章末归纳总结1

章末总结网络构建同虽/g.矢系.方向勺速度U的方向同•—扯…念卜g量篇依嘉；nT冲址j=fa.矢虽，方向与恒力卜的方向一致.若力为变力，中址方向与，n传时间内功址的段变堆方向一欢,!是过程址研究对象:一个物体（或一个系换）功世定理I内S合外力的冲ht等了物体埼敏的变化欣|公式：F*-tw损动量守恒定律酒守hi定津坚E律内容3如果一个系坑不受外力•戒若所受外力的矢量和为零，这个系统的总动圮保持不变①"=q.作用前后兑动靖相同公式②0.作用前&总动H不变③△在=△化.相互作用的两个构体动址的变化大小相等、方向相反①系统不受外力的作用，午悟冬倬⑦系烧所受外力的矢格和为零‘mm肝③内力远大于外力,且作用时间极短•系统动做近似守帕。

系线在某一方向1不受外力或所受外力的合力为零，系统在该方向I动量守恒适川沧田：玄理、做在/谗、低逸均诸川对心和非对心瑾振,淼性4椅：动靖守恒•仇械能守恨广那性和非弹性砰撞I非弹性踞播：动M守怕.机械能减少（或有报关）I完全非抖性碰彼,动址守怛.机械能损失ia多爆炸：动址守恒.动能增加反冲8动Ift守也火箭实舲：验诚动址守m定津专题突破"HiiiriiHir III突破一动量定理的综合应用动量定理研究对象不仅适用于单个物体，对多个物体组成的系统同样适用，对多物体组成的系统在应用动量定理时应注意：（1）对多物体受力分析时，系统内物体间的相互作用力属于内力，不是合外力的组成部分。

（2）动量定理是矢量式，应用动量定理时注意合外力的方向和系统运动方向的对应性。

［例1］滑块A和B（质量分别为〃?a和"也）用轻细线连接在一起后放J1F.顷吐".在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图所示。

已知滑块A、B与水平桌面的动摩擦因数均为“，在力F作用时间，后，A、B间细线突然断开，此后力尸仍作用于B。

试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度为多大？思路导引在已知力的作用时间的情况下,可考虑应用动量定理求解比较简便。

