实验三十四夫兰克－赫兹实验２０世纪初，对原子光谱学的研究，证明了原子能级的存在，原子光谱中的每根谱线，就是原子从某个较高能级向较低能级跃迁时的辐射。
然而，原子能级的存在除了可由光谱研究证实外，还有另一种方法：１９１４年，德国物理学家夫兰克和赫兹，利用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级，并通过研究电子与原子碰撞前后电子能量的改变情况，测定了氩原子的第一激发电位，从而直接证明了原子能级的存在。
同时也证明了原子发生跃迁时吸收和发射能量是完全确定的、不连续的。
这就是著名的夫兰克－赫兹实验。
它成了玻尔原子理论的一个有力的实验证明，这两位物理学家也因此而获得了１９２５年的诺贝尔物理奖。
一、［实验目的］１、通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。
２、通过实验加深对能级概念的理解。
二、［实验仪器与装置介绍］FH-2A型夫兰克－赫兹实验仪１、夫兰克－赫兹管图３４－１本实验中所用的充氩四极ＦＨ－2A型夫兰克－赫兹管，其结构如图３４－１所示，２、仪器面板功能介绍（如图３４－2）图３４－2（１）电流I A量程切换开关（２） 电流表，指示I A 电流值。
I A ＝I A 量程切换开关（1）指示值×电流表②读数/100。
（３） 电压表，与电压指示切换开关（9）配合使用，分为V H 、V G1K 、V G2A 、V G2K各种电压，指示V H 、V G1K 、V G2A 时满量程为19.99V ，指示V G2K 时满量程为199.9V 。
（４） 电源开关（５） V G2K 输出端口，接至示波器或其它记录设备X 轴输入端口，此端口输出电平为V G2K 的1/10。
（６） 自动/手动切换开关。
接入为“自动”位置，与快速/慢速切换开关（7）及V G2K 调节旋钮（13）配合使用，可选择电压扫描速度及范围；接入“手动”位置，与（13）配合使用，手动选择电压扫描范围。
（７） 快速/慢速切换开关，用于选择扫描速度。
只有（6）选择“自动”位置时此开关才起作用。
（８） I A 输出端口，接至示波器或其它记录设备Y 轴输入端口。
（９） 电压指示切换开关，与电流表（3）配合使用，可分别指示V H 、V G1K 、V G2A 、V G2K 各种电压。
（１０） 灯丝电压V H 调节旋钮，调节范围3－6.3V ，不可过高或过低，调节过程要缓慢，边调节边观察示波器图形变化，不可出现波形上端切顶现象，否则应降低灯丝电压V H 。
（１１） V G1K 、调节旋钮，调节范围1.3－5V ，开始调至1.7V 左右，待示波器出现6个峰值时，分别进行V G1K 、V G2A 调节，使从左至右，曲线的I A 谷值逐个抬高。
（１２） V G2A 调节旋钮，调节范围1.3－15V ，开始调至8V 左右。
（１３） V G2K 调节旋钮，自动/手动切换开关（6）置于“手动”时调节范围0－100V ，置于“自动”时调节范围0－80V 。
三、［实验原理］１９１３年，丹麦物理学家玻尔在卢瑟福的原子核型结构的基础上，把量子概念应用到原子系统，提出了著名的玻尔原子理论，他指出：１、原子系统存在一系列的稳定状态（简称定态），在这些定态，电子虽然作加速运动，但不辐射能量，原子定态的能量只能取某些分立的不连续的值n 21E ,,E ,E ，而不能取其它值。
