人教新课标数学六年级数与代数——分数或百分数应用题 1gdkj

分数、百分数的应用☆☆☆知识讲解【考点分析】分数应用题是小学数学学习的一个十分重要的内容，类型多样，解答方法也不一样。

解答此类问题的关键在于弄清题意，找准单位“1”，弄清单位“1”与已知数量和分数之间的相互关系，再加上正确解答。

同时还得利用一些特殊的解题方法，如“假设法”、“设数法”、“消去法”等。

【精讲典例】【例1】学校运动会上，某参加比赛的女生占全班人数的61，参加比赛的男生占全班人数的41，参加比赛的男生比女生多4人，这个班有多少人？【变式练习】1、某工厂第一车间的人数比第二车间的54少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的43。

第二车间原来有多少人?2、图书馆借出的书占图书总数的87，后来又添置了125本新书，这时的存书占原来图书总数的31，原来有图书多少本？【例2】生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的41少30个，两天共生产了总数的31。

这批零件共有多少个？【变式练习】1、学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的52少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的85，这批图书一共有多少本？2、某校六年级男生人数比六年级总人数的73多20人，六年级女生人数是男生人数的43，求这个年级男生、女生各有多少人？【例3】1、一种树的成活率是98%，植树4800棵成活了（ ）棵，要种活2450棵树需要种树（ ）棵。

2、两根同样长的钢筋，从一根截去它的32，从另一根截去32米，余下的部分（ ）。

A 、第一根长 B 、第二根长 C 、相等 D 、无法比较 【变式练习】1、判断：B A 、是两个不为零的数，若A 的21 等于B 的31 ，那么A 是B 的32。

（ ） 2、小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税，请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。

【例4】育才小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的65，原来全级有多少人？【变式练习】一批零件，先加工120个，又加工余下的52，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？【例5】农机厂生产一种农具，原来每件成本320元，现在降低到280元。

六年级分数百分数应用题
六年级分数百分数应用题是一种数学应用题，它要求学生根据给定的分数和百分数，计算出相应的结果。

这类题目的解题思路是：首先，根据给定的分数和百分数，计算出分子和分母；其次，根据分子和分母，计算出百分数的值；最后，根据百分数的值，计算出结果。

例如，一道六年级分数百分数应用题是：一个桶里有3/4的水，请问桶里有多少水？
解答：首先，根据给定的分数3/4，可以得出分子为3，分母为4；其次，根据分子和分母，可以得出百分数的值为75%；最后，根据百分数的值，可以得出结果：桶里有75%的水，也就是说桶里有3/4的水。

以上就是六年级分数百分数应用题的解题思路，学生在解答这类题目时，要掌握好解题思路，仔细分析题目，把握好分子和分母，最后根据百分数的值，计算出结果。

分数（百分数）应用题：1、求一个数是另一个数的几（百）分之几？部分量÷“1”=百分率2、求一个数的几分之几是多少？“1”×分率=部分量3、已知一个数是另一个数的几分之几，求这个数？“1”（x）×分率=部分量“1”已知ד1”↙↘未知设x比“1”多（＋）比“1”少（－）4、求一个数比另一个数多百分之几（少百分之几）多的数量多百分之几÷“1”=少的数量少百分之几百分数应用题：发芽数量（部分量）发芽率（百分率）=──────────×100%总数量（“1”）不发芽率（百分率）=100%－发芽率出勤人数合格数量出勤率=─────X100％合格率=─────X100％总人数总数量面粉数量成活棵树出粉率=─────X100％成活率=────X100％小麦数量总棵树命中次数达标人数命中率=────X100％达标率=────X100％总次数总人数油的重量糖的重量出油率=────X100％含糖率=────X100％花生重量甘蔗的重量再生物质的数量再生率=───────X100％废料物质的数量按比例分配应用题1、题目特点：已知总量和各部分的比。

2、解题关键：先求出各部分量占总量的几分之几。

3、解题方法：求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算。

正、反比列应用题1、找量：在条件、问题中找出两个相关联的量2、判断：判断这两个量之间存在什么比例关系，写出数量关系式↗同扩同缩：正｛｝↘一扩一缩：反｛×｝3、列比例：利用关系式列出比例。

折扣、纳税、利息等应用题：1、折扣：九折表示现价是原价的90％现价比原价降低10％。

｛100％─90％2、纳税：求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算。

3、利息：〔1〕本金：存入银行的钱。

〔2〕利息：银行多支付的钱。

〔3〕利息=本金X利率X时间〔银行多给你的〕〔4〕利率：是一个百分数。

利率=利息÷本金〔国家规定〕〔5〕利息税=利息X5％〔上交国家的，5％是国家规定的〕〔6〕税后利息=利息─利息税〔自己的〕共取回=本金+税后利息。

六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。

本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型例题系列。

该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。

【方法点拨】1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量【典型例题1】东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的65%。

全月超额生产化肥多少袋？解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）答：略。

【典型例题2】从1997年至今，我国铁路进行多次提速。

有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。

现在这列火车每小时行驶多少千米？解析：80×（1+40%）=112（千米）答：略。

复习周（一）《分数、百分数应用》专题复习1.甲数是80，乙数是60。

（1）甲数是乙数的几分之几？（2）甲数比乙数多百分之几？（3）乙数比甲数少百分之几？2.生产一种机器零件，现在每件成本是15元，比原来节约成本费5元，现在的成本是原来成本的百分之几？3.一台消毒碗柜原来售价450元，现在售价比原来降低150元。

