小升初小学数学(简易方程)知识点汇总(六)等
- 格式:docx
- 大小:197.39 KB
- 文档页数:20
六年级简易方程知识点方程是数学中的重要概念,能够帮助我们解决各种实际问题。
在六年级的数学学习中,我们将接触到一些简易的方程,掌握方程的基本知识对我们解题非常有帮助。
本文将介绍六年级简易方程的几个知识点。
一、方程的定义和组成在数学中,方程是由等号连接的两个代数式构成的等式。
方程中通常包含一个未知数(常用字母表示)和已知数(常用数字表示)。
例如:3x + 5 = 17就是一个方程,其中的x就是未知数,3x + 5是代数式,17是已知数。
二、方程的解解方程是指找到使方程成立的未知数的值。
我们可以通过反向运算来解方程。
例如:对于方程3x + 5 = 17,我们需要找到使得等式成立的x的值。
首先,我们可以将等式两边都减去5,得到3x = 12,然后再将3x除以3,得到x = 4。
所以,方程的解是x = 4。
三、常见的方程类型1. 一元一次方程一元一次方程是最简单的方程类型,其中只包含一个未知数且未知数的最高次数是1。
例如:2x + 3 = 9就是一个一元一次方程。
2. 两步方程两步方程是一元一次方程的扩展,解这类方程需要多个步骤。
例如:5x - 2 = 13 就是一个两步方程,我们可以首先将等式两边都加上2,得到5x = 15,然后再将5x除以5,得到x = 3。
所以,方程的解是x = 3。
3. 含括号的方程含括号的方程需要先通过分配律展开,然后进行求解。
例如:2(x + 3) = 10 就是一个含括号的方程,我们可以首先将括号内的式子展开,得到2x + 6 = 10,然后继续解一元一次方程2x + 6 = 10,得到x = 2。
所以,方程的解是x = 2。
四、方程的应用方程可以帮助我们解决各种实际问题,例如物品价格、年龄等问题。
例如:小明买了一件衣服,打了8折之后价格是120元,原来的价格是多少?我们可以设待求价格为x,根据题意可以列出方程0.8x = 120,然后解方程得到x = 150。
所以,原来的价格是150元。
小升初数学寒假复习:简易方程
2019小升初数学寒假复习:简易方程
小升初数学考试在学科中占有很重要的比例,下面为大家分享小升初数学简易方程知识点,欢迎阅读参考!
简易方程
(一)方程和方程的解
1、方程:含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。
方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。
2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
(二)简易方程练习题
1、用竖式计算:
19.76÷5.2 10÷2.5 6.21÷0.03 0.85×0.108
2、解方程:
2.8+X=42 8X=4.16 X÷1.5=4
3X+1.8×3=17.4 2(X+1.5)=12.6 17X+3X=6
3、只列综合算式或方程,不用计算:
(1)学校有科技书216本,比故事书本数的2倍少36本。
学校有故事书多少本?。
简易方程的数学知识点总结一、概念简易方程是指只含有一个未知数的一次方程,即未知数的最高次幂为一。
一般形式为ax+b=0。
其中,a和b为已知数,x为未知数。
二、解一元一次方程的方法1. 直接相减法当已知数和未知数在等式两边分布时,可用直接相减法解方程。
例如:2x+3=7解:先将3移到等号右边,得2x=7-3,再相减得2x=4,最后除以2,得x=2。
2. 相反数相加法当未知数的系数为1时,可应用相反数相加法。
例如:x-5=2解:将x移到等号右边,得x=2+5,最后得x=7。
3. 等式两边加减法用等式两边的数值的交换性和对等性来解方程。
例如:3x-4=11解:先将-4移到等号右边,得3x=11+4,再相加得3x=15,最后除以3,得x=5。
4. 辗转相减法用变形公式解一元一次方程,通过等号两边的数值进行运算,将运算结果分别代入方程得到解。
例如:2x+5=11解:首先将5移到等号右边,得2x=11-5,再相减得2x=6,最后除以2,得x=3。
将解代入原方程验证。
5. 等式两边乘除法通过等式两边的乘法或除法运算解方程。
例如:3x/2-4=5解:首先将4移到等号右边,得3x/2=5+4,再相加得3x/2=9,最后乘以2/3,得x=6。
将解代入原方程验证。
6. 试算法通过适当的试算及验证得出方程的解。
例如:4x+3=19解:设计一个未知数值,代入解方程得出的结果进行验证。
设x=4,代入得4*4+3=19,验证结果正确,得出x=4。
三、实际应用1. 量的问题通过方程式的列立和解法可以解决关于量的问题,如长方形的周长、面积等问题。
2. 轻松购物通过方程式解决购物问题,如打折、满减等问题。
3. 交通问题通过方程式解决交通问题,如两车相遇、相距多远等问题。
4. 职业生涯规划通过方程式解决职业规划问题,如薪水增长、晋升等问题。
5. 金融问题通过方程式解决金融问题,如利息计算、投资回报等问题。
总结:简易方程是数学中的基本概念之一,是一种重要的计算工具。
简易方程所有的知识点总结1. 方程的定义方程是含有未知数的数学关系,它可以表示为两个表达式之间的相等关系。
方程通常用字母表示未知数,通过代数方法可以求解出未知数的取值。
2. 未知数在方程中,未知数通常用字母表示,表示未知的数量或者大小。
在求解方程时,我们通过代数运算来确定未知数的值。
3. 方程的解解方程就是要找出使方程成立的未知数值,使得方程左边的表达式等于右边的表达式。
解方程的过程就是求出这些未知数的取值。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为一的方程。
