6三元整合导学模式数学学科导学稿(变量间相关关系)教师版

三元整合导学模式历史学科导学稿（教师版）一、课题：必修一专题六 古代希腊罗马的政治文明二、课型分析：复习课三、学习目标：1．了解希腊自然地理环境和希腊城邦制度对希腊文明的影响，认识西方民主政治产生的历史条件。

2．知道雅典民主政治的主要内容，认识民主政治对人类文明发展的重要意义。

3．了解罗马法的主要内容及其在维系罗马帝国统治中的作用，理解法律在人类社会生活中的价值。

四、高考导航1、古希腊独特的自然地理环境及与民主政治的联系；雅典城邦及其民主政治、商品经济和思想文化方面的特点；希腊公民的素质；西方民主政治产生的历史条件。

2、梭伦改革、克利斯提尼改革的内容和影响；伯里克利时代的雅典民主政治；雅典民主政治的得与失。

3、罗马习惯法；《十二铜表法》的颁布及意义；从公民法到万民法；自然法精神；罗马法在维系罗马帝国统治中的作用；法律在人类社会生活中的价值。

五、课时安排：3课时(姊妹课)六、学习内容及程序：（一）知识回顾1、世界史时间范畴：476年 14、15世纪 1917年资本主义萌芽产生 十月革命奴隶社会：公元前8世纪——476年（1）古代时期（古典时代） 封建社会：476年——14、15世纪（中世纪）世界史 （2）近代时期：资本主义社会——17世纪（英国资产阶级革命）至1917年（3）现代时期：资本主义、社会主义社会并存——1917年以来（二）专题框架条件（地理环境、城邦制度）奠基：梭伦改革典型（雅典民主政治） 确立：克利斯提尼改革古希腊民主政治 顶峰：伯里克里改革 意义 （对当时、对后世） 评价 局限 形成与完善：习惯法 成文法、公民法 万民法 古罗马的法律 积极（对当时、对后世） 评价（三）知识梳理Ⅰ、民主政治的摇篮——古代希腊（古希腊民主政治形成的历史条件）1、地理环境：海洋文明（1）位置：地中海东部，三面环海，良港众多——利于对外贸易和海外殖民活动（以工商、航海为主，商品经济发达）；处于东西方的交通要道，有利于吸收先进文明。

三元整合导学模式历史学科导学稿（教师版）一、课题：专题三 近代中国的民主革命二、课型分析：1.课型：复习课2.复习课的特点，有以下三项具体教学任务：第一、引导学生准确理解重要的历史概念、理清历史发展线索。

掌握各阶段的历史发展特征和构建历史知识体系第二、用辩证唯物主义和历史唯物主义基本原理或各种史观等的来分析历史现象，认识历史现象的本质和规律。

第三、通过强化训练，使知识指向运用，从中提高学生的获取和解读信息能力、调动和运用知识能力、描述和阐释事物能力、论证和探讨问能力。

三、教学目标：1、了解太平天国运动的主要史实，认识农民起义在民主革命时期的作用与局限性。

2、简述辛亥革命的主要过程，认识推翻君主专制制度、建立中华民国的历史意义。

3、概述五四运动和中国共产党成立的史实，认识其对中国社会变革的影响。

4、概述中国共产党领导的新民主主义革命的主要史实，认识其胜利的伟大意义。

四、课时安排：2课时(姊妹课)五、学习内容及程序：（一）知识回顾1.何谓民主革命?• 反对封建地主阶级统治和封建专制制度并建立民主制度的革命。

通常由资产阶级领导，故又称资产阶级革命或资产阶级民主革命。

• 近代中国革命的性质是民主革命，这是由半殖民地半封建社会的性质决定的。

• 以五四运动为界，民主革命分为旧民主主义革命和新民主主义革命两个阶段。

2.近代中国社会性质：半殖民地半封建社会3.近代中国主要矛盾：中华民族与外国资本主义；人民大众与本国封建主义4.近代中国民主革命的主要任务：反帝反封建5.革命目标：建立独立、民主和富强的新中国6.主要阶段：农民阶级领导的太平天国运动(失败) -----民主革命的先声资产阶级领导的辛亥革命 (失败)----真正意义上的民主革命开端中共领导的新民主主义革命(胜利)----中国近代彻底的民主革命（二）专题框架旧民主主义革命 （1840-1919）：新民主主义革命 （1919-1949）：各种救国方案的曲折发展历程证明只有社会主义和共产党才能就中国Ⅰ.太平天国运动1.背景（1）根本原因：外国资本主义的侵略和清政府的腐败导致社会矛盾激化；（2）直接原因：连年的自然灾害。

三元整合导学模式——让学生爱上数学【提要】本文主要阐述了新一轮教育教学改革《三元整合导学模式》在教学实践中的应用。

根据三元整合导学模式的理论指导，主要从三大方面：一、营造宽松的学习环境；二、创设愉悦的课堂氛围；三、多元教学等来阐述构建和谐的数学课堂，让学生爱上数学，并在整个课堂教学中充满激情，充满活力，从而达到最佳的教与学的境界。

