一元一次方程的解法教学设计备课讲稿

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》教学设计4一. 教材分析《一元一次方程的解法》是湘教版数学七年级上册3.3节的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

通过本节课的学习，使学生能够熟练运用这些方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数、有理数的基本运算，对解方程有一定的认识。

但部分学生在解方程时对移项、合并同类项的操作还不够熟练，需要老师在教学中加以引导和练习。

此外，学生对于将实际问题转化为方程的能力还有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能运用代入法、加减法、移项法等解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：将实际问题转化为方程，并运用适当的解法求解。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法、合作学习法等。

通过创设情境、设置问题，引导学生自主探究、合作交流，从而达到掌握知识、提高能力的目的。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、例题、练习的PPT。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生将问题转化为方程。

3.学习任务单：为学生准备学习任务单，以便于学生记录所学内容和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为方程。

通过提问，激发学生的学习兴趣，明确本节课的学习目标。

2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

通过PPT展示解题步骤，让学生清晰地了解解题过程。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上独立完成学习任务单上的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

此环节可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

一元一次方程解法教学设计（共7篇）《一元一次方程的解法》教学设计初中数学七年级上册第三章一元一次方程解法二第四课时《一元一次方程的解法》教学设计初中数学七年级上册第三章第四课时木兰县第一中学宋立业【摘要】：一元一次方程的解法创设情景，复习引入、体验实例，导入新知、分组探究，合作交流、实践操作，总结方法、教学反馈，引导小结、辨析纠错，巩固提高。

【关键词】：解方程去分母【教材分析】1.教材地位及作用：本节课知识与前面几个学段密切相连，是学习解一般的一元一次方程方法的最后一节课。

在学生知识掌握方面不仅要求学会去分母的方法，更要求掌握把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。

从而体会并掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。

一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。

本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。

2教学目标：知识与技能：1使学生掌握用去分母的方法解决含有整数分母的一元一次方程求解问题； 2使学生能够熟练的经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解出方程。

过程和方法：采用实验探究学习法，让学生亲身实验、经历和体验用去分母的方法解方程的过程，总结方法和规律，并加以应用，加深学生对知识的理解和掌握。

情感态度与价值观：1通过探究性学习实验，培养学生自主探究，勇于探索和实践的学习精神； 2通过学习解方程的方法和过程，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3通过学习过程中的交流与合作，提高学生的合作意识。

教学重点和难点重点：掌握去分母的方法和依据并熟练运用难点：理解去分母的方法和依据【学生情况分析】：尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的方法，在小学学段已接触过本节课所要学习的部分类容，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这节课需要解决的重点和难点。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇星星从不嫉妒太阳的灿烂辉煌，它在自己的岗位上尽力发光。

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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。

在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。

这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。

因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。

其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。

教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。

3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念的基础上进行讲解的。

一元一次方程是数学中重要的基础内容，它不仅在初中数学中占有重要地位，而且在高中甚至大学的数学学习中也有着广泛的应用。

因此，这部分内容的教学设计既要让学生掌握一元一次方程的解法，又要培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念，但他们对一元一次方程的解法还比较陌生。

因此，在教学设计中，我们需要让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握一元一次方程的解法。

同时，学生对数学知识的掌握程度和解决问题的能力参差不齐，因此在教学过程中，我们需要关注每一个学生的学习情况，尽量让每一个学生都能跟上教学进度。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学习的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：理解一元一次方程的解法的原理，能够灵活运用解法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过设置问题，引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中感受和理解一元一次方程的解法。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和实际问题，制作好PPT。

2.学生准备：预习相关的内容，了解一元一次方程的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的解法。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的解法，通过PPT展示解题过程。

3.操练（10分钟）让学生独立解几个一元一次方程，教师巡回指导。

解一元一次方程教案(精选多篇)第一篇：解一元一次方程教案解一元一次方程教案教学过程解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析方程中有括号,设法先去括号.解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项-x =10, ????????合并同类项x = -10. ????????系数化为1注意(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.三、实践应用例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).分析方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.解去括号3x-6 + 1 = x-2x + 1,合并同类项3x-5 =-x + 1,移项3x + x = 1 + 5,合并同类项4x = 6,系数化为1x = 1.5.第二篇：解一元一次方程教案解一元一次方程（2）------------去分母教学内容：课本第99至第101页。