2. 一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式可以表示为ax+b=0,其中a和b为已知常数,x为未知数。
3. 解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法包括加减消去法、配方法、代入法等。
在解方程的过程中,我们通常通过变换方程的形式来求得未知数的值。
4. 一元一次方程的应用一元一次方程的应用十分广泛,可以用来解决各种实际问题,如物品的购买和销售、工程问题、金融问题等。
三、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是指只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为二的方程。
2. 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式可以表示为ax^2+bx+c=0,其中a、b和c为已知常数,x为未知数。
3. 一元二次方程的求解方法解一元二次方程可以通过配方法、公式法、因式分解法等多种方法。
其中,一元二次方程的解法与因子分解和二次函数有着密切的联系。
4. 一元二次方程的应用一元二次方程在生活中也有很多应用,如物体自由落体运动、抛物线运动、建筑中的拱形结构设计等都可以用一元二次方程进行建模和解决。
四、一元三次方程1. 一元三次方程的定义一元三次方程是指只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为三的方程。
2. 一元三次方程的一般形式一元三次方程的一般形式可以表示为ax^3+bx^2+cx+d=0,其中a、b、c和d为已知常数,x为未知数。
小学方程必会知识点总结一、小学方程的基本概念1. 什么是方程方程是一个等式,通常包括一个或多个未知数,以及这些未知数的次数、系数、指数等。
方程常常用来表示未知数之间的关系,或者是某个未知数与已知数之间的关系。
方程以字母或符号表示未知数,通过解方程可以求出这些未知数的值。
2. 方程的组成一个方程通常由等号连接的左边和右边两部分组成。
左边的部分通常表示方程中的未知数与其次数、系数的组合,右边的部分表示方程的结果或者已知数。
例如,2x + 3 = 7就是一个简单的方程,其中2x + 3表示未知数x与系数2、3的组合,而7表示方程的结果。
3. 解方程的含义解方程是指求出方程中未知数的值,使得这个方程成立。
解方程的过程就是通过一系列的操作,将方程中的未知数从等式的一边移到另一边,最终得到未知数的值。
二、小学方程的解法1. 加减消去法加减消去法是解一元一次方程的基本方法。
这种方法是通过一系列的加减操作,将方程中的未知数移到一个等式的一边,从而求出未知数的值。
例如,对于方程2x + 3 = 7,我们可以先将3移到等式的右边,然后再将2移到右边,得到x = 2,即为方程的解。
2. 乘除消去法乘除消去法是解一元一次方程的另一种方法。
这种方法是通过一系列的乘除操作,将方程中的未知数移到一个等式的一边,从而求出未知数的值。
例如,对于方程3x/2 = 6,我们可以先将2移到等式的左边,然后再将3移到右边,得到x = 4,即为方程的解。
3. 代入法代入法是解一元一次方程的另一种方法。
这种方法是通过代入已知的值,求出未知数的值。
例如,对于方程2x - 5 = 7,我们可以将7代入2x - 5中,得到2x - 5 = 7,然后通过加减操作求出x的值。
4. 消元法消元法是解两个未知数的两元一次方程的方法。
这种方法是通过一系列的加减乘除操作,将方程中的未知数移到一个等式的一边,从而求出未知数的值。
例如,对于方程2x + 3y =10和3x - 2y = 4,我们可以先通过乘法操作将其中一个未知数的系数变为一样的,然后通过加减操作求出两个未知数的值。
《简易方程》知识点的总结《简易方程》知识点的总结范文1、用字母表运算定律。
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:c=(a+b)×2 长方形的面积公式: s=ab 正方形的周长公式: c=4a 正方形的面积公式: s=3、读作:x的平方,表示:两个x相乘。
2x表示:两个x相加,或者是2乘x。
4、①含有未知数的`等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价 )工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数。
简易方程知识点梳理简易方程知识点梳理首先,在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
例如,a×a可以写作a·a(或a2),a2读作a 的平方,表示两个a相乘。
2a表示a+a,即数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。
比如b×4写作4b。
其次,我们可以用字母表示运算律。
例如,加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。
我们还可以用字母表示正方形、长方形的面积和周长。
例如,正方形的边长为x厘米,4x表示正方形的周长,x2表示正方形的面积。
解方程需要我们掌握一些基本的知识。
