八下期中模拟测试卷(4)

2020-2021学年湘教版八年级下学期期中模拟检测卷（四） 考试范围：八年级下册第1章至第3章；考试时间：90分钟；总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2021·浙江八年级月考）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．（2021·北京九年级专题练习）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，AD ⊥BE 于D ，下列结论：①AC -BE=AE ；②点E 在线段BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C ；④BC=3AD ，其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．（2020·浙江八年级期末）△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，下列条件，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）①∠A=∠B -∠C ；②a 2=(b+c)(b -c)；③∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 ； ④a ：b ：c=5：12：13 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．（2021·河北廊坊市·八年级期末）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一个锐角对应相等C ．斜边和一条直角边对应相等D ．一条直角边和一个锐角分别相等 5．（2020·浙江八年级期末）如图，ABC 中，10AB =，4AC =，点O 在边BC 上，OD 垂直平分BC ，AD 平分∠BAC ，过点D 作DM AB ⊥于点M ，则BM =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．（2021·句容市教师发展中心八年级期中）如图，在ABC ∆中，116BAC ∠=︒，分别以点A B ，为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点D E ，，作直线DE ，交BC 于点M ；分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点P Q ，，作直线PQ ，交BC 于点N ；连接AM 、AN ，则MAN ∠的度数为（ ）A ．52B ．50C ．58D ．647．（2021·陕西西安市·九年级二模）如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，则对四边形EFGH 表述最确切的是（ ）A ．四边形EFGH 是矩形B ．四边形EFGH 是菱形C ．四边形EFGH 是正方形D ．四边形EFGH 是平行四边形8．（2021·河北九年级一模）在菱形ABCD 中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ）A ．B ．C ．20D ．409．（2021·北京九年级专题练习）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且0BAE 22.5∠＝，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为A ．1BC ．4-D ．4 10．（2021·河南省直辖县级行政单位·八年级期末）将点(2,3)P --向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A ．(1,3)-B ．(2,1)-C ．(5,1)--D ．(5,5)-二、填空题（每小题4分，共28分）11．（2020·浙江八年级期末）如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A ＝∠ABD ，若AC ＝5，BC ＝3，则CD 的长是_______.12．（2020·浙江八年级期末）已知：如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，E 为AC 的中点，若8CD =，5DE =，则AD 的长是_______．13．（2021·陕西西安市·西北工业大学附属中学九年级其他模拟） 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于______度．14．（2021·江苏泰州市·八年级期中）如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，BD AD ⊥，点E 是BC 的中点，连结DE ,且6AB =，10AC =，则DE =____ .15．（2020·甘肃金昌市·七年级期中）已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标为_________,P 点到原点的距离为___________16．（2021·北京海淀区·人大附中八年级月考）如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝_____度．17．（2020·浙江八年级单元测试）如图，四边形OABC 为矩形，点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，连接AC ，点B 的坐标为（4，3），∠CAO 的平分线与y 轴相交于点D ，则点D 的坐标为__________．三、解答题一（每小题6分，共18分）18．（2020·浙江八年级期末）如图，ABC 中，D 为AC 的中点，DE AB ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，且DE DF =，求证：BA BC =．19．（2021·湖北武汉市·八年级期中）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，AE ＝CF ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．20．（2020·浙江八年级期末）如图，四边形ABCD 中，90A B ∠=∠=︒，E 是AB 上一点，且AE BC =，12∠=∠．（1）求证：Rt Rt ADE BEC ≌；（2）判断CDE △的形状，说明理由．四、解答题二（每小题8分，共24分）21．（2021·四川凉山彝族自治州·九年级一模）如图，AC 为矩形ABCD 的对角线，将边AB 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点M 处，将边CD 沿CF 折叠，使点D 落在AC 上的点N 处．（1）求证：AN CM =；（2）若6,10AB AC ==，求四边形AECF 的面积．22．（2020·甘肃金昌市·七年级期中）如图，在平面直角坐标系中有三个点A (-3，2)、B (﹣5，1)、C (-2，0)，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D 点的坐标； （3）求四边形ACC 1A 1的面积．23．（2021·哈尔滨市第四十七中学九年级一模）点E 、F 分别在菱形ABCD 的边BC 、CD 上，BE DF =，作//FG AE ，交AC 的延长线于点G ，连接AF 、EG ．（1）如图1，求证：四边形AEGF 是菱形；（2）如图2，当AF 平分CAD ∠时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（不包括腰长等于AB 的等腰三角形）五、解答题三（每小题10分，共20分）24．（2021·句容市教师发展中心八年级期中）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，折叠后点B 与点D 重合，设折痕为EF ，点E 、F 分别是折痕与AD 、BC 的交点．（1）用直尺与圆规，作出折痕EF ．（作图痕迹请用黑色笔描黑加粗）（2）连结BE 、DF ，判断四边形EBFD 的形状并说明理由．（3）若AB ＝4，BC ＝8，则EF ＝ ．25．（2020·四川广安市·八年级期末）如图，在ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线//BC MN ，设MN 交BCA ∠的角平分线于点E ，交BCA ∠的外角ACG ∠的平分线于点F ，连接AF ．（1）求证：EO FO =；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由．。

八年级语文下册期中模拟考试（及参考答案)满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列加点字的注音，全部正确的一组是（）A．迸．溅（bènɡ）纤．腰（xiān）磕绊．（bàn）炽．热（chì）B．哽咽．（yè）殷．红（yīn）擂．鼓（léi）猝．然（chù）C．隽．永（juàn）应和．（hè）诘责．．（jí）按捺．不住（nà）D．篡改．．（cuàn）模．样（mó）粗犷．（kuǎnɡ）锲．而不舍（qì）3、下列句子中的加点成语使用不当的一项是（）A．这件小事把他的虚伪性格暴露得淋漓尽致．．．．。

B．再小的失误，借助这对眼睛都能看得清清楚楚，哪怕是微不足道．．．．的细节。

C．他这次一下子拿出100多万元帮助乡亲们修路，真是大方之家．．．．。

D．昔日的“浪子”今天成了英雄，这不得不让人刮目相看．．．．。

4、下列句子没有语病的一项是（）A．在列车长粗暴的干涉下，使爱迪生在火车上边卖报边做实验的愿望破灭了。

B．我们如果把自己国内的事情不努力搞好，那么在国际上就很难有发言权了。

C．为了防止非典疫情不再反弹，市领导要求各单位进一步加强管理，制定严密的防范措施。

D．在本届世乒赛上，运动健儿奋力拼搏，再次赢得了男子团体冠军。

5、下列句子没有使用修辞手法的一项是（）A．其岸势犬牙差互，不可知其源。

B．母亲得意地说了一遍又一遍，高兴得两颊红红的，跟喝过酒似的。

C．啊！黄河！你一泻万丈，浩浩荡荡，向南北两岸伸出千万条铁的臂膀。

D．容不得束缚，容不得羁绊，容不得闭塞。

6、请选出下列句子排序正确的一项（）①在南坡，带状分布的原始云杉林海连绵不断，棵棵巨杉像一把把利剑，直插云天。

②在北坡五花甸草原上，你可以看见新疆细毛羊群和奔驰的伊犁马群。

③在遮天蔽日的杉林下，马鹿、狍鹿、棕熊、雪豹等野生动物出没其间。

2014-2015学年八年级语文下期中模拟试卷（四）一、基础知识积累与运用（共18分）1.仿照下面句子，在方格内续写一句话。

书写要规范、端正、整洁。

爱能包容大千世界，使千差万别、迥异不同的人和谐地融为一个整体；爱能融化隔膜的坚冰、抹去尊卑的界线，使人们变得亲密无间；爱能2.下列画线词语中,注音、字形以及解释有误的一项是（）（1分）A. 翡（fěi）翠鸟喙（huì）裸（luǒ）子植物连亘（gèn）坦荡如砥（磨刀石）B. 翌（yì）日旁鹜(wù) 八分有奇（yōu jì）胸襟（jīn）强聒不舍（喧扰）C. 贪婪（lán）伫立（zhù）盘虬卧龙（qiú）迸（bèng）溅忍俊不禁（受得住）D. 殉（xùn）职宽宥（yòu）摒（bìng）弃扁（piān）舟潜滋（生长）暗长3. 下列句子与课文原文完全一致的一项是（）（1分）A. 策之不以其道，食之不能尽其才，鸣之而不能通其意。

B. 孔子自述生平，说道：“其为人也，废寝忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔”。

C. 启窗而观，雕栏相望焉。

闭之，则左刻“清风徐来，水波不兴”，右刻“山高月小，水落石出”，石青糁之。

D. 石榴有梅树的枝干，有杨柳的叶片，奇崛而不枯瘠，清新而不柔媚，这风度实兼备了梅柳之长，而舍去了梅柳之短。

4.下列有关本册学习的内容，说法有误的选项有（）（全选对得分，多选或少选均不得分）（1分）A、高尔基的《海燕》和茅盾的《白杨礼赞》都运用了象征手法.B、《敬业与乐业》是一篇讲演稿，可分为引论——本论——结论三个部分。

作者梁启超，字卓如，号任公，又号饮冰室主人，近代维新派领袖学者。

C、《陋室铭》的作者刘禹锡，唐代诗人，哲学家，字梦得，诗人借陋室表达一种不慕荣利、安贫乐道的情怀，其中“铭”和《核舟记》的“记”，及《诗词曲三首》的“首”都是古代的一种文体。

新目标八年级下英语期中综合测试卷4第4套Mid-term Comprehensive Check一、根据句意，选择适当的词语填空。

1. Someone will probably find it and _______(return, return to) it sooner or later.2. She was ________(worried about, worried) and asked her if he had seena history book.3. It looks ________(exciting, excited), but I don’t know how to surf.4. Hawaii is famous ________(for, of) its beautiful beaches.5. His teacher, Miss Lee, spoke ________(highly, high) of her student.6. There was a truck _______(collecting, collects) rubbish and throw it in.7. You have helped _______(protect, product) our environment.8. There is _______(much too, too much) water here. How can I get past?9. Don’t forget ________(to tell, telling) me the time. I’d like to join you.10.Make sure that all of the rubbish _______(go, goes) into the dustbin.二、用方框中所给词语的适当形式填空，每个词语只能使用一次。

重庆市沙坪坝区2023–2024学年下期期中调研测试八年级数学试题卷一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2．已知函数，则自变量x 的取值范围是（）A ．x >－3B ．x≥－3C．x ≠－3D ．x ≤－33．下列计算，正确的是（ ）A B ．C．D ．4的运算结果应在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5．下列命题正确的是（）A ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线相等的平行四边形是菱形D ．有一个角是直角的菱形是正方形6．如图，用正方形按规律依次拼成下列图案．由图知，第①个图案中有2个正方形；第②个图案中有4个正方形；第③个图案中有7个正方形．按此规律，第8个图案中正方形的个数为（）A ．16B ．22C ．29D ．377．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．y ==1-=)221-=54+=1-8．如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A 、C 、D 的面积依次为4、5、20，则正方形B 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．119．如图，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上与A ，C 不重合的一个动点，过点E 作EF ⊥AB 与点F ，EG ⊥BC 于点G ，连接DE ，FG ，若∠AED ＝α，则∠EFG ＝（）A ．a －90°B ．180°－aC ．a －45°D ．2a －90°10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，记，以下3种说法中：①A 最小值为3；②A 的值一定是奇数；③A 化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ）A ．3B．2C ．1D ．0二、填空题(本大题8个小题，每小题4分，共32分)11．计算：______．12．已知一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过，若，则______(填“>”“<”或“＝”)．13．如图，□ABCD 对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，AE ＝3，OE ＝4，则□ABCD 的周长为______．14．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且∠OAD ＝55°．则∠ODC ＝______．123456,,,,,a a a a a a 123456A a a a a a a =-+-+-()2π1--=1122(,),(,)A x y B x y 12x x >1y 2y15．如图，两个边长均为6的正方形ABCD 、正方形OGFE 有一部分堆叠在一起，O 恰为AC 中点，则图中阴影部分的面积为______．16．若关于x 的一次函数y ＝x ＋2a －5的图象经过第二象限，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和为______．17．如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则EF 的长为______．18．若一个四位自然数，满足A ，B ，C ，D 互不相同且A －D ＝B －C >0；若，规定．(1)当N ＝1234，且F (M *N)为整数时，A ＋B－C －D ＝______；(2)若，且F (M *N )是一个立方数(即某一个整数的立方)，则满足条件的M 的最小值为______．三、解答题(本大题8个小题，19题8分，其余题各10分，共78分)19．计算：(2)．20．如图，四边形ABCD 是矩形，连接AC 、BD 交于点O ，AE 平分∠BAO 交BD 于点E ．210122y a y y y+--=--M ABCD =N abcd =()*5Aa Bb Cc DdF M N +++=N DCBA =))2111++(1)用尺规完成基本作图：作∠ACD 的角平分线交BD 于点F ，连接AF ，EC ；(保留作图痕迹，不写作法与结论)(2)求证：四边形AECF 是平行四边形．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AO ＝OC ，，∴ ① ．∵AE 平分∠BAO ，CF 平分∠DCO ，∴，∴ ② ．∵在△AEO 和△CFO 中，∴△AEO ≌△CFO (ASA )，∴ ④ ．又∵AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形( ⑤ )．21．已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝9，AB ＝15，BD ＝5，过点D 作DH ⊥AB 于点H ．(1)求CD 的长；(2)求DH 的长．22．随着人口的增加和城市化进程的加快，为了预防污水排放量不断增加而导致水体污染，高新区进行了污水治理，现需铺设一段全场为4600米的污水排放管道，铺了1600米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25%，共用50天完成了全部任务．(1)求原来每天铺设多少米管道?(2)若承包商安排工人加班后每天支付给工人工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资224000元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元?AB CD ∥11,22EAO BAO FCO DCO ∠=∠∠=∠EAO FCOAO CO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩③23．如图，在□ABCD 中，AD ＝6，CD ＝4，∠ADC ＝30°，动点P 以每秒1个单位的速度从点B 出发沿折线B →A →D 运动(含端点)，在运动过程中，过点P 作PH ⊥BC 于点H ，设点P 的运动时间为x 秒，点P 到直线BC 的距离与点P 到点A 的距离之和记为y ．(1)请直接写出y 关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)请直接写出当y 为3时x 的值．24．如图，在△ABC 中，，AD 是BC 边上的中线，F 为AC 右侧一点，连接AF 、CF ，恰好满足，连接BF 交AD 于E ．(1)求证：四边形ADCF 是菱形；(2)若AB ＝6，AE ＝2，求四边形ADCF 的面积．25．如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝－2x ＋12的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，过点A 的直线交y 轴正半轴于点M ，且点M 为线段OB 的中点．(1)求直线AM 的函数解析式；(2)若点C 是直线AM 上一点，且，求点C 的坐标；(3)点P 为x 轴上一点，当，∠PBA ＝∠BAM 时，请直接写出满足条件的点P的坐标．90BAC ∠=︒,AF BC CF AD ∥∥23ABC AMO S S =△△26．正方形ABCD 对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为线段AO 上一点，连接BE ．(1)如图1，若，求AB 的长度；(2)如图2，F 为BC 上一点，连接DF ，G 为DF 上一点，连接OG ，CG ；若∠DOG ＝∠BEO ，∠FGC ＝∠BDF ，AE ＝CG ，求证：BE ＝2CG ；(3)如图3，若正方形ABCD 边长为2，延长BE 交AD 于F ，在AD 上截取DG ＝AF ，连接CG 交BD 于H ，连接AH 交BF 于K ，连接DK ，直接写出DK 的最小值．重庆市沙坪坝区2023—2024学年度下期期中调研测试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号12345678910答案ABCBDDADCB二、填空题：11．2； 12．<； 13．28； 14．35°； 15．9； 16．14； 1718．10；6721．三、解答题：19．；解：原式．BE AE==22=+=+-=(2)解：原式20．(1)如图：(2)①∠BAO ＝∠DCO ． ②∠EAO ＝∠FCO ． ③∠AOE ＝∠COF ． ④OE ＝OF ．⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．21．解：(1)∵∠ACB ＝90°，AC ＝9，AB ＝15，∴Rt △ABC 中，由勾股定理得：，∴CD ＝CB －BD ＝12－5＝7．(2)∵DH ⊥AB ，∴，∴，∴DH ＝3．22．解：(1)设原来每天铺设x 米管道，由题意得．解得：x ＝80．经检验，x ＝80是原方程的解，且符合题意；答：原来每天铺设80米管道．(2)设安排工人加班前每天应支付工人y 元，由题意得．解得：y ＝4000．答：安排工人加班前每天应支付工人4000元．))2111++31619=-+-=-12BC ===1122ADB S AB DH BD AC =⋅=⋅△11155922DH ⨯⋅=⨯⨯()1600300050125%x x+=+()160030120%22400080y y ⋅++=23．解：(1)(2)性质：当0<x <4时，y 随x 增大而减小；当4<x <10时，y 随x 增大而增大．(3)x ＝2或5．24．解：(1)证明：∵，∴四边形ADCF 是平行四边形；∵∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的中线，∴CD ＝DA ＝BD ，∴四边形ADCF 是菱形．(2)如图，连接DF 交AC 于O ；∵四边形ADCF 是平行四边形，∴CD ＝AF ，∵BD ＝CD ，∴BD ＝AF ；∵，∴四边形BDAF 是平行四边形，∴E 为DA 中点，DF ＝AB ＝6；∴AD ＝2AE ＝4，∴BC ＝2AD ＝8；∵在Rt △BAC 中，∠BAC ＝90°，∴由勾股定理得：∴25．解：(1)在函数y ＝－2x ＋12中，令x ＝0得y ＝12；∴B (0，12)．令y ＝0得x ＝6；∴A (6，0)．∵M 为OB 中点，∴M (0，6)．设直线AM 解析式为y ＝kx ＋b ，()140422(410)x x y x x ⎧-+≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩//,//AM BC CF AD //BD AF AC ===11622ADCF S DF AC =⋅⋅=⨯⨯=菱形将A(6，0)，M(0，6)代入得：解得∴直线AM解析式为y＝－x＋6．(2)如图，过点C作CD⊥x轴于N，交直线AB于D，设C(c，－c＋6)，则D(c，－2c＋12)，∴∴；∵，∴；∴3|c－6|＝12，∴c＝10或2，∴C(10，－4)或(2，4)．(3)P(12，0)或．26．解：(1)如图，过点E作EH⊥AB于H，60,06k bk b+=⎧⎨⋅+=⎩16kb=-⎧⎨=⎩()()62126CD c c c=-+--+=-ABC ADC BDCS S S=-△△△1122CD AN CD NO=⋅⋅-⋅()1116636 222CD AN NO CD AO c c=⋅-=⋅⋅=⨯⋅-=-11661822AMOS AO MO=⋅⋅=⨯⨯=△22181233ABC AMOS S=⨯=⨯=△△12,07⎛⎫⎪⎝⎭∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BAE ＝∠ABO ＝45°，∴△AHE 为等腰直角三角形，∴．∴在Rt △BHE 中，由勾股定理得：，∴AB ＝AH ＋HB ＝1＋2＝3．(4分)(2)证明：如图，过点C 作直线，交DG 延长线于M ，交OG 延长线于N ，连接BM ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，AC ⊥BD ，BO ＝DO ，∠BAE ＝∠DBC ＝45°；∵，∴∠BDG ＝∠1，∠BCM ＝∠DBC ＝45°＝∠BAE ；∵∠BDG ＝∠CGF ，∴∠1＝∠CGF ，∴CG ＝CM ；∵AE ＝CG ，∴AE ＝CM ；∴在△BAE 与△BCM 中，∴，∴∴BE ＝BM ，∠ABE ＝∠2．∵∠DBM ＝∠2＋45°，∠DOG ＝∠BEO ＝45°＋∠ABE ，∴∠DBM ＝∠DOG ，∴，∴四边形BONM 是平行四边形，∴BO ＝MN ，∴DO ＝MN ；∴在△ODG 与△NMG 中，∴，∴∴OG ＝GN ，G 为O 中点，∵∠OCN ＝90°，∴CG ＝OG ，∵BE ＝BM ＝2OG ，∴BE ＝2G C．1AH HE AE ====2BH ===//MN BD //MN BD AB CBBAE BCM AE CG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS BAE BCM △≌△//BM OG 1DOG OGD NGM OD MN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ODG NMG △≌△(简释，如图：，取AB 中点T ，连接TK ，TD ，则)1-90AHO CHO HAO HCOEBO AKE ⇒∠=∠=∠⇒∠=︒△≌△112DK DT KT AB AB ≥-=-=-。

