专题01 导数及其应用(B卷)-2015-2016学年高一高二数学

导数及其应用高考题精选(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（导数及其应用高考题精选(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为导数及其应用高考题精选(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。

导数及其应用高考题精选1.（2010 ·海南高考·理科T3）曲线2xy x =+在点()1,1--处的切线方程为（ ）（A ）21y x =+ （B)21y x =- (C ）23y x =-- (D)22y x =--【命题立意】本题主要考查导数的几何意义，以及熟练运用导数的运算法则进行求解.【思路点拨】先求出导函数，解出斜率,然后根据点斜式求出切线方程. 【规范解答】选A 。

因为22(2)y x '=+，所以，在点()1,1--处的切线斜率1222(12)x k y =-'===-+，所以，切线方程为12(1)y x +=+，即21y x =+，故选A.2.（2010·山东高考文科·Ｔ8)已知某生产厂家的年利润y （单位：万元)与年产量x (单位：万件）的函数关系式为31812343y x x =-+-，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）(A ） 13万件 (B) 11万件 （C ） 9万件 (D) 7万件【命题立意】本题考查利用导数解决生活中的优化问题，考查了考生的分析问题解决问题能力和运算求解能力. 【思路点拨】利用导数求函数的最值。

【规范解答】选C ，2'81y x=-+,令0y '=得9x =或9x =-(舍去），当9x <时'0y >；当9x >时'0y <,故当9x =时函数有极大值，也是最大值，故选C 。

第三单元 导数及导数应用B 卷 滚动提升检测一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2020·广东省高三二模（文））已知函数()x x a f x e e =+为偶函数，若曲线()y f x =的一条切线与直线230x y +=垂直，则切点的横坐标为（ ）A ．2B ．2C ．2ln 2D ．ln 22．（2020·石嘴山市第三中学高三开学考试（理））设函数2()f x x x =+,则0(1)(1)lim x f x f x∆→+∆-=∆( ) A ．-6 B ．-3 C ．3D ．6 3．（2020·全国高三其他（文））函数()cos x f x e x =-的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2019·全国高三月考（文））已知函数3()2(1)1f x x xf '=+-，则(1)f '=（ ）A ．32B ．3C ．-3D ．32- 5．（2020·吉化第一高级中学校高三其他（文））设函数()()1212,23log 2,2x x f x x x -⎧+≥⎪=⎨+-<⎪⎩，则()()0f f =（ ）A ．9B ．7C ．5D ．16．（2020·辽宁省抚顺一中高三二模（文））已知函数()e x x f x =，若关于x 的方程()e f x mx =-无实数解，则m 的取值范围为（ ）A ．(2,0]e -B ．(24e ,0⎤-⎦C ．1,0e ⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．24,0e ⎛⎤- ⎥⎝⎦7．（2020·吉林省高三其他（文））已知函数()()220a f x x a x =+>在()0,∞+上的最小值为3，直线l 在y 轴上的截距为1-，则下列结论正确是（ ）①实数1a =；②直线l 的斜率为1时，l 是曲线()y f x =的切线；③曲线()y f x =与直线l 有且仅有一个交点.A ．0B ．1C ．2D ．38．（2020·福建省高三其他（文））已知函数,0()ln ,0x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则不等式1()2f x ≤的解集是（ ） A ．(,ln 2](0,]e -∞-⋃B ．(,ln 2)-∞-C ．(0,]eD ．(,ln 2)(0,)e -∞-⋃9．（2020·广东省高三二模（文））设函数()()2log ,21,2x x f x x ⎧-≤-=⎨>-⎩，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(],1-∞-B ．()0,∞+C ．()1,0-D ．(),1-∞-10．（2020·辽宁省高三其他（文））已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的图象如图所示，令()()'()g x f x f x =+，则下列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ）A ．函数()g x 图象的对称轴方程为()12x k k Z ππ=-∈B ．函数()g x的最大值为C ．函数()g x 的图象上存在点P ，使得在P 点处的切线与直线l ：31y x =-平行D ．方程()2g x =的两个不同的解分别为1x ，2x ，则12x x -最小值为2π 11．（2020·梅河口市第五中学高三其他（文））已知函数()x f x e ax b =--，若()0f x ≥恒成立，则2a b+的最大值为（ ）A ．24e +B ．2eC ．eD ．2e 12．（2020·甘肃省静宁县第一中学高三其他（文））已知函数2(1)1,2()1(2),22x x f x f x x ⎧--+<⎪=⎨-≥⎪⎩，若函数()()F x f x mx =-有4个零点，则实数m 的取值范围是( )A．5126⎛⎫ ⎪⎝⎭ B．52⎛-- ⎝ C．1,320⎛- ⎝ D ．11,206⎛⎫⎪⎝⎭ 二、填空题：本大题共4小题，共20分。

