一种基于星表特征直线匹配的着陆器位姿估计算法

基于普吕克直线的交会对接相对位姿确定算法
李静;王惠南;刘海颖
【期刊名称】《中国空间科学技术》
【年(卷),期】2013(033)001
【摘要】为了描述航天器交会对接中的相对位置和姿态测量信息,提出了结合特征线的双目视觉测量以及普吕克直线方程来进行航天器交会对接的相对位姿测量算法.传统算法中航天器的相对位姿是分开测量和计算的,普吕克直线方程则统一描述了两个航天器的相对位姿信息.首先采用双目视觉算法计算得到目标航天器中两条非共面直线在追踪航天器下的坐标值,然后根据普吕克直线方程得到这两条直线在两个坐标系下的相对位姿关系,最后通过采用奇异值分解的方法解算出两个航天器间的相对位姿信息.仿真结果表明该算法不仅实现了位置和姿态的统一测量,而且能够满足航天器交会对接相对位姿的测量要求,验证了该算法的科学合理性与解算快捷性.
【总页数】6页(P69-74)
【作者】李静;王惠南;刘海颖
【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,南京210016;南京航空航天大学航天学院,南京210016;南京航空航天大学高新院,南京210016
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于马达代数的交会对接相对位姿测量算法 [J], 陈伟;陈志明;王惠南
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3.基于三目视觉测量的航天器交会对接相对位姿确定算法 [J], 钱萍;王惠南
4.基于普吕克直线的多线结构光视觉传感器标定方法 [J], 秦贯宇; 王向军; 阴雷
5.基于对偶四元数的交会对接相对位姿测量算法 [J], 张泽;段广仁;孙勇
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第46卷第6期 2020年12月空间控制技术与应用Aerospace Control and ApplicationVol.46 No.6Dec.2020D O I：10.3969/j.issn. 1674-1579.2020.06.007一种基于双目视觉的卫星相对位姿测量方法+邓爽1>2,王波U2,董秋雷1>2,3*摘要：卫星位姿测量技术是与航天飞行器相关的空间操控活动中一项核心的支撑技术.考虑到 大空环境中光源单一，且卫星表面一般为反光材质，提出了一种基于双目视觉的卫星相对位姿测量方法.在卫星面板标志点可见时，本文方法利用卫星对接环外环和卫星面板标志点测量卫星相对位姿.在卫星距离对接目标较近，无法观测到卫星面板标志点时，本文方法利用〇R B特征点匹配测量位姿.为了增强鲁棒性，本方法还利用光流追踪法和卡尔曼滤波器优化位姿测量的结果.仿真实验结果表明，本方法能够在光源单一背景下对任意种类的卫星在对接过程中进行准确的位姿测量.关键词：卫星；对接；双目视觉；位姿测量中图分类号：V448.22 + 1文献标志码：A文章编号：1674-1579(2020)06-0050-06A Binocular Method for Measuring Relative Poses of SatellitesDENG Shuang K2,WANG Bo*1.23，DONG Qiulei1.2.3*Abstract：Estimating the relative poses of satellites to spacecrafts is a supporting technology in many space manipulation activities.Addressing the single light source in the space and the light-reflecting sur­faces of the satellites,a novel binocular method is proposed for satellite pose estimation in this paper.When the panel landmarks of the satellites can be observed,the proposed method uses the outer docking rings and the panel landmarks for pose estimation,and otherwise,the ORB features are used to measure the satellite