冗余驱动的并联机器人性能分析

《6PUS-UPU冗余驱动并联机器人的冗余力控制实验研究》篇一一、引言随着机器人技术的快速发展，并联机器人因其在高精度、高速度和高负载能力方面的优势，被广泛应用于各个领域。

然而，如何有效地控制并联机器人的运动和力成为了一个重要的问题。

本论文旨在通过实验研究，对6PUS-UPU冗余驱动并联机器人进行冗余力控制，以期实现更高的操作精度和稳定性。

二、6PUS-UPU冗余驱动并联机器人概述6PUS-UPU冗余驱动并联机器人是一种新型的并联机器人，具有六个独立的运动驱动装置和一个额外独立位置的调节器（即“UPU”单元）。

这种结构使得该机器人具有更高的灵活性和更强的冗余性，能够更好地应对各种复杂的工作环境。

三、冗余力控制方法在并联机器人的控制中，冗余力控制是一种重要的方法。

该方法通过引入额外的力控制量，使得机器人在运动过程中能够根据需要调整各个驱动器的输出力，以达到优化性能和增强稳定性的目的。

在6PUS-UPU冗余驱动并联机器人的控制中，我们采用了基于优化算法的冗余力控制方法。

四、实验设计与实施为了验证冗余力控制方法的有效性，我们设计了一系列实验。

首先，我们建立了机器人的数学模型，并利用仿真软件对冗余力控制方法进行了初步验证。

然后，我们设计了一个实验平台，用于实际测试机器人的性能。

在实验中，我们采用了多种不同的任务和场景，以检验机器人在不同条件下的表现。

五、实验结果与分析通过实验数据，我们可以看到采用冗余力控制方法的6PUS-UPU冗余驱动并联机器人在各种任务和场景下均表现出了较高的精度和稳定性。

与传统的并联机器人相比，该机器人在面对复杂的工作环境和任务时，能够更好地调整自身的输出力，以适应不同的需求。

此外，我们还发现，在采用优化算法的情况下，机器人的运动轨迹更加平滑，速度和加速度的波动也得到了有效控制。

六、结论本论文通过实验研究，对6PUS-UPU冗余驱动并联机器人的冗余力控制进行了深入探讨。

实验结果表明，采用冗余力控制方法的机器人具有更高的精度和稳定性，能够更好地适应各种复杂的工作环境和任务。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的不断发展，并联机构作为一种重要的机器人结构形式，其应用范围越来越广泛。

然而，在冗余驱动并联机构中，如何选取合适的输入以优化其性能指标，仍然是一个亟待解决的问题。

本文旨在研究基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取，以提高并联机构的运动性能、稳定性和可靠性。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是指在并联机构的执行器中，存在多个驱动器可以驱动同一个运动副。

这种结构形式具有较高的灵活性和鲁棒性，但同时也带来了输入选择的复杂性。

在冗余驱动并联机构中，不同的输入组合会对机构的性能产生不同的影响。

因此，选取合适的输入对于优化并联机构的性能至关重要。

三、性能指标体系建立为了评估冗余驱动并联机构的性能，需要建立一套完整的性能指标体系。

本研究所采用的性能指标包括：运动精度、动态响应、能量消耗、稳定性等。

这些指标可以全面反映并联机构的运动性能、工作能力和可靠性。

在建立性能指标体系时，需要充分考虑实际应用场景和需求，以确保指标的合理性和有效性。

四、输入选取方法研究基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取方法主要包括以下步骤：1. 数据采集：通过实验或仿真手段，获取并联机构在不同输入组合下的性能指标数据。

2. 数据分析：对采集到的数据进行处理和分析，找出各输入组合对性能指标的影响规律。

3. 优化模型建立：根据分析结果，建立以性能指标为目标的优化模型。

该模型应考虑机构的运动学、动力学特性以及实际工作需求。

4. 求解与验证：运用优化算法求解优化模型，得到最优输入组合。

然后通过实验或仿真手段验证选取的输入组合是否能够达到预期的性能指标。

五、实例分析以某型冗余驱动并联机构为例，采用上述输入选取方法进行研究。

首先，通过实验和仿真获取该机构在不同输入组合下的性能指标数据。

然后，对数据进行分析，建立以运动精度、动态响应、能量消耗和稳定性为目标的优化模型。

运用优化算法求解该模型，得到最优输入组合。

冗余输入并联机器人的研究并联机器人具有刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷比小、动力性能好、控制容易等一系列优点,与目前广泛应用的串联机器人在应用上构成互补关系,因而扩大了整个机器人的应用领域。

冗余输入并联机器人的输入构件(驱动构件)数一般也就多于输出构件自由度数。

由于冗余输入并联机器人的输入构件(驱动构件)较多,因此,与一般并联机器人相比具有更高的刚度、更大的承载能力等特性,适合于重载荷和大加速度的应用场合。

可以预见这类机器人在21 世纪将有广阔的发展前景。

并联机构与串联机构相比具有一些独特的性能,如刚度高、承载能力高、速度高、驱动电机在机架上而使活动构件的重量轻等,它早已引起了国际上众多学者的关注。

并联机器人可以作为航天上的飞船对接器、航海上的潜艇救援对接器、工业上可以作为大件的装配机器人、精密操作的微动器。

自并联机构出现,并联机器人的应用领域不断扩大,特别是在一些需要高精度、高刚度或者高速度而无须很大工作空间的应用领域,并联机器人机构比串联机构越来越受人们的青睐。

冗余输入并联机构是输入构件(驱动构件)数多于输出构件自由度数的并联机构。

由于冗余输入并联机构的输入构件较多,与一般并联机构相比,该类并联机构具有更高的刚度、更大的承载能力和更大的加速度以及更优的性能等特性。

冗余并联机构有广泛应用前景,适合于重载荷和大加速度等应用场合。

目前国际上缺乏系统的冗余并联机构的构型理论和设计方法,国内也欠缺并联机构冗余问题的研究。

由于并联机构在结构刚度、负载能力、运动精度等方面优于传统的串联机构,故已受到广泛重视。

但并联机构的几何特性有很大欠缺,如工作空间小以及工作空间内存在奇异位形等。

从理论上讲,具有六个自由度的机构在其工作空间内可达到任意位置和姿态,但由于奇异位形存在,一些关节运动到相应位置时,会使机构自由度退化,失去一个或几个自由度,再加上在工作空间可能存在障碍,机构就无法满足工作要求。

冗余并联机构能够消除奇异位形、避开障碍、克服关节运动限制和改善动态特性等。

并联机器人控制系统设计与性能分析机器人在现代工业生产中发挥着重要的作用，而并联机器人作为一种特殊类型的机器人，其在工业自动化领域中的应用越来越广泛。

在这篇文章中，我们将探讨并联机器人控制系统的设计以及性能分析。

一、并联机器人概述并联机器人，也称为并联机构机器人，是一种由多个自由度机械结构组成的机器人系统。

其特点是有多个机械臂或执行机构通过关节或连接件连接到底座或台架上。

并联机器人相比串联机器人具有更高的刚性、更广泛的工作空间以及更高的运动速度。

二、并联机器人控制系统设计1. 控制系统结构并联机器人控制系统通常由传感器、执行器、控制器和用户界面组成。

传感器用于获取机器人和外界环境的信息，执行器用于执行机器人的运动，控制器负责对传感器信息进行处理和运动控制，用户界面则用于与机器人进行交互和监控。

2. 运动规划与轨迹控制在并联机器人控制系统中，运动规划和轨迹控制是至关重要的。

针对机器人的工作任务，需要设计合适的运动规划算法，以确定机器人的运动轨迹。

同时，轨迹控制算法能够实时监控机器人运动过程中的误差，并对执行器进行调整，以保证运动的精度和稳定性。

3. 力/力矩控制并联机器人通常需要进行力控制或力矩控制，以适应不同工业环境中的应用需求。

力/力矩传感器能够实时监测机器人施加在工件上的力或力矩，并通过反馈控制算法对机器人的力/力矩输出进行调整，以保证工件加工的质量和效率。

4. 非线性控制由于并联机器人的多自由度和非线性特性，常规的线性控制方法难以满足其控制要求。

因此，设计并实施适用于非线性系统的控制算法变得至关重要。

例如，模糊控制、神经网络控制以及自适应控制等方法被广泛应用于并联机器人控制系统中，以提高其运动控制性能。

三、并联机器人性能分析1. 运动性能并联机器人的运动性能是评价其性能的重要指标之一。

主要包括定位精度、姿态精度、运动速度和运动灵活性。

通过精确的运动控制和轨迹规划算法，可以提高并联机器人的运动性能，以实现高精度、快速和灵活的运动。

《6PUS-UPU冗余驱动并联机器人的冗余力控制实验研究》篇一一、引言随着机器人技术的不断发展，并联机器人因其高精度、高刚性和高负载能力等优点，在工业生产、医疗康复、航空航天等领域得到了广泛应用。

