2014年春季新版苏科版七年级数学下学期8.3、同底数幂的除法同步练习11

同底数幂的除法（二）同步练习【索引档案】1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义．2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．3．能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数．【学法指导】1．零的零次幂没有意义，底数不能为零．2．负整数指数幂中的底数都不等于零．范例积累【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．（1）10-3； （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4．【解】（1）10-3=3110=11000； （2）（-0.5）-3=31(0.5)-=10.125=-8； （3）（-3）-4=41(3)-=181． 【注意】理解负整数指数幂的意义．【例2】把下列各数表示为a ×10n （1≤a<10，n 为整数）的形式．（1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501．【解】（1）12000=1.2×104；（2）0.0021=2.1×11000＝2.1×10-3； （3）0.0000501=5.01×1100000=5.01×10-5． 【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示很小的数．【例3】计算：（1）950×（-5）-1； （2）3.6×10-3；（3）a 3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36．【解】（1）950×（-5）-1=1×（-15）=-15； （2）3.6×10-3=3.6×3110=3.6×0.001=0.0036； （3）a 3÷（-10）0=a 3÷1=a 3；（4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=-13．基础训练1．a 0=______（a ≠0）；a -p =_______（a ≠0，p 是正整数）．2．计算：（1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______；（3）（-0.5）-2=_______； （4）（12-13）-1=________． 3．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=-19；（ ） （3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x -2=215x．（ ） 4．（1）当x_______时，041x -+=-2有意义；（2）当x_______时，（x+5）0=1有意义； （3）当x_______时，（x+5）-2=1有意义．5．用小数表示下列各数：（1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-1．6．用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001．7．计算：（1）10-4×（-2）0；（2）（-0.5）0÷（-1）-3．28．当x______时，（3x+2）0=1有意义，若代数式（2x+1）-4无意义，则x=________．提高训练9．计算：（12）-1-4×（-2）-2+（-12）0-（13）-2．10．若3n=27，则21-n=______．11．分别指出，当x取何值时，下列各等式成立．（1）132=2x；（2）10x=0.01；（3）0.1x=100．应用拓展12．（a2）-3=a2×(-3)（a≠0）成立吗？说明理由．13．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，…，你能发现有什么规律吗？•请用式子表示出来．答案:1．1pa2．（1）-1 （2）1 （3）4 （4）63．（1）×（2）×（3）×（4）×4．（1）≠0 （2）≠-5 （3）≠-55．（1）0.0000002 （2）0.0000314 （3）0.00708 （4）0.•217 6．10510-110010-5-10-37．（1）10-4（2）-188．≠-23=-129．-7 10．1411．（1）x=-5 （2）x=-2 （3）x=-212．成立，根据（a m）n=a mn13．0.001n个=10-n专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为14，且使关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x＋2≤a，1－x≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．18．解：(1)0.33 (2)当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

