基于一二维耦合水动力模型的横阳支江洪水演进数值模拟

在城市化、气候变化、人类活动等多方因素的影响下,特大洪水发生频率越来越高[1-2]。

为此,城市水文学的兴起与城市雨洪的相关研究日益受到学者们的关注[3-6]。

在无资料地区,常用经验公式估算设计洪水并做进一步的洪水风险与预报,但其相对误差往往相对较大[7]。

近年来,水文模型与水动力模型耦合进行洪水预报的方法得到了更多的应用与研究[8]。

例如,杨甜甜等[9]应用水文-水动力耦合模型较好的模拟了烟台市外夹河流域出口断面流量。

孙映宏等[10]利用验证后的水文-水动力耦合模型,在2012年“海葵”台风的实时预报中发挥了重要作用。

目前我国洪水风险管理与研究多集中在大中城市[11]。

由于山区小流域洪水突发性强、汇流时间快、水文资料缺乏、无规范可依等特点[12],针对其的洪水计算理论与管理技术仍较为薄弱。

2016年9月,超强台风“莫兰蒂”登陆福建,梅溪流域日累计降雨量达到237mm ,南安市洪濑镇爆发了特大洪水,城中心主要道路淹没水深达2m 。

基于此,本文以我国东南沿海典型山区小流域-梅溪流域为例,采用BTOPMC 水文模型与目前国内应用较少的孔隙率法水动力模型,构建水文-水动力耦合模型,模拟2016年“莫兰蒂”台风特定场景下城区洪水演进与淹没过程,并根据不同重现期的设计降雨,研究不同重现期洪水淹没过程与淹没范围,以期为山区小流域洪水预报与管理提供科学依据。

1研究区概况梅溪流域位于我国福建省泉州市晋江流域内,属于晋江二级支流,是我国东南沿海典型的山区小流域(见图1)。

该地区年降水量为1000~1800mm ,每年平均遭受3~4次台风。

梅溪流域面积101km 2,平均坡度4.2‰。

梅溪全长20km ,河宽在数米到30余米之间,自北向南流经红梅、洪濑,纳四都溪后一起汇入东溪(即外江)。

四都溪为梅溪支流,全长12.2km ,平均坡降7.33‰。

研究区城建区三面环山,呈阶梯状,由山地、丘陵过渡到平原。

根据研究区DEM 子流域划分,将山区部分划分为5个子流域(S1~S5),面积分别为6.5、55.1、1.4、1.9和38.4km 2。

溃堤洪水分析的一、二维水动力耦合模型及应用苑希民;薛文宇;冯国娜;李长跃【摘要】A coupled one-and two-dimensional hydrodynamic model was developed to simulate the flood wave propagation through the breaches. The Preissmann scheme was used for the one-dimensional model and the Roe scheme on unstructured meshes was used for the two-dimensional model. The special boundaries, such as roads and irrigation ditches, were generalized as broad crested weirs and were linearized. A coupled model with real terrain was established through coupling the unstructured mesh and special boundaries, and the dry and wet depth theory was used to optimize this model. The model was applied to simulation of a levee-breach flood that occurred in the West Irrigation Area of the Qingtongxia Gorge of the Yellow River. The results show that the model can truly simulate the flood wave propagation and flood inundation area in the calculation area, and can simulate the water-blocking effect of roads and irrigation ditches and water-passing effect of bridges and culverts.%建立一、二维水动力耦合数学模型以模拟溃堤洪水的演进过程，其中一维模型采用Preissmann格式离散，二维模型利用基于非结构网格的Roe格式离散。

基于水文水动力学耦合的洪水预报模型研究及应用作者：杨甜甜梁国华何斌李莹芹来源：《南水北调与水利科技》2017年第01期摘要：为了提高下垫面变化剧烈流域的洪水预报精度，在传统流域水文模型的基础上耦合水动力学模型，建立水文水动力耦合洪水预报模型。

首先利用水文模型获得某一断面的流量过程作为水动力学模型的边界条件；之后利用一维水动力学模型进行河道洪水演进计算，推求流域出口断面的流量过程；最后以烟台市外夹河流域为例进行验证。

结果表明，所建水文水动力耦合模型模拟的产流合格率较高，流量过程与实测值吻合，在一定程度上弥补了集总式水文模型不能考虑河道内复杂水流运动的不足，因此对具有复杂水文、水力条件的流域的洪水预报具有重要的指导意义。