其中，6PUS-UPU冗余驱动并联机器人作为一种新型的并联机器人结构，具有更高的灵活性和适应性。

然而，其复杂的运动学和动力学特性也带来了诸多挑战，尤其是冗余力控制问题。

本文旨在通过实验研究，探讨6PUS-UPU冗余驱动并联机器人的冗余力控制方法，为该类机器人的应用提供理论依据和技术支持。

二、6PUS-UPU冗余驱动并联机器人概述6PUS-UPU冗余驱动并联机器人是一种新型的并联机器人结构，其结构特点是通过六个腿部的PUS（推拉式）和UPU（上平台、下平台和上平台内柱）机构实现冗余驱动。

这种结构使得机器人在执行任务时具有更高的灵活性和适应性，但也带来了复杂的运动学和动力学问题。

三、冗余力控制方法针对6PUS-UPU冗余驱动并联机器人的冗余力控制问题，本文采用了一种基于优化算法的冗余力控制方法。

该方法通过优化机器人的关节力矩，实现机器人末端执行器的精确控制，同时考虑了机器人的动力学特性和约束条件。

在实验中，我们采用了遗传算法和梯度下降法等优化算法，对机器人的关节力矩进行优化。

四、实验设计与实施为了验证所提出的冗余力控制方法的有效性，我们设计了一系列实验。

首先，我们搭建了6PUS-UPU冗余驱动并联机器人的实验平台，包括机械结构、传感器系统和控制系统等。

然后，我们设计了多种任务场景，如抓取、搬运、装配等，对机器人的性能进行测试。

在实验中，我们通过传感器实时获取机器人的关节角度、关节力矩和末端执行器的位置、姿态等信息，然后根据所提出的冗余力控制方法，对机器人的关节力矩进行优化，实现精确的任务执行。

五、实验结果与分析通过实验，我们发现在不同任务场景下，所提出的冗余力控制方法都能有效地提高机器人的运动性能和稳定性。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的不断发展，并联机构作为机器人的一种重要结构形式，其性能的优化和改进一直是研究的热点。

冗余驱动并联机构，以其更高的灵活性、稳定性和容错性，在工业、医疗、航空航天等领域得到了广泛应用。

然而，如何根据性能指标合理选取冗余驱动并联机构的输入，是当前研究的重要问题。

本文旨在通过对基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取的研究，为并联机构的优化设计和应用提供理论依据。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是一种具有多个驱动器的并联机构，通过增加驱动器的数量，可以提高机构的灵活性、稳定性和容错性。

冗余驱动并联机构由多个支链组成，每个支链都由电机、传动装置和末端执行器等组成。

在运动过程中，多个驱动器可以协同工作，实现复杂运动和精确控制。

三、性能指标的确定为了合理选取冗余驱动并联机构的输入，需要先确定性能指标。

本文提出的性能指标包括：运动精度、动态响应、能量消耗和可靠性。

运动精度反映了并联机构末端执行器的定位精度；动态响应反映了并联机构对外部干扰的响应速度和稳定性；能量消耗反映了并联机构在运行过程中的能耗；可靠性则反映了并联机构的稳定性和使用寿命。

四、输入选取方法基于上述性能指标，本文提出了一种基于优化算法的输入选取方法。

该方法首先建立冗余驱动并联机构的数学模型，然后通过优化算法对不同输入组合进行优化，寻找最优的输入组合。

在优化过程中，需要考虑各种约束条件，如驱动器的力矩限制、速度限制等。

通过优化算法，可以得到不同性能指标下的最优输入组合。

五、实验与分析为了验证本文提出的输入选取方法的有效性，我们进行了实验研究。

首先，我们设计了一个冗余驱动并联机构实验平台，该平台具有多个驱动器和可调节的输入组合。

然后，我们采用不同的输入组合进行实验，并记录各种性能指标的数据。

通过比较不同输入组合下的性能指标，我们发现，通过优化算法得到的最优输入组合可以在保证运动精度和动态响应的同时，降低能量消耗和提高可靠性。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的不断发展，并联机构作为一类高精度、高速度的机器人运动结构，已经广泛应用于各个领域。

其中，冗余驱动并联机构由于其具备的灵活性和可调节性，更是引起了广泛的关注。

然而，如何有效地选取冗余驱动并联机构的输入，一直是该领域研究的重点和难点。

本文将基于性能指标，对冗余驱动并联机构的输入选取进行研究，以期为相关研究提供一定的参考。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是一种具有多个驱动器的并联机构，其特点是可以实现多个驱动器对同一机构的驱动，从而提供更多的调节和优化空间。

这种机构在提高机器人运动精度、负载能力和灵活性等方面具有显著优势。

然而，冗余驱动也带来了输入选择的复杂性，如何合理地选择输入信号，使得并联机构的性能达到最优，成为了一个重要的研究问题。

三、性能指标的建立为了对冗余驱动并联机构的输入进行优化选择，首先需要建立一套完整的性能指标体系。

这些指标应包括机构的运动精度、速度、加速度、能耗、稳定性等多个方面。

通过综合考虑这些指标，可以建立一个多目标优化的数学模型，从而对输入信号进行优化选择。

四、输入选取方法针对冗余驱动并联机构的输入选取，本文提出了一种基于性能指标的优化选取方法。

该方法首先通过建立机构的动力学模型，将输入信号与机构的运动性能进行关联。

然后，利用多目标优化的方法，对不同输入信号下的机构性能进行评估。

通过比较各输入信号下的性能指标，选择使机构性能达到最优的输入信号。

五、实验与分析为了验证本文提出的输入选取方法的有效性，我们进行了一系列实验。

实验中，我们采用了不同的输入信号，对冗余驱动并联机构的性能进行了测试。

通过比较实验结果，我们发现，采用本文提出的输入选取方法，可以显著提高并联机构的运动精度、速度和稳定性。

同时，该方法还能有效地降低机构的能耗，提高其负载能力。

六、结论与展望本文基于性能指标，对冗余驱动并联机构的输入选取进行了研究。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的快速发展，并联机构在许多领域如精密制造、自动化生产以及复杂空间任务中发挥着越来越重要的作用。

而冗余驱动并联机构作为一种具备更高级功能和更强健性的机构，能够提供更好的工作性能和可靠性。

其设计中的一个关键问题便是如何根据性能指标进行合理的输入选取。

本文旨在研究基于性能指标的冗余驱动并联机构的输入选取方法，以期为并联机构的设计与优化提供理论依据。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是指在传统的并联机构基础上增加一定数量的驱动装置，使机构具有更强的运动能力和灵活性。

这些冗余的驱动可以有效地减小外部干扰和机构内部的力学扰动，从而提高了系统的可靠性和精度。

然而，由于冗余驱动带来的多种可能的驱动组合，使得输入选取成为了一个需要深入研究的课题。

三、性能指标体系的建立在进行输入选取之前，首先要建立一套科学的性能指标体系。

这些指标包括机构的运动精度、速度、力矩等，同时也应包括机构的稳定性和可维护性等。

此外，对于特定应用场景下的并联机构，还需要考虑任务完成速度、能耗等指标。

通过综合分析这些指标，我们可以对并联机构的性能进行全面评估。

四、输入选取方法研究在建立好性能指标体系后，如何根据这些指标进行输入选取是本文的重点研究内容。

本文提出了一种基于遗传算法的输入选取方法。

该方法首先根据性能指标的要求设定一个目标函数，然后通过模拟自然界的遗传和进化过程，寻找最优的输入组合。

在寻找过程中，算法会不断调整输入组合，以使目标函数达到最优值。

五、实验与分析为了验证所提方法的有效性，我们进行了多组实验。

实验中，我们分别对不同类型和规模的冗余驱动并联机构进行了输入选取，并对比了不同方法的效果。

实验结果表明，基于遗传算法的输入选取方法能够有效地找到最优的输入组合，使并联机构的性能达到最优。

六、结论与展望通过本文的研究，我们发现基于性能指标的冗余驱动并联机构的输入选取方法对于提高机构的性能具有重要意义。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的快速发展，并联机构因其高精度、高刚度及高负载能力的特点，在工业生产、医疗康复、航空航天等领域得到了广泛应用。