八年级数学下册期中模拟测试卷及答案一、选择题1．下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列式子为最简二次根式的是（）A．22a b+B．2a C．12a D．1 25．如图，▱ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形7．下列调查中，适合普查方式的是（）A．调查某市初中生的睡眠情况B．调查某班级学生的身高情况C．调查南京秦淮河的水质情况D．调查某品牌钢笔的使用寿命8．若分式5xx-的值为0，则（）A．x＝0 B．x＝5 C．x≠0 D．x≠5 9．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC=8cm ，BD=6cm ，则菱形的高为（ ）A ．485cm B ．245cm C ．125cm D ．105cm 11．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ） A ．统计表 B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图12．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（ ）A ．明天一定下雨B ．明天一定不下雨C ．明天下雨的可能性比较大D ．明天80%的地方下雨二、填空题13．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．14．如图所示，将△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA ，添加一个条件_____，使四边形ABCD 为矩形．15．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若100AOB ∠=，则OAB ∠=_________．16．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A′处，连接A′C ，则∠BA′C=________度．17．326_____．18．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．19．如图，在 ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝________°．20．一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．21．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D、B作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为_______．22．如图，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝1，则四边形BEDF的周长是_____．23．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是菱形，OB＝OD＝2，∠BOD＝60°，将菱形OBCD绕点O旋转任意角度，得到菱形OB1C1D1，则点C1的纵坐标的最小值为_____．24．如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_____（用含a的代数式表示）三、解答题25．某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少．26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．27．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：EO=FO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．28．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：最喜爱的节目人数歌曲15舞蹈a小品12相声10其它b（1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；（2）a＝；b＝；（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．29．如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平形四边形的第四个顶点D 的坐标 ．30．计算： （1）2354535⨯； （2）()22360,0x y xy x y ≥≥；（3）()48274153-+÷．31．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣3，﹣1）、B （﹣1，0）、C （0，﹣3）（1）点A 关于坐标原点O 对称的点的坐标为 ．（2）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ，A 1A 的长为 ．32．在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8．（1）将矩形纸片沿BD 折叠，点A 落在点E 处（如图①），设DE 与BC 相交于点F ，求BF 的长；（2）将矩形纸片折叠，使点B 与点D 重合（如图②），求折痕GH 的长．33．2020年4月23日，是第25个世界读书日．为了解学生每周阅读时间，某校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，将阅读时间x （单位：小时）分成了4组，A ：0≤x ＜2；B ：2≤x ＜4；C ：4≤x ＜6；D ：6≤x ＜8，试结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次随机抽取了 名学生进行调查；扇形统计图中，扇形B 的圆心角的度数为 ．（2）补全频数分布直方图；（3）若该校共有2000名学生，试估计每周阅读时间不少于4小时的学生共有多少名？ 34．某商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多5千克．问第一次购进这种商品多少千克？35．如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，BD 为AC 的中线，过点C 作CE BD ⊥于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG BD =，连接BG 、DF ．（1）求证：BD DF =； （2）求证：四边形BDFG 为菱形；（3）若13AG =，6CF =，求四边形BDFG 的周长．36．如图，点P 为ABC ∆的BC 边的中点，分别以AB 、AC 为斜边作Rt ABD ∆和Rt ACE ∆，且BAD CAE α∠=∠=，DPE β∠=．=．（1）求证：PD PE（2）探究：α与β的数量关系，并证明你的结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】本题根据中心对称图形的概念求解．【详解】A选项是中心对称图形，故本选项符合题意；B选项是轴对称图形，故本选项不合题意；C选项是轴对称图形，故本选项不合题意；D选项是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查中心对称图形的识别，按照其定义求解即可，注意与轴对称图形的区别．2．D解析：D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称的图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．B解析：B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】A、图形不是中心对称轴图形，也不是轴对称图形，此选项错误；B、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；C、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；D、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．A解析：A【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【详解】AB|a|，可以化简，故不是最简二次根式；C=D=，可以化简，故不是最简二次根式；故选：A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5．D解析：D【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AB＝CD，AD＝BC，AO＝CO，可得AD+CD＝11cm，由线段垂直平分线的性质可得AE＝CE，即可求△CDE的周长＝CE+DE+CD＝AE+DE+CD＝AD+CD＝11cm．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，AO ＝CO ， 又∵EO ⊥AC ， ∴AE ＝CE ，∵▱ABCD 的周长为22cm ， ∴2（AD+CD ）＝22cm ∴AD+CD ＝11cm∴△CDE 的周长＝CE+DE+CD ＝AE+DE+CD ＝AD+CD ＝11cm 故选：D ． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．6．D解析：D 【分析】先画出图形，再根据中位线定理、矩形的定义、平行线的性质即可得． 【详解】如图，点,,,E F G H 分别为,,,AB BC CD AD 的中点，四边形EFGH 是矩形 连接AC 、BD由中位线定理得：//,//AC GH BD EH 四边形EFGH 是矩形 90EHG ∴∠=︒，即EH GH ⊥EH AC ∴⊥ BD AC ∴⊥即四边形ABCD 一定是对角线互相垂直的四边形 故选：D ．【点睛】本题考查了中位线定理、矩形的定义、平行线的性质，依据题意，正确画出图形，并掌握中位线定理是解题关键．7．B解析：B根据抽样调查和普查的特点作出判断即可．【详解】A、调查某市初中生的睡眠情况，调查的对象很多，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，故本项错误；B、调查某班级学生的身高情况，调查对象较少，适宜采取普查，故本项正确；C、调查南京秦淮河的水质，调查范围较广，不适宜采取普查，故本项错误；D、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，普查，破坏性较强，应采用抽样调查，此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了普查和抽样调查的判断，掌握普查和抽样调查的特点是解题关键．8．B解析：B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于0，进而得出答案．【详解】解：∵分式5xx的值为0，∴x﹣5＝0且x≠0，解得：x＝5.故选：B．【点睛】本题考查了分式，掌握“分式值为0”时的做题方法及分式有意义的条件是解题关键．9．A解析：A【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．10．B解析：B试题解析：∵菱形ABCD 的对角线86AC cm BD cm ==，，114322AC BD OA AC cm OB BD cm ∴⊥====，，，根据勾股定理，5AB cm ===，设菱形的高为h ， 则菱形的面积12AB h AC BD =⋅=⋅， 即15862h =⨯⨯， 解得24.5h = 即菱形的高为245cm ． 故选B ．11．D解析：D【分析】反应一周气温的变化情况，即反应一周气温的升高、降低的变化情况，因此采取折线统计图较好．【详解】解：折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好，故选：D ．【点晴】本题考查了各种统计图表的特征及应用，掌握统计图表的特征是解题的关键.12．C解析：C【解析】【分析】根据概率的意义找到正确选项即可.【详解】解：明天下雨的概率是80%，说明明天下雨的可能性比较大．所以只有C 合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了概率的意义，解决本题的关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生．二、填空题13．3【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半，由此可得出结果即可．【详解】解：由题意，知：S菱形=×2×3=3，故答案为3．考点：菱形的性质．解析：3【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半，由此可得出结果即可．【详解】解：由题意，知：S菱形=12×2×3=3，故答案为3．考点：菱形的性质．14．∠B=90°．【分析】根据旋转的性质得AB=CD，∠BAC=∠DCA，则AB∥CD，得到四边形ABCD为平行四边形，根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°．【详解】∵△A解析：∠B=90°．【分析】根据旋转的性质得AB=CD，∠BAC=∠DCA，则AB∥CD，得到四边形ABCD为平行四边形，根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°．【详解】∵△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，当∠B=90°时，平行四边形ABCD为矩形，∴添加的条件为∠B=90°．故答案为∠B=90°．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的判定．15．40°【详解】因为OA=OB, 所以.故答案为：解析：40°【详解】因为OA=OB,所以180402AOBOAB︒-∠∠==︒.故答案为：40︒16．5．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=45°，又由折叠的性质可得：A′B=AB，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠BA′C的度数．【详解】解：因为四边形A解析：5．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=45°，又由折叠的性质可得：A′B=AB，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠BA′C的度数．【详解】解：因为四边形ABCD是正方形，所以AB=BC，∠CBD=45°，根据折叠的性质可得：A′B=AB，所以A′B=BC，所以∠BA′C=∠BCA′=1801804522CBD-∠-==67.5°．故答案为：67.5．【点睛】此题考查了折叠的性质与正方形的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．17．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【详解】＝2＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．解析：【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【详解】＝＝＝．故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．18．000【分析】用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比，再用800除以它所占的百分比，即可求得商场全年的营业额．【详解】解：扇形统计图中二季度所占的百分比=1-35%-25%-解析：000【分析】用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比，再用800除以它所占的百分比，即可求得商场全年的营业额．【详解】解：扇形统计图中二季度所占的百分比=1-35%-25%-20%=20%，∴该商场全年的营业额为：800÷20%=4000（万元），故答案为：4000．【点睛】本题考查了扇形统计图，由统计图得到二季度所占的百分比是解题关键．19．60【分析】根据平行四边形的基本性质可知，平行四边形的邻角互补，由已知可得，∠A=2∠B且是邻角，故可得∠B的度数，然后由“平行四边形的对角相等”的性质可得∠D=∠B，即可得出答案．【详解】解析：60【分析】根据平行四边形的基本性质可知，平行四边形的邻角互补，由已知可得，∠A=2∠B且是邻角，故可得∠B的度数，然后由“平行四边形的对角相等”的性质可得∠D=∠B，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠A=180°，又∵∠A=2∠B，∴3∠B=180°，∴∠B=60°，又∵∠D=∠B，∴∠D=60°，故答案为：60．【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的相邻内角互为补角，相对内角相等是解答本题的关键．20．红【分析】分别计算出各球的概率，然后根据概率的大小进行判断．【详解】解：从中任意摸一球，摸到红球的概率＝＝，摸到白球的概率＝＝，摸到蓝球的概率＝，所以从中任意摸一球，则摸到红球的可能性最大解析：红【分析】分别计算出各球的概率，然后根据概率的大小进行判断．【详解】解：从中任意摸一球，摸到红球的概率＝3321++＝12，摸到白球的概率＝26＝13，摸到蓝球的概率＝16，所以从中任意摸一球，则摸到红球的可能性最大．故答案为:红．【点睛】本题考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情况数与总情况数之比．21．7【解析】【详解】因为ABCD是正方形，所以AB=AD，∠BFA=∠BAD=90°，则有∠ABF=∠DAE，又因为DE⊥a、BF⊥a，根据AAS易证△AFB≌△DEA，所以AF=DE=4，BF解析：7【解析】【详解】因为ABCD是正方形，所以AB=AD，∠BFA=∠BAD=90°，则有∠ABF=∠DAE，又因为DE⊥a、BF⊥a，根据AAS易证△AFB≌△DEA，所以AF=DE=4，BF=AE=3，则EF=AF+AE=4+3=7．22．20【分析】连接BD交AC于点O，则可证得OE＝OF，OD＝OB，可证四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF，可证得四边形BEDF为菱形；根据勾股定理计算DE的长，可得结论．【详解】解：如解析：20【分析】连接BD交AC于点O，则可证得OE＝OF，OD＝OB，可证四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF，可证得四边形BEDF为菱形；根据勾股定理计算DE的长，可得结论．【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC，∵AE＝CF＝2，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∴四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF，∴四边形BEDF为菱形，∴DE ＝DF ＝BE ＝BF ，∵AC ＝BD ＝8，OE ＝OF ＝8232-=， 由勾股定理得：DE ＝2222435OD OE +=+=，∴四边形BEDF 的周长＝4DE ＝4×5＝20，故答案为：20．【点睛】本题主要考查正方形的性质、菱形的判定和性质及勾股定理，掌握对角线互相垂直平分的四边形为菱形是解题的关键．23．【分析】连接OC ，过点C 作CE⊥x 轴于E ，由直角三角形的性质可求BE ＝BC ＝1，CE ＝，由勾股定理可求OC 的长，据此进一步分析即可求解．【详解】如图，连接OC ，过点C 作CE⊥x 轴于点E ，解析：23-【分析】连接OC ，过点C 作CE ⊥x 轴于E ，由直角三角形的性质可求BE ＝12BC ＝1，CE ＝3，由勾股定理可求OC 的长，据此进一步分析即可求解．【详解】如图，连接OC ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，∵四边形OBCD 是菱形，∴OD ∥BC ，∴∠BOD ＝∠CBE ＝60°，∵CE ⊥OE ，∴BE ＝12BC ＝1，CE∴OC ==∴当点C 1在y 轴上时，点C 1的纵坐标有最小值为-，故答案为：-【点睛】本题主要考查了菱形的性质与勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.24．a2．【分析】由题意得OA ＝OB ，∠OAB＝∠OBC＝45°又因为∠AOE+∠EOB＝90°，∠BOF+∠EOB＝90°可得∠AOE＝∠BOF，根据ASA 可证△AOE≌△BOF，由全等三角形的性 解析：14a 2． 【分析】 由题意得OA ＝OB ，∠OAB ＝∠OBC ＝45°又因为∠AOE +∠EOB ＝90°，∠BOF +∠EOB ＝90°可得∠AOE ＝∠BOF ，根据ASA 可证△AOE ≌△BOF ，由全等三角形的性质可得S △AOE ＝S △BOF ，可得重叠部分的面积为正方形面积的14，即可求解． 【详解】解：在正方形ABCD 中，AO ＝BO ，∠AOB ＝90°，∠OAB ＝∠OBC ＝45°，∵∠AOE +∠EOB ＝90°，∠BOF +∠EOB ＝90°，∴∠AOE ＝∠BOF ． 在△AOE 和△BOF 中OAE OBF OA OBAOE BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOE ≌△BOF （ASA ），∴S △AOE ＝S △BOF ，∴重叠部分的面积21144AOB ABCD SS a ===正方形， 故答案为：14a 2． 【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明△AOE ≌△BOF 是本题的关键． 三、解答题25．（1）a＝8，b＝0.08；（2）作图见解析；（3）14．【分析】（1）根据频数之和等于总个数，频率之和等于1求解即可；（2）直接根据（1）中的结果补全频数分布直方图即可；（3）根据89.5~100.5这一组的人数及概率公式求解即可.【详解】解：（1）由题意得a＝50-2-20-16-4=8，b＝1-0.04-0.16-0.40-0.32=0.08；（2）如图所示：（3）由题意得张明被选上的概率是14．【点睛】本题考查频数分布直方图，频数分布直方图的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，要熟练掌握．26．解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）．（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．【解析】试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标．（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．27．（1）见解析；（2）AE＝3．【分析】（1）由平行四边形的性质和AAS 证明△OBE ≌△ODF ，得出对应边相等即可； （2）先证出AE=GE ，再证明DG=DO ，得出OF=FG=1，即可得出结果．【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，∴∠OBE =∠ODF ．在△OBE 与△ODF 中，OBE ODF BOE DOF BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OBE ≌△ODF （AAS ）．∴EO =FO ；（2）∵EF ⊥AB ，AB ∥DC ，∴∠GEA =∠GFD =90°．∵∠A =45°，∴∠G =∠A =45°．∴AE =GE ，∵BD ⊥AD ，∴∠ADB =∠GDO =90°．∴∠GOD =∠G =45°．∴DG =DO ，∴OF =FG =1，由（1）可知，OE =OF =1，∴GE =OE +OF +FG =3，∴AE =3．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题（1）的关键．28．（1）50；（2）8，5；（3）108°；（4）240人.【分析】（1）从表格和统计图中可以得到喜欢“小品”的人数为12人，占调查人数的24%，可求出调查人数，（2）舞蹈占50人的16%可以求出a 的值，进而从总人数中减去其他组的人数得到b 的值，（3）先计算“歌曲”所占的百分比，用360°去乘即可，（4）样本估计总体，用样本喜欢“相声”的百分比估计总体的百分比，进而求出人数．【详解】（1）12÷24%＝50人故答案为50．（2）a＝50×16%＝8人，b＝50﹣15﹣8﹣12﹣10＝5人，故答案为：8，5．（3）360°×1550＝108°答：“歌曲”所在扇形的圆心角的度数为108°；（4）1200×1050＝240人答：该校1200名学生中最喜爱“相声”的学生大约有240人．【点睛】考查扇形统计图、频数统计表的制作方法，明确统计图表中的各个数据之间的关系是解决问题的关键．29．（1）作图见解析；（2）D(1，1)，(-5，3)，(-3，-1)【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）分类讨论：分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，根据网格的特点，确定对角线后找对边平行，即可写出D点的坐标．【详解】解：（1）如图，点A、B、C的坐标分别为(1,0),(4,1),(2,2)---，根据关于原点对称的点的坐标特征，则点A、B、C关于原点对称的点分别为(1,0),(4,1),(2,2)--，描点连线，△A1B1C1即为所作：（2）分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，如下图所示：则由图可知D点的坐标分别为：(3,1),(1,1),(5,3)---，故答案为：(1,1),(5,3),(3,1)---．【点睛】本题考查了中心对称作图即平行四边形存在问题，在直角坐标系中，已知平行四边形的三个点的坐标，确定第四个点的坐标，以对角线作为分类讨论，不容易漏掉平行四边形的各种情况．30．（1）6；（2）32xy ；（3）5【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）利用二次根式的乘法法则运算；（3）利用二次根式的除法法则运算．【详解】（12354535＝23×35545⨯＝6；（2()22360,0x y xy x y ≥≥2*236x y xy ＝32xy（3）48274153 4832734153÷÷÷＝4﹣5＝5【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．31．（1）（3，1）；（2）作图见解析；26．【分析】（1）根据对称性即可得点A 关于坐标原点O 对称的点的坐标；（2）根据旋转的性质即可将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ，进而可得A 1A 的长．【详解】（1）∵A （﹣3，﹣1），∴点A 关于坐标原点O 对称的点的坐标为（3，1）．故答案为：（3，1）；（2）如图，△A 1B 1C 即为所求，A 1A 2215+26．26【点睛】本题考查了作图-旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质．32．（1）254（2）152【分析】 （1）根据折叠的性质可得∠ADB=∠EDB ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBC ，然后求出∠FBD=∠FDB ，根据等角对等边可得BF=DF ，设BF=x ，表示出CF ，在Rt △CDF 中，利用勾股定理列出方程求解即可；（2）根据折叠的性质可得DH=BH ，设BH=DH=x ，表示出CH ，然后在Rt △CDH 中，利用勾股定理列出方程求出x ，再连接BD 、BG ，根据翻折的性质可得【详解】(1) 由折叠得，∠ADB=∠EDB ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC ，∴∠FBD=∠FDB ，∴BF=DF ，设BF=x ，则CF=8−x ，在Rt △CDF 中，222+=CD CF DF即2226(8)x x +-=解得x=254故答案：254(2)由折叠得，DH=BH ，设BH=DH=x ，则CH=8−x ，在Rt △CDH 中， 222+=CD CH DH即2226(8)x x +-=解得x=254连接BD 、BG ，由翻折的性质可得，BG=DG ，∠BHG=∠DHG ，∵矩形ABCD 的边AD ∥BC ，∴∠BHG=∠DGH ，∴∠DHG=∠DGH ，∴DH=DG ，∴BH=DH=DG=BG ，∴四边形BHDG 是菱形，在Rt △BCD 中，S 菱形BHDG =12BD ⋅GH=BH ⋅CD ， 即12×10⋅GH=254×6，解得GH=152.故答案：15 2【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理的应用，菱形的判定与性质，熟记翻折的性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键.33．（1）200；72° （2）见解析（3）1300名【分析】（1）由D组人数及其所占百分比可得总人数；用360°乘以B所占的百分比即可求出扇形B的圆心角的度数；（2）根据各组人数之和等于总人数求出A组人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以每周阅读时间不少于4小时的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）本次随机抽查的学生人数为：60÷30%＝200（名），扇形B的圆心角的度数为：360°×40200＝72°；故答案为：200，72°；（2）A组人数为：200﹣（40+70+60）＝30（人），补全图形如下：（3）根据题意得：2000×7060200＝1300（名），答：估计每周阅读时间不少于4小时的学生共有．【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，总体难度不大，根据直方图和扇形图提供的公共信息D组信息得到样本容量是解题关键．34．第一次购进这种商品10千克【分析】根据“商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多5千克”列出分式方程求解即可．【详解】解：设第一次购进这种商品x千克，则第二次购进这种商品（x+5）千克，由题意，得5007505x x =+， 解得x ＝10． 经检验：x ＝10是所列方程的解．答：第一次购进这种商品10千克．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键，注意得出分式方程的解之后要验根．35．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）20【分析】（1）先可判断四边形BGFD 是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD FD =；（2）由邻边相等可判断四边形BGFD 是菱形；（3）设GF x =，则13AF x =-，2AC x =，在Rt ACF ∆中利用勾股定理可求出x 的值．【详解】（1）证明：90ABC ∠=︒，BD 为AC 的中线，12BD AC ∴= //AG BD ，BD FG =，∴四边形BDFG 是平行四边形，CF BD ⊥CF AG ∴⊥ 又点D 是AC 的中点12DF AC ∴= BD DF ∴=．（2）证明：由（1）知四边形BDFG 是平行四边形又BD DF =BDFG ∴是菱形（3）解：设GF x =则13AF x =-，2AC x =，6CF =，在Rt ACF ∆中，222CF AF AC +=2226(13)(2)x x ∴+-=解得5x =4520BDFG C ∴=⨯=菱形．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质；解答本题的关键是证明四边形BGFD 是菱形．。

