五年非选择题例题

最新中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，在ABC 中，90BAC ∠=︒，90CDA ∠=︒，则互为余角的角有（ ）． A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对2、如果54a b =，那么下列各式错误的是（ ） A ．54b a = B ．:22:153a b = C ．:5:4a b = D ．528b a =3、下列说法中，不正确的是（ ） A ．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行B ．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直C ．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行D ．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直4、下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则x 的值可能是（ ）嘉嘉：我能正确的化简分式·线○封○密○外22111x x x⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭；琪琪：我给x 取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给x 取的值是几吗？A ．-1B ．1C ．0D ．25、已知三个数为2、4、8，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．86、如图所示是某单位考核情况条形统计图（A 、B 、C 三个等级），则下面的回答正确的是（）A ．C 等级人最少，占总数的30%B ．该单位共有120人C ．A 等级人比C 等级人多10%D ．B 等级人最多，占总人数的237、下列分数中，大于14且小于13的数是（ ）A ．27 B ．25 C ．23 D ．128、下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ）A ．2y=﹣1+yB ．3﹣y=2C ．x ﹣4=3D ．﹣2x ﹣2=49、某商品的价格提高16后，再降低16，结果与原价相比（ ）A ．不变B ．降低56C ．降低136D ．无法比较 10、在学校组织的魔方比赛中，小杰小孙和小兰分别用了75分钟、53分钟、1.3分钟将魔方复原，根据比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（ ） A ．小杰 B ．小孙 C ．小兰 D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、123中有______个13． 2、定义运算如下：若{}11,a x y =，{}22,b x y =，，则1212a b x x y y ⋅=+，现已知 11,23a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，1334,b ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则计算⋅=a b ____________． 3、计算： 1122+=_______； 113-=_______； 2334⨯=_____； 315÷=_______ ； 1223+=_______； 10.53-=_______； 144⨯=_______； 2043÷=_______． 4、人体中水的重量约占人体重量的23如果小明的体重是45千克，那么他体内水的重量约为___________千克． 5、如图，二次函数()210y ax bx c a =++>与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点()2,4A -，()8,2B ，则使12y y >成立的x 的取值范围是_______________________． ·线○封○密·○外三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求48与60的最大公因数和最小公倍数．2、已知：甲、乙、丙三个数的和等于285，甲数比乙数大80，丙数比甲数小90，求；这三个数的最简整数比，以及它们的最小公倍数．3、已知：如图，将一个直径AB等于12厘米的半圆绕着点A逆时针旋转60 后，点B落到点C位置，半圆扫过部分的图形如阴影部分所示．求：（1）阴影部分的周长；（2）阴影部分的面积．4、我们规定抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个不同的交点A，B时，线段AB称为该抛物线的“横截弦”，其长度记为d．（1）已知抛物线y＝2x2﹣x﹣3，则d＝；（2）已知抛物线y＝ax2+bx+2经过点A(1，0)，当d＝2时，求该抛物线所对应的函数解析式；（3）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A(1，0)，与y轴交于点D．①抛物线恒存在“横截弦”，求c的取值范围；②求d关于c的函数解析式；③连接AD，BD，ABD的面积为S．当1≤S≤10时，请直接写出c取值范围．5、已知：:3:4a b =，:3:5b c =，求::a b c ．-参考答案-一、单选题1、B【分析】 根据若两个角之和等于90，则这两个角互为余角；结合题意，即可找到互为余角的对数． 【详解】 ∵90BAC ∠=︒ ∴90BAD CAD ∠+∠=︒，90B C ∠+∠=︒， ∵90CDA ∠=︒ ∴90B BAD ∠+∠=︒，90C CAD ∠+∠=︒； ∴有4对互为余角 故选：B ． 【点睛】 本题考查了余角、直角、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握余角、直角定义和直角三角形两锐角互余性质，从而完成求解． 2、C 【分析】 根据比例的基本性质判断选项的正确性． 【详解】 ∵54a b =，∴:4:5a b =，C 选项错误． 故选：C ．·线○封○密○外【点睛】本题考查比例的基本性质，解题的关键是熟练运用比例的性质进行判断．3、A【分析】根据直线与平面位置关系的检验方法逐一分析即可．【详解】A．根据长方形的对边平行，所以用“长方形纸片”可以检验直线与平面平行，故A不正确；B．利用“三角尺”中的直角可以检验直线与平面垂直，故B正确；C．根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面，与铅垂线垂直的直线则与平面平行，故C正确；D．“合页型折纸”其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把折断的两边放到平面上，可判断折痕与水平面垂直，从而检验平面与平面垂直，故D正确．故选A．【点睛】此题考查的是直线与平面位置关系的检验，解答此题应付认真审题，结合教材，并根据垂直和平行的特征进行解答即可．4、D【分析】先化简分式，然后列出不等式，解不等式即可．【详解】原式=211112x x x x x+-⎛⎫-⋅⎪++⎝⎭=1(1)(1)12x xx--+-=⋅+=12x-，∵102x ->， ∴x＞1， 故选D ． 【点睛】本题考查了分式化简与一元一次不等式，熟练掌握分式化简是解题的关键．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.5、B 【分析】 比例的性质是：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．现在的三个数2、4、8中，2×8＝16，所以16÷4＝4，所以若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是4．据此选择即可．也可以通过计算比值的方法． 【详解】 现在的三个数2、4、8中，2×8＝16，而16÷4＝4， 所以若再添加一个数能组成比例，此数可以是4． 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了有理数的除法，此题属于根据比例的意义或基本性质，判断四个数能否组成比例，一般运用比例的性质判断较为简便．6、D 【分析】 由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断． 【详解】 解：由条形统计图可得该单位考核A 等级40人，B 等级120人，C 等级20人，所以总人数为：·线○封○密○外40+120+20=180，所以B选项错误；由2011%180≈可知A错误；由40201100%20-==可知A等级比C等级人数多100%，C错误；由12021803=知B等级人数占总人数的23，又由各等级人数知B等级人数最多，所以D正确．故选D．【点睛】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键．7、A【分析】根据分数的大小比较直接进行求解即可．【详解】解：A、由121128224=,,484384784==得121473<<，故符合题意；B、115120224=,,460360560==得112435<<，故不符合题意；C、由112433<<，故不符合题意；D、由111432<<，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较是解题的关键．8、A【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断．【详解】解：A 、方程2y=-1+y ，移项合并得：y=-1，符合题意；B 、方程3-y=2，解得：y=1，不合题意；C 、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意； D 、方程-2x-2=4， 移项合并得：-2x=6， 解得：x=-3，不合题意， 故选A ． 【点睛】 此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 9、C 【分析】 设商品原价为单位“1”，然后根据题意可直接进行求解． 【详解】 解：设商品原价为单位“1”，由题意得： 113511+16636⎛⎫⎛⎫⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则有比原价相比为11363536-=； 故选C ． 【点睛】·线○封○密·○外本题主要考查分数的实际应用，熟练掌握分数的实际应用是解题的关键．10、C【分析】本题可先将题目中的分数统一化成小数后，再进行比较即可．【详解】解：由于75分钟=1.4分钟，53分钟 1.7≈分钟，又1.7分钟>1.4分钟<1.3分钟．即53分钟>75分钟>1.3分钟．所以小兰用时最短，则小兰获得冠军．故选：C．【点睛】在比较分数与小数的大小时，可根据题目中数据的特点，将它们化为统一的数据形式后再进行比较．二、填空题1、7【分析】首先，把带分数化成假分数，17233=；其次，用分数的除法计算即可解得．【详解】17233=71737 333÷=⨯=故答案为：7【点睛】本题主要考查了带分数与假分数的互化和分数的除法，解题的关键是掌握分数的除法．2、512 【分析】 直接依据新定义的运算法则结合分数的乘法和加法计算即可； 【详解】 解：∵11,23a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，1334,b ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ ∴111311235===233464121212⋅=⨯+⨯++a b 故答案为：512【点睛】 本题是新定义题，主要考查了分数的乘法和加法运算及理解应用能力，正确的理解题意，熟练掌握分数的乘法和加法运算是解题的关键． 3、1 23 12 53 143 16 1 0 【分析】 分别根据分数的加减乘除运算法则计算即可． 【详解】 1122+=1； 113-=23； 2334⨯=12； ·线○封○密○外35511533÷=⨯=； 1122433+=； 11130.532321666-=-=-=； 1414⨯=； 20403÷=． 【点睛】本题考查了分数的四则运算，熟练掌握分数的运算法则是解题的关键．4、30【分析】直接根据题意进行列式求解即可．【详解】解：由题意得：245=303⨯（千克）； 故答案为30．【点睛】本题主要考查分数的乘法应用，熟练掌握分数的乘法是解题的关键．5、2x <-或8x >【分析】找出二次函数的图象位于一次函数的图象的上方时，x 的取值范围即可得．【详解】解：12y y >表示的是二次函数的图象位于一次函数的图象的上方，()()2,48,2,A B -， ∴使12y y >成立的x 的取值范围是2x <-或8x >，故答案为：2x <-或8x >． 【点睛】 本题考查了二次函数与一次函数的综合，读懂函数图象，熟练掌握函数图象法是解题关键． 三、解答题 1、最大公因数是12；最小公倍数是240 【分析】 最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 【详解】 解：48=2×2×2×2×3， 60=2×2×3×5， 所以48与60的最大公因数是2×2×3=12， 最小公倍数是2×2×3×2×2×5=240． 【点睛】 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答． 2、27: 11: 9 1485 【分析】 ·线○封○密·○外设甲数为x ，则乙数为x-80，丙数为x-90，根据甲乙丙三个数的和等于235列出方程，求出三个数各是多少，然后求出它们的最简整数比和最小公倍数．【详解】解：设甲数为x ，则乙数为x-80，丙数为x-90，则x+x-80+x-90=235，解得x=135，x-80=55，x-90=45，所以，甲数为：135，乙数为：55，丙数为：45，135=3×3×3×5，55=5×11，45=3×3×5，所以135:55:45=27:11:9，3、（1）50.24厘米；（2）75.36平方厘米【分析】（1）根据2C C C =+半圆弧周长弧长，将数值代入计算即可；（2）根据S S S S S =+-=扇阴影半圆半圆形扇形，将数值代入计算即可．【详解】解：（1）160π12222π616π50.242180C C C ⨯=+=⨯⨯⨯+==弧长半圆弧周长（厘米） （2）260π1224π75.36360S S S S S ⨯⨯=+-====阴影半圆半圆扇形扇形（平方厘米） 【点睛】 本题考查了扇形的周长和面积，熟记公式是解题的关键．4、（1）52；（2）y ＝﹣2x 2+2或y ＝23x 2﹣83x+2；（3）① c≠﹣1；② d＝﹣c ﹣1或d ＝c+1；③﹣5≤c≤﹣2或1≤c≤4．【分析】（1）令y ＝0，得2x 2﹣x ﹣3＝0，进而根据“横截弦”的概念进行求解即可；（2）由题意可得抛物线与x 轴的另一个交点坐标有两种可能，然后分类进行求解即可； （3）①将A （1，0）代入y ＝﹣x 2+bx+c 得b+c ＝1，令y=0则有﹣x 2+（1﹣c ）x+c ＝0，然后利用一元二次方程根的判别式进行求解即可；②由①及根与系数的关系可进行分类求解；③根据三角形面积公式及面积的范围可直接进行求解．【详解】解：（1）令y ＝0，得2x 2﹣x ﹣3＝0，解得，x 1＝﹣1，x 2＝32，∴d＝|x 1﹣x 2|＝52，故答案为：52；（2）经过点A （1，0），d ＝2，∴抛物线与x 轴另一个交点是（﹣1，0）或（3，0），将A （1，0）代入y ＝ax 2+bx+2，得a+b ＝﹣2，将（﹣1，0）代入y ＝ax 2+bx+2，得a ﹣b ＝﹣2，将（3，0）代入y ＝ax 2+bx+2，得9a+3b ＝﹣2， ∴a＝﹣2，b ＝0或a ＝23，b ＝83-，∴y＝﹣2x 2+2或y ＝23x 283-x+2；（3）将A （1，0）代入y ＝﹣x 2+bx+c 得b+c ＝1；·线○封○密○外∴y＝﹣x2+（1﹣c）x+c，令y＝0，得﹣x2+（1﹣c）x+c＝0，x1+x2＝1﹣c，x1•x2＝﹣c，∵d＝|x1﹣x2|①抛物线恒存在“横截弦”，∴△＝（1﹣c）2+4c＝c2+2c+1＞0，∴c≠﹣1；|c+1|，当c＞﹣1时，d＝c+1，当c＜﹣1时，d＝﹣c﹣1；③S＝12d|c|＝2211112224c c c⎛⎫⨯+=+-⎪⎝⎭，∵1≤S≤10，∴﹣5≤c≤﹣2或1≤c≤4．【点睛】本题主要二次函数的性质、抛物线与x轴的交点、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的图形跟性质是解题的关键．5、9:12:20【分析】已知中两个比都与b有关，且两个比中b的值不同，可以根据比的基本性质，把其中一个比的前、后项都乘一个合适的数，使两个比中比的值相同，然后即可写出a、b、c的比．【详解】解： :3:4=9:12a b =:3:5=12:20b c = 所以::a b c =9:12:20． 【点睛】 本题考查比的性质，解答此题的关键是根据比的基本性质，把两个比中b 的值化成相等的值． ·线○封○密○外。

