由传播时间反演海水中的声速剖面

第37卷第2期2019年4月海洋科学进展A D V A N C E S I N MA R I N E S C I E N C E V o l .37 N o .2A pr i l ,2019声速剖面反演预测方法胡 军,肖业伟,张东波,冷龙龙(湘潭大学信息工程学院,湖南湘潭411105)收稿日期:2017-11-21资助项目:湖南省自然科学基金项目 图像中微小目标高效鲁棒识别原理与应用(2017J J 2251)作者简介:胡 军(1991-),男,湖北十堰人,硕士研究生,主要从事检测技术与自动化装置方面研究.E -m a i l :2934327159@q q .c o m (王 燕 编辑)摘 要:利用2006 2017年我国南海部分区域(112ʎ~114ʎE ,10ʎ~12ʎN )的A r go 观测数据,对该海区声速剖面进行了仿真分析和研究㊂在此基础上,利用遗传算法(G A )优化的径向基函数(R B F )神经网络建立反演预测模型(G A -R B F ),结合海区表面实测温度和历史数据,研究了该区域2016 2017年的声速剖面实时预测情况,并获得该海区6月和12月的声速剖面平均均方根误差值为0.845m /s 和0.815m /s ;而采用平均声速剖面方法获得该海区6月和12月的声速均方根误差分别是2.393m /s 和2.176m /s ㊂仿真结果表明:基于G A -R B F 网络模型并利用海区表面实测温度的反演预测结果更趋近实测声速剖面,该模型可用于海区垂直声速剖面的实时预测㊂关键词:声速剖面;A r go 数据;遗传算法;径向基函数神经网络;反演预测;均方根误差中图分类号:P 733.2 文献标识码:A 文章编号:1671-6647(2019)02-0245-10d o i :10.3969/j .i s s n .1671-6647.2019.02.008引用格式:HUJ ,X I A O Y W ,Z HA N G D B ,e t a l .I n v e r s i o n p r e d i c t i o n m e t h o df o r s o u n ds pe e d p r of i l e [J ].A d -v a n c e s i n M a r i n eS c i e n c e ,2019,37(2):245-254.胡军,肖业伟,张东波,等.声速剖面反演预测方法[J ].海洋科学进展,2019,37(2):245-254.水声信号是海水中信息传递的主要信号㊂由于海洋环境复杂,用于信息传递的声音信号在海水中传播会受到海面㊁海底的反射以及声速剖面变化的影响[1]㊂海水中声信号的一个重要特征是声速剖面,一般声速剖面可以用声速剖面仪(S o u n dV e l o c i t y P r o f i l e r ,S V P )测量得到,但是利用S V P 测量需要大量的时间㊂声速剖面也可由海水的温度㊁盐度㊁深度,通过声速经验公式计算得到㊂获取精确的声速剖面,对海洋的环境探测和监测㊁海洋水性的评价以及用于军事(包括潜艇的定位㊁海底战力的部署等)等都有重大的意义[2-3]㊂海水的温度㊁盐度以及深度可以由温盐深仪(C o n d u c t a n c eT e m p e r a t u r eD e p t h ,C T D )测量得到,利用这些实测数据通过声速经验公式计算可得到的实际声速[4-5]㊂声速剖面取决于测得温度㊁盐度和深度值,C T D 测量值越准确㊁详细,得到的声速剖面也就越准确㊁精密㊂国内外的研究表明[6-7],在近海和远海,声速呈现一定的规律性,声速剖面结构化模型可以简化描述声速剖面㊂由于海洋的复杂性,声速剖面是非线性曲线,在精度要求不高的情况下,一般可采用线性拟合来反演声速剖面;在精度要求高的情况下,可采用智能算法拟合非线性曲线得到精确的声速剖面㊂声速剖面模型的描述主要分为两类:一个是解析函数模型[8-9];一个是经验正交函数(E m p i r i c a lO r t h o g o n a l F u n c t i o n ,E O F )模型[10-11]㊂解析函数模型是采用拟合的方式将声速剖面描述为特定数学表达式(如M u n k 