南充九中七年级数学上册期末考试试题及答案

四川省南充市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（）A . ﹣1B . 0C . 3D .2. （2分）如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A . 因为它直B . 两点确定一条直线C . 两点间距离的定义D . 两点之间，线段最短3. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A . 7B . －7C . 2a－15D . 无法确定4. （2分） (2019七上·克东期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 考B . 试C . 顺D . 利5. （2分）如图，点A位于点O的（）方向上A . 南偏东35°B . 北偏西65°C . 南偏东65°D . 南偏西65°6. （2分）甲、乙两人站在400米的跑道的A点处，同向跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，乙先出发5秒钟．设甲用x秒追上乙，则下列所列方程正确的是（）A . 8x=5×6+6xB . 6x=5×6+8xC . 8x=5×8+6xD . 6x=5×8+8x7. （2分）小磊解题时，将式子（﹣）+（﹣7）++（﹣4）先变成[（﹣）+]+[（﹣7）+（﹣4）]再计算结果，则小磊运用了（）A . 加法交换律B . 加法交换律和加法结合律C . 加法结合律D . 无法判断8. （2分） (2020七上·槐荫期末) 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，按照的顺序，分别将这六个点的横、纵坐标依次循环排列下去，形成一组数1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为（为正整数），那么和的值分别为（）A . 0，3B . 0，2C . 6，3D . 6，210. （2分）下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·沙雅期末) 单项式的系数是________，次数是________.12. （1分） (2020八下·长沙期中) 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点E，则 ________ ．13. （1分） (2019八下·深圳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB= ，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接DF、EF，则EF的长为________.14. （1分） (2020七上·浦北期末) 规定：用表示大于的最小整数，例如：，，；用表示不大于的最大整数，例如：，， .如果整数满足关系式，则 ________．15. （1分） (2018七上·桥东期中) 设一列数中任意三个相邻的数之和都是22，已知，，，那么 ________．三、解答题 (共7题；共45分)16. （10分） (2017九上·深圳期中) 计算：17. （5分） (2017七上·泉州期末) 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．18. （10分） (2019七下·苏州期末) 已知， .求下列各式的值：（1） .（2） .19. （5分） (2019七上·天峨期末) 解方程：（1） 3x+7=32-2x（2）20. （2分） (2019七上·阳东期末) 已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为﹣2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）求MN的长；（2）若点P是MN的中点，则x的值是________．（3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．21. （11分） (2019七下·海口期中) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其中A种产品的生产成本为每件3万元，B种产品的生产成本为每件5万元；并且销售一件A种产品的利润为1万元，销售一件B种产品的利润为2万元。

四川省南充市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若x的倒数是，那么x的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -2. （2分）(2019·长春模拟) 据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A . 5.1×109B . 510×106C . 5.1×106D . 5.1×1083. （2分） (2017七上·吉林期末) 计算﹣32的结果是（）A . 9B . ﹣9C . 6D . ﹣64. （2分） (2019八下·淮安月考) 以下说法合理的是：（）A . “打开电视，正在播放新闻节日”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛掷一枚均匀的骰子，出现点数6的概率是”表示随着抛掷次数的增加“出现点数6”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某品牌火腿的质量，选择全面检测5. （2分） (2017七上·顺德期末) 如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）算式22+22+22+22结果可化为（）A . 24B . 82C . 28D . 2167. （2分）下列式子可以用“=”连接的是（）A . 5+4_______12-5B . 7+(-4)______7-(+4)C . 2+4(-2)______-12D . 2(3-4)_____23-48. （2分） (2019七上·来宾期末) 如图，点O在直线AB上，与互余，OE平分，，则的度数为）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·松滋期末) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD 的大小关系为（）A . AC>BDB . AC<BDC . AC=BDD . 不能确定10. （2分）当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A . 