poses.In addition,the optical-flow tracker and the Kalman filter are used to optimize the es­timation results for improving the robustness of the proposed method.Simulation results demonstrate that this method can calculate the relative poses of the satellites accurately in the single-light-source space.Keywords：satellites；clocking；binocular vision；pose measurement0引言在进行卫星的对接任务时，对卫星的位姿测量是其中非常重要的一环.在对卫星进行位姿测量后，对接目标可以依据卫星位姿调整自己的姿态进收稿日朗：2020-丨0-丨9;录用日期：2020-1丨-22.Manuscript received Oct. 19,2020；accepted Nov. 22,2020.国家自然科学基金资助项目（I H805264,61991423).National Nature Srience Foundation of China( U 1805264 ,61991423 ).1.中国科学院自动化研究所，北京100190;2.中国科学院大学人T. 智能学院，北京100049;3.中_科学院脑科学与智能技术卓越创新中心，北京100190.1. Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China；2. School of Artificial Intelligence, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China.3. Center for Excellence in Brain Science and Intelligence Technology, Cliinese Academy of Sciences, Heijing 100190, China.* 通讯作者.E-mail: qldong@ nlpr. i a.ac. cn.行精准对接.针对合作型卫星，可以在卫星上加装定位跟踪装置，让对接目标能自动追踪卫星的位姿.非合作型卫星不一定存在定位追踪装置，所以 只能通过对接目标的摄像头拍摄到的图片对卫星进行定位.由于卫星表面一般覆盖着聚酰亚胺的高性能聚合物材料与金属材料复合而成的薄膜，这 种薄膜是反光材质，在太空背景中对接目标打出的单一光源下会出现复杂的光照纹理，并且在不同角度观测下纹理会不同.传统视觉定位方法依赖S IF T特征点m的提取与匹配，然而在这种背景条件下会产生大量错误匹配点.卫星作为一种特殊的设备，一般在正表面都会存在对接环和安装部件，目前关于卫星位姿测量的研究主要针对卫星上的特殊装置.近年来，研究者开展了大量有关视觉位姿测量的研究工作[2'51.文献[3]利用双目相机拍摄到的卫星图像提取卫星对接环和十字力架，并直接由对接第6期邓爽等：_ -种基丁•双0视觉的卫星相对位姿测tt方法，•51•环和十字力架的交点进行双H 重建计算卫星位姿. 文献[4]利用单目摄像头拍摄到的对接环进行重 建，并依据已知的卫星轮廓边长筛选得到三维对接 环模型，并依此得到卫星姿态.文献[5]同样利用单 目摄像头拍摄到的卫星对接环进行重建，并利用已 知的对接环半径筛选得到对接环三维信息.文献[3 - 5 ]都利用了卫星不普遍存在的特征，比如十字力 架，已知的轮廓边长和对接环半径.对于非合作型 卫星，这些已知信息是无法得到的.除此之外，这些 方法都利用简单的Canny 边缘检测方法:61提取对接 环椭圆特征.由于卫星表面是反光材质，在单一光 源下会产生复杂的纹理，这种复杂纹理会影响Canny 边缘检测算子，从而无法得到精确的对接环椭圆. 文献[4]利用了卫星的轮廓信息，然而在卫星距离 目标较近时，卫星的轮廓会无法观测.基于上述问题，本方法在双目相机拍摄的图像 中利用卫星普遍存在的特征（对接环外环，卫星面 板标志点）进行位姿测量.本方法为解决卫星表面 复杂的光照纹理影响对接环识別的问题，利J 1丨了一 种先进的椭圆识別方案.由于卫星距离对接目标距 离较近时，卫星面板标志点已无法检测，而这时卫 星表面的复杂纹理影响较小，所以利用快速的特征 检测算子O R B 特征m 进行图像的特征点检测和匹 配，以计算卫星的位姿.