数学：8.3同底数幂的除法（1）同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】 一、填空题1.计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= . 2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =∙，26_____x x =÷. 3.计算：559x x x ∙÷ = ， )(355x x x ÷÷ = ． 4.计算：89)1()1(+÷+a a = . 5.计算：23)()(m n n m -÷-＝___________． 二、选择题6.下列计算正确的是（ ）A ．（－y ）7÷（－y ）4=y 3； B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x 4+y 4； C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3； D ．－x 5÷（－x 3）=x 2. 7.下列各式计算结果不正确的是( ) A.ab(ab)2=a 3b 3；B.a 3b 2÷2ab=21a 2b ； C.(2ab 2)3=8a 3b 6 ；D.a 3÷a 3·a 3=a 2.8.计算：()()()4325a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ）A.7a ； B.6a -； C.7a - ； D.6a . 9. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m = ； B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+ ；D ．426m m m =÷. 10.若53=x，43=y,则yx -23等于( )A.254； B.6 ； C.21； D.20. 三、解答题 11.计算：⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-；⑶24)32()32(y x y x +÷+； ⑷347)34()34()34(-÷-÷-.12.计算：⑴3459)(a a a ÷∙； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；⑶533248÷∙； ⑷[]233234)()()()(x x x x-÷-∙-÷-.13.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6⨯大卡的能量，若每人每年要消耗5108⨯大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？【能力提升】14.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B ．4； C ．8； D ．6. 15.如果8=mx，5=n x ，则n m x -= .16. 解方程：（1）15822=∙x ； （2）5)7(7-=x .17. 已知3,9mna a ==,求32m na -的值.18.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -.参考答案1.4a ，3a -；2.8x ，4x ；3.9x ， 3x ；4.1+a ；5. n m -． 6.D ；7.D ；8.C ；9.D ；10.A.11.⑴22y x ； ⑵63b a - ； ⑶2)32(y x +； ⑷.1.12.⑴2a ； ⑵6a ；⑶533248÷∙=569222÷∙=102； ⑷7x -.13.解：（16106.6⨯）÷ （5108⨯）=1110825.0⨯ =101025.8⨯（人） 答：略.14.C ． 15.58. 16. 解：（1）7815222=÷=x ；（2）47-=x . 17.解：因为3,9m n a a ==,所以32m na-=n ma a23÷=23)()(n m a a ÷=2393÷=31.18.解：因为235,310mn ==,所以n m n m nm 22223339÷==--=2011005)3(322=÷=÷n m ，n m -29=n m 243-=222)3()3(n m ÷=10025÷=41. 8.3 同底数的除法（三）班级 姓名 学号 [基础训练] （认真填一填，相信你会行！） 1． 填空：（1）（-2）2= ； （2）（-2）-2= ； （3）22= ；（4）2-2= ； （5）7-2= ； （6）（-3）-3= ；（7）3-3= ； （8）5-2= ； （9）10-3= ；（10）1-20= ； （11）（0.01）-3= ； (12)(-0.01)-2= ；（13）212⎛⎫ ⎪⎝⎭= ； （14）212⎛⎫- ⎪⎝⎭= ； （15）212-⎛⎫⎪⎝⎭= ；（16）212-⎛⎫- ⎪⎝⎭= ； （17）012⎛⎫-- ⎪⎝⎭= ； （18）112-⎛⎫-- ⎪⎝⎭= .2．