20°B . 12°C . 10°D . 60°二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2017·花都模拟) 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．12. （1分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．13. （1分）某市是水资源缺乏的城市，为了鼓励居民节约用水，从去年开始实行阶梯水价，具体规定如下：每户每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为________.14. （2分）单项式﹣的系数是________ ，次数是________ ．15. （1分） (2016七上·黄岛期末) 若abm和﹣anb3是同类项，则n﹣m=________．16. （1分） (2016七上·驻马店期末) 如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是________．17. （1分）若方程组的解是，则a+b=________．18. （2分） (2016七上·黄冈期末) “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________．三、解答题 (共8题；共76分)19. （5分）如图，已知MN∥BC．求作：在MN上确定一点P，使点P到AB，BC的距离相等．20. （20分） (2018七上·宁波期中) 计算:（1）（2）（3）（4）21. （5分） (2020七上·武昌期末) 先化简，再求值：，其中.22. （5分） (2017七上·弥勒期末) 解方程：3x-2(x+3)=6-2x23. （10分）观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？24. （10分） (2019七上·克东期末) 如图，直线AB、CD相交于点O ， OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝60°，OF⊥OE ．（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；（2）求∠BOE的度数．25. （11分）(2017·东城模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________．（2）补全频数分布直方图．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？26. （10分） (2018七上·鞍山期末) 某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

四川省南充市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·蜀山期末) 2020的倒数是（）A . ﹣2020B . 2020C .D . -2. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 5m﹣m=4B . （m2）4=m8C . ﹣（m﹣n）=m+nD . m2÷m2=m3. （2分）去分母，得（）．A . 3-2（5x+7）=-（x+17）B . 12-2（5x+7）=-x+17C . 12-2（5x+7）=-（x+17）D . 12-10x+14=-（x+17）4. （2分） (2019七上·下陆月考) 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）A . -3B . -7C . 3 或-7D . 5 或-35. （2分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 140°6. （2分）在下列实数中，无理数是（）A . 0B .C .D . 67. （2分） (2017七下·费县期中) 已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四8. （2分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a＞bB . a＜bC . -a＜-bD . |a|＜|b|9. （2分）现在儿子年龄是8岁，父亲的年龄是儿子的4倍，x年后父亲的年龄是儿子的3倍，则x的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A . 120元B . 125元C . 135元D . 140元二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将80900用科学记数法记数可记为________．12. （1分） (2016七上·北京期中) 已知2x2ya与是3xby3同类项，则代数式ab=________13. （1分）(2016·开江模拟) 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题________14. （1分）(2017·桥西模拟) 计算： =________．15. （1分）如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3 ．16. （1分） (2015七上·阿拉善左旗期末) 如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________．17. （1分） (2019八上·利辛月考) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、DC的中点，S△ABC=2cm2 ，则S△ACE 等于________cm2。

四川省南充市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七上·富阳月考) 2090 的相反数是（）A . －2090B . 2090C .D .2. （1分）某地区总人口是1920000人，精确到千位，并用科学记数法表示为（）A . 1.92×105人B . 1.92×106人C . 1.920×106人D . 1.920×105人3. （1分） (2019七上·海曙期中) 下列化简正确的是（）A .B .C .D .4. （1分）下列方程中，以x=1为解的方程是（）A . 3﹣（x﹣1）=4B . 5x﹣2=x﹣4C . 2x﹣1=5D . 2x﹣1=4﹣3x5. （1分）如图绕虚线旋转得到的几何体是A .B .C .D .6. （1分） (2020七上·乾县期末) 当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）。