道德与法治非选择题答题模板与复习技巧一、非选择题应对策略1.加强记忆，重视知识的积累和知识网络的构建。

记忆能力是最重要的学习能力，无记忆能力，理解、运用也就成了一句空话。

中考试题虽高于教材，但源于教材，因而必须把握教材。

只有注重记忆教材知识、积累知识，我们在分析问题解决问题、归纳答案时，才会有源源不断的知识供选择使用。

如果大脑之中一片空白，要想提高分析归纳是不可能的。

试题内容综合性强、跨度大，这要求在记忆的同时，要抓住知识的联系与区别，构建知识网络。

2.关注热点，在实践中学以致用，培养自身能力。

中考试题，注重学生运用知识分析、解决社会问题的能力，因此中考试题题目在书外，答案在书内。

因此需要我们多关注时政社会热点，要求我们在平时多看报、多看电视、多参加社会实践活动。

在阅读与活动中，多分析、多思考，找出与教材知识的结合点。

同时面对材料，试着多角度设问、多角度解答，使自己的分析问题解决问题的能力在实践与训练中不断增强。

3.答卷要注意“意在笔先、先易后难、多引少编”。

所谓意在笔先就是要求我们在答题时要先审清题意，找试题与教材的结合点，多角度、多层次去思考，宽口径提取知识，构思好答案，把握好逻辑关系再做答，以避免答非所问、顾此失彼，遗漏等问题出现。

所谓先易后难就是指通过审题，结合自身实际，根据试题的难易程度，先做易的再做难的，从而节省时间，提高解题效率。

“多引少编”就是要求我们尽量运用教材中的观点，恰当运用政治术语，解决问题，力求在知识的运用中有所创新，而不能东拼西凑、生搬硬套，随心所欲。

二、“做法类”试题的解题思路在中考试题中，经常进行“青少年应该怎么做？”这样的设问，这类试题发展的空间很大，没有固定的答案，具有很强的的开放性，因此，许多同学答题时无从下手。

其实此类试题是有规可循的，下面将结合几类试题进行简单的讲解：1.成才报国方面设问举例：实施科教兴国战略，青少年应该怎么做？我们青少年应怎样立志成才？参考答案：我们要树立崇高远大的理想，增强社会责任感；努力学习科学文化知识，掌握现代化建设需要的专业技能，成为祖国建设需要的人才；发扬艰苦创业的精神；培养创新能力。

非选择题高分练专题(一)生物与环境1.某学校生物兴趣小组的学生在“探究光照和水分对植物生存的影响”实验中，选择生长状况相同的4株青菜幼苗并编上序号，分别放在不同的条件下培养(见下表)，每天定时观察这4株青菜幼苗的生长状况。

请进一步探究，并思考下列问题：(1)当探究光照对植物生存的影响时，可选择____________(填序号)青菜幼苗进行比较，其中实验变量是____________，起对照作用的是____________号青菜幼苗。

(2)当探究水分对植物生存的影响时，可选择____________(填序号)青菜幼苗进行比较，其中实验变量是____________，起对照作用的是____________号青菜幼苗。

【解析】(1)分析表中环境条件可知，①号与②号比较，除光照不同外，其他条件都相同，①号与②号可探究光照对植物生存的影响，光就是该实验的变量，起对照作用的是①号青菜幼苗。

(2)①号、③号、④号幼苗光照条件相同，只有水分不同，①号、③号、④号作为对照实验，可探究水分对植物生长的影响，起对照作用的是①号青菜幼苗。

答案：(1)①号与②号光①(2)①号、③号、④号水分①2.雨后的小树林是一个生机勃勃的世界，树木花草伸展茎叶为生存争夺着水分、养料、阳光和空间。

蝗虫、蟋蟀贪婪地啃食着嫩叶，蝉在树梢处高声“鸣唱”，鸟儿叽叽喳喳间啄取着食物……(1)阳光、养料、水分等都能影响树林中生物的生活，它们属于____________因素。

(2)作为一个完整的生态系统，上述资料中没有介绍的生物成分是______________，它所包含的生物在细胞结构上的区别是___________________________________。