选择：（1）下列计算正确的是 （ ） A. 3-3=-9 B. 3-3=19-C. 3-3=127D. 3-3=127- (2) 有下列算术：①（0.001）0=1； ②10-3=0.0001；③ 10-5=0.00001；④（6-3×2）0=1 其中正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个（3）下列各式正确的是 （ ）A.221133⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.221133-⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.231132-⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 321132⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3．计算：（1）（b 2）3·(b 3)4÷(-b 5)3 (2)(-x 2y)5÷(-x 2y)3(3)(-x 2n-2)·(-x)5÷[x n+1·x n ·(-x)] (4)22-2-2+(-2)-2(5)1111(2)222-+-÷ (6)4-(-2)-2-32÷(-3)0(7)10-2×100+103÷105(8)023111101010-⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(9)343111()222⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (10)451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭4.用科学记数法表示下列各数：（1）360 000 000= ； （2）-2730 000= ； （3）0．000 00012= ； （4）0.000 1= ； (5)-0.000 00091= ； （6）0.000 000 007= . 5.写出下列各数的原数：（1）105= ； （2）10-3= ；（3）1．2×105= ； （4）2.05×10-5= ；（5）1．001×10-6= ； （6）3×10-9= . [课外延伸] （仔细想一想，你是最棒的！） 1．若1232x=，则x= ； 2．若()()()32222xx-=-÷-，则x= ； 3．若0.000 0003=3×10x,则x= ；4．若3429x⎛⎫= ⎪⎝⎭，则x= ；5．若256x=25·211,则x= .6.比较33-55，44-44，55-33的大小.7.已知3x+1·5x+1=152x-3,求x 的值.8. 已知22x+3-22x+1=192,求x 的值. 9.美国旅行者一号太空飞行器在1ns (十亿分之一秒)的时间里能飞行0.017mm,求飞行器的速度是多少m/s?。

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同底数幂的除法(1)１．下列运算中，正确的是( )A.a2·a３＝ａ6B．a5÷a３＝a2 C.a2＋ａ3=a５Ｄ.(a2)３＝a５2.下列计算中，正确的是( ）A．(－ａ)5÷（－a）2＝－a3Ｂ.x6÷x２=ｘ6÷2＝x3Ｃ.(－a）7÷a5＝ａ2Ｄ.（-x）8÷(－x）6＝-x23．下列计算中，正确的是( )A.x１0÷(x4÷x2)＝x8Ｂ．(xy）５×( xy）3=xy2Ｃ．ｘn+2÷x n+1=x2 D.(x4n÷x2n) ·ｘ3n=x3＋2ｎ4．(１)计算：a３÷a２=_____＿.(2）x８÷______=ｘ5÷＿_____＝x２．(3)(-a)5÷（-ａ）=＿_____；(-xｙ)７÷(-xy）2=___＿_＿;32m+ｌ÷3x n—１=＿_＿___．(4)若2x=3,２y=5,则４2x－ｙ=__＿___．5．计算：(1)a１0÷a３; （2）（xy)５÷（xy)3; (３) ｔ6÷ｔ３÷t2;(4)x1２÷[(-ｘ)5·x3]；(5）(x2ｙ3)4÷(－x2ｙ3）2·(x2y3）2；(6）（m－ｎ)5÷(n－m)2·(m-n) ÷(ｍ－n）2６．某房间内每立方米空气中含3×1０6个病菌,为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了一次实验，发现1毫升杀菌剂可以杀灭２×1０5个这种病菌,若要将长１０米、宽8米、高3米的房间内的病菌全部杀灭，则需要多少毫升杀菌剂？7.下列运算中：正确的是( )A．a·ａ２＝ａ2Ｂ.（ab)3＝aｂ3 C.(ａ2)3=a6 D．a10÷a2=ａ58.下列各式：①a4÷a３＝a；②(ａｂｃ)4÷（abc)2=abc２;③a6÷（ａ3÷a)=ａ2；④a3÷a2·a=a２.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个Ｄ．4个9.化简(-x2y３)6÷(－x2y3）2的结果是( )A. x8ｙ１２Ｂ.－ｘ8ｙl2Ｃ.x6y８Ｄ．-x6y910.计算（-a)100÷a9９·a的结果是( )A．-a2B．ａ2C．－1 D．1 11．