A . 60°B . 70°C . 75°D . 85°7. （1分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A . 0B . -3C . -4D . -58. （1分） (2019七上·长沙期中) 设三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，又可以表示为的形式，则的值为（）A . 0B .C . 1D . 29. （1分） (2020八上·大丰月考) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE；④BA+BC=2BF.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④10. （1分） (2017七上·柯桥期中) 规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n …（连续乘以，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A . 161B . 1C . 16D . 以上答案均不正确二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·海口月考) 如果高出海平面4米记作＋4米，那么低于海平面5米可记作________.12. （1分） (2018七上·高阳期末) 若﹣ xny3与5y3x2﹣n是同类项，则n=________．13. （1分） (2020七上·新乡期末) 已知∠α+∠β=90°，且∠α=35°41′，则∠β=________.14. （1分） (2019七上·凤山期末) 已知一条射线OA，在同一平面内从点O再作两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是________．15. （1分） (2017七上·南京期末) 如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 ________.16. （1分） (2018七上·秀洲月考) 观察下列各式：┉┉ 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是___ __ ________.三、解答题 (共7题；共12分)17. （2分）(2018·寮步模拟) 计算：18. （2分） (2020七上·越秀期末) 解下列方程：（1）（2）19. （1分） (2019七上·法库期末)（1）计算：；（2）先化简，再求值. ，其中 .20. （1分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求完成问题：（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB；（2）作射线BC；（3）过点C作直线AD的垂线，垂足为F；（4）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短．21. （3分） (2019七上·惠城期末) 金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？22. （1分） (2019八上·潮南期中) 如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠C．求证：AB＝BC．23. （2分） (2019八上·北京期中) 如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表，其中aij （ i ，j =1，2，3，L，n ）表示位于第i 行第 j 列的数，且aij 取值为 1 或－1.a a aa a aM M Ma a a对于数表 A 给出如下定义：记 xi 为数表 A 的第i 行各数之积，y j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x1+ x2+L+ x )+(y1+ y2L+ y )，将S 称为数表 A 的“积和”.（1）当n = 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；（2）是否存在一个3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0？并说明理由；（3）当n =10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.参考答案一、选择题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共12分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

四川省南充市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020八上·凤县期末) 如图，下列各式中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·松滋期中) 下列式子中，是一元一次方程的是（）A . x+2y=1B .C .D . 2t+3=13. （2分） (2019七下·西安期末) 下列等式中成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列方程变形正确的是（）A . 将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B . 将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C . 将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）D . 将方程化系数为1，得x=﹣15. （2分）(2019·莲都模拟) -2的相反数的倒数是（）A . 2B .C .D .6. （2分） (2019七下·光明期末) 如图，CO⊥AB ，垂足为O ，∠DOE＝90°，下列结论错误的是（）A . ∠1+∠2＝90°B . ∠2+∠3＝90°C . ∠1+∠3＝90°D . ∠3+∠4＝90°7. （2分）多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A . 这是一个二次三项式B . 二次项系数是1C . 一次项系数是3D . 