然而，传统并联机构在面对复杂工作环境时，往往存在驱动冗余问题，这给机构的运动控制和优化带来了挑战。

因此，基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究，成为了机器人技术领域的研究热点。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是指机构中驱动器的数量多于其独立运动所需要的最小数量。

这种机构具有更高的灵活性、可靠性和容错性，但同时也带来了驱动冗余的问题。

为了充分发挥冗余驱动的优势，需要对输入进行合理选取和优化。

三、性能指标的设定为了解决冗余驱动并联机构的输入选取问题，需要设定合适的性能指标。

这些指标包括：运动精度、动态响应、能量消耗、机构稳定性等。

其中，运动精度是衡量机构运动准确性的重要指标；动态响应反映了机构对外部干扰的响应速度和稳定性；能量消耗则直接关系到机构的运行成本和效率；机构稳定性则决定了机构在长时间运行中的可靠性。

四、输入选取方法针对冗余驱动并联机构的输入选取问题，可以采用以下方法：1. 基于运动学性能的输入选取：通过优化机构的运动学性能指标，如轨迹规划、速度和加速度控制等，来选取合适的输入。

这种方法可以保证机构的运动精度和动态响应性能。

2. 基于能量优化的输入选取：通过分析机构的能量消耗，优化驱动器的功率和能耗，以降低机构的运行成本。

这种方法适用于对能量消耗有严格要求的场合。

3. 基于稳定性的输入选取：通过分析机构的稳定性指标，如振动、噪声等，来选取合适的输入以降低机构的振动和噪声水平。

这种方法可以保证机构在长时间运行中的可靠性。

五、实例分析以某工业生产中的冗余驱动并联机构为例，通过对不同输入下的运动精度、动态响应、能量消耗和稳定性等性能指标进行测试和分析，发现采用基于运动学性能的输入选取方法能够显著提高机构的运动精度和动态响应性能。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的不断发展，并联机构作为一种重要的机器人结构形式，其具有高精度、高刚度、高负载能力等优点，被广泛应用于各种工业领域。

然而，在冗余驱动并联机构中，如何选取合适的输入成为了一个重要的问题。

本文旨在基于性能指标，对冗余驱动并联机构的输入选取进行研究，以提高机构的性能和稳定性。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是指在并联机构中，拥有比实现其功能所需的驱动器更多的驱动器。

这种机构具有更好的灵活性和鲁棒性，能够更好地适应外部干扰和不确定性。

然而，冗余驱动也带来了一个问题，即如何合理地选取输入，以最大化机构的性能。

三、性能指标的建立为了选取合适的输入，我们需要建立一套合理的性能指标。

这些指标应该能够反映机构的运动精度、速度、稳定性以及能量消耗等。

具体的性能指标包括：1. 运动精度：通过比较实际运动轨迹与理想运动轨迹的偏差来衡量。

2. 速度：机构的运动速度直接影响到工作效率，因此也是重要的性能指标。

3. 稳定性：机构的稳定性对于长时间运行和复杂工作环境下的表现至关重要。

4. 能量消耗：在满足性能要求的前提下，能量消耗越低越好。

四、输入选取方法基于上述性能指标，我们可以采用以下方法进行输入选取：1. 优化算法：通过建立多目标优化模型，利用优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）寻找最优的输入组合。

2. 动态规划：根据机构的运动状态和外部环境的变化，采用动态规划的方法选取输入，以实现最优的性能。

3. 机器学习：利用机器学习算法对历史数据进行学习，预测未来的输入选择，以提高机构的自适应能力。

五、实验与分析为了验证上述方法的有效性，我们进行了一系列的实验。

首先，我们建立了冗余驱动并联机构的仿真模型，并设定了不同的输入组合。

然后，我们根据设定的性能指标对每种输入组合进行评估。

通过对比实验结果，我们发现采用优化算法选取的输入组合在大多数情况下能够获得较好的性能表现。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的快速发展，并联机构因其高精度、高刚度及高负载能力的特点，在工业生产、医疗康复、航空航天等领域得到了广泛应用。

然而，传统并联机构在面对复杂任务时，往往存在驱动冗余问题，这可能导致机构性能下降、能量浪费甚至运动不稳定。

因此，基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究显得尤为重要。

本文旨在探讨如何通过优化输入选取，提高并联机构的性能。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是指在并联机构中设置多于机构所需最小驱动数的驱动装置。

这种设计可以提供更多的运动可能性，提高机构的灵活性和鲁棒性。

然而，冗余驱动也带来了驱动选择的问题，即如何根据任务需求和机构性能指标，合理选择驱动输入。

三、性能指标体系构建为了优化冗余驱动并联机构的输入选取，首先需要构建一套完整的性能指标体系。

该体系应包括机构的运动性能、动力学性能、稳定性、能耗等多个方面。

具体指标如下：1. 运动性能指标：包括工作空间、运动速度、运动精度等；2. 动力学性能指标：包括驱动力/力矩、刚度、阻尼等；3. 稳定性指标：包括系统稳定性、动态响应等；4. 能耗指标：包括能量消耗、效率等。

四、输入选取方法研究基于上述性能指标体系，本文提出以下输入选取方法：1. 基于任务需求的输入选取：根据具体任务需求，选择满足运动性能指标的驱动输入；2. 基于优化算法的输入选取：利用优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对驱动输入进行优化选择，以达到最佳的动力学性能和稳定性；3. 基于能量优化的输入选取：通过分析并联机构的能量流动，优化驱动输入以降低能耗，提高效率。

五、实验验证与分析为了验证上述输入选取方法的有效性，本文进行了实验验证与分析。

首先，构建了一个冗余驱动并联机构实验平台；然后，通过模拟不同任务场景，对基于任务需求的输入选取方法进行验证；接着，利用优化算法对驱动输入进行优化选择，并对结果进行对比分析；最后，通过能量分析，评估基于能量优化的输入选取方法的性能。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的不断发展，并联机构作为高精度、高效率的机器人结构形式，在工业生产、医疗、航空航天等领域得到了广泛应用。

然而，传统的并联机构在面对复杂的工作环境和任务需求时，往往存在驱动冗余和输入选择的问题。

因此，基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究显得尤为重要。

本文旨在探讨如何根据性能指标进行冗余驱动并联机构的输入选取，以提高机器人的工作效率和精度。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是指在并联机构中，驱动器的数量超过完成给定任务所需的最小数量。

这种结构形式可以提供更多的操作冗余度，使得机器人在面对复杂的工作环境和任务需求时，能够通过调整驱动器的输出，实现更好的运动性能和适应性。

然而，冗余驱动也带来了输入选择的问题，即如何根据任务需求和性能指标，合理选择驱动器的输入。

三、性能指标的确定在进行冗余驱动并联机构的输入选取时，需要考虑多个性能指标。

这些指标包括：工作空间、运动精度、动力学性能、能耗等。

工作空间指的是机器人能够达到的工作范围；运动精度反映了机器人完成任务的准确程度；动力学性能反映了机器人在运动过程中的稳定性和响应速度；能耗则关系到机器人的使用成本和环保性能。

根据具体的应用场景和任务需求，可以确定各性能指标的权重，以便进行后续的输入选取。

四、基于性能指标的输入选取方法针对冗余驱动并联机构的输入选取问题，本文提出了一种基于性能指标的优化方法。

首先，根据任务需求和各性能指标的权重，建立多目标优化模型。

然后，利用优化算法对模型进行求解，得到各驱动器的最优输入组合。

在求解过程中，需要考虑机器人的运动学约束、动力学约束以及各驱动器之间的耦合关系。

最后，通过仿真实验验证了该方法的有效性和可行性。

五、实验结果与分析为了验证本文提出的基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取方法的有效性，我们进行了仿真实验。

实验结果表明，该方法能够根据任务需求和性能指标的权重，合理选择驱动器的输入，实现更好的工作空间、运动精度、动力学性能和能耗表现。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的快速发展，并联机构作为高精度、高效率的机器人结构形式，在工业生产、医疗康复、航空航天等领域得到了广泛应用。

冗余驱动并联机构（Redundant-Driven Parallel Mechanism，RDPM）通过增加驱动器的数量，提高了机构的灵活性和容错性。

然而，如何从众多的驱动输入中选取最优的输入信号，以提高并联机构的性能指标，成为一个亟待解决的问题。

本文针对这一问题，提出了一种基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取方法。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是一种具有多个驱动器的并联机器人结构。