方程是含有未知数的等式,方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程的过程叫做解方程,解方程原理是等式的性质。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(除外),等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于的数,左右两边仍然相等。
在解方程时,我们需要注意等号要对齐,两边乘除相同数的时候,这个数不要为0.最后,我们来做一些练。
假设排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有a-7人。
如果1千克大米的价钱是1.50元,买x千克大米应付1.50x元。
省略乘号,3×a表示3a,9×x表示9x,a×4表示4a,y×5表示5y,a×XXX表示3ax。
如果服装店的阿姨们加工了50件衣服,每件衣服用布bm,当b=1.38时,用布的总数是50bm。
如果一辆9路公共汽车上原有22名乘客,在新华大街站下去a人,又上去b人。
现在车上有22-a+b名乘客。
如果比m的3倍多9的数是3m+9,比n除以5的商少7的数是n/5-7,那么当a=2,b=5时,8a-2b=14.如果正方形的边长为x厘米,4x表示正方形的周长,x2表示正方形的面积。
千里之行,始于足下。
简易方程知识点梳理方程是数学中重要的概念之一,用于描述数值之间的关系。
简单来说,方程就是一个等式,其中包含一个或多个未知数。
1. 一元一次方程一元一次方程是最简单的方程形式,其一般形式为:ax + b = 0,其中a和b是已知常数,x是未知数。
解一元一次方程的基本步骤如下:a) 将方程整理成ax + b = 0的形式。
b) 通过移项将未知数x的系数系数移到方程的左边,常数项移到方程的右边。
c) 用常数项除以x的系数,求得x的值。
2. 一元二次方程一元二次方程是二次函数的方程表达式,其一般形式为:ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c是已知常数,x是未知数。
解一元二次方程的方法多种多样,例如:a) 因式分解法:将方程两边化简为(x - k)(x - m) = 0的形式,然后分别解出x - k = 0和x - m = 0,求得x的值。
b) 公式法:使用二次方程的求根公式x = (-b ±√(b^2 -4ac))/(2a),计算得到可能的x的值。
c) 完全平方法:将方程配方,化为完全平方形式,然后求解。
3. 一元高次方程第1页/共2页锲而不舍,金石可镂。
一元高次方程是指次数大于2的方程。
一般来说,一元高次方程很难直接求解。
解一元高次方程的方法包括:a) 因式分解法:如果方程可以因式分解为多个一元一次方程的乘积,那么可以通过求解这些一元一次方程来求得方程的解。
b) 二次项配方法:将方程中的二次项和常数项与一元二次方程形式类似的部分配方,化为二次方程,然后使用二次方程的求根公式求解。
c) 迭代法:通过不断迭代来逐步逼近方程的解。
4. 线性方程组线性方程组是多个线性方程的集合,其中每个方程都是一元一次方程。
解线性方程组的方法包括:a) 减法法:通过逐步消元的方式,将方程组化为行阶梯形式或行最简形式,然后通过回代的方式求解未知数。
b) 矩阵法:将方程组化为矩阵的形式,然后通过矩阵运算求解未知数。
归纳简易方程知识点总结一、方程的基本概念1.1 方程的定义方程是描述两个数或者变量之间相等关系的数学表达式。
一般形式为“等式左边=等式右边”,其中等式左边和等式右边的表达式可以是数、字母、变量或者函数。
方程可以分为一元方程、二元方程、多元方程等不同类型。
1.2 方程的解方程的解是使得方程成立的数或者变量值。
一元方程的解即是使得方程成立的唯一数值;多元方程的解则是一组满足方程的数值组合。
解的求解是方程求解的核心内容。
1.3 方程的分类根据方程中的未知数个数以及方程的次数、类型和形式,方程可以分为线性方程、二次方程、多项式方程等不同类型。
不同类型的方程有不同的解法和特点。
二、方程的求解方法2.1 一元一次方程的解法对于一元一次方程,常用的解法包括加减消去法、代入法、变项法、等价变形法等。
其中,变项法是利用等式两边等值代换,变换未知数的等式解法;代入法是将一个方程的解代入另一个方程中,求出未知数的值;加减消去法是通过加减变形将含有未知数的项转移到等式的一边,使得方程变为一个含有一个未知数的等式。
通过这些方法,可以快速求解一元一次方程的解。
2.2 一元二次方程的解法一元二次方程是数学中常见的一种方程类型,求解一元二次方程的方法包括因式分解法、配方法、公式法、完全平方公式等。
其中,完全平方公式是利用一元二次方程的标准形式,通过解二次方程公式直接求解;因式分解法则是将一元二次方程转化为两个一元一次方程,再求解。
这些方法都能有效地求解一元二次方程的解。
2.3 多元方程的解法对于多元方程,通常需要应用代数法和方程组解法来求解。
代数法是通过代数运算和等式变形的方法,逐步将多元方程转化为一元方程,再进行求解;方程组解法则是将多个方程组成一个方程组,利用消元法、代入法、加减消去法等方法来求解。
通过这些方法,可以求解多元方程的解。
三、方程的应用3.1 物理学中的方程应用在物理学中,方程是描述物体运动、力学、热学、电磁学等自然现象规律的数学工具。
简易方程知识点整理一、用字母表示数。
1. 字母表示数的意义。
- 可以简明地表示数和数量关系、运算定律和计算公式等。
例如,用a表示单价,b表示数量,c表示总价,那么c = ab。
2. 字母表示数的规则。
- 在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,或者省略不写。
例如a× b = ab。
- 当数字和字母相乘时,数字要写在字母前面。
例如3× a = 3a。
- 1和任何字母相乘时,1省略不写。
