人教版新课标数学六年级下册《用比例解决问题》课件

比较用算术方法解题和用比例的知识解题有什么联系和区别？
先判断两种量成正比例关系，再列比例式，解比例。
学习任务二
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元，王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）
解比例。
检验、写答语。
通过本节课的学习，你有什么收获？
完成教科书第61页第3、第4题。
水费和用水吨数成正比例关系
解：设他家上个月用了x t水。
60∶x＝40∶8
张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数＝王爷爷家的水费∶王爷爷家的用水吨数
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元，王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）
解：设他家上个月用了x t水。
学习任务一
（1）从表格中可以看出，题中的两种相关联的量是______和______，它们的关系是_________________________，因为______一定，所以______和______成______比例关系。（2）尝试用比例的知识解答。
先独立完成，然后在小组内说一说你的想法。
家庭
上个月用水吨数
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
x＝50
8x＝10×40
家庭
上个月用水吨数
水费
张阿姨
李奶奶
8 t
40元
10 t
？元
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8x＝40×10
x＝50
把x＝50代入原比例式，40∶8＝5，50∶10＝5，比值相等，比例成立。说明解答正确。

现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
• 巩固练习
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买 4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买 多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝4×21.5 x＝3
x＝
360×4 160
x＝9
答：生产360套服装需要9天。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5 天的用电量现在可以用多少天？
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内 的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯 前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 8
＝xΒιβλιοθήκη 108x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生 产360套服装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天。
160 4
＝
360
x
160x＝360×4
• 课堂小结
作业：第64页练习十一，第5题、第8题； 第65页练习十一，第10题、
69.时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用。 88.当所有人都低调的时候，你可以高调，但不能跑调。 8.现在你不玩命的学，以后命玩你。 37.一杯清水因滴入一滴污水而变污浊，一杯污水却不会因一滴清水的存在而变清澈。 2.生命如同一根火柴，只有磨砺才会跳跃出灿烂的火花。 21.再苦再累也要坚强，只为那些期待眼神。 46.如果不想被打倒，只有增加自身的重量。 33.别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 74.影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。 21.两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。 15.过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 61.有人在光明中注视着阴影，有人在阴影中眺望着光明。 41.你出生的时候，你哭着，周围的人笑着；在生命的尽头，你笑着，而周围的人在哭着。 95.勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。 92.人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 36.起跑领先一小步，人生领先一大步。 6.挫折是强者的机遇。 79.能使我们感觉快乐的，不是环境，而是态度。 7.如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 82.每个人都在努力，并不是只有你满腹委屈。 23.人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！ 15.不幸往往来自比较，而幸福也是来自比较。 70.没有什么比顺其自然更有超凡的力量。没有什么比顺乎本性更具有迷人的魔力。 76.懒惰像生锈一样，比操劳更消耗身体。

速度一定，路程和时间
判断下面每题中两种量是否成比 例？成什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
阅读与理解
要解决水费的问题， 就要知道水的单价和 用水量。
我们家用了10t水。
李奶奶
水的单价虽然不知道， 但它是一定的。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
规范解答：
用
比
例
法 解
（水深相等）
答
4. 甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深 7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水 深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？
规范解答：
用 比 例 法 解 答
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课堂总结
1、同学们，今天你学到了什么？ 和同桌说说这节课你有什么收获。
分析与解答
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
每吨水的价钱一定 10t水的价钱
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答 每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系。 也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
规范解答：
用
同一时间、同一地点，
比 例
身高和影长乘正比例关系
法
解
答
答：这棵树高2.5m。
3. 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以
买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，
可以买多少支？

将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。

x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
20
4、知识应用（1）
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支 单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝
4×1.5 2
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
28
四： 回顾与总结
通过本节课的学习，你能说一说你的收获吗？ 你有没有什么疑问呢？
29
再见
30
数学诊所
24
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
25
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
26
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
27
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
12
解:设王大爷家上个月用水X吨。
12.8 19.2
8 =X 12.8X = 19.2×8
X=
19.2×8 12.8
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨。
13
2、知识应用（1）
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
解：设要用x元。 6＝x 43 4x＝18
x＝4.5
5
2.引入新课
比例比例的应用
6
二、探究新知 1.例5
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。

x＝4.5
答：要用4.5元。
（教材P62 做一做T2）
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买 4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以 买多少支？
解：设如果他只买单价是2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝ 4×1.5 2 x＝3
答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
课堂总结
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
巩固运用
（教材P62 做一做T1）
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆
珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
6＝ x 43 4x＝18
5天 ？天
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二： 用比例知识解决问题。 平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时
5天
现在
25千瓦时
？天
（总的用电量 ）一定，（用电时间）与单 位时间内的（用电量 ）成（ 反 ）关系。也 就是说，（ 每天的用电量 ）与（用电天数） 的（ 乘积 ）相等。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时
5天
现在
25千瓦时
？天
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x ＝ 100×5 25 x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
用反比例知识解决问题。 （1）根据不变量，判断题中哪两种相关 联的量成反比例关系。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知 数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写答。

