内角)》学案

新人教版七年级数学下册第五章《同位角、内错角、同旁内角）》学案学习目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

2.通过变式图形的识图训练,培养识图能力。

学习重点:同位角、内错角、同旁内角的概念.学习难点: 在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.学前准备：我们已经知道，两条直线相交组成四个角，任意两角之间都有关系，我们分别称它们什么角呢？它们之间又有什么样的数量关系？【导入】【自主学习，合作交流】阅读教材第六至七页练习前面部分，解决下列问题：在下面的“三线八角”图中，直线AB、CD是被截直线，EF是截线.问题1：观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？这两个角①分别在被截直线AB、CD的；②都在截线EF的，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此可称它们为 .图中还有其它同类角吗？问题2：观察图中∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点你能给它们起个名字吗?图中还有其它同类角吗？并说出它们相对于截线和被截线的位置.问题3：观察图中∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗?图中还有其它同类角吗？并说出它们相对于截线和被截线的位置.小试牛刀:1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.2.如图, ∠1与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角? 与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?【精讲点拔】同位角：“同方同侧”——“F型”内错角：“内部两侧”——“Z型”同旁内角：“内部同侧”——“U型”变式训练：下图中的∠1和∠2是同位角吗？变式训练:下图中的∠1和∠2哪些是内错角?哪些是同旁内角?纠错栏【师生互动,例题学习】例题：如图,直线DE、BC被直线AB所截。

（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？【课后小结】今天你有什么收获？还有什么困惑？【当堂测试】如图，（1）∠BAD与∠CDA是直线和被所截，构成同旁内角.（2）∠1和∠2是直线和被所截，构成内错角.（3）∠3和∠4是直线和被所截，构成内错角.（4）∠DCE与∠ABC是直线和被所截，构成同位角.【课后作业】必做题1.填空如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.2.选择题（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）如图2-47，（）是内错角A. ∠1和∠2B. ∠3和∠4C. ∠2和∠3D. ∠1和∠4 （3）如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错的度数.选做题（1）如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.（2）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是 .【评价】【课后反思】优。