(3)小树林与森林生态系统相比较，稳定性较差的是________，原因是其_________能力较弱。

【解析】(1)生态因素包括生物因素和非生物因素，其中阳光、空气、水、温度、土壤等属于非生物因素。

五年下学期数学竞赛试题一.选择题(共10题，共20分)1.一个数是10的倍数，它（）是5的倍数。

A.不能确定B.一定C.不可能D.不一定2.在常见的折线统计图上，表示（）。

A.不变B.缓慢上升C.缓慢下降D.大幅上升3.甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。

他们三人的家离学校最远的是（）。

A．甲B．乙 C．丙D．丁4.小张从甲地到乙地去，已经行了全程的，还剩下全程的几分之几没有行？正确的解答是（）。

A. B. C. D.5.在四位数22□0中，方框内填一个数字，使这个四位数同时是2、3、5的倍数，下列数字中，可以填（）。

A.0B.2C.3D.46.从上面观察，看到的图形是（）。

A. B. C. D.以上都不对7.将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。

A. B. C. D.8.a是21的因数，a＋21的值有（）个。

A.2B.3C.49.观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（）块正方体。

从上面看从左面看从正面看A.9B.10C.11D.1210.下面的运动方式属于旋转的是（）。

A.推拉抽屉B.荡秋千C.乘电梯从一楼到三楼二.判断题(共10题，共20分)1.因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。

（）2.因为60=3×4×5，所以60的因数只有3，4，5。

（）3.除2以外的质数都是奇数。

（）4.40以内9的倍数有9，18，27，36，……。

（）5.从任何一个方向看到的物体都是○，是球体。

（）6.两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。

（）7.分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。

（）8.任意两个奇数的积一定还是奇数。

（）9.把1米平均分成100份，每份是1厘米，可以写成米，还可以写成0.01米。

（）10.正方形的边长是质数，它们的周长和面积都是合数。

近五年中考数学试题及答案2016年中考数学试题及答案第一部分选择题1. 某种电池电流持续时间为2小时，如果电池的电流是不变的，那么电池能供给手机通话的时间是多少分钟？A. 8B. 10C. 60D. 120答案：D2. 下面哪个数是一个平方数？A. 189B. 241C. 480D. 504答案：D第二部分解答题1. 将一个正方体沿它的一条棱切割为一个小立方体和一个大立方体。

那么将大立方体的一个顶点切割下来以后得到的图形是什么？答案：一个倒U形的图形。

2. 若两个角的和为90°，并且这两个角中的一个是50°，那么另一个角度是多少？答案：40°2017年中考数学试题及答案第一部分选择题1. 总重为9.2千克的椅子放在地上，由地面与椅子之间的摩擦力将椅子停住，摩擦系数μ为0.2。

计算这个摩擦力的大小。

A. 0.92NB. 1.84NC. 2.76ND. 4.6N答案：B2. 再下面的四个数中，哪个数是整数？A. -2.5B. -2.3C. -1.5D. -1.7答案：C第二部分解答题1. 用乘除法计算 15 ÷ (5 - 2) × 4 - 3 + 5 =？答案：162. 直角三角形的斜边长是5厘米，一直角边长是3厘米，求另一直角边的长。

答案：4厘米2018年中考数学试题及答案第一部分选择题1. 已知△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 3cm，BC = 4cm，则AC = ？A. 12cmB. 7cmC. 5cmD. 25cm答案：C2. 已知x = -1，那么y = |x| + 2 的值是多少？A. 1B. 0C. 2D. 3答案：C第二部分解答题1. 一条长方形的长是6cm，宽是4cm，它的面积是多少平方厘米？答案：24平方厘米2. 某数学竞赛共有60人参加，其中男生占总人数的三分之二，求男女生人数分别是多少？答案：男生40人，女生20人2019年中考数学试题及答案第一部分选择题1. 设A = -1，B = 2，则 2A - B = ？A. 0B. -4C. 2D. -6答案：D2. 获取高温天气预报时，小明发现气象图上的标志物是三角形，他还知道三角形有三个顶点，也就是说有多少条边？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B第二部分解答题1. 某商店购进一批商品，进价为2000元，打折出售，固定售价每件折扣15%，一共卖出100件，求该商店售出商品的总收入。