常数项是28. （2分）(2018·陕西) 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A . 正方体B . 长方体C . 三棱柱D . 四棱锥9. （2分） (2020七上·沈阳月考) 在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)10. （2分） (2019七上·宁津月考) 如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为（）A . nB . 4n＋5C . 3n＋1D . 3n＋411. （1分） 9点20分时，时钟上时钟与分钟的夹角等于________度12. （1分） (2019七上·秀洲期末) 对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝________．13. （1分）(2017·柳江模拟) 如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．14. （1分） (2017七下·萧山期中) 如果 a3-xb3与﹣ ax+1bx+y是同类项，那么xy=________．三、解答题 (共5题；共65分)15. （10分） (2019九上·兰山期中) 如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点．（1）求证：；（2）若，，求外接圆的半径．16. （10分） (2017七上·锡山期末) 解方程：（1） 2（x+8）=3x﹣3；（2）﹣1=2﹣．17. （10分）已知a，b，c是三角形的三边长．（1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；（2）在（1）的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值．18. （20分） (2019七上·南县期中) 小明买了张100元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y元）如表：次数x1234…余额y100-1．2100-2．4100-3．6100-4．8…（1）写出乘车的次数x表示余额y的关系式．（2）利用上述关系式计算小明乘了15次车还剩下多少元？（3）余额还有40元时，小明已使用此卡乘车多少次？（4）小强最多能乘几次车？19. （15分） (2016七上·宜春期中) 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（3）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共65分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：。

南充市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）的值等于（）A . 4B . －4C . ±4D .2. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k3. （2分） (2015七上·龙华期末) 在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A . 1.6×104元B . 1.6×105元C . 1.6×106元D . 0.16×107元4. （2分） (2015七上·龙华期末) 如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A . 过一点有无数条直线B . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C . 两点确定一条直线D . 两点之间，线段最短5. （2分） (2015七上·龙华期末) 小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A . （a+20%）个B . a（1+20%）个C . 个D . 个6. （2分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A . 对学校的同学发放问卷进行调查B . 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C . 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D . 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7. （2分）如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A . ∠AB . ∠EC . ∠αD . ∠18. （2分） (2015七上·龙华期末) 若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A . 10B . 5C . 4D . 29. （2分）小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 以上均可以10. （2分） (2015七上·龙华期末) 当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A . 变小B . 不变C . 变大D . 无法确定11. （2分） (2015七上·龙华期末) 下列各式一定成立的是（）A . ﹣B . |﹣a|=aC . （﹣a）3=a3D . （﹣a）2=a212. （2分） (2015七上·龙华期末) 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A . 60°B . 67.5°C . 75°D . 85°二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019七下·江苏月考) 计算：（﹣3.14 ）0=________；（﹣2）﹣3=________.14. （1分） (2015七上·龙华期末) 若3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项，则mn=________．15. （1分） (2015七上·龙华期末) 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是________．16. （1分） (2015七上·龙华期末) 如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为________．三、解答题 (共5题；共47分)17. （10分） (2020八下·张掖期中) 已知多项式(a2+ka+25)–b2 ，在给定k的值的条件下可以因式分解即：前半部分可以写成完全平方公式（1）写出常数k可能给定的值；（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程.18. （10分）一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是acm，第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=7cm还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？19. （10分）(2017·五莲模拟) 综合题。