新人教版七年级数学下册第五章《同位角、内错角、同旁内角》学案学习目标：1．了解同位角、内错角和同旁内角的概念．2．结合图形能识别两个角是否为同位角、内错角和同旁内角． 学习重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别．学习难点：识别同位角、内错角、同旁内角．【学前准备】 仔细阅读P6至P7，并完成下面的学前准备.1. 同位角、内错角、同旁内角 如图，直线AB 、CD 与直线EF 相交(也可以说，两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截)，构成 个角． 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．（1）同位角：图中∠1与∠5，这两个角分别在AB ，CD 的 （ ），并在截线（EF ）的 （ ），具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 同位角形如字母“F ”．请你写出图形中其他的同位角： 与 ； 与 ； 与 . （2）内错角：图中∠3与∠5，这两个角都在被截两直线（AB ，CD ） ， 并分别在截线（EF ）的 （∠3在截线EF 侧，∠5在截线EF 侧）， 具有这种位置关系的一对角叫做内错角．内错角形如字母“Z ”．（3）同旁内角：图中∠4与∠5，这两个角都在被截两直线（AB ，CD ） ， 并分别在截线（EF ）的 （ ），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 同旁内角形如字符“匚”．思考：这三类角有什么相同的地方？(1)都不相邻即不存在公共顶点；(2)有一边在同一条直线（截线）上． 同位角、内错角、同旁内角是由 条直线构成的． 2．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. (1) （2）同位角： 同位角：内错角： 内错角： 同旁内角： 同旁内角：3.下列各图中，识别∠1和∠2，哪些角是同位角、内错角或同旁内角.【课堂探究】教师二次备课备课教师：87654321F E D C B A 87654231c b a 4231c b a例1如图，∠ADC 与∠DCB 是 角，是直线_____和直线_____被直线_____所截构成的； ∠4与∠D 是直线_____和直线_____被直线_____所截构成的 角； ∠1与∠2是直线 和直线_____被直线_____所截构成的 角； ∠DAB 和 是同旁内角.例2 如图，直线DE ，BC 被直线AB 所截. （1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？【课堂检测】 4. 如图所示，∠2和∠5是直线_____和直线_____被直线_____所截构成的 角；∠4和∠1是直线_____和直线_____被直线_____所截构成的 角；∠4和∠CBE 是直线BE 和CD 被直线AC 所截构成的 角.5. 如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？【课堂小结】 ◆辨别同位角、内错角和同旁内角这三类角的关键是弄清哪两条直线被哪一条直线所截. ◆在复杂图形中，要善于将图形分解，正确抽出与所考察的角有关的三条直线，而不考虑与问题 课后作业0504－－同位角、内错角、同旁内角（第4课时）1． 如图，下列语句中，错误．．的语句是 ( ) E D C BA 4231E D CAB 54231E DC BA 21E DC BA 4231A图5图6图7 ①2121②12③12④A. ∠ADE 与∠B 是同位角B. ∠BDE 与∠C 是同旁内角C. ∠BDE 与∠AED 是内错角D. ∠BDE 与∠CED 是同旁内角2. 如图，下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A.②③B. ①②③C.①②④D. ①④ 3．填空(1)如图，直线AB 、CD 被DE 所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角， ∠1和 是同旁内角.（2）上题中如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下， 请在括号内注明理由： ∵∠5=∠1（ 已知 ）又∵∠5=∠3（ ） ∴∠1=∠3（ ）（3）如图：①若ED ，BC 被AB 所截，则∠1与 是同位角. ②若ED ，BC 被AF 所截，则∠3与 是内错角. ③∠1 与∠3是直线AB 和AF 被 所截构成的 角.④∠2与∠4是直线 和 被BC 所截构成的 角. ⑤∠1 与∠A 是直线______和________被 所截构成的 角.4.已知如图5，∠1和∠4是 角，∠3和∠5是 角，∠2和∠5是 角， 直线AC 、BC 被AB 所截得的同旁内角是 .5．如图6，（1）∠4与∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________. （2）∠1与∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________.6. 如图7，∠1与∠4是 角，∠3与∠4是 角，∠3与∠2是 角.7. 如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，请你指出哪些角是同位角，哪些角是内错角，哪些角是同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的.8.如图，直线EF 分别交直线AB ，CD 于点G ，H ，∠1=∠2，∠3=1200，求∠4的度数.9.如图，O 为直线AB 上一点，OC 、OD 、OE 是射线，OD⊥OE，∠BOC=2∠COD， ∠AOE 的度数比∠COD 的度数的4倍小80，求∠BOC 的度数.E DC B A4231HGFE 4321D C BA D E CD C B A 4231E D CB A 4231教学反思。

新人教版数学七年级下册《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一、教学内容解析本节课的教学内容是新人教2019 版七年级下册第五章第一小节第三课时（5.1.3）同位角、内错角、同旁内角。

主要内容是两条直线第三条直线所截成的不同顶点的角的位置关系，主要是同位角、内错角、同旁内角的概念。

教科书已两条直线相交构成四个角的只是为基础，进一步研究一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角的位置关系。

同位角、内错角、同旁内角的概念都是结合具体图形的描述性定义，不要求学生背诵，但要求学生能在图形中正确的辨认这样一对一对的角。

这些角的名称很好地反映了它们的位置关系，掌握辨别这些角的关键是分清哪两条直线被哪一条直线所截。

在截线的同旁，找同位角、同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。

通过比较这些角的位置关系，结合图形多做辨认练习，让学生掌握辨认这些角的位置关系的要领，为后面学习平行线做准备。

因此，本节课的教学重点是同位角、内错角、同旁内角的概念及结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

二、学生学情分析本节的主要内容是研究两条直线相交的情况,包括一般情况（研究邻补角和对顶角）和特殊情况（研究垂直）以及两条直线被第三条直线所截（研究同位角、内错角、同旁内角）。

通过前两节课的学习学生对两条直线相交所形成的邻补角和对顶角的概念能结合具体图形作描述性定义，并能在图形中正确辨认邻补角和对顶角，对这两种角的性质也能正确灵活地运用，且能根据几何语言的叙述能画出有关两条直线相交的一些图形，具备一定的识图能力。

所以本节课的学习，教师通过迁移、类比的方法能引导学生结合具体图形对同位角、内错角、同旁内角作描述性的定义，并能通过操作学具和观看视频在具体的图形中辨认这一对一对的角。

本节课的学习是为学习平行线做准备的，教学时只要通过比较这些角的位置关系，结合图形多做辨认练习，让学生掌握辨认这些角的位置关系的要领，并适时地提醒学生找出截线和被截线，根据研究的对象，排除其他图形的干扰，把有关的图形抽象出来，定能掌握这些角的辨认方法，识别这些角。