高中物理学习材料唐玲收集整理章末总结第一部分题型探究静电力与平衡把质量m 的带负电小球A ，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q 的带正电球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距r 时，绳与竖直方向成α角．试求：(1)A 球受到的绳子拉力多大？ (2)A 球带电荷量是多少？【思路点拨】(1)对小球A 受力分析，受重力、静电引力和绳子的拉力，根据三力平衡求出绳子拉力；(2)根据库仑定律求出小球A 的带电量．解析：(1)带负电的小球A 处于平衡状态，A 受到库仑力F ′、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用，其合力为零．因此mg －Tcos α＝0，F ′－Tsin α＝0得T ＝mgcos α，F ′＝mgtan α.(2)根据库仑定律F ′＝k qQr 2，所以A 球带电荷量为q ＝mgr 2tan αkQ.答案：(1)A球受到的绳子拉力F′＝mgtan α(2)A球带电荷量是q＝mgr2tan αkQ小结：本题先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求出B 球的带电量．►针对性训练1．用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点．已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示．若已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)小球所受拉力的大小；(2)小球所带的电荷量．解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示．设绳子对小球的拉力为T ，则T ＝mgcos θ(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F ，则F ＝mgtan θ，又因为：F ＝k Q 2r2，r ＝2Lsin θ所以Q ＝2Lsin mgtan θk. 答案：见解析 粒子在电场中的运动一带电的粒子射入一固定的点电荷Q 形成的电场中，沿图中虚线由a 点运动到b 点，a 、b 两点到点电荷的距离分别是r a 、r b ，且r a ＞r b ，若粒子只受电场力，则在这一过程中( )A ．粒子一定带正电荷B ．电场力一定对粒子做负功C ．粒子在b 点的电势一定高于a 点的电势D ．粒子在b 点的加速度一定小于在a 点的加速度【思路点拨】由于粒子运动的轨迹是远离电荷Q的，所以可以判断它们应该是带同种电荷；再由电场力的方向和粒子运动的方向的关系，可以判断做功的情况；根据电场线的疏密可以判断出场强的大小，进而可以判断出电场力和加速度的大小．解析：A.由粒子的运动的轨迹可以判断出粒子和点电荷Q之间的作用力是互相排斥的，所以它们应该是带同种电荷，但不一定就是带正电荷，所以A错误．B．由于粒子和点电荷Q之间的作用力是互相排斥的，而粒子是向着电荷运动的，也就是库仑力的方向和粒子运动的方向是相反的，由功的公式可以判断电场力一定对粒子做负功，所以B正确．C．由A的分析可知，不能判断Q带的电荷的性质，所以不能判断ab点的电势的高低，所以C错误．D．由于r a＞r b，根据E＝k Qr2可以判断a点的场强要比b点小，所以粒子在b点时受的电场力比较大，加速度也就大，所以D错误．答案：B小结：本题是对电场性质的考查，根据粒子的运动的轨迹判断出粒子和电荷Q所带的电荷的性质，是解决本题的关键，当然还要理解电场线与场强的关系．►针对性训练2．(多选)一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是(BC)A．粒子带负电B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大C．粒子在a点受到的电场力比b点小D．粒子在a点时的电势能比b点大解析：A.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电．故A错误．B．从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b点的速度．故B正确．C．b点的电场线比a点电场线密，所以b点的电场强度大于a 点的电场强度，所以粒子在a点的电场力比b点小．故C正确．D．从a到b，电场力做负功，电势能增加．所以a点的电势能小于b点的电势能．故D错误．功能关系在电场中的运用如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子(带电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍)分别从A点由静止释放到达B点时，它们速度大小之比为多少？解析：质子和α粒子都是正离子，从A 点释放后将受电场力作用，加速运动到B 点，设AB 间的电势差为U ，根据动能定理得：对质子：q H U ＝12m H v 2H ①对α粒子：q αU ＝12m αv 2α ②由①②得v Hv α＝q H m αq αm H ＝21答案：将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比是2∶1.►针对性训练3．