【关键词】三元整合导学模式和谐的数学课堂爱上数学【引言】美国华盛顿儿童博物馆的墙上有句醒目的格言：“我听见就忘记了，我看见就记住了，我做了就理解了。

”这其中深刻的内涵，足以说明教学过程中，教师少讲，学生多讲、多做的重要性。

三元整合导学模式正是基于这种学习心理提出的一种科学的教学模式。

这种教学模式主张把课堂还给学生，让学生至少有三分之二的时间自主学，实现了教给学生知识到赋予学生学习能力的转变，学生对知识感兴趣了，思维活跃了，也爱上了学习数学。

二零一二年，学校开启了以“三元整合导学模式”为研究载体的课堂教学改革。

学生通过目标导向、教师指导、导学稿引导进行自主学习和合作探究，完成学习任务、达成学习目标。

课堂教学评价标准不再只看教师是否“教完了”或“教好了”，更主要看学生是否“学完了”和“学好了”。

教改中特别强调了，要最大限度提升学生的主体地位和教师的主导作用。

树立科学课堂教学观，通过构建科学的课堂教学组织和教学流程，整合自主、合作、探究等多种学习方式，提高学生学习的主动性和教学过程的参与度。

既要杜绝“满堂灌”、教师包办代替等教学弊端，同时要防止在突出学生主体地位后减弱或忽视教师主导作用的现象。

根据三元整合导学模式的理论指导，构建和谐的数学课堂，让学生爱上数学，并在整个课堂教学中充满激情，充满活力，从而达到最佳的教与学的境界，是我在教学中经常探索和思考的问题。