部编版八年级语文下册期中模拟考试卷（含答案）2022—2023学年八年级第二学期期中模拟试卷语文一、古诗文（30分）（一）默写（6分）1.____________________，胡为乎中露？（《式微》）2．纵我不往，____________________？（《子衿》）3．____________________，风烟望五津。

（《送杜少府之任蜀州》）4．欲济无舟楫，____________________。

（《望洞庭湖送张丞相》）5、《关雎》中“____________ ，____________ 。

”将主人公长夜无眠、思绪万千以至难耐的相思之苦，形象深刻地表现出来。

（二）阅读下面诗文，完成下列题目。

（24分）（甲）《蒹葭》蒹葭苍苍，白露为霜。

所谓伊人，在水一方。

溯洄从之，道阻且长。

溯游从之，宛在水中央。

蒹葭萋萋，白露未晞。

所谓伊人，在水之湄。

溯洄从之，道阻且跻。

溯游从之，____________ 。

蒹葭采采，白露未已。

所谓伊人，在水之涘。

溯洄从之，道阻且右。

溯游从之，宛在水中沚。

（乙）小石潭记从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。

伐竹取道，下见小潭，水尤清洌。

全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。

青树翠蔓，____________，参差披拂。

潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。

日光下澈，影布石上。

佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽。

似与游者相乐。

潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。

其岸势犬牙差互，不可知其源。

坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。

以其境过清，不可久居，乃记之而去。

同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。

隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。

（丙）鲁恭为中牟令，重德化，不任刑罚。

袁安闻之，疑其不实，阴①使人往视之。

随恭行阡陌，俱坐桑下。

有雉②过，止其旁，旁有儿童。

其人曰：“儿何不捕之？”儿言雉方雏，不得捕。

其人讶而起，与恭决曰：“所以来者，欲察君之政绩也。

最新苏教版八年级语文下册·期中模拟试题4全卷满分150分，考试时间150分钟。

A．古刹．（chà）秀颀．（qí）潜．滋暗长（qiǎn）B．迸．溅（bìng）狭隘．（yì）拈．轻怕重（niān ）C．摒．弃（bìng）缅．怀（miǎn）满载．而归（zài）D．枢．纽（shū）棱．角（líng）一哄．而散（hōng）2．依次填入横线处最恰当的一项是（）（2分）A．据扬州旅游部门的官员介绍，这次来台推介扬州，就两地旅游界的合作模式、接待、旅游产品开发等多方面_________了合作意向。

B．这三座古宅的_______，将最大限度保留原有青砖墙体和古式木装修。

C．将近一个月来，专家们进行了访问调查，也查阅了以往发现的各种野生动物痕迹的照片、模具或食物，实地_______了当地野生动物生存的状况。

D．姚明被逐出场，阿帅不惧重罚为姚明抱不平：火箭已经正式向NBA官方提出_______ 。

A．签署修建查证申述 B．签署修缮查看申诉C．签订修建查看申述 D．签订修缮查证申诉３．下列句子中加点的成语使用正确的一项是（）（２分）A．看到他这种滑稽的表情，坐在身旁的一名外国记者忍俊不禁．．．．地扑哧一声笑起来。

B．“３.１４”拉萨打砸抢烧事件，是一起骇人听闻．．．．的严重暴力犯罪事件。

C．共产党员要经常深入老百姓中间了解民情，绝不能漠不关心．．．．老百姓的生活。

D．面对光怪陆离．．．．的学生，老师们能从具体学情出发，积极探索新的教学方法。

４．下列句子中没有语病的一项是（）（２分）A．３月１７日，十一届全国人大一次会议通过并审议了温家宝总理的《政府工作报告》。

B．难道能否认台湾回归祖国不是每个炎黄子孙的共同愿望吗？C．命运之神给他的第一个惊喜首先是找到一份满意的工作。

D．北京奥委会圣火采集仪式舞蹈编排的灵感来自古希腊神话故事以及古希腊庙宇的雕塑。

八年级下册英语期中综合复习基础测试卷（四）一、单选题(共12道，每道5分)1.When you’re speaking in public, take it easy. Just _______ you’re talking to nobody and speak up your ideas clearly.A.realizeB.imagineC.guessD.understand答案：B解题思路：realize“意识到；领会；理解”，imagine“想象”，gu ess“猜测；估计”，understand“理解；领会”。

句意为“当你在公众面前发言时，放松一点儿。

只需想象你是在自己跟自己讲话，并大声地清晰地说出你的想法”，可知答案选B。

试题难度：三颗星知识点：动词辨析2.—The math exam is coming. I’m very ______.—Take it easy. I’m sure you’ll do well in it.A.surprisedB.nervousC.seriousD.crazy答案：B解题思路：句意为“——马上就要数学考试了。

我很……。

——放松点儿。

我确信你会做好的”，可知填“nervous(焦虑的；担忧的)”比较合适。

答案选B。

试题难度：三颗星知识点：形容词辨析3.David’s bike was broken. It took him an hour to ______ yesterday.A.fix it upB.set it upC.make it upD.put it up答案：A解题思路：fix up为“修理；装饰”，set up为“建起；设立”，make up表示“构成；组成；编造”，put up为“举起；张贴；搭起”。

句意为“大卫的自行车坏了。

昨天他花了一个小时修理它”，所以答案选A。

试题难度：三颗星知识点：动词短语4.An earthquake ______ the area last month.A.beatB.hitC.droppedD.developed答案：B解题思路：beat“敲打；打败”，hi t“击；打；突然袭击”，dr op“落下；掉下”，develop“发展；壮大”。