模型[8])㊂D a v i s [12]证明:在最小均方意义下,E O F 是描述声速剖面的最有效的基函数㊂P a r k 等[13]研究表明,对于平均声速剖面存在显著差异的声速场,只需要几条经验正交函数就可表达该差异,即用前几阶经验正交函数就可精确描述任意一声速剖面㊂利用经验正交函数描述声速场,为声速反演提供了重要的理论依据㊂利用历史数据反演得到的声速剖面是海区过去或者平均声速剖面,不能据此准确地预测实际的声速剖面㊂在现有的条件下,通过卫星可以遥感大面积的海表温度数据,而水下的温度㊁盐度数据难以实时获取㊂246海洋科学进展37卷一般获取垂直声速剖面可利用温度㊁盐度数据反演垂直温度㊁盐度剖面,利用声速经验公式得到声速剖面,也可寻找历史声速剖面规律,利用历史数据建立模型反演得到㊂周士弘等[14]统计历史资料,探索利用经验正交函数㊁海表和温跃层水温对东海外缘深海海水声速剖面进行预报,得出至少用5个经验正交函数描述声速场,进而建立模型描述海区声速剖面㊂何利等[15]对历史声速剖面进行经验正交分解,得到经验正交函数和经验正交系数,通过大量实验建立了南海北部海水的声速剖面反演方法㊂黄庆文[16]建立海洋水体模型,研究了海洋水体物理特征对声速剖面的影响,采用遗传算法来优化模型参数,反演海洋水体的温盐度,利用声速公式得到声速剖面㊂唐俊峰[17]将遗传算法应用于声速剖面反演,以声源到达浮标的时间为代价函数,利用爆炸试验找到合适的模型参数,进而反演预测海区的声速剖面㊂艾锐锋等[18]利用B P神经网络的自适应能力和自学习能力[19],以历史数据为样本对模型进行训练,得到反演预测模型,进行声速剖面的反演预测㊂以往研究多基于E O F反演模型或者用平均声速来反演声速剖面,这种反演方法仅限于符合模型参数特定条件的海域和季节,同时反演的结果表示的是海区声速剖面的平均值㊂由于没有考虑实测数据对声速剖面影响,不能准确预测实际声速剖面㊂本文在已有的研究基础上,采用G A-R B F神经网络[20]建立反演预测模型,考虑实测数据对声速剖面的影响进行声速剖面实时预测方法研究,具有重要的科学意义和参考价值㊂1反演预测方法声速剖面反演预测总体流程如图1所示㊂由于R B F神经网络对非线性函数有最佳逼近性,还有学习速度快㊁高速处理数据和大范围融合数据的特点[21-22],而遗传算法可以高效的搜索全局最优解,具有全局收敛,并行计算搜索等特点[23]㊂本文将遗传算法和R B F网络结合,可得到最优参数的模型,进而扩大模型的适用范围㊁提高模型的精度㊂本文所用海水的温度㊁盐度等垂直剖面数据是由全球A r g o海洋观测网[24]测得,并由中国A r g o实时资料中心[25]提供㊂中国A r g o由国家海洋环境信息保障技术重点实验室与国家海洋信息中心共同制作,它提供分辨率为1ʎˑ1ʎ的全球海区0~2000m水层的温度㊁盐度等大量的历史数据和实时测得数据㊂垂直分层划分方式:0~180m,每10m划分一层;180~500m,每20m划分一层;500~ 1300m,每50m划分一层;1300~2000m,每100m划分一层;共计58层㊂首先从历史数据中获得训练样本,然后用样本对模型进行训练,得到反演预测模型,实现基于实测数据和历史数据的声速剖面实时预测㊂图1声速剖面反演预测总体流程图F i g.1 F l o wc h a r t o f t h e i n v e r s i o n p r e d i c t i o no f S S P1.1获取样本特征取研究海域的n个声速剖面样本,每个声速剖面样本在垂直方向上有m个声速点,样本声速剖面矩阵2期胡 军,等:声速剖面反演预测方法247 V 为V =v 1(h 0)v 2(h 0) v n (h 0)v 1(h 1)v 2(h 1) v n (h 1)︙︙ ︙v 1(h m )v 2(h m ) v n (h m )éëêêêêêùûúúúúú,(1)式中,v i (h j )表示第i 条声速剖面在h j 深度处的声速值,其中i =1,2, ,n ;j =1,2, ,m ㊂对矩阵V 每行取平均,形成平均声速剖面v 0(h ),用V 矩阵每行元素v i (h j )减去对应的平均声速v 0(h j )得到Δv i (h j )=v i (h i )-v 0(h i ),形成ΔV 矩阵,定义协方差矩阵E 为E =1n Δv 1(h 0)Δv 1(h 1) Δv 1(h m )Δv 2(h 0)Δv 2(h 1) Δv 2(h m )︙︙︙︙Δv n (h 0)Δv n (h 1) Δv n (h m )éëêêêêêùûúúúúúΔv 1(h 0)Δv 2(h 0) Δv n (h 0)Δv 1(h 1)Δv 2(h 1) Δv n (h 1)︙︙︙︙Δv 1(h m )Δv 2(h m) Δv n (h m )éëêêêêêùûúúúúú,(2)求取协方差矩阵E 的特征值和特征向量:E F =D F ,(3)式中,D =d i a g [λ1,λ2, ,λn ]是协方差矩阵E 的特征值矩阵,F =[f 1,f 2, ,f n ]是协方差矩阵E 的特征向量矩阵㊂将特征值按从小到大排序,计算前k 阶正交函数的贡献值:P =ðk i =1λi /ðn j =1λj ,(4)当P ȡ0.95时,可以认为前k 阶正交函数[f 1,f 2, ,f k ]可以表征该区域声速变化的特征㊂选取2006 2015年我国南海部分区域(112ʎ~114ʎE ,10ʎ~12ʎN )样本数据,以该区域6月的历史声速数据为例,得到6月的平均声速剖面,计算其协方差矩阵,进行经验正交分解(图2和图3)㊂由图2a 和图3b可知,第一阶经验函数和声速剖面走势相同㊂由图2b 可知,其前四阶特征值的贡献值P ȡ0.95,故可取其前四阶E O F 来表征该区域海水声速变化的主要特征㊂图2 2006 2015年样本的6月平均声速剖面(a )和样本特征值的贡献值(b)F i g .2 T h e a v e r a g eS S Pa n dC h a r a c t e r i s t i c v a l u e c o n t r i b u t i o nv a l u e o f s a m p l e s i n J u n e 2006 2015248 海 洋 科 学 进 展37卷图3 2006 2015年样本6月的经验正交分解F i g .3 E m p i r i c a l o r t h o g o n a l f u n c t i o n s i n J u n e 2006 20151.2 反演预测模型1.2.1 R B F 神经网络1985年,P o w e l l [26]提出了多变量插值的径向基函数(R a d i a l B a s i sF u n c t i o n ,R B F )方法㊂1988年,B r o -o m h e a d 和L o w e [27]首先将R B F 应用于神经网络中,构成了径向基函数神经网络㊂R B F 神经网络的基本思想[28]是:对输入矢量进行一次变换,将低维的模式输入数据变换到高维空间内,通过对隐含层输出值的加权求和得到网络的输出㊂R B F 神经网络模型网络拓扑结构是一个三层前馈网络,其结构[29]如图4a 所示,包括输入层(i n p u t l a y e r )㊁隐含层(h i d e l a y e r )和输出层(o u t p u t l a y e r )㊂输入层节点的作用是将输入数据传递到隐含层节点;隐含层节点称为R B F 节点,其激活函数为辐射状函数的神经元构成,该层节点数与描述的问题有关;输出层是将隐含层节点的输出线性求和得到输出㊂一个R B F 网络可以实现任意低维向高维空间的映射关系,通过样本训练网络,可以快速高精度逼近任何有理函数㊂R B F 网络隐含层通常采用高斯型函数,其激活函数表示为R (x q -c i )=e x p - x q -c i 22σ2æèçöø÷,(5)式中, x q -c i 为欧式范数;c i 为高斯函数中心;σ为高斯函数方差㊂R B F 神经网络的输出:y i =ðpi =1ωi j e x p - x q -c i 22σ2æèçöø÷,(6)式中,x q =(x 1,x 2, ,x m )T q 为第q 个输入样本;q =1,2, ,Q ,其中Q 为样本总数;ωi j 为隐含层到输出层的连接权值;i =1,2, ,P 为隐含层节点数;j =1,2, ,N 为输出节点数;y i 为与输入样本对应的R