一、营造宽松的学习环境，让学生在课堂中“随心所欲”。

传统的课堂形式是两人同位，面向黑板。

而导学型课堂的教学组织形式属于一种学习型组织，个人、小组、班级相辅相成、融合互动。

三元整合导学模式下高中数学 导学型课堂 的构建*李 伟(广东省广州市番禺区象贤中学,511483)*本文是全国教育科学 十一五 规划2010年度单位资助教育部规划课题 三元整合导学模式的构建与应用研究 (FFB108152)阶段性研究成果.新课程背景下,高中数学有效教学的问题已成为课程与教学改革的核心话题之一.随着课改的不断深入,高中数学教学遇到的最大挑战就是教学的费时低效,甚至无效的问题.因此,提升高中数学教学的有效性是巩固课改成果、推进课改深化的关键,也是各学校、各数学教师共同的追求.为促进学生发展,我校依托 三元整合导学模式的构建与应用研究 国家级课题,全面深化教学改革.从2010年暑期开始,在各学科致力于有效教学的研究工作.笔者不甘落后,积极投身教改,进行了三元整合导学模式下 高中数学导学型课堂 构建的研究(以下简称 导学型课堂 ).在此,就整个研究过程及一些不成熟的研究成果,谨与大家交流.1 明确 导学型课堂 是有效教学的课堂形式之一要明确 导学型课堂 是否属有效教学,就必须清楚有效教学及 导学型课堂 等相关概念及内涵,使 导学型课堂 的有效性建立在科学性的基础之上.1.1 有效教学笔者认为,有效教学的本质是 教学 ,但关键在 有效 .教与学是对立的统一,学是教的归宿,教服务于学,学对教又具有反作用.以学定教,最适合的就是最有效的.具体来说,有效教学应在充分了解学情的基础上,即在 以生为本、以学定教 的思想指引下,选择合适的教学策略,促进学生发展,达成教学目标,并且保证较高的效率和效益.1.2 高中数学有效教学及评价标准显然,高中数学有效教学既要遵循高中数学的学科特点,又要践行新课程 有效教学 的理念.南京大学郑毓信教授说过, 教学的有效性总是相对于一定的教学目标而言的 .因此,对于高中数学的有效教学,我们不仅应当关注具体数学知识与技能的掌握,更应高度重视数学思维、数学思想的培养,最终达到提高数学素养的目的.因此,评价标准主要有以下几条:(1)教学目标明确,有导向性教学目标应符合怕在于教师对数学概念的理解不到位,由此而认识不到数学概念及其内涵的数学思想方法的力量,最终干了舍本逐末的傻事 舍弃数学概念这一数学之本.而作为数学教师还应该具备把 科学的数学知识 转化为 教育的数学知识 的技能,因为只有深入是不够的,还需要浅出,也就是说要将数学知识经过教学法的加工,使得学生易懂、易理解、易掌握,其实这是数学教师专业化的重要内涵与标志,也需要教师在长期的教学实践中坚持学习、反思、总结与积累.同时也说明了数学教学并非一种简单的重复劳动,而是必须依据特定的教学内容、特定的教学对象、特定的教学环境和学生的认识规律、心理规律进行创造性的专业工作.参考文献:[1] 中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)[M ].北京:人民教育出版社,2003.[2] 谢尚志.一次 新说课 的经历与反思[J].中学数学教学参考.2009(6).[3] 章建跃.数学概念的理解与教学[J ].中学数学教学参考.2010(11).(收稿日期:2011-11-27)数学学科特点,体现课标要求及学情.教学目标的陈述要具体、明确、可操作,尽可能地以行为动词来衡量学习效果,且具有导教、导学、导测评的功能.一句话,在教与学的过程中,要时刻体现教学目标的导向功能.(2)教学策略合理,有科学性教学策略具有动态生成性、选择性、综合性、灵活性等特点.教师应根据课型,结合教学目标、内容、学情等因素,精心设计适宜的教学策略,以最大限度地促进学生的学习.教学策略应该建立在现代学习论、教学论等理论基础上.(3)学生参与积极,有主动性数学教学的关键在于使学生的思维 动 起来,而 动 就需要学生的积极参与.因此,新课程倡导自主、合作、探究的学习方式,这能在揭示知识形成的过程中,充分激活学生思维,使之在感悟、体验、发现中主动掌握知识,提高数学素养,并且在自我表现和交往互助的过程中,学习兴趣、动机、成就都得到提升.1.3 三元整合导学模式三元整合导学模式 是依据现代学习理论以及建立在现代学习理论基础上的教学论和相应的教学设计原理,将教学目标、学科课型、教学策略这三个重要变量(简称三元)进行优化整合,以 导学稿 为主要载体、以建立 导学型课堂 为主要手段的一种课堂教学模式.1.4 导学稿教与学的主要载体,其中涵盖了以行为动词来衡量学习效果的教学(学习)目标;基于知识分类及其规律的学科课型;基于课型和学生认知水平的教学策略;体现教学过程的主要教学内容及考查指标.1.5 导学型课堂的三特征、五原则(1)三特征:教学目标的导向作用应得到充分体现;课型的确定能使不同知识的学习过程和有效学习的条件得到最大限度满足;教学策略的设计与实施能有效地促进学生的学习.(2)五原则:目标导向教学原则;充分利用学生的原有知识基础的原则;学在教之前,教在关键处的原则;引发和维持学生学习动机的原则;适应学生个别差异的原则.对上述概念进行分析,结合 导学型课堂 的三特征、五原则,对照高中数学有效教学的评价标准,容易得出 导学型课堂 是建立在科学性上的有效教学、有效课堂.2 影响 导学型课堂 构建的三个层面课改(指 导学型课堂 )至今已有一年多的时间.在此,结合学校及个人的课改实践,笔者认为, 导学型课堂 要顺利构建、实施,必须在三个层面给予先行应对.2.1 教师层面(1)教学理念要更新学生是课堂的主体,教师的身份仅是组织者、引导者、合作者;知识掌握了多少,关键在于学生学到了多少,而不是教师讲授了多少.为更新教师理念,我校实施了一系列的策略.如倡导 以生为本,以学定教 的教学理念,遵循 学在教之前,教在关键处 的教学原则,具体落实 20分钟课堂 的实施,多次派教师到洋思、东庐、杜郎口、新绛等校参观考察,现场感受、体会现代教学新理念.(2)教学理论要提升教学的有效性必须建立在科学性的基础之上,否则便会成为无源之水,日趋枯竭.