关键词：大伙房流域模型；一维水动力学模型；水文水动力学耦合模型；洪水预报中图分类号：TV122；P338文献标志码：A文章编号：1672-1683（2017）01-0072-07Abstract：In order to improve the accuracy of flood forecasting in basins with dramatic changes in the base course，this paper proposes a coupled hydrological-hydrodynamic flood forecasting model which couples the traditional hydrological model with the one-dimensional hydrodynamic model.First，the flow process of a section was obtained by the hydrological model and was used as the boundary condition of the one-dimensional hydrodynamic model.Then the one-dimensional hydrodynamic model was applied to simulate the flood routing in the river channel.The proposed method was tested on the Waijia River basin in Yantai City，China.The results indicate that the coupled model can simulate runoff yield with a high qualification rate，and generate flow processes that tally with the measured values.It can be concluded that this coupled hydrological-hydrodynamic model may make a significant contribution to flood forecasting in basins with complex hydrologic and hydraulic conditions thanks to its ability to model water movement in the basin.Key words：DHF model；one-dimensional hydrodynamic model；coupled hydrological-hydrodynamic model；flood forecasting流域洪水预报作为洪水调度的基础，是防洪减灾的一项重要的非工程措施。

文章编号:1007 2284(2008)08 0048 04含线状建筑物的分洪区洪水演进数值模拟白 洋1,张 强1,张小峰1,胡哓张2,陈 珺1(1.水资源与水电工程科学国家重点实验室武汉大学,武汉430072;2.珠江水利科学研究院,广州510611)摘 要:随着分洪区内人口、经济的增长,建设项目的增多,分洪区的地形情况变得复杂,这给分洪区分洪后的洪水演进模拟带来了困难。

针对分洪区内存在相互交错线状建筑物的情况进行研究,考虑了分洪区内普通区域与线状物区域的水流交换,对已有的二维水流数学模型进行拓展,建立了相应的数学模型。

最后通过对两个概化地形区域进行计算,证明了新模型的合理性。

关键词:分洪区;线状建筑物;洪水演进;数值模拟中图分类号:T V131 文献标识码:ANumerical Simulation of Flood Propagation in Flood Detention Area Existing Line type Structures BAI Yang1,ZHANG Qiang1,ZHANG Xiao feng2,HU Xiao zhang1,CHEN Jun1(1.State K ey L abo rato ry of Wat er Resources and H ydro po wer Eng ineer ing ScienceWuhan U niver sity,Wuhan430072,China;2.Pear l R iver Water R eso ur ces Scientific R esear ch Institute,G uang zhou510611,China)Abstract:A s t he populatio n g row s and the economy develops in flood detentio n ar eas,the landfor m in floo d det ention ar eas becomes co mplicated,w hich bring s difficult ies in simulating the flo od flow in f loo d det entio n ar eas.Functio n o f the2 D flow numerical mo del is ext ended to simulate floo d flo w in flo od detent ion areas ex isting inter crossing line type st ructur es,like canals and r oads.Ex chan g es of flo w betw een the land sur face and line type structures are considered.F inally,two cases are g iven and the numer ical r esults show that the new model can simulate the flo ws reaso nably in the floo d detent ion areas ex isting inter crossing line ty pe structures. Key words:f loo d detent ion area;line ty pe str ucture;flo od pr opagation;numer ical simulation分洪区与堤防、水库等一起共同组成防洪工程体系。

武汉大学硕士学位论文一二维洪水演进数学模型研究及应用姓名：谢作涛申请学位级别：硕士专业：水力学及河流动力学指导教师：张小峰谈广鸣20030501 内容提要中国是一个水灾频繁的国家，上世纪末１９９８年长江、嫩江、松花江流域均发生了大洪水，给国民经济造成了重大损失。

为有效防御洪水，保证人民生命和财产及水利工程的安全，除大力加强堤防、分蓄洪区及河道整治等防洪基础设施建设外，水文预报等非工程措施也是必不可少的。

洪水演进是水文预报的重要研究课题之一，因此建立洪水演进模型，准确预报河段洪水传播过程，控制分蓄洪区运用，掌握河段洪水演进规律，对减少洪灾损失具有重要意义。

论文研究建立了一二维洪水演进数学模型，并将模型应用于长江荆江河段洪水演进计算及糯扎渡溃堰洪水计算中，主要内容如下：第１章介绍了洪水演进计算研究现状，对洪水演进计算的的主要方法包括水文学方法、水动力学方法等传统方法及人工神经网络等新方法均进行了叙述。