人教版八年级语文下册期中模拟考试及完整答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列词语中加点字的注音完全正确的一项是：（）A．弥．散（mí）腈．纶（jīng）起哄．（hòng）风雪载．途（zǎi）B．砚．池（yàn）两栖．（qī）肖．像（xiāo）挑拨离间．（jiàn）C．拾．级（shè）戛．纳（gā）俯瞰．（kàn）叱咤．风云（zhà）D．缄．默（jiān）寒噤．（jìn）缅．怀（miǎn）猝．不及防（cuì）3、下列句子中成语使用恰当的一项是（）A．我们必须正确看待自己，既不能自高自大，也不能自暴自弃．．．．。

B．他们俩操作计算机非常熟练，已经达到了为所欲为．．．．的程度。

C．小强的动人事迹经过老师的大肆渲染．．．．，成了校园里的热门话题。

D．小陆真是别有用心．．．．，制作的飞机模型与众不同，令人叫绝。

4、下列句子没有语病的一项是（）A．民俗是民间流传的习俗、风尚，是由民众创造并世代传承的民间文化。

B．中餐的推广使豆腐日益受到各国的欢迎是可以预期的。

C．不仅议论要提出观点，还要有能证明观点的材料。

D．《水浒传》记述了梁山好汉们从起义到兴盛再到最终失败。

5、对下列句子的修辞手法判断有误的一项是（）A．具有这种犀利眼光，能够看清真相的人，可以任意支配整个世界及其知识财富。

（夸张）B．我用什么方法来报答母亲的深恩呢？我将继续尽忠于我们的民族和和人民，尽忠于我们的民族和和人民的希望——中国共产党。

（反问）C．航母就像汪洋中的一片树叶，在海上起伏行进。

（比喻）D．她已经展开身体，像轻盈的、笔直的箭，“哧”地插进碧波之中，几串白色的气泡拥抱了这位自天而降的仙女，四面水花则悄然不惊。

（拟人）6、下面句子排序正确的一项是（）①塑料袋虽小，但折射着环保的大命题。

②“一个人对待塑料袋的态度，直接反映出他的环保意识的强弱”。

八年级语文下册期中模拟考试及完整答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列加点字注音全部正确的一项是( )A．绯．红（fēi）匿．名（nì）要塞．（sài）弄巧成拙．（zhuó）B．憎．恶（zēng）狩．猎（shòu）教诲．（huǐ）含辛茹．苦（rú）C．取缔．（dì）恣睢．（suī）箴．言（zhēn）正襟．危坐（jīn）D．迸．溅（bèng）星宿．（xiù）羁绊．（pàn）深恶．痛疾（wù）3、下列句子中加点成语使用恰当的一项是( )A．既然敌我力量悬殊，与其负隅顽抗．．．．，寡不敌众，不如撤退，以保全有生力量。

B．虽然敌人来势凶猛，简直锐不可当．．．．，但我军顽强战斗，终于击溃了敌人的疯狂进攻。

C．节日的商场里，商品琳琅满目，看得人眼花缭乱．．．．。

D．校园里传来了骇人听闻．．．．的消息，王刚作文竞赛获得了全国一等奖。

4、下列句子中，没有语病的一项是( )A．我们既要脚踏实地，又要仰望星空，才能走出一条丰富而精彩的人生之路。

B．一篇文章的好坏，不在于辞藻的华丽，而在于它是否有思想、有温度。

C．为防止校园暴力事件再次发生，在政府的组织领导下，启动校园安全综合治理机制。

D．《厉害了，我的国》这部记录电影，从圆梦工程、创新驱动、绿色中国等角度，宣传了我国的大国风采。

5、下列语文知识判断有误的一项是( )A．“大数据改变了贵州，其实，贵州不是也改变着大数据吗？”这句话运用了反问的修辞手法。

B．“拒绝毒品”“品行端正”“交通安全意识”依次是动宾短语、主谓短语、偏正短语。

C．“在贵州，‘绿水青山就是金山银山’的理念已深入人心。

”句中“在贵州”是定语。

D．“苗绣；蜡染；银饰等民族艺术品展现了多彩的贵州文化。

”句中的分号应该改为顿号。

6、下列选项中衔接排序正确的一项是( )①因此，这个表面看似玻璃的保护层摩擦系数高、强度也高。

人教版八年级语文下册期中模拟考试附答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列加点字的注音完全正确的一项是( )A．气氛．（fèn）酒肆．(sì) 遗嘱．（zhú）锐不可当．（dàng）B．悄．然（qiāo）凛．冽（lín）畸．形(jī ) 杳．无消息(yǎo) C．翘．首（qiào）屏．息（píng）踱．步（duó) 深恶．痛疾(wù) D．粗．鄙（bǐ）滞．留(zhì) 锃．亮（zèng）颔．首低眉(hàn)3、下列加点的成语使用不正确的一项是( )A．冬天悄悄地到来了,平日里那些活泼可爱的小昆虫都销声匿迹．．．．了。

B．在人们的心目中,时间犹如潮水,潮涨潮落,日复一日,年复一年,周而复始．．．．,生生不息。

C．对诸如此类．．．．的问题的争论,使得哲学家们有活可干。

D．一个烟头引起了大火,这栋被烧毁的大楼让人叹为观止．．．．,唏嘘不已。

4、下列各句没有语病的一项是（）A．中国共产党第十九次全国代表大会通过表决、推举和讨论等一系列程序，选出了中央政治局委员。

B．我国高铁建设已取得丰硕成果，但因市场规模巨大，还不能完全满足载客、物流货运。

C．以互联网、大数据、人工智能为代表的新一代信息技术，给人民生活带来深远的影响。

D．在“经典咏流传”吟诵活动中，同学们提高了学习古诗词的热情，也增长了知识面。

5、下列句子没有使用修辞手法的一项是( )A．蝉在枝头鸣叫，是为了唱响生命的赞歌；种子在土里静卧，是为了积蓄成长的力量；雄鹰在蓝天翱翔，是为了探寻奋斗的目标。

B．在藏语中，拉萨是圣地的意思，那么，这湛蓝的天就是圣地的窗帘了。

C．她好像看出了我的心事。

D．于是点上一枝烟，再继续写些为“正人君子”之流所深恶痛疾的文字。

6、下列句子，排序最恰当的一项是（）①当阳光洒在身上时，它更坚定了心中的信念——要开出：一朵鲜艳的花。

初中八年级地理下册期中模拟考试【参考答案】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、选择题（共25个小题，每题2分，共50分）1、“气候”与“天气”既有联系，又有区别。

下列描述气候的是（）A．天空乌云密布，大雨倾盆B．云南冬无严寒，夏无酷暑C．今晨寒风凛冽，气温骤降D．昨日晴空万里，艳阳高照2、板块构造学说认为，地壳中比较活跃的地带是（）A．板块内部B．板块与板块交界的地带C．大陆内部D．陆地与海洋交界地带3、关于世界陆地和海洋的叙述，正确的是（）A．三分陆地，七分海洋 B．世界上最大的大洋是印度洋C．全球海陆分布均匀 D．世界上最大的大陆是非洲大陆4、关于黄土高原的形成，已得到广泛支持的说法是（）A．冰川 B．地震 C．风成说 D．火山灰堆积5、我国的地形复杂多样，山区面积广大纵横交错的山脉，构成了地形的骨架，高原、平原、盆地和丘陵镶嵌其间。

下面描述正确的是（）A．塔里木盆地B．华北平原C．柴达木盆地D．黄土高原6、“一方水土养一方人”，我国各地区都有自己的人文地理特色。

符合“旱地种小麦，喜食面食，有民居四合院…”的是（）A．西北地区B．北方地区C．南方地区D．青藏地区7、我国地势第二、三级阶梯的分界线是（）A．长白山一武夷山 B．昆仑山一祁连山一横断山脉C．天山一阴山 D．大兴安岭一太行山一巫山一雪峰山8、下列省级行政区域单位轮廓与其对应的简称错误的是（）A．B．C．D．9、“幽谷春风起，巅峰雪未消。

一山藏四季，谈笑有渔樵。

”该诗句主要体现了（）A．人类活动对气候的影响 B．由低纬度向两极气温逐渐降低C．地形地势对气候的影响 D．中纬度沿海地区降水多，内陆地区降水少10、本初子午线是（）A．南北纬度的分界线B．南北半球的分界线C．东西经度的分界线D．东西半球的分界线11、我国水资源“东多西少，南多北少”，解决这一问题的主要途径是（）A．植树造林B．跨流域调水C．修建水库D．提高水价12、世界大多数农作物和动植物都能在我国找到适合生长的地区，是因为我国（）A．气候复杂多样B．季风气候显著C．夏季普遍高温D．雨热同期13、我国南方地区的地形特征是( )A．以山地和丘陵为主 B．以盆地和高原为主C．以平原和盆地为主 D．平原、盆地、高原和丘陵交错分布14、下表说明我国人口分布的特点是（）A．人口分布均匀 B．人口分布不均C．西部地区人口稠密 D．沿海地区人口稀疏15、下列现象能说明海陆变迁的是（）A．日月星辰的东升西落 B．在台湾海峡海底发现森林遗迹和古河道C．极地地区的酷寒、干燥、烈风 D．亚马孙河流域的热带雨林16、对南亚的农业生产有重要影响的季风是（）A．东北季风 B．东南季风 C．西北季风 D．西南季风17、我国濒临的海洋，从北到南依次是（）A．渤海、黄海、东海、南海B．南海、东海、黄海、渤海C．黄海、渤海、东海、南海D．渤海、东海、黄海、南海18、下列语句中，描述北方地区的是（）A．旱地麦浪泛金黄，大地笼罩青纱帐B．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙C．大漠孤烟直，长河落日圆D．天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊19、关于经线和纬线的叙述正确的是（）A．所有经线都与本初子午线平行B．纬度越低，纬线越长C．经线和纬线都长度相等D．纬线指示南北方向20、印度每年承接的软件外包业务约占全球软件外包市场的三分之二，被形象地称为（）A．“世界工厂”B．“天然实验室”C．“世界办公室”D．“世界加油站”21、我国工业从“中国制造”迈向“中国创造”的关键因素是（）A．完善的基础设施B．雄厚的农业基础支撑C．丰富的资源与能源D．领先技术与人才优势22、地图是我们日常生活必不可少的工具，手机打车软件中使用的地图是（）A．地形图B．电子地图C．人口分布图D．气候分布图23、我国少数民族与传统节日或民俗搭配正确的是（）A．彝族的长鼓舞B．苗族的摔跤C．蒙古族的那达慕大会D．壮族的泼水节24、在地球仪上纬度的变化规律是（）A．从南向北逐渐增大B．从东向西逐渐增大C．从赤道向两极逐渐增大D．从两极向赤道逐渐增大25、关于我国国家级高新技术产业开发区分布特点的描述，正确的是（）A．多沿河沿湖分布B．多分布在东南沿海地区C．多沿交通干线分布D．多依附于大中城市的高新区二、综合题（第1题12分,第2题10分,第3题15分,第4题13分，共50分）1、读我国四大地理区域图,回答下列问题。

部编人教版八年级语文下册期中模拟考试【参考答案】满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下面加点字注音全部正确的一项是( )A．肇．事（zhào）歹．徒（dǎi）荡涤．（dí）鲜．为人道（xiǎn）B．惬．意（xiá）澎湃．（bài）赫．然（hè）泰然处．之（chǔ）C．绮．丽（qǐ）贮．藏（zhù）枢．纽（qū）茅塞．顿开（sāi）D．诘．责（jié）破绽．（dìng）迸．流（bènɡ）随声附和．（hé）3、下列句子中加点的成语使用正确的一项是（）A．虽然敌人来势凶猛，简直锐不可当．．．．，但我军顽强战斗，终于击溃了敌人的疯狂进攻。