通过增加驱动器的数量，机构能够在多约束条件下进行更加灵活的操作。

同时，冗余驱动机构能够提高系统的容错性，降低故障发生的可能性。

然而，这也带来了一个问题：如何选择最佳的输入信号以优化机构的性能。

三、性能指标的设定为了选取最佳的输入信号，需要设定一系列性能指标。

这些指标包括：运动精度、动态响应速度、能量消耗、稳定性等。

运动精度反映了机构在执行任务时的精确程度；动态响应速度决定了机构对外部环境的快速适应能力；能量消耗则关系到机构的运行成本；稳定性则关系到机构在长时间运行中的可靠性。

四、基于性能指标的输入选取方法针对上述性能指标，本文提出了一种基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取方法。

该方法首先建立了一个多目标优化模型，将各个性能指标转化为数学目标函数。

然后，通过优化算法，求解出使各目标函数达到最优的输入信号组合。

最后，通过仿真和实验验证了该方法的可行性和有效性。

五、实验与分析为了验证本文提出的方法的有效性，我们在一种典型的冗余驱动并联机构上进行了实验。

首先，我们设定了运动精度、动态响应速度等性能指标的目标值。

然后，我们使用优化算法求解出使各目标函数达到最优的输入信号组合。

实验结果表明，通过该方法选取的输入信号组合能够显著提高并联机构的运动精度和动态响应速度，同时降低能量消耗和提高稳定性。

考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制陈正升 1, 2程玉虎 1, 2王雪松1, 2摘 要 提出一种考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人(Redundantly-actuated cable driving parallel robots,RCDPRs)预设性能有限时间控制算法. 首先, 采用Newton-Euler 方程推导系统动力学模型, 并建立绳索拉力优化模型保证系统正常工作; 其次, 将输出约束问题转化为位置跟踪误差的坐标变换问题, 设计给定时间衰减函数与非对称变换函数,将约束形式的跟踪误差转化为无约束变量, 实现给定时间的输出约束; 然后, 针对滑模控制的抖振问题, 在预设性能控制中采用模型不确定与扰动估计器进行扰动估计, 并通过自适应方法对扰动估计误差进行补偿; 以此为基础, 提出一种基于精度驱动且在分段点处三阶连续的终端滑模面进行控制算法设计; 最后, 采用Lyapunov 函数证明算法的有限时间收敛特性, 并以7自由度冗余驱动绳索并联机器人为控制对象进行仿真研究, 对算法进行验证.关键词 滑模控制, 有限时间收敛, 输出约束, 给定时间预设性能控制, 冗余驱动绳索并联机器人引用格式 陈正升, 程玉虎, 王雪松. 考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制. 自动化学报, 2022, 48(7):1704−1717DOI 10.16383/j.aas.c210949Prescribed Performance Control of Redundantly-actuated Cable DrivingParallel Robots Subjected to Output ConstraintCHEN Zheng-Sheng 1, 2 CHENG Yu-Hu 1, 2 WANG Xue-Song 1, 2Abstract This paper proposed a prescribed performance finite-time control algorithm of redundantly-actuated cable driving parallel robots (RCDPRs) considering output constraint. Firstly, the Newton-Euler equation is em-ployed to establish the dynamic model of the system, and the optimization model for all cables was constructed to guarantee properly operation. Then, the output constraint problem is transformed into coordinate transformation problem of the position tracking errors, also the appointed time decay function and the asymmetric transformation function are designed to transform the tracking errors into unconstraint variables, thus the output constraint is real-ized. Meanwhile, aiming at the chattering problem, the uncertainty and disturbance estimator is proposed, and the adaptive algorithm is designed to compensate the estimation error, on the basis of which, the accuracy-driven ter-minal sliding mode surface with three-order continuity on the segment point is proposed and applied in controller design. Finally, the Lyapunov function is used to prove that the proposed algorithm has finite-time convergence characteristics, and a seven-degrees-of-freedom RCDPR is used as the control object for simulation research to demonstrate the effectiveness of the proposed controller.Key words Sliding mode control, finite-time convergence, output constraint, appointed time prescribed perform-ance control, redundantly-actuated cable driving parallel robots (RCDPRs)Citation Chen Zheng-Sheng, Cheng Yu-Hu, Wang Xue-Song. Prescribed performance control of redundantly-actu-ated cable driving parallel robots subjected to output constraint. Acta Automatica Sinica , 2022, 48(7): 1704−1717并联机器人具有高精度、高刚度及大负载自重比等优点, 已大量应用于高速搬运、运动模拟与电子制造等行业. 绳索驱动并联机器人是传统刚性并联机器人的延伸, 它采用绳索取代传统刚性并联机器人的刚性杆件, 具有工作空间大、杆件惯性低、可扩展性强等优点[1].然而, 由于绳索具有柔性仅能传递拉力, 因此必须保证绳索运行过程中始终处于拉伸状态, 目前通用的做法是增加冗余支链形成冗余驱动绳索并联机器人(Redundantly-actuated cable driving par-allel robots, RCDPRs), 通过控制冗余系统内力实收稿日期 2021-10-08 录用日期 2022-01-11Manuscript received October 8, 2021; accepted January 11,2022国家自然科学基金(61903347, 61976215, 62176259), 江苏省自然科学基金(BK20200086)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (61903347, 61976215, 62176259) and Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK20200086)本文责任编委 程龙Recommended by Associate Editor CHENG Long1. 地下空间智能控制教育部工程研究中心 徐州 2211162. 中国矿业大学信息与控制工程学院 徐州 2211161. Engineering Research Center of Intelligent Control for Un-derground Space, Ministry of Education, Xuzhou 2211162. Sch-ool of Information and Control Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116第 48 卷 第 7 期自 动 化 学 报Vol. 48, No. 72022 年 7 月ACTA AUTOMATICA SINICAJuly, 2022H ∞现各杆件拉伸进而保证机器人正常运行. 由于制造与安装误差的存在, 机器人杆件长度、驱动装置与负载安装位置、驱动系统与负载等参数都存在误差,这将产生模型不确定性, 同时由于外部扰动的存在,系统扰动项不可忽略. 开展冗余驱动绳索并联机器人高速高精度轨迹跟踪控制受到了广泛关注, 这也是目前的研究难点与热点. 动力学前馈控制[2]、神经网络控制[3]、鲁棒 控制[4]、自适应控制[5]以及滑模控制[6−7]等已被应用于绳索驱动并联机器人的轨迹跟踪控制中.由于滑模控制对参数不确定及外部扰动具有较强的鲁棒性及扰动抑制能力, 因此被广泛应用于线性与非线性系统控制中. 为提高传统线性滑模控制的收敛速度, 文献[8−9]在滑模面设计时采用非线性超平面代替传统滑模面中的线性超平面, 提出了终端滑模控制 (Terminal sliding mode control,TSMC)与快速终端滑模控制 (Fast terminal slid-ing mode control, FTSMC), 此类控制方法不仅具有有限时间收敛特性, 同时降低了控制增益, 然而跟踪误差在零附近时TSMC 与FTSMC 的控制输入将会出现奇异问题; 文献[10−13]通过设计滑模面中分数次幂项提出了非奇异终端滑模控制 (Nonsi-ngular terminal sliding mode control, NTSMC)与非奇异快速终端滑模控制 (Nonsingular fast ter-minal sliding mode control, NFTSMC), 解决了TSMC 与FTSMC 中的奇异问题; 针对文献[12−13]中由于误差高阶项的非线性系数使得控制算法设计复杂的问题, 文献[14]提出在分段点具有两阶连续的NFTSMC 算法. 