例如1× a=a。
3. 用字母表示运算定律。
- 加法交换律:a + b=b + a。
- 加法结合律:(a + b)+c=a+(b + c)。
- 乘法交换律:ab = ba。
- 乘法结合律:(ab)c=a(bc)。
- 乘法分配律:(a + b)c = ac+bc。
4. 用字母表示计算公式。
- 长方形的长用a表示,宽用b表示,周长C = 2(a + b),面积S=ab。
- 正方形的边长用a表示,周长C = 4a,面积S=a^2。
- 平行四边形的底用a表示,高用h表示,面积S = ah。
- 三角形的底用a表示,高用h表示,面积S=(1)/(2)ah。
- 梯形的上底用a表示,下底用b表示,高用h表示,面积S=(1)/(2)(a + b)h。
- 圆的半径用r表示,周长C = 2π r,面积S=π r^2。
二、简易方程。
1. 方程的意义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如2x+3 = 7,其中x是未知数,这个式子是等式,所以它是方程。
2. 方程与等式的关系。
- 方程一定是等式,但等式不一定是方程。
例如3 + 5=8是等式,但不是方程,因为它不含有未知数。
3. 等式的性质。
- 等式的性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
例如,如果a=b,那么a + c=b + c,a - c=b - c。
- 等式的性质2:等式两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立。
简易方程有关知识点总结一、基本概念1、方程的定义数学中,若一个式子中含有未知数,并要求使该式子成立的未知数的数值,则这一式子称为方程。
2、方程的分类方程的种类很多,一般可以分为一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程、二元二次方程等等。
其中最为常见的是一元一次方程。
3、方程的解对于一个方程,如果存在使该方程成立的未知数的数值,这些数值称为方程的解。
方程的根据解的个数可以分为无解、有限解和无限解。
4、方程的性质方程的解的性质是方程与未知数之间的关系,包括方程的解的个数、解的范围、解的存在性等等。
二、一元一次方程1、定义一元一次方程是指其中只包含一个未知数,并且该未知数的最高次数为一的方程。
2、一元一次方程的一般形式一般来说,一元一次方程可以写成ax + b = 0的形式,其中a和b为常数,a≠0。
3、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、倒代法、加减法、代入法、合并同类项法等等。
其中直接解法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用,如各种代数问题、利润问题、工程问题、经济问题等等。
5、一元一次方程组一元一次方程组是指由一些一元一次方程组成的方程组。
解一元一次方程组可以用消元法、代入法等方法求解。
三、一元二次方程1、定义一元二次方程是指其中只包含一个未知数,并且该未知数的最高次数为二的方程。
2、一元二次方程的一般形式一般来说,一元二次方程可以写成ax² + bx + c = 0的形式,其中a、b和c为常数,且a≠0。
3、一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式法等等。
其中求根公式法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元二次方程在现实生活中也有着广泛的应用,如抛物线问题、物体抛射问题、图形的面积问题等等。
5、讨论一元二次方程的根当解一元二次方程时,可以讨论它的根的情况,包括有无根、有一根或两根等情况。
四、方程的图形1、方程的图形一般来说,方程的图形是指包含该方程所有解的点的集合,可以用来直观地表示方程。
小学数学方程知识点总结在小学数学学习的过程中,方程是一个重要的内容。
方程是数学中用来表示等式的一种形式,通过求解方程,我们能够找到未知数的取值。
下面将对小学数学方程的一些基础知识点进行总结。
一、方程的定义方程是由等号连接两个代数式的数学语句,它表达了两个代数式相等的关系。
其中,等号的左边称为方程的左式,右边称为方程的右式。
例如:3x + 4 = 10就是一个方程,其中3x + 4为左式,10为右式。
二、方程的解解方程就是要找出使得方程两边相等的未知数的取值。
解是方程的解集,表示所有满足方程的未知数的取值。
例如,对于方程3x + 4 = 10,解为x = 2,即当x等于2时,方程成立。
三、一元一次方程一元一次方程是指方程中只有一个未知数,并且该未知数的最高次数为1的方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = c,其中a、b、c为已知数,而x为未知数。
解一元一次方程可以通过逆向运算和化简等方法,将未知数解出来。
四、方程的变形在解方程的过程中,有时需要对方程进行变形,使得方程更便于求解。
常用的方程变形方法包括消元法和配方法。
消元法是指通过加减乘除等运算,使方程中某一项或某几项的系数相互抵消,从而简化方程。
例如,对于方程3x + 2 = 10,可以通过减2使方程变为3x = 8,然后再除以3,解出x的值。
配方法是指将方程中的某一项通过乘法进行扩展,使得方程中的未知数的系数出现相同的倍数,从而方便进行消元运算。
例如,对于方程2x + 3 = 5x + 1,可以通过乘以2使得方程变为4x + 6 = 10x + 2,然后进行消元运算。
五、方程的应用方程作为数学的一种工具,被广泛应用于各个领域。