B F 神经网络的第j 个节点的输出值㊂R B F 神经网络的输入层包括海区表面声速v i ,声速剖面样本数据采样点对应的深度值H =[h 1,h 2, ,h m ],所在地域经纬度信息L =(l o n ,l a t ),以及该区域的声速主要变化特征F k =[f 1,f 2, ,f k ],共计M 个输入㊂隐含层包括P 个节点,采用自组织选取中心法,K -均值算法流程图[30]如图4b 所示㊂隐含层节点的中心向量为c =[c 11,c 21, ,c m p ],隐节点基带宽参数为σ=[σ1,σ2, ,σp ],网络的连接权值向量ω=[ω11,ω12, ,ωp n ],输出为N 个声速值v o =[v o 1,v o 2, ,v o n ]㊂利用训练样本数据对R B F 神经网络进行训练,以均方根误差Δ作为评价该模型的指标,从而得到R B F 网络的隐节点数P ㊂其中Δ为Δ=1N ðN i =1[v (h i )-v 0(h i )]2,(7)2期胡 军,等:声速剖面反演预测方法249式中,v (h i )为实际声速剖面;v 0(h i )为R B F 神经网络输出的声速剖面;i =1,2, ,N 为输出层节点数㊂图4 R B F 网络结构和K -均值算法流程F i g .4 T h e s t r u c t u r e o fR B Fn e t w o r ka n d f l o wc h a r t o fK -m e a n s c l u s t e r i n g a l g o r i t h m 1.2.2 遗传算法优化R B F 神经网络1962年,美国密歇根大学H o l l a n d [31]教授提出模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的遗传算法(G e -n e t i cA l g o r i t h m ,G A )㊂G A 算法是把自然界的 优胜劣汰,适者生存 的生物进化原理应用于参数寻优,按照对应的问题进行遗传编码,通过遗传操作,可得到最好的后代个体,是一种模拟生物进化的全局搜索算法[23]㊂遗传算法主要通过选择算子㊁交叉算子㊁变异算子来寻找到种群中最佳适应度的个体,并保留个体的参数,通过不断地进化,寻找问题在求解空间上的最优解㊂本文采用遗传算法来优化R B F 神经网络的结构参数,遗传算法流程图[23](图5a)㊂遗传优化算法设计:1)种群初始化:采用浮点数编码,长度为MP +P +N P ㊂每代个体的染色体对应于R B F 网络的隐含层节点的中心向量c ,基带宽度σ和网络连接权值ω,设置种群大小G ,最大遗传代数T 和终止条件㊂2)个体适应度:个体适应度值表示个体的好坏,本文采用比例适应度策略,建立适应度函数f f =1ðQ i =1ðN j =1(v i j -v o i j )2,(8)式中,v i j 是输出神经元第j 个节点在第i 个样本的实际值;v o i j 输出神经元第j 个节点在第i 个样本的预测值;Q 为样本输入总数;N 为样本输出总数㊂3)选择操作:选择策略直接影响到遗传算法的性能,本文选择轮盘赌法的选择策略,每一个个体被选择的概率S i 为S i =f f i ðG i =1f f i ,(9)式中,G 是种群个数,f f i 是种群中第i 个个体的适应度值㊂4)交叉和变异:改进遗传算法的交叉和变异,采用自适应交叉和自适应变异,交叉和变异概率有进化程度控制,确保交叉和变异的质量㊂交叉概率P c 和变异概率P m 分别为P c =P c 1-(P c 1-P c 2)(f c -f 0)f m a x -f 0 f c ȡf 0P c 1 f c <f 0ìîíïïï,(10)250 海 洋 科 学 进 展37卷P m =P m 1-(P m 1-P m 2)(f m -f 0)f m a x -f 0 f m ȡf 0P m 1 f m <f 0ìîíïïï,(11)式中,f m a x代表每代种群中最大适应度值;f 0代表每代种群中的平均适应度值;f c 代表要交叉2个个体中适应度较大适应度值;f m 代表要变异的特体适应度值;P c 1,P c 2,P m 1,P m 2是常数,其中P c 1,P c 