然而, 采用上述算法取得的跟踪精度依赖于滑模面系数的选择, 较大的系数将会取得良好的跟踪精度, 但同时也需要更大的驱动力矩,因此, 研究NFTSMC 中滑模面系数的选择方法使得其可以依据跟踪误差数值进行调整具有重要意义.符号函数的使用及其增益的过估计产生的抖振现象是滑模控制面临的另外一个关键问题. 为了降低或消除抖振问题, 国内外学者提出了边界层滑模、高阶滑模、自适应滑模与基于观测器的滑模控制等.自适应滑模控制采用模糊规则、神经网络、多项式对扰动项进行逼近, 或对符号函数的增益项进行自适应更新, 并在算法稳定性分析时确定自适应项更新率, 进而保证算法稳定性[15−16]. 自适应方法可以获得较小的稳态跟踪误差, 但通常需要较大的增益才能取得理想效果, 同时需要较大驱动力矩. 基于观测器的滑模控制是解决抖振问题的另外一种有效方法, 该方法采用观测器对扰动项进行估计, 国内外研究学者分别采用了扰动观测器[17−18]、扩张观测器[19]、时延观测器[20]、滑模观测器[21]对滑模控制的扰动项进行估计, 但扰动估计精度依赖于观测器参数的选择. 模型不确定与扰动观测器 (Uncertainty and disturbance estimator, UDE)采用滤波器对扰动项进行估计, 目前已应用于机械系统控制的扰动估计中[22−24], 且与时延观测器相比, UDE 可以取得更好的扰动估计效果[25]. 然而, UDE 等扰动观测器通常被视为低通滤波器, 无法对高频扰动进行有效估计, 这将产生稳态跟踪误差, 且观测精度对参数选取较敏感.上述研究仅考虑了稳态误差, 没有考虑系统整个运行阶段的输出约束. 现有针对输出约束的研究主要采用障碍Lyapunov 函数与预设性能函数进行实现, 由于基于障碍Lyapunov 函数的方法存在描述输出性能的参数少及内在奇异性问题, 使得其应用受到一定限制[26−27]; 基于预设性能的方法通过构建非线性函数将约束形式的跟踪误差转化为无约束形式变量, 同时可以通过设计指数衰减函数实现给定时间的输出约束[28−29], 该方法已被广泛应用于机器人控制中. 然而现有基于预设性能的输出约束控制主要采用指数衰减函数, 无法获得达到预定性能的具体时间, 同时由于机器人中电机与减速机输出能力不对称等原因, 研究非对称给定时间输出约束具有重要意义. 为实现冗余驱动绳索并联机器人的高精度控制并解决上述方法存在的问题, 本文将开展以下研究: 1) 设计给定时间衰减函数与非线性变换函数, 并将考虑预设性能的跟踪误差转换为无约束变量, 实现非对称给定时间输出约束; 2) 提出基于精度驱动且在分段点处三阶连续的非奇异快速终端滑模面进行控制算法设计, 实现有限时间控制;3) 结合扰动观测器与自适应控制优点, 在预设性能控制中采用UDE 进行扰动估计, 并通过自适应方法对扰动估计误差进行补偿, 同时开展仿真研究,验证本文算法的有效性.1 动力学建模与问题描述1.1 冗余驱动绳索并联机器人动力学建模{O }{P }i =1,···,n η=[p T o T ]T p =[x y z ]T o =[ϕθφ]T ϕθφ动力学模型是开展控制算法研究的基础, 本节以图1所示具有m 个自由度的冗余驱动绳索并联机器人为对象分别开展运动学与动力学建模, 该机器人由基座、动平台和n 条通过绳索连接的分支组成. 坐标系 和 以O 和P 为原点, 分别固连到基座与动平台上, 其中 ; 绳索与动平台及基座的连接点为A i 和B i , 其在动平台与基座坐标系下的位置矢量分别表示为a i 和b i ; p 和l i 表示在基座坐标系下动平台和绳索的位置矢量; 动平台中心点P 的位姿即系统输出 , 由位置矢量 及姿态角度 组成,其中欧拉角 、 与 分别为关于Z 轴、Y 轴和X 轴的转动角度, 相应的旋转矩阵为[30]:7 期陈正升等: 考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制1705R x (φ)R y (θ)R z (ϕ)其中, 、 与 分别表示沿X 轴、Y 轴与Z 轴的旋转变换矩阵.根据图1, 绳索i 的运动方程及长度可表示为[31]:l i d i =l i /l i a i b i ηp R p 其中, 为第i 根绳索长度, 为描述绳索方向的单位向量, 与 为常向量. 随着动平台位姿变量的改变, 动平台位置 与描述姿态变化的旋转矩阵 将发生改变, 进而使得绳索i 的长度l i随之改变.d i 将式(2)第一部分对时间求一阶导数, 并对方程两边点乘 可得:˙l i ˙pωd T i d i d T i (ω×R p a i )=(R p a i ×d i )Tω其中, 为绳索i 的长度变化率, 与 分别为动平台平移速度与角速度, 为单位向量 的转置. 根据混合积的运算关系有 ,为便于对各绳索运动进行统一描述, 根据式(3), 建立各绳索与动平台的运动关系为:l˙oo J ω=S ˙oS ′S 为 的导数, 为描述动平台与绳索速度映射的雅可比矩阵, 为基座坐标系下动平台角速度. 映射矩阵 及单位矩阵 可表示为[30]:I 3033×3其中, 与 分别为 的单位对角阵与零矩阵.以上述运动学模型为基础, 根据Newton-Euler 方程, 动平台的动力学方程可表示为[30]:I ′p =R Tp I p R p I p J T J 03×13×1[˙p;ω]=S ′[˙p ;˙o ]S ′其中, m p 为动平台质量, 为动平台关于基座坐标系的惯量矩阵, 为动平台关于固连坐标系的惯量矩阵, 为矩阵 的转置, F 为绳索拉力, 为 的零矩阵. 将式(4)中运动关系 代入式(6), 同时为保证惯性矩阵对称性, 将式(6)两边同时乘以可得:根据牛顿运动定律, 电机运动方程为:¨q=¨l /r 其中, I b 与r 为电机−滑轮组件的转动惯量及滑轮半径, 为电机运转的角加速度. 将式(4)中第一个方程对时间求导, 将其代入式(8)可得:S ′T J T /r 将式(9)两边同时乘以 , 并与式(7)相加, 可得到绳索驱动并联机器人一般形式的动力学方程为:M 1=m p I 303;03S T R Tp I p R p S M2=I b S ′T J T JS ′/r 2M =M 1+M 2f 1=[−G p ;S T (S ˙o×R T p I p R p S +R T p I p R p ˙S )˙o ],f 2=I b S ′T J T (J ˙S ′˙η+˙JS′˙η)/r 2f =f 1+f 2B =S ′J T /r d =∆M ¨η+∆f +d e d e ∆M ¨η+∆f ∆M ∆f M f 其中, , , , , , 为电机参数传输矩阵, 为扰动项, 为外部扰动, 为模型不确定项, 与 分别为 与 的不确定部分.设置绳索组成的支链数n 大于机器人自由度m , 因此可以在保证机器人正常运行的情况下控制绳索内力保证其拉伸状态. 根据式(7), 绳索拉力可表示为:B 1B B nZ pX pA A图 1 冗余驱动绳索并联机器人结构原理图Fig. 1 Structural schematic diagram of the RCDPR1706自 动 化 学 报48 卷W +=W T W W T −1W =S ′T J T N W λτ其中, 为矩阵 的Moore-Penrose 伪逆矩阵, 为矩阵 的零空间矩阵; 为(n − m )维的任意向量. 方程(11)为绳索拉力的所有可能解, 而对于给定位姿, 驱动力矩 应该是确定的而且满足节能要求. 因此, 本文将绳索拉力的2范数作为优化目标, 其2范数可表示为:F nom =M 1¨η+f 1λλT λ其中, . 由于优化变量 仅出现在 中, 因此为保证绳索处于拉伸状态及节能要求,可构建如下优化问题:F δ其中, 为设定的最小正拉力, 上式可采用二次规划方法进行求解.d ˙d =[˙d 1,···,˙d n ]T |˙d i |≤˙d ∗i ˙d ∗=[˙d ∗1,···,˙d ∗n ]T 假设 1. 假设扰动项 有界且一阶可导, 其导数 有界, 并满足 及 .1.2 问题描述η˙ηηηd τηF δ对于冗余驱动绳索并联机器人, 假设其末端位置 与速度 是可测的, 本文开展的控制问题可描述为: 对于动力学模型(10)与绳索拉力优化模型(13), 与 分别为系统输出及其期望跟踪轨迹,考虑系统扰动d 设计驱动力矩 , 使得 的跟踪误差始终在预定的约束范围内, 并保证所有的绳索拉力不小于 及驱动力矩最小.2 控制算法设计与稳定性分析η引理 1[32]. 对于任意给定的正数 , 以下不等式成立:tanh (·)γ其中, 为双曲正切函数, 为正常数.V (t )t >0˙V(t )≤−a 0V α(t )+b 0a 0b 0α0<α<10<θ0<1V (t )T r V 0V 0T r 引理 2[33]. 对于连续正定函数 , 当 时不等式 成立, 其中 、 与 均为正值, 并满足 , 则存在 , 使得 在有限时间 收敛到 , 且 与 的上界分别为:2.1 UDE 方法UDE 方法根据系统模型、控制律及滤波器得到扰动表达式[34−35], 可表示为:L −1(·)∗G f g f G f 其中, 为Laplace 逆变换, 表示卷积运算, 表示滤波器 的频域表达式. 文中为一阶滤波器, 可表示为:T 其中, s 为Laplace 算子, 为时间常数, 将式(16)代入式(17)可得:˜d=d −ˆd =[˜d 1,···,˜d n ]T 定义 为扰动估计误差, 由式(18)可得到扰动估计误差为:根据式(19)可得:e A =−I m /T b =I m 其中, 为自然常数, , .˜d max =[˜d max 1,···,˜d max n ]T ˜d i≤˜d max i 由于时间常数T 是正值, A 为Hurwitz 矩阵.根据假设1与式(20), 存在正向量 , 使得 成立, 因此扰动估计误差是有界的.∆M ¨η+∆f d e d e 注 1. 对于冗余驱动绳索并联机器人系统, 模型不确定项满足假设1. 外部扰动项 为机器人与环境之间的交互力, 由于机电系统本身具有一定柔性, 的导数可能在极短时间内不存在, 其仅对瞬态的跟踪误差产生影响, 不改变系统收敛特性.2.2 针对输出约束的非线性变换根据动力学模型, 定义跟踪误差为:ηd 其中, 为期望的位置. 为实现输出约束, 对跟踪误差定义如下非对称约束:ε1i >0ε2i >0ε1=[ε11,···,ε1m ]T ε2=[ε21,···,ε2m ]T ε1i ≤ε2i µi (t )其中, 与 为常数, 记 与 , 且 , 为给定时间衰减函数. 与现有预设性能控制中指数衰减函数不同, 为实现给定时间输出约束, 定义如下给定时间衰减函数:7 期陈正升等: 考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制1707{µ=[µ1,···,µm ]e µi 0>0µi (t )µi ∞=lim t →∞µi (t )>0µ0=[µ10,···,µm 0]T µ∞=[µ1∞,···,µm ∞]T T e 其中, , 为指数项, 为 的初始值, 终止值满足 , 分别记为 与 ,收敛率k 为常数, 为给定时间常数.eT 式(22)为约束形式的跟踪误差 , 为便于算法设计, 本文采用饱和函数将其转化为无约束形式变[36]v i =ln (µ2i /µ1i )/2ςi (z i )其中, . 