在小学阶段,方程主要用于解决实际问题,例如“两个数的和等于10,且其中一个数是另一个数的2倍,求这两个数分别是多少?”这个问题可以通过建立方程来解决。
设其中一个数为x,另一个数为2x,则可以建立方程x + 2x = 10,通过解方程求得x的值,然后再求得另一个数的值。
小学数学《简易方程》知识点归纳为了能帮助广大小学生朋友们及时掌握所学知识,数学网特地为大家整理了五年级上册数学简易方程知识点,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步!五年级上册数学《简易方程》知识点(人教版)1、用字母表运算定律。
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:abc=a(bc)乘法分配律: (ab)c=acbc2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式: c=(a+b)2 长方形的面积公式: s=ab正方形的周长公式: c=4a 正方形的面积公式: s=3、读作:x的平方,表示:两个x相乘。
2x表示:两个x相加,或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的'解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)(时间) 速度=(路程)(时间) 时间=(路程)(速度)总价=(单价)(数量) 单价=(总价)(数量) 数量=(总价)(单价)总产量=(单产量)(数量) 单产量=(总产量)(数量)数量=(总产量)(单价 )工作总量=(工作效率)(工作时间)工作效率=(工作总量)(工作时间)工作时间=(工作总量)(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量几倍量一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学成绩!希望提供的五年级上册数学简易方程知识点,能帮助大家迅速提高数学成绩!【小学数学《简易方程》知识点归纳】。
小升初数学简单方程知识复习重点
小升初数学简单方程知识复习重点小升初题目来源主要是招生学校七年级第一学期或七
年级第二学期的期末考试试题。
下面是为大家收集的小升初数学简单方程知识复习,供大家参考。
简单方程
代数式:用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。
方程:含有未知数的等式叫方程。
列方程:把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
列方程关键问题:用两个以上的不同代数式表示同一个数。
等式性质:等式两边同时加上或减去一个数,等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0),等式不变。
移项:把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边;
移项规则:先移加减,后变乘除;先去大括号,再去中括号,最后去小括号。
加去括号规则:在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则添、去括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,添、去括号,括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有“+”或“-”的,都按有“+”处理。
移项关键问题:运用等式的性质,移项规则,加、去括号规则。
小升初数学复习重点大全:简易方程方程和方程的解1、方程:含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。
方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。
2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
1、用字母表示数(一)一、填空:1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。
2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。
3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。
4、食堂买来大米400千克,每天吃a千克,吃了几天后还剩b千克,已吃了()天。
5、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年()岁。
6、甲数是x,比乙数少y,甲乙两数之和是(),两数之差是()二、根据运算定律填空。
1、a+18=□+□ a×15=□×□2、m×2.5×0.4=□×(□×□)3、(a+b)×C=□×□+□×□4、m-a-b=□-(□+□)三、省略乘号写出下面各式。
a×12=b×b=a×b=x×y×7=5×x=2×c×c=7x×5=2×a×b=四、判断。
(对的打“√”,错的打“×”。
)1、5+x=5x()2、x+x=x2()3、a×3=3a()4、y2=y×2()5、2a+3b=5ab()6、2a+3a=5a()7、5×a×b=5ab()8、a×7+a=8a()用字母表示数(二)一、口算。
32=()0.2×0.4=()6÷0.6=() 0.12=()0.81÷0.9=() 1.52=()二、说一说下面每个式子所表示的意义。