除此之外，此方法还利用光 流追踪法[8]和卡尔曼滤波器9优化姿态结果，进一 步提升姿态估计的精确度，让卫星和对接目标实现 更精确的对接.1问题描述与定义已知双目相机系统中左、右相机的内参数矩阵分别为 < 和欠,，双目摄像头的畸变参数矩阵D ,和D ,,以及双H 相机之间的旋转矩阵/?和平移向量 则双目相机的摄像机矩阵广和P 为：n[，丨<>] ⑴P r = A ^[/?|,]双目相机基础矩阵F 为：F = (K r )'[t ]xR K ；'(2)双目相机会在卫星靠近过程中每隔固定时间 采样一帧图像对，记图像对中的两幅图像分别为左 相机图像和右相机图像，当前帧数为A U e 1，2,…， /V )，其中/V 为总帧数.对于每一帧图像对，会依据畸 变参数矩阵D ,和A 将双目相机拍摄到的图像进行 畸变校正.本方法最终目的是求解卫星坐标系关于 左相机坐标系的旋转矩阵<:.=[»»! /»丨《丨]和平移向量<.2整体流程本基于双目视觉的卫星相对位姿测量方法的整体流程如图I .首先本方法会判断当前帧是否为 初始帧（t = 〇 )，如果为初始帧，说明此时卫星距离 对接目标较远，则直接检测对接环外环椭圆和面板 标志点，并利用双目重建计算卫星位姿，初始化卡 尔曼滤波器.如果不是初始帧U > 0)，利用上一帧 计算的t判断是否小于阈值y ，若不小于阈值J ,说明此时卫星距离对接H 标不是太近，面板标志点 完全可以被检测到，则利用光流追踪法辅助检测对 接环外环楠岡和面板标志点，并计算卫星位姿.若 f小于阈值，，说明此时面板标志点可能无法检测 到，则先利用光流追踪法辅助检测对接环外环椭 圆，并判断句前帧是否能看见面板标志点，若能看 到，则和之前一样检测面板标志点并计算卫星位 姿，但由于下一帧可能出现无法检测到面板标志点图1本文方法流程图Fig. 1T h eflowchart of the proposed method• 52.空间控制技术与应用第46卷的情况，则当前帧会检测和匹配O R B特征点以备用.若当前帧不能看见面板标志点，则依据左相机当前帧图像检测到的0R B特征点和左相机上一帧图像O R B特征点的匹配来进行位姿测量，并且会利用检测到的对接环外环楠圆优化位姿结果.对于非初始帧都会在计算完卫星位姿后利用卡尔曼滤波器优化位姿结果.3 卫星特征检测3.1 对接环外环检测图2为卫星面板示意图.由于卫星面板为反光材质，对接环外环边缘会被高光覆盖，所以需要从高光区域中正确检测出椭圆.本方法采用文献[10] 提出的高稳定性椭圆检测方法.此方法首先对图像计算每个像素的梯度垂直方向，作为像素的边缘方向，并将边缘方向能形成弧线的区域记为弧线像素区域，拟合出弧线像素区域的局部直线线段，记为弧支撑线段.然后连接潜在地属于同一椭圆的弧支撑线段并分组，得到弧支撑线段组.之后采用两种方法拟合初始椭圆：选择具有显著椭圆形状特征的弧支撑线段组拟合初始椭圆和全局搜索能匹配的多个弧支撑线段组拟合初始椭圆，通过初始椭圆在参数空间的聚类将初始椭圆合并得到椭圆候选集.最后在椭圆候选集中剔除质量不高的椭圆并对剩下椭圆的参数进行优化.阁2 卫星面板示意图Fig. 2 T h e diagram oi the satellite panel在初始帧a = 〇)直接对双目相机拍摄到的图像进行上述的椭圆检测，得到所有候选椭圆.然后选取椭圆长短轴之和最大的椭圆作为左相机图像和右相机图像对接环外环椭圆 < 和£丨.最后在椭圆上等距选取16个点作为追踪前点.在第（巾贞（A： > 0)，首先利用光流追踪法追踪A M帧追踪前点在第左帧的追踪点位置.然后对第/t帧进行椭圆检测.由于卫星一般是缓慢接近摄像头，在所有检测到的候选椭圆中选择和追踪点的距离平均值最小的椭圆作为对接环外环椭圆£丨和若在第A•帧椭圆检测失败或者和追踪点的最小距离平均值超过阈值则直接通过光流追踪点拟合椭圆得到五丨和3. 2面板标志点检测如图2所示，卫星面板普遍存在的面板标志点主要为边缘角点和安装部件中心点.1) 边缘角点提取：首先利用霍夫直线法:n]检测 两幅图中直线参数累加器值最大的各4条直线，作为卫星面板轮廓的4条边.然后计算4条边相交的4个交点.在左相机图像中选定4个交点的其中一个点作为面板标志点P,，并利用基础矩阵计算此点在右相机图像中对应的对极线I,= F p,(3)并在右相机图像4个交点中选取离/,.最近的点作为面板标志点P,.2)安装部件中心点提取：由于安装部件一般是较小的黑色斑点，所以利用加人颜色筛选，面积筛选和曲率筛选的斑点检测法[12 ]检测两幅图中的候选斑点.在左相机H像的候选斑点中选取一个作为面板标志点P,，与上述一样计算此点在右相机图像中对应的对极线Z,，选取右相机图像中距离厂最近的候选斑点，作为右相机图像面板标志点P,.