14超静定

用力法解超静定结构时,可选取的基本结构
在使用力方法解超静定结构时，常常需要选择一个基本结构来进行分析。

以下是一些常见的基本结构选择：
1. 杆件结构：对于较简单的结构，如桁架、梁等，可以选择杆件结构作为基本结构。

2. 桁架结构：对于复杂的结构，如大跨度桥梁、支撑塔等，通常选择桁架结构作为基本结构进行分析。

3. 刚架结构：对于多层建筑或桥梁等结构，可以选择刚架结构作为基本结构，进行整体稳定性或刚度分析。

4. 平面网格结构：对于平面或曲面结构，可以选择平面网格结构作为基本结构进行分析。

5. 龙骨槽钢结构：对于柱墙体系、屋架等结构，可以选择龙骨槽钢结构作为基本结构。

6. 钢筋混凝土框架结构：对于房屋、厂房等建筑结构，可以选择钢筋混凝土框架结构作为基本结构。

在选择基本结构时，需要考虑结构的特点、材料、受力情况以及所需分析的目的，以确保分析结果的准确性和可靠性。

一、填空题1)公路桥梁的作用按其随时间变化的性质，分为永久作用、可变作用、偶然作用。

2)按结构体系及其受力特点，桥梁可划分为梁桥、拱桥、悬索桥以及组合体系。

3)桥跨结构在温度变化、混凝土的收缩和徐变、各种荷载引起的桥梁挠度、地震影响、纵坡等影响下将会发生伸缩变形。

4)钢筋混凝土梁梁内钢筋分为两大类，有受力钢筋和构造钢筋。

5)作用代表值包括标准值、准永久值、频遇值。

6)桥梁纵断面设计包括桥梁总跨径的确定、桥梁的分孔、桥面的标高及桥下净空、桥上及桥头引导纵坡的布置。

7)桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、组合式桥台和框架式桥台等。

8)公路桥面构造包括桥面铺装、防水和排水系统、桥面伸缩装置、人行道及附属设施等。

9)悬索桥主要由桥塔、锚碇、主缆和吊索等组成。

10)重力式桥墩按截面形式划分，常见的有矩形、圆形、圆端形和尖端形等。

11)常见的轻型桥台有薄壁轻型桥台、支撑梁轻型桥台、框架式轻型桥台、组合式轻型桥台等。

12)设计钢筋混凝土简支T梁，需拟定的主要尺寸有梁宽、梁高、腹板厚度、翼缘板厚度。

13)柱式桥墩的主要型式主要有独柱式、双柱式、多柱式和混合式。

14)桥梁支座按其变为的可能性分为活动支座和固定支座。

15)支座按其容许变形的可能性分为固定支座、单向支座和多向支座。

16)常用的重力式桥台有U形桥台、埋置式桥台、八字式桥台、一字式桥台等。

17)桥梁的主要组成部分包括桥墩、桥台及桥跨结构等。

18)桥梁设计一般遵循的原则包括安全性、适用性、经济性、先进性和美观等。

19)荷载横向分布影响线的计算方法主要有：杠杆原理法、偏心压力法、铰接板法、比拟正交异性板法。

20)通常将桥梁设计荷载分为三大类：永久荷载、可变荷载、偶然荷载。

21)公路桥梁设计汽车荷载分为公路-I级、公路-II级两个等级，它包括车道荷载和车辆荷载，其中车辆荷载用于桥梁结构的局部加载和桥台验算。

22)桥梁净空包括设计洪水位和桥下通航净空。

23)进行扩大基础验算时，常进行基底的倾覆稳定性和滑动稳定性检算。

土木工程力学(本科)学前及自测1-8答案学前自测一、判断题（2×20=40分）1．任何外力作用下，大小和形状均保持不变的物体称为刚体。

答案：对2．平面力系中，所有力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系，有二个平衡方程。

答案：对3．对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。

答案：错4．物体平衡是指物体处于静止状态。

答案：错5．合力一定比分力大。

答案：错6．XXX在坐标轴上的投影相等，则两个力一定相等。

答案：错7．平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立的平衡方程只有三个。

答案：对8．应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为切应力。

答案：错9．集中力作用点处，梁的剪力图有突变，弯矩图有尖点。

答案：对10．感化在物体上的力，可以沿其感化线移动而对物体的感化效果不变。

答案：错11．使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力。

答案：对12．XXX在坐标轴上的投影的代数和XXX即是零。

答案：对13．轴向拉伸（压缩）时与轴线相重合的内力称为剪力。

答案：错14．抗拉刚度只与材料有关。

答案：错15．抗弯刚度只与材料性质有关。

答案：错16．轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比。

答案：对17．图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对其形心轴的惯性矩为最大。

答案：对18．当弯矩不为零时，离中性轴越远，曲折正应力的绝对值越大。

答案：对19．平面图形对其形心轴的静矩恒为零。

答案：对20．弯矩图应画在梁的受拉一侧。

答案：对一、单项选择题（10×3=30分）1．只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座是（）。