为递增函数, 具有以下性质:ςi (0)=0lim z i →+∞ςi (z i )=βi 3)lim z i →−∞ςi (z i)=−αi 1) ; 2) ;diag {·}χ=diag {σ1,···,σm }Λ=diag {µ1,···,µm }σi =(ε2i +ε1i )/(2(ε2i µi (t )−e i )(ε1i µi (t )+e i )) 表示对角线元素为实向量·的对角阵,与 均为对角阵, 且 .2.3 精度驱动滑模面设计为保证跟踪误差有限时间收敛, 本文提出精度驱动的非奇异快速终端滑模面:s =[s 1,···,s m ]T K 1=diag {[k 11,···,k 1m ]}K 2=diag {[k 21,···,k 2m ]}ρ1ρ2其中, , 与 为正常数对角矩阵, 与 分别为:¯s i =˙z +(1+β4tanh (β5i 1i z i +k 2i sig 1(z i )) α1α2α30<α1<1<α2<α3<2∆1i β4β5β1i β3i 、 与 满足 , 为设定的跟踪误差值, 与 为用户给定的正常数. 至可根据滑模面及其一阶与二阶导数的连续性计算得到, 可表示为:ρ1(z )|z |ρ2(z )注 2. 式(29)中 为精度驱动的时变向量函数, 用于提高滑模阶段跟踪误差z的收敛速度, 同时可以根据 的数值调整自身大小, 进而避免了跟踪误差收敛到稳定状态时过大的输入力矩; 用于避免滑模面出现奇异, 并保证其有限时间收敛特性.引理 3. 根据式(28)所示滑模面, 构造如下系统:δ0z 其中,为有界时变扰动. 则 是有限时间收敛的,其收敛域为:V 1=z T z 2V 1证明. 考虑Lyapunov 函数 , 对 求一阶导数可得:ρ2i (z i )=sig α1(z i )˙V 1由式(29), 当 时, 可表示为:|z i |≥|δ0i |/k 1i ˙V 1≤−2∑n i =1ρ1i k 2i z 1+α1i z i Ω1i ={z i ||z i |≤max {|z i |≥|δ0i |/k 1i ,∆1i }}根据引理1, 当 时, 式(32)满足, 位置误差 是有限时间收敛的, 其收敛上界为 , 收敛时间T r 1可表示为:0<θ1<1ρ2i (z i )=β1i z i +β2i sgn α2(z i )+其中, . 当 1708自 动 化 学 报48 卷β3i sgn α3(z i )˙V1 时, 可表示为:|z i |>|δ0i |/(k 1i +β1i k 2i )˙V1<0z i z i 根据式(34), 当 时, 可得 , 位置跟踪误差 有限时间收敛. 综上所述, 位置跟踪误差 的收敛区域为:2.4 基于UDE 的自适应滑模控制算法设计根据式(28), 滑模面的导数可表示为:根据上式可定义控制律为:τeq τes τdi z i τeq 其中, 为根据理想模型计算的控制律, 为扰动估计项, 为鲁棒控制项. 根据机器人模型(10)、跟踪误差 的速度(27)、滑模面(28)及其导数(36), 可表示为:扰动估计项可表示为:鲁棒控制项可表示为:()(())K 3=diag {k31,···,k 3m }K 4=diag {k 41,···,k 4m }其中, 与 均为正常数对角阵, 且对角线上元素均为正.将式(37) ~ 式(40)代入式(36)可得:ζ=[ζ1,···,ζm ]T =|M −1˜d |˜d ˙˜d ηd ˙ηd ξ=[ξ1,···,ξm ]T ζi ≤ξi 注 3. 定义 , 根据假设1及式(20), 扰动观测误差 及其导数 均有界,对于有界输入轨迹 及其导数 , 对称矩阵M 有界. 因此, 存在有界正向量 , 使得 成立.K 4tanh (s /ε)K 4=diag {ˆk4+γ0}γ0为对扰动观测误差进行补偿, 选择 为针对扰动估计误差的鲁棒控制项, 并采用自适应方法对该项系数 进行估计,λ1λ2ˆ其中, 与 为正常数. 根据式(16)与式(10), 扰ˆ将式(37)代入式(43), 并结合式(38) ~ 式(40)2.5 算法收敛性证明z ˙z定理 1. 考虑系统模型(10)、扰动估计值(44)、控制律(38) ~ (40), 则滑模变量s 与跟踪误差 及 是有限时间收敛的.z ˙z证明. 该定理的证明分为2个步骤, 步骤1证明滑模面具有有限时间收敛特性, 步骤2分析位置跟踪误差 与速度跟踪误差 的收敛特性与收敛区域.步骤 1. 为证明滑模面的收敛特性, 构造如下Lyapunov 函数:7 期陈正升等: 考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制1709˜ξ=ξ−ˆk 4其中, 为自适应项估计误差. 对式(45)求导可得:根据引理1, 并将式(41)代入式(46), 可得:将自适应更新率(42)代入式(47)可得:˜ξT ˆk 4=˜ξT (ξ−˜ξ)≤ξT ξ/2−˜ξT ˜ξ/2由杨氏不等式有 , 将其代入式(48)可得:K u2=√2γ0χΛK u3=2χΛK 3σ0=λ1/λ2(ξT ξ/2+(ξTξ/2)1/2)σ1=min {λK u2min ,λ1/λ2}λ·min0<θ1<1s i T r 1其中, , , , , 为矩阵 “·”的最小特征值. 由引理2可知, 存在 , 在有限时间 内收敛至某一区域, 收敛域的上界为:σ0i =λ1ξT i ξi (2λ2)+λ1/λ2(˜ξT i ˜ξi 2)1/2其中, .|s i |≥δ2i s i z i Ω1i ={z i ||z i |≤max {|δ0i |/(k 1i +β3i k 2i ),∆1i }}步骤 2. 根据式(50), 当满足 时, 滑模面 具有有限时间收敛特性. 根据引理3, 的有限时间收敛区域为 .□3 算法仿真与验证为验证控制算法有效性, 本文以图2所示的具有7个支链的冗余驱动绳索并联机器人为控制对象进行算法仿真, 机器人运动学参数与惯性参数如表1与表2, 各部件的惯性张量在其质心处的固连坐标系下测量.7图 2 带有7个驱动绳索的RCDPRFig. 2 The RCDPR with 7 driving cables表 1 RCDPR 运动学参数(mm)Table 1 Kinematic parameters of the RCDPR (mm)参数数值参数数值b 1[0, 0, 1 000]a 1[−150, −100, 50]b 2[100, 0, 1 000]a 2[150, −100, 50]b 3[1 000, 1 000, 1 000]a 3[150, 100, 50]b 4[0, 1 000, 1 000]a 4[−150, 100, 50]b 5[500, 0, 0]a 5[0, −100, −50]b 6[1 000, 1 000, 0]a 6[150, 100, −50]b 7[0, 1 000, 0]a 7[−150, 100, 50]r20为检验本文提出的预设性能有限时间控制算法的有效性, 将分别进行以下仿真: 1)本文算法 (Pre-1710自 动 化 学 报48 卷d =0.2M ¨q+f +104(sin 5t +sin 10t )×16×1x 0=459.95mm y 0=699.95mm z 0=500.05mm θ0=−0.001rad ϕ0=−0.001rad φ0=0.001rad F δ=20N scribed performance sliding mode control,PPSMC); 2)基于时延估计的连续非奇异快速终端滑模控制 (Time delay estimator based nonsingu-lar fast terminal sliding mode control, TDEN-FTSMC)[14]; 3)基于自适应超螺旋[37]与UDE 的非奇异快速终端滑模控制 (Adaptive super-twisting combined UDE based sliding mode control,ASTUDESMC); 4)基于UDE 的滑模控制(UDE based sliding mode control, UDESMC)[38]. 在仿真中设置扰动 ; 初始位姿为: , ,, , ,; 选取函数quadprog 对式(13)所示优化问题求解, 并设置最小拉力 ; 各控制器参数如表3. 机器人期望运行轨迹为:0≤t ≤1t d =1s 其中, , 为时间常数.图3所示为位置跟踪误差及其放大图. 由于本文将给定时间T e 设为0.2 s, 因此, 0 s 至0.2 s 为瞬态阶段, 0.2 s 至0.5 s 为稳态阶段. 对于三个平动方向, 文中预设性能函数的初始值分别为−0.1 mm 与0.2 mm, 稳态值为0.001 mm 与0.002 mm. 可以看出, 采用TDENFTSMC 与UDESMC 时, 平动方向位置跟踪误差在整个运行阶段均处于较大波动状态, 波动幅度均达到或接近1 mm, 远超出预设性能函数边界. 因此, 虽然UDE 与TDE 选取了较小的时间常数, 但对于快时变大扰动, 仅采用扰动观测器仍然难于取得良好的跟踪性能. 当采用ASTUDESMC 时, 平动方向位置跟踪误差出现了显著减低, 瞬态阶段幅值在0.25 mm 左右, 稳态阶段幅值约为0.004 mm. 虽然也超出了预设性能函数边界, 但与TDENFTSMC 与UDESMC 相比瞬态与稳态误差分别降低了50%与99%左右, 这是由于ASTUDESMC 采用自适应超螺旋算法(Ad-aptive super-twisting algorithm, AST)对扰动观测误差进行补偿. 同时, 当采用本文算法时, 在整个运行阶段平动方向位置跟踪误差均在预设性能函数边界内. 对于转动方向, 预设性能函数的初始值分别为−0.001 rad 与0.002 rad, 稳态值为0.0001 rad 与0.0002 rad. 采用UDESMC 时, 三个转动方向的稳态与瞬态误差均超出性能函数边界; TDENFTS-MC 算法在x 与z 转动方向的瞬态阶段超出了性能函数边界; ASTUDESMC 在z 转动方向的瞬态阶段超出边界, 其他时刻均在边界内; 采用本文算法时, 角位置跟踪误差均在性能函数边界线以内. 可以看出, 采用本文提出的非对称给定时间预设性能控制时, 位置跟踪误差在瞬态与稳态阶段均可在给定时间实现预设的位置跟踪精度.图4所示为速度跟踪误差. 