２、当原子从某一能量为N E 的定态跃迁到另一能量为k E 的定态时，原子将放出（或吸收）一定频率的电磁辐射，辐射频率ν取决于两定态能量之差 k n E E h -=ν 其中h 为普朗克常数，341063.6h -⨯=焦尔·秒通常原子状态的改变可通过两种方法实现，一是让原子本身吸收或放出一定能量的电磁辐射，二是让原子与其他具有一定能量的粒子发生碰撞而交换能量，夫兰克－赫兹实验就是通过让具有一定能量的电子与氩原子相碰撞，从而使氩原子获得一定能量而发生能级状态的改变，并通过直接测量出碰撞时电子传递给氩原子的能量值，从而证实原子能级的存在。
实验中电子和氩原子的碰撞是在夫兰克－赫兹管内进行的，管中有发射电子的阴极Ｋ，它由管中的灯丝通电加热而造成热电子发射，在阴极Ｋ与栅极Ｇ1上加有加速电压K G U 1，使电子加速，在阳极板Ａ和栅极Ｇ2之间加有反向拒斥电压A G U 2，此时，忽略空间电荷分布后，管内空间的电位分布如图３４－3所示。
图３４－3由阴极发出的电子经加速电压加速后，进入Ｇ2Ａ空间，由于此空间反向拒斥电压AG U 2的存在，如果电子能量大于AG eU2，就能冲过拒斥电场而到达阳极板Ａ，形成电流，电流的大小反映了到达阳极Ａ的电子数的多少。
如果电子在Ｇ2Ｋ空间与氩原子发生碰撞，并把自己的一部分能量传递给了氩原子而使后者激发，电子本身所剩余的能量就很小，以至通过栅极后已不足以克服反向拒斥电场而到达不了阳极Ａ，此时电流将显著减小。
实验时可通过调节灯丝电压V H 来改变管内的氩原子密度，电压越高，管中氩原子密度越大，电子与原子的碰撞机会就越多。
设初速度为零的电子在电位差为Ｕ的加速电场作用下，获得能量为eU ，当具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞时，就可能会发生能量的交换，从而使氩原子获得一定能量而激发，由玻尔理论可知，如以10E ,E 分别表示氩原子的基态能级和第一激发态能量，那么当氩原子获得从电子传递而来的能量恰好为010E E eU-=时，氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，相应的电位差0U 称为氩原子的第一激发电位。
实验表明，V U 8.110=。
实验中，由小到大逐渐调节加速电压K G U 2，当K G U 2小于氩原子的第一激发电位0U 时，此时电子所获得的能量较小，不足以激发氩原子，电子与氩原子在Ｇ2Ｋ空间内的碰撞是完全弹性的，由于电子质量远小于氩原子，电子在碰撞后将保持原有动能不变逐步到达栅极，到达栅极的电子将穿过Ｇ2Ａ空间，到达阳极Ａ板，形成电流A I 。
随着K G U 2从零逐渐增大，导致阴极发射电子流的增加以及电子速度的增大，因而极板电流A I 也逐渐增大。
（如图３４－4中ＡＢ段所示）当K G U 2等于或稍大于氩原子的第一激发电位0U 时，电子在大部分路程中与氩原子作弹性碰撞，并被电场加速，只有在接近栅极时，才积聚到足够的能量，从而与氩原子发生非弹性碰撞，此时氩原子从电子上吸收大小为0eU 的能量后从基态跃迁到第一激发态，而电子将失去全部或绝大部分能量，从而不能穿过反向拒斥电场，不能到达Ａ板，因此阳极电流I A 急剧下降。
（如图３４－4中ＢＣ段所示）随着栅极电压K G U 2的进一步增加， 图34－4电子的能量也不断增加，它与氩原子碰撞后，还留下足够的能量可以克服反向拒斥电场而到达阳极板Ａ，这时电流I A 又开始上升，（如图３４－4中ＣＤ段所示），直到Ｇ2Ｋ间电压二倍于氩原子第一激发电位即２0U 时，电子在栅极Ｇ2附近又会因为第二次与氩原子发生非弹性碰撞而失去能量，并且受到拒斥电场的阻挡而不能到达阳极Ａ，电流I A 再次下降。
（如图３４－4中ＤＥ段所示）同样的道理，随着加速电压K G U 2的增加，当 02nU U K G （n=1 , 2 , 3 ,……）时，电子将会在Ｇ2Ｋ间的运动过程中与氩原子发生第三次、第四次……非弹性碰撞，使电流I A 相应下跌，形成具有规则的I A ―K G U 2曲线。