正确答案是：可动铰支座2．只限制物体向任何方向移动，不限制物体转动的支座为（）正确答案是：固定铰支座3．既限制物体沿任何方向运动，又限制物体转动的支座称为（）。

正确答案是：固定端支座4．力的作用线都互相平行的平面力系是（）。

正确答案是：平面平行力系5．只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动，这种支座称为（）。

开放大学土木工程力学(本)模拟题(1-3)答案模拟题一一、判断题1.图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。

（）正确答案是“错”。

2.图示结构的超静定次数是n=3。

（）正确答案是“对”。

3.超静定结构的力法基本结构是唯一的。

（）正确答案是“错”。

4.依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。

（）正确答案是“对”。

5.静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。

（）正确答案是“对”。

6.用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。

（）正确答案是“错”。

7.超静定结构由于支座位移可以产生内力。

（）正确答案是“对”。

8.在结构动力计算中，两质点的振动体系，其振动自由度一定为2。

（）正确答案是“错”。

9.图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。

（）正确答案是“错”。

10.在桁架结构中，杆件内力不是只要轴力。

（）正确答案是“错”。

二、选择题11.根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为().正确答案是：112图示超静定结构独立结点角位移的个数是（）。

正确答案是：313静定结构产生内力的原因有（）。

正确答案是：荷载作用14超静定结构产生内力的原因有（）。

正确答案是：以上四种原因15结构位移计算公式利用什么原理推导的（）。

正确答案是：虚功原理16机动法作静定梁影响线的理论依据是（）。

正确答案是：虚位移道理17在图示结构中，为使体系自振频率增大，可以（）。

正确答案是：增大EI18图示简支梁中间截面的弯矩为（）。

19一般情况下结点的不平衡力矩等于（）。

正确答案是：附加刚臂中的束缚反力矩20.超静定结构的超静定次数等于结构中（）。

正确答案是：多余约束的数目三、作图题21.作图示静定梁的弯矩图。

四、计算题22.用力法计算图示结构，作弯矩图。

EI=常数。

（16分）23.用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。

力法求解超静定结构的步骤：
1、先判定其超静定次数，（含多余联系数），去掉原结构的所有多余联系，用相应的多余力代替，得一静定的基本结构（形式可能很多，尽量简单）；
2、根据基本结构在原荷载及所有多余力共同作用下，在每一个去掉的多余联系处位移和原结构相应位置的已知位移相同，建立力法典型方程；
3、求方程所有系数和自由项，（静定结构的位移计算）积分法或图乘法，写出基本结构X i∑=在单位力及原荷载分别单独作用下的内力表达式或作出内力图；
4、解方程，求出所有多余力；
5、作最后内力图（静定结构的计算问题）梁、刚架：M N P 组合结构：
6、校核，两方面：平衡条件（截取结构中+ X i N i ∑=M P →Q→N 桁架：N +M i M＝0 ）∑Y＝0 ∑ X＝0 ∑刚结点、杆件或某一部分，应满足；变形协调条件（多余约束处位移是否与已知位移相等）
注：选取基本结构的原则：
（1）基本结构为静定结构；
（2）选取的基本结构应使力法方程中系数和自由项的计算尽可能方便，并尽量使较多的副系数和自由项为0
（3）较易绘M 图及MP 图。

位移法求超静定结构支座反力首先，让我们先来了解一下超静定结构和位移法的基本概念。

超静定结构是指具有多余支撑或节点的结构，这些结构在外力作用下可以保持稳定，但是支座反力并不唯一确定。

在超静定结构中，我们需要通过一定的方法来求解支座反力以及结构的内力分布。

位移法是一种结构分析方法，其基本思想是假设结构在受力作用下产生微小位移，通过计算位移的变化来求解结构的受力状态。

位移法的优点是简单易用，适用于各种结构形式，并且可以较为准确地求解结构的支座反力和内力分布。

接下来，我们将以一个简单的超静定结构为例，通过位移法来求解支座反力。

假设我们有一个悬臂梁结构，如下图所示：（图）该悬臂梁结构为超静定结构，假设其长度为L，横截面积为A，杨氏模量为E。

现在我们需要求解支座A处的水平和竖直支座反力。

首先，我们需要对结构进行简化，假设结构在受力作用下产生微小位移ε，如下图所示：（图）根据悬臂梁结构的几何关系和位移法的基本原理，我们可以列出以下方程：$\frac{d}{dx}(EA\frac{d^2u}{dx^2}) = 0$其中，u为结构在x方向的位移。

根据以上方程可以得到结构的位移方程为：$EA\frac{d^2u}{dx^2} = C_1$其中，C1为积分常数。

根据结构的边界条件，我们可以得到u(0) = 0，u'(0) = 0。

即支座A处的位移为0，支座处的应变为0。

根据以上条件，我们可以得到结构的位移方程为：$EA\frac{d^2u}{dx^2} = -\frac{F}{L^2}x$解上述方程可以得到结构的位移表达式为：$u(x) = \frac{F}{2EA}(x^2 - Lx)$根据结构的边界条件，我们可以得到支座A处的水平反力为0，即$R_A = 0$。

而支座A 处的竖直支座反力为支持力，即$R_V = F$。

通过以上分析，我们成功求解了超静定悬臂梁结构的支座反力。

通过位移法这一经典的结构分析方法，我们可以对各种结构进行分析，并且可以比较准确地求解结构的支座反力和内力分布。