高中数学选修1-1《导数及其应用》单元过关平行性测试B 卷一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）函数ln y x x =的最小值是（ ）A ．1-B ．e -C ．1e-D ．不存在 （2）已知函数)(x f 的导函数)('x f 图象如图所示，那么函数)(x f 的图象最有可能的是（ ）（3）若曲线4()2f x x x =-在点P 处的切线垂直于直线210x y ++=，则点P 的坐标为（ ）A ．(1,1)B ．(1,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-- （4）设a R ∈，若函数,xy e ax x R =+∈有大于零的极值点，则（ ）A ．1a e <-B ．1a e>- C ．1a >- D ．1a <-（5）若函数()33f x x x =-在()2,6a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是( )A ．()B ．)⎡⎣C ．[)2,1-D ．()2,1-（6）函数3()31f x x x =--，若对于区间[3,2]-上的任意12,x x ，都有12()()f x f x t -≤，则实数t 的最小值是（ ）A ．20B ．18C ．3D ．0 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分（7）已知函数()4ln f x x x =-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为 ．（请写一般式方程）（8）已知函数21()43ln 2f x x x x =-+-在区间[,1]t t +上不单调，则t 的取值范围是 ． （9）()3211232f x x x ax =-++，若()f x 在2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上存在单调递增区间，则a 的取值范围是_______．（10）若函数3()3f x x x =+对任意的[2,2],(2)()0m f mx f x ∈--+<恒成立，则x ∈ ．三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