B．近期，我县招聘了许多交通协管员，在他们的协助下，交通拥堵的现象戛然．．而止．．。

C．一些成了惊弓之鸟的部员们算也诚惶诚恐．．．．地先后把那段危险的地面通过了。

D．新版《鹿鼎记》将于2018年6月开拍，制作方所选的演员都是近年来炙手可．．．热．的明星。

4、下列句子没有语病的一项是（）A．经过表决、推举、讨论等一系列程序，出席职工代表大会的人选顺利产生。

B．近视患者都应该接受专业医师的检查，选配合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。

C．为了防止这类交通事故的发生，我校加强了交通安全的教育和管理。

D．“中国诗词大会”节目受到人们的喜爱，是因为其形式新颖，有文化内涵的原因。

5、对下面句子的分析，正确的一项是( )我的很重的心忽而轻松了，身体也似乎舒展到说不出的大。

A．作者运用比喻的修辞手法，表达了“我”摆脱母亲约束时内心的无比畅快和喜悦。

B．作者运用夸张的修辞手法，表达了自己的愿望终于实现时内心的无比畅快和喜悦。

C．作者运用夸张的修辞手法，表达了自己能和朋友们一起去看戏的畅快和喜悦。

D．作者运用比喻的修辞手法，表达了自己能自由地独自去看戏的畅快和喜悦。

八年级数学下册期中模拟测试卷及答案一、选择题1．“明天会下雨”这是一个（ ） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件D ．以上说法都不对2．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱 3．已知12x <≤ ，则23(2)x x -+-的值为（ ） A ．2 x - 5B ．—2C ．5 - 2 xD ．24．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边的中点，将△ABE 沿AE 所在的直线折叠得到△AFE ，延长AF 交CD 于点G ，已知CG ＝2，DG ＝1，则BC 的长是（ ）A ．32B ．26C ．25D ．235．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A ．一批电池的使用寿命 B ．全班同学的身高情况 C ．一批食品中防腐剂的含量 D ．全市中小学生最喜爱的数学家6．若分式5x x-的值为0，则（ ） A ．x ＝0B ．x ＝5C ．x ≠0D ．x ≠57．反比例函数3y x=-，下列说法不正确的是（ ） A ．图象经过点(1,-3) B ．图象位于第二、四象限 C ．图象关于直线y=x 对称D ．y 随x 的增大而增大8．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ．下列结论一定正确的是（ ）A ．AC AD =B ．AB EB ⊥C ．BC DE =D ．A EBC ∠=∠ 10．下列图形不是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．线段D ．正方形11．下列判断正确的是（ ） A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B ．两组邻边相等的四边形是平行四边形 C ．对角线相等的四边形是矩形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形12．如图，是一组由菱形和矩形组成的图案，第1个图中菱形的面积为S （S 为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第2020个图中阴影部分的面积可以用含S 的代数式表示为（ ）（S ≥2且S 是正整数）A ．20184S B ．20194S C ．20204S D ．20214S二、填空题13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，点P 是AB 上的任意一点，作PD ⊥AC 于点D ，PE ⊥CB 于点E ，连结DE ，则DE 的最小值为_____．14．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠OBC ＝30°，则∠OCD ＝_____°．15．某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____．16．某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.17． 如图，在ABCD 中，已知8AD cm =，6AB cm =，DE 平分ADC ∠，交BC 边于点E ，则BE = ___________ cm ．18．如图，在 ABCD 中，若∠A ＝2∠B ，则∠D ＝________°．19．如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，以CE 为边向正方形ABCD 外部作正方形CEFG ，O 、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB ＝3，CE ＝1，则OO′＝________．20．若点A （﹣4，y 1），B （﹣2，y 2）都在反比例函数1y x=-的图象上，则y 1，y 2的大小关系是y 1_____y 2．21．如图，反比例函数y ＝xk（x ＞0）的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k ＝_____．22．如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长是 .23．方程x2=0的解是_______．24．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于___．三、解答题25．某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度．（2）请把这个条形统计图补充完整．（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．26．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．27．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=BD．（2）求证：四边形ADCF是菱形．28．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3）（1）点A关于坐标原点O对称的点的坐标为．（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C，A1A的长为．29．已知：如图，AC、BD相交于点O，且点O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD的形外，且∠AEC＝∠BED＝90°．求证：四边形ABCD是矩形．30．在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）．（1）求证：EO平分∠AEB；（2）猜想线段OE与EB、EA之间的数量关系为（直接写出结果，不要写出证明过程）；（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．31．我校对本校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，结果分成“非常感兴趣”、“比较感兴趣”、“一般般”、“不感兴趣”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D .根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据所给数据，解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了_________名学生，扇形统计图中m _________，扇形D 所对应的圆心角为_________°；（2）请根据数据信息补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，估计选择“非常感兴趣”、“比较感兴趣”共约有多少人？ 32．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元，该商家购进的第一批衬衫是多少件？ 33．在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8．（1）将矩形纸片沿BD 折叠，点A 落在点E 处（如图①），设DE 与BC 相交于点F ，求BF 的长；（2）将矩形纸片折叠，使点B 与点D 重合（如图②），求折痕GH 的长．34．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BO ＝DO ，点E 、F 分别在AO ，CO 上，且BE ∥DF ，AE ＝CF ．求证：四边形ABCD 为平行四边形．35．已知：ABC ∆中以CB 为边在ABC ∆外侧作等边CBP ∆．（1）连接AP ，以AP 为边作等边APQ ∆，求证：AC BQ =； （2）当30CAB ∠=︒，4AB =，3AC =时，求AP 的值；（3）若4AB =，3AC =，改变CAB ∠的度数，发现CAB ∠在变化到某一角度时，AP 有最大值．画出CAB ∠为这个特殊角度时的示意图，并直接写出CAB ∠的角度和AP 的最大值．36．已知四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC =120゜，∠MBN=60゜，∠MBN 绕B 点旋转，它的两边分别交AD ，DC （或它们的延长线）于E ，F ．(1)当∠MBN 绕B 点旋转到AE =CF 时（如图1），试猜想线段AE 、CF 、EF 之间存在的数量关系为 ．（不需要证明）；(2)当∠MBN 绕B 点旋转到AE ≠CF 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE 、CF 、EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．据此可得． 【详解】解：“明天会下雨”这是一个随机事件， 故选：C ． 【点晴】本题主要考查随机事件，解题的关键是掌握随机事件的概念：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．2．D解析：D 【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B 、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C 、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D 、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确． 故选D ．3．C解析：C 【分析】结合1 < x ≤ 2 ，根据绝对值和二次根式的进行计算，即可得到答案． 【详解】因为1 < x ≤ 2 ，所以23(2)x x -+-=32x x -+-= 5 - 2 x.故选择C ． 【点睛】本题考查不等式、绝对值和二次根式，解题的关键是掌握不等式、绝对值和二次根式．4．B解析：B 【分析】连接EG ，由折叠的性质可得BE ＝EF 又由E 是BC 边的中点，可得EF ＝EC ，然后证得Rt △EGF ≌Rt △EGC （HL ），得出FG ＝CG ＝2，继而求得线段AG 的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案． 【详解】 解：连接EG ，∵E 是BC 的中点，∴BE ＝EC ，∵△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ， ∴BE ＝EF ， ∴EF ＝EC ， ∵在矩形ABCD 中， ∴∠C ＝90°， ∴∠EFG ＝∠B ＝90°， ∵在Rt △EGF 和Rt △EGC 中，EF ECEG EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △EGF ≌Rt △EGC （HL ）， ∴FG ＝CG ＝2，∵在矩形ABCD 中，AB ＝CD ＝CG +DG ＝2+1＝3， ∴AF ＝AB ＝3， ∴AG ＝AF +FG ＝3+2＝5，∴BC ＝AD＝．故选：B ． 【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用．熟练掌握折叠的性质是关键．5．B解析：B 【分析】根据抽样调查和普查的特点分析即可． 【详解】解：A ．调查一批电池的使用寿命适合抽样调查； B ．调查全班同学的身高情况适合普查； C ．调查一批食品中防腐剂的含量适合抽样调查； D ．调查全市中小学生最喜爱的数学家适合抽样调查； 故选：B ． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．B解析：B 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于0，进而得出答案．【详解】解：∵分式5x x-的值为0， ∴x ﹣5＝0且x ≠0， 解得：x ＝5. 故选：B ． 【点睛】本题考查了分式，掌握“分式值为0”时的做题方法及分式有意义的条件是解题关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A 选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案． 【详解】解：由点()1,3-的坐标满足反比例函数3y x=-，故A 是正确的； 由30k =-<，双曲线位于二、四象限，故B 也是正确的； 由反比例函数的对称性，可知反比例函数3y x=-关于y x =对称是正确的，故C 也是正确的，由反比例函数的性质，0k <，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D 是不正确的， 故选：D ． 【点睛】考查反比例函数的性质，当0k <时，在每个象限内y 随x 的增大而增大的性质、反比例函数的图象是轴对称图象，y x =和y x =-是它的对称轴，同时也是中心对称图形；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的关键.8．A解析：A 【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； B 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； C 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； D 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．9．D解析：D【分析】利用旋转的性质得AC=CD ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ，所以选项A 、C 不一定正确 再根据等腰三角形的性质即可得出A EBC ∠=∠，所以选项D 正确；再根据∠EBC =∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=0180-∠ACB 判断选项B 不一定正确即可．【详解】解：∵ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，∴AC=CD ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ，∴∠A=∠CDA=180ACD 2∠︒-；∠EBC=∠BEC=180BCE 2∠︒-, ∴选项A 、C 不一定正确∴∠A =∠EBC ∴选项D 正确．∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=0180-∠ACB 不一定等于090，∴选项B 不一定正确；故选D ．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形的性质．10．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.【详解】等腰三角形是轴对称图形,故A 错误;平行四边形不是轴对称图形,故B 正确;线段是轴对称图形,故C 错误;正方形是轴对称图形,故D 错误;故答案为:B.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断,针对平常所熟悉的图形的理解进行分析,要注意平行四边形的特殊.11．A解析：A【分析】利用特殊四边形的判定定理逐项判断即可.【详解】A 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此项正确B 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此项错误C 、对角线相等的平行四边形是矩形，此项错误D 、有一个角是直角的平行四边形是矩形，此项错误故选：A.【点睛】本题考查了特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解题关键.12．B解析：B【分析】观察图形发现第2个图形中的阴影部分的面积为S 4，第3个阴影部分的面积为16S ，依此类推，得到第n 个图形的阴影部分的面积即可．【详解】解：观察图形发现：第2个图形中的阴影部分的面积为S 4， 第3个图形中的阴影部分的面积为16S ， …第n 个图形中的阴影部分的面积为14n S，故第2020个图中阴影部分的面积可以用含S 的代数式表示为20194S ．故选：B ．【点睛】 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形，找到规律用通项公式表示出来．二、填空题13．4【分析】连接CP ，根据矩形的性质可知：DE=CP ，当DE 最小时，则CP 最小，根据垂线段最短可知当CP ⊥AB 时，则CP 最小，再根据三角形的面积为定值即可求出CP 的长．【详解】∵Rt△ABC中解析：4【分析】连接CP，根据矩形的性质可知：DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，再根据三角形的面积为定值即可求出CP的长．【详解】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=22BC AC+=2234+=5，连接CP，如图所示：∵PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，∴四边形DPEC是矩形，∴DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，∵1122BC AC AB CP⋅=⋅，∴DE=CP=345⨯=2.4，故答案为：2.4．【点睛】本题考查了勾股定理的运用、矩形的判定和性质以及直角三角形的面积的不同求法，题目难度不大，设计很新颖，解题的关键是求DE的最小值转化为其相等线段CP的最小值．14．60【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可．【详解】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AC⊥BD，∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠DOC＝90°解析：60【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可．解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AC⊥BD，∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠DOC＝90°，∴∠OCD＝90°﹣30°＝60°，故答案为：60．【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．15．28【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，所以用黄球的频率乘以总球数求解．【详解】解：根据题意得：40×（1﹣30%）＝28（个）答：口袋中黄球的个解析：28【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，所以用黄球的频率乘以总球数求解．【详解】解：根据题意得：40×（1﹣30%）＝28（个）答：口袋中黄球的个数约为28个．故答案为：28．【点晴】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．16．2【分析】根据一个事件频率总和等于1即可求出【详解】解：第四组的频率【点睛】本题考查了在一个实验过程中，通过其它组频率求相应组频率，解决本题的关键是正确理解频率的意义，明白在一个实验中频解析：2根据一个事件频率总和等于1即可求出【详解】解：第四组的频率10.10.30.40.2=---=【点睛】本题考查了在一个实验过程中，通过其它组频率求相应组频率，解决本题的关键是正确理解频率的意义，明白在一个实验中频率总和为1.17．2【分析】由和平分，可证，从而可知为等腰三角形，则，由，，即可求出．【详解】解：中，AD//BC ，平分故答案为2．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形解析：2【分析】由ABCD 和DE 平分ADC ∠，可证DEC CDE ∠=∠，从而可知DCE ∆为等腰三角形，则CE CD =，由8AD BC cm ==，6AB CD cm ==，即可求出BE ．【详解】解：ABCD 中，AD//BC ，ADE DEC ∴∠=∠ DE 平分ADC ∠ADE CDE ∴∠=∠DEC CDE ∠=∠∴CD CE ∴=6CD AB cm ==6CE cm ∴===BC AD cm8∴=-=-=BE BC EC cm862故答案为2．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．18．60【分析】根据平行四边形的基本性质可知，平行四边形的邻角互补，由已知可得，∠A=2∠B且是邻角，故可得∠B的度数，然后由“平行四边形的对角相等”的性质可得∠D=∠B，即可得出答案．【详解】解析：60【分析】根据平行四边形的基本性质可知，平行四边形的邻角互补，由已知可得，∠A=2∠B且是邻角，故可得∠B的度数，然后由“平行四边形的对角相等”的性质可得∠D=∠B，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠A=180°，又∵∠A=2∠B，∴3∠B=180°，∴∠B=60°，又∵∠D=∠B，∴∠D=60°，故答案为：60．【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的相邻内角互为补角，相对内角相等是解答本题的关键．19．【分析】先过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，构造直角三角形，再根据正方形的性质得出OH和O′H的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】过点O作BG的平行线，过点O【分析】先过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，构造直角三角形，再根据正方形的性质得出OH和O′H的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，如图：∵AB长为3，CE长为1，点O和点O′为正方形中心，∴OH=12×（3+1）=2，O′H=12×（3-1）=12×2=1，∴在直角三角形OHO′中：222+15【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，作出直角三角形是解题关键．20．＜【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案．【详解】∵反比例函数中，k＝﹣1＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数的图象上，解析：＜【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案．【详解】∵反比例函数1yx=-中，k＝﹣1＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数1yx=-的图象上，且﹣2＞﹣4，∴y1＜y2，故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确把握反比例函数的性质是解题关键．21．4【分析】设D 的坐标是，则B 的坐标是，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值．【详解】设D 的坐标是，则B 的坐标是，∵∴，∵D 在上，∴．故答案是：4．【点睛】解析：4【分析】设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ，，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值．【详解】设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ，， ∵OABC 8S =矩形∴28ab =，∵D 在k y x=上， ∴1842k ab ==⨯=． 故答案是：4．【点睛】 本题主要考查的是反比例函数k 的几何意义，掌握反比例函数系数k 的几何意义是解题的关键．22．6【分析】由菱形的性质可得AB=BC ，再由∠ABC=60°得△ABC 为等边三角形即可求得答案．【详解】根据菱形的性质可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，则△ABC 为等边三角形，解析：6【分析】由菱形的性质可得AB=BC ，再由∠ABC=60°得△ABC 为等边三角形即可求得答案．【详解】根据菱形的性质可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，则△ABC 为等边三角形，则AC=AB=6，故答案为：6．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．23．【分析】直接开平方，求出方程的解即可．【详解】∵x2=0，开方得，，故答案为：．【点睛】此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，比较简单．解析：120x x ==【分析】直接开平方，求出方程的解即可．【详解】∵x 2=0，开方得，120x x ==，故答案为：120x x ==．【点睛】此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，比较简单．24．【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H 为AB 的中点，从而求得OH 的长．【详解】∵菱形ABCD的周长等于24，∴AB==6，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，解析：【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AB的中点，从而求得OH 的长．【详解】∵菱形ABCD的周长等于24，∴AB=244=6，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵H为AB边中点，∴在Rt△AOB中，OH为斜边上的中线，∴OH=12AB=3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，掌握“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”是正确解答本题的关键．三、解答题25．解：（1）200，144．（2）见解析；（3）120名【分析】（1）根据阅读写作的人数和所占的百分比，即可求出学生总数，再用艺术鉴赏的人数除以总人数乘以360°，即可得出“艺术鉴赏”部分的圆心角．（2）用总学生数减去“艺术鉴赏”，“科技制作”，“阅读写作”，得出“数学思维”的人数，从而补全统计图．（3）用“科技制作”所占的百分比乘以总人数8000，即可得出答案．【详解】解：（1）学生总数：50÷25%=200（名）“艺术鉴赏”部分的圆心角：80200×360°=144°故答案为：200，144．（2）数学思维的人数是：200－80－30－50=40（名），补图如下：（3）根据题意得：800×30200=120（名）， 答：其中有120名学生选修“科技制作”项目．26．（1）见解析；（2）∠AED ＝75°．【分析】（1）先证明∠B ＝∠EAD ，然后利用SAS 可进行全等的证明；（2）先根据等腰三角形的性质可得∠BAE ＝50°，求出∠BAC 的度数，即可得∠AED 的度数．【详解】（1）证明：∵在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝AD ，∴∠EAD ＝∠AEB ，又∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠AEB ，∴∠B ＝∠EAD ，在△ABC 和△EAD 中，AB AE ABC EAD BC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△EAD （SAS ）．（2）解：∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠AEB ，∴∠BAE ＝50°，∴∠BAC ＝∠BAE+∠EAC ＝50°+25°＝75°，∵△ABC ≌△EAD ，∴∠AED ＝∠BAC ＝75°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，注意掌握平行四边形的对边平行且相等的性质．27．（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）由“AAS”可证△AFE ≌△DBE ，从而得AF=BD（2）由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ADCF 是平行四边形，由直角三角形的性质的AD ＝DC ，即可证明四边形ADCF 是菱形．【详解】（1）∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DBE∵△ABC 是直角三角形，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，∴AE=DE ，BD=CD在△AFE 和△DBE 中，AFE DBE AEF BED AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFE ≌△DBE （AAS ））∴AF=BD（2）由（1）知，AF=BD ，且BD=CD ，∴AF=CD ，且AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形∵∠BAC=90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝12BC ＝DC ∴四边形ADCF 是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质．证明AD ＝DC 是解题的关键．28．（1）（3，1）；（2．【分析】（1）根据对称性即可得点A 关于坐标原点O 对称的点的坐标；（2）根据旋转的性质即可将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ，进而可得A 1A 的长．【详解】（1）∵A （﹣3，﹣1），∴点A 关于坐标原点O 对称的点的坐标为（3，1）．故答案为：（3，1）；（2）如图，△A 1B 1C 即为所求，A1A的长为：2215＝26．故答案为：26．【点睛】本题考查了作图-旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质．29．见解析【分析】连接EO，证四边形ABCD是平行四边形，在Rt△AEC中EO＝12AC，在Rt△EBD中，EO＝12BD，得到AC＝BD，即可得出结论．【详解】证明：连接EO，如图所示：∵O是AC、BD的中点，∴AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，在Rt△EBD中，∵O为BD中点，∴EO＝12 BD，在Rt△AEC中，∵O为AC的中点，∴EO＝12 AC，∴AC＝BD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．【点睛】此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定、直角三角形斜边上的中线性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．30．（1）求证见解析；（2）2OE ＝EB +EA ；（3）见解析．【分析】（1）延长EA 至点F ，使AF ＝BE ，连接OF ，由SAS 证得△OBE ≌△OAF ，得出OE ＝OF ，∠BEO ＝∠AFO ，由等腰三角形的性质与等量代换即可得出结论；（2）判断出△EOF 是等腰直角三角形，根据勾股定理即可得出结论；（3）先根据ASA 证得△ABE ≌△ADH ，△ABE ≌△BCF ，△ADH ≌△DCG ，△DCG ≌△CBF ，得出FG ＝EF ＝EH ＝HG ，再由∠F ＝∠H ＝∠AEB ＝90°，由此可得出结论．【详解】（1）证明：延长EA 至点F ，使AF ＝BE ，连接OF ，如图所示：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BOA ＝90°，OB ＝OA ，∵∠AEB ＝90°，∴∠OBE +∠OAE ＝360°﹣90°﹣90°＝180°，∵∠OAE +∠OAF ＝180°，∴∠OBE ＝∠OAE ，在△OBE 与△OAF 中，0OB A OBE OAF BE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OBE ≌△OAF （SAS ），∴OE ＝OF ，∠BEO ＝∠AFO ，∴∠AEO ＝∠AFO ，∴∠BEO ＝∠AEO ，∴EO 平分∠AEB ；（22OE ＝EB +EA ，理由如下：由（1）得：△OBE ≌△OAF ，∴OE ＝OF ，∠BOE ＝∠AOF ，∵∠BOE +∠AOE ＝90°，∴∠AOF +∠AOE ＝90°，∴∠EOF ＝90°，∴△EOF 是等腰直角三角形，∴2OE 2＝EF 2，∵EF ＝EA +AF ＝EA +EB ，∴2OE 2＝（EB +EA ）2，OE ＝EB +EA ，OE ＝EB +EA ；（3）证明：∵CF ⊥EB ，DH ⊥EA ，∴∠F ＝∠H ＝∠AEB ＝90°，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，∴∠EAB +∠DAH ＝90°，∠EAB +∠ABE ＝90°，∠ADH +∠DAH ＝90°，∴∠EAB ＝∠HDA ，∠ABE ＝∠DAH ．在△ABE 与△ADH 中，EAB HDA AB ADABE DAH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABE ≌△ADH （ASA ），∴BE ＝AH ，AE ＝DH ，同理可得：△ABE ≌△BCF ，△ADH ≌△DCG ，△DCG ≌△CBF ，∴BE ＝CF ，AE ＝BF ，AH ＝DG ，DH ＝CG ，DG ＝CF ，CG ＝BF ，∴CG +FC ＝BF +BE ＝AE +AH ＝DH +DG ，∴FG ＝EF ＝EH ＝HG ，∵∠F ＝∠H ＝∠AEB ＝90°，∴四边形EFGH 为正方形．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、角平分线定义等知识；熟练掌握正方形的判定和性质，作辅助线构建全等三角形是解题的关键．31．（1）50；32；43.2 （2）见解析 （3）1120人【分析】（1）由A 的数据即可得出调查的人数，得出16100%32%50m =⨯= （2）求出C 的人数即可；（3）由1000(16%40%)⨯+，计算即可.【详解】（1）816%50÷=（人），16100%32%50⨯=，10016403236043.2100---⨯︒=︒ 故答案为：50，32，43.2（2）5040%20⨯=（人），补全条形统计图如图所示（3）()200016%40%1120⨯+=（人）；答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有1120人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．32．该商家购进的第一批衬衫是120件．【解析】整体分析：设第一批购进了x 件衬衫，用含x 的分式表示出两批的单价，根据第二批的单价比第一批的单价贵了10元列方程.解：设第一批购进了x 件衬衫，则第二批购进了2x 件衬衫． 根据题意得12000x =264002x-10 解得x=120． 经检验，x=120是原分式方程的解且符合题意.答；该商家购进的第一批衬衫是120件．33．（1）254（2）152【分析】 （1）根据折叠的性质可得∠ADB=∠EDB ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBC ，然后求出∠FBD=∠FDB ，根据等角对等边可得BF=DF ，设BF=x ，表示出CF ，在Rt △CDF 中，利用勾股定理列出方程求解即可；（2）根据折叠的性质可得DH=BH ，设BH=DH=x ，表示出CH ，然后在Rt △CDH 中，利用勾股定理列出方程求出x ，再连接BD 、BG ，根据翻折的性质可得【详解】(1) 由折叠得，∠ADB=∠EDB ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC ，。