若a〉0,且a x=2 ，aｙ＝3，则ａx-y的值为（)A．－l B.1 C．23Ｄ.321２．填空:（1）m10÷(－m）4＝__＿___；(－b)9÷（-b)6=______．(２）（ab）8÷（-aｂ）3=__＿___；t2ｍ+3÷ｔ2m-３=＿＿____．(３)若a m=3,ａｎ＝５,则aｍ—n=__＿＿_＿．(4)若2m＝ａ,２n=b,则2３m-2n用a、b表示为＿_____．13．计算：(１) (2０09．深圳）(y３）2÷y5; (2)(x5÷ｘ3) ÷（ｘ9÷ｘ8)；(３）（x＋y）5÷（－x－y）2÷(x+y）；(4) (m-n)1８÷(n-m）7·(n-m)．１4.已知33·９m+４÷272m—１=７2９，求m值.1５．化简：24n+1－(42ｎ-1+1６ｎ）．参考答案1．B 2.Ａ 3.A 4.(1）n (２) x6 x3(３）a4-x5ｙ５３m+2（４)8125５.(1)ａ7(２）x２y2（3）t （４）－x4(5）x8y12(6）(ｍ－ｎ)2 6.3.6×103毫升7．Ｃ8．B 9.A 1０.Ｂ1１.Ｃ12.(1）m6 －b3(２)－a５b５ｔ6 （3) 35（４）32ab１３.(1）y （2)x (3)(x+y)2（４)（ｎ-m)1214.2 15．原式=24n+1－（２4n—2+24n)=２4ｎ+１－24n－2－２4n=3×24ｎ－2以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

8.3 第1课时同底数幂的除法知识点同底数幂的除法1.[2019·金华]计算a6÷a3的结果是()A.2B.3aC.a2D.a32.[2020·海安模拟]计算(-a)3÷(-a)2的结果是()A.aB.-aC.a5D.-a53.[2019·盐城]下列运算正确的是 ()A.a5·a2=a10B.a3÷a=a2C.2a+a=2a2D.(a2)3=a54.下列各式计算正确的是()A.(ab)6÷(ab)2=(ab)3B.(-m)4÷(-m)2=-m2C.(-y8)÷y6=y2D.(a3)2÷(a2)3=15.填空:(1)(-5)6÷(-5)3= ;(2)(75)3÷75= ;(3)[2019·绥化] (-m3)2÷m4= ;(4)(x-2y)7÷(2y-x)6= .6.若x8÷x n=x3,则n= .7.若2021m=16,2021n=4,则2021m-n= .8.计算:(1)(x2y)6÷(x2y)3;(2)s3m+2÷s m-1;(3)(a+1)4÷(a+1)2.9.计算106×(102)3÷104的结果是()A.103B.107C.108D.10910.若x m÷x2n+1=x,则m与n的关系是 ()A.m=2n+1B.m=-2n-1C.m-2n=2D.m-2n=-211.[2020·南京玄武区一模]计算a8÷(-a3)2·a5的结果是 ()A.-a8B.-a7C.a7D.a812.如果3m=9,9n=81,那么33m-2n的值为.13.若5x-3y-2=0,则105x÷103y= .14.计算:(1)x5·x3-(2x4)2+x10÷x2;(2)(x3)2÷x2÷x+x3÷(-x)2·(-x2).15.已知2a=4,2b=6,2c=12.(1)等式a+b-c=1是否成立?若成立,请说明理由;(2)求22a+b-c的值.1.D2.B3.B[解析] A项,a5·a2=a7,故选项A错误;B项,a3÷a=a2,故选项B正确;C项,2a+a=3a,故选项C错误;D项,(a2)3=a6.故选项D错误.故选B.4.D5.(1)-125(2)710(3)m2(4)x-2y6.57.4[解析] 2021m-n=2021m÷2021n=16÷4=4.8.[解析]利用同底数幂的除法的运算性质进行运算时,关键要找准底数和指数.解:(1)原式=(x2y)3=x6y3.(2)原式=s3m+2-(m-1)=s3m+2-m+1=s2m+3.(3)原式=(a+1)4-2=(a+1)2.9.C[解析] 106×(102)3÷104=106×106÷104=106+6-4=108.故选C.10.C[解析]因为x m÷x2n+1=x,所以m-2n-1=1,则m-2n=2.故选C.11.C[解析]a8÷(-a3)2·a5=a8÷a6·a5=a8-6+5=a7.故选C.12.9[解析] 因为3m=9,9n=32n=81=92,所以33m-2n=(3m)3÷32n=93÷92=9.13.100[解析]因为5x-3y-2=0,所以5x-3y=2,所以105x÷103y=105x-3y=102=100.14.解:(1)原式=x8-4x8+x8=-2x8.(2)原式=x6÷x2÷x-x3÷x2·x2=x3-x3=0.15.解:(1)成立.理由:因为2a=4,2b=6,2c=12,所以2a×2b÷2c=4×6÷12=2,即2a+b-c=2,所以a+b-c=1.(2)因为2a=4,2b=6,2c=12,所以22a+b-c=(2a)2×2b÷2c=42×6÷12=16×6÷12=8.。