第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共11小题）1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝log2x﹣3x．则f（﹣4）＝（）A．10B．﹣10C．﹣14D．142．定义在R上的奇函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），且当x∈[0，1]时，f（x）＝x（3﹣2x），则f（）＝（）A．﹣1B．﹣C．D．13．已知函数，则（）A．y＝f（x）的图象关于点（2，0）对称B．y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称C．f（x）在（0，4）上单调递减D．f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，4）上单调递增4．已知f（x）为定义在R上的偶函数，g（x）＝f（x）+x2，且当x∈（0，+∞）时，g（x）单调递增，则不等式f（x+1）﹣f（x+2）＜2x+3的解集为（）A．（，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣∞，﹣3）D．（﹣∞，3）5．定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x）＝f（x﹣2），若f（x）在区间[0，1]内单调递减，则的大小关系为（）A．B．C．D．6．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）＝f（2﹣x），当﹣2≤x＜0时，f（x）＝a x﹣1（a＞0），且f（2）＝﹣8，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝（）A．﹣10B．﹣12C．4D．127．已知函数，则不等式f（a2﹣4）＞f（3a）的解集为（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，4）C．（1，4）D．（0，4）8．已知函数f（x）＝e|x|+cos x，若f（ln）+f（ln）﹣2f（1）＞0，则的取值范围（）A．（0，）∪（e，+∞）B．（0，）C．（e，+∞）D．（，e）9．已知函数f（x）＝++4在[﹣8，8]上的最大值和最小值分别为M、m，则M+m＝（）A．8B．6C．4D．210．函数f（x）在[0，+∞）单调递减，且为偶函数．若f（2）＝﹣1，则满足f（x﹣3）≥﹣1的x的取值范围是（）A．[1，5]B．[1，3]C．[3，5]D．[﹣2，2]11．已知函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数m满足f（log3m）≥f（1），则m的取值范围为（）A．（0，]B．[3，+∞）C．（0，]∪[3，+∞）D．[，3]第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共5小题）12．设函数f（x）＝则的值为．13．已知函数f（x）（a＞0且a≠1），若f（2）+f（﹣2）＝，则a＝．14．已知x＞1，函数y＝+x的最小值是．15．函数y＝（x2﹣3x+2）的单调增区间为．16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣3x，则不等式f（x﹣1）＞﹣x+4的解集是．三．解答题（共6小题）17．已知函数f（x）＝．（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，17]上的最大值和最小值．18．已知函数．（Ⅰ）如果函数的定义域为R，求m的范围；（Ⅱ）在（﹣∞，1）上为增函数，求实数m的取值范围．19．函数f（x）＝是定义在（﹣2，2）上的奇函数，且f（1）＝．（1）确定f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在（﹣2，2）上的单调性；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．20．已知函数f（x）＝1﹣2a x﹣a2x（a＞1）（Ⅰ）求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，求a的值和函数f（x）的最大值．21．已知函数f（x）＝a•4x﹣a•2x+1+1﹣b（a＞0）在区间[1，2]上有最大值9和最小值1（1）求a，b的值；（2）若不等式f（x）﹣k•4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．22．f（x）是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f （﹣1）＝2．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）是R上的减函数；（3）求f（x）在[﹣2，4]上的最值．一．选择题（共11小题）1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝log2x﹣3x．则f（﹣4）＝（）A．10B．﹣10C．﹣14D．14【分析】根据题意，由函数的解析式求出f（4）的值，进而结合函数的奇偶性分析可得答案．【解答】解：根据题意，当x＞0时，f（x）＝log2x﹣3x，则f（4）＝log24﹣12＝﹣10，又由函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（﹣4）＝﹣f（4）＝10；故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及函数的求值，属于基础题．2．定义在R上的奇函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），且当x∈[0，1]时，f（x）＝x（3﹣2x），则f（）＝（）A．﹣1B．﹣C．D．1【分析】根据题意，分析可得f（x+2）＝﹣f（x），进而可得f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），即函数f （x）是周期为4的周期函数，据此结合函数的解析式分析可得答案．【解答】解：根据题意，函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），则有f（﹣x）＝f（x+2），又由f（x）为奇函数，则f（x+2）＝﹣f（x），则有f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，则f（）＝f（﹣+16）＝f（﹣）＝﹣f（）＝﹣[（3﹣2×）]＝﹣1；故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题．3．已知函数，则（）A．y＝f（x）的图象关于点（2，0）对称B．y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称C．f（x）在（0，4）上单调递减D．f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，4）上单调递增【分析】观察函数的特点，求出定义域，在定义域内根据选项代入特殊值判断函数的对称性和单调区间，再进一步证明．【解答】解：＞0，则函数定义域为（0，4），f（1）＝ln，f（3）＝ln3，即f（3）＝﹣f（1），有关于点（2，0）对称的可能，进而推测f（x+2）为奇函数，关于原点对称，f（x+2）＝ln，定义域为（﹣2，2），奇函数且单调递增，∴f（x）为f（x+2）向右平移两个单位得到，则函数在（0，4）单调递增，关于点（2，0）对称，故选：A．【点评】本题考查函数图象平移，函数的基本性质，定义域、奇偶性、单调性、对称性，是中等题目．4．已知f（x）为定义在R上的偶函数，g（x）＝f（x）+x2，且当x∈（0，+∞）时，g（x）单调递增，则不等式f（x+1）﹣f（x+2）＜2x+3的解集为（）A．（，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣∞，﹣3）D．（﹣∞，3）【分析】根据题意，由函数奇偶性的定义分析可得函数g（x）为偶函数，进而分析可得f（x+1）﹣f（x+2）＜2x+3⇒g（x+1）＜g（x+2），结合g（x）的单调性分析可得|x+1|＜|x+2|，解可得x的取值范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，g（x）＝f（x）+x2，且f（x）为定义在R上的偶函数，则g（﹣x）＝f（﹣x）+（﹣x）2＝f（x）+x2＝g（x），即函数g（x）为偶函数，f（x+1）﹣f（x+2）＜2x+3⇒f（x+1）+（x+1）2＜f（x+2）+（x+2）2，即g（x+1）＜g（x+2），又由g（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数，则有|x+1|＜|x+2|，解可得：x＞﹣，即不等式的解集为（﹣，+∞）；故选：B．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法，属于基础题．5．定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x）＝f（x﹣2），若f（x）在区间[0，1]内单调递减，则的大小关系为（）A．B．C．D．【分析】根据函数奇偶性和周期性的关系进行转化，结合函数单调性的性质进行比较即可得到结论．【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x）＝f（x﹣2），∴f（x+2）＝f（x），则f（﹣）＝f（﹣+2）＝f（），f（）＝f（﹣2）＝f（﹣）＝f（），∵f（x）在区间[0，1]内单调递减，∴f（）＞f（）＞f（1），即f（﹣）＞f（）＞f（1）．故选：D．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性，周期性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键，考查了函数思想和转化思想，属基础题．6．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）＝f（2﹣x），当﹣2≤x＜0时，f（x）＝a x﹣1（a＞0），且f（2）＝﹣8，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝（）A．﹣10B．﹣12C．4D．12【分析】根据f（x）是奇函数，以及f（x+2）＝f（2﹣x）即可得出f（x+8）＝f（x），即得出f（x）的周期为8，而根据f（2）＝﹣8及﹣2≤x＜0时，f（x）＝a x﹣1（a＞0）即可求出a＝，从而得出f（3）＝f（1）＝﹣2，f（4）＝f（8）＝0，f（5）＝﹣f（1），f（6）＝﹣f（2），f（7）＝﹣f（3），这样即可求出f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）＝0，而2019＝3+252×8，从而得出f （1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝﹣12．【解答】解：∵f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）＝f（2﹣x）；∴f（x+4）＝f（﹣x）＝﹣f（x）；∴f（x+8）＝f（x）；∴f（x）的周期为8；f（2）＝﹣8，且﹣2≤x＜0时，f（x）＝a x﹣1；∴f（﹣2）＝a﹣2﹣1＝8，且a＞0；∴；∴﹣2≤x＜0时，f（x）＝；f（3）＝f（1）＝﹣f（﹣1）＝﹣2，f（4）＝f（0）＝0，f（5）＝﹣f（1），f（6）＝﹣f（2），f（7）＝﹣f（3），f（8）＝f（0）＝0；∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）＝f（1）+f（2）+f（3）+0﹣f（1）﹣f （2）﹣f（3）+0＝0；∵2019＝3+252×8；∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝f（1）+f（2）+f（3）＝﹣2﹣8﹣2＝﹣12．故选：B．【点评】考查奇函数的定义，周期函数的定义，以及已知函数求值的方法，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0．7．已知函数，则不等式f（a2﹣4）＞f（3a）的解集为（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，4）C．（1，4）D．（0，4）【分析】可看出f（x）是R上的减函数，从而根据f（a2﹣4）＞f（3a）得出a2﹣4＜3a，解出a的范围即可．【解答】解：∵f（x）在R上单调递减；∴由f（a2﹣4）＞f（3a）得，a2﹣4＜3a；解得﹣1＜a＜4；∴原不等式的解集为（﹣1，4）．故选：B．【点评】考查指数函数的单调性，以及减函数的定义，一元二次不等式的解法．8．已知函数f（x）＝e|x|+cos x，若f（ln）+f（ln）﹣2f（1）＞0，则的取值范围（）A．（0，）∪（e，+∞）B．（0，）C．（e，+∞）D．（，e）【分析】根据条件判断函数的奇偶性，以及在x≥0上的单调性，结合函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）＝e|x|+cos x，∴f（﹣x）＝e|﹣x|+cos（﹣x）＝e|x|+cos x＝f（x），则函数f（x）是偶函数，由f（ln）+f（ln）﹣2f（1）＞0得f（ln）+f（﹣ln）＞2f（1），即2f（ln）＞2f（1），得f（ln）＞f（1），当x≥0时，f（x）＝e x+cos x，f′（x）＝e x﹣sin x≥0恒成立，即函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，则不等式f（ln）＞f（1），等价为f（|ln|）＞f（1），则ln＞1或ln＜﹣1，得＞e或0＜＜，即的取值范围（0，）∪（e，+∞），故选：A．