2ɪ(0.5,1),P m 1,P m 2ɪ(0,0.1)㊂5)最佳保留:为了提高优化精度,采用最佳保留策略㊂比较父代G f 和子代G s 中适应度高的形成新的子代G n e w =m a x f f (G f ,G s ),将父代的染色体取代子代中染色体适应度低的个体,从而保证优化算法全局收敛,得到最优解㊂通过遗传算法优化,得到最优的c ,σ和ω值作为R B F 网络参数,得到G A -R B F 网络的声速剖面反演预测模型㊂G A -R B F 算法流程图[32-33]如图5b 所示㊂图5 遗传算法流程图和G A -R B F 流程图F i g.5 F l o wc h a r t s o fG Aa n dG A -R B F 1.3 声速剖面的实时预测要得到G A -R B F 反演预测模型,需要获取反演预测模型的训练样本㊂首先利用A r g o 网络数据和声速经验公式计算得到声速剖面样本;然后对样本数据进行经验正交分解,获得样本的经验正交函数;取海区的表面声速㊁深度点㊁经纬度信息和前四阶经验正交函数组成输入样本X ,并以此样本对R B F 网络进行训练㊂R B F 网络的性能与训练样本数量和隐含层节点数有关,可通过训练结果的比较,选择合适的隐含层节点数㊂以均方根误差Δ作为评价该模型的指标,通过选取最小值对应的隐含层节点数P 作为网络最终的隐含层节点数㊂获得R B F 网络模型后,采用遗传算法优化R B F 网络的参数,对R B F 网络的隐含层节点的中心向量c ,2期胡军,等:声速剖面反演预测方法251基带宽度σ和网络连接权值ω进行遗传编码,通过遗传操作寻找到最优的R B F神经网络参数,最终获得最优参数的反演预测模型㊂对于最终的反演预测模型,由实测海水表面温度㊁盐度得到海水表面声速,并结合历史样本的经验正交函数以及测量点的经纬度信息作为模型的输入,经过模型计算,即可得到反演预测的声速剖面,实现声速剖面的实时预测㊂2仿真试验分析A r g o获取的2017年太平洋部分区域(100ʎE~120ʎW,80ʎS~60ʎN)6月和12月表面温度和盐度数据(图6和图7),由图可知,在一定的海区范围内,海区的表面温度㊁盐度相差不大,后续研究可将模型优化后适用于大区域范围㊂图62017-06太平洋海区表面温度和盐度F i g.6 S u r f a c eT e m p e r a t u r e a n d s a l i n i t y o f t h eP a c i f i cO c e a n i n J u n e2017图72017-12太平洋海区表面温度和盐度F i g.7 S u r f a c e t e m p e r a t u r e a n d s a l i n i t y o f t h eP a c i f i cO c e a n i nD e c e m b e r2017以A r g o的历史数据对模型进行训练,得到最终的模型㊂以图6和图7中我国南海部分区域(112ʎ~ 114ʎE,10ʎ~12ʎN)某点(112ʎE,10ʎN)的海水表面温度㊁盐度数据进行反演预测,得到该区域6月和12月反252 海 洋 科 学 进 展37卷演预测的平均结果(图8)㊂以同样的方法,对2016年该区域该点的温度㊁盐度数据进行反演预测,可得到相同的结果㊂由图可看出,对比平均声速剖面表示实际声速剖面和R B F 反演预测,本文方法反演预测的声速差更小,反演预测的声速剖面更接近实际声速剖面㊂注:V 0为实测数据计算得到的声速剖面;V 1为该区域的历史数据计算得到的平均声速剖面;V 2为RB F 网络反演得到的声速剖面;V 3为G A -R B F 网络反演得到的声速剖面;V 4,V 5,V 6分别为平均声速剖面㊁R B F 反演预测㊁G A -R B F 反演预测的声速剖面与实测声速剖面之差的平均值图8 6月和12月声速剖面对比F i g .8 T h e c o n t r a s t o f S S P s i n J u n e a n dD e c e m b e r 以2016 2017年我国南海部分区域(112ʎ~114ʎE ,10ʎ~12ʎN )的数据进行多次验证,对平均声速剖面(A VG )反演预测㊁R B F 网络反演预测㊁G