(1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？
VA＝pAp0VA A0＝23V0
答案
2 3V0
(2)打开阀门K后将容器内的气体从300 K分别加热到400 K和
540 K时，U形管内两边水银面的高度差各为多少？ 解析 假设打开阀门后，气体从T0＝300 K升高到T时，活塞 C恰好到达容器最右端，即气体体积变为V0，压强仍为p0， 即等压过程. 根 T＝据VV盖A0T—0＝吕45萨0 克K 定律VT11＝VT22得
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图8
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(1)求气缸内气体的最终体积；
解析 在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即 p0V0＝p1V1 解得 p1＝VV10p0＝21..00× ×1100－ －33×1.0×105 Pa＝2.0×105 Pa 在缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变，则
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VT01＝VT22 所以 V2＝TT02V1＝2732＋73127×1.0×10－3 m3 ≈1.47×10－3 m3 答案 1.47×10－3 m3
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(2)在图8上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(外界大 气压强为1.0×105 Pa). 解析 整个过程中气缸内气体的状态变化如图所示
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3.(气体实验定律及图象问题)1 mol的理想气体， 其状态变化的p－V图象如图9所示，请画出对应 的状态变化的p－T图象和V－T图象. 解析 1 mol的理想气体在标准状态下(1 atm,273 K) 图9 的体积是22.4 L，所以状态A的温度是273 K. A到B的过程是等容变化，压强增大1倍，则温度升高1倍， 所以B的温度是546 K.
答案 0 15.2 cm
二、气体的图象问题
要会识别图象反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行 图象的转化，理解图象的斜率、截距的物理意义.当图象反 映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种 变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态.
1.等温线 图3
2.等容线 在p－T图象中，直线的斜率越大，体积越小，如图4所示，V2<V1. 3.等压线 在V－T图象中，直线的斜率越大，压强越小，如图5所示p2<p1.
①
p0S＝M2g＋p30S得 M2g＝23p0S
②
解得 T＝75T0
答案
7 5T0
12V0＋T043V0＝V0＋T43V0
(2)重新达到平衡后，左气缸中活塞上方气体的体积Vx.
联立上述两个方程有 6V2x－V0Vx－V20＝0，解得 Vx＝12V0，另
一解 Vx＝－13V0，不符合题意，舍去.
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答案 1.33×105 Pa
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(2)最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值.
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2.(气体实验定律及其图象问题)内壁光滑的导热气缸竖直 浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭 压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10－3 m3的理想气体，现在 活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一 半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为 127 ℃.
答案
1 2V0
例2 如图2所示，一定质量的气体放在
体积为V0的容器中，室温为T0＝300 K， 有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分
成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，
图2
A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)，
两边水银柱高度差为76 cm，右室容器中连接有一阀门K，
可与大气相通(外界大气压等于76 cmHg)求：
图4
图5
例3 一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p－T图象 如图6所示.在A状态时的体积为V0，试画出对应的V－T图象 和p－T图象.
图6
V－T图象和p－V图象分别如图甲、乙所示.
针对训练 如图7所示，一根上细下粗、粗端与细端都 均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端 (粗端)中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体.现对 气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则 图7 被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近下图中的( )
3.注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质 量的气体，对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题，巧 妙地选取研究对象，使变质量的气体问题转化为定质量的 气体问题.
图1
(1)恒温热源的温度T；
解析 设左、右活塞的质量分别为M1、M2，左、右活塞的 横截面积均为S
由活塞平衡可知：p0S＝M1g
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自我检测
1.(气体实验定律的应用)容积为1 L的烧瓶，在压强为 1.0×105 Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃；当把它加 热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子 塞 好 ( 塞 子 塞 好 时 瓶 内 气 体 温 度 仍 为 127 ℃ ， 压 强 为 1.0×105 Pa)，把－273 ℃视作0 K.求： (1)塞子打开前，烧瓶内的最大压强；
第八章 气 体
学案6 章末总结
网络构建
专题整合
自我检测
网络构建
273.15 K
m、T一定 pV＝C
过原点பைடு நூலகம்倾斜直线 m、V一定 过原点的倾斜直线
m、p一定 过原点的倾斜直线
m一定
一、气体实验定律和理想气体状态方程 专题整合 的应用
1.玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体 状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例. 2.正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键. 求解压强的方法：(1)在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强 相等列方程求气体压强.(2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、 活塞、气缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对 象所处的不同状态，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解.
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因此，p－T图象和V－T图象分别如图甲、乙所示.
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