用比例解决问题
教学目标
1、知识与技能：引导学生经历用比例解决 问题的过程，学会利用正比例的关系的特 点解决实际问题。
2、过程与方法：培养分析、判断和推理能 力，初步掌握变中抓不变的数学思想。
3、情感态度与价值观：体会比例在生活中 的应用，提高学生综合解决问题的能力。
自学目标（1分钟）
1、能正确判断问题中的数 量之间的关系。（重点） 2、能正确利用正比例知识 解决实际问题。（难点）
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
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当堂检测（10分钟）
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•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六年级下数学课件-用比例解决问题 ppt人教Fra bibliotek课标•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。

解:设要捆X包。
30X = 20×18 X = 20×18
30
书的 总数
X = 12 答:要捆12包。
这批书如果每包20 本,要捆18包。
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本。
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本。
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
12个球，只一个和其他11个质量不一样，请问怎么用天平三次找出来？
你解这个题目需要多长时间？
学习知识要善于思考、思考、再思考， 我就是靠这个学习方法成为科学家的。
学习目标 提 题1出也.一许能个仅正问是确题一往个判往数断比学题解上决或中一实数个验量问上题的之更技间重能的要而，已比因。例为而关解提决出系问新 的 要2问有.题创正、造确新性利的的可想用能象比性力例，，从而知新且识的标解角志度着决去科问看学题旧的的真问正题进，步都。需
2.判断比例: __每_吨_水__价_钱__相等，__比_值______一定 ，
____水__费___与__吨_数______成__正_____比例
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8 X
8 = 10
每吨水 的价钱
8X = 12.8×10
X
=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网

三、知识应用
1．只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算， 9天可加工零件x个。 （2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。
三、知识应用
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一 时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有 多高？
你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！
张 大 妈 家 水 费 李 奶 奶 家 水 费 张 大 妈 家 用 水 吨 数 李 奶 奶 家 用 水 吨 数
二、探究新知
“算术法”和“比例 法”解题有什么联系 和区别？
解这个问题的关键什 么？
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
算术方法是先求一定 量的具体值，也就是 水的单价
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ奶
（1）题目中相关联的两种量是（ （2）（ ）一定，（ ）和（
）和（ ）成（ ）。
），哪个量是固定不变的？ ）比例关系。
（3）用关系式表示是（
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
比例
比例的应用（例5）
一、复习旧知
购买课本的单价一定，总价和数量
总价 数量
一、复习旧知
速度一定，路程和时间
路程 时间
一、复习旧知
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。

先算出每吨水的价 钱，再算出19．2
每吨水多少元?
元可以用几吨
水?．
12．8÷8=1．6(元)
19．2元可以用多少吨水?
19．2÷1．6=12(吨)
解：设王大爷家上个月用水X吨．
12.8 19.2
8 =X 12．8X = 19．2×8
X=
19.2×8 12.8
X = 12
答：王大爷家上个月用水12吨．
本，要捆18包．
每包多少本?
解：设每包X本．
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答：每包为以下几个步骤:
（1）设要求的问题为x; （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系; （3）列比例式; （4）解比例, 验算, 作答。
也可以用比例 的方法解决．
解：设李奶奶家上个月的水费是X元．
12.8 X
8 = 10
8X = 12．8×10
X
=
12.8×10 8
X = 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元．
我们家上个月用了8 吨水，水费是12．8
元．
我上个月的水 费是19．2 元．
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
用比例解决问题
我们家上个月用了8 吨水，水费是12．8
元．
我们家用了 10吨水．
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价 每吨水多少元?
钱，再算出10吨水
的钱．
12．8÷8=1．6(元)
10吨水多少元?
1．6×10=16(元)
因为每吨水的价钱一定，所以水费和 用水的吨数成正比例．也就是说，两 家的水费和用水吨数的的比值相等．

用比例解决实际问题
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03