也就是说,教学实践不能仅停留在经验层面,要注意以理论为依托.因此,作为教师,要系统学习有关教育教学的理论书籍,用理论来指导实践,通过实践来更好地检验理论.我校多次聘请华东师大皮连生教授、王小明教授,为教师集中讲授了 学与教的心理学 、 学科教学与教学设计 以及 布卢姆教育目标分类学 等教育教学理论;聘请广州市教研室特级教师谭国华副主任为教师系统剖析了三元整合导学模式的理论及实施方法.对理论在课堂的应用,谭主任与教师进行了多次深层研讨、交流.这些举措,极大地提升了我校教师教育教学的理论水平.2.2 学生层面(1)学习理念要更新要让学生知道,学习是自己主动要学的,不是家长、教师要求学的,即是 我要学 ,而不是 要我学 ;学习的关键在于 自己学 ,学习的最好方式是通过预习提出问题;问题解决的最好方式是探索、交流与合作;学习反思是提升思维的重要手段等.对于学生学习的理念,学校、年级、班级经常利用升旗礼、学生大会、班会课时间,结合具体案例对学生进行学习理念渗透,促进学生学习方式的转变.(2)学习小组的建设要落实学习小组(4-6人为一组)不仅是形式上的小组,更重要的是一种有明确分工、互助性的小组.学习小组的作用不仅是在课堂上,更应拓展到课前、课后的学习互助.这样,可以真正实现 兵教兵、兵强兵、兵练兵 的目的.其中,小组长的挑选至关重要,必须要有一定的凝聚力、号召力.教师对学习小组的交流讨论要多指导,对做得好的小组及时表扬,不够的要多鼓励,激发学习的自主性.2.3 过程层面过程层面主要指对学生学习过程的监控.不仅对课堂的情况要了如指掌,对于学生的课前预习、课后作业等情况也要做到心中有数.这样,教学才会有针对性,没有针对性的教学一般是无效或是低效的.课堂上,容易了解学生的情况,但课前、课后就相对较难.因此,教师要加强对学生预习情况、课后疑难的监控.对于如何监控,在下文构建 导学型课堂 时会作具体论述.3 导学型课堂 构建的三阶段、多步骤对于三元整合导学模式下的 高中数学导学型课堂 的构建,笔者认为,这里的 课堂 应该是一个广义的概念,只要有学习,就有课堂.因此,笔者从学习的三个阶段 课前、课中、课后出发,构建了 导学型课堂 实施的具体步骤,以期对高中数学有效教学模式的探索有益.一阶段.课前有效(1)学(自主预习)学生根据导学稿的学习目标,在规定时间内自主完成预习任务,明确自己达成的学习目标及疑惑.(2)论(依托小组进行交流讨论)自主预习后,学生以小组为单位,相互交流自己预习后的收获及困惑,这是学生相互学习、共同促进的关键环节.这一环节中,不仅是优秀学生帮助后进学生,更是让全体学生把思路打开,提出不同观点的好机会.对于未解决的问题以小组为单位,由组长记载到预习反馈情况表(表1),及时提交给教师.这样,既提高效率,又能解决问题,真正实现了 兵教兵、兵强兵、兵练兵 的目的.表1:课前预习反馈表班级组号组长导学稿编号小组交流、讨论感受讨论时间、时长讨论地点达成的学习目标疑惑(具体点)课前的预习与讨论,遵循了 学在教之前 的原则,这是新知习得的一种过程,由奥苏伯尔的同化论知,这其中包含了对知识的初步理解.只是在新知进入原有相关知识网络中可能还会存在一点障碍,这就需要教师的点拨.(3)备(教师进行二次备课)教师根据学生提交的预习反馈情况表,结合教学目标,对教学内容进行合理组织,精心设计,进行二次备课.对于 什么该讲,怎么讲,什么不该讲 做到心中有数,力求做到讲学生需要的,这才是最有效的.这遵循了 目标导向教学 及 教在关键处 原则.二阶段.课中有效(1)示(出示本节课的学习目标)教师一上课,首先出示本节课的学习目标,学习目标可分为基本目标与提高目标这两类.基本目标是用来检测学生预习效果而设置,提高目标是为了课堂拓展而设置.当然,针对学生学情的不同,目标会所有不同.学习目标的首先出示,一是使学生的注意力尽快转移到当前课堂上来,二是使学生在自主预习的基础上再次明确了这堂课要达到的预期目标,学习也就有了方向.(2)测(检测学生的预习成果)在出示目标以后,结合学生所填写的预习反馈表1,对学生的预习效果以小组为单位做一个基本检测.内容一般限于对教材中的基本概念、定理、公式的陈述及直接应用进行检测.根据学习内容的不同,检测形式可以多种多样,但要注重实效性.对于检测效果好的小组给予及时表扬,引领其它小组跟进.表扬最大的作用在于引发、维持学生学习的动机.再者,教师通过检测可能发现学生自己都没有发现的问题.(3)点(点拨小组预习时不能解决的问题)教师根据预习反馈表的记载及刚才的检测情况进行点拨,并注意启发学生的思维,引导学生自主突破.需要提到的是,教师所点拨的内容仅限于基本知识,基本方法等.(4)动(思维真正 动 起来)简单来讲, 动 就是要使学生的思维都动起来.这一环节是课堂教学的关键环节,通过教师引导、学生讨论、小组展示、教师精讲精评等方式,重、难点问题、拓展性问题在 动 中一一解决.对重、难点知识、拓展性知识问题化,教师要以问题串的形式引导学生进行自主探究、小组合作、讨论,教师参与,相机点拨.在点拨时要努力做到该点则点,该引则引,该省则省,该剖析则剖析,从而调动学生学习的主动性和积极性.教师引导各小组把问题的讨论结果向同学展示、辩析,教师倾听,关键之处点评、精讲,适时采用信息技术等多种媒体辅助,以帮助学生掌握重点、突破难点,指出关键点、易错点、迷惑点,讲出精华,同时要引导学生做好笔记.在此,特别提出的有两点:首先,问题串的设计需要有梯度,不能太易、也不能太难,要处在一种让学生 跳一跳能摘到 的范围内.最好能伴有一些半开放性、开放性的问题,这不仅有助于思维的启发,而且能够不断地引发学生对问题探究的兴趣,且使学得快的同学能适当快学,学得慢的同学适当慢学,这才属于好的教学;其次,要明确什么不该讲.尽力做到 四不讲 ,学生会的不讲,学生自己能学会的不讲,小组讨论能学会的不讲,讲了也不会的不讲.这样就能收到事半功倍的效果,反之,全面开花,到处点火,则徒劳无益.(5)思(学生对刚学知识进行反思)教之道在于度,学之道在于悟,只有学生反思了,课堂才能真正纳入主体的意识与思维.