知识与技能目标：使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。

过程与方法目标：经历去分母解方程的过程，体会把复杂转化为简单，把新转化为旧的转化思想。

情感目标：关注学生解方程中的表现，发展学生积极思考的学习态度，进一步认识生活与数学的关系。

教学重点：掌握去分母解方程的方法。

教学难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号。

教学关键：正确利用等式性质，把方程去分母。

教学方法：自学--------辅学----------导学教学过程：一看一看，说一说看课本图知：33，.试问这个数是多少?二自学三辅学解：设这个数为x ．由题意，得2x?1 x ?1x?x ?3332742(2x?1x?1x?x)?33?42去分母，得28x+21x+6x+42x=1386合并，得97x=1386.x? 138697答：这个数是x?138697四导学（做一做，说一说）3x?13x?22x?2?2?10?35小结? 作业：课本：?p102习题3.3第3、14题教学反思：第三篇：解一元一次方程教案3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项（第1课时）教学目标:1、知识与技能目标：①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

解一元一次方程的教案解一元一次方程的教案（精选11篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的解一元一次方程的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

解一元一次方程的教案篇1【教学任务分析】教学目标知识技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题;2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.过程方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥,解下列方程：(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.引出问题即课本例3问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?①数值变化规律?②符号变化规律?结论：后面一个数是前一个数的-3倍.2.怎样求出这三个数?①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.探究二：百分比问题(习题3.2第8题)【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.解答略教师：引导学生分析.2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.根据共同的分析，列出方程并解出，(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)尝试应用1、填空(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.成果展示1.通过本节所学你有哪些收获?2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).A.69B.54C.27D.40通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.根据学生完成情况灵活设置问题.作业设计作业：必做题：课本4、5、第94页6题.选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.解一元一次方程的教案篇2第一课时教学目的1．了解一元一次方程的概念。

一元一次方程的解法教案教案标题：一元一次方程的解法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和特点2. 掌握一元一次方程的解法及相关技巧3. 能够应用一元一次方程解决实际问题教学重点和难点：重点：一元一次方程的解法难点：应用一元一次方程解决实际问题教学准备：1. 教师准备：熟悉一元一次方程的解法，准备相关教学案例和练习题2. 学生准备：提前复习一元一次方程的基本知识教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师通过提出一个实际问题引入一元一次方程的概念，引发学生思考，激发学生学习的兴趣。

二、讲解一元一次方程的基本概念（10分钟）1. 介绍一元一次方程的定义和基本形式2. 解释方程中各个部分的含义，如未知数、系数、常数项等3. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用三、讲解一元一次方程的解法（15分钟）1. 教师介绍一元一次方程的解法，包括整理方程、去括号、去分母、合并同类项等步骤2. 通过具体例子演示解方程的过程，让学生理解解方程的基本方法和技巧四、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行课堂练习，巩固一元一次方程的解法2. 教师指导学生分组讨论解答过程中的疑惑和难点，帮助学生加深对解方程方法的理解五、应用实际问题（10分钟）教师提供一些实际问题，让学生运用所学的一元一次方程解法解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

六、作业布置（5分钟）布置相关的习题作业，要求学生巩固所学知识，加强练习。

教学反思：教师要根据学生的学习情况及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握一元一次方程的解法及应用。