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同底数幂的除法【基础巩固】1．下列各式计算正确的是 ( )Ａ.(a＋1)２=ａ２＋1 Ｂ.a2＋a3＝a5 C.a８÷ａ2＝a6 D.3a2-２ａ2＝1 2．a m＝3,a n=２,则a m－n的值是 ( )Ａ．１.５ﻩﻩ B.6 C．９Ｄ.8３．化简:6a6÷３a３＝__＿_＿__.4．(１)①1９5÷192=＿______,②(－14)6÷(-14）2＝_______，③（-m)8÷（-m)３＝____＿__；（2)①ｘ9ａ÷ｘ4a＝_____＿_,②b2m÷ｂｍ－1=＿__＿_＿_;（３)①(a－2）6÷（2－a)５＝_______,②(－a-b)5÷(a＋b)＝_______;(4)①（－mn）9÷(mｎ)４＝_＿__＿__，②(a２）3÷(－ａ2)2＝____＿＿_.5.(1）若a m＋2÷a3=a５,则ｍ=＿______; （２）若a x=5,ａｙ=3,则a y－x＝___＿＿_＿.6.计算:（1)x１０÷x5.ｘ3; ﻩﻩﻩ（2）－(－6)６.（－6)４÷(-6）８;(3)(a－b）10÷(b－a)7; ﻩﻩ（4）(ｘｎ+1)2÷(x2）n;（5）(-xy）７÷（-ｘy)４；ﻩﻩ（6）(-2a)6÷［－(２a）］3．【拓展提优】7．已知３ｘ=a,3y＝b，则32x-y等于（ )A．2abﻩﻩ B.a2ｂﻩﻩﻩＣ.2ab D.a２+1b8.计算(a2)3÷(a2）２的结果是（）Ａ．a ﻩﻩB．ａ2ﻩ C.a3ﻩﻩD．a4９.若3ｘ=4,9y＝7,则3x-2y的值为（）A.47ﻩﻩ B.74ﻩﻩＣ.－3ﻩﻩ D.2710.(1)①（-a）3÷（－a2）＝_______，②ａ1０÷（a5÷a２)＝_______;(２)①x n＋1÷x2n-３=＿__＿_＿_,②8ｍ＋１÷4m＝_＿_____11.(1)若3２÷8n-1=２n，则ｎ=_____＿_;(2)若a m＝３，a n=-2，则a m＋ｎ＝_______,ａｍ－n＝＿_＿__＿_. 12．计算：(1)（－ｘ）3÷(-x2）; ﻩﻩ(2）(-x2y3)5÷（－x２y3)2；(3)(4×108）÷（8×１05);ﻩ(４）x１0÷(ｘ4÷ｘ2）;（5)2７９÷97÷３；ﻩ(6)（-a）7÷a3.(-a)２;(7)（a4)3÷(－a3)2.(－ａ）3；(8)（x3）2÷ｘ2．ｘ3-２x3.(－x5)2÷(x２）3.１3.已知３×9m×27m=321,求(－ｍ２)3÷（m3．m２）的值.1４.(1)若x m=１０，x n＝－1,x k＝2,求xｍ－2ｋ+3n的值；（２）若3ｘ=4,3ｙ=6,求92ｘ-y的值.ﻮ参考答案【基础巩固】1.Ｃ2.A3. 2a34.（1)①1９3②(1）4③-m5（2）①ｘ5ａ②b m+14６．(1)x8（2）－３6 (3）①2-a ②-(a+ｂ)4 (４)①－m5ｎ5 ②a２５.(１)6(2)35(３）（b-a)3 (４)x2 (5)－x３y３（６）－8ａ３【拓展提优】7．Ａ８.B ９．A 10.(1)①a ②ａ７ (2)①x4-n②2m+3 11.(１）２（2）-6 -１.5 12．(1)x （2)-ｘ6ｙ９ (3）50０（4)x8（5）3１2 (6）-a6（7)-a9（８）-x7 13．-４1４．（1)－2.5 （2）649以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

同底数幂的除法(1)1．以下运算中，正确的选项是( )A．a2·a3＝a6B．a5÷a3＝a2C．a2＋a3＝a5D．(a2)3＝a52．以下计算中，正确的选项是( )A．(－a)5÷(－a)2＝－a3B．x6÷x2＝x6÷2＝x3C．(－a)7÷a5＝a2D．(－x)8÷(－x)6＝－x23．以下计算中，正确的选项是( )A．x10÷(x4÷x2)＝x8B．(xy)5×( xy)3＝xy2C．x n+2÷x n+1＝x2D．(x4n÷x2n) ·x3n＝x3+2n4．(1)计算：a3÷a2＝______．(2) x8÷______＝x5÷______＝x2．(3)(－a)5÷(－a)＝______；(－xy)7÷(－xy)2＝______；32m+l÷3x n-1＝______．(4)假设2x＝3，2y＝5，那么42x-y＝______．5．计算：(1)a10÷a3；(2)(xy)5÷(xy)3；(3) t6÷t3÷t2；(4)x12÷[(－x)5·x3]；(5) (x2y3)4÷(－x2y3)2·(x2y3)2；(6)(m－n)5÷(n－m)2·(m－n) ÷(m－n)26．某房间内每立方米空气中含3×106个病菌，为了实验某种杀菌剂的成效，科学家们进行了一次实验，发觉1毫升杀菌剂能够杀灭2×105个这种病菌，假设要将长10米、宽8米、高3米的房间内的病菌全数杀灭，那么需要多少毫升杀菌剂？7．以下运算中：正确的选项是( )A．a·a2＝a2B．(ab)3＝ab3 C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a58．以下各式：①a4÷a3＝a；②(abc)4÷(abc)2＝abc2；③a6÷(a3÷a)＝a2；④a3÷a2·a＝a2．其中正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个9．化简(－x2y3)6÷(－x2y3)2的结果是( )A．x8y12B．－x8y l2C．x6y8D．