3.3.2用图像表示的变量间的关系(2)(B)(黄宗德)
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用图象表示的变量间关系 映了什么样的变化过程?1时,行驶从出发地a 代表物体从运动;
____________速度a d c b
行驶情况。
)一列火车从青岛站出发,加速行驶一段时间开始匀速行驶。
过了一段时间,火车到达下一个车站。
乘客上下车后,火车又加速,一段时间后再下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是下图中的()
D.
系示意图是
例2、小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示)
(1)图像表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
,他分别离家多远?
)他到达离家最远的地方时什么时间?离家多远?
时他行驶了多少千米?
午餐?
)由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
)如图,是自行车行驶路程与时间的关系图,则整个行驶过程的平均速度
D.25
.2.5m
用图象解析现实变化着的量的关系,并要从图象中获得。
图像表示变量之间的关系教案一、教学目标:1. 让学生理解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 学会使用图表来表示两个变量之间的关系。
3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容:1. 图像表示变量之间的关系的方法。
2. 线性关系与非线性关系。
3. 图表的制作和解读。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:图像表示变量之间的关系的方法和意义,线性关系与非线性关系的识别。
2. 教学难点:图表的制作和解读。
四、教学方法:1. 讲授法:讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 案例分析法:分析线性关系与非线性关系。
3. 实践操作法:制作和解读图表。
五、教学准备:1. 教学PPT。
2. 教学案例。
3. 绘图工具(如纸、笔、尺子等)。
4. 计算机和投影仪。
六、教学过程:1. 导入:通过一个实际案例,引发学生对图像表示变量之间关系的兴趣。
2. 新课导入:讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
3. 案例分析:分析线性关系与非线性关系。
4. 实践操作:学生分组制作和解读图表。
5. 总结与评价:对学生的制作和解读情况进行评价,总结图像表示变量之间的关系的方法和意义。
七、作业布置:1. 让学生运用所学知识,选择一个实际问题,制作一张图表,并表示出其中的变量关系。
八、教学反思:1. 反思教学目标的达成情况。
2. 反思教学方法的适用性。
3. 反思学生的学习效果。
九、课后辅导:1. 对学生在作业中遇到的问题进行解答。
2. 针对学生的学习情况,给予个性化的指导和建议。
十、教学评价:1. 学生作业的评价。
2. 学生课堂参与度的评价。
3. 学生对图像表示变量之间的关系的方法和意义的理解程度。
六、教学步骤:1. 回顾上节课的内容,让学生简要复述图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 引入新的概念:函数关系和依赖关系。
3. 通过实际案例,讲解如何判断两个变量之间的函数关系和依赖关系。
4. 学生分组讨论,举例说明函数关系和依赖关系的区别。
水寨中学七年级数学集体备课精细教案课题 3.3用图象表示的变量间关系课型新授主备人马道友参备人徐国峰,王玲霞教学目标知识经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系.能力结合具体情境,理解图象上的点所表示的意义.情感体会数学与实际生活的紧密联系,激发学习数学的兴趣,培养数学应用意识.教法学法数形结合学情分析借助图像研究两个变量之间的关系,标志着数学由常量数学向变量数学迈进,是数形结合数学思想的重要体现,由于初中阶段学生的认知水平不高,学生对图像与变量之间的对应关系不明确,温度随时间变化学生经验积累与统计较少,数形结合的思想是初次接触,感到陌生和不习惯,势必造成学习上的困难.教学重难点重点结合具体情境,理解图象上的点所表示的意义,并能从图象中获取变量之间关系的信息.难点能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.教学过程修改【预习与交流】1.预习课本:P103~P105思考:用图像表示变量之间的关系时,水平方向的数轴(横轴)上的点表示什么?竖直方向的数轴上的点表示什么?2.如图,是某地某年月平均气温随时间变化的图像.请回答下列问题:(1)二月份平均气温是______℃,十月份平均气温______℃;(2)这一年中,月平均气温最高的是______月,温度大约是______℃;(3)月平均最高气温与最低气温大约相差______℃(4)月平均最高气温为10℃的月份是______月,它可能是______季节;(5)上述变化中,自变量是______,因变量是______;(6)估计明年一月份的平均气温会低于0℃吗?【互助帮学】知识点1:理解图象上的点所表示的意义.某地某天温度变化的情况如下图示,观察下图回答下列问题:(1)上午9时的温度是多少?12时呢?(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?(3)这一天的温差是多少?从最高温度到最低温度经过了多长时间?(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?(5)图中的A 点表示的意义是什么?B 点呢?(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.小结:前图表示了温度随时间的变化而变化的情况,它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观.图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量. 知识点2:结合具体情境描述大致图像1.某山区今年6月中旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨,那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是( )2.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q (升)与行驶时间t (时)的关系用图象表示应为图中的3.