同时，要鼓励学生多进行实际问题的练习，提高解决问题的能力。

求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

2、熟练掌握一元一次方程的解法。

过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。

2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。

难点弄清题意，用列方程解决实际问题。

三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。

四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。

创设问题情境，引起学生学习的兴趣。

学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。

解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。

过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

解一元一次方程教案（精选8篇）解一元一次方程篇1一、教学目标(一).知识与技能会利用合并同类项解一元一次方程.(二).过程与方法通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(三).情感态度与价值观开展探究性学习，发展学习能力.二、重、难点与关键(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.三、教学过程(一)、复习提问1.叙述等式的两条性质.2.解方程：4(x- )=2.解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：x- =两边都加，得x= .解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：4x- =2两边同加，得4x=两边同除以4，得x= .(二)、新授公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量+去年购买量+今年购买量=140列方程：x+2x+4x=140如何解这个方程呢?2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.问：本题中相等关系是什么?答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：2x+3x+5x=60合并，得10x=60系数化为1，得x=6所以2x=12，3x=18，5x=30答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.(三)、巩固练习1.课本第89页练习.(1)x=3.(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.具体解法如下：解法1：合并，得( + )x=7即 2x=7系数化为1，得x=解法2：两边同乘以2，得x+3x=14合并，得 4x=14系数化为1，得 x=(3)合并，得-2.5x=10系数化为1，得x=-42.补充练习.(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.列方程 3x+2x=32合并，得 8x=32系数化为1，得 x=4黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页.本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.列方程： x+2+ x-1+23=x.四、课堂小结初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.五、作业布置1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.2.选用课时作业设计.合并同类项习题课(第2课时)一、解方程.1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.二、解答题.2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B 地，求A、B两地之间的距离.5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?答案:一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320= x-150.3.(1)4 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.(2)3 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.4.3千米，设A、B两地间的距离为x千米， - = .5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.解一元一次方程──移项(第3课时)一、教学内容课本第89页至第91页.二、教学目标(一).知识与技能理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.(二).情感态度与价值观鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.三、重、难点与关键(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号(二).难点：对立相等关系.(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.四、教学过程 (一)、复习提问1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?2.解方程： + =10.(二)、新授问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?答：这批书共有(3x+20)本.根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?答：这批书共有(4x-25)本.这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.根据这一相等关系，列方程：3x+20=4x-25本题还可以画示意图，帮助我们分析：从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：这批书的总数=3x+30这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：这批书的`总数=4x-25根据两种分法，这批书的总数是相等的.所以，列方程3x+20=4x-25.注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.下面的框图表示了解这个方程的具体过程.3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并-x=-45系数化为1x=46由此可知这个班共有45个学生.思考：上面解方程中移项起了什么作用?答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为：345+20=135+20=155(本)解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?这批书共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分给人，即这个班共有人.这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要(x+25)本，可以分给人，即这个班共有人.这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.= (你会解这个方程吗?)即 - = +移项，得 - = +合并，得 =系数化为1，得x=155.答：这批书共有155本.(三)、巩固练习1.课本第91页练习.(1)解：移项，得6x-4x=-5+7合并，得 2x=2系数化为1，得x=1(2)解：移项，得 x- x=6合并，得- x=6系数化为1，得x=-242.补充练习.下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?(1)从3x+6=0得3x=6;(2)从2x=x-1得到2x-x=1;(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.(3)正确.四、课堂小结1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.五、作业布置1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.2.选用课时作业设计.移项习题课(第4课时)一、填空题.1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.二、判断题.(对的打，错的打)4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. ( )6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )三、解方程.7.(1)8=7-2y; (2) = - ;(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;(7) -x=0.5x-3.四、解答题.8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?答案：一、1.合并移项合并同类项变号 2.不要 3.15 1.2二、4. 5. 6.三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-(5)x=1 (6)x= (7)x=3四、8.x=1 9.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-(212-x)解一元一次方程教案篇2教学目标：1.知识目标(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

《解一元一次方程》教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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一元一次方程的解法教案篇一：7.3一元一次方程的解法教案(一)七年级数学〔上〕7.3一元一次方程的解法〔1〕设计人：佛山中学马冬梅〔〕审核人：张同华【教学目标】1、把握移项法则，会用移项法则对方程进展变形2、把握解一元一次方程的根本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。

3、会解简洁的一元一次方程。

【重难点】重点：一元一次方程的解法步骤。

难点：移项法则【教学过程】一、检查课前预习。

〔指一列学生说出以下题目的答案〕1、等式的根本性质是什么？〔等式的根本性质是学习本节课的重要依据，学生答复后，全班同学齐读一遍〕2、利用等式的根本性质把以下一元一次方程化成“x=a”的形式.〔1〕x-5=7 〔2〕-5x=5课内探究：环节1：自主学习1、结合课前预习中的内容，自学课本，解方程x-2=5 ,2x=x+3〔1〕你觉察将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？〔学生先自学，然后同桌争论沟通〕〔2〕把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。