荷兰数学家弗赖登塔尔说得好, 没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平 .学生经过激烈的讨论后,思维比较活跃,这时需要静心反思,总结归纳,记在导学稿相应的位置中.通过 点、动、思 这三步,新知能较好地融入学生原有的知识网络,使得其知识网络更系统、更牢固.(6)练(课堂巩固练习)课堂训练是必不可少的一个环节,也是衡量学生是否达成目标的一种手段.教师要选择有代表性、有梯度、有发散性的习题,要求学生限时完成.并通过教师抽检、小组互批、个人展示等方式了解学生的答题情况,教师及时对问题进行点评,确保训练的有效性,使学生在当堂检测中巩固所学知识.(7)评(学生自我评价本节课所完成的学习目标)学生对照课堂上出示的学习目标,自我评价预期目标是否达成.具体来说,对于自己在本节课数学知识与技能的掌握,数学思想方法的理解、应用,数学学习方法等方面有什么具体的收获,把它说出来,小组交流、展示.三阶段.课后有效(1)练(学生自主完成课后作业)课后作业是对新知巩固、熟练以及提升的过程.课后作业的布置要有选择性,要为进一步达成教学目标服务;要有层次性,以使不同程度的学生有不同的收获与发展;要有容量控制,3-5题即可,控制在半小时之内完成.笔者一般是根据导学稿中的课后作业,结合学生情况,在二次备课时通过修改、增加或删除等方式,把作业设计成两类:一是必做题,二是选做题.学生根据自己的情况,完成相应习题.(2)论(依托学习小组的交流讨论)对于课后作业,学习小组及时交流讨论,从问题解决、解法优化等方面进行交流、讨论.对于解决不了的问题,以小组为单位,小组长填好课后作业反馈表(表2)及时交给教师.表2:课后作业反馈表班级组号组长小组交流、讨论感受讨论时间、时长讨论地点解决的问题提请帮助的问题(具体点)(3)思(教师的课后反思)根据课堂的表现、课后作业的反馈,教师应及时对自己的课堂教学进行反思,从而努力提升教学实践的合理性,提高教学过程的效果,这也是教师提升自己专业素质的一种渠道.导学稿中留有专门的 教学反思 版面,供教师记载.教学反思可从知识内容、时间效益、方法手段、目标达成、经验教训等方面进行.教师要具备常态的反思意识,要敢于自我剖析、自我否定,要善于 以师为镜、以生为镜 对照反思,养成写教学反思的习惯.针对学生的困惑,教师要认真分析,抓住问题的本质,及时进行补救.当然,对于 导学型课堂 构建,导学稿的质量是支柱,小组建设是保障.对于 导学型课堂 的三阶段、多步骤,不能生搬硬套,而要根据高中数学课型(主要有概念课、规则课、解题课、复习课这四种)的不同,对其进行不同的组合,灵活应用.总的来说,就是要想尽一切办法,使学生在各阶段真正 动 起来,达到解决问题的目的.4 导学型课堂 构建、实施过程的反思4.1 收获经过一年多的课改研究,笔者收获了很多很多.就主要而言,可以归结为以下几点:其一,教学理念得到更新,对于 以生为本、以学定教 、 20分钟课堂 有了切身的体会;其二,教学理论得到加强,对于加涅的学习结果分类、皮连生教授的 三阶段六步骤 的广义知识学习与分类模型、布卢姆的教育目标分类理论、奥苏伯尔的意义学习及知识同化等教育教学理论得到了全面提升;其三,专业能力得到发展,能熟练撰写导学稿,对于课型、教学目标、教学策略的整合有自己的见解和方法;其四,有效教学的理念进一步增强,三元整合导学模式下的 导学型课堂 的构建、实施有了一个基本的步骤.4.2 变化一年多的时间,学生发生了很多的变化.课前的自主预习已经成为学生学习的一个良好习惯;课堂上举手发言的同学多了,提问题的多了,回答问题的也多了,小组合作交流、讨论的气氛浓了;课后主动思考问题的多了,碰到疑问,主动寻求帮助的多了.总之,学生从 要我学 变成 我要学 的多了.4.3 现象及应对策略现象1 课前、课后小组交流、讨论时间不充分.从学生填的预习反馈表、课后反馈表来看,交流、讨论的时间分散,且时间较短,有课间10分钟、有中午休息时间、有下午放学时间、有晚修后等,一般加起来不超过30分钟.笔者认为,这种间断时间对问题的交流、讨论有一定影响.应对策略 建议学校从课程安排的角度,专门留出一个完整的时间段给学生自主交流、讨论.现象2 不同层次学生,学习效果不一样从学生的学习效果反馈来看,一年多来,笔者发现优等生、中等及偏上学生的学习效果较为明显,而中等偏下的同学效果不明显.笔者认为,这可能和教师的课堂气氛有关;和学生主动、积极的学习态度有关;和由于成绩产生的个人自卑感有关;和学生个人的认知水平及思维有关.应对策略 教师要不断地提高自己的专业水平,打造精彩课堂、学生课堂,吸引更多的学生主动参与课堂,而不是被动参与; 教师要寻找合适的机会,结合适当的案例,主动与学生交流、沟通,促进其学习观念、学习方式的改变; 发动、鼓励成绩较好的同学,特别是本小组的同学主动去帮助这些基础较弱的同学,要让这些同学树起信心,消除自卑感; 要实行分层教学,对不同层次的学生采取不同的策略,会有更好的效果.参考文献:[1] 皮连生主编.学与教的心理学.上海:华东师范大学出版社,2009.5.[2] 安德森编著,皮连生主译.学习、教学和评估的分类学布卢姆教学目标分类学修订版.上海:华东师范大学出版社,2008.1.[3] 张春莉,王小明著.数学学习与教学设计.上海教育出版社,2004.7.[4] 肖凌戆.高中数学有效教学研究综述.中国数学教育,2011(1-2).[5] 王广余.有效课堂 数学教学的永恒追求.中学数学月刊,2009(1).[6] 廖金祥.课标课程背景下实现减负、增效、提质的教学策略.福建中学数学,2010(4).[7] 魏良亚.加强学法指导,促进有效教学.中学数学月刊,2009(1).[8] 郭要红.数学课堂教学有效提问的设计策略.数学通报,2010(2).[9] 林婷.有效性:数学课堂教学的实践追求.数学教学研究,2010(8).[10]程新展.高中数学有效教学的六个着力点.中国数学教育,2010(5).(收稿日期:2011-11-10)。