在初始帧U =0)，当边缘角点可见时提取边缘角点作为面板标志点W和乂，否则提取安装部件中心点作为面板标志点;^和p1).在第/r帧（/c >0)，首先利用光流追踪法得到11帧面板标志点p丨1和P)1在第M贞的追踪点和若在第A帧检测到多个候选点，则选取离P',和P',最近的候选点作为第A'巾贞的面板标志点P丨和/7丨_.若P)和离和的距离超过阈值？，则取P',和作为第A帧的面板标志点p f和4卫星位姿测量4.1 椭圆和点匹配重建当检测到左相机图像和右相机图像的对接环外环椭圆 < 和£)和面板标志点p丨和Z后，利用双目重建方法重建三维圆和二维点并计算和C利用p丨和P)重建三维点 < 首先计算矩阵A:第6期邓爽等：一种基于双目视觉的卫星相对位姿测量方法’•53•P,X X P；~P,Pi J X P)P ",X X p'~ P\Pi y X P]~ P](4)然后将A M进行特征分解得到特征值A,(i=1 ,2,3,4)和对应的特征向量= 1 ,2,3,4).从A,中选取最小值A,,,;,, = min (A,),并得到A m i…对应的特征向量€M'J：利用 < 和£丨重建三维圆法向量/;丨和圆心<先将£)和£)投影得到两个在各相机坐标系下的椭圆锥面S丨=，和<=«A：,.然后对=/，r)进行特征分解得到特征值A»丨（A,;為A;> 0 ><)和对应的特征向量单个圆锥有两种不平行圆截面，圆截面的单位法向量(：,d=1,2).为：A'〇( _ 1)' —/A:- A'A1- AK⑷A1- A'-V9、i i 在左相机坐标系下，两个椭圆锥面的圆截面单位法向量分别为：机图像提取O R B特征点，与左相机上一帧阁像已知三维坐标的0R B特征点进行暴力匹配和单应卩I；配. 然后利用E P N P方法1B从左相机图像特征点和对应的三维坐标中计算卫星坐标系相对于左相机坐标系的初始位姿i r u= [<«'、和■为了得到更精确的位姿结果，利用「丨1左右相机肖前帧图像的对接环椭圆三维重建得到的三维圆法向量<和圆心 < 来计算最终的位姿：./t—~ m i n~ n u n/X\=^m i n^^r n i n-K-(5) //t'(10)(«:+<-)/"«:+(|丨2(夂+ 厂,‘）/2为了得到此帧O R B特征点的三维坐标，首先对 左相机图像和右相机图像分别进行（)R B特征点检测，将两幅图像的O R B特征点通过暴力匹配得到初始匹配特征点.然后对所有初始匹配特征点进行双目重建得到初始匹配点三维坐标.由于O R B特征点在卫星面板上，依此条件筛选三维点，并将三维点和与之对应的图像0KB K配点一并保存用于下一帧的处理.4.3卡尔曼滤波模型由于太空环境中卫星一般为匀速运动，所以在每一帧计算完卫星位姿后利用匀速卡尔曼滤波模型优化<和匕.其中y = 1,2.由于两个平面椭岡投影得到的圆截面需要一致，则从1丨/»丨-/I丨||2中找到最小的一对i_和_/，记为和人，则 <"和《:"•取均值为三维圆法向量之后计算G到单位Z向量的旋转矩阵/?丨，得到 橢圆矩阵C:= 及其圆心c丨，则c:,的齐次坐标 < 经过旋转和反投影后的图像坐标< 为：⑷J t：i"和<•进行点的双目重建得到空间平面圆的圆心;^ 最后得到卫星位姿为：= (X：, - x：)/\\x l - X%n=n x n^r2x(9)nz= n k4'= X kU'c4.2 O R B特征点匹配重建当第A帧得到的小于阈值，时，存在卫星的面板标志点无法被观测到的情况.则此时对左相5 仿真分析5.1 实验条件为模拟卫星在太空中对接场景，本实验在一个密闭黑暗空间中进行.卫星为模拟人造卫星，并被 固定在机械滑轨装置的滑块上.双目相机被同定在滑轨一端，正向面对卫星面板.双目相机中间有单一光源打向卫星面板.在实验过程中，卫星将从距离双目相机中心7 m处匀速运动到距离双目相机中心3 m处，且卫星在移动过程中做绕卫星中心轴匀角速度自旋转运动.这样能检验定位方法在卫星位移和旋转上的估计精度.双t l相机会在每隔5 S采 样-•帧图像对，每两帧之间卫星移动大约5 rm,旋 转10°.双0相机会将采样的图像对输人个人电脑以供计算位姿.本实验采用的个人电脑型号为MECHREV0 NX6,处理器为Intel i7-8700,内存为16 G B,操作系统为WimiowslO 64位.本方法米用（、语言编写，并•54•空间控制技术与应用第46卷r61116212631帧数图5 7〜5 m 阈值内的真实角度和计算角度Fig. 