A -R B F 网络反演预测的结果进行统计㊂最大声速误差㊁均方根误差和训练时间的平均结果如表1所示㊂由表1可知,6月,G A -R B F 反演预测最大声速误差是A V G 和R B F 网络的27.53%和58.74%,其均方根误差是A V G 和R B F 网络的26.40%和66.24%㊂12月,G A -R B F 反演预测最大声速误差是A V G 和R B F 网络的28.15%和63.31%,其均方根误差是A V G 和R B F 网络的26.91%和65.01%㊂虽然G A -R B F 反演预测模型牺牲了训练时间,但其反演预测的最大声速误差和均方根误差明显小于A V G 和R B F 网络,结果表明,本文采用的方法获得反演预测的结果更接近实际声速剖面,有效提高了反演预测的精度㊂表1 不同算法反演预测结果对比T a b l e 1 C o m p a r i s o no f i n v e r s i o n p r e d i c t i o n r e s u l t sw i t hd i f f e r e n t a l go r i t h m s 算 法最大声速误差/(m ㊃s -1)均方根误差/(m ㊃s -1)训练时间/s 6月12月6月12月6月 12月 A V G5.17064.97092.39322.27630.0000.000R B F 2.42272.21050.95360.9423273.864271.642G A -R B F 1.42311.39920.63170.61253267.3533264.1473 结 语本文采用遗传算法优化的径向基神经网络建立反演预测模型,首先利用经验正交函数分析了20062015年我国南海部分区域(112ʎ~114ʎE ,10ʎ~12ʎN )的声速场变化规律,得到前四阶经验正交函数可有效2期胡军,等:声速剖面反演预测方法253描述该区域声速场㊂然后利用前四阶经验正交函数结合历史样本对模型进行训练,并以2016和2017年的数据验证模型,得到该模型反演预测的均方根误差以及最大误差是采用平均声速剖面方法的26.65%和27.84%,表明该模型反演结果更接近实测声速剖面,提高了反演预测的精度,可用于海区实时声速剖面的反演预测㊂反演预测结果与实测值之间存在的误差,可能与训练模型的样本数量有关㊂在以后的研究中,将获取更多的数据并结合海域的特性选择不同的优化方案,获得更好的模型参数,进一步提高反演模型的鲁棒性和精确性㊂参考文献(R e f e r e n c e s):[1] C A R U T H E R SJ W.F u n d a m e n t a l so fm a r i n ea c o u s t i c s[M].A m s t e r d a m-O x f o r d-N e w Y o r k:E l s e v i e rS c i e n t i f i cP u b l i s h i n g C o m p a n y,1977:1-12.[2] L IYY,D ALL,H A N M,e t a l.U n d e r w a t e r a c o u s t i c e n v i r o n m e n t r a p i d a s s e s s m e n tm o d e l i n g a n d s i m u l a t i o n[J].J o u r n a l o f S y s t e mS i m-u l a t i o n,2012,24(6):1156-1160.[3] L IYY,D ALL,S O N GJ.R e s e a r c h o n u n d e r w a t e r a c o u s t i c e n v i r o n m e n t s i m u l a t i o n 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海洋技术▏声速剖面主导的浅海声传播最佳深度规律研究近年来，水声学研究的重点逐渐从深海转到浅海，我国沿海海域多为浅海，研究浅海声场声学特性无论是从军事战略的角度，还是经济发展的角度考虑，都有其重要作用。