如图所示，一电子(质量为m ，电量绝对值为e)处于电压为U 的水平加速电场的左极板A 内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B 中间的小孔在距水平极板M 、N 等距处垂直进入板间的匀强偏转电场．若偏转电场的两极板间距为d ，板长为l ，求：(1)电子刚进入偏转电场时的速度v 0；(2)要使电子能从平行极板M 、N 间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压U max ′.解析：(1)在加速电场中，由动能定理有： eU ＝12mv 20－0①解①得：v 0＝2eUm.② (2)电子在偏转电场中做类平抛运动，有： 平行极板方向：l ＝v 0t ③ 垂直极板方向：y ＝12eU ′dm t 2④要飞出极板区：y ≤d2 ⑤联解③④⑤式得：U ′≤2d 2l 2U ，即U ′max ＝2d 2l 2U.⑥答案：见解析 创新探究有这样一种观点：有质量的物体都会在其周围空间产生引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中，都要受到该引力场的引力(即万有引力)作用，这种情况可以与电场类比，那么，在地球产生的引力场中重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量相类比( )A ．电势B ．电势能C ．电场强度D ．电场力解析：本题的情境比较新，引力场与电场是两个不同性质的场，但有可比性．引力场的特点是对处于引力场的有质量的物体有力的作用即F ＝mg ，g 为重力加速度，这是引力场中力的性质．而电场的特点是对处于电场的电荷有力的作用即F ＝Eq ，E 为电场强度．两者都是从力的角度显示场的重要性质．答案：C第二部分 典型错误释疑典型错误之一 忽视对电性的讨论真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N ，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8 C 的点电荷，问：原来两个电荷的带电量各为多少？【错解】根据电荷守恒定律：q 1＋q 2＝3×10－8 C ＝a ①根据库仑定律：q 1q 2＝r 2k F ＝（10×10－2）29×109×9×10－4 C 2＝1×10－15 C 2＝b以q 2＝bq 1代入①式得：q 21－aq 1＋b ＝0解得q 1＝12(a ±a 2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)C.【分析纠错】学生的思维缺乏全面性，因两点电荷有可能同号，也有可能异号．题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由q 1－q 2＝3×10－8 C ＝a. q 1q 2＝1×10－15 C 2＝b.得q 21－aq 1－b ＝0，由此解得：q 1＝5×10－8 Cq 2＝－2×10－8 C.典型错误之二 因错误理解直线运动的条件而出错如图所示，一粒子质量为m ，带电量为＋q ，以初速度v 与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰做直线运动．求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向．【错解】因粒子恰做直线运动，所以电场力刚好等于mg ，即电场强度的最小值为：E min ＝mg q.【分析纠错】因粒子恰做直线运动，说明粒子所受的合外力与速度平行，但不一定做匀速直线运动，还可能做匀减速运动．受力图如图所示，显然最小的电场强度应是：E min ＝mgsin 45°q ＝2mg2q，方向垂直于v 斜向上方．典型错误之三 因错误判断带电体的运动情况而出错质量为m 的物块，带正电Q ，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E ＝3mgQ 的匀强电场，如图所示，斜面高为H ，释放物体后，物块落地的速度大小为( )A.（2＋3）gHB.52gH C ．22gH D ．223gH 【错解】不少同学在做这道题时，一看到“固定光滑绝缘斜面”就想物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，由动能定理得：mgH ＋QEH2＝12mv 2，得v ＝（2＋3）gH 而错选A. 【分析纠错】其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题正确答案应是C.典型错误之四 因忽视偏转电场做功的变化而出错一个动能为E k 的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E k ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为( )A ．8E kB ．5E kC ．4.25E kD ．4E k【错解】当初动能为E k时，未动能为2E k，所以电场力做功为W ＝E k；当带电粒子的初速度变为原来的两倍时，初动能为4E k，电场力做功为W＝E k；所以它飞出电容器时的动能变为5E k，即B选项正确．【分析纠错】因为偏转距离为y＝qUL22mdv20，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为y4，所以电场力做功只有W＝0.25E k，所以它飞出电容器时的动能变为4.25E k，即C选项正确．。