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案一、学习目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.二、学习过程：自主学习如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到_____个角？(在下图中标记出来)通常说：___________________________.如：直线_________被直线_____所截.合作探究同位角观察图中∠1和∠5的位置关系.两角的位置分别在直线____，____的_______(_____)，并且都在直线____的_____(______)，具有这种位置关系的一对角叫做_________.∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？___________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________内错角观察图中∠3和∠5的位置关系.两角的位置都在直线AB ，CD_____，并且分别在直线EF_____(∠3在直线EF____，∠5在直线EF_____)，具有这种位置关系的一对角叫做__________. 图中还有其它内错角吗？____________________ 同旁内角观察图中∠3和∠6的位置关系.两角的位置都在直线AB ，CD______，并且都在直线EF 的________(_____)，具有这种位置关系的一对角叫做____________.图中还有其它同旁内角吗？______________________ 【归纳】同位角、内错角、同旁内角的结构特征：典例解析例1.(1)若ED ，BF 被AB 所截，则∠1与____是同位角； (2)若ED, BC 被AF 所截，则∠2与______是内错角； (3)∠1与∠2是AB 和AF 被______所截构成的______角； (4)∠B 与∠4是_____和_____被BC 所截构成的_______角.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【针对练习】1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.2.如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论.例2.如图，直线DE ，BC 被直线AB 所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？【针对练习】两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图； （2）若∠1=3∠2、∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3.如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A ；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7.达标检测1.如图(1)，直线AB,CD 被直线EF 所截, 则∠3的同旁内角是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠52.如图(2)，下列说法正确的是( )①∠1和∠3是同位角; ②∠1和∠5是同位角; ③∠1和∠4是内错角; ④∠4和∠5是同旁内角. A.①③ B.②③ C.①④ D.③④3.如图(3)，下列说法错误的是( )A.∠A 和∠B 是同旁内角B.∠A 和∠3是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠C 和∠3是同位角 4.如图(4)，按各组角的位置，判断错误的是( ) A.∠1与∠A 是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角 5.如图(5)，下列说法正确的是( )A.∠1与∠4是同位角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠4是同位角 D.∠2与∠3是同位角学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.下列各图中的∠1与∠2，__________是同位角.7.如图，直线DE 经过三角形ABC 的顶点A ，延长BA 到F 则与∠B 是同位角的是__________.8.如图:(1)∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直线______、_______被第三条直线______所截而成的;(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是______. (3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是______.(4)∠6的同旁内角是____________，∠5的同旁内角是_________.9.如图，请从:①同位角;②内错角;③同旁内角;④对顶角;⑤邻补角;⑥以上都不是.选出正确答案,并把它的代号填入题后的括号内. (1)∠1与∠B (____); (2)∠2与∠B (____); (3)∠3与∠B (____); (4)∠4与∠EAF (____);(5)∠C 与∠BAE (____); (6)∠BAF 与∠DAG (____);学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(7)∠B 与∠BAF (____).10.如图，直线AB 、CD 被EF 所截，如果内错角∠1和∠2相等，那么同位角∠1和∠4相等吗?同旁内角∠1和∠3互补吗?请说明理由.学习笔记记录区___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教案设计一、教学目标【知识与技能】1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定。

【过程与方法】经历观察、归纳、类比的探究过程,总结归纳同位角、内错角、同旁内角的概念。

【情感态度与价值观】从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。

二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】同位角、内错角、同旁内角的概念及识别。

【教学难点】在较复杂图形中准确辨别同位角、内错角、同旁内角。

五、课前准备教学PPT六、教学过程（一）复习导入问题：直线AB和EF相交，一个交点处形成的角具有什么关系？师生行为：教师出示问题，学生独立完成思考，并举手完成发言。

设计意图：通过复习已学知识，激发学生探究新知识的兴趣。

（二）新知探究问题：若再增加一条直线CD，两个交点处一共构成了几个角？有何特点？师生行为：教师提出问题，学生思考、回答。

设计意图：提出问题，让学生带着疑问学习新知识，激发学生兴趣。

活动1：观察∠1和∠5两角的位置关系。

引出同位角定义：两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同一侧，具有这种位置关系的一组角叫做同位角。