南充市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果向东走10米记作+10米，那么﹣5米表示（）A . 向南走5米B . 向西走﹣5米C . 向西走5米D . 向东走5米2. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 下列计算正确的是（）A . 22018（﹣0.5）2017=﹣2B . a3+a3=a6C . a5a2=a10D .3. （2分） (2019八上·宽城期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算中，正确的是（）A . ﹣2（a+b）=﹣2a+bB . ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C . ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD . ﹣2（a+b）=﹣2a+2b6. （2分） (2017七上·双柏期末) 已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A . ∠NOQ=42°B . ∠NOP=132°C . ∠PON比∠MOQ大D . ∠MOQ与∠MOP互补7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。

以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1 ，则点B1所表示的数是（）A . －2B . －2C . 1－2D . 2－18. （2分） (2017七上·五莲期末) 如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②AB=4NQ；③当PB= BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=________．10. （1分）泰州火车站2017年春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2017七下·邵东期中) 若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=________．12. （1分） (2016七下·毕节期中) 一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是________度．13. （1分）某商场销售一批服装，每件服装售价为150元，按8折出售，每件仍获利20元，则该服装的进价为每件________元．14. （2分）观察一列单项式：a，﹣2a2 ， 4a3 ，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．三、解答题 (共9题；共68分)15. （3分） (2017七上·洪湖期中) 小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是________．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]=8×3=24），请另写出一种符合要求的运算式子________．16. （10分） (2018七上·萍乡期末) 解方程：（1） 4x﹣3（5﹣x）=6（2）．17. （10分） (2017七上·新乡期中) 化简：（1）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）18. （5分）解方程：|x+1|+|x﹣3|=4．19. （10分） (2020七下·衢州期中) 如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°。

2020-2021学年南充市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列说法正确的有()①若|a|=−a，则a<0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精确到百分位；④多项式3xy2−4x3y+12是四次三项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是()A. b3⋅b4=b7B. (b3)4=b7C. b3+b4=b7D. b6÷b3=b23.据统计，2021年春节假日期间，大连市共接待海内外游客603700万人次，按2019年可比口径恢复29.72%，实现旅游综合收入4.84亿.将数603700用科学记数法表示应为()A. 0.6037×106B. 6.037×105C. 6.037×103D. 60.37×1044.将“和谐宜居城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图，那么在这个正方体中，和“谐”相对的字是()A. 文B. 明C. 城D. 市5.如果向东走2km，记作+2km，那么−3km表示()A. 向东走3kmB. 向南走3kmC. 向西走3kmD. 向北走3km6.在下列各方程中，解最小的方程是()A. −x+5=2xB. 5(x−8)−8=7(2x−3)C. 2x−1=5x−7D. 4(x+4)=127.如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是()A. B. a−b=0 C. 2a=a+b D. a2=ab8.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是．A. −2B. −9C. −4D. −109.下列语句中正确的是()A. 同旁内角互补B. 一个角的补角大于它本身C. 对顶角相等D. 一个锐角和一个钝角一定互补10. 