人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为（）A．40°B．80°C．140°D．180°2．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为（）A．4B．C．3D．53．（3分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．4．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定5．（3分）函数y＝x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角7．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞28．（3分）在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A．13B．14C．15D．1610．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）将正比例函数y＝﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．12．（3分）若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是．13．（3分）如图，∠B＝∠ACD＝90°，BC＝3，AB＝4，CD＝12，则AD＝．14．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD垂直于AB，垂足为点D，则DC＝，AD＝．15．（3分）已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为．16．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB＝3cm，ED ＝1cm，则平行四边形ABCD的周长是．17．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将纸片折叠使直角边落在斜边AB上且与AE重合，折痕为AD．则CD＝．18．（3分）四边形ABCD中，已知∠A＝∠B＝∠C＝90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是．19．（3分）如图，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18海里，某船以每小时36海里的速度从点A向正东方向航行，航行半小时后到达B点，此时测得岛C 在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．B点与C岛的距离是B点暗礁区域（填内或外）20．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为．三、解答题（共8小题，满分40分）21．（5分）已知，一次函数y＝kx+3的图象经过点A（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）分别求出图象与x轴，与y轴交点坐标．22．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．23．（5分）如图，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）四边形ABCD的周长为（直接写出答案）．24．（5分）已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，EF⊥AC，交BC于F．求证：BF＝EC．25．（5分）已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．26．（5分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式并写出自变量取值范围；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．27．（5分）（1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：命题：两条平行线中，一条上的两点与另一条上任一点所构成的三角形面积相等．如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S△ABC＝S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF＝DE，又因为S△ABC＝×BC×AF，S△BCD＝．所以S△ABC＝S△BCD所以此命题为真（2）应用拓展：如图2，将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是cm2．请直接写出答案并用（1）中的命题结论说明理由28．（5分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F 在DE延长线上，且AF＝AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．附加题（5分）（答对计入总分100分封顶，答错或不答不扣分）29．以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．2016-2017学年北京四十一中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C＝∠A＝40°．故选：A．2．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC，OB＝BD＝4，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OB＝4；故选：A．3．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB＝OD＝OA＝OC，在△EBO与△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴阴影部分的面积＝S△AEO+S△EBO＝S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB＝S△OBC＝S矩形ABCD．故选：B．4．【解答】解：∵P1（﹣1，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣x+1的图象上的两个点，∴y1＝1+1＝2，y2＝﹣2+1＝﹣1，∵2＞﹣1，∴y1＞y2．故选：C．5．【解答】解：一次函数y＝x﹣2，∵k＝1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b＝﹣2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．故选：B．6．【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．7．【解答】解：因为直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．8．【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选：C．9．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，同理可得AB＝AF，∴AF＝BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB＝AF，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA＝OE，OB＝OF＝BF＝6，∴OA＝＝＝8，∴AE＝2OA＝16；故选：D．10．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，∴CD＝AB＝2，BC＝AD＝3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE＝×3＝2，①点P在AD上时，△APE的面积y＝x•2＝x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE＝S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP，＝（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），＝5﹣x+﹣5+x，＝﹣x+，∴y＝﹣x+（3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE＝×（3+2+2﹣x）×2＝﹣x+7，∴y＝﹣x+7（5＜x≤7），故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．【解答】解：正比例函数y＝﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y＝﹣2x+3．故答案为：y＝﹣2x+3．12．【解答】解：因为方程组的解是，所以直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3），13．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，由勾股定理得：AC＝＝5，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，AC＝5，CD＝12，由勾股定理得：AD＝＝13，故答案为：13．14．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，BC＝4，∠A＝30°∴AB＝2BC＝8，AC＝＝4，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴CD＝AC＝2，∴AD＝＝＝6，故答案为2，615．【解答】解：菱形的面积＝×1×4＝2．故答案为：2．16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD＝3cm，AD＝BC，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝3cm，∵DE＝1cm，∴AD＝BC＝4cm，∴平行四边形ABCD的周长是2（3+4）＝14cm．故答案为14cm．17．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∵△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，设CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵DE2+EB2＝DB2，∴x2+42＝（8﹣x）2∴x＝3，∴CD＝3．故答案为：318．【解答】解：由∠A＝∠B＝∠C＝90°可知四边形ABCD是矩形，根据根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB＝BC或BC＝CD 或CD＝DA或DA＝AB或AC⊥BD．故答案为：AB＝BC或BC＝CD或CD＝DA或DA＝AB或AC⊥BD．19．【解答】解：作CD⊥AB于D点，设BC为x，在Rt△BCD中，∠CBD＝60°，∴BD＝x，CD＝x，在Rt△ACD中，∠CAD＝30°，tan∠CAD＝＝，∴＝，∴x＝18，∴B点不在暗礁区域内．故答案为：18，外．20．【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y＝0.5x+12．三、解答题（共8小题，满分40分）21．【解答】解：（1）把A（1，4）代入y＝kx+3得k+4＝3，解得k＝﹣1，所以一次函数解析式为y＝﹣x+3；（2）当y＝0时，﹣x+3＝0，解得x＝3，则一次函数y＝﹣x+3与x轴的交点坐标为（3，0）；当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，则一次函数y＝﹣x+3与y轴的交点坐标为（0，3）．22．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，∴ED＝BF，又∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形．23．【解答】（1）证明：∵MD＝DN，MA＝AB，∴AD∥BN，∵ND＝DM，DC＝CB，∴CD∥BM，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）解：∵MD＝DN，MA＝AB，∴AD＝BN＝∵ND＝DM，DC＝CB，∴CD＝BM＝3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD的周长＝2（3+）＝13．故答案为13．24．【解答】解：如图连接AF．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB＝45°，∵FE⊥AC，∴∠AEF＝∠CEF＝∠B＝90°，∴∠ECF＝∠EFC＝45°，∴EF＝CE，在Rt△AFE和Rt△AFB中，，∴Rt△AFE≌Rt△AFB，∴BF＝EF＝CE，∴BF＝EC．25．【解答】解：（1）①如图所示：M点即为所求；②如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，∴BM＝AC，∵BM＝DM，AM＝MC∴AM＝MC＝BM＝DM，∴四边形ABCD是矩形．26．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，，得，即蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式是y＝﹣6x+24（0≤x≤4）；（2）令y＝0时，0＝﹣6x+24，解得，x＝4，答：蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4h．27．【解答】解：（2）应用拓展：解法一：连接DF，∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，∴∠ACD＝∠EDF＝45°，∴DF∥AC，∴S△ACF＝S△ADC＝S正方形ABCD＝×80cm2＝40cm2；解法二：设正方形ABCD的边长为a，正方形DGFE的边长为b，∵S△ACF＝S四边形ACEF﹣S△CEF＝S△AFG+S正方形DEFG+S△ADC﹣S△CEF＝×b×（a﹣b）+b×b+×a×a﹣×b×（b+a）＝ab﹣b2+b2+a2﹣b2﹣ab＝a2，∴S△ACF＝S正方形ABCD＝×80cm2＝40cm2；故答案为：40．28．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，E是BA的中点，∴CE＝AE＝BE，∵AF＝AE，∴AF＝CE，在△BEC中，∵BE＝CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1＝∠2，∵AF＝AE，∴∠F＝∠3，∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠F，∴CE∥AF，又∵CE＝AF，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）解：∵四边形ACEF是菱形，∴AC＝CE，由（1）知，AE＝CE，∴AC＝CE＝AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE＝60°，在Rt△ABC中，∠B＝90°﹣∠CAE＝90°﹣60°＝30°．附加题（5分）（答对计入总分100分封顶，答错或不答不扣分）29．【解答】（1）EB＝FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF＝AE，∠F AB＝∠EAD＝60°，∵∠F AD＝∠BAD+∠F AB＝90°+60°＝150°，∠BAE＝∠BAD+∠EAD＝90°+60°＝150°，∴∠F AD＝∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB＝FD；（2）EB＝FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF＝AB，∠F AB＝60°∵△ADE为等边三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°∴∠F AB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD，即∠F AD＝∠BAE∴△F AD≌△BAE∴EB＝FD；（3）解：同（2）易证：△F AD≌△BAE，∴∠AEB＝∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD＝180°﹣∠BED﹣∠EDF＝180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°＝60°．八年级（下）数学期中考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A.1cm, 2cm, 3cmB.cm, cm,cmC.9cm, 12cm, 15cmD.2cm, 3cm, 4cm2. 要使二次根式有意义，必须满足（）A. B. C. D.3. 函数的图象经过（）A.第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C.第二、三、四象限D. 第一、三、四象限4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5. 下列二次根式中能和合并的是（）A. B. C. D.6. 如图1，在ABCD中，BC=BD，，则的度数是（）A. B. C. D.7. 下列命题的逆命题是真命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.如果那么C.全等三角形对应角相等D.对顶角相等8.若，化简的结果是（）A. B. C. D.9. 菱形OACB 在平面直角坐标系中的位置如图2所示，点C 的坐标是（6，0），点A 的纵坐标是1，则点B 的坐标是（ ）A.（3，1）B.（3，-1）C.（1，-3）D.（1，3）10. 如图3，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以BC 为边在△ABC 外作△DBC ，且S △DBC =1,则AD+BD 的最小值是（ ）A.4B.23C.24D. 25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：=__________.12. 如图，在△ABC 中，，点D 是AB 的中点，CD=2，则AB=_____.13. 正比例函数经过点（2，-4），则=______.14. 已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为AC=10，BD=16，那么菱形ABCD 的面积是________.15. 若直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为_________.16.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，BC=64,则FD=__________.三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17,（本题满分10分）计算：（1）（2）18.（本题满分10分）如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．19.（本题满分10分）如图7，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸上的格点上画出一点C，使AC=，BC=；（2）则△ABC是_____三角形，请说明理由.（2）求△ABC的面积.20.（本题满分10分）如图8，已知直线分别与轴，轴交于点A和B.（1）求点A和点B的坐标；（2）判断点E（-1，2），F（3，0）是否在函数图象上.21.（本题满分12分）如图9，已知ABCD中，BD AD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE 与CD交于点F.（1）求证：四边形BDEC是矩形；（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面积.22.（本题满分10分）如图10，将周长为16的菱形ABCD纸片放在平面直角坐标系中，已知.（1）画出边AB沿着轴对折后的对应线，与CD交于点E；（2）求线段的长度.23.（本题满分10分）阅读下面的材料：小锤遇到一个问题：如图①，在△ABC中，DE//BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD BE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值.小锤发现，过点E作EF DC，交BC的延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决.（1）请按照上述思路完成小锤遇到的问题；（2）参考小锤思考问题的方法，解决下面的问题：如图②，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABEF是矩形，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数.24.（本题满分14分）两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，点P在BC上，PF AD于点F，若=16, PC=1.①求∠BAD的度数；②求DF的长.25.（本题满分14分）如图，E、F为正方形ABCD对角线AC上的两个动点，∠EBF=45°.（1）求证：AE2+CF2=EF2；6，求BE∙BF的值.（2）若AE=4，AB=2参考答案1.C.2.A.3.B.4.C.5.D.6.C.7.A.8.D.9.B.10.C.11.3.12.4.13.-2.14.80.15.52；2，516.4.17.（1）原式=2；（2）原式=23x.2218.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中DC=AB，∠DCA=∠CAB，AF=CE，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，∴DE∥BF．19.（1）画图略；（2）直角三角形；（3）5；20.（1）A（3,0），B（0,4）；（2）E点不在直线，F点在直线上；21.证明：（1）∵D为AE中点∴DE=AD∵平行四边形ABCD∴BC//AD∴BC=AD∴BC=DE∴BC//DE∴四边形BCED为平行四边形∵BD ⊥AE∴∠BDE=90°∴平行四边形BCED 为矩形.（2）面积为18.22.解：（1）画图略；（2）434 ；23.解：（1）∵DE ∥BC ，EF ∥DC ，∴四边形DCFE 是平行四边形，∴EF=CD=3，CF=DE ，∵CD ⊥BE ，∴EF ⊥BE ，∴BC+DE=BC+CF=BF=BE 2+EF 2=34； 故答案为：34；解决问题：连接AE ，CE ，如图．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ．∵四边形ABEF 是矩形，∴AB ∥FE ，BF=AE ．∴DC ∥FE ．∴四边形DCEF 是平行四边形．∴CE ∥DF ．∵AC=BF=DF ，∴AC=AE=CE ．∴△ACE 是等边三角形．∴∠ACE=60°．∵CE ∥DF ，∴∠AGF=∠ACE=60°．24.（1）证明：如图，∵AD ∥BC ，DC ∥AB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．分别过点A 、D 作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥AB 于F ．∵两张矩形纸片的宽度相等，∴AE=DF ，又∵AE ∙BC=DF ∙AB=S 平行四边形ABCD ，∴BC=AB ，∴平行四边形ABCD 是菱形；（2）45°；DF=3.25.（1）证明：提示：过C 作CE/AC ，连接BE /，FE /.（2）连接BD ，交AC 于点O ，利用勾股定理求出BE=102，BF=53，所以BE ∙BF=230.八年级（下）期中考试数学试题【含答案】一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.2.下列计算正确的是（ ）3.若△ABC 的三边分别为5、12、13，则△ABC 的面积是（ ）A. 30B. 40C. 50D. 604.下列各数中，与的积为有理数的是 （ ） A. B. C. D. 5.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．如果BC ＝3，AC ＝5，那么AB ＝（ ）A. B. 4 C. 4或 D. 以上都不对6.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形（ ）A. AB ∥CD ， AB ＝CDB. AB ∥CD ， AD ∥BCC. OA ＝OC ， OB ＝ODD. AB ∥CD ， AD ＝BC7.如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm2．则OC 的长为（ ）cmA. 2B. 3C. 4D. 58.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A. 32B. 24C. 20D. 409.矩形的对角线一定具有的性质是（）A. 互相垂直B. 互相垂直且相等C. 相等D. 互相垂直平分10.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（）A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 正方形二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11.二次根式中字母x的取值范围是________12.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________13.如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝________°．14.如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是________．15.如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是________ cm16.如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为________．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17.化简：18.如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．19.已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.22.如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB 于点H．（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23.阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： = = =小李的化简如下： = = =请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ．24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）判断：四边形ADCF是________形，说明理由；（3）若AC=4，AB=5，求四边形ADCF的面积．25.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）AB的长是________．（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF 与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．答案解析部分一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】A.原式=2，不符合题意，选项错误；B.原式=，符合题意，选项正确；C.原式=2，不符合题意，选项错误；D.原式=，不符合题意，选项错误。