2014-02课堂内外在三元整合导学模式下，我们采用目标导向的教学设计。

目标导向教学设计理论是皮连生教授创立的知识分类与目标导向教学理论的组成部分，它有着扎实的理论基础。

对于高中数学教学设计包括四个环节：首先，分析学习任务；其次，依据任务分析，陈述教学目标；再次，依据教学目标和课型特点，设计教学过程；最后，对照教学目标，检测和评价教学结果。

下面结合《等差数列》一课做简要分析：【导学稿】一、课题2.2等差数列1（人教A版数学新课标教材必修5，P36-38）二、教学目标1.能陈述等差数列的定义，并能根据定义判断数列是否是等差数列。

2.能推导并记住等差数列的通项公式，并能知三求一（已知首项、末项、项数、公差中的三个，求第四个）3.能描述等差数列与一次函数的关系。

三、课时安排1.5课时。

四、学习过程1.回顾旧知识（1）试写出下列数列的递推公式。

（2）观察数列有什么特点。

2.学习新知识请同学们阅读教材第36页至第37页，并按要求完成以下任务，整个自学时间要求不超过15分钟。

（第1、2、3题对应目标1，第4题对应目标2、3）（1）展示课本例题。

（2）得出等差数列的定义：一般的，如果一个数列从第__项起，每一项与它__一项的__等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的___，常用字母___表示。

（3）练习：列举一些数列能否构成等差数列？（4）思考：如何求等差数列的通项公式？若一等差数列{a n}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：a2-a1=__，即：a2=a1+__a3-a2=__，即：a3=a2+d=a1__a4-a3=___，即：a4=a3+d=a1+__……由此归纳等差数列的通项公式可得：a n=________∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项a n。

注意：①等差数列的通项公式是关于n的一次函数，图象为_____________________。

山西大学附中高三年级（上）数学导学设计 编号107 课题：变量间的相关关系知识梳理：变量间的相关关系及回归分析：1．相关关系： ；(1)散点图： ；(2)回归分析： ．2．回归方程： ． 注:相关关系与函数关系的异同点： ． 巩固练习1．①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图分别反映的变量是( )A ．①②③B ．②③①C ．②①③D ．①③②2．下列有关回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^的叙述正确的是( )①反映y ^与x 之间的函数关系；②反映y 与x 之间的函数关系；③表示y ^与x 之间的不确定关系；④表示最接近y 与x 之间真实关系的一条直线．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④3．观测两相关变量得如下数据：x －9 －6.99 －5.01 －2.98 －5 5 4.999 4y －9 －7 －5 －3 －5.02 4.99 5 3.998 A.y ^＝12x ＋1 B.y ^＝x C.y ^＝2x ＋13D.y ^＝2x ＋1 4．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x (cm) 174 176 176 176 178儿子身高y (cm) 175 175 176 177 177则y 对x A.y ^＝x －1 B.y ^＝x ＋1 C.y ^＝88＋12x D.y ^＝176 5．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )A.y ^＝1.23x ＋4 B.y ^＝1.23x ＋5 C.y ^＝1.23x ＋0.08 D.y ^＝0.08x ＋1.236．变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r 1表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，r 2表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则( )A ．r 2＜r 1＜0B ．0＜r 2＜r 1C ．r 2＜0＜r 1D ．r 2＝r 17．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x (万元) 3 4 5 6销售额y (万元) 25 30 40 45根据上表可得回归方程：y ＝b x ＋a 中的b ＝7.据此模型，若广告费用为10万元，则预报销售额等于__________万元．8.已知：x ＝2＋4＋5＋6＋85＝5，y ＝30＋40＋60＋50＋705＝50， ∑i ＝15x 2i ＝22＋42＋52＋62＋82＝145，∑i ＝15x i y i ＝2×30＋4×40＋5×60＋6×50＋8×70＝1380，则y 与x 的线性回归方程是__________．9．某数学老师身高176 cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm 、170 cm 和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为__________cm.10．在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到(1)11x 和判断力y 进行统计分析，得下表数据：(1)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫相关公式：b ^＝∑ni ＝1x i y i －n x ·y ∑n i ＝1x 2i －n x 2，a ^＝y －b ^x .12(1)(3)假定产量为6000件时，单位成本为多少元？。