必备的小升初数学知识点复习简单方程因为每位学生对知识点的掌握程度不同,复习进度也不同。
查字典数学网小学频道为大家提供了小升初数学知识点,希望能够切实的帮助到大家。
简单方程代数式:用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。
方程:含有未知数的等式叫方程。
列方程:把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
列方程关键问题:用两个以上的不同代数式表示同一个数。
等式性质:等式两边同时加上或减去一个数,等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0),等式不变。
移项:把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边; 移项规则:先移加减,后变乘除;先去大括号,再去中括号,最后去小括号。
加去括号规则:在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则添、去括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“——”号,添、去括号,括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有“+”或“——”的,都按有“+”处理。
移项关键问题:运用等式的性质,移项规则,加、去括号规则。
乘法分配率:a(b+c)=ab+ac解方程步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤求解;方程组:几个二元一次方程组成的一组方程。
解方程组的步骤:①消元;②按一元一次方程步骤。
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
小学数学毕业考试简单方程知识点小孩的教育始终是家长关怀的头等大事,所有的家长都期望自己的小孩能够同意最好的教育,有更好的以后。
为此查字典数学网小升初频道为大伙儿提供简单方程知识点。
期望对宽敞伙儿长和小学生们都有所关心!小学数学毕业考试简单方程知识点简单方程代数式:用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。
方程:含有未知数的等式叫方程。
列方程:把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
列方程关键问题:用两个以上的不同代数式表示同一个数。
等式性质:等式两边同时加上或减去一个数,等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0),等式不变。
移项:把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边;移项规则:先移加减,后变乘除;先去大括号,再去中括号,最后去小括号。
加去括号规则:在只有加减运算的算式里,假如括号前面是+号,则添、去括号,括号里面的运算符号都不变;假如括号前面是-号,添、去括号,括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有+或-的,都按有+处理。
移项关键问题:运用等式的性质,移项规则,加、去括号规则。
乘法分配率:a(b+c)=ab+ac解方程步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤求解;方程组:几个二元一次方程组成的一组方程。
解方程组的步骤:①消元;②按一元一次方程步骤。
语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
小学方程基础知识小学方程是数学学习中的一个重要部分,它帮助学生理解和掌握数学中的基本概念和技巧。
方程是数学中的一种表达方式,它表示两个量相等的关系。
在小学阶段,学生开始接触简单的方程,并学习如何解决它们。
我们需要了解方程的基本结构。
一个方程通常包含一个或多个未知数,以及一些已知的数值和运算符。
未知数通常用字母表示,如x或y。
方程的目标是找到未知数的值,使得等式两边相等。
例如,考虑方程 3x + 4 = 11。
这个方程表示3乘以未知数x,再加上4,等于11。
我们的目标是找到x的值,使得等式成立。
解决方程的关键是使用基本的数学运算符,如加法、减法、乘法和除法。
我们可以通过一系列的步骤来找到未知数的值。
我们可以将方程中的常数项移到等式的另一边。
在这个例子中,我们可以将4从等式的左边移到右边,得到 3x = 11 4。
在解决方程的过程中,我们需要注意一些基本的规则。
等式两边必须保持平衡。
这意味着我们不能只改变等式的一边,而必须同时改变等式的另一边。
我们需要注意运算的顺序。
在小学阶段,我们通常遵循先乘除后加减的顺序。
除了简单的方程,学生还会学习一些更复杂的方程,如包含分数、小数或代数式的方程。
解决这些方程需要更多的技巧和步骤,但基本的原则仍然是相同的。
数学中的基本概念和技巧。
通过学习方程,学生可以培养逻辑思维能力和问题解决能力,为未来的数学学习打下坚实的基础。
小学方程基础知识小学方程是数学学习中的一个重要部分,它帮助学生理解和掌握数学中的基本概念和技巧。
方程是数学中的一种表达方式,它表示两个量相等的关系。
在小学阶段,学生开始接触简单的方程,并学习如何解决它们。
我们需要了解方程的基本结构。
一个方程通常包含一个或多个未知数,以及一些已知的数值和运算符。
未知数通常用字母表示,如x或y。
方程的目标是找到未知数的值,使得等式两边相等。
