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标准 k -ε模型是典型的双方程模型 , 是目前
式中 Gk ———由平均速度梯度引起 的紊流动能 产生项 , Gk =μt S 2 ;
Gb ———由于浮力引起的紊流动能产生项 ; Y M ———可压紊流中脉动扩张项 ; C1ε, C2ε, C3 ε———经验常数 ; σk , σe ———k 方程和 ε方程的紊流普朗特数 ;
因此必须引入新的方程 , 即紊流模型 , 目前常用的紊
流模型有两大类 :雷诺应力模型和涡粘模型 , 本文重
点探讨工程中使用较为广泛的涡粘模型 。
· 15 4 · fluent 软件在通风工程中的应用 ———闫小康 , 等 2005 年第 11 期
2 .2 涡粘模型 在涡粘模型方法中 , 把雷诺应力表示成涡粘系
利用上述计算原理 , 使用 fluent 软件 , 以普通方 形巷道为对象考察障碍物对巷道风流的影响 。
(1)建立模型 , 如图 1 所示 , 取 2 .5 m ×2 .5 m 巷 道 10 m 长 , 气 流 方向 为 x 轴 的 负 向 , 进 口 速 度 v =-10 m s , 模拟抽出式 通风系统 , 出口静 压 p = -2 000 Pa , 巷道中部有一尺寸为 1 m ×1 .5 m ×2 .0 m 的障碍物 。 此模 型比较简单 , 直接使用 fluent 的 前处理软件 gambit 建立即可 , 当模型比较复杂时可 以借助专用 CAD 软件 , 如 Pro e , UG 等 。
利用 fluent 软件进行求解的步骤如下 : (1)前处理 包括确定几何形状 , 生成计算网格 (需要导入)。 (2)确定物理模型 包括求解方程的选择及流 体特性的确定 。 (3)选择计算模型 包括选择解法器和设置边 界条件 。 (4)决定求解过程 包括选择解法器和调节求 解控制参数等 。 (5)后处理 fluent 可以采用多种方式显示和输 出计算结果 。 2 通风风流中的紊流方程 本文以普通巷道风流流动为例 。 巷道风流多属紊流 。到目前为止 , 在计算机上 直接模拟紊流流动和相关传热问题是很困难的 。 在 计算流体力学和数值计算传热学领域 , 普遍采用的 方法是通过紊流方程时均化得到时均方程 , 借助紊
使用最广泛的紊流模型 , 该模型中引入了紊流动能
k 和紊动耗散率 ε, 涡粘系数 μt 可表示为 k 和 ε的
函数 , C μ 为经验常数 , 即
μt
=ρCμ
k2 ε
(5)
在标准 k -ε模 型中 , k 和 ε是 2 个基本 未知
量 , 与之对应的输运方程为
t (ρk )+
xi (ρkui )=
涡粘系数 μt 是空间坐标的函数 , 取决于流动状 态 , 而不是物性参数 , 而分子粘性 μ则是物性参数 。 引入 Boussinesq 假设 后 , 计算紊流流动的关 键就在 于如何确定 μt , 紊流模型在这里也就是把 μt 与紊
流时均参数联系起来的关系式 。 根据确定 μt 的微 分方程数目的多少 , 分为零方程模型 、一方程模型及 双方程模型 。
流模型使时均方程封闭 , 通过采用适当的数值方法
进行求解 。 本文也就将此方法应用于求解通风领域
的问题进行探讨 。
2 .1 时均方程
紊流流动是一种极其复杂的现象 , 但从工程应
用的观点上看 , 关注的是整体的效果 , 即湍流引起的
平均流场的变化 。 流体瞬时流速虽然随时间变化很
复杂 , 但它始终围绕其本身的“平均值” 作上下的随
2005 年第 11 期 煤 矿 机 械 · 1 53 ·
文章编号 :1003-0794(2005)11-0153-03
fluent 软件在通风工程中的应用
闫小康 , 王利军 (中国矿业大学 , 江苏 徐州 221008)
摘 要 :fluent 是用于模拟计算流体流动以及热传导问题的 CFD 通用软件 , 广泛应用于工程领
[ 1] 陶文铨 .数值 传热 学(第 二版)[ M] .西安 :西安交 通大 学出 版 社 , 2001 .
[ 2] 吴强 , 梁栋.CFD 技术在通风工程中的应用[ M] .徐州 :中国矿业 大学出版社 , 2001.
[ 3] 王福军 .计算流体 动力 学分 析 -CFD 软件 原理与 应用[ M] .北 京 :清华大学出版社 , 2004 .