2020-2021学年人教版八年级下学期期中模拟检测卷（四） 考试范围：八年级下册第16章至第18章；考试时间：90分钟；总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2021·沙坪坝区·重庆八中九年级月考）在式子1x-2，1x-3x 可以取2和3的是( )A ．1x-2B ．1x-3CD 【答案】C【分析】根据分母不等于0，被开方数大于等于0求出各小题的x 的取值范围，然后作出判断即可．【详解】解：分式有意义，则分式的分母不等于0；二次根式有意义，则被开方数是非负数. 12x -中x -2≠0，即x≠2； 13x -中x -3≠0，即x≠3；x -2≥0，则x≥2；中x -3≥0，则x≥3.所以可以取2的3.故本题应选C.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 2．（2021·重庆八中九年级月考）下列各式计算正确的是（ ）A ．B ．C ．=D ．5=【答案】D【分析】利用二次根式的基本性质和运算法则逐项排除即可．【详解】解：选项A，=选项B，原式=选项C，原式==，正确选项D，原式=5故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的基本性质和运算法则，灵活应用性质和法则是解答本题的关键．3．（2021·广西南宁市·三美学校九年级一模）下列根式中，是最简二次根式的是（）AB C D【答案】D【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），判断即可．【详解】解：AB，故本选项错误；CD故选：D．【点睛】本题考查了对最简二次根式的理解，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键．4．（2021·上海奉教院附中八年级期末）下列二次根式中，是同类二次根式的是（）AB C D【答案】A【分析】根据同类二次根式的定义化简判断即可，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.【详解】，是同类二次根式，故本题答案为：A.【点睛】同类二次根式的定义是本题的考点，熟练掌握其定义并正确化简根式是解题的关键. 5．（2021·湖北八年级月考）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 下列命题为真命题的是( )A．如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形B．如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形C．如果a: b: c=1: 2: 2,则△ABC是直角三角形D．如果a: b: c=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形【答案】D【分析】由三个内角的比例关系可求出内角度数，从而判断A、B选项，根据勾股定理逆定理判断C、D选项.【详解】A. ∵∠A=2∠B=3∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+12∠A+13∠A=180°，∴∠A=108011，∠B=54011，∠C=36011∴△ABC不是直角三角形，故A是假命题；B.∵∠A:∠B:∠C=3: 4: 5，设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，则3x+4x+5x=180°解得x=15°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故△ABC不是直角三角形，B是假命题；C. ∵a: b: c=1: 2: 2，222+≠122∴△ABC不是直角三角形，C是假命题；D. ∵a: b: c=3: 4: 5，222+34=5∴△ABC是直角三角形，D是真命题；故选D.【点睛】本题考查直角三角形的判定，熟练掌握三角形角度计算和勾股定理逆定理是关键.AD BC，6．（2021·江苏苏州市·九年级一模）如图，在四边形ABCD中，已知//∠=︒∠=︒平分ABCBCD ABC BD90,45,CD=cm，则AC等于（）∠．若1A cmB cm C．2 cm D．3 cm【答案】B【分析】过D作DE⊥BA交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD，推出△ADE是等腰直角三角形，得到AE=DE=1，根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：过D作DE⊥BA交BA的延长线于E，∵∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，∴DE＝CD，∵CD＝1，∴DE＝1，∵AD∥BC，∠ABC＝45°，∴∠EAD＝∠ABC＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE＝DE＝1，∴AD，∵AD∥BC，∠BCD＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AC==故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．7．（2021·重庆巴蜀中学八年级月考）如图□ABCD的对角线交于点O，70∠=，ACD ⊥，则ABEBE AC∠的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【答案】D【分析】先根据平行四边形的性质得到70BAC ACD ∠=∠=︒,再根据垂直的定义及三角形的内角和求出ABE ∠.【详解】∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ∥CD ，∴70BAC ACD ∠=∠=︒∵BE AC ⊥∴ABE ∠=90°-BAC ∠=20°故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形内的角度求解，解题的关键是熟知平行四边形的性质.8．（2021·西安市·陕西师大附中九年级期末）如图，将平行四边形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH ，点A 、B 落在点M 处，点C 、D 落在点N 处，若7EH =，24EF =．则边AD 的长为（ ）A ．20B ．22C ．24D ．25【答案】D【分析】 利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH 为矩形，那么由折叠可得HF 的长即为边AD 的长．【详解】解：由折叠的性质可得：∠HEM=∠AEH ，∠BEF=∠FEM ，∠DHG=∠GHN ，∠BFE=∠EFM ，DH=HN ，BF=FM ，∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=12×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH 为矩形，∴GH ∥EF ，GH=EF ，∴∠GHN=∠EFM=∠BFE=∠DHG ，在△DHG 和△BFE 中，B D BFE DHG EF HG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DHG ≌△BFE （AAS ），∴BF=HD ，∴HD=MF ，∴AD=AH+HD=HM+MF=HF ，∵25=，∴AD=25，故选：D ．【点睛】本题考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，得出四边形EFGH 为矩形是解题关键． 9．（2021·河南南阳市·九年级一模）如图，菱形ABCD 中，BD 为ABCD 的对角线，且CE ⊥AB ，交BD 于点F ，BD ＝16，AB ＝10，则CE 的值是（ ）A ．125B ．245C ．485D ．85【答案】C【分析】连接对角线AC ，由勾股定理求出OA 的长，即AC 的长，根据菱形的面积等于两条对角线乘积一半和底边×高列等式可求CE 的长．【详解】连接AC交BD于O，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB=12BD=12×16=8，∴∠AOB=90°，由勾股定理得：6=，∴AC=12，∴S菱形=12AC•BD=12×12×16=96，∴96=AB•CE，∵AB=10，∴CE=9648 105=，故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、菱形面积的求法，熟练掌握菱形的性质是本题的关键；明确菱形面积的两种计算方法：①利用平行四边形的面积公式．②菱形面积=12 ab．（a、b是两条对角线的长度）．10．（2021·山西晋中市·九年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A（﹣3，0），B（2，b），则b的值为（）A．3B．2C．﹣3D．﹣2【答案】C【分析】作BM ⊥x 轴于M ．只要证明△DAO ≌△ABM ，推出OA ＝BM ，AM ＝OD ，由A （﹣3，0），B （2，b ），推出OA ＝3，可得b ＝3-．【详解】解：作BM ⊥x 轴于M ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝AB ，∠DAB ＝90°，∴∠DAO +∠BAM ＝90°，∠BAM +∠ABM ＝90°，∴∠DAO ＝∠ABM ，∵∠AOD ＝∠AMB ＝90°，在△DAO 和△ABM 中，90DAO ABM AOD AMB AD AB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△DAO ≌△ABM （AAS ），∴BM ＝OA ，∵A （3-，0），B （2，b ），∴BM ＝OA ＝3，∴b ＝3-．故选：C ．【点睛】本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线构造全等三角形解决问题．二、填空题（每小题4分，共28分）11．（2021·山西晋中市·八年级期末）＝_____，）2＝_____，＝_____．【答案】 6【解析】【分析】根据二次根式的性质化简）2，利用二次根式的加减法计算.【详解】＝，）2＝6，＝．故答案为．【点睛】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．12．（2021·陕西九年级一模）比较大小：___23．【答案】< >【分析】①将算术平方根外的数字移到平方根内，再进行比较；3>．利用不等式性质两边都减1，再都除以3即可【详解】①12<18，<∴②103>，12>，23>， 故答案为：①<；②>．【点睛】本题考查实数的大小比较问题，掌握实数比较大小的方法和不等式的性质，还会用不等式的性质解题是关键．13．（2021·山东枣庄市·201(1)3π-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭__________． 【答案】8．【分析】由立方根、乘方、零指数幂的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：原式2918=-++=．故答案为：8．【点睛】本题考查了立方根、乘方、零指数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 14．（2020·广东惠州市·八年级期末）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，过对角线交点O 作EF ⊥AC 交AD 于点E ，交BC 于点F ，则DE 的长是_____．【答案】74【分析】 连接CE ，由矩形的性质得出90ADC ∠=︒，6CD AB ==，8AD BC ==，OA OC =，由线段垂直平分线的性质得出AE CE =，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE ∆中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】解：连接CE ，如图所示：四边形ABCD 是矩形，90ADC ∴∠=︒，6CD AB ==，8AD BC ==，OA OC =，EF AC ⊥，AE CE ∴=，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE ∆中，由勾股定理得：2226(8)x x +=-， 解得：74x =， 即74DE =； 故答案为：74． 【点睛】 本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．15．（2021·广西北海市·九年级一模）如图，在ABC 中，,,AB AC AM BC =⊥延长AC 到点,D 连接BD ，取BD 的中点,N 连接,MN 若3,5,AB AD ==则MN =______________________．【答案】1【分析】 由等腰三角形的三线合一得到M 为BC 的中点，利用三角形的中位线的性质可得答案．【详解】解：,,AB AC AM BC =⊥,BM CM ∴= N 为BD 的中点，MN ∴是BCD ∆的中位线，1,2MN CD ∴= 3,5,AB AC AD ===2,CD ∴=1.MN ∴=故答案为：1.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中位线的性质，掌握以上知识是解题的关键． 16．（2021·江苏无锡市·九年级一模）如图，在边长为10的菱形ABCD 中，对角线BD ＝16，点O 是线段BD 上的动点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AD 于F ．则OE +OF ＝___．【答案】485【分析】 连接AC 交BD 于P 点，延长EO 交CD 于G 点，根据菱形的性质求出AC 的长度，并证明OF =OG ，从而OE +OF ＝EG ，利用菱形的面积公式求解EG 即可．【详解】如图所示，连接AC 交BD 于P 点，延长EO 交CD 于G 点，根据菱形的性质得：AB =10，BP =8，∠APB =90°，∴在Rt △APB 中，根据勾股定理得：AP =6，∴AC =2AP =12，又根据菱形的对称性得：OF=OG，∴OE+OF＝EG，根据菱形的面积公式：12AC BD AB EG=，∴11216102EG ⨯⨯=，解得：485 EG=，即：485 OE OF+=，故答案为：485．【点睛】本题考查菱形的性质以及面积公式，理解菱形的面积可由对角线乘积的一半进行计算是解题关键．17．（2021·河北石家庄市·九年级一模）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC ＝6，点E在BC上，AE⊥DE．且AE＝DE，若EC＝1．则CD＝_____．【分析】过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，根据全等三角形的判定可得△ABE≌△EFD，则可利用全等三角形的性质得出EF＝AB＝3，DF＝BE＝5，即可由勾股定理求得CD．解：过点D 作DF ⊥BC 交BC 的延长线于点F ，如图，∵BC ＝6，EC ＝1，∴BE ＝BC －EC ＝5．∵∠B ＝90°，∴∠BAE ＋∠AEB ＝90°．∵AE ⊥DE ，∴∠DEF ＋∠AEB ＝90°．∴∠BAE ＝∠DEF ．∵AE ＝DE ，∠B ＝∠AED ＝90°，∴△ABE ≌△EFD （AAS ）．∴EF ＝AB ＝3，DF ＝BE ＝5．∴CF ＝EF －EC ＝2．∴CD ==【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．三、解答题一（每小题6分，共18分）18．（2021·安徽九年级一模）计算：20(2)|3|(6)----．【答案】6【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义，二次根式的乘法，零指数幂分别计算，再进行有理数的加减混合运算即可．=-++解：原式4341=．6【点睛】此题考查了实数的混合运算，根据有理数的乘方，绝对值的意义，二次根式的乘法，零指数幂，计算出各个项的值是本题的关键．19．（2021·重庆巴蜀中学八年级月考）如图，平行四边形ABCD，E，F是直线DB上两=．求证：四边形AECF是平行四边形．点，且DF BE【答案】见解析【分析】连接AC，交BD于点O，易证得OA=OC，OE=OF，则可证得四边形AECF是平行四边形．【详解】证明：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OD=OB，∵DF=BE，∴OB+BE=OD+DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形．【点睛】此题考查了平行四边形的性质与判定，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，熟练掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形是解答本题的关键．20．（2021·广东九年级其他模拟）先化简，再求值：（2－103x +）÷243x x -+，其中x 2．【答案】22x ；3 【分析】把分式进行化简，再把x 的值代入即可求出结果． 【详解】解：原式()()222630()331x x x x x x +-+=-÷+++ ()()243322x x x x x -+=⋅++- 22x =+．当2x =时，原式===． 【点睛】 本题主要考查了分式的混合运算﹣化简求值问题，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．四、解答题二（每小题8分，共24分）21．（2021·重庆八中九年级一模）如图，在矩形ABCD 中，AO ＝OC ．（1）用尺规过对角线AC 的中点O 作AC 的垂线，分别交射线AD 和CB 于点E ，F ，连接AF ，CE ．（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论）（2）求证：四边形AFCE 是菱形．【答案】（1）图形见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）分别以A 、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径四弧交于两点，过两点作直线即可得到线段AC 的垂直平分线；（2）利用垂直平分线证得△AEO ≌△CFO 即可证得结论．【详解】如图，（2）四边形AFCE 是菱形证明∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ，∴∠EAO =∠FCO ，∵EF 是AC 的垂直平分线，∴AO =CO ，又∵∠EOA =∠FOC ，∴△AEO ≌△△CFO ，∴AE =CF ，∴四边形AFCE 是平行四边形，又∵AC ⊥EF ，∴四边形AFCE 是菱形．【点睛】本题考查了基本作图及全等三角形的判定与性质，了解基本作图是解答本题的关键，难度中等．22．（2021·广西钦州市·浦北中学八年级月考）计算：（1101(2)2π-⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）22)++．【答案】（1）5；（2）10-【分析】（1）按照实数混合运算顺序依次计算，合并同类项或合并同类二次根式即可； （2）运用平方差公式，完全平方公式展开计算即可．【详解】（1101(2)2π-⎛⎫- ⎪⎝⎭=221+-+=5+（2）22)++=2222222-++-=5234--+=10-【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的加减，乘法公式，熟练掌握运算顺序，灵活运用公式是解题的关键．23．（2021·江苏金湖县·八年级期末）如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 分别交AC 、AB 于点D 、E ，且222AD DC BC -=．（1）求证：∠C ＝90°；（2）若AC ＝16，CD ：AD ＝3：5，求BC 的长．【答案】（1）见解析；（2）8.【分析】（2）由线段垂直平分线的性质得到AD BD =，再结合222AD DC BC -=证明BCD △是直角三角形，据此解题；（2）根据题意解出CD AD 、的长，再根据勾股定理解题即可【详解】（1）证明：连接BD ，DE 垂直平分ABAD BD ∴=222AD DC BC -=222BD DC BC ∴-=BCD ∴△是直角三角形，90C ∴∠=︒；（2）解：16,:3:5AC CD AD ==35166,161088CD AD ∴=⨯==⨯= AD BD =10BD ∴=Rt DCB △中，8BC ==【点睛】本题考查垂直平分线的性质、勾股定理及其逆定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键五、解答题三（每小题10分，共20分）24．（2021·北京九年级其他模拟）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AD 的中点，点F ，G 在AB 上，EF ⊥AB ，OG ∥EF ．（1）OE AE（填＜、＝、＞）；（2）求证：四边形OEFG是矩形；（3）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．【答案】（1）=；（2）见解析；（3）OE=5；BG=2．【分析】（1）由菱形的性质得AC⊥BD，再由直角三角形的性质即可得出答案；（2）先证OE是三角形ABD的中位线，得到推出OE∥FG，再证四边形OEFG是平行四边形，然后由矩形的判定定理即可得到结论；（3）先由菱形的性质得到BD⊥AC，AB=AD=10，得到OE=AE=5；再由菱形的性质得FG=OE=5，然后由勾股定理得到AF=3，于是得到结论．【详解】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵E是AD的中点，∴OE=12AD=AE，故答案为：=；（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD，∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE∥FG，∵OG∥EF，∴四边形OEFG是平行四边形，∵EF⊥AB，∴∠EFG=90°，∴平行四边形OEFG是矩形；（3）解：∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AB=AD=10，∴∠AOD=90°，∵E是AD的中点，∴OE=AE=12AD=5；由（1）知，四边形OEFG是矩形，∴FG=OE=5，∵AE=5，EF=4，∴AF3==，∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2．【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．25．（2020·赣州市赣县区第四中学八年级期中）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F 从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状并说明理由；（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．【答案】（1）△CEF是等腰直角三角形，理由见解析；（2）（3）t=3．【分析】(1)通过证明△CDE≌△CBF得到CF=CE，∠DCE=∠BCF，则易推知△CEF是等腰直角三角形；(2)过点E作EN∥AB，交BD于点N，∠END=∠ABD=∠EDN=45°，EN=ED=BF，可以证△EMN≌△FMB，则其对应边相等；EM=FM，所以在Rt△AEF中，由勾股定理求得EF的长度，则AM=12EF ； (3)如图3，连接CE ，CF ，设EF 与GH 交于P ，构建平行四边形GFCH ，则其对边相等：Rt △CBF 中，由勾股定理得到：，故t=3.【详解】（1）等腰直角三角形．理由如下：如图1，在正方形ABCD 中，DC =BC ，∠D =∠ABC =90°．依题意得：DE =BF =t ．在△CDE 与△CBF 中，D CBF DE DC B BF C ∠=∠==⎧⎪⎨⎪⎩，∴△CDE ≌△CBF （SAS ），∴CF =CE ，∠DCE =∠BCF ，∴∠ECF =∠BCF +∠BCE =∠DCE +∠BCE =∠BCD =90°，∴△CEF 是等腰直角三角形．（2）如图2，过点E 作EN ∥AB ，交BD 于点N ，则∠NEM =∠BFM ，∴∠END =∠ABD =∠EDN =45°，∴EN =ED =BF ．在△EMN 与△FMB 中，NME BMF NE N BF M F E B M ∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪=⎩，∴△EMN ≌△FMB （AAS ），∴EM =FM ．∵Rt △AEF 中，AE =4，AF =8，EF ，∴AM =12EF （3）如图3，连接CE ，CF ，设EF 与GH 交于P ．由（1）得∠CFE =45°，又∠EPQ =45°，∴GH ∥CF ，又∵AF ∥DC ，∴四边形GFCH 是平行四边形，∴CF =GH ．在Rt △CBF 中，得BF 3=，∴t =3．【点睛】本题考查了四边形综合题.解题过程中，涉及到了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用，解答该类题目时，要巧妙的作出辅助线，构建几何模型，利用特殊的四边形的性质(或者全等三角形的性质)得到相关线段间的数量关系，从而解决问题.。