如图３４－4所示。
可知，曲线两相邻峰值之间电位差等于氩原子的第一激发电位。
本实验的任务就是要测出这条曲线，并由此确定出氩原子的第一激发电位。
曲线中，极板电流I A 的下降并不是完全突然的，其峰值总有一定的宽度，这是由于从阴极发出的电子初始能量并不完全一样，服从一定的统计规律，另外，由于电子与氩原子的碰撞有一定的几率，当大部分的电子恰好在栅极Ｇ2前使氩原子激发而损失能量时，显然会有一些电子逃避了碰撞而直接到达阳极板，因此，极板电流I A 并不下降到零。
实验中，灯丝电压对曲线的影响较大，灯丝电压过大，阴极发射的电子数过多，易使电流I A 达到饱和，引起I A ―K G U 2曲线阻塞；灯丝电压过小，参加碰撞的电子数就少，反映不出非弹性碰撞的能量交换，造成曲线峰谷很弱，甚至得不到峰谷。
灯丝电压V H 在仪器上有标记。
发射电子在U G1K 作用下，消除了空间电荷对阴极（K ）散射电子的影响，U G1K 的值在仪器上有标记。
另外，拒斥电压A G U 2对I A ―K G U 2曲线也有较大的影响，偏小时，起不到对非弹性碰撞后失去能量的电子的筛除作用，使峰谷差小，太大时，筛除作用太明显，使很多本来可以到达极板的电子筛去，导致峰谷差小。
A G U 2的值在仪器上有标记。
四、［实验内容］１、将仪器面板上的（10）－（13）四个电压调节旋钮逆时针旋到底，I A 量程切换开关（1）置于“×10－7”，V G2K 输出端口（5）和I A 输出端口（8）分别用带Q9连接头电缆连接至示波器或其它设备X 轴输入端口和Y 轴输入端口。
２、如果（5）和（8）连接的是示波器，自动/手动切换开关（6）置于“自动”，快速/慢速切换开关（7）置于“快速”，否则（7）置于“慢速”。
３、打开电压开关（4），接通仪器电源，与电压指示切换开关（9）配合使用分别调节（1）－（12），使V H 约为5V ，V G1K 约为1.7V ，V G2A 约为8V 。
４、逐渐调节（13）可观察到图34－4所示的I A ―K G U 2曲线，调节示波器X 、Y 各相关旋钮，使波形清晰，Y 轴幅度适中，X 轴满屏显示，然后再调仪器面板上的（10）－（13）各调节旋钮，使可观察到6个I A 峰值（或谷值），峰谷幅度适中，无上端切顶现象，从左到右，I A 各谷值逐个抬高。
５、相邻I A 谷值（或峰值）所对应K G U 2之差（即显示屏上相邻谷值或峰值的水平距离）就是氩原子的第一激发电位。
６、为提高精确度，比如可测量第一个峰值与第五个峰值所对应的K G U 2之差，取相邻峰值所对应的K G U 2之差的平均数。
７、如果采用手动进行实验，可以通过测量相关I A 和K G U 2的值，在峰值附近应多测几组数据，然后在坐标值上作出I A －K G U 2曲线，并由曲线上得出各峰值所对应的电压654321,,,,,U U U U U U 。
８、用逐差法处理数据，求出氩原子的第一激发电位0U ，并与公认值相比较，计算相对误差并分析误差原因。
五、［预习思考题］１、拒斥电压U G2A 在实验中的作用是什么？ ２、极板电流I A 的峰谷是如何形成的？ 六、［测试记录与数据处理］１、测I A －K G U 2数据，共24组，包括起点、谷值、峰值（三个点）。
２、逐差法求氩原子第一激发电位0U七、［注意事项］１、在测量激发电位时，调节K G U 2和V H 时应注意K G U 2和V H 过大会导致氩原子电离而形成正离子到达阳极电流I A 突然剧增，直至将夫兰克－赫兹管烧毁。