在平动方向上, 采用TDENFTSMC 与UDESMC 算法时, 平动方向的速度跟踪误差在整个运行阶段均处于大幅度波动状态, 三个平动方向的最大瞬态幅值均在7.4 mm/s 与7 mm/s 以上, 对应的最大稳态幅值在5.5 mm/s 与3.6 mm/s 以上; 当采用ASTUDESMC 算法时,三个平动方向的最大瞬态速度跟踪误差分别达到了18.7 mm/s 、13.6 mm/s 与12 mm/s, 稳态阶段的最大速度误差均小于0.42 mm/s, 且在0.6 s 以后对应值小于0.08 mm/s, 这是由于该算法在扰动观测器基础上采用了增益较大的AST 算法, 在初始阶段位置跟踪误差较大使得速度波动剧烈, 同时由于采用AST 对扰动观测误差进行自适应补偿, 稳态误差与仅使用观测器进行扰动估计的TDEN-FTSMC 与UDESMC 相比显著降低; 当采用本文算法时, 三个平动方向的最大瞬态速度跟踪误差与表 2 RCDPR 惯性参数Table 2 Inertial parameters of the RCDPR参数描述数值m p 动平台质量1.67 kgI p 动平台转动惯量矩阵diag{2.78×104, 5.56×104, 7.26×104} kg·mm 2I b滑轮转动惯量1.2×104 kg·mm 2表 3 各控制器参数Table 3 Parameters of all controllers控制器参数值PPSMCK 1, K 2, α1, α2, α3, Δ11, Δ12, Δ13, Δ14, Δ15, Δ16, β4,β5, K 3, γ0, T, λ1, λ2, T e , ε1i , ε2i , μ0, μ∞, k100I 6, 50I 6, 0.5, 1.5, 1.8, 0.01, 0.01, 0.01, 0.001, 0.001, 0.001, 5, 5, 10I 6,10, 0.001 s, 0.001, 0.01, 0.2 s, 0.5, 1, [0.2, 0.2, 0.2, 0.02, 0.02, 0.02]T ,0.002[1, 1, 1, 0.01, 0.01, 0.01]T , 30ASTUDESMC ω1√γ1/2k 1, k 2, αi , T , ε, , λ+4ε2100I 6, 50I 6, 0.5, 0.001 s, 0.5, 500, 10TDENFTSMC ρ1, ρ2, α1i , α2i , k 1, k 2, L100I 6, 50I 6, 0.5, 1.8, 0.001 sUDESMCc , 1/a , k160, 0.001 s, 207 期陈正升等: 考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制1711稳态跟踪误差均小于4 mm/s 与0.02 mm/s, 远小于其他三种算法. 同时, 在转动方向上, 采用本文控制算法时三个方向的瞬态误差最大, 但稳态跟踪误差最小, 对应值均小于0.00002 rad/s. 这是由于本文在进行仿真时未在转动方向施加运动, 使得采用4种控制器时转动方向上的速度跟踪误差均较小,同时由于本文采用针对输出约束的预设性能控制,在保证位置跟踪精度的同时, 由于动力学模型的强耦合性, 在未施加运动的转动方向瞬态速度跟踪误差较大, 而瞬态误差可保证在较小范围.位置跟踪误差 /m m1.00.50−0.5−1.0时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC (a) x 平动方向位置跟踪误差(a) Positional tracking errorin translation of x1.0时间 /s位置跟踪误差 /m m0.0030.0020.0010−0.001−0.00200.20.40.60.8本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC (b) x 平动方向位置跟踪误差放大图(b) Enlarged positional tracking errorin translation of x1.0位置跟踪误差 /m m1.00.50−0.5−1.0时间 /s0.20.40.60.8本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC (c) y 平动方向位置跟踪误差(c) Positional tracking errorin translation of y 1.0时间 /s位置跟踪误差 /m m 0.0030.0020.0010−0.001−0.00200.20.40.60.8本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC (d) y 平动方向位置跟踪误差放大图(d) Enlarged positional tracking errorin translation of y 位置跟踪误差 /m m时间 /s00.20.40.60.8 1.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC 0.50−0.5(e) z 平动方向位置跟踪误差(e) Positional tracking errorin translation of z 时间 /s位置跟踪误差 /m m0.0030.0020.0010−0.001−0.00200.20.40.60.8 1.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC (f) z 平动方向位置跟踪误差放大图(f) Enlarged positional tracking errorin translation of z 角度跟踪误差 /r a d时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC 0.020.010−0.01−0.02(g) x 转动方向角度跟踪误差(g) Angular tracking errorin rotation of x角度跟踪误差 /r a d时间 /s00.20.40.60.8 1.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC 0.0010−0.001(h) x 转动方向角度跟踪误差放大图(h) Enlarged angular tracking errorin rotation of x角度跟踪误差 /r a d时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC 0.020.010−0.01−0.02(i) y 转动方向角度跟踪误差(i) Angular tracking errorin rotation of y角度跟踪误差 /r a d时间 /s00.20.40.60.8 1.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC 0.0010−0.001(j) y 转动方向角度跟踪误差放大图(j) Enlarged angular tracking errorin rotation of y(l) z 转动方向角度跟踪误差放大图(l) Enlarged angular tracking errorin z direction角度跟踪误差 /r a d时间 /s00.20.40.60.8 1.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC 0.0010−0.001角度跟踪误差 /r a d时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC UDESMC性能函数ASTUDESMC 0.020.010−0.01−0.02(k) z 转动方向角度跟踪误差(k) Angular tracking errorin z direction图 3 位置与角度跟踪误差Fig. 3 Positional and angular tracking errors1712自 动 化 学 报48 卷图5所示为采用本文算法时的驱动力矩及其与其他控制算法的驱动力矩差值对比. 可以看出, 采用本文算法时驱动力矩总体较平滑, 驱动绳索3与4的最大驱动力矩值约为200 N·m, 其他各绳索的最大驱动力矩均小于100 N·m, 在实际使用中可以通过增加绳索数目以减小各绳索的最大驱动力矩或引入减速器以提高电机输出力矩进而满足使用要求. 与其他三种控制算法相比, 在初始时刻, 驱动力矩的差值约为 ± 1.5 N·m, 约为此时驱动力矩的 ± 10%,这是由于采用不同控制算法时各关节驱动力矩分配不同及时间延迟造成的, 并未出现显著的力矩变化. 与TDENFTSMC 与UDESMC 相比, 在瞬态阶段的最大驱动力矩差值约为 ± 0.8 N·m, 约为此时对应驱动力矩 ± 1.6%; 在稳态阶段, 对应的最大驱动力矩差值也基本处于该水平. 同时, 采用本文算法时瞬态阶段及0.8 s 至1 s 之间各绳索的驱动力矩值均小于ASTUDESMC 算法的对应值, 绳索6的驱动力矩差的幅值约为1.6 N·m, 其他各绳索约为0.7 N·m,这是由于为实现高精度的跟踪性能, ASTUDES-MC 算法中AST 更新率增益较大产生的, 其他时刻的驱动力矩差的幅值约为0.8 N·m, 与此时驱动力矩相比, 波动幅度较小. 可以看出, 采用本文算法时,在保证较高的位置跟踪精度时, 驱动力矩并未显著增加, 且与ASTUDESMC 相比, 驱动力矩反而减小.图6所示为采用本文算法时各绳索拉力, 经过优化, 各绳索拉力连续, 且均大于20 N, 即绳索处于拉伸状态, 符合预期要求. 图7与图8分别为采用本文算法与ASTUDESMC 时自适应项系数估计时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC UDESMCASTUDESMC100−10−20速度跟踪误差 /(m m /s )(a) x 方向速度跟踪误差(a) Velocity tracking error in translation of x时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC UDESMCASTUDESMC100−10−20速度跟踪误差 /(m m /s )(b) y 方向速度跟踪误差(b) Velocity tracking error in translation of y 时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC UDESMCASTUDESMC0.080.040−0.04角速度跟踪误差 /(r a d /s )(d) x 方向角速度跟踪误差(d) Angular velocity tracking error in rotation ofx 时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC UDESMCASTUDESMC100−10−20速度跟踪误差 /(m m /s )(c) z 方向速度跟踪误差(c) Velocity tracking error in translation of z UDESMC时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC ASTUDESMC0.080.040−0.04角速度跟踪误差 /(r a d /s )(e) y 方向角速度跟踪误差(e) Angular velocity tracking error in rotation of y UDESMC时间 /s0.20.40.60.81.0本文算法TDENFTSMC ASTUDESMC角速度跟踪误差 /(r a d /s )0.040−0.04−0.08(f) z 方向角速度跟踪误差(f) Angular velocity tracking error in rotation of z图 4 速度跟踪误差Fig. 4 Velocity tracking error7 期陈正升等: 考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制1713。