例如,考虑方程 3x + 4 = 11。
这个方程表示3乘以未知数x,再加上4,等于11。
小升初小学数学(简易方程)知识点汇总219.什么叫做代数式和代数式的值?用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数字和表示数的字母连接起来所得的式子,叫做代数式。
特殊的,单独的一个数字或字母也可以叫做代用数代替代数式里的变数字母.计算所得的结果,叫做这个代数式的值。
的值是 289。
220.什么叫做等式?等式有哪些性质?表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。
两个数或两个代数式之间用等号“=”连接起来。
例如:27+23=50,a+b=b+a,4x+6=86。
等式的性质有以下几条:(1)等式两边可以调换位置。
也就是说,如果 a=b,那么 b=a。
(2)等式两边都加上(或减去)同一个数,所得的等式仍然成立。
即如果 a=b,那么a±m=b±m。
(3)等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的等式仍然成立。
即如果 a=b,那么 am=bm,a÷n=b÷n(n≠0)。
221.什么叫做方程和方程的解?含有未知数的等式,叫做方程。
例如:3x+4=10,7x=2.8,ax2+bx +c=0(其中 a、b、c 为已知数,x 是未知数)等都是方程。
方程是提出一个问题:当未知数取什么数时,等式成立。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
例如:x=2 是方程3x+4=10 的解。
x=1.7 是方程 4x=6.8 的解。
222.什么叫做单项式和多项式?不含加、减运算的整式,叫做单项式。
特殊的,单独一个数或一个字母多项式。
例如:4x+7,3x2+5,6x2+7x+2 等都是多项式。
223.什么叫做同类项及合并同类项?在多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。
例如:5x2+3x+4x2+6 中,5x2 与 4x2 是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
例如:5x2+3x+4x2+6=9x2+3x+6 是合并同类项。
224.方程的基本性质有哪些?方程的基本性质有以下两点:(1)方程的两边都加上(或减去)同一个数或者同一个整式,所得的方程和原方程有共同的解(叫同解方程)。
(2)方程的两边都乘以(或除以)不等于零的同一个数,所得的方程和原方程是同解方程。
方程的基本性质是解方程的依据。
解方程实际上就是把一个较复杂的方程,根据方程的基本性质化成简单的同解方程的过程。
最后得到的 x=a 也是原方程的同解方程。
所以 a 就是原方程的解。
在小学里,限于学生的知识基础,解方程不是从方程的基本性质出发,而是根据学生已有的加减之间、乘除之间的逆运算关系来求解的。
经过适当的练习,再用“移加变减”与“移减变加”等通俗语言概括出移项的规律,为进一步学习数打下一点基础。
225.什么叫做有理数?整数和分数统称有理数。
其中整数含有正整数、零及负整数;分数含有数,且n≠0)。
正整数、正分数叫做正有理数;负整数、负分数叫做负有理数;正有理数与零叫做非负有理数;零与负有理数叫做非正有理数。
226.什么叫做相反数?任一正数 a 总有一个确定的负数-a 与它相对应,像这样只有符号不同的两个数,叫做相反数。
例如:-5 与5 是相反数,5 与-5 也是相反数。
零的相反数是零。
相反数 a 与-a 在数轴上的对应点分别在原点的两侧,并且与原点的距离相等,但方向相反。
因此,负数的相反数是正数,正数的相反数是负数,零的相反数还是零。
227.有理数大小的比较法则有哪些?(1)正数都大于零;(2)负数都小于零;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比较,绝对值大的反而小。
228.有理数的混合运算法则是怎样规定的?在代数运算中,加法与减法是一级运算,乘法与除法是二级运算,乘方与开方是三级运算。
如果有理数的同级运算在一起,那么按照从左到右的顺序进行计算;如果是不同级运算在一起,那么先算较高级的运算,再算较低级的运算。
即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法。
有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号。
229.去括号与添括号的法则指的是什么?去括号的法则是:括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号。
例如;5a+(4b-3a)-(2b+a)=5a+4b-3a-2b-a=a+2b。
添括号的法则是:添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号。
例如:4a-3b-2c=4a-(3b+2c);7a+2b-5c=7a+(2b-5c)。
230.什么叫做绝对值?数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
例如:+5 和-5 的绝对值都是 5,通常用|5|表示。
又如,一个数是 a,它的绝对值表示如下:(1)当a>0 时,|a|=a;(2)当a=0 时,|a|=0;(3)当 a<0 时,|a|=-a。
231.什么叫做完全平方数及完全立方数?如果一个正数恰好是另一个有理数的平方,则这个正数叫做完全平方都是完全平方数。