章末总结：物理必修1[TOC]1. 引言本文档为《物理必修1》章末总结，旨在总结本章所学的主要知识点和概念，并回顾解题方法和技巧。

2. 力学2.1 运动的描写•位移：物体从一个位置移动到另一个位置的矢量差。

•速度：物体单位时间内位移的变化量。

•加速度：速度单位时间的变化量。

2.2 牛顿运动定律•牛顿第一定律：惯性定律，物体在静止状态或匀速直线运动状态下，如果没有受到外力作用，将保持原来的状态。

•牛顿第二定律：力等于质量乘以加速度。

•牛顿第三定律：相互作用力作用在两个物体上，并且大小相等、方向相反。

2.3 弹力•弹力：表现为物体恢复原状的力。

•弹性系数：描述物体恢复原状能力的量。

3. 能量3.1 功和机械能•功：力在物体上做的功，等于力乘以位移。

•机械能：动能和势能的总和。

3.2 机械能守恒•机械能守恒定律：系统内只有重力势能和弹性势能可以相互转化，总机械能守恒不变。

•物理摆：重力和域力共同作用下的振动系统。

4.1 机械波•机械波：需要介质传播的波动，分为横波和纵波。

•波动方程：描述机械波传播的数学表达式。

4.2 电磁波•电磁波：由电场和磁场交替振动产生的纵横波。

•光的本质：光既有波动性又有粒子性。

•光的速度：光在真空中的传播速度等于光速，约为3×108 m/s。

5. 电学5.1 静电场•静电力：由电荷之间的相互作用力引起。

•静电场：电荷周围的电场。

•库仑定律：描述两个电荷之间作用力的大小和方向。

5.2 电功和电势•电功：电场力在电荷上所做的功。

•电势能：在电场力下电荷具有的能量。

•电势：单位电荷在电场中具有的电势能。

5.3 电容和电容器•电容：描述电容器储存电荷能力的物理量。

•电容器：具有电容的装置，由两个导体电极和介质构成。

6. 磁学6.1 磁场与磁感应强度•磁感应强度：描述磁场的物理量。

•磁感线：连接磁感应强度方向的线条。

•洛伦兹力：带电粒子在磁场中所受的力。

6.2 安培力和电磁感应•安培力：导线中带电载流子在磁场中受到的力。

第一章章末总结知识点一四种命题间的关系命题是能够判断真假、用文字或符号表述的语句．一个命题与它的逆命题、否命题之间的关系是不确定的，与它的逆否命题的真假性相同，两个命题是等价的；原命题的逆命题和否命题也是互为逆否命题．例1判断下列命题的真假．(1)若x∈A∪B，则x∈B的逆命题与逆否命题；(2)若0<x<5，则|x－2|<3的否命题与逆否命题；(3)设a、b为非零向量，如果a⊥b，则a·b＝0的逆命题和否命题．知识点二充要条件及其应用充分条件和必要条件的判定是高中数学的重点内容，综合考察数学各部分知识，是高考的热点，判断方法有以下几种：(1)定义法(2)传递法：对于较复杂的关系，常用推出符号进行传递，根据这些符号所组成的图示就可以得出结论．互为逆否的两个命题具有等价性，运用这一原理，可将不易直接判断的命题化为其逆否命题加以判断．(3)等价命题法：对于含有逻辑联结词“非”的充分条件、必要条件的判断，往往利用原命题与其逆否命题是等价命题的结论进行转化．(4)集合法：与逻辑有关的许多数学问题可以用范围解两个命题之间的关系，这时如果能运用数形结合的思想(如数轴或Venn 图等)就能更加直观、形象地判断出它们之间的关系．例2 若p ：－2<a <0,0<b <1；q ：关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0有两个小于1的正根，则p 是q 的什么条件？例3 设p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，a <0.q ：实数x 满足x 2－x －6≤0或x 2＋2x －8>0.且綈p 是綈q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．知识点三 逻辑联结词的应用对于含逻辑联结词的命题，根据逻辑联结词的含义，利用真值表判定真假．利用含逻辑联结词命题的真假，判定字母的取值范围是各类考试的热点之一．例4 判断下列命题的真假．(1)对于任意x ，若x －3＝0，则x －3≤0；(2)若x ＝3或x ＝5，则(x －3)(x －6)＝0.例5 设命题p ：函数f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎫ax 2－x ＋116a 的定义域为R ；命题q ：不等式2x ＋1<1＋ax 对一切正实数均成立．如果命题p 或q 为真命题，命题p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围．