谭国华谭小华《三元整合导学模式》一种使学生学会学习的教学模式《三元整合导学模式》是全国教育科学“十一五”规划教育部规划课题（课题批准号FFB），由广州市教育局教研室谭国华副主任设计并主持研究，由象贤中学承担具体研究工作。

课题在借鉴“哲学取向教学论”及其实践成果的同时，选择“科学取向教学论”作为主要指导理论，以本课题独创的“导学稿”和“导学型课堂”为主要教学载体，以“使学生学会学习”为总体目标。

通过该课题的研究，象贤中学在全面贯彻普通高中课程方案、推进素质教育、提升高考成绩、更新教师教育观念、提高教师教学能力等方面都取得显著成果。

课题主要内容如下：一、模式名称三元整合导学模式。

二、总体目标使学生学会学习。

三、核心概念（1）三元“三元”是指在学生和课程内容已经确定的前提下，影响教学的三个主要因素（变量），即教学目标、学科课型、教学策略。

教学目标：预期学生学习的结果。

依据目标分类理论进行分类，并要求用内在心理和外显行为相结合的方式陈述，便于目标达成的判断。

主要回答学什么和教什么的问题。

学科课型：知识（学习任务）的类型。

依据知识和学习分类理论进行分类，以明确不同类型知识的学习过程与条件。

主要回答如何学，即回答不同类型知识的学习规律的问题。

教学策略：指为实现教学目标所采取的一系列问题解决行为或措施，包括学与教的过程、条件与方法。

主要回答如何教，特别是如何帮助学生学会学习的问题。

（2）整合“整合”一是指三元的整合，即在教学过程中保持教学目标、学科课型和教学策略的一致性，使其有机构成一个整体。

二是指理论的整合，即通过对各种学习理论和教学理论进行审视、帅选，整合成一个以“三元”为核心、对教学具有直接指导意义的统一的理论体系。

三是指经验的整合，即通过对国内教改名校和优秀教师先进经验的审视、帅选，并根据科学性和有效性原则，将其整合成一个对实践具有指导意义的经验体系。

（3）导学“导学”首先是指教师不是教而是“导”，学生的学是在指导下的“学”，教学以“学”为中心和目的，充分遵循教学规律和人才成长规律，充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。

三元整合导学模式高二数学导学稿（教师版）一、课题：变量间的相关关系（人教A版数学新课标教材必修3，P84-91）二、课型分析：本课属于概念课（一课时完成）1、本节知识偶尔在高考中考查到，一般以选择题或填空题的形式出现，分值为5分；也以解答题的形式考过，分值为12分，历年高考题附在强化训练部分；2、高考中重点考查散点图、回归方程；3、本节的难点：最小二乘法的思想。

三、学习目标1、通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

2、经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。

阅读教材了解其中的过程即可，不需要咬文嚼字。

3、知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

考试中都会给出公式的，只需知道怎么计算就可以，由于不能使用计算器，故在必要的时候列表，帮助正确地计算。

四、学习过程（一）回顾原有知识函数的定义：；情景设置：客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？（二）学习新知识请同学们在5分钟内自学教材第84页的内容，然后尝试完成以下任务。

如果你能正确解答以下问题，则有助于你认识变量间的相关关系。

1、考察下列问题中两个变量之间的关系：A.正方形的边长与面积；B.匀速直线运动中时间与路程的关系；C.商品销售收入与广告支出经费；D.粮食产量与施肥量；这些问题中两个变量之间的关系哪些是确定性关系A,B ，那些是非确定性关系C,D ？2、当两个变量之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于这种不确定关系，我们称之为相关关系。

举出生活中描述这种关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”。

三元整合导学模式历史学科导学稿（教师版）主编人：李淼玲审稿人：高二历史备课组使用人：高二年级定稿日：2013年5月29日星期三一、课题：必修一专题五现代中国的对外关系二、课型分析：复习课三、学习目标：1、能说出太平天国运动的主要史实，认识农民起义在民主革命时期的作用与局限性。

2、知道辛亥革命的主要过程，认识推翻君主专制制度、建立中华民国的历史意义。

3、记住五四运动和中国共产党成立的史实，认识其对中国社会变革的影响。

4、记住中国共产党领导的新民主主义革命的主要史实，认识其胜利的伟大意义。

六、学习内容及程序：（一）知识回顾1、美苏争霸的不同阶段，美国和苏联对中国采取的不同政策及成因第一阶段：美国孤立和反对中国。

原因是美国敌视社会主义中国，对新中国的发展壮大感到恐惧和不安；苏联对中国推行霸权主义政策，造成中苏关系的进步恶化。

原因是双方意识方面的分歧和苏联企图控制中国。

第二阶段：美国同中国关系实现正常化。

原因是这时在美苏争霸中，美国处于守势，对外战略进行了重大调整；出于对外扩张的目的，苏联加紧对中国进行压制和军事威胁，以致酿成中苏边境的武装冲突（如珍宝岛事件），中苏关系严重恶化。