如何更好、更高效地在浅海进行声呐探测和水声通信一直是水声界关注的焦点，也是实际应用上的难题。

浅海的波导声学特性相对于深海更加复杂。

波导的上、下界面分别受海面和海底边界条件的制约，由于边界条件不同，声能量在深度方向上的分布并不均匀，当传播距离一定时，不同深度的声能量差异可达20dB。

因此，接收点位置的选取对声信号接收效果的影响很大，如何更好地选择接收点深度以最大程度地提高声学探测和水声通信能就显得十分重要。

在给定声源位置的情况下，垂直方向的声传播损失最小点被称为最佳深度。

最佳深度的选取可以优化接收效果，如被动声呐放置在最佳深度可以提高目标探测的概率。

国内外学者针对最佳深度做了一定的研究。

Weston首先对声场的平均声强进行了研究，通过计算等声速梯度条件下深度方向上的距离平均声强，发现了最佳深度现象，并用声强解释了该现象形成的原因。

而后，Gershfeld等通过对声传播损失和信噪比的计算，得出浅海声传播的最佳深度与声源点深度相同的结论，并研究了声源位置、海底类型和声源频率对最佳深度的影响。

以上都是针对给定声源情况而计算的最佳深度。

Ferla等通过计算声呐的检测半径，对声源深度未知时的最佳深度位置进行了研究，得出在声源深度未知时，接收点深度选择在声速最小处时接收效果最佳的结论。

王晓宇等分别对理想Pekeris波导和实际浅海分层波导下的水平线列阵最佳布放深度进行研究，得出了最佳布放深度应与声源深度相同的结论。

范培勤等通过将深度方向的声传播损失转化为检测概率，研究了声呐最优工作深度、正梯度和负梯度声速剖面下的最佳深度，得出声呐应放置在声速较小深度的结论。

现有的研究大多只针对等声速梯度情况下的声传播最佳深度现象，有关声速剖面对最佳深度影响的研究则十分有限，且相关研究选取的声速剖面类型也较少，没有系统、全面地研究其对最佳深度的影响。