第２章对数值格式进行了初步探讨。

从一维对流方程的数值求解方法出发，针对Ｈｏｌｌｙ．Ｐｒｅｉｓｓｍａｒｍ格式，运用待定系数法对Ｈｏｌｌｙ．Ｐｒｅｉｓｓｍａｎｎ格式进行了改进，补充了流速为负时的Ｈｏｌｌｙ—Ｐｒｅｉｓｓｍａｎｎ格式，并在该格式基础上建立了新的计算保守型对流方程的数值格式。

第３章本章采用有限体积法建立了模拟洪水演进的一维数学模型及平面二维数学模型，并分别对一二维模型进行了精度分析，结果表明模型模拟洪水演进时具有较高精度。

第４章首先运用一维模型进行荆江干流洪水演迸计算，计算河段为长江宜昌至螺山河段。

严格讲应采用江湖联算的方法，但由于洞庭湖区地形复杂，河网交错，缺少地形资料，比较难以实现，有效的办法是将江湖分离只计算长江干流的洪水传播过程，将三口分流与洞庭湖城陵矾入流作为旁侧分汇流处理。

在１９９３年河道地形的基础上，根据１９９３年资料对模型糙率进行了率定，进一步对宜昌至螺山河段１９９６年、１９９８年大洪水过程进行了复演，复演结果表明模型能较好地模拟河段洪水传播过程。

洪水与风暴潮共同作用下的溃堤洪水一维、二维耦合模型及应用作者：王秀杰胡冰苑希民田福昌秦旭东来源：《南水北调与水利科技》2017年第05期摘要：为了解决复杂条件下河道洪水漫堤、溃堤和潮水倒灌的问题，建立了在洪水和风暴潮共同作用下的天然河道漫溃堤洪水在防洪保护区的一二维水动力耦合模型。

在兼顾计算效率和精度的基础上，分区剖分网格，设置合理的网格面积；根据植被和地物的不同，分区设置糙率；通过宽顶堰的方式将河道一维模型和防洪保护区二维模型进行侧向耦合；采用基于侵蚀的渐变溃破坏方式模拟河道溃堤过程，实现了河道上游发生洪水和下游遭遇外海风暴潮的复杂情况下精细化模拟。

实例研究表明，所建模型可灵活处理复杂多变的水力条件，模拟结果合理可靠，可为防汛部门制定决策提供有力的科学依据。

关键词：一二维耦合模型；溃、漫堤洪水；风暴潮；渐变溃；太阳河中图分类号：TV122.4 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）06-0043-07近几年，我国注重综合采用工程措施和非工程措施应对洪涝灾害，在全国各地推行洪水风险图编制项目，使得我国的水动力数学模型有了很大的进展。

在我国，黄金池等利用模型代替了多个单独使用的水动力学模型，模拟了土石坝溃坝后的洪水演进过程。

宋霁云等描述了模型参数和模型效率间的关系，为模型参数的合理设置提供了理论依据。

李大鸣等建立二维水动力学模型研究了桥涵概化尺度对洪水演进的影响。

陈文龙等通过构造并求解Riemann问题实现一维二维模型耦合。

苑希民等建立了堤洪水的二维水动力学模型，模拟了黄河内蒙段南岸灌区溃堤洪水流速、流态及水深的变化情况。

Lai等提出了适用于大尺度水动力模拟的一维二维耦合方法，为模型的耦合提供了理论基础。

孙秀丽等采用标准连接的方式，建立了一维、二维耦合模型模拟溃堤洪水。

而在国外，Paul D.Bates等学者基于浅水动力学模型的改进理论，研究出一种简单高效的二维水动力学模型。

Maarten Breckpot等利用水文模型解决洪水问题，推动了洪水模型的多元发展。

基于Mike的水库大坝溃坝洪水影响分析黄振江1卢典1钟平1杨晟2（1.湖南五凌电力科技有限公司，湖南 长沙 410000；2.中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410000）摘要：文章对五强溪水库大坝进行了溃坝洪水分析计算，根据工程实际情况分析了大坝溃坝成因，采用Mike系列软件构建一、二维耦合水动力模型，进而模拟了溃坝洪水演进过程及影响范围。