【点评】本题主要考查不等式的求解，结合条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．9．已知函数f（x）＝++4在[﹣8，8]上的最大值和最小值分别为M、m，则M+m＝（）A．8B．6C．4D．2【分析】构造函数，利用函数的极限，结合函数的最值转化求解即可．【解答】解：设F（x）＝f（x）﹣4，因为奇函数，所以F（x）最大值+F（x）最小值＝0，所以[f（x）最大值﹣4]+[f（x）最小值﹣4]＝0，所以M+m＝8．故选：A．【点评】本题考查对数的运算、函数的性质，命题意图是考查基础知识、基本运算能力及构造的思想方法．10．函数f（x）在[0，+∞）单调递减，且为偶函数．若f（2）＝﹣1，则满足f（x﹣3）≥﹣1的x的取值范围是（）A．[1，5]B．[1，3]C．[3，5]D．[﹣2，2]【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行等价转化即可【解答】解：法一：因函数f（x）在[0，+∞）单调递减，且为偶函数，则函数f（x）在（﹣∞，0）单调递增，由f（2）＝f（﹣2）＝﹣1，则﹣2≤x﹣3≤2⇒1≤x≤5．法二：由f（x﹣3）≥﹣1得f（x﹣3）≥f（2），即f（|x﹣3|）≥f（2），即﹣2≤x﹣3≤2，得1≤x≤5．即x的取值范围是[1，5]，故选：A．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键．11．已知函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数m满足f（log3m）≥f（1），则m的取值范围为（）A．（0，]B．[3，+∞）C．（0，]∪[3，+∞）D．[，3]【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化，结合对数不等式的解法进行求解即可．【解答】解：∵函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，∴f（log3m）≥f（1），等价为f（|log3m|）≥f（1），即|log3m|≤1．即﹣1≤log3m≤1，得≤m≤3，即实数m的取值范围是[，3]，故选：D．【点评】本题主要考查不等式的求解，结合偶函数与单调性之间的关系进行转化是解决本题的关键．二．填空题（共5小题）12．设函数f（x）＝则的值为．【分析】本题是分段函数求值，规律是先内而外逐层求值，先求f（2）值，再根据的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式，代入求值即为的值．【解答】解：由于2＞1，故f（2）＝22+2﹣2＝4 故＝≤1故＝1﹣＝故答案为．【点评】本题考点是求函数的值，本题是一个分段复合型函数，此类题易出错，错因在解析式选用不当．13．已知函数f（x）（a＞0且a≠1），若f（2）+f（﹣2）＝，则a＝2或．【分析】化简f（2）＝a2，f（﹣2）＝+1，从而可得a2+＝，从而求得．【解答】解：f（2）＝a2，f（﹣2）＝+1，故f（2）+f（﹣2）＝a2++1＝，则a2+＝，故a2＝4或a2＝，故a＝2或a＝，故答案为：2或．【点评】本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．14．已知x＞1，函数y＝+x的最小值是5．【分析】把式子变形为y＝+x＝+x﹣1+1，利用均值定理可得：+x﹣1+1≥2+1＝5，当x＝3时，等号成立．【解答】解：因为x＞1，所以y＝+x＝+x﹣1+1≥2+1＝5，当x＝3时，等号成立，故最小值为5．【点评】考查了均值不等式的应用，难点是对式子合理变形，使得式子积为定值．15．函数y＝（x2﹣3x+2）的单调增区间为（﹣∞，1）．【分析】求出原函数的定义域，求出内函数的减区间，则原复合函数的增区间可求．【解答】解：由x2﹣3x+2＞0，得x＜1或x＞2．∴函数y＝（x2﹣3x+2）的定义域为（﹣∞，1）∪（2，+∞）．当x∈（﹣∞，1）时，内函数为减函数，当x∈（2，+∞）时，内函数为增函数，而外函数为减函数，∴函数y＝（x2﹣3x+2）的单调递增区间为（﹣∞，1）．故答案为：（﹣∞，1）．【点评】本题考查了复合函数的单调性，关键是注意原函数的定义域，是中档题．16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣3x，则不等式f（x﹣1）＞﹣x+4的解集是（4，+∞）．【分析】首先，根据函数f（x）是奇函数，求解当x＞0时，函数的解析式，然后，分别令x﹣1≤0和x﹣1＞0两种情形进行讨论，求解不等式的解集．【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，令x＞0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）＝﹣（﹣x）2+3x＝﹣x2+3x＝﹣f（x），∴f（x）＝x2﹣3x，∴，当x﹣1≤0，即x≤1，f（x﹣1）＝﹣（x﹣1）2﹣3（x﹣1）＝﹣x2﹣x+2，∵f（x﹣1）＞﹣x+4，∴x2＜﹣2（舍去）当x﹣1＞0，即x＞1，f（x﹣1）＝（x﹣1）2﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+4，∵f（x﹣1）＞﹣x+4 ∴x2﹣4x＞0∴x＜0或x＞4，又x＞1，∴x＞4．故答案为：（4，+∞）．【点评】本题重点考察了函数为奇函数，且解析式为分段函数问题，不等式的性质等知识，考查比较综合，属于中档题．三．解答题（共6小题）17．已知函数f（x）＝．（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，17]上的最大值和最小值．【分析】（Ⅰ）先分离常数得出，然后根据增函数的定义，设任意的x1＞x2＞0，然后作差，通分，得出，只需证明f（x1）＞f（x2）即可得出f（x）在（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）根据f（x）在（0，+∞）上是增函数，即可得出f（x）在区间[1，17]上的最大值为f（17），最小值为f（1），从而求出f（17），f（1）即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：；设x1＞x2＞0，则：＝；∵x1＞x2＞0；∴x1﹣x2＞0，x1+1＞0，x2+1＞0；∴；∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）∵f（x）在（0，+∞）上是增函数；∴f（x）在区间[1，17]上的最小值为f（1）＝，最大值为．【点评】考查分离常数法的运用，反比例函数的单调性，增函数的定义，根据增函数的定义证明一个函数是增函数的方法，根据函数单调性求函数在闭区间上的最值的方法．18．已知函数．（Ⅰ）如果函数的定义域为R，求m的范围；（Ⅱ）在（﹣∞，1）上为增函数，求实数m的取值范围．【分析】（Ⅰ）由题意利用复合函数的单调性，可得x2﹣2mx+3＞0恒成立，故有△＝4m2﹣12＜0，由此求得m的范围．（Ⅱ）令u（x）＝x2﹣2mx+3，则u（x）＝x2﹣2mx+3在（﹣∞，1）递减，且恒为正，故有u（1）＝4﹣2m≥0，且m≥1，由此求得实数m的取值范围．【解答】解：（I）要使函数函数的定义域为R，必须x2﹣2mx+3＞0恒成立，∴△＝4m2﹣12＜0，解得﹣＜m＜，（II）令，则此函数在（0，+∞）单调递减，要f（x）在（﹣∞，1）上为增函数，则u（x）＝x2﹣2mx+3在（﹣∞，1）递减，且恒为正，u（1）＝4﹣2m≥0，且m≥1，求得1≤m≤2，故实数m的取值范围为[1，2]．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．19．函数f（x）＝是定义在（﹣2，2）上的奇函数，且f（1）＝．（1）确定f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在（﹣2，2）上的单调性；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．【分析】（1）利用奇函数的性质f（0）＝0求解验证即可．（2）利用函数的单调性的定义证明即可．（3）利用函数的单调性的性质，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）由函数是定义在（﹣2，2）上的奇函数知，所以b＝0，经检验，b＝0时是（﹣2，2）上的奇函数，满足题意．又，解得a＝1，故，x∈（﹣2，2）．（2）f（x）是（﹣2，2）上增函数．证明如下：在（﹣2，2）任取x1，x2且x1＜x2，则x2﹣x1＞0，4+x1x2＞0，，，所以＞0即f（x2）＞f（x1）所以f（x）是（﹣2，2）上增函数．（3）因为f（x）是（﹣2，2）上的奇函数，所以由f（t﹣1）+f（t）＜0得，f（t﹣1）＜﹣f（t）＜f（﹣t），又f（x）是（﹣2，2）上增函数，所以解得，从而原不等式的解集为．【点评】本题考查函数的单调性的定义的应用，考查转化思想以及计算能力．20．已知函数f（x）＝1﹣2a x﹣a2x（a＞1）（Ⅰ）求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，求a的值和函数f（x）的最大值．【分析】（Ⅰ）先进行换元，还原以后写出新变量t的取值范围，则函数变化为关于t的二次函数，问题转化为二次函数的单调性和值域，根据二次函数的性质，得到结果．（Ⅱ）根据所给的x的范围，写出t的范围，根据二次函数的性质，写出函数在定义域上的最值，根据最小值的结果，做出a的值，进而得到函数的最大值．【解答】解：（Ⅰ）设a x＝t＞0∴y＝﹣t2﹣2t+1＝﹣（t+1）2+2∵t＝﹣1∉（1，+∞），∴y═﹣t2﹣2t+1在（0，+∞）上是减函数∴y＜1，所以f（x）的值域为（﹣∞，1）；（Ⅱ）∵x∈[﹣2，1]a＞1∴t∈[，a]由t＝﹣1∉[，a]∴y＝﹣t2﹣2t+1在[，a]上是减函数﹣a2﹣2a+1＝﹣7∴a＝2或a＝﹣4（不合题意舍去）当t＝＝时y有最大值，即y max＝﹣（）2﹣2×+1＝．【点评】本题考查函数的最值，考查二次函数的性质，考查指数函数的定义域，是一个综合题目，这种题目可以作为压轴题目的一部分．21．已知函数f（x）＝a•4x﹣a•2x+1+1﹣b（a＞0）在区间[1，2]上有最大值9和最小值1（1）求a，b的值；（2）若不等式f（x）﹣k•4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．【分析】（1）令t＝2x∈[2，4]，依题意知，y＝at2﹣2at+1﹣b，t∈[2，4]，由即可求得a、b的值．（2）设2x＝t，k≤＝1﹣+，求出函数1﹣+的大值即可【解答】解：（1）令t＝2x∈[2，4]，则y＝at2﹣2at+1﹣b，t∈[2，4]，对称轴t＝1，a＞0，∴t＝2时，y min＝4a﹣4a+1﹣b＝1，t＝4时，y max＝16a﹣8a+1﹣b＝9，解得a＝1，b＝0，（2）4x﹣2•2x+1﹣k•4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解设2x＝t，∵x∈[﹣1，1]，∴t∈[，2]，∵f（2x）﹣k.2x≥0在x∈[﹣1，1]有解，∴t2﹣2t+1﹣kt2≥0在t∈[，2]有解，∴k≤＝1﹣+，再令＝m，则m∈[，2]，∴k≤m2﹣2m+1＝（m﹣1）2令h（m）＝m2﹣2m+1，∴h（m）max＝h（2）＝1，∴k≤1，故实数k的取值范围（﹣∞，1]．【点评】本题考查函数的单调性质的应用，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．22．f（x）是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f （﹣1）＝2．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）是R上的减函数；（3）求f（x）在[﹣2，4]上的最值．【分析】（1）赋值法：令x＝y＝0，可求得f（0），令y＝﹣x，可得f（﹣x）与f（x）的关系，由奇函数定义即可得证；（2）利用单调性的定义：设x2＞x1，通过作差证明f（x2）＜f（x1）即可；（3）由（2）知：f（x）max＝f（﹣2），f（x）min＝f（4），根据条件及奇偶性即可求得f（﹣2），f（4）．【解答】证明：（1）f（x）的定义域为R，令x＝y＝0，则f（0）＝f（0）+f（0），∴f（0）＝0，令y＝﹣x，则f（x﹣x）＝f（x）+f（﹣x），∴f（﹣x）+f（x）＝f（0）＝0，∴f（﹣x）＝﹣f（x），∴f（x）是奇函数．（2）设x2＞x1，则f（x2）﹣f（x1）＝f（x2）+f（﹣x1）＝f（x2﹣x1），∵x2﹣x1＞0，∴f（x2﹣x1）＜0，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1），∴f（x）在R上为减函数．（3）∵f（﹣1）＝2，∴f（﹣2）＝f（﹣1）+f（﹣1）＝4，又f（x）为奇函数，∴f（2）＝﹣f（﹣2）＝﹣4，∴f（4）＝f（2）+f（2）＝﹣8，∵f（x）在[﹣2，4]上为减函数，∴f（x）max＝f（﹣2）＝4，f（x）min＝f（4）＝﹣8．【点评】本题考查抽象函数奇偶性、单调性的证明及应用，抽象函数的奇偶性、单调性的判断一般采取定义解决，而求最值则及解抽象不等式往往借助单调性．。