水声传播中的声速变化研究在我们生活的这个广袤世界里，声音无处不在。

而当声音在水中传播时，其特性会发生许多有趣且重要的变化，其中声速的变化就是一个关键的方面。

要理解水声传播中声速的变化，首先得知道声速是什么。

简单来说，声速就是声音在某种介质中传播的速度。

在空气中，声速约为 340 米每秒，而在水中，情况就复杂多了。

水的温度对声速有着显著的影响。

一般来说，水温越高，声速就越快。

这是因为温度升高会使水分子的运动更加活跃，从而更有利于声音的传播。

想象一下，在寒冷的冬天，湖水表层结了冰，而冰层下的水温较低。

此时，声音在这部分水中传播的速度就相对较慢。

但如果到了炎热的夏天，湖水整体温度升高，声速也就相应提高了。

水的盐度也是影响声速的一个重要因素。

海水中含有大量的盐分，其盐度通常比淡水高。

盐度的增加会导致水的密度增大，这使得声音在海水中传播的速度比在淡水中要快一些。

比如，在近海区域，由于河水的注入，盐度相对较低，声速也会有所不同；而在深海，盐度较为稳定且较高，声速也保持在一个相对稳定且较高的水平。

水压同样会改变水声传播的声速。

随着水深的增加，水压不断增大。

水压的增大使得水的密度增加，从而使得声速加快。

这就好像是给声音传播的“道路”施加了更多的“压力”，让声音能够更快地“奔跑”。

对于深海探测和潜艇通信等领域，了解水压对声速的影响至关重要。

除了上述这些物理因素，水中的杂质和气泡也会对声速产生影响。

水中的杂质可能会散射和吸收声音，从而减缓声速的传播。

而气泡则会使声音发生反射和折射，改变声音传播的路径和速度。

在实际应用中，水声传播中声速的变化具有重要意义。

在海洋探测方面，科学家们需要准确了解声速的变化规律，才能更好地利用声纳技术来探测海底地形、寻找矿产资源和监测海洋环境。

例如，通过测量不同深度的声速，结合其他数据，可以绘制出精确的海底地形图。

在军事领域，潜艇的隐蔽和通信都与声速的变化密切相关。

了解声速的分布情况，可以帮助潜艇更好地隐藏自己，避免被敌方声纳探测到。

海水声速经验公式嘿，咱们来聊聊海水声速经验公式这个听起来有点专业但其实挺有趣的话题。

你知道吗，当我们提到海水声速，那可不是随便就能定下来的。

这背后可是有一套严谨的经验公式在起作用呢。

先给大家讲讲我曾经的一次经历。

有一回我去海边度假，那海浪一波一波地涌来，发出“哗哗”的声响。

我就好奇啊，这声音在海水中到底是以怎样的速度传播的呢？于是我开始研究起海水声速这个事儿。

海水声速的经验公式，就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开了解海洋声学的大门。

这个公式可不是凭空想象出来的，那是经过无数科学家们的努力和实验才得出来的。

它考虑了好多因素，比如说海水的温度、盐度还有压力。

你想啊，海水温度不一样，那分子运动的速度也不同，声速自然就有变化啦。

盐度呢，就像是海水里的“调味剂”，也会影响声速。

还有压力，越深的地方压力越大，声速也会跟着改变。

咱们来具体说说这个公式。

比如说，温度升高的时候，海水声速会增加。

这就好比夏天跑步，气温高，人跑得就快一些。

盐度增加，声速也会上升，就好像在公路上多铺了一层结实的路面，能让声音传播得更快。

在实际应用中，这个经验公式可太有用啦。

像海洋探测，通过测量海水的温度、盐度等参数，再代入公式，就能算出声速，从而帮助我们更好地了解海洋的深度、地形等情况。

还有在水下通信中，知道了声速，就能更准确地传递信息，不至于让声音“迷路”。

再回到我那次海边度假，后来我还专门查了资料，根据当时的海水温度和盐度，用经验公式算了算声速，感觉自己好像离海洋的秘密又近了一步。

总之，海水声速经验公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去理解，就能发现它背后的趣味和实用价值。

它就像一个隐藏在海洋深处的密码，等待着我们去破解，去探索更多关于海洋的奥秘。

希望大家以后听到海水声速经验公式这个词，不再觉得陌生和头疼，而是能像我一样，从中感受到探索的乐趣。

2.1.2海洋的声学特性-海⽔的声速第2章海洋的声学特性第⼀讲海⽔的声速2.1 海⽔中的声速声速：海洋中重要的声学参数，也是海洋中声传播的最基本物理参数。

海洋中声波为弹性纵波，声速为：sc ρβ1=式中，密度ρ和绝热压缩系数s β都是温度T 、盐度S 和静压⼒P 的函数，因此，声速也是T 、S 、P 的函数。

1、声速经验公式海洋中的声速c （m/s ）随温度T （℃）、盐度S （‰）、压⼒P （kg/cm 2）的增加⽽增加。

经验公式是许多海上测量实验的总结得到的，常⽤的经验公式为：较为准确的经验公式：STPP S T c c c c c ++++=22.1449式中，4734221007.510822.2104585.56233.4T T T T c T ---?-?+?-=?()()2235108.735391.1-?--=-S S c S ?4123925110503.310451.3100279.11060518.1P P P P c P ----?-?+?+?=?()[][][]TP T T P T T T P PT P P T S c STP31021012382546214310745.110286.910391.210644.6103302.110796.21009.21096.11061.210197.135----------?-?+?-+?-? +?-+?-?-?+?--=?上式适⽤范围：-3℃注意：海⽔中盐度变化不⼤，典型值35‰；经常⽤深度替代静压⼒，每下降10m ⽔深近似增加1个⼤⽓压的压⼒。

声速c 的数值变化虽然微⼩，但它对长距离传播声线的分布、射程、传播时间等量的影响很⼤，因此需要有准确的声速数值。

但上式计算⽐较繁琐，在精度要求不太⾼时，可使⽤⽐较简单的经验公式。

许多⽂献资料，都给出较为简单的声速经验公式，这⾥介绍乌德公式：()PS T T c 175.03514.1037.021.414502+-+-+=式中，压⼒P 单位是⼤⽓压， 25/10013.11m N atm ?=。