结果显示，溃坝最大洪峰流量为97 231.7 m3/s，洪水传播至常德市时洪峰流量均小于常德市百年一遇防洪标准31 600 m3/s，对常德市区基本没有影响；下游总淹没面积最大约为183.2 km2；桃源县淹没面积最大，为89.94 km2；淹没水深最大区域为五强溪镇，约20.02 m。

该模型可以为五强溪水库大坝安全管理及下游城镇避险转移提供技术支撑。

关键词：溃坝；洪水演进；预测分析中图分类号：TV122.4 文献标识码：A 文章编号：2096-1936（2024）01-0045-04DOI：10.19301/ki.zncs.2024.01.014Analysis of dam failure flood impact based on Mike for a reservoir dam HUANG Zhen-jiang LU Dian ZHONG Ping YANG ShengAbstract：This paper conducts an analysis and calculation of a dam failure flood for the Wuqiangxi Reservoir dam. Based on the actual engineering conditions, the causes of dam failure are analyzed. The Mike software series is employed to construct a one-dimensional and two-dimensional coupled hydrodynamic model, which simulates the process and impact range of the dam failure flood. The results indicate that the maximum peak flow of the dam failure is 97 231.7 m3/s. When the flood reaches Changde City, the peak flow is less than the 100-year flood control standard of 31 600 m3/s, with minimal impact on the urban area. The maximum total inundation area downstream is approximately 183.2 km2, with Taoyuan County having the largest inundation area of 89.94 km2. The area with the maximum inundation depth is the town of Wuqiangxi, reaching about 20.02 m. This analysis can provide technical support for the safety management of the Wuqiangxi Reservoir dam and the evacuation planning for downstream towns.Key words:dam break; flood evolution; predictive analysis1　工程概况五强溪水电站位于湖南省沅陵县境内沅水干流中下游，工程以发电为主，兼有防洪、航运等综合效益。

一维二维水动力模型耦合的城市洪水模拟
李传奇;侯贵兵
【期刊名称】《水利水电技术》
【年(卷),期】2010(041)003
【摘要】城市洪水模拟通常包括城市内河流模拟和城区平面漫流模拟.一维水动力学模型可以较好地模拟河流和水工建筑物的水流特征,二维水动力学模型模拟水平漫流可以取得令人满意的结果.而一维二维耦合模型可以充分发挥两种模型的各自特色和优势,解决两种模型分别使用时经常遇到的空间分辨率和计算精度等问题.本文通过建立一维二维水动力耦合模型,针对不同的典型降雨过程,对该模型系统进行验证和分析,并最终用于模拟济南市不同重现期下洪水淹没情况.模拟结果表明,该模型能够有效地模拟复杂市区降雨积水过程,能够提供可信度较高的城市洪水潜在风险评估,可为城市防汛预警决策提供技术指导.
【总页数】4页(P83-85,90)
【作者】李传奇;侯贵兵
【作者单位】中国水利水电科学研究院,北京100038;山东大学土建与水利学院,山东,济南250061;山东大学土建与水利学院,山东,济南250061
【正文语种】中文
【中图分类】TV877(252)
【相关文献】
1.溃坝洪水的一维、二维耦合模拟 [J], 孙秀丽;冯民权;孙先锋
2.基于一二维耦合水动力模型的横阳支江洪水演进数值模拟 [J], 陈智洋;厉海斌;李玲
3.基于一二维耦合水动力模型的海游溪流域洪水风险研究 [J], 占亮;邹天远;叶昕滢
4.一维-二维耦合的河湖系统整体水动力模型 [J], 王智勇;陈永灿;朱德军;刘昭伟
5.基于一、二维耦合水动力模型的赣西联圩溃堤洪水风险分析 [J], 陈俊鸿;刘小龙;王岗;彭思韦;张庆梓;陈炼钢
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防洪保护区水动力一二维精细化模拟模型及应用
张庆梓;刘小龙;陈俊鸿;彭思韦
【期刊名称】《治淮》
【年(卷),期】2016(000)009
【摘要】为准确合理地进行洪水演进模拟,完成防洪保护区的洪水风险图编制工作,本文建立了能够对防洪保护区溃堤洪水进行模拟的一、二维耦合水动力学模型.一维水动力学模型采用有限差分法求解,二维水动力学模型采用二维有限体积法求解浅水流方程组.模拟结果表明,与传统方法相比该模型能有效提高复杂区域内模型计算效率,所得信息可为防洪决策部门提供参考依据.
【总页数】3页(P19-21)
【作者】张庆梓;刘小龙;陈俊鸿;彭思韦
【作者单位】河海大学南京 210098;南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室南京 210029;河海大学南京 210098;河海大学南京 210098【正文语种】中文
【相关文献】
1.“防洪保护区”在《防洪标准》中的应用研究 [J], 吴海亮;王府义;刘娟
2.二维水动力数学模型在输电线路防洪评价中的应用 [J], 石军;张成;赵建文;胥欣欣;张洋
3.精细化二维水动力模型在防洪评价中的应用——以滹沱河部分河段为例 [J], 张大伟;穆杰;马建明;张洪斌
4.基于GIS与水动力模型的陶乐防洪保护区漫溢洪水风险分析 [J], 周跃华;岳志春;
潘汀超;Rizwan Qadir
5.地铁车站水动力全自动防洪闸系统应用研究 [J], 王佳;张健;范良凯;施慧;安泰丞;范鑫盛
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收稿日期:2008-01-10基金项目:水利部太湖流域管理局项目(太浦闸洪水风险图编制项目);国家自然科学基金项目(40306016);同济大学 985工程二期建设项目(020*******)作者简介:陈思宇,男,同济大学土木工程学院水利工程系,硕士研究生。