知识点四 全称命题与特称命题全称命题与特称命题的判断以及含一个量词的命题的否定是高考的一个重点，多以客观题出现．全称命题要对一个范围内的所有对象成立，要否定一个全称命题，只要找到一个反例就行．特称命题只要在给定范围内找到一个满足条件的对象即可．全称命题的否定是特称命题，应含存在量词．特称命题的否定是全称命题，应含全称量词．例6 写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)3＝2；(2)5>4；(3)对任意实数x ，x >0；(4)有些质数是奇数．例7 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋5.(1)是否存在实数m ，使不等式m ＋f (x )>0对于任意x ∈R 恒成立，并说明理由．(2)若存在一个实数x 0，使不等式m －f (x 0)>0成立，求实数m 的取值范围．章末总结重点解读例1 解 (1)若x ∈A ∪B ，则x ∈B 是假命题，故其逆否命题为假，逆命题为若x ∈B ，则x ∈A ∪B ，为真命题．(2)∵0<x <5，∴－2<x －2<3，∴0≤|x －2|<3.原命题为真，故其逆否命题为真．否命题：若x ≤0或x ≥5，则|x －2|≥3.例如当x ＝－12，⎪⎪⎪⎪－12－2＝52<3. 故否命题为假．(3)原命题：a ，b 为非零向量，a ⊥b ⇒a·b ＝0为真命题．逆命题：若a ，b 为非零向量，a·b ＝0⇒a ⊥b 为真命题．否命题：设a ，b 为非零向量，a 不垂直b ⇒a·b ≠0也为真．例2 解 若a ＝－1，b ＝12，则Δ＝a 2－4b <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0无实根，故p ⇒q .若关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0有两个小于1的正根，不妨设这两个根为x 1、x 2，且0<x 1≤x 2<1，则x 1＋x 2＝－a ，x 1x 2＝b .于是0<－a <2,0<b <1，即－2<a <0,0<b <1，故q ⇒p .所以，p 是q 的必要不充分条件．例3 解 设A ＝{x |p }＝{x |x 2－4ax ＋3a 2<0，a <0}＝{x |3a <x <a ，a <0}．B ＝{x |q }＝{x |x 2－x －6≤0或x 2＋2x －8>0}＝{x |x <－4或x ≥－2}．∵綈p 是綈q 的必要不充分条件，∴q 是p 的必要不充分条件．∴A B ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤－4a <0或⎩⎪⎨⎪⎧3a ≥－2a <0， 解得－23≤a <0或a ≤－4. 故实数a 的取值范围为(－∞，－4]∪⎣⎡⎭⎫－23，0. 例4 解 (1)∵x －3＝0，有x －3≤0，∴命题为真；(2)∵当x ＝5时，(x －3)(x －6)≠0，∴命题为假．例5 解 p ：由ax 2－x ＋116a >0恒成立得 ⎩⎪⎨⎪⎧a >0Δ＝1－4×a ×a 16<0，∴a >2. q ：由2x ＋1<1＋ax 对一切正实数均成立，令t ＝2x ＋1>1，则x ＝t 2－12， ∴t <1＋a ·t 2－12， ∴2(t －1)<a (t 2－1)对一切t >1均成立．∴2<a (t ＋1)，∴a >2t ＋1，∴a ≥1. ∵p 或q 为真，p 且q 为假，∴p 与q 一真一假．若p 真q 假，a >2且a <1不存在．若p 假q 真，则a ≤2且a ≥1，∴1≤a ≤2.故a 的取值范围为1≤a ≤2.例6 解 (1)3≠2，真命题；(2)5≤4，假命题；(3)存在一个实数x ，x ≤0，真命题；(4)所有质数都不是奇数，假命题．例7 解 (1)不等式m ＋f (x )>0可化为m >－f (x )，即m >－x 2＋2x －5＝－(x －1)2－4.要使m >－(x －1)2－4对于任意x ∈R 恒成立，只需m >－4即可．故存在实数m ，使不等式m ＋f (x )>0对于任意x ∈R 恒成立，此时，只需m >－4.(2)不等式m －f (x 0)>0可化为m >f (x 0)，若存在一个实数x 0，使不等式m >f (x 0)成立， 只需m >f (x )min .又f (x )＝(x －1)2＋4，∴f (x )min ＝4，∴m >4.所以，所求实数m 的取值范围是(4，＋∞)．。