在2，−3，0，−√3这四个数中，最大的是( ) A. 2 B. −3 C. 0 D. −√3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 把表示成幂的形式是 ．12. 线段AB =9cm ，C 是线段AB 上的一点，BC =3cm ，则AC = ______ ．13. 若a 2n+1b 2与3a 3n−2b m 的和是单项式，则m +n = ______ ．14. 如图，在长为a 宽为b 的长方形中剪去两个半径为b 的四分之一圆，用代数式表示图中阴影部分面积______ (用含a 、b 的代数式表示)．15. 种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗.问有多少人参加种树?设有x 人参加种树，可列出方程 ．16. 如图，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于I 点，若∠ABC +∠ACB =100°，则∠BIC =______；若∠A =50°，则∠BIC =______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17. 计算下列各题：(1)(−5)+(−2)+(+9)−(−8)；(2)−15+(+3)−(−15)+(+7)−(+2)+(−8)；(3)0.85+(+0.75)−(+234)+(−1.85)+(+3)； (4)2−{(−523)−(−13)}；(5)1−(−12)+(−13)−34；(6)|5111−3417|+4417−111；(7)−12−{137+(−12)÷6}2×(−34)3；(8)|−79|÷(23−15)−13×(−4)2．18. 已知|x|=2，|y|=7．(1)若x >0，y >0，求x −y 的值；(2)若xy <0，求x +y 的值；(3)求x 2y −xy 2+21的值．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）19. 某同学进行整式的加减，在计算某整式减去−3xy +5yz +1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果xy −3yz +6.试求：(1)原某整式是怎样的一个整式；(2)正确结果是什么．20. 已知△ABC 中，AB =AC =10，BC =16．(1)求作AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E.(作图不必写作法，但应保留作图痕迹并标上相应的字母)(2)连接AE ，求△ABE 的周长．21. x 等于什么数时，代数式1−x+24与−x+32+3x 的值互为相反数？22. 已知关于x 的一元二次方程14x 2+|m|x −4=0．(1)求证：对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x 1，x 2，当m =−2时，求x 1+x 2+5的值．23.已知数轴上两点A、B表示的数分别是a和b，且a、b满足：|a+4|+(b−16)2=0．(1)a=______ ，b=______ ．(2)如图①：点P从A点向B点以每秒3个单位长度的速度运动，点P出发2秒后，点Q从B点向A点以每秒2个单位长度的速度运动，再经过几秒，点P与点Q相距4个单位长度？(3)如图②：O为原点，OP=2个单位长度，∠POB=30°，点P绕着点O以30度/秒的速度逆时针旋转一周停止.同时点Q沿直线AB自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．24.A、B两家葡萄园采摘葡萄的收费标准如下：A葡萄园：入园采摘葡萄不超过4kg需付费40元，超过的部分每千克需另付a元．B葡萄园：入园门票为每人12元，采摘的葡萄每千克另付b元．已知甲分别在A、B两园采摘8kg葡萄时，付费相同；乙分别在A、B两园采摘5kg葡萄时，A园的收费比B园多3元．(1)求a、b的值；(2)若丙分别在A、B两园采摘mkg葡萄时，两园的收费相差40元，求m的值．25.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．(注：∠DOE=90°)(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=______°；(2)如图②，把图①中直角三角板DOE绕点O逆时针方向以10°每秒的速度转动，求至少转多少秒能使OC恰好平分∠BOE？参考答案及解析1.答案：A解析：解：①若|a|=−a，则a≤0，说法错误；②当m=0时，等式x=y不一定成立，说法错误；③1.32×104=13200，精确到百位，说法错误；④多项式3xy2−4x3y+12是四次三项式，说法正确．故选：A．根据去绝对值方法，等式的性质，近似数和多项式的定义进行判断．本题主要考查了绝对值，等式的性质，近似数和多项式等知识点，属于基础题．2.答案：A解析：解：A、b3⋅b4=b7，原题计算正确；B、(b3)4=b12，原题计算错误；C、b3+b4≠b7，原题计算错误；D、b6÷b3=b3，原题计算错误；故选：A．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，合并同类项，只把系数相加，字母部分不变进行分析即可．此题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方，以及合并同类项，关键是掌握各计算法则．3.答案：B解析：解：603700=6.037×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：D解析：解：与“谐”面相隔一个面的面是“市”面，故选：D．根据正方体展开图的面相隔一个面，是正方体的对面，可得答案．本题考查了正方体相对两个面上的文字，正方体展开图的面相隔一个面，是正方体的对面．5.答案：C解析：如果向东走2km表示+2km，那么−3km表示向西走3km．故选C．6.答案：B解析：解：A、方程移项得：−x−2x=−5，合并得：−3x=−5，；解得：x=53B、去括号得：5x−40−8=14x−21，移项得：5x−14x=−21+40+8，合并得：−9x=27，解得：x=−3；C、移项得：2x−5x=−7+1，合并得：−3x=−6，解得：x=2；D、方程整理得：x+4=3，解得：x=−1，则解最小的方程为5(x−8)−8=7(2x−3)．故选：B．分别求出各自方程的解，判断大小即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．7.答案：A解析：根据等式的基本性质进行逐一分析即可．A.当b≠0时，才有，故此项不成立；B.