域和科学研究 。 介绍了 fluent 软件的基本特点 , 应用流体力学理论和方法 , 分析了解决通风领域工
程问题的基本算法模型 , 并以巷道风流为例 , 利用该软件模拟了障碍物下的巷道流场 。
关键词 :fluent ;CFD ;标准 k -ε模型 ;通风
中图号 :TD72
文献标识码 :A
1 fluent 软件的基本介绍 1 .1 fluent 简介
Sk , Sε———自定义源项 。 式(7)中经验常数取值分别为 C1ε =1 .44, C2ε =
1.92, Cμ =0 .09, σk =1.0 , σε=1 .3, 当流动为不可压 , 且 不考虑自定义源项时 , Gb =0 ,Y M =0 , Sk =0, Sε=0 。
在一般的通风问题中 , 标准的 k -ε模型已经 得到了广泛的检验和成功应用 , 但是需要注意的是 , 在这个模型中 , 对于雷诺应力的各个分量 , 假定涡粘 系数 μt 是各向同性的标量 , 而在强旋流或弯曲流线 流动情况中 , μt 应该是各向异性的 张量 , 这时候应 用标准 k -ε模型会产生一定的失真 。在应用 fluent 求解大空间通风问题的过程中 , 建议采用另一个改 进的 Realizable k -ε模型解决此类存在强旋流动的 问题 , 在 Realizable k -ε双方程模型中 , μt 方程式 (5)中的 Cμ作了改进 , 不再是常量 。 3 简单实例
数 μt 的函数 。涡粘系数的提出来源于 Boussinesq 涡 粘假定 , 该假定建立了雷诺应力相对于平均速度梯 度的关系 , 即
-ρu′iu′j =
μt(
ui xj
+
uj xi
)-
2 3
(ρk +μt
ui xi
)δi , j
(4)
式中 ui ———时均速度 ; δi , j ———克罗内尔数 ; k ———紊流动能 。
u =u +u′;p = p +p′。代入 N -S 方程推导得到 时均形式的 N -S 方程即 Reynolds 方程
(ρui )+ t
(ρuiu)=xj
p xi
+
(μ xj
ui xj
-ρu′i u′j)+Si
(1)
对其他 变量作类似的处理 , 可得到其他 变量方
程
(ρt )+
(ρuj xj
)= xj (Γ xj -ρu′j ′)+S
图 5 三维压力(总压)云图 Fig.5 3D total pressure contours
题进行分析 、计算 , 将专业人员从繁杂的编程工作中 解放出来 , 更有效地减少了实验工作的盲目性和工 作量 , 有更多的时间和精力考虑问题的实质 , 提高工
作效率 。
参考文献 :
4 结语
图 3 截面流线 Fig .3 Path line on cross-section
双方程湍流模型能够比较准确地模拟各种复杂 流动 , 而且计算量也在工程可以接受的范围 , 由于比 较详细地考虑了紊流结构的一些特点 , 它不但可以 用于剪切应力占主导地位的紊流 , 如挡板阻隔 、通道 的转折和突然扩大等局部结构附近的风流结构 , 而 且可用于巷道风流流动 。 目前在流体流动 、传热物 质研究领域应用最广泛的是双方程模型中 k -ε的 模型 。 Fluent 软件提供了 3 种双方程 k -ε模型 :标 准 k -ε模型 , RNG k -ε模型和 Realizable k -ε模 型 。RNG k -ε模型主要应用于旋 转机械 , 解 决旋 转坐标系下的流动问题 , Realizable k -ε模型 主要 用于射流 、大分离 、回流等问题 。 2 .3 标准 k -ε双方程模型
fluent 主要用于模拟计算具有复杂外形的流体 流动以及热传导问题 , 它具有完全的网格灵活性 , 可 以使用非结构网格 , 例如二维三角形或四边形网格 、 三维四面体 、六面体或金字塔形网格来解决具有复 杂外形的流动 。 甚至可以用混合型非结构网格以及 动网格 。 它允许根据解的具体情况对网格进行自适 应修改(细化 粗化)。可以计算的物理类型主要有 : 定常与非定常流动 , 不可压与可压流动 , 无粘流 、层 流及湍流 , 惯性坐标系和非惯性坐标系下的流动问 题模拟 , 多运动坐标系下的流动问题 , 牛顿及非牛顿 流体 , 对流换热(包括自然对流和混合对流), 导热和 对流换热耦合 , 辐射换热 , 两相流 , 还有含有粒子 液 滴的蒸发 、燃烧过程 , 多组份介 质的化学反应 过程 等。 1 .2 分析步骤
(4)求解计算 , 在 fluent 中 , 采用分离隐式 有限
体积方法求解三维 N -S 方程 , 紊流模型采 用标准
k -ε模型 , 利用 SIMPLE 算法解决压力与速 度耦合
问题 。 (5)后处理 , 计算得到的流 场可以多种形 式表
达 , 如图 3 为巷道截面的流线图 , 图 4 和图 5 分别是 压力的二维和三维分布显示 , 处理过程中借助了专 门的后处理软件 tecplot 。
Fig.4 Static pressure contours on cross-section
inlet)速度进口边界条件 , 速度大小取负值 , 模拟抽
出口 ;出口 设为(pressure -outlet)压力 出口 边界 条
件 ;其他面施加壁面(wall)边界条件 , 采用标准壁面
函数计算 。
xj
[
(μ+μ σkt )