如果一个数等于另一个数的立方,则这个数叫做另一个数的完全立方数。
例如:27 是3 的完全立方数,64 是4 的完全立方数。
232.在科学技术上常用科学记数法,你知道怎样记数吗?把一个正数写成a×10n的形式,其中1≤a<10,n 比这个正数的整数位数少 1。
这种记数方法,习惯上叫做科学记数法。
例如:这种记数方法便于记大数,易于比较大小,常用在科学技术上。
233.列方程解应用题要做好哪几步工作?用字母代替应用题中的未知数,根据等量关系列出方程,再解所列出的方程,从而得到应用题的答案,这个过程叫做列方程解应用题。
解题时要做好以下几步工作:(1)分析题意。
认真读题,反复审题,弄清楚应用题中哪些是已知条件,哪些是未知条件,已知条件与未知条件之间有什么等量关系;(2)设未知数。
用字母代替应用题中的未知数;(3)列方程,解方程。
根据所设的未知数 x 和题目中的已知条件,按照等量关系列出方程。
根据算术四则运算中加法与减法、乘法与除法之间的逆运算关系求出未知数 x 的值;(4)检验,答题。
解方程后,应进行检查验算;针对应用题的所问作出答案。
234.列方程解应用题应进行哪些基础训练?列方程解应用题,应进行如下一些训练:(1)列代数式的训练。
正确、迅速地列出代数式是列方程的基础,可以用以下几种形式进行训练:①用数学语言叙述代数式。
例如:3x+5(一个数的 3 倍与5 的和);7×8-4x(7 的 8 倍减去一个数的 4 倍)。
②用代数式表示数量关系。
例如:a 的 6 倍(6a);90 减去 x 的 5 倍(90-5x)。
③根据题意叙述代数式的意义。
例如:“学校买来 6 个小足球,每个a 元,又买来 8 个排球,每个b 元。
”要求学生叙述以下各式的意义。
6a(表示 6 个足球的价钱),8b(表示 8 个排球的价钱),6a+8b(表示两种球的总价),等等。
反过来,老师提出问题,要求学生列出代数式。
(2)找等量关系的训练。
找出题目中的等量关系是列方程的关键。
教学时,可以让学生找出日常生活事例中的一些等量关系,使学生逐步熟悉。
例如:小侠到商店去买笔记本,总价钱是 1.6 元,小侠付出 2 元,找回0.4 元。
把这件事情列出等式。
付出的 2 元-笔记本总价 1.6 元=找回的 0.4 元,笔记本总价 1.6 元+找回的 0.4 元=付出的 2 元,付出的 2 元-找回的 0.4 元=笔记本总价 1.6 元。
(3)列方程的训练。
把列代数式的训练和找等量关系的训练结合起来进行(只要求列出方程,不必解方程)。
例1:计划修一条水渠 260 米,已经修了 7 天,每天能修 x 米,还剩50 米没有修。
等量关系是:计划米数-已经修的米数=剩下的米数;方程是:260-7x=50例 2:农具厂两个车间计划生产 720 把镰刀。
第一车间每天生产镰刀38 把,第二车间每天生产镰刀 42 把,x 天完成了任务。
等量关系是:第一车间生产数+第二车间生产数=全部任务;或(第一车间工作效率+第二车间工作效率)×x=全部任务。
方程是:38x+42x=720,或(38+42)×x=720。
235.只用一步运算解答的简易方程有哪几种?(1)求未知的加数:解法是从和中减去已知的加数。
例1:解方程 x+38=90 解:90 是两个数的和,38 是已知加数。
所以x+38=90x=90-38x=52(2)求未知的被减数:解法是把差加上已知的减数。
例 2:解方程x-62=27解:27 是差,62 是减数。
所以x-62=27x=27+62x=89(3)求未知的减数:解法是从被减数中减去差。
例 3:解方程76-x=19解:76 是被减数,19 是差。
所以76-x=19x=76-19x=57(4)求未知的因数:解法是把积除以已知的因数。
例 4 解方程5x=240解:240 是积,5 是已知的因数。
所以5x=240x=240÷5x=48(51)求未知的被除数。
解法是把商乘以除数。
例 5:解方程x÷18=34 解:34 是商,18 是除数。
所以x÷18=34x=34×18x=612(6)求未知的除数。
解法是把被除数除以商。
例 6:解方程1247÷ x=43解:1247 是被除数,43 是商。
所以1247÷x=43x=1247÷43x=29236.需要用两、三步运算解答的简易方程有哪几种?(1)先把积看成一个数进行运算。
例1:解方程 3x+24=87解:3x+24=87(先把 3x 看成一个加数)3x=87-243x=63x=21例 2:解方程 100-5x=35解:100-5x=35(先把 5x 看成一个减数)5x=100-355x=65x=13例 3:解方程7x÷14=9解:7x÷14=9(先把 7x 看成是一个被除数)7x=9×147x=126x=18例4:解方程 16x-7×4=148解:16x-7×4=14816x-28=148(先把 16x 看成是一个被减数)16x=148+2816x=176x=11(2)合并同类项。
例 5:解方程 7.5x+2.5x=64解:7.5x+2.5x=64(先计算 7.5x+2.5x)10x=64x=6.4例 6:解方程 28x-13x=240解:28x-13x=240(先计算 28x-13x)15x=240x=16(3)去括号或者把括号里的数看成一个数。
例7:解方程 16(7+x)=192解法一:16(7+x)=192(去括号)16×7+16x=192(把16x 看成一个数)16x=192-11216x=80x=5解法二:16(7+x)=192(把 7+x 看成一个因数)7+x=192÷167+x=12x=12-7x=5237.用方程解应用题时,怎样找等量关系?在解应用题时,常常先找出应用题中数量间的相等关系,也就是通常所说的“等量关系”,然后列方程求解。