文章编号:1001-4179(2008)15-0051-03太浦河一维、二维水流数值模拟比较研究陈思宇 匡翠萍 刘曙光 王 炜(同济大学土木工程学院,上海200092)摘要:相对于太浦河洪水风险图编制的研究范围,太浦河是一条狭长的河道,河道内如采用二维水动力模型数值计算将影响洪水风险系统调用数据的效率和可视化的效果,可考虑河道内采用一维水动力模型计算。

为了验证一维水动力模型是否能应用于太浦河洪水风险编制中的太浦河河道洪水演算,运用一维、二维水动力模型对太浦河河道分别进行了恒定情况和非恒定情况的洪水演算。

一维、二维水流数值模型的计算结果表明:水位与断面平均流速吻合性较好。

因此得出结论:用一维水动力模型在计算太浦河河道内洪水演算具有与二维水动力数学模型相当的精度,并能大大提高洪水风险系统调用数据的效率,并提高了可视化的效果。

关 键 词:洪水风险分析;一维水动力模型;二维水动力模型;Delft3D-Flow;太浦河中图分类号:TV122 文献标识码:A1 概况太湖流域地貌特点四周较高、中部低洼,形成一个以太湖为中心的碟形洼地平原,其间河港纵横,湖荡棋布。

由于受到梅雨型降雨和暴雨型降雨两大类洪涝灾害,使得太湖流域受到巨大的经济损失。

为了满足防洪的需要,先后有11项骨干工程[1]建成投入使用,其中太浦河工程是太湖洪水的骨干排洪河道,也是太湖向下游供水的骨干河道。

但由于太湖总体泄洪能力不足,洪涝矛盾突出,太浦河、望虞河难以充分发挥其排泄太湖洪水的潜力,还需要结合洪水风险图编制这一非工程措施来提高太浦河和望虞河排泄太湖洪水的潜力。

在太浦河洪水风险图编制过程中,相对于研究区域(纵向:太浦河沿线80k m;横向:太浦河两岸20km 左右),太浦河(长76km,平均河宽250m 左右)是一条狭长的河道,如果河道内采用二维数值计算,在地形资料充分的条件下,能获得较精确的平面流场。