5 T h e real angles and the calculated angles in 7 〜5 m3001 6 11 16 21 26 31帧数图4 5〜3m 阈值内的真实距离和计算距离Fig. 4 The real distance and the calculated distance in 5 〜3 m5.3运行时间分析表3显示了卫星从距离双目相机中心7 m 处匀 速运动到距离双目相机中心3 m 处所有帧位姿测量 的平均运行时间.由于当卫星在距离双目相机较远 时在图像中显示区域较小，所以位姿测量运行时间 在卫星距离双目相机较远时会更短.所以在实验 中，本方法不仅测量所有帧卫星位姿测量的平均运 行时间之外，还会测量在卫星距离双目相机不同距 离阈值内位姿测量的平均运行时间.表4展示了卫 星在7 ~5 m 间和在5 ~3 m 间位姿测量的平均运行 时间.表3说明了本方法运行较为高效.在每一帧位 姿测量的过程中，主要花费时间集中在处理图像和 检测椭圆中，其余算法运行时间较短.表4说明了在 卫星距离双目相机距离越近，位姿测量平均时间会越长，其中检测卫星对接环椭圆和标志点的运行时 间显著加长.但是这个运行时间仍大幅小于每两巾贞 之间的采样间隔时间，所以本方法的运行时间不会 影响对接任务的效率.500平均误差距离/cm旋转角/(°)中贞间距离/cm 帧间旋转角/(°)1.740.940.410.20用 Visual Studio 2017 执fT .5.2 定位精度分析表1显示了卫星从距离双目相机中心7 m 处匀 速运动到距离双目相机中心3 m 处所有帧的位姿 (距离和旋转角）平均误差，以及前后帧间相对位姿 的平均误差.由于当卫星在距离双目相机较远时比 距离双目相机较近时特征纹理更为模糊，所以卫星 位姿测量精度在卫星距离双目相机较远时会更差. 所以在实验中，本方法不仅测量所有帧位姿的平均 误差之外，还会测量在卫星距离双目相机不同距离 阈值内的位姿平均误差.图3和图4分别展示了卫 星在7 ~5 m 间和在5 ~3 m 间真实距离和计算距离 的逐帧对比折线图.图5和图6分别展示了卫星在 7 ~5 m 间和在5 ~3 m 间真实旋转角和计算旋转角 的逐帧对比折线图.表2展示了卫星在7米到5米 间和在5米到3米间位姿平均误差和前后帧间相对 位姿的平均误差.从表1中可以看出本方法在估计 卫星对接过程中的位姿中能够保证较高的精度，并 且前后帧的相对位姿估计准确且稳定.图3 ~图 6 和表2说明了卫星距离双目相机越近，位姿测量会 越准确.在卫星距离对接目标较远时对接目标只需 要了解卫星的大致方位，所以此时对卫星位姿的精 度要求不高.700660620£留580540500\iiii一真实距离------计算距离\I1621帧数2631图3 7〜5m 阈值内的真实距离和计算距离Fig. 3 T he real distance and the calculateddistance in 7 〜5 m表1卫星位姿测量的平均误差T ab. 1The average errors o f satellite pose m easurem ent50o o o o5 0 52 丨丨(0}/m60204 4f/f f is第6期邓爽等：一种基于双目视觉的卫星相对位姿测量方法‘•55•参考文献1 ]L O W E I ) G. 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第34卷第9期传感技术学报Vol.34No.9 2021年9月CHINESE JOURNAL OF SENSORS AND ACTUATORS Sept.2021Initial Alignment Algorithm for SINS Based onQuaternion Attitude EstimationZHOU Xiaoren,ZHAO Heming"(School of Electronic and Information Engineering,Soochow University,Suzhou Jiangsu215006,China)Abstract:The performance of the traditional in-motion OBA coarse alignment algorithm of the strapdown inertial navigation system is degraded by the biases of gyroscopes,especially in low-precision sensors whose accumulated er­rors reduce the accuracy of