教师总结指出：我们可以把图形拆解出来判断，例如∠1和∠5，也可以把角涂色进行判断，例如∠3和∠7。

例1：图中的∠1 与∠2 是同位角吗？图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。

活动2：观察∠3 与∠5 的位置关系。

引出内错角的定义：两个角都在两条直线内侧，并且分别在第三条直线的两旁，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。

例2：图中的∠1与∠2是内错角吗？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。

活动3：观察∠4 与∠5 的位置关系。

引出同旁内角定义：两个角都在两条直线内侧，并且在第三条直线的同旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。

人教版数学七年级下册《5-1-3同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《5-1-3同位角、内错角、同旁内角》是几何部分的一个重要内容。

本节课主要介绍同位角、内错角、同旁内角的概念及它们的性质。

通过本节课的学习，使学生能够了解直线与直线之间的位置关系，进一步理解平行线的性质。

本节课的内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为后续学习平行线的判定和性质奠定基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并了解了直线与直线之间的位置关系。

但由于年龄和认知水平的限制，学生在理解抽象的几何概念方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重对学生直观形象的引导，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角、内错角、同旁内角的概念及它们的性质，能够运用这些概念和性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及它们的性质。

2.难点：同位角、内错角、同旁内角的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体情境，引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲望。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和实践能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。

2.学具：直尺、三角板、练习本。

3.教学课件：制作课件，内容包括情境图片、动画、例题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线与直线之间的位置关系，引导学生回顾直线的基本概念。

人教版七年级数学下册5.1.3.《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册5.1.3.《同位角、内错角、同旁内角》是学生在掌握了角的概念、平行线的性质等基础知识后，进一步学习角与直线的关系。

本节内容通过介绍同位角、内错角、同旁内角的概念，让学生理解在两直线平行的情况下，这些角之间的关系，为后续学习几何图形的判定和计算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对角的概念和平行线的性质有所了解。

但学生在理解和应用这些知识时，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例、直观的图形和丰富的练习，帮助学生理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的概念及应用。

三. 教学目标1.让学生了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能正确识别它们。

2.让学生理解在两直线平行的情况下，同位角、内错角、同旁内角之间的关系。

3.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系。

2.难点：如何在实际问题中运用这些知识解决问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示图形，让学生直观地了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2.采用实例教学法，通过分析实际问题，让学生理解同位角、内错角、同旁内角之间的关系。

3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。

4.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的图形资料和实例问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、白板等。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示两直线相交的图形，引导学生观察并提问：“请大家观察这些图形，你能发现哪些特殊的角度？”让学生初步了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，详细介绍同位角、内错角、同旁内角的概念，并解释它们之间的关系。

例如，当教师展示两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的图形，让学生直观地理解这些概念。

人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》是几何部分的重要内容。

这部分内容主要让学生了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并掌握它们的性质和应用。

为学生后续学习平行线的性质和判定奠定了基础。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何基础，对图形的认知和观察能力有一定的提高。

但学生在理解角度的概念和运用角度解决实际问题方面还需加强。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，能运用这些概念解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等途径，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及性质。

2.难点：运用同位角、内错角、同旁内角解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概念，激发学生兴趣。

2.互动教学法：引导学生参与讨论，培养学生团队合作精神。

3.实践教学法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。

2.准备练习题，用于巩固和拓展。

3.准备黑板，用于板书重点知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入同位角、内错角、同旁内角的概念。

例如，展示两辆火车从不同轨道相向而行，引导学生观察它们之间的角度变化。

2.呈现（10分钟）呈现教材中关于同位角、内错角、同旁内角的图片和文字，引导学生观察和思考，总结它们的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个实例，运用同位角、内错角、同旁内角的概念解决实际问题。

讨论结束后，各组汇报成果，其他组进行评价。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

E课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】：1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。

2、经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。

【学习重点】：同位角、内错角、同旁内角的概念。

【学法重点】:各对关系角的辨认，复杂图形的辨认一、【知识链接】画图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个角？在所画的图中标记出来。

二、【自主学习】自学课本第6、7页，同位角、内错角、同旁内角如右图1 同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？其它同位角（）2 内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？其它内错角（）3 同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？其它同旁内角（）三、如图：请指出图中的同位角、内错角、同旁内角（提示：请仔细读题、认真看图。

）同位角：内错角：同旁内角：四、【达标测试】1、如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角。

2.如图1，⑴直线AD与BC被直线AB所截，∠1和∠2是，∠2和∠DAB是，⑵∠5和∠6是直线和直线被直线所截而形成的内错角；341E2B CDA3.如图2，⑴∠1和∠2是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，⑵∠EDC 和∠DAB 是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的；4、如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截。