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A. 气魄B. 竭蹶C. 纷扰D. 悄悄答案：A2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 她的歌声在山间回荡，仿佛把听众带入了诗一般的画卷。

B. 为了确保比赛公平，裁判员要严格遵守比赛规则。

C. 通过这次参观，我对我国古代文化有了更深刻的认识。

D. 他虽然学习成绩很好，但缺乏实践经验。

答案：B3. 下列诗句中，运用比喻手法的一项是（）A. 落花时节又逢君B. 春风又绿江南岸C. 疑是银河落九天D. 红豆生南国，春来发几枝答案：C4. 下列对联中，上联与下联对仗工整的一项是（）A. 世事如梦，人生若梦B. 江山如画，英雄如画C. 雪拥蓝关马不前，云横秦岭家何在D. 山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍答案：B5. 下列成语中，与“杯弓蛇影”意思相近的一项是（）A. 疑神疑鬼B. 自相矛盾C. 画蛇添足D. 画龙点睛答案：A6. 下列词语中，与“风华绝代”意思相近的一项是（）A. 风姿绰约B. 美貌如花C. 风度翩翩D. 风度翩翩答案：A7. 下列句子中，没有病句的一项是（）A. 他的勤奋刻苦，使他成为了班级的佼佼者。

B. 随着科技的发展，我国在许多领域取得了举世瞩目的成就。

C. 这本书对提高我的写作水平起到了很大的作用。

D. 老师鼓励我们要珍惜时间，努力学习。

答案：B8. 下列诗句中，描绘春天景色的一项是（）A. 春风又绿江南岸B. 江山如画，英雄如画C. 雪拥蓝关马不前，云横秦岭家何在D. 山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍答案：A9. 下列对联中，上联与下联意境相同的一项是（）A. 日月同辉，山水共长B. 花开富贵，竹报平安C. 雪拥蓝关马不前，云横秦岭家何在D. 山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍答案：B10. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 为了保护环境，我们应该减少使用一次性塑料袋。

B. 这本书对我的启发很大，使我受益匪浅。

2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟（四）姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分△注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A．7.2πB．11.52πC．12πD．13.44π如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是()A.5B.10C.D.下列各式中，化简后能与合并的是（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,2)，作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CDB，则点C的坐标为()A．(－1，)B．(－2，)C．(－，1)D．(－，2)下列计算正确的是（）A．B．C．D．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x＝B．x＜C．x≤D．x≥估计的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5 和6之间D．6和7之间已知y＝+﹣2，则x2y的值为（）如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC 重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为()A．3B．4C．5D．6已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在△ABC中，若BC2＋AB2＝AC2 ，则∠A＋∠C＝________度．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝．计算﹣6的结果是．函数y＝的自变量x的取值范围是.如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F为对角线AC上的两个动点，点E由点A向点C运动，点F由点C向点A运动，点E的运动速度为每秒1个单位，点F的运动速度为每秒2个单位，t秒后，∠EDF ＝∠CAB，则t的值为__________．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝cm．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一动点，连接AE，将△ABE沿AE翻折得到△AEF ，连接DF.若AB＝13，BC＝22，当DF＝5时，BE＝__________.计算×÷2＝．若使代数式有意义，则x的取值范围是．要使二次根式有意义，则x的取值范围是.、解答题（本大题共5小题，共50分）阅读与计算：古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝（a+b+c），则三角形的面积为：S△ABC＝（海伦公式），若△ABC中，BC＝4，AC＝5，AB＝6，请利用上面公式求出△ABC的面积．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC ＝2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB＝5，且AF?FD＝1 0时，求BC的长．如图1，∠MCN＝90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变．（1）若AC＝6cm，动点P从点A出发，从点A→点B→点C→点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts．当t为何值时，△ACP为等腰三角形；（2）如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE，在滑动的过程中EC的最大值为.（直接写出结果）已知两条线段的长分别为8和15，当第三条线段的长取整数时，这三条线段能组成一个直角三角形，求第三条线段的长．如图①，四边形ABCD是边长为4的正方形，M是正方形对角线BD（不含B、D两个端点）上任意一点，将△BAM绕点B逆时针旋转60°得到△BEN，连接EA、MN；P是AD的中点，连接PM．（1）AM+PM的最小值等于；（2）求证：△BNM是等边三角形；（3）如图②，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，若点M使得AM+BM+CM的值最小，求M点的坐标．2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷答案解析、选择题我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A．7.2πB．11.52πC．12πD．13.44π【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面是扇形和圆柱的侧面是长方形即可求解．【解答】解：观察图形可知：圆锥母线长为：2（米），所以该整流罩的侧面积为：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝1 2π（平方米）．答：该整流罩的侧面积是12π平方米．故选：C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的表面积，解决本题的关键是根据几何体的三视图得几何体，再根据几何体求其侧面积．A 【解析】由题图可知，△ABC三边分别为，2，，要使与△ABC相似的△DEF面积最大，则△DEF中与AC相对应的边的长为对角线长(如解图)，即DF＝5，∵＝，∴＝()2＝5，又∵S△ABC＝1，∴S△DEF＝5.解：A、原式＝，故A不能与合并．B、与不能合并，故B不能与合并．C、与不能合并式，故C不能与合并．D、原式＝，故D与能合并．故选：D．AB解：由题意可知：3﹣2x≥0，∴x≤．故选：C．估计的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】先写出21的范围，再写出的范围．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，故选：B．解：根据题意得：，解得：x＝3，则y＝﹣2，x2y＝32×（﹣2）＝﹣18．故选：A．D已知a ＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a【解答】解：因为a＜0，b≠0，所以，故选：B．、填空题90与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝2．【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：∵与最简二次根式是同类二次根式，且，∴a+1＝3，解得：a＝2．故答案为2．计算﹣6的结果是．【分析】先将二次根式化简即可求出答案．【解答】解：原式＝3﹣6×＝3﹣2＝故答案为：x≤【解析】由题意得3－2x≥0，解得x≤.或1将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝5 cm．【分析】根据直角三角形的性质求出AC，根据勾股定理计算即可．【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝AB＝5，∵FC∥DE，∴∠AFC＝∠D＝45°，∴FC＝AC＝5，由勾股定理得，AF＝＝5（cm），故答案为：5．或计算×÷2＝3．若使代数式有意义，则x的取值范围是x≤2且x≠0．【解答】解：由题意得：2﹣x≥0且x≠0，解得：x≤2且x ≠0，故答案为：x≤2且x≠0．x≤2020、解答题解：∵BC＝4，AC＝5，AB＝6，∴p＝（4+5+6）＝，∴S＝＝＝＝．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB＝5，且AF?FD＝10时，求BC的长．【分析】（1）依据折叠即可得到BC＝BF，∠FBE＝∠EBC；再根据B F＝2AB，即可得出∠AFB＝30°；再根据矩形的性质以及折叠的性质，即可得到∠CBE的度数；（2）先判定△FAB∽△EDF，即可得出AF?DF＝AB?DE，依据AF?DF＝10，AB＝5，可得DE＝2，进而得到CE＝EF＝3；再根据勾股定理求得DF的长，依据相似三角形的性质求得AF的长，即可得出AD的长以及BC的长．【解答】解：（1）∵将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处，∴BC＝BF，∠FBE＝∠EBC，∵BC＝2AB，∴BF＝2AB，∴∠AFB ＝30°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF＝30°，∴；（2）∵将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处，∴∠BFE＝∠C＝90°，CE＝EF，又∵矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠AFB+∠DFE＝90°，∠DEF+∠DFE＝90°，∴∠AFB＝∠DEF，∴△FAB∽△EDF，∴，∴AF?DF＝AB?DE，∵AF?DF＝10，AB＝5，∴DE＝2，∴CE＝DC﹣DE＝5﹣2＝3，∴EF＝3，∴，∴，∴．如图1，∠MCN＝90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变．（1）若AC ＝6cm，动点P从点A出发，从点A→点B→点C→点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts．当t为何值时，△ACP为等腰三角形；（2）如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE，在滑动的过程中EC的最大值为10cm.（直接写出结果）【解答】解：（1）①AC＝AP时，AP＝AC＝6cm，则t＝6÷2＝3；②AC＝CP 时，CP＝AC＝6cm，在Rt△ACB中，CB＝＝＝8（cm），∴BP＝CB﹣CP＝8﹣6＝2（cm），∴t＝（10+2）÷2＝6；或如图1﹣1，过点C作CD⊥AB于D，则D为AP中点，A D＝×6＝3.6，AP＝2AD＝7.2，∴t＝7.2÷2＝3.6；③AP＝CP时，如图1﹣2，过点P作PD⊥AC于D，则D为AC中点，∵∠ADP＝∠ACB＝90°，∴DP∥CB，∴点P为AB的中点，∴A P＝AB＝×10＝5（cm），则t＝5÷2＝2.5．故当t＝3或t＝6或t＝3.6或t＝2.5时，△ACP为等腰三角形；（2）答案为：10cm．解：当15为直角边时，设斜边为x，则152＋82＝x2，解得x＝17；当15为斜边时，设另一直角边为x，则152＝82＋x2，解得x＝(不合题意)．故第三条线段的长为17.如图①，四边形ABCD是边长为4的正方形，M是正方形对角线BD （不含B、D两个端点）上任意一点，将△BAM绕点B逆时针旋转60°得到△BEN，连接EA、MN；P是AD的中点，连接PM．（1）AM+PM的最小值等于2；（2）求证：△BNM是等边三角形；（3）如图②，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，若点M使得AM+BM+CM的值最小，求M点的坐标．【分析】（1）如图①中，连接PC．利用勾股定理求出PC，再证明AM＝MC，推出AM+PM＝PM+CM≥PC，由此可得结论．（2）根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形证明即可．（3）首先说明E，N，M，C共线时，AM+BM+CM的值最小，此时点M在EC与BD的交点处，求出直线EC，BD的解析式，构建方程组可得结论．【解答】（1）解：如图①中，连接PC．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝CD＝4，∠CDP＝9 0°，∠ABM＝∠CBM＝45°，∵P是AD的中点，∴PA＝PD＝2，∴PC＝＝＝2，∵BA＝BC，∠ABM＝∠CBM，BM＝BM，∴△ABM≌△CBM（SAS），∴AM＝CM，∴AM+PM＝CM+PM，∵PM+CM≥PC，∴AM+PM≥2，∴AM+PM的最小值为2．故答案为：2．（2）证明：由旋转的性质可知BM＝BN，∵∠MBN＝60°，∴△BMN是等边三角形．（3）解：如图②中，过点E 作EP⊥x轴于P，连接EC．由性质可知，AM＝EN，∵△BMN是等边三角形，∴BM＝MN，∴AM+BM+CM＝EN+NM+MC，∵EN+NM+MC≥EC，∴E，N，M，C共线时，AM+BM+CM的值最小，此时点M在EC与BD的交点处，∵AB＝BE＝4，∠ABE＝60°，∴∠EBP＝90°﹣60°＝30°，∴EP＝BE＝2，PB＝PE＝2，∴E（﹣2，2），∵C（4，0），D（4，4），设直线EC速度解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴y＝（﹣2）x+8﹣4，同法可得直线BD的解析式为y＝x，由，解得，∴M（，）．。