the observation vectors.To solve this problem,the quaternion-based Unscented Kalman filter is studied in this paper to estimate the attitude of the carrier.Then the gyroscope biases can be estimated and eliminated effectively in the prediction equation,which suppresses the accumulated errors and improve the conver­gence precision of the attitude error angle.Finally,the simulation and field tests are carried out to verify the effec­tiveness of the algorithm studied in this paper.Key words:strapdown inertial navigation system；coarse alignment;attitude estimation；quaternion；unscented Kalman filterEEACC：7230doi：10・3969/j・iss n・1004-1699・2021・09・007基于四元数姿态估计的捷联惯导初始对准算法周晓仁，赵鹤鸣*(苏州大学电子信息学院，江苏苏州215006)摘要：针对传统动基座捷联惯导系统OBA粗对准算法，在低精度传感器中，易受到陀螺零偏的影响,存在累计误差导致观测矢量精度低的缺点，本文研究了基于四元数的无迹卡尔曼滤波来进行载体的姿态估计。

第46卷第6期 2020年12月空间控制技术与应用Aerospace Control and ApplicationVol.46 No.6Dec.2020D O I：10. 3969/j.issn. 1674-1579.2020.06.003一种小天体旋转参数估计方法+刘鹏K2,倪郑鸿远1，赵巍王志强1摘要：小天体旋转参数是科学教据，也是小天体测绘，着陆导航的基础数据.研究一种在小天体探测接近段过程中使用的基于图像上特征点跟踪和扩展卡尔曼滤波器的小天体旋转参数估计方法.该方法首先建立小天体旋转关系模型，表示小天体在相机坐标系中的姿态变化；然后定义小天体旋转的状态方程，推到了扩展卡尔曼滤波器的计算过程.通过对观测图像序列上的特征点跟踪，利用扩展卡尔曼滤波器方法得到小天体旋转轴指向和自转角速度估计.实验中，在仿真相机与小天体相机100 k m距离上，分析了相机坐标系小天体坐标系之间的四元数初值，图像上特征点跟踪精度，相机的观测指向等因素对小天体旋转参数估计精度的影响.实验结果表明，提出的基于图像特征点跟踪和扩展卡尔曼滤波器的小天体旋转参数估计方法能够得到具有较高精度的估计结果.关键词：小天体探测；旋转参教估计；特征跟踪；扩展卡尔曼滤波器中图分类号：V443 +.5文献标志码：A文章编号：1674-1579(2020)06-0020-08A Method for Estimating Rotation Parameters of Small BodyUU Peng12,NIZHENG Hongyuan1 ,ZHAO Wei1'2* ,WANG Zhi(|iang' Abstract：The rotation parameters of a small body are scientific data,as well as basic data for small body mapping and landing navigation.A small body rotation parameter estimation method is studied based on image feature points tracking and extended Kalman filter in the process of small body exploration ap-proach.The method first establishes a small body^ rotation relationship model,whidh represents the atti­tude change of the small body in the camera coordinate system；then defines