降价百分之几？4.立新机床厂三月份生产机床2600台，比计划多生产100台，超额完成了百分之几？5.学校九月份计划用水20吨，实际只用了18吨，九月份节约用水百分之几？6.一列火车从甲地开往乙地，由于火车提速到达的时间由原来的36小时，减少到30小时，这列火车提速百分之几？7.一项工程甲单独做需15小时，乙单独做需12小时。

(1)甲工作效率是乙工作效率的百分之几？（2）乙的工作效率比甲工作效率提高百分之几？8.师傅每天加工48个零件，徒弟每天加工36个零件，每天徒弟比师傅少加工百分之几？填空：9一件商品打“六五”折，就是按原价的（）％出售。

10.（1）一件羽绒服打“九五”折，这件羽绒服现价比原价便宜了（）折？（2）一种雨伞打“八五”折，妈妈用了8.5元买了一把，这种雨伞多少元？11.小红家养了15只母鸡，公鸡的只数是母鸡的40％，小红家养公鸡多少只？12.小明家养公鸡20只，是母鸡的40％，小明家养母鸡多少只？13.拖拉机厂计划生产4800台拖拉机，实际比计划生产增产20％，实际生产了多少抬？14.山西煤矿，去年采煤2400万吨，今年采煤量比去年多60％，今年采煤多少万吨？15.一件产品的成本原来是40元，改造工艺后，成本费降低了37.5％，现在一件成本多少元？16.蔬菜商店运来黄瓜12筐，运来的西红柿比黄瓜多25％，西红柿有多少筐？217.修路队修一条路，第一天修了480米，第一天比第二天多修20％，第二天修多少米？两天共修多少米？18.蓝天小学六年级有女生120人，男生比女生多15%，六年级有学生多少人？19.田村有枣树7.41公顷，梨树比枣树多20%，田村有梨树多少公顷？20.一种彩色电视现在每台售价1980元，比原来价格降低了20%，原价售出多少元？21.一辆汽车，从甲城到乙城，已经行驶全程的80%，还剩240千米没有走，甲、乙两城相距多少千米？22．今年农场种了500公顷西瓜，比去年多种了5%，去年种西瓜多少公顷？23、.桃树的棵数是梨树的31，梨树的棵数是杨树的52，已知桃树有30棵，杨树有多少棵？24.一段木料长8米，先用去全长的52，又用去51米，一共用去多少米？25.一种圆柱形的钢材，41米重85吨，现有这样的钢材2米，重多少吨？26.一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行了43小时，刚好行了全程的52。

【强烈推荐】人教版六年级数学上册分数、百分数应用题专项练习题六年级数学上册分数、百分数应用题练题【知识要点】一、“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”是分数应用题解题的根本依据；结合分数的定义来理解；就是把一个数（或是整体）平均分成分母份；取分子份。

二、分数、百分数应用题的主要类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：用“一个数÷另一个数”（2）求一个数的几（百）分之几是多少；（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几（大数—小数）÷单位“1”的量；或者“相差数÷单位“1”的量”（5）已知一个数的几（百）分之几是多少；求这个数。

设所求的数为未知数然后根据求这个数的几（百）分之几；用乘法列方程解。

三、较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展；它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。

解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”；并利用线段图来帮助理解题意；分析数量关系。

四、百分率问题：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%成活率=成活棵树÷总棵树×100%合格率=合格人数÷总人数×100%百分率=部分数÷总数×100%出粉率=面粉质量÷小面质量×100%花生出油率＝花生油重量÷花生重量×100%现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含义相近的词；我们要灵动应用（百）分数知识；解决这些实践问题。

五、按比例分配问题：按比例分配：把一个数按着一定的比来举行分配；这种分配办法通常叫做按比例分配。

解答按比例分配问题；要根据条件；把数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。

分数、百分数应用题(四)1、某人在一个篮球赛季的前三场比赛共投篮30次，投进12个球，所以至此的命中率是40％，在以后的比赛中，他共投篮10次，使总的命中率达到50％，在这10次投篮中投进了几个球？2、数学奥林匹克读本共250页，一个小朋友已读页数的4/7是未读页数的3倍。

这个小朋友已读了多少页？3、甲、乙两个容器，甲里面装了1升水，乙是空的。

第一次把甲中的水倒给乙1/2，第二次把乙中的水倒给甲1/3，第三次把甲中的水倒给乙1/4，第四次把乙中的水倒给甲1/5。

照这样倒了101次后，甲容器中有水多少升？4、有三个分数A、B、C,它们的和是一又四分之三，分子分别是6、14和11，B的分母是A的2倍，C的分母是B的2倍，这三个分数化成最简分数后分别是多少？5、某班男女同学人数相等。

在喜欢足球的同学中1/5是女生，喜欢足球的男生占全班人数的1/4。

已知不喜欢足球的女生有21人，喜欢足球的男生有多少人？6、李老师从数学兴趣小组调出一名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学中有1/7是女生。

如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中1/ 5是女生。

问:原来这个数学兴趣小组有多少名同学？7、某装配车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所装的册数同样多)。

第一次，他们领来这批书的7/12，结果打了14个包还多35本，第二次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。

这批书共有多少本？8、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。

但是按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩下蚊香全部卖出。

这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。

按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。

问利民商店买进这批蚊香用了多少元？9、一只空水缸，早晨放满水。