高二数学《导数及其应用》一、选择题1. f ( x0 ) 0 是可导函数 f x 在点x0处取极值的:A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2、设曲线y x2 1 在点( x, f (x ))处的切线的斜率为g ( x) ，则函数y g( x)cos x 的部分图象可以为y yy yO x O x O x O x A. B. C. D.3．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为π的点是 () 4A． (0,0)B． (2,4) C.11D.11 4，，4 1624. 若曲线y＝x2＋ax＋b在点 (0 ，b) 处的切线方程是x－ y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝ 1 B ．a＝－ 1，b＝1 C ．a＝ 1，b＝－ 1 D． a＝－1， b＝－1 5．函数f ( x) ＝x3＋ax2＋3x－ 9，已知f ( x) 在x＝－ 3 时取得极值，则a等于 () A． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 513226.已知三次函数 f ( x)＝3x－ (4 m－ 1) x＋ (15 m－ 2m－7) x＋ 2 在x∈( －∞，＋∞ ) 是增函数，则m的取值范围是 ()A． <2 或 >4 B ．－ 4< <－ 2C． 2< <4 D ．以上皆不正确m m m m7.直线 y x 是曲线y a ln x 的一条切线，则实数 a 的值为A．1 B ．e C ．ln 2 D ．18.若函数 f(x)x312 x在区间 ( k1, k 1) 上不是单调函数，则实数k 的取值范围（）A．k3或 1k 1或k 3B． 3 k1或1 k 3C．2k2D．不存在这样的实数k9. 10 ．函数f x的定义域为a, b ，导函数 f x在 a, b 内的图像如图所示，则函数 f x在a, b 内有极小值点A． 1 个B． 2 个C．3 个D． 4 个10. 已知二次函数 f (x)ax2bx c的导数为 f '( x) ， f '(0)0 ，对于任意实数x 都有 f ( x)0 ，则f (1)的最小值为A．3B．5C． 2D．3 22二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）11. 函数y sin x的导数为 _________________ x12、已知函数f ( x)x3ax 2bx a 2在x=1处有极值为10，则 f(2)等于 ____________. 13．函数y x 2cos x 在区间 [0,] 上的最大值是214．已知函数f ( x)x3ax 在R上有两个极值点，则实数 a 的取值范围是15.已知函数 f (x) 是定义在R上的奇函数， f (1)0， xf (x) f (x)0，则不等式x2（x0）x 2f (x) 0 的解集是三、解答题（本大题共 6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0<x<2π，求函数f(x)的单调区间与极值．17.已知函数 f ( x) x3 3x .（Ⅰ）求 f ( 2) 的值；（Ⅱ）求函数 f ( x) 的单调区间.3（ 1）求f ( x)的单调区间和极值；（ 2）若关于x的方程 f ( x) a 有3个不同实根，求实数 a 的取值范围.（ 3）已知当x(1, )时 , f (x) k( x 1) 恒成立，求实数k 的取值范围.19. 已知 x 1 是函数 f (x) mx33(m 1) x2nx 1的一个极值点，其中m,n R, m 0（ 1）求 m 与 n 的关系式；（ 2）求 f ( x) 的单调区间；（ 3）当 x [ 1,1]，函数 y f ( x) 的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m ，求m的取值范围。

高二数学复习讲义一导数及其应用知识归纳1.导数的概念函数y二f(x),如果自变量x在x()处有增量A A•，那么函数y相应地有增量Ay=f(x0 + A.v ) -f (x0),比值空叫做函数y二f (x)在X。

Ax到X 0 +心之间的平均变化率，即Ay =/(x0+ZU)-/(x Q)o如果当心T O时，级有极限，我们就说函数y=f(x)在点x°处可导，并把这个极限叫做f(x)在点X。

处的导数，记作f'(x())或y' |“曲。

即f(x。

)二lim 型二lim /代+心)7(心)。

山TO Ax zto A X说明：(1)函数f(X)在点X。

处可导，是指心TOU寸，生有极限。

如果0不存在极限, ArAx就说函数在点X。

处不可导，或说无导数。

(2)心是自变量x在X。

处的改变量，A XH O 时，而△)；是函数值的改变量，可以是零。

由导数的定义可知，求函数y二f (x)在点x0 处的导数的步骤：(1)求函数的增量Ay二f (x0 + Ax ) —f(x0 )；(2)求平均变化率冬二+空)_于(兀0)；Ar Ar(3)取极限，得导数f' (x0)=lim^-oAmo心2.导数的几何意义函数y=f (x)在点x°处的导数的几何意义是曲线y二f (x)在点p (x0, f (x0))处的切线的斜率。

也就是说，曲线y=f (x)在点p (x0, f (x0))处的切线的斜率是f' (x0)o 相应地，切线方程为y—y0=f/(x0)(x—x0)o3.几种常见函数的导数；①C Z = O; ②(打=十；③(sin x)' = cos x ; ④(cosx)z = -sinx ;⑤(e x y = e x;®(a x y = a" In a ;⑦(In ；⑧(log a xf=-log a e.JC X4.两个函数的和、差、积的求导法则法则1：两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，艮卩： (《±u) = u ± v .法则2：两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：・■I(MV)= W V + UV ・若C 为常数，(Cu) = Cu + Cu =Q + Cu = Cu . 即常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数：(Cu) = Cu\法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积再除以分母的平方：化］7"：川3丿V (VH 0)。