等式两边同减去b，即可得到a−b=0，故此项成立；C.等式两边同加上a，即可得到2a=a+b，故此项成立；D.等式两边同乘以a，即可得到，故此项成立．故选A．8.答案：B解析：本题主要考查代数式的求值，关键在于运用数形结合的思想进行分析，认真的进行计算.根据题意，当x=−1时，1+x−2x2=1−1−2=−2>−5，再进行下一次输入，直到符合小于−5即可输出．解：∵当x=−1时，1+x−2x2=1−1−2=−2>−5，∴输入x=−2，∴1+x−2x2=1−2−8=−9<−5，∴输出的结果为−9．故选B．9.答案：C解析：A选项错误，同旁内角是指角度的位置关系不一定互补；B选项错误，一个角的补角不一定大于它本身，比如120°角的补角是60°，显然小于它本身；C选项正确；D选项错误，一个锐角和一个钝角不一定互补，比如30°角和110°角就不互补．故选C．10.答案：A解析：解：在2，−3，0，−√3这四个数中，2>0>−√3>−3，故最大的是2．故选：A．根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，本题属于基础题型．11.答案：5−34解析：试题分析：先利用na m =a m n (a ≥0)将分母写成534，再根据a −p =1a p 进行变形即可．=1534=5−34．故答案为：5−34．12.答案：6cm解析：解：当点C 在AB 上时，∵AB =9cm ，BC =3cm ，∴AC =AC −BC =6cm ；故答案为：6cm ．当点C 在线段AB 上时，AC +BC =AB ，可据此求出AC 的长度．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．13.答案：5解析：此题主要考查了合并同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．利用合并同类项法则进而得出m ，n 的值，进而求出答案．解：∵a 2n+1b 2与3a 3n−2b m 的和是单项式，∴{2n +1=3n −22=m， 解得：{n =3m =2则m +n =5．故答案为：5．14.答案：ab −12πb 2解析：解：依题意可知，图中阴影部分面积为ab −14πb 2×2=ab −12πb 2．故答案为：ab −12πb 2．由图可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个半径为b的14圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为b，从而可以表示出阴影部分的面积．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．15.答案：10x+6=12x−14．解析：设有x人参加种树，10x+6=12x−14．故答案为：10x+6=12x−14．16.答案：130°115°解析：解：∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∴∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=12(∠ABC+∠ACB)=50°，∴∠BIC=180°−(∠IBC+∠ICB)=130°；当∠A=50°时，∠ABC+∠ACB=180°−∠A=130°，∴∠IBC+∠ICB=12(∠ABC+∠ACB)=65°，∴∠BIC=180°−(∠IBC+∠ICB)=115°．故答案为：130°；115°．由BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，利用角平分线的定义及三角形内角和定理可求出∠BIC的度数；由∠A=50°，利用三角形内角和定理可求出∠ABC+∠ACB=130°，同理可求出∠BIC的度数．本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，牢记三角形内角和是180°是解题的关键．17.答案：解：(1)原式=−5−2+9+8=−7+17=10．(2)原式=−15+3+15+7−2−8=−15+15+3+7−2−8=10−10=0．(3)原式=0.85+0.75−2.75−1.85+3=0.85−1.85+0.75−2.75+3=−1−2+3=−3+3 =0．(4)原式=2−(−523+13)=2−(−163)=2+163=223．(5)原式=1−13+12−34=23−14=512．(6)原式=5111−3417+4417−111=5111−111+4417−3417=4+1=5．(7)原式=−1−{137+(−2)}2×(−2764)=−1−(−47)2×(−2764)=−1−1649×(−2764)=−1+27196=−167196(8)原式=−79÷(715)−13×16=−79×157−163=−53−163=−7解析：(1)有理数的加减运算可以转化为有理数的加法运算，然后用加法的结合律，达到简化运算的目的；(2)有理数的加减运算可以转化为有理数的加法运算，便于运用加法的交换律与结合律；(3)有理数的加减运算转化为有理数的加法运算同时把分数化为小数，然后运用加法运算律进行简化运算；(4)根据有理数混合运算顺序，先算括号内的同分母分数运算，然后再进行加法运算；(5)把原式转化为加法运算后，运用加法运算律把易于通分的分数结合，便于运算；(6)先根据正数的绝对值是它本身，然后运用加法运算律结合同分母分数进行简化运算；(7)根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后加减；如果有括号，先算括号内的运算；(8)先根据负数的绝对值是它的相反数，再根据有理数的混合运算顺序进行运算即可．本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，进行有理数混合运算时注意运算顺序和符号的确定；并灵活运用加法运算律．18.答案：解：(1)∵|x|=2，|y|=7，∴x=±2，y=±7，∵x>0，y>0，∴x=2，y=7，∴x−y=2−7=−5，即x−y的值为−5；(2)∵|x|=2，|y|=7，∴x=±2，y=±7，∵xy<0，∴x=2，y=−7或x=−2，y=7，当x=2，y=−7时，x+y=−5，当x=−2，y=7时，x+y=5，即x+y的值为−5或5；(3)∵|x|=2，|y|=7，∴x=±2，y=±7，当x=2，y=7时，x2y−xy2+21=22×7−2×72+21=−49；当x=2，y=−7时，x2y−xy2+21=22×(−7)−2×(−7)2+21=−105；当x=−2，y=7时，x2y−xy2+21=(−2)2×7−(−2)×72+21=147；当x=−2，y=−7时，x2y−xy2+21=(−2)2×(−7)−(−2)×(−7)2+21=91．