章末整合一、对电荷守恒定律的理解1.“总量”：指电荷的代数和.2.起电过程的本质：电子发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配.3.两个完全相同的金属球接触后将平分电荷，即Q1′＝Q2′＝Q1＋Q22，Q1和Q2可以是同种电荷，也可以是异种电荷.【例1】(多选)下面关于电现象的叙述，正确的是()A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B.摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总同时带等量的异种电荷C.摩擦带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性D.摩擦起电的过程，是通过摩擦创造了等量异种电荷的过程解析物体间通过摩擦做功，使电子获得能量摆脱原子核的束缚而发生转移，哪个物体失去电子决定于其原子核对电子的束缚程度，因此，对同一物体用不同的物体摩擦，该物体可能带正电，也可能带负电，故A错误；但两物体间摩擦时一个物体得到多少电子对方必定失去多少电子，故B正确；呈电中性的物体得到电子必定带负电，反之带正电，故C正确；摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷的转移，故D错误.答案BC[针对训练1] (多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，然后，乙、丙分开，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是()A.乙物体一定带有负电荷8×10－16 CB.乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 CC.丙物体一定带有正电荷8×10－16 CD.丙物体一定带有负电荷8×10－16 C解析由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知，乙最终所带负电荷为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C，故A、D正确.答案AD二、库仑定律的理解及应用1.大小：依据F＝k Q1Q2r2，Q1、Q2代入绝对值计算.2.方向：沿连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸.3.相互性：两个点电荷间的库仑力为相互作用力，满足牛顿第三定律. 【例2】(单选)关于库仑定律的理解，下面说法正确的是()A.对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B.只要是点电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式C.两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D.摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电解析 库仑定律的适用条件为真空中的两点电荷，库仑力作用满足牛顿第三定律. 答案 C[针对训练2] (单选)真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( )A.3FB.F 6C.8F 3D.2F 3解析 设甲、乙两点电荷原来的电荷量分别为Q 1、Q 2，则F ＝k Q 1Q 2r 2，改变两点电荷位置及电荷量后，设两点电荷电荷量分别为Q 1′、Q 2′，则F ′＝k Q 1′Q 2′r ′2，将Q 1′＝2Q 1，Q 2′＝13Q 2及r ′＝2r 代入有F ′＝16F .答案 B三、对电场强度、电场线的理解1.(1)电场强度E ＝F q 由电场本身决定，与放入其中的检验电荷无关.(2)点电荷的电场强度E ＝kQ r 2，由点电荷的电荷量Q 和距点电荷Q 的距离r 决定.2.电场线是为形象地描述抽象的电场而引入的假想曲线.电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致.3.同一幅图中，电场线的疏密程度可定性地表示电场强度的大小.电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地方，场强越小.4.电场线任一点顺着电场线的切线方向，就表示该点电场强度的方向，如图1所示.图1【例3】(单选)(2018·宿迁学业水平模拟)一负电荷由电场中的A点静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图2所示，则A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是()图2解析由v－t图像可知负电荷做加速运动，故静电力方向指向B，则电场方向应指向A，A、D错误；由v－t图像可知加速度逐渐增大，表示场强越来越大，所以C正确，B错误.答案 C【例4】(2018·宿迁学业水平模拟)在如图3所示的匀强电场中，有一轻质棒AB，A点固定在一个可以转动的轴上，B端固定有一个大小可忽略、质量为m，带电荷量为Q的小球，当棒静止后与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，求匀强电场的场强.图3解析小球受重力mg、棒拉力T，还应受到水平向右的电场力F，故Q为正电荷，由平衡条件：T sin θ－F＝0T cos θ＝mg所以F＝mg tan θ又由F＝QE，得E＝mg tan θQ.答案mg tan θQ章末检测(时间：50分钟) 一、单项选择题1.根据电场强度的定义式E＝Fq，在国际单位制中，电场强度的单位是()A.牛/库B.牛/焦C.焦/库D.库/牛答案 A2.下列与静电有关的图中，属于防范静电的是()解析下雨天，云层带电打雷，往往在屋顶安装避雷针，是导走静电，防止触电，故A属于静电防范.静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法，故B属于静电利用；复印机复印文件资料，就是利用静电墨粉成在鼓上.