留意：〔1〕移项确定要转变符号〔2〕一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项〔常数项〕移到右边。

二、稳固知：以下方程的变形正确吗？假设不正确，怎么改正?〔1〕由方程z+3=1，移项得z=1+3〔2〕由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5强调：〔移项确定要转变符号，不移项符号不变。

〕环节2、沟通提升：以小组为单位，学习沟通课本例1、2、3，共同争论解一元一次方程的步骤和留意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。

集体沟通解题步骤。

1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。

依据学到的方法，解答以下方程。

试一试：〔1〕(2)〔3〕(3)〔指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体沟通，找出薄弱环节，加强练习〕环节3、精讲点拨：问题：解方程要留意“移项”与“化未知数的系数为1”的区分。

《解一元一次方程》数学教案精选3篇.3 解一元一次方程篇一教学目标1.使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；2.培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力。

教学重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法。

教学难点：正确地去分母。

（一）情境创设：与书同（二）探索活动由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程。

即设毕达哥拉斯的学生有x名，想一想由题意得＋＋＋3＝x.学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较。

思考： (1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(去分母)(2)如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)（三）自学例题1、解方程－＝－1解：(本题应如何去分母？学生答)去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，去括号，得移项，得合并同类项，得 -8x=-4，系数化1，得 x＝ (1)为了去分母，方程两边应乘以什么数？ .(2)去分母应注意什么？ .例2、解方程＝＋1 例 3、（2x-5）= (x-3)- 去分母时须注意：（1）（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。

建议进行专项训练，如，－乘以6，8……例4、－＝3总结：解方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1（四）、教学小结：首先，应让学生思考以下问题，并回答：1.形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？2.它的解法的主要思路是什么？3.它的解法的主要步骤是什么？在计算或变形时，要养成良好的教学习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误。

.3 解一元一次方程篇二4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1.在具体情景中建立方程模型。

2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。

一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的概念及解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例题解析。

2. 一元一次方程的解法及步骤。

3. 运用一元一次方程解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的定义，解法及应用。

2. 教学难点：一元一次方程的解法步骤，如何运用到实际问题中。

四、教学方法1. 采用案例分析法，以典型例题引导学生掌握一元一次方程的解法。

2. 利用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。

3. 运用问答法，激发学生思考，巩固所学知识。

五、教学过程1. 引入新课：通过讲解生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生兴趣。

2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的基本构成。

3. 例题解析：分析典型例题，引导学生掌握一元一次方程的解法步骤。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

5. 实际应用：以小组为单位，讨论如何运用一元一次方程解决实际问题，分享讨论成果。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一步教学做好准备。

六、教学评价1. 评价学生对一元一次方程概念的理解程度。

2. 评价学生运用一元一次方程解法解决问题的能力。

3. 评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。

七、教学资源1. 教学PPT：展示一元一次方程的定义、解法步骤及实际应用案例。

2. 练习题：提供不同难度的一元一次方程练习题，以便学生巩固所学知识。

3. 小组讨论模板：为学生提供讨论框架，引导学生高效地进行小组讨论。

八、教学进度安排1. 第一课时：介绍一元一次方程的概念及解法。

2. 第二课时：通过例题解析和练习巩固学生对一元一次方程解法的掌握。

3. 第三课时：运用一元一次方程解决实际问题，进行小组讨论。

九、教学反馈与调整1. 课前反馈：检查学生对一元一次方程预习情况的反馈，了解学生的掌握程度。

初中数学教案：《一元一次方程的解法讲解》一元一次方程的解法讲解一、引言数学是一门既有理论又有实际应用的学科，它不仅仅是一堆数字和符号的运算，更是一种思考和解决问题的方式。

在初中数学学科中，一元一次方程是一个重要的概念，它是从简单线性关系中抽象出来的，对培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要的意义。