解析：(1)根据|x|=2，|y|=7，x>0，y>0，可以得到x、y的值，从而可以求得x−y的值；(2)根据|x|=2，|y|=7，xy<0，可以得到x、y的值，从而可以求得x+y的值；(3)根据|x|=2，|y|=7，可以求得x、y的值，从而可以得到x2y−xy2+21的值．本题题主要考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.答案：解：(1)设原整式为A，根据题意得A+(−3xy+5yz+1)=xy−3yz+6．所以A=xy−3yz+6−(−3xy+5yz+1)=xy−3yz+6+3xy−5yz−1=4xy−8yz+5；(2)正确结果为：4xy−8yz+5−(−3xy+5yz+1)=4xy−8yz+5+3xy−5yz−1=7xy−13yz+4．解析：(1)设原整式为A，则A=xy−3yz+6−(−3xy+5yz+1)，然后直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．20.答案：解：(1)如图，DE即为所求；(2)连接AE，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长为：AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=10+16=26．答：△ABE的周长为26．解析：(1)利用尺规即可作AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E；(2)连接AE，根据垂直平分线的性质即可求△ABE的周长．本题考查了作图−复杂作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．21.答案：解：由题意得：1−x+24−x+32+3x=0，去分母得：4−x−2−2x−6+12x=0，移项合并得：9x=4，解得：x=49．解析：利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：(1)证明：△=|m|2−4×14×(−4)=m2+4．∵对于任意实数m，m2≥0，∴m2+4>0，即△>0，∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)解：将m=−2代入原方程，得：14x2+2x−4=0．∵方程14x2+2x−4=0的两个实数根分别为x1，x2，∴x1+x2=−8，∴x1+x2+5=−3．解析：(1)根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=m2+4>0，进而可证出：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)将m=−2代入原方程，利用根与系数的关系可得出x1+x2=−8，将其代入x1+x2+5中即可求出结论．本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及绝对值，解题的关键是：(1)牢记“当△>0时，方程有两个不相等的实数根”；(2)牢记两根之和等于−ba．23.答案：−416解析：解：(1)∵|a+4|+(b−16)2=0，∴a+4=0，b−16=0，∴a=−4，b=16．故答案为：−4，16；(2)∵数轴上两点A 、B 表示的数分别是−4，16，∴AB =20，∴点P 从A 点向B 点以每秒3个单位长度的速度运动，点P 出发2秒后，PQ =20−3×2=14． 设再经过x 秒，点P 与点Q 相距4个单位长度．依题意可得，3x +2x =14−4，或3x +2x =14+4，解得x =2，或x =3.6．答：再经过2或3.6秒，点P 与点Q 相距4个单位长度；(3)依题意可知，假若P 、Q 两点能相遇，则点P 在数轴上对应的数是−2或2．当点P 旋转到数轴上的−2时，运动时间为：150°30∘=5(秒)，∵PB =16−(−2)=18，∴点Q 运动的速度为：185；当点P 旋转到数轴上的2时，运动时间为：150°+180°30∘=11(秒)，∵PB =16−2=14，∴点Q 运动的速度为：1411．综上所述，假若P 、Q 两点能相遇，点Q 运动的速度是每秒185或1411个单位长度．(1)根据非负数的性质即可求解；(2)先求出点P 出发2秒后，PQ =20−3×2=14，再设再经过x 秒，点P 与点Q 相距4个单位长度．分点P 与点Q 相遇前与相遇后两种情况列出方程，求解即可；(3)首先得出假若P 、Q 两点能相遇，则点P 在数轴上对应的数是−2或2.再分点P 旋转到数轴上的−2时，点P 旋转到数轴上的2时两种情况进行讨论，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间的关系，非负数的性质．理解题意，正确进行分类讨论是解题的关键． 24.答案：解：(1)依题意得：{40+(8−4)a =12+8b[40+(5−4)a]−(12+5b)=3，解得：{a =5b =6． 答：a 的值为5，b 的值为6．(2)分三种情况考虑：①若m≤4，A园收费40元，则B园收费40+40=80(元)，依题意得：12+6m=80，>4(不合题意，舍去)；解得：m=343②若m>4，A园比B园多收费40元，依题意得：40+5(m−4)=12+6m+40，解得：m=−32(不合题意，舍去)；③若m>4，B园比A园多收费40元，依题意得：40+5(m−4)=12+6m−40，解得：m=48．综上所述，m=48．解析：(1)根据“甲分别在A、B两园采摘8kg葡萄时，付费相同；乙分别在A、B两园采摘5kg葡萄时，A园的收费比B园多3元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)分m≤4，m>4且A园比B园多收费40元，m>4且B园比A园多收费40元三种情况考虑，根据两园的收费标准结合两园的收费相差40元，即可得出关于m的一元一次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．25.答案：20解析：解：(1)∠COE=∠DOE−∠BOC=90°−70°=20°；故答案为：20；(2)∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50°，∴t=50÷10=5秒．答：至少需要转5秒．(1)根据图形得出∠COE=∠DOE−∠BOC，代入求出即可；(2)根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE−∠DOE，求出∠BOD即可解答．本题考查了余角与补角以及角平分线的定义，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．。