故C属于静电利用；静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，故D属于静电应用.答案 A3.(2018·盐城学业水平模拟)两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d 小得多，分别带q和3q的同种电荷，相互斥力为3F.现将这两个金属球接触.然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为()A.0B.FC.3FD.4F解析由于金属球间的距离远大于其半径.所以可看成点电荷，符合库仑定律，当两球接触时电荷量平分，分别为2q.故由库仑定律得，它们的排斥力变为4F，D 正确.答案 D4.(2018·连云港学业水平模拟)关于电场线，下列说法中正确的是()A.电场线是客观存在的B.电场线与电荷运动的轨迹是一致的C.电场线上某点的切线方向与该点的场强方向一致D.沿电场线方向，场强一定越来越大解析电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，选项A错误；由静止开始运动的电荷所受静电力方向应是该点切线方向，下一时刻位置可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致.何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度的大小、方向均有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的，选项B错误；根据电场线的定义，选项C正确；场强大小与场强的方向也无关，与电场线方向无关，选项D错误.答案 C5.关于点电荷的说法，不正确的是()A.体积小的带电体，也不一定能看作点电荷B.体积很大的带电体也可能看作点电荷C.点电荷一定是电荷量很小的电荷D.两个均匀带电的金属小球，在一定条件下可以视为点电荷解析看作点电荷的条件是：当带电体的形状或大小远远小于它们之间的距离时，带电体可看作点电荷，故A、B、D正确，C错误.答案 C6.关于电场强度，下列说法正确的是()A.由E ＝F q 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B.由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C.由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同D.电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向解析 因E ＝F q 为场强定义式，而电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入检验电荷及q 的大小、正负无关，故A 错误；E ＝k Q r 2是点电荷Q 的电场中各点场强决定式，故E ∝Q r 2是正确的，即B 正确；因场强为矢量，E 相同意味着大小、方向都相同，而在该球面上各处E 方向不同，故C 错误；因为所放电荷的电性不知，若为正电荷，则E 与电荷受力方向相同，否则相反，故D 错误. 答案 B7.把一个带正电的金属小球A 跟同样的不带电的金属球B 相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为( )A.A 球的正电荷移到B 球上B.B 球的负电荷移到A 球上C.A 球的负电荷移到B 球上D.B 球的正电荷移到A 球上解析 两导体接触时，是自由电子从一个物体转移到另一物体.B 球的负电荷移到A 球中和掉部分正电荷，而自身剩余与负电荷等量的正电荷.故选项B 正确. 答案 B8.(2018·连云港学业水平模拟)下列图中，A 、B 两点电场强度相等的是( )解析 A 图是负点电荷形成的电场，处在同一球面上的A 、B 两点，由E ＝kQ r 2可知，它们场强的大小相等，但方向不同，故E A ≠E B ，A 错误；B 图中E A ≠E B ，B错误；C图中是两块带电平行板间的电场，为匀强电场，故C正确；D图中A、B两点电场线的疏密程度不同，且方向也不同，E A≠E B，故D错误.答案 C9.(2018·盐城学业水平模拟)下列说法正确的是()A.摩擦起电是创造电荷的过程B.接触起电是电荷转移的过程C.玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D.带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷的湮灭解析任何起电过程的本质都是电荷的转移，电荷不会被创造，故A项错误，B 项正确；玻璃棒和其他物体摩擦可能带正电也可能带负电，所以C项错误；D选项中，电荷并没有消失或湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性，故D项错误.答案 B10.两个点电荷相距r时，相互作用力为F，则()A.电荷量不变距离加倍时，作用力变为F 2B.其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力变为2FC.每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力为4FD.一个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变解析本题考查了对库仑定律的应用.真空中两点电荷间的作用力大小与两电荷电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比.A选项中电荷量不变距离加倍时，相互作用力变为原来的14，A错误；B选项中，一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，则作用力变为原来的2倍，B正确；C选项中，每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，则相互作用力不变，故C错误；D选项中，一个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，由库仑定律可知，作用力变为原来的1 n，D错误.答案 B11.