本教案将详细介绍一元一次方程的解法。

二、基本概念1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只有一个未知数，且该未知数的最高次数为1的方程。

一般形式为ax + b = 0.2. 解的概念在一元一次方程中，使得方程成立的未知数的值称为方程的解。

一个一元一次方程可能有0个、1个或无穷多个解。

三、解法讲解1. 解法一：等式性质法通过运用等式的基本性质，将方程转化为等效的形式来求解。

步骤如下：（1）将方程进行展开和合并同类项，使得方程的形式更加简单。

（2）通过减法或加法运算，将含有未知数的项移到方程的一边。

（3）通过乘法或除法运算，将未知数的系数化简为1。

（4）计算并确定未知数的值。

（5）检验所求得的解是否符合原方程，即代入原方程进行验证。

2. 解法二：代入法通过已知解代入原方程，验证该解是否满足方程的条件。

步骤如下：（1）先将一元一次方程中的未知数用已知的解来替代。

（2）计算并确定未知数的值。

（3）检验所求得的解是否符合原方程，即代入原方程进行验证。

3. 解法三：图象法通过绘制一元一次方程的图象，利用图象与坐标轴的交点来求解方程。

步骤如下：（1）将一元一次方程转化为y = ax + b的形式。

（2）根据方程中的系数a和b可以确定该方程所对应的直线的斜率和截距。

（3）绘制图象，并找出与坐标轴交点的坐标。

（4）由交点的坐标可以确定方程的解。

四、例题讲解1. 例题一解方程2x - 5 = 7.解法一：等式性质法（1）将方程变形得到2x = 12.（2）除以2得到x = 6.（3）检验解，将x = 6代入原方程得到2(6) - 5 = 7成立。

一元一次方程教案一元一次方程（1）公开课教案授课：张福仁地点：七年级教学目标:1．知识与技能（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念．（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解．2．过程与方法．通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．3．情感态度与价值观鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．重、难点与关键1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，•列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解．3．关键：找出能表示实际问题的相等关系．教具准备投影仪．教学过程一、情境导入：1、德国世界杯足球赛场为长方形足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，足球场长与宽分别是多少米？提问：你会用算术方法解决这个问题吗？不妨试试列式。

提问：设球场长度为X米宽度用含x的式子表示为米.根据“长方形周长=（长 + 宽）×2”，你能列出方程吗？2、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？提问：设列车经过的冻土路段为X千米，非冻土路段行驶路程为千米，可得到方程？提问：分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？相等关系:冻土路程+非冻土路程=全程冻土行驶时间+非冻土行驶时间=全程行驶时间学生讨论完成。

二、新课：观察前面得到的两个方程有什么共同特点？答： 1、只含有一个未知数2、这未知数的指都为1含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次．比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程．有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步．列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，•然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程．例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，•根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时．能表示这个问题的相等关系是什么？相等关系是：已使用的时间1700小时＋还可以使用的时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．从而列出方程：1700+150x=2450．找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键．以上分析过程可归纳为：分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）．列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数．填空1、4×（）=24 2、2 ×（）-1=5如：方程 1、4x=24 2、2x-1=5当x为何值时，等号左右两边相等？通过观察可知：1、当x=6时；2、当x=3时：像这样，能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解巩固练习：1．环形跑道400cm,沿跑道多少周,可以跑3 000m?设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据相等关系──x周共长3000m．所以列方程：400x=3000，2．如果设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.6（20-x）元，相等关系是：两种铅笔共用了9元钱，由此可列方程．0.3x+0.6（20-x）=93、方程的解为（）A、-3B、12C、-12D、4、方程x=3是下列哪个方程的解？（）A、3x+9=0B、x=10-4xC、x(x-2)=3D、2x-7=125、x=1 000和2 000中哪一个是方程0.52-(1-0.52)x=80的解？小结：本节课学了哪些内容？哪些方法？作业：P83： 5、6、7。

一元一次方程的解法数学教案设计5篇元一次方程篇一方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。

这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的，现对这部分内容总结如下：本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。

总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；（划线的两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。

（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。

）再让学生总结注意点，教师进行点拨。

最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。

在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。

另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇二教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。