the state equation of the small body s rotation,and pushrs to the calculation process of the extended Kalman filter.By tracking the feature points on the observation image sequence,the extended Kalman filter method is used to obtain the estimation of the rotation axis and the rotation angular velocity of the small body.In the experiments, when the distance between the simulated camera and the small body camera is\00km,the initial value of the(juaternion between the camera coordinate system and the small body coordinate system,the tracking accuracy of the feature points on the image,and the cameras observation direction are analyzed for the rotation parameters of the small body.The experimental results show that the proposed method can obtain high-precision estimation results.Keywords：small l)〇d y exploration；rotation parameter estimation；feature tracking；extended Kalman filter收稿日期：2020-丨0-13 ;录用日期：2020-11 -23.\1amis<Tipl received Oct. 13,2020；atcepled Nov. 23 ,2020.间家A然科学基金资助项目（61671175 ).SupporttMl l)\ Nationiil Natural Sci«*ncr Foundation of 61671175 ).I.哈尔滨丨:业大学计算机科学与技术学院，哈尔滨150001; 2.黑龙江拧听视觉认知计算重点实验室，哈尔滨150001.1. School of computer science and technology, Harbin Institute of technol­ogy, Harbin 150001, China；2. Heilongjiang Key Laboratory of auditory visual cognhivt* computing, Harbin 150001, China.* 通 fij•作片：K，mail: zliaowt*i@ hit. rn.0引言从第一颗人造卫星的升空到成功踏上月球的土地，人类对外太空的探索取得了可观的成绩如今，人类已将探索的目光从大型天体转向小行星、彗星等小天体.近几十年来，美国、日本、欧空局都相继开展了小天体探测任务14 .由于小天体体积小、距离地球遥远，无法在地球上得到其物理参数、形状以及表面细节的可靠估第6期刘鹏等：一种小天体旋转参数估计方法‘计，并且由于小天体形状不规则，观测难度大，探测 器很难获取其大量的高分辨率的图像，所以利用图像中小天体的轮廓信息来恢复三维模型的方法具有重要的研究意义.对小天体旋转参数的估计包括旋转轴方向估计和自转角速度估计，典型方法包括光变曲线法和视觉运动参数估计法.用光变曲线估计小天体的旋转参数假设小天体为椭球体，通过光变曲线的变化估计小天体的旋转轴指向和自转速度.物体运动参数估计也是计算机视觉中的一项重要研究内容，在探测器导航着陆、目标跟踪等方面都会涉及到这一问题.本文研究一种基于小天体探测接近过程中使用图像上特征点跟踪和扩展卡尔曼滤波器的小天体旋转参数估计方法.该方法首先建立小天体旋转关系模型，表示小天体在相机坐标系中的姿态变化；然后定义小天体旋转的状态方程，通过对观测图像序列上的特征点跟踪，利用扩展卡尔曼滤波器方法得到小天体旋转轴指向和自转角速度估计.在实验中，分析了相机坐标系小天体坐标系之间的四元数初值，图像上特征点跟踪精度，相机的观测指向等因素对小天体旋转参数估计精度的影响.