北江下游洪水调度的数值模拟
张强;白洋;张小峰;黄东;赖冠文
【期刊名称】《武汉大学学报：工学版》
【年(卷),期】2008(41)4
【摘要】建立了北江下游一、二维耦合洪水演进数学模型.其中一维模型用于北江下游河道的计算,二维模型用于分洪区的计算,并在1999年实测地形的基础上,根据西江、北江各频率洪水沿程各测站水位资料,对一维模型的糙率系数进行了率定验证,利用率定验证后的模型对洪水在北江下游的演进过程进行了计算,取得了较好的计算结果.最后系统分析了飞来峡水利枢纽、芦苞分洪河道及潖江、大塘围、大旺围、清东围、清西围分蓄洪区在北江下游洪水调度过程中的运用效果.
【总页数】6页(P5-9)
【关键词】北江下游;洪水调度;洪水演算;数值模拟
【作者】张强;白洋;张小峰;黄东;赖冠文
【作者单位】武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉430072;广东省水利水电科学研究院,广东广州510610
【正文语种】中文
【中图分类】TV133
【相关文献】
1.北江中下游洪水库堤联合预报调度的实现 [J], 许扬生
2.西江中下游型洪水下的梯级水库调度模拟分析 [J], 方神光;崔丽琴;张文明;张康
3.水库溃坝洪水数值模拟及下游风险评价 [J], 田雨;张一鸣;李继安;雷晓辉
4.黄河下游典型河段滩槽分界二维洪水数值模拟 [J], 张晓雷;张英克;孙东坡
5.北江“94·6”洪水模拟及调度分析 [J], 莫荣强;许扬生;张广利
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基于HEC-RAS的水库下游水动力模型构建及三维可视化应
用
赵思远;江雨田;白云;何炳臻;王笑
【期刊名称】《浙江水利科技》
【年(卷),期】2024(52)3
【摘要】以皎口水库为例,利用HEC-RAS软件建立水库下游一二维耦合水动力模型,通过“烟花”“梅花”2场台风的历史洪水模拟计算钟家潭、章水断面的水位变化过程,与实际情况对比发现,该模型计算结果合理准确;模拟极端洪水(P=1%、P=0.1%)情况下,水库下游淹没范围、淹没水深、淹没历时等要素;基于
BIM(Building Information Modeling)、GIS(Geographic Information System)等技术进行洪水演进过程三维立体可视化展示,为水库下游洪水风险分析提供技术支撑,为智慧水利建设提供解决方案。

【总页数】6页(P13-18)
【作者】赵思远;江雨田;白云;何炳臻;王笑
【作者单位】宁波市水利水电规划设计研究院有限公司;河海大学水利水电学院【正文语种】中文
【中图分类】TV122
【相关文献】
1.基于GMS的多约束下三维地下水系统可视化模型构建
2.基于AutoCAD的露天矿三维地质模型的三维可视化构建
3.基于多模态数据的水库三维模型构建与工程应用
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献县泛区洪水演进数学模型研究
李大鸣;孟政;李彦卿;陈硕;卜世龙;王腾飞
【期刊名称】《长江科学院院报》
【年(卷),期】2022(39)7
【摘要】为研究献县泛区的洪水演进情况,以一二维非恒定流方程为控制方程,运用有限体积法进行离散,结合献县泛区地形资料及滹沱河流域的水文资料,建立了一二维耦合的洪水演进数学模型。

采用滹沱河现状行洪能力下的实测水位对模型进行验证,结果基本吻合。

在10、20、50 a重现期洪水来水情况下进行模拟计算,得到了不同口门相应的启用时间以及河道主要断面的水位过程图;比较了在不同洪水情况下,河道主要位置的堤高与相应洪水高水位以及泛区水位达到最大值的时间。

结果表明:随着重现期的不断变大,河道主要位置的水位都有明显升高,而且在20 a以上重现期下姚庄下游的河道水位逐渐高于河堤,出现漫堤情况。

研究成果可为下一步防洪决策提供依据。

【总页数】7页(P45-51)
【作者】李大鸣;孟政;李彦卿;陈硕;卜世龙;王腾飞
【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室;生态环境部海河流域北海海域生态环境监督管理局生态环境监测与科学研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】P333.2
【相关文献】
1.洪泛区洪水泥沙数学模型的研究和应用
2.基于HEC-RAS的永定河泛区一维洪水演进模型的研究
3.蓄滞洪区洪水演进数学模型研究及应用
4.小清河滞洪区洪水演进数学模型的研究
5.渭河下游河道及洪泛区洪水演进的数值仿真(Ⅰ)——数学模型及其验证
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