(2018·扬州学业水平模拟)如图1所示a、b为以负点电荷Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点在同一条电场线上，则以下说法中正确的是()图1A.a、b两点场强相等B.同一检验电荷在a、b两点所受静电力相同C.a、c两点场强大小关系为E a＞E cD.a、c两点场强方向相同解析由点电荷产生的场强的特点知，a、b两点场强大小相等，但方向不同，a、c两点场强方向相同，但大小不等，越靠近点电荷场强越大，故只有D正确.答案 D12.(2018·镇江学业水平模拟)如图2所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()图2A.该电场是匀强电场B.a点的电场强度比b点的大C.b点的电场强度比a点的大D.正电荷在a、b两点所受电场力方向相同解析由图可以看出a处的电场线比b处密，故选项A、C错误，B正确；a点的切线方向与b点不同，故D错误.答案 B二、填空和实验题13.(2018·宿迁学业水平模拟)电荷所带电荷量q ＝3.0×10－10 C ，在电场中的某一点所受的电场力F ＝6.3×10－7 N ，方向竖直向上，则这一点的电场强度为________.若在这一点放一电荷量为q 1＝6.0×10－10 C 的电荷时，那么电荷所受电场力为________________，若在这一点不放电荷时，这一点的场强_____________________________________________________________________. 解析 电场强度是电场本身固有的性质，它不因电场中是否放有检验电荷而改变.电荷在电场中某处所受的电场力是由该处的场强和带电体的电荷量共同决定的. 根据场强的定义式可知：E ＝F q ＝6.3×10－73.0×10－10 N/C ＝2.1×103 N/C ，方向竖直向上 电荷q 1在该点所受的电场力为：F 1＝Eq 1＝2.1×103×6.0×10－10 N ＝1.26×10－6 N若在该点不放电荷，该点的场强的大小仍为E ＝2.1×103 N/C ，方向竖直向上.答案 2.1×103 N/C ，方向竖直向上 1.26×10－6 N2.1×103 N/C ，方向竖直向上14.真空中有两个静止的点电荷A 、B ，其带电荷量 q A ＝2q B ，当两者相距0.01 m 时，相互作用力为1.8×10－2N ，则其带电量分别为q A ＝________C ，q B ＝________C.解析 由库仑定律 k q A q B r 2可得，9×109×2q B q B （0.01）2＝1.8×10－2，解得q B ＝1.0× 10－8C ，q A ＝2q B ＝2.0×10－8C.答案 2.0×10－8 1.0×10－815.如图3所示，A 是一个带正电且电荷量为Q 的带电体，在距它中心L 处的B 点，放一带负电且电荷量为q 的点电荷(q ≪Q )，所受库仑力为F .移去点电荷q 后，B 点的场强大小为________，方向与力F 的方向________.图3解析 由题意可知，放一带负电且电荷量为q 的点电荷(q ≪Q )，所受库仑力为F .根据电场强度的定义可知，E ＝F q ；因此B 点的电场强度的大小为F q ；由于带负电荷，因此负电荷的电场力方向与该点的电场强度的方向相反.答案 F q 相反三、计算题16.(2018·盐城学业水平模拟)如图4所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点场强的方向与AB 平行，则q A 带什么电，q A ∶q B 是多少？图4解析 放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的场强方向在AC和BC 的连线上，因C 点场强方向与BA 方向平行，故放在A点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，由C →A 和由B →C .故q A 带负电，q B 带正电，且E B ＝2E A ，即k q B BC 2＝2k q A AC 2，又由几何关系知BC ＝2AC ，所以q A ∶q B ＝1∶8.答案 负电 1∶817. (2018·常州学业水平模拟)如图5所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q ，现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷？应处于何处？所带电荷量为多少？图5解析 根据平衡条件判断，C 应带负电，放在A 的左边且和AB 在一条直线上.设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件：k qQ A x 2＝k Q A Q B r 2①以C 为研究对象，则k qQ A x 2＝k qQ B （r ＋x ）2② 解①②得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q .答案 C 应带负电 放在A 的左边0.2 m 处 －94Q18.如图6所示，一个质量为m ，带电量为－q 半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中(电场线与水平面平行)当小球静止时，测得悬线与竖直线夹角为30°，重力加速度为g .求该匀强电场的场强大小及方向.图6解析 小球在电场中受重力、电场力、拉力三个力，合力为零，则知电场力的方向水平向左，而小球带负电，电场强度的方向与负电荷所受电场力方向相反，所以匀强电场场强方向水平向右.由图，根据平衡条件得qE＝mg tan 30°得E＝mg tan 30°q.答案大小为mg tan30°q方向水平向右。

奥术神座章末总结(一)奥术神座章末总结前言本文是对《奥术神座》一书的章末总结，旨在回顾本书内容并提供一些个人观点和感悟。

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正文1. 主要故事线索•本书主要讲述了主人公托马斯的成长之路。

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3. 考虑到的主题和意义•本书关注权力和责任之间的平衡。

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