二十九、运用社会存在与社会意识的相关知识，回答......问题①社会存在决定社会意识，社会存在的变化发展决定着社会意识的变化发展+材料②社会意识具有相对独立性。

社会意识随着社会存在的变化、发展而变化、发展，但它有时落后于社会存在，有时又会先于社会存在而变化、发展+材料③落后的社会意识对社会的发展起阻碍作用+材料④先进的社会意识可以正确地预见社会发展的方向和趋势，对社会发展起积极的推动作用+材料例题：1．阅读材料，完成下列要求。

革命文物凝结着中国共产党的光荣历史，展现了近代以来中国人民英勇奋斗的壮丽篇章，是中国共产党团结带领中国人民不忘初心、继续前进的力量源泉。

党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央领导下，各地区各部门扎实推进革命文物保护和利用工作，探索多种途径让革命文物“活起来”。

在赣南等原中央苏区革命旧址的保护利用工程中，财政累计投入数亿元实施革命旧址的修缮养护；瑞金等地的“革命旧址+特色乡镇”“革命旧址+休闲农业”模式，有效地保护了革命文物，还带动了周边旅游；井冈山等多地的革命博物馆融通多媒体资源，推进“互联网+”革命文物的展示宣传，传承革命传统，弘扬革命精神。

2018年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于实施革命文物保护利用工程（2018-2022年）的意见》，提出要扎实推进革命文物工作，深化革命文物价值挖掘阐释传播，进一步发挥革命文物服务大局、资政育人和推动发展的独特作用。

（1）运用社会意识的相关知识，结合材料分析革命文物所蕴含的当代价值。

【答案】（1）①社会意识从根本上是由社会存在决定的，并随着社会存在的变化而变化。

革命文物是革命文化的物质载体，革命文化是中国伟大革命实践中产生的宝贵的社会精神财富，能够激发爱国热情、振奋民族精神、坚定理想信念、增强文化自信。

②社会意识具有相对独立性，先进的社会意识对社会发展起积极的推动作用。

保护革命文物，有利于培育和弘扬社会主义核心价值观，推动新时代中国特色社会主义建设，助力中华民族伟大复兴（中国梦）。

五年级数学不计算比大小的题
1. 图形题，给定一些图形，要求学生按照一定的规律进行分类或者找出其中不符合规律的图形。

例如，给出一系列的图形，要求学生找出规律，并在一些图形中填入合适的图形以保持规律。

2. 数列题，给定一些数字，要求学生找出其中的规律，并根据规律填写下一个或者缺失的数字。

例如，1, 4, 7, 10, __，学生需要找出数字间的规律并填写出下一个数字。

3. 推理判断题，给出一些条件，要求学生根据条件进行推理判断。

例如，小明比小红大，小红比小华小，那么小明和小华的大小关系是什么？
这些题目可以帮助学生培养逻辑思维能力、发现问题、解决问题的能力，而不仅仅是简单的计算比大小。

通过这些题目，学生可以培养出对数学的兴趣和好奇心，同时也能提高他们的思维能力和解决问题的能力。

河北省沧州市献县2024年五年级数学第二学期期末统考模拟试题一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）1．下图是一个水槽的展开图，请求出这个水槽组成长方体后最多能够灌入（）立方分米的水。

A．100 B．10 C．34 D．10002．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这是一个（）三角形。

A．钝角B．锐角C．直角3．下面几组图形中，（）的阴影部分占所在图形大小的12。

A．B．C．D．4．老渔夫说：“我连续打三天要休息一天．”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天．”这位朋友至少要（）天，可以去看望他们。

A．5B．12 C．15D．205．“桃树的棵树是苹果树的49”根据这个信息写出的等量关系式是（）。

A．苹果树的棵树÷49＝桃树的棵树B．桃树的棵树×49＝苹果树的棵树C．苹果树的棵树×49＝桃树的棵树二、填空题。

(每小题2分，共28分）6．8和12的最大公因数是（_______），11和33的最小公倍数是（________）。

7．235的分数单位是（_____），再加上（_____）个这样的分数单位就是最小的合数。

8．（）个19是89，1216等于（）个14；420＝（）÷（）＝1( )。

9．如果自然数C是B的5倍，那么B与C的最小公倍数是（________），最大公约数是（________）．10．30和45的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．11．张大爷用12.56米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈（如图），这个鸡圈的面积是（________）平方米。

12．()4()30()540=÷==（填小数）4=()()52=13．把7米长的绳子平均截成8段，每段是全长的()()，每段长()()米。

14．将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上露在外面的面积是________，这组小正方体的体积是________．15．一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是（______）厘米，面积是（______）厘米。

本文拟结合近几年高考全国卷中的非选择题，依据其设问特点，谈谈近几年历史卷中非选择题的几种类型，以及相关的应对策略。

类型一历史知识的再认和再现新课标强调历史学习是“一个从感知历史到不断积累历史知识，进而加深对历史和现实的理解过程”，也是应该“掌握基本历史知识的过程”，这实际上是要求我们重视对历史知识的识记和理解，以此作为更高层次学习的基础。

近几年的高考中同样注意到这一点，在非选择题部分加强了对再认和再现类知识点的考查。

例一，2004年全国卷Ⅲ第38题在中国近代史上，山东是列强激烈争夺的地区之一。

1898德国强租胶州湾，山东成为其“势力范围”。

回答（1）第一次世界大战之初，德国在山东的权益发生了什么变化？（2）巴黎和会是如何处理山东问题的？中国代表团和中国人民作出了什么反应？（3）华盛顿会议期间山东问题是如何解决的？能够得到解决的原因是什么？【解析】：本题主要纵向考查山东问题的由来和解决。

题干简洁，信息量小；问题中心明确，线索清晰，比较利于学生组织答案，但仅仅依据题干无法作答，相关史实散落于中国近代史和世界近代现代史的不同部分。

例二，2005年全国卷Ⅱ第39题问（4）（材料略，下同）：在历史上，以图8（图略）所示地区为中心，兴起了强大的秦国。

秦实现全国统一，但二世而亡。

（4）简述秦朝为加强中央集权在经济上所采取的政策措施。

【解析】：秦朝加强中央集权的政策措施包含了政治、经济、军事、文化、民族等诸多方面，而材料中没有任何关于这些措施的提示与信息，因此要求考生必须在熟悉教材，牢记所有知识点的前提下，从经济的角度来再现相关措施，选择性地作出回答。

例三．2004年全国卷Ⅳ第40题问（1）。

（1）中共在土地革命时期和抗日战争时期，实行不同的土地政策。

根据材料一并结合所学知识，简述两种土地政策的基本内容；（5分）说明中共在抗日战争时期改变土地政策的主要依据。

【解析】：本则材料提供了抗日战争时期土地政策的有关信息，一方面要求再现本阶段的政策内容，另一方面要求结合课本知识，回顾30年代土地革命时期土地政策，通过分析政策内容的变化，总结变化规律。

河北5年真题1.(2020·河北中考)用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板,实验发现:木板承重指数W与木板厚度x(厘米)的平方成正比,当x=3时,W=3.(1)求W与x的函数关系式.(2)如图,选一块厚度为6厘米的木板,把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为x(厘米),Q=W厚-W薄.①求Q与x的函数关系式;②x为何值时,Q是W薄的3倍?[注:(1)及(2)中的①不必写x的取值范围] 【解析】(1)根据题意,设W=ax2,把x=3,W=3代入W=ax2,得3=9a,解得a=. 所以W=x2.(2)①Q=W厚-W薄=(6-x)2-x2=-4x+12.②当Q=3W薄时,-4x+12=3×x2,整理,得x2+4x-12=0,解得x1=-6(舍去),x2=2.答:当x=2时,Q是W薄的3倍.2.(2018·河北中考)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y=(x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5,M,A的水平距离是vt米.(1)求k,并用t表示h.(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离.(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v.乙的范围略3.(2017·河北中考)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x>0,每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比.经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,1≤n≤12)符合关系x=2n2-2kn+9(k+3)(k 为常数),且得到了表中的数据.月份n(月) 1 2成本y(万元∕件) 11 12需求量x(件∕月) 120 100(1)求y与x满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元.(2)求k,并推断是否存在在某个月既无盈利也不亏损.(3)在这一年12个月中,若第m个月和第(m+1)个月的利润相差最大,求m. 略。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.2B. 0.5C. 0.1D. 0.32. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 16C. 18D. 203. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 小华有5个苹果，小红有7个苹果，他们一共有多少个苹果？（）A. 10B. 12C. 15D. 205. 一辆汽车从甲地到乙地，如果以60千米/小时的速度行驶，需要2小时到达；如果以80千米/小时的速度行驶，需要多少小时到达？（）A. 1.5小时B. 1小时C. 1.25小时D. 2小时6. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 16厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 22厘米7. 小明有12个红球，8个蓝球，他要把这些球平均分给4个小朋友，每人可以分到多少个球？（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 一个数的3倍加上5等于15，这个数是多少？（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 下列各数中，是偶数的是（）A. 25B. 26C. 27D. 2810. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 64平方厘米B. 72平方厘米C. 80平方厘米D. 96平方厘米二、填空题（每题2分，共20分）11. 5×4=_______，10÷2=_______，25÷5=_______。