－x6y910．计算(－a)100÷a99·a的结果是( )A．－a2B．a2C．－1 D．111．假设a>0，且a x＝2 ，a y＝3，那么a x-y的值为( )A．－l B．1 C．23D．3212．填空：(1) m10÷(－m)4＝______；(－b)9÷(－b)6＝______．(2)(ab)8÷(－ab)3＝______；t2m+3÷t2m-3＝______．(3)假设a m＝3，a n＝5，那么a m-n＝______．(4)假设2m＝a，2n＝b，那么23m-2n用a、b表示为______．13．计算：(1) (2020．深圳)(y3)2÷y5；(2)(x5÷x3) ÷(x9÷x8)；(3)(x＋y)5÷(－x－y)2÷(x＋y)；(4) (m－n)18÷(n－m)7·(n－m)．14．已知33·9m+4÷272m-1＝729，求m值．15．化简：24n+1－(42n-1＋16n)．参考答案1．B 2．A 3．A 4．(1)n (2) x6 x3(3) a4－x5y53m+2(4)8125 5．(1)a7(2)x2y2(3)t (4) －x4(5) x8y12(6)(m－n)26．3.6×103毫升7．C 8．B 9．A 10．B 11．C12．(1)m6 －b3(2)－a5b5t6 (3) 35(4)32ab13．(1)y (2)x (3)(x+y)2(4)(n－m)1214．2 15．原式=24n+1－（24n-2+24n）=24n+1－24n-2－24n=3×24n-2。

同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】1．理解并掌握同底数幂的除法法则．2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．【学法指导】1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，•但可能化为同底数，则先转化，后运算．2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）118 (3) (3)--．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）118(3)(3)--=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4·a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+b）4．【解】（1）a5÷a4·a2=a5-4·a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n8÷（n4×n2）=n2．（）2．填空：（1）1010÷______=109；（2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________．3．计算：（s-t）7÷（s-t）6·（s-t）．4．下列计算错误的有（）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m）2=-m2；③x2n÷x n=x n；④-x=2÷（-x）2=-1．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算结果正确的是（）A．（mn）6÷（mn）3=mn3B．（x+y）6÷（x+y）2·（x+y）3=x+yC．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-16．下面计算正确的是（）A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5D．m6-m6=17．100m÷1000n的计算结果是（）A．110m nB．100m-2n C．100m-n D．102m-3n提高训练8．计算：[（x n+1）4·x2]÷[（x n+2）3÷（x2）n]．9．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，•明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？10．解方程：（1）x6·x=38；（2）23x=（23）5．应用拓展11．若a2m=25，则a-m等于（）A. 15B．-5 C．15或-15D．162512．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．答案：1．（1）×（2）×（3）×（4）∨（5）∨（6）∨2．（1）10 （2）a4（3）b2（4）x7（5）y10（6）-x5y5 3．s2-2st+t24．B 5．D 6．C 7．D8．x3n9．2×10-5•个天文单位10．（1）x=9 （2）x=（23）4=168111．C 12．16。