一根蜡烛长20 cm ,点燃后每小时燃烧5 cm ,燃烧时剩下的高度y (cm )与燃烧时间x (小时)的关系用下图中( )图象表示.C.. A. B.D.【精讲导学】1.要点总结(1)图像是表示变量之间之间关系的一种方法,它的特点是更直观、更清晰地反映了因变量随自变量变化的情况.(2)用图像表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示因变量2.问:怎么描述图像上一个点所表示的意义答:先找水平方向的数轴(横轴)上的点表示的意义,然后再找用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表的意义.3.为节约用水,利民学校冲厕水箱经改造后,当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水,随立即按一定的速度注水,等水箱的水满后,又立即按一定的速度放掉水箱一半的水,下面的图像可以刻画水箱的存水量v(立方米)与放水或注水时间t(分钟)之间的关系的是()A B C D答案:B【总结评学】1.需总结的要点:(1)图像是表示变量之间关系的另一种形式,它的特点是更直观、更清晰地反映了因变量随自变量变化的情况.(2)用图像表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示因变量2.思想方法:本节课学生初次接触到了数形结合的数学思想方法,为以后函数的学习奠定了基础.【达标固学】1.如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c(件)与时间t(月)之间的关系,则对这种产品来说,该厂【】A.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量逐月减小B.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量均停止生产D. 1月至3月每月产量不变,4、5两月均停止生产2.《××晚报》2001年4月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息,某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据,绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图象(如图),请你根据图象解决下列的问题:(1)张总工程师五月份工资是3000元,这月他个人应缴养老保险元;(2)小王五月份工资为500元,这月他个人应缴养老保险元.3.有一个附有进出水管的容器,每单位时间内进水量都是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水,在随后的8分钟内既进水、又出水,得到时间x(分)与水量y(升)关系如图所示,每分钟进水量是;每分钟的出水量是.板书设计2.《××晚报》2001年4月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息,某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据,绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图象(如图),请你根据图象解决下列的问题:(1)张总工程师五月份工资是3000元,这月他个人应缴养老保险元;(2)小王五月份工资为500元,这月他个人应缴养老保险元.作业布置《导学案》家庭作业部分。
安边中学七年级下学期数学学科导学稿执笔人:杨春总第28 课时备课组长签字:包级领导签字:班:组:学生:上课时间:集体备课个人空间一、课题:3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时)二、学习目标1.能从图象分析变量之间的关系,加深对图象表示的理解;2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示;三、教学过程【自主预习】学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。
1.列表法下表所列为一商店薄利多销的情况,某种商品的原价为450元,随着降价的幅度变化,日销量(单位:件)随之发生变化:降价(元) 5 10 15 20 25 30 30日销量(件)718 787 845 895 937 973 1000在这个表中反映了个变量之间的关系,是自变量,是因变量。
2.关系式法某出租车每小时耗油5千克,若t小时耗油q千克,则自变量是,因变量是,q与t的关系式是。
3.图象法图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
(1)大约什么时刻港口的水最深?约是多少?(2)A点表示什么?(3)说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的?2【合作探究】1、请同学们一起探讨课本73页内容。
【检测训练】1、完成随堂练习2.某同学从第一中学走回家,在路上他碰到两个同学,于是在文化宫玩了一会儿,然后再回家,图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况:①②④A B C DA B C D1.学生根据事件的数据,小组讨论,选择图象展示最合适过程。
2.小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)3.小组选派代表讲解,最终对被研究的问题做出决策。
反思栏。
课后练习
1、根据图象回答下列问题
(1)下图反映了哪两个变量之间的关系?
(2)点A,B分别表示什么?
(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的;
(4)你能找到一个实际情境,大致符合下图所刻画的关系吗?
2、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画?
(1)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系);
(2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系);
(3)足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系);
(4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
3、如果OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系,根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快()。
A.2.5m B.2m
C.1.5m D.1m。