《基于性能指标的冗余驱动并联机构输入选取研究》篇一一、引言随着机器人技术的快速发展，并联机构作为高精度、高效率的机器人结构形式，在工业生产、医疗康复、航空航天等领域得到了广泛应用。

冗余驱动并联机构（Redundant-Driven Parallel Mechanism，RDPM）通过增加驱动器的数量，提高了机构的灵活性和容错性。

然而，如何根据性能指标合理选取输入驱动，是冗余驱动并联机构研究中的重要问题。

本文旨在基于性能指标，对冗余驱动并联机构的输入选取进行研究，以提高机构的综合性能。

二、冗余驱动并联机构概述冗余驱动并联机构是一种具有多个驱动器的并联机构，通过增加驱动器的数量，使得机构在运动过程中具有更多的冗余度。

这种机构可以更好地适应复杂的工作环境，提高机构的灵活性和容错性。

然而，冗余驱动也带来了输入选择的复杂性，需要依据一定的性能指标进行合理选取。

三、性能指标的确定在冗余驱动并联机构的输入选取中，性能指标的确定是关键。

常见的性能指标包括：运动性能、动力性能、稳定性、精度等。

本文将综合考虑这些指标，建立一套综合性能评价指标体系。

其中，运动性能主要考虑机构的运动范围和速度；动力性能主要考虑驱动器的输出力和功率；稳定性主要考虑机构在运动过程中的振动和漂移；精度主要考虑机构的定位精度和重复定位精度。

四、输入选取方法基于综合性能评价指标体系，本文提出了一种基于优化算法的输入选取方法。

该方法通过建立优化模型，将性能指标量化，并采用优化算法对驱动器的输入进行优化选取。

具体步骤如下：1. 建立优化模型：根据机构的运动学和动力学模型，以及性能指标的要求，建立优化模型。

2. 设定约束条件：根据机构的实际情况，设定约束条件，如驱动器的输出力、速度等。

3. 运用优化算法：采用合适的优化算法（如遗传算法、粒子群算法等），对驱动器的输入进行优化选取。

4. 评估性能：根据优化结果，对机构的运动性能、动力性能、稳定性、精度等性能进行评估。

冗余驱动六自由度并联机器人控制策略研究的开题报告一、研究背景随着机器人技术的不断发展，机器人在工业制造、医疗、服务等领域的应用越来越广泛。

并联机器人由于具有高刚性、高精度和高可靠性等优点，已经成为机器人领域重要的研究热点之一。

然而，现有的并联机器人控制策略存在一些问题。

例如，由于机械设备的制造精度和装配误差等因素，机器人在工作过程中容易产生振动和误差，进而影响机器人的精度和稳定性。

此外，如果某些关节发生故障，将会导致机器人失去运动能力，这会给生产线带来很大的影响。

为了解决这些问题，当前研究中采用的控制策略大多为冗余驱动六自由度（Rd-6R）并联机器人控制。

该策略将机器人的每个关节都采用多个执行器进行驱动，当有某个执行器出现故障时，其他执行器可以自动补偿，从而保证机器人的正常运动。

因此，该策略具有较高的鲁棒性和可靠性，但其控制方法和算法仍然需要进一步研究和完善。

二、研究目的本研究旨在针对Rd-6R并联机器人控制策略中存在的问题，提出一种有效的控制方法。

具体目标包括：1.研究Rd-6R并联机器人的动力学模型，建立控制模型。

2.设计一种控制算法，以提高机器人的精度和稳定性。

3.分析机器人的鲁棒性，探究如何提高机器人的可靠性。

4.通过仿真实验和实际实验验证所提出的控制方法的效果。

三、研究内容和方法本研究拟采用以下方法进行探究：1.研究Rd-6R并联机器人的动力学特性，建立机器人的运动学和动力学模型，为后续控制方法设计提供基础。

2.设计一种新的控制算法，对机器人的位置、姿态等进行控制，优化控制方案，提高控制精度和稳定性。

3.建立Rd-6R并联机器人的故障模型，分析其中故障的类型和影响，并提出相应的故障检测和自适应控制方案，提高机器人的鲁棒性和可靠性。

4.进行仿真实验和实际实验，验证所提出的控制方法的有效性和可行性。

四、研究意义本研究将有助于进一步提高Rd-6R并联机器人的控制精度和稳定性，提高机器人的鲁棒性和可靠性，为机器人在工业制造、医疗和服务等领域的应用提供技术支持，具有重要的理论和应用价值。