苏科版初中数学七年级下册第八章幂的运算8.3节同底数幂的除法同步练习一、单选题1.太阳中心的温度高达19 200000℃，用科学记数法将19 200 000℃可表示为( )A. 1.92×106B. 1.92×107C. 19.2×106D. 19.2×1072.长春轨道交通7号线，又称长春地铁7号线，是长春市正在修建的一条地铁线路，预计于2025年4月30日开通运营，全长22840米，22840这个数用科学记数法可表示为（）A. 2.284×103B. 2.284×104C. 2.284×105D. 22.84×1033.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置用务产业产值预计将超过4000亿元．将4000亿这个数据用科学记数法表示为（）A. 4×1012B. 4×1011C. 4×1010D. 40×10104.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．数字20000000用科学记数法表示为（）A. 0.2×107B. 2×107C. 0.2×108D. 2×1085.2020年国庆档电影《我和我的家乡》通过讲述中国东西南北中五大地域的家乡故事，抒发人们的家国情怀，展示脱贫攻坚成果．该电影上映第一天票房为10500万元，则数字10500用科学记数法可表示为（）A. 10.5×103B. 1.05×104C. 1.05×105D. 105×1026.习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（）A. 1.17×107B. 11.7×106C. 1.17×105D. 117×1057.2019新型冠状病毒（2019- nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（）．A. 1.25×107B. 1.25×10−7C. 1.25×108D. 1.25×10−88.若a x=2，a y=3，则a2x+3y= ( )A. 31B. 36C. 54D. 1089.下列计算正确的是（）A. a4+a5=a9B. a2⋅a3=a5C. (−a3)4=a7D. (ab2)3=ab610.下列等式中正确的个数是（）① a5+a5=a10；② (−a)6•(−a)3•a=a10；③ −a4•(−a)5=a20；④ 25+25=26A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.下列计算错误的是（）A. a2⋅a=a3B. (ab)2=a2b2C. (a2)3=a5D. −a+2a=a12.如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，c=（- 2）-2，那么a ，b ，c三数的大小为（）3A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. a＞c＞bD. c＞b＞a二、填空题13.若(a−1)a+2=1，则a的值是________．14.已知(x−2)0=1，则x的取值范围是________．15.若a m=2,a n=8，则a3m=________ a m+n=________16.如果3×9m×27m=321那么m的值为________.17.原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为________.18.( 1)5-2=________；(2)(3a-1b)-1=________(ab≠0).三、解答题19.德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？20.已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除．21.若1+2+3+…+n=a ，求代数式（x n y）•（x n-1y2）•（x n-2y3）•…•（x2y n-1）•（xy n）的值．22.若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值参考答案1. B2. B3. B4. B5. B6. A7. B8. D9. B 10. B 11. C 12. B 13. -2，0，2 14. x≠2 15. 8；16 16. 4 17. 1.48×10−1018.；19.解：102 000 000 000 000=1.02×1014.690 000=6.9×105.102 000 000 000 000300 000=3.4×108（秒）≈11（年）.答：从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年20.解答：2m+3+3n+3=8×2m+27×3n=8×（2m+3n）+19×3n，由（2m+3n）能被19整除，19×3n能被19整除，2m+3+3n+3能被19整除．21.解答：原式=x n y•x n-1y2•x n﹣2y3•…•x2yn﹣1•xy n=（x n•x n-1•x n-2•…•x2•x）•（y•y2•y3…y n-1•y n）=x a y a．22.解答：（x2y）2n=x4ny2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144．。