（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？5指出图2—39(1)中，①∠2和∠5的关系是___________； ②∠3和∠5的关系是___________；③∠2和____是直线____、______被_____所截，形成的同位角； ④∠1和∠4呢?∠3和∠4呢?∠6和∠7是对顶角吗?6指出图中2—39(2)中， ①∠C 和∠D 的关系： ②∠B 和∠GEF 的关系； ③∠A 和∠D 的关系；④∠AGE 和∠BGE 的关系； ⑤∠CFD 和∠AFB的关系7如图2—39(3)，用数学标出的八个角中 ①同位角有________________； ②内错角有________________； ③同旁内角有_______________；五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：__________341E 2B CDAACC DDE 11122233445566F____________________________________ _________________________________________________________________ _____________________________六【课后反思】：。

1教学目标(1)理解同位角、内错角、同旁内角的概念,能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。

(2)经历观察、归纳、类比的探究过程,总结归纳同位角、内错角、同旁内角的概念。

(3)开展探究学习,培养学生的小组合作意识,让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用。

2学情分析学生已有了学习对顶角、邻补角的经验,知道了角的形成与直线的位置有关,但是从“两条直线相交”到“三条直线相交”图形复杂了,角的个数增加了,因此需要教师示范从复杂图形中提取、识别基本图形的方法,学生尝试模仿、掌握,从而逐步提高学生的识图能力。

3重点难点重点:同位角、内错角、同旁内角的概念及识别。

难点:在较复杂图形中准确辨别同位角、内错角、同旁内角。

4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】复习引入1、情景引入:问题1、如图,∠1与∠3,∠2与∠4是什么角?它们的大小有什么关系?问题2、如图,∠1与∠2,∠l与∠4是什么角?它们又有什么数量关系? 学生回顾对顶角和邻补角的知识。

教师引导学生说出对顶角、邻补角之间的关系。

问题3、如果图上添加一条直线CD,使CD与EF相交(如图),会出现什么情况呢?引导学生发现,直线AB、CD与EF相交,可以构成8个角教师讲解:直线AB、CD都与EF相交,也可以说成两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,这样图中就构成八个角,在这八个角中,有公共顶点的两个角的关系前面已经学过,今天,我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

活动2【活动】探究新知请自学课本P6内容后回答那些没有公共顶点的的角分为几类以及怎样识别这些角并填写下表？活动3【活动】讨论与交流2、同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？3、内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？活动4【练习】巩固应用1、如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。

（2）∠2 和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 古之学者必严其师，师严然后道尊。

欧阳修 【学习目标】1、识别同位角、内错角、同旁内角。

2、会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成。

重点：同位角、内错角、同旁内角的区分 难点：同位角、内错角、同旁内角的概念【自主学习】问题1 如图1，对顶角有 ，共 对； 邻补角有 ，共 对。

观察与归纳，请观察图1∠1与∠8在截线c 的 （填左、右）， 而分别在直线a ，b （填上、下）∠2与∠7在截线c 的 （填左、右）， 而分别在直线a ，b （填上、下）∠3与∠6在截线c 的 （填左、右）， 而分别在直线a ，b （填上、下）∠4与∠5在截线c 的 （填左、右）， 而分别在直线a ，b （填上、下）归纳：在截线c 的 ，而分别在被截直线a,b 的 的两个角叫做同位角。

（2）∠1与∠6在截线C 的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下）∠2与∠5在截线C 的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下）归纳：在截线C 的 ，而分别在被截直线a,b 的 的两个角叫做内错角。

32678154c ba 图1(1)(2)（3）∠1上、下） ∠2与∠6在截线C 的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下）归纳：在截线C 的 ，而分别在被截直线a,b 的 的两个角叫做同旁内角。