实验结果表明，本文提出的基于图像特征点跟踪和扩展卡尔曼滤波器的小天体旋转参数估计方法能够得到具有较高精度的估计结果.1相关工作1.1基于光变曲线的小天体旋转参数估计当小天体在视野中成像为小面积扩点目标状态时，探测器相机无法观察到小天体的轮廓形状和具体细节，此时光变曲线的信息可以为旋转轴的估计提供参考.假设小天体的形状用椭球体表示，记 椭球体的三个半轴长度分别为6為C,假设c为旋转轴可以使椭球体的动能最小，即处于稳定状态.在人射光为平行光且能量相同的情况下，小天体的反射亮度会与其视截面的面积大小成正比，而其视截面的面积大小会随着小天体的旋转呈周期性变化.同时，当相机的视线方向与小天体旋转轴的夹角发生变化时，视截面的面积也会发生相应的变化，进而导致光变曲线的结果不同.通过光变曲线的振幅反演可以得到小天体的旋转轴指向和旋转周期[5].1.2基于视觉的旋转参数估计方法运动参数估计是计算机视觉领域的一项重要的研究内容，在相机标定、探测器导航着陆、目标跟踪等方面都会涉及到这一问题.按照估计的原理可以分为直接法、光流法和基于特征的方法三类161.直接法是最简单的运动参数估计方法，它既不需要提前进行特征提取和匹配也不需要计算光流，直接利用图像中每个像素点的亮度来估计物体的运动.文献[7]提出了一个直接利用亮度梯度来估计物体运动信息的方法，该方法对两帧图像选择一个任意的固定点，这个点包含一个面片（patch)和对 应的速度.通过解算两个线性方程组，可以得到像素平移参数，将这些平移参数应用于第二帧图像中的每一个像素点就得到了固定的第二帧图像.最后求解3 x3矩阵的特征值和特征向量，利用最小特征值对应的特征向量，第一帧图像以及固定的第二帧图像可以求出平移方向、旋转速度和相对深度.Heel 提出了基于卡尔曼滤波器的直接估计场景结构和相机相对于场景的位姿的方法.随着时间的推移，卡尔曼滤波器可以逐渐地提升预测的效果.在更新阶段，卡尔曼滤波器会结合当前的深度估计和测量值对估计做出校正.Gibson提出了光流的概念：物体在空间中运动，由相机成像后，图像上像素运动的瞬时速度称为光流.对场景中的运动物体进行连续拍摄得到图像序列，相邻图像中物体运动具有一定的相关性，光流法利用这种相关性，通过分析像素随时间产生的变化，可以计算出物体的运动信息.根据引人的约束条件的不同，分析方法也不同，例如基于梯度的Lu-cas-Kanade算法W、区域匹配法等.由于光流法假设物体亮度不变，且计算量较大无法进行实时预测.所以较难应用于小天体的运动参数估计中.基于特征的方法是目前位姿参数估计领域的研究热门，也是成功应用于小天体运动参数估计的方法，首先要从图像中提取的特征，然后进行特征匹配，根据跟踪的特征点信息来估计物体的运动参数.根据使用的特征的不同，方法的适用场景也不相同.常用的特征提取算法可以分为尺度不变特征点算法和角点特征点算法.S I F T特征〜是尺度不变特征检测算法的代表，这一类特征的优点是对图像的尺度、旋转以及亮度变化不敏感，但是执行效率较低；而以H arris角点算法计算简单，但是由于不具有尺度不变性.基于特征的方法可以分为两类：批 处理算法和递归算法.批处理算法不满足实时性，而递归算法只需要上一次的状态估计和当前的测量值，就能得到当前的状态估计，占用的存储资源少，执行效率高.BR O ID A提出了基于循环扩展卡尔曼滤波器（1E K F)的递归算法n° .I U等人提出的方.22•空间控制技术与应用第46卷法将旋转平移表示为任意阶多项式的形式，将问题转化为多项式系数的估计问题11 .2小天体旋转参数估计2.1姿态表示和观测方程小天体旋转参数估计主要涉及三个坐标系：世界坐标系- ATFZ、小行星坐标系相机坐标系- x p，如图1所示.用四元数表示相机坐标系与小天体坐标系之间的姿态关系.对于一个四元数^其数学代数形式为：g= </,+ ;+</2+也+ A：</4，去满足正交化约束+ fd=i(i)如果一个物体绕其x y z三个轴以角速度w (〇>:，）)旋转，那么对应的旋转矩阵为：R(h ~ Ql ~ <ll+ (ll 2 (<•/,(/,+ q3qA ) 2(q tq, -q2qt)2(9i<?2-9394) +q2-q\ +q]2(n+ n)-2(<7i93 + H)2(H H)- q'\- 9：+ <7i+ <?4-设（时刻小天体坐标系原点0、在相机坐标系中的坐标定义为s n(0- [*〇(0 r〇(020(〇 ]1(2)在小天体坐标系0、.- .r y z中的小天体表面一点声，/(•)为状态转移函数.状态变量的微分近似为: s⑴=[丨 S,'M+12]= + 士 .、⑴(7)表1状态变量的描述S,。