12. 0.3×0.5=_______，0.8÷0.4=_______，1.2×1.5=_______。

13. 7+9=_______，15-8=_______，18÷3=_______。

14. 24÷6=_______，12×3=_______，5×8=_______。

15. 20-7=_______，15+6=_______，12÷2=_______。

2024届余姚市数学五下期末统考模拟试题一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）1．一个数除以，相当于把这个数扩大9倍。

（_______）2．一堆沙子重5t ，运走了35，还剩下25t ．（_______） 3．945不能化成有限小数。

（________） 4．把一个物体分成5份，这样的一份就是15，三份就是35。

（_________） 5．比小且比大的分数只有。

（____）二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）6．38的分母增加8，要使分数的大小不变，分子应该（ ） A ．增加8B ．乘3C ．增加37．与37相等的分数( )． A ．只有1个B ．只有2个C ．有无数个 8．9x 是一个假分数。

最小是（ ）。

A ．8B ．10C ．9 9．如果用□表示一个质数，○表示一个合数，那么下面（ ）的结果一定是合数。

A ．□＋○B ．□－○C ．□×○D ．□÷○10．1千克的与2千克的相比,( )。

A ．一样重B ．1千克的重C ．2千克的重D ．不能比较三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）11．如图，把一张边长12厘米的正方形纸，剪成一个“十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。

这个正方体纸盒用了（________）平方厘米的纸，容积是（________）立方厘米。

12．在横线里填上适当的素数：10= + = ×. 14= + = ×．13．518的分数单位是（________），再添（________）个这样的分数单位就是最小的合数．14．是把（____）平均分成（____）份，表示这样的（_____）份，也可以看作（_____）除以（____）的商。