**两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角做_______________. 【合作学习】探究 （1）图1中∠1和∠2是 角，是 两条直线被直线 所截而成； ∠3和∠4是 角，是 两条直线被直线 所截而成。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1．理解同位角、内错角、同旁内角的定义．2．会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角．3．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，发展推理能力和有条理的表达能力．【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别．【学习难点】较复杂图中的同位角、内错角、同旁内角的识别．行为提示：动手操作，认真观察，注重合作交流．行为提示：认真阅读课本，在探究练习的指导下，从猜测到探索到理解知识．方法指导：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”．行为提示：学生小组交流，讨论，形成共识进行展示．情景导入生成问题旧知回顾：1．两条直线相交形成4对邻补角，2对对顶角．2．问题：三条直线相交(交点不唯一)形成多少个角？它们之间除了对顶角、邻补角外，还有没有其他关系的角？(设置悬念，揭示课题)自学互研生成能力【自主探究】仔细阅读教材P6－7，完成下列问题：1．同位角定义：如图，∠1和∠5分别在直线AB、CD的同一方(上方)，在直线EF的同侧(右侧)．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．2．内错角定义：如图，∠3和∠5都在直线AB、CD之间，分别在直线EF的两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．3．同旁内角定义：如图，∠3和∠6都在直线AB、CD之间，在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．【合作探究】活动1：探究同位角的概念．如图，直线AB、CD都与EF相交(我们称直线AB、CD被直线EF所截，其中AB、CD是被截线，EF是截线)．思考：1.观察图中的∠1与∠5，它们有什么共同特点？(针对截线，被截线的位置、方向)．2．如果我们把具有上述特征的角叫同位角，你能给同位角下个定义吗？3．图中还有其他的同位角吗？学生小组交流，讨论，形成共识进行展示．活动2：探究内错角的概念．思考：1.观察图中∠3与∠5它们有什么共同特点？(针对截线、被截线的位置、方向)2．如果我们把具有上述特征的角叫内错角，你能给内错角下个定义吗？3．图中还有其他的内错角吗？学生小组交流，讨论，形成共识进行展示．活动3：探究同旁内角的概念．思考：1.观察图中∠4与∠5，它们有什么共同特点？(针对截线，被截线的位置、方向)2．如果我们把具有上述特征的角叫同旁内角，你能给同旁内角下个定义吗？3．图中还有其他的同旁内角吗？【自主探究】解答下列问题：1．如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有(D)A．1对B．2对C．3对D．4对学习笔记：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数．方法指导：1.确定各个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型．内错角为“Z型”．同旁内角为“U”型．2．对于找较复杂的图形中的三类角，可以将复杂的图形分解成最基本的图形再找．,(第1题图)),(第2题图)),(第3题图))2．如图，下列说法错误的是(D)A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角3．如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁内角是∠1和∠O．【合作探究】典例讲解：如图，直线DE，BC被直线AB所截．(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角．(2)如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝4，那么∠1＝∠2.因为∠4和∠3互补，即∠4＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一同位角、内错角、同旁内角的定义知识模块二同位角、内错角、同旁内角的识别检测反馈达成目标【当堂检测】1．(上海中考)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(A)A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如图，下列说法错误的是(A)A．∠1和∠2是内错角B．∠2和∠3是同位角C．∠1和∠3是内错角D．∠2和∠4是同旁内角(第1题图)(第2题图)(第3题图)(第4题图)3．如图，∠α的同旁内角的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，根据图形填空：(1)∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截形成的内错角；(2)∠1和∠3是直线EF、EG被直线CD所截形成的同位角；(3)∠1和∠4是直线EF、EG被直线CD所截形成的同旁内角．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角 学案【学习目标】1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【学习重点】1、 同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。

【知识脉络】【前置学习】1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P 6内容后回答它们各是什么关系的角?【自学探究】自学教材P6练习以下的内容，思考并回答下列问题1.如图⑴，请用一句话描述这个图形______________________图中构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。

其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。

2.什么 叫同位角？它有什么特征？说出右图中的同位角。

3、什么 叫同位角？它有什么特征？说出右图中的同位角。

4、什么 叫同位角？它有什么特征？说出右图中的同位角。

两直线被第三条直线所同一顶点的不同顶点的对顶角 邻补角 同位角 内错角同旁内5、讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”【运用举例】例1.如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例2.课本P7的例题【自学练习】课本P7练习1，2【方法导航】辨别同位角、内错角、同旁内角，除了掌握定义外，必须会确定两直线和截线。

通常情况下，共边线是______，不共边线是______。

三线八角判断法：（1）象形法：同位角(F型) 、内错角（Z型）、同旁内角（U型）；（2）口诀法：三线八角要判断，分点（顶点）共边是关键，同侧同旁为同位（角），同侧家（夹）内同旁内（角），内夹异旁定内错（角），审慎观察不出错。