15．用棱长1cm的正方体木块（不到10个），在桌面上拼摆出下图的模型。

它的体积是（________）3cm，露在外面的面积是（________）2cm，有5个面露在外面的木块有（________）个。

2022年河南省平顶山市中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列格点三角形中，与右侧已知格点ABC 相似的是（ ）A ．B ．C ．D ． ·线○封○密○外2、在下列运算中，正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（ab 2）3=a 6b 6C ．（a 3）4=a 7D ．a 4÷a 3=a3、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5、平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()2,1-，将OA 绕原点按逆时针方向旋转90°得OB ，则点B 的坐标为（ ）A ．()1,2B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()1,2--6、如图，ABC 中，AB AC ==8BC =，AD 平分4B C ∠交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则ADE 的面积是（ ）A ．20B ．16C ．12D ．107、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ） A ．圆柱B ．球C ．正方体D ．长方体 8、如图，点C 是以点O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点（点C 不与点A ，B 重合），4AB =．设弦AC 的长为x ，ABC ∆的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 9、已知点D 、E 分别在ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上，且ED ∥BC ，如果AD ：DB ＝1：4，ED ＝2，那么BC 的长是（ ） A ．8 B ．10 C ．6 D ．410、如图，线段8AB =，延长AB 到点C ，使2BC AB =，若点M 是线段AC 的中点，则线段BM 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．12 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，正方形ABCD 中，将边BC 绕着点C 旋转，当点B 落在边AD 的垂直平分线上的点E处时，·线○封○密○外∠AEC 的度数为_______2、如图，∠A =∠A ，AA ⊥AA ，AB EF ，AA =25，AA =8，则AA =_______．3、如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为4，则反比例函数的解析式是______．4、一杯饮料，第一次倒去全部的23，第二次倒去剩下的 23 ……如此下去，第八次后杯中剩下的饮料是原来的________．5、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋4的图象如图所示，则关于x 的方程a （x ＋1）2＋b （x ＋1）＝﹣4的根为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：222a ab b a b a b a b ab ⎛⎫---÷ ⎪--⎝⎭，其中a =，2b = 2、如图，在Rt △ABC 与Rt △ABD 中，∠ACB ＝∠DAB ＝90°，AB 2＝BC ·BD ，AB ＝3，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，延长AE 、CB 交于点F ，连接DF （1）求证：AE ＝AC ； （2）设BC x =，AE y EF =，求y 关于x 的函数关系式及其定义域； （3）当△ABC 与△DEF 相似时，求边BC 的长． 3、如图，AC ，BD 相交于的点O ，且∠ABO ＝∠C ．求证：△AOB ∽△DOC ． ·线○封○密·○外4、在实数范围内分解因式：2x 2﹣3xy ﹣y 2．5、如图，在ABC 中，AC BC ⊥，D 是BC 延长线上的一点，E 是AC 上的一点．连接ED ．如果A D ∠=∠．求证：ABC DEC ∽△△．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题中利用方格点求出ABC 的三边长，可确定ABC 为直角三角形，排除B ，C 选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A 、D 选项即可得．【详解】解：ABC 的三边长分别为：AB =AC BC =∵222AB AC BC +=，∴ABC 为直角三角形，B ，C 选项不符合题意，排除；A 选项中三边长度分别为：2，4，== A 选项符合题意，D≠ 故选：A ．【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键． 2、D 【分析】 由325a a a ⋅=；2336()ab a b =；3412()a a =，43a a a ÷=判断各选项的正误即可． 【详解】 解：A 中3256a a a a ⋅=≠，错误，故本选项不合题意； B 中233666)(ab a b a b ≠=，错误，故本选项不合题意； C 中31274)(a a a ≠=，错误，故本选项不合题意； D 中43a a a ÷=，正确，故本选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解． 3、A 【分析】 设∠BOD =x ，分别表示出∠COD ，∠COE ，根据∠EOD =50°得出方程，解之即可． ·线○封○密·○外【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．4、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可．【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意． 故选：B ．【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 5、D 【分析】 如图过点A 作AC 垂直于y 轴交点为C ，过点B 作BD 垂直于y 轴交点为D ，909090OA OB AOB A AOC AOC BOD =∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒，，，A BOD ∠=∠，故有AOC OBD ≌，21OD AC BD OC ====，，进而可得B 点坐标． 【详解】 解：如图过点A 作AC 垂直于y 轴交点为C ，过点B 作BD 垂直于y 轴交点为 D ·线○封○密·○外∵909090OA OB AOB A AOC AOC BOD =∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒，，，∴A BOD ∠=∠在AOC △和OBD 中90A BOD ACO ODB OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()AOC OBD AAS ≌∴21OD AC BD OC ====，∴B 点坐标为(1,2)--故选D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示．6、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD ⊥BC ，CD =BD ，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形ABD 的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：∵AB =AC ，AD 平分∠BAC ，BC =8， ∴AD ⊥BC ，142CD BD BC ===，∴10AD ， ∴11·4102022ADC S CD BC ==⨯⨯=， ∵点E 为AC 的中点，∴11201022ADE ADC S S ==⨯=， 故选：D【点睛】 本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 7、A 【分析】 根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱． 【详解】 解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱． 故选：A ． 【点睛】 ·线○封○密·○外本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.8、B【分析】由AB 为圆的直径，得到∠C =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得到BC =而列出△ABC 面积的表达式即可求解．【详解】解：∵AB 为圆的直径，∴∠C =90°，4AB =，AC x =，由勾股定理可知：∴BC ==∴1122∆=⋅=⋅ABC S BC AC x 此函数不是二次函数，也不是一次函数，∴排除选项A 和选项C ， AB 为定值，当OC AB ⊥时，ABC ∆面积最大，此时AC =即x =y 最大，故排除D ，选B ．故选：B ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键．9、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明△ABC ∽△ADE ，再利用相似三角形的性质和求解即可．【详解】解：∵ED ∥BC ，∴∠ABC =∠ADE ，∠ACB =∠AED ，∴△ABC ∽△ADE ，∴BC ：ED = AB ：AD ，∵AD ：DB ＝1：4，∴AB ：AD =3：1，又ED ＝2，∴BC ：2=3：1， ∴BC =6， 故选：C 【点睛】 本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键． 10、B【分析】先求出24AC =，再根据中点求出12AM =，即可求出BM 的长．【详解】解：∵8AB =，·线○封○密○外∴216BC AB ==，16824AC BC AB =+=+=，∵点M 是线段AC 的中点， ∴1122AM AC ==，4BM AM AB =-=， 故选：B ．【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．二、填空题1、45°或135°【分析】分两种情况分析：当点E 在BC 下方时记点E 为点A 1，点E 在BC 上方时记点E 为点A 2，连接AA 1，AA 2，根据垂直平分线的性质得A 1A =A 1A ，A 2A =A 2A ，由正方形的性质得AA =AA ，∠AAA =90°，由旋转得AA =A 1A ，AA =A 2A ，故△A 1AA ，△A 2AA 是等边三角形，△AAA 1，△AAA 2是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形的求角即可．【详解】如图，当点E 在BC 下方时记点E 为点A 1，连接AA 1，∵点A 1落在边AD 的垂直平分线，∴A 1A =A 1A ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AA =AA ，∵BC 绕点C 旋转得AA 1，∴AA =A 1A ，∴△A 1AA 是等边三角形，△AAA 1是等腰三角形， ∴∠AAA 1=∠AA 1A =60°，∠AAA 1=90°+60°=150°， ∴∠AA 1A =∠AAA 1=(180°−150°)÷2=15°， ∴AA 1A =∠AA 1A −∠AA 1A =60°−15°=45°， 当点E 在BC 上方时记点E 为点A 2，连接AA 2， ∵点A 2落在边AD 的垂直平分线， ∴A 2A =A 2A ， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AA =AA ，， ∵BC 绕点C 旋转得AA 2， ∴AA =A 2A ， ∴△A 2AA 是等边三角形，△AAA 2是等腰三角形， ∴∠AAA 2=∠AA 2A =60°，∠AAA 2=90°−60°=30°， ∴∠AA 2A =∠AAA 2=(180°−30°)÷2=75°， ∴AA 2A =∠AA 2A +∠AA 2A =60°+75°=135°． 故答案为：45°或135°．·线○封○密○外【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键．2、17【分析】由“AAA ”可证ABC EFC ∆≅∆，可得AA =AA ，9BC CF ==，即可求解．【详解】解：∵AA ⊥AA ，90ACB ECF ∴∠=∠=︒，在AAAA 和AAAA 中，A E ACB ECFAB EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC EFC AAS ∴∆≅∆，∴AA =AA ，AA =AA =8，∴AA =AA =AA −AA =25−8=17，故答案为：17．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明三角形全等．3、A =−4A##【分析】因为过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积S 是个定值，即S =|k |，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k 的值，即可求出反比例函数的解析式．【详解】解：由图象上的点所构成的矩形PEOF 的面积为4可知，S =|k |=4，k =±4． 又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k ＜0， 则k =-4，所以反比例函数的解析式为A =−4A ．故答案为： A =−4A ． 【点睛】 本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k |．4、 (13)8 【分析】 采用枚举法，计算几个结果，从结果中寻找变化的规律．【详解】设整杯饮料看成1，列表如下：·线○封○密○外)8．故第8次剩下的饮料是原来的(13)8．故答案为：(13【点睛】本题考查了有理数幂的运算，正确寻找变化的规律是解题的关键．5、x【分析】根据图象求出方程ax2＋bx＋4=0的解，再根据方程的特点得到x+1=-4或x+1=1，求出x的值即可．【详解】解：由图可知：二次函数y＝ax2＋bx＋4与x轴交于（-4，0）和（1，0），∴ax2＋bx＋4=0的解为：x=-4或x=1，则在关于x的方程a（x＋1）2＋b（x＋1）＝-4中，x+1=-4或x+1=1，解得：x=-5或x=0，即关于x的方程a（x＋1）2＋b（x＋1）＝-4的解为x=-5或x=0，故答案为：x=-5或x=0．【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，能根据题意利用数形结合求出方程的解是解答此题的关键．三、解答题1、ab，1【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a，b的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】 解：222a ab b a b a b a b ab ⎛⎫---÷ ⎪--⎝⎭ 222+=a ab b a b a b ab --÷- 2()=a b ab a b a b --- =ab ； 当a =2b ==(2431=-=【点睛】 本题考查分式的化简求值、分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握． 2、 （1）证明见解析 （2）2912y x =-，03x << （332 【分析】 （1）由题意可证得ABD EBA ，ABD EBA ，即∠EAB =∠CAB ，则可得AEB ACB ≅，故AE ＝AC ．（2）可证得FEB FCA ，故有FE AC FC BE ⋅=，在Rt AFC 中由勾股定理有222AF FC AC =+，联立后化简可得出2912y x =-，BC 的定义域为03x <<． （3）由（1）（2）问可设BC BE x ==，29xDE x -=，AEFE =ABC 与△DEF 相似时，则有ACB DEF 和ACB FED 两种情况，再由对应边成比例列式代入化简即可求·线○封○密○外得x的值．（1）∵AB2＝BC·BD∴AB BD BC AB=又∵∠ACB＝∠DAB＝90°∴ABC DBA∴∠ADB=∠CAB在Rt△EBA与Rt△ABD中∠AEB=∠DAB=90°，∠ABD=∠ABD ∴ABD EBA∴∠ADB=∠EAB∴∠EAB=∠CAB在Rt△EBA与Rt△CAB中∠EAB=∠CABAB=AB∠ACB＝∠AEB＝90°∴AEB ACB≅∴AE=AC（2）∵∠ACB=∠FEB=90°，∠F=∠F ∴FEB FCA∴BE AC FE FC = ∴FE AC FC BE ⋅= 在Rt AFC 中由勾股定理有222AF FC AC =+ 即222()FE AE FC AC +=+ 代入化简得2222222FE AC FE AE FE AE AC BE ⋅++⋅⋅=+ 由（1）问知AC =AE ，BE =BC =x 则2222222FE AE FE AE FE AE AE x ⋅++⋅⋅=+ 式子左右两边减去2AE 得22222FE AE FE FE AE x ⋅+⋅⋅= 式子左右两边同时除以2FE 得2212AE AE FE x +⋅= ∵AE y EF = ∴2212AE y x += 在Rt ABE △中由勾股定理有AE =即AE ∴22912x y x -+= 移项、合并同类项得2912y x =-， 由图象可知BC 的取值范围为03x <<． （3） ·线○封○密○外由（1）、（2）问可得BC BE x==，29xDEx-=，AEFE=当ACB DEF时由（1）问知AEB DEF即AE DEBE FE=29x-=229xx-=约分得2292 12xx-=移向，合并同类项得29 4x=则32x=或32x=-（舍）当ACB FED时由（1）问知AEB FED即AE FEBE DE=2929xxx-=-29xx=-约分得222 12929x x x x x =⋅--移项得224(92)(9)2x x x --=去括号得22448191822x x x x --+= 移向、合并同类项得23x =则x =x = 综上所述当△ABC 与△DEF 相似时， BC32． 【点睛】 本题考查了相似三角形的判定及证明，全等三角形的判定及证明，勾股定理，需熟练掌握相似三角形和全等三角形的判定及性质，本题解题过程中计算过程较复杂繁琐，耐心细致的计算是解题的关键． 3、见解析 【分析】 利用对顶角相等得到∠AOB =∠COD ，再结合已知条件及相似三角形的判定定理即可求解． 【详解】 证明：∵AC ，BD 相交于的点O ， ∴∠AOB ＝∠DOC ， 又∵∠ABO ＝∠C ， ∴△AOB ∽△DOC ． 【点睛】 本题考查了相似三角形的判定定理：若一对三角形的两组对应角相等，则这两个三角形相似，由此即可求解．4、3173172.44x y x y 【分析】·线○封○密○外先令22230,x xy y 把y 看作是常数，再解一元二次方程可得12317317,,44x y x y 从而可得因式分解的答案.【详解】解：令22230,x xy y222=342170,yy y 317,4y y x 12317317,,44x y x y 22317317232.44x xy y x y x y【点睛】本题考查的是在实数范围内进行因式分解，一元二次方程的解法，掌握“利用公式法解一元二次方程”是解本题的关键.5、见解析【分析】由垂直可得90ACB DCE ∠=∠=︒，根据相似三角形的判定定理直接证明即可．【详解】证明：∵AC BC ⊥，∴90ACB DCE ∠=∠=︒，在ACB △和DCE 中，∵ACB DCE A D∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，∴ABC DEC ∽△△．【点睛】题目主要考查相似三角形的判定定理，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键． ·线○封○密○外。