第三阶段：美国同中国时好时坏，特别是美国在售台武器等问题上矛盾突出。

其原因是美国仍没有放弃霸权政策。

苏联同中国改善关系。

其原因是苏联国民经济军事化带来了沉重的经济负担，从80年代中期起，苏联开始放弃同美国争夺军事优势的做法，由对外扩张转为全面收缩。

（二）专题框架（三）知识梳理Ⅰ、新中国初期的外交（新中国成立——50年代末）1、独立自主的和平外交方针（1）背景①国际背景：世界民族解放运动高涨；以美国为首的资本主义阵营和以苏联为首的社会主义阵营初步形成并走向对峙。

（A）有利形势：a 资本主义阵营削弱；b 社会主义阵营壮大；c 亚非拉大批民族国家独立；d 新中国的成立（B）不利形势：帝国主义国家对新中国充满敌意，美国对中国的敌视、封锁、包围②国内形势:（A）历史：新中国是在殖民地半殖民地基础上建立的，帝国主义与旧中国存在不平等的外交关系，而且在华有特权和不正当势力（B）现实：建国之初，百废待兴，基础薄弱，综合国力不强（2）外交政策：始终奉行独立自主的和平外交政策1、区别：旧中国：丧失主权的不平等的外交，新中国：独立自主的和平外交2、旧中国原因：社会制度的落后；政府的腐败无能；科技、经济、军事力量的全面落后。

#### 一、教学目标1. 知识与技能：- 理解三元函数的概念和性质。

- 掌握三元函数的极限、连续性、可导性等基本概念。

- 能够运用三元函数解决实际问题。

2. 过程与方法：- 通过实例分析，培养学生观察、分析、归纳的能力。

- 通过小组合作，提高学生合作交流与解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学学科的兴趣和热情。

- 增强学生运用数学知识解决实际问题的信心。

#### 二、教学重难点1. 教学重点：- 三元函数的定义和性质。

- 三元函数的极限和连续性的判断。

2. 教学难点：- 三元函数的可导性的判断。

#### 三、教学准备1. 教学材料：多媒体课件、课本、练习题等。

2. 教学工具：黑板、粉笔、计算器等。

#### 四、教学过程##### （一）导入新课1. 复习二元函数的概念，引导学生思考二元函数向三元函数的拓展。

2. 提出问题：如何定义三元函数？三元函数有哪些性质？##### （二）新授课程1. 定义：- 介绍三元函数的定义，通过实例说明。

- 强调三元函数的三个自变量和因变量之间的关系。

2. 性质：- 讲解三元函数的极限、连续性、可导性等基本概念。

- 通过实例分析，让学生理解这些性质。

##### （三）分组讨论1. 将学生分成小组，每组选择一个实例，分析并讨论以下问题： - 如何判断三元函数的极限？- 如何判断三元函数的连续性？- 如何判断三元函数的可导性？2. 小组讨论结束后，每组派代表进行分享。

##### （四）巩固练习1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

##### （五）小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 鼓励学生在课后复习，巩固所学知识。

#### 五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课的内容。

#### 六、教学反思1. 本节课的教学效果如何？2. 学生对三元函数的理解程度如何？3. 如何改进教学方法，提高教学效果？#### 七、板书设计1. 三元函数的定义2. 三元函数的性质3. 三元函数的极限、连续性、可导性#### 八、教学资源1. 多媒体课件2. 课本3. 练习题通过以上教案模板，教师可以根据实际教学情况进行调整，以达到最佳教学效果。

2.3《变量间的相关关系》一、教材分析本节知识内容不多，但分析本节内容，至少有下列特点：1）知识的联系面广，应用性强，概念的真正理解有难度，教学既要承前启后，完成统计必修基础知识的构建；也要知道知识的来龙去脉，提升学生运用统计知识解决实际问题的能力，更要抓住本质，正确理解统计推断的结论。

2）通过典型案例进行教学，使知识形成的过程中具有可操作性，易于创设问题情境，引导学生参与，而学生借助解决问题，通过自主思维活动，会产生感悟、发现，能提出问题，思考交流，不仅能正确、全面地理解基础知识和基本方法，而且能促进、发展学生的统计意识、统计思想。

【学习目标】1. 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2. 知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

【重点难点】重点：作出散点图和根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

难点：对最小二乘法的理解。

【学法指导】本节是一种对样本数据的处理方法，但侧重的是由样本推断总体，其方法是学生初识的、知识的作用也是学生初见的。

知识量并不大，但涉及的数学方法、数学思想较充分，同时，在教材中留有供发现的点，设有开放性问题，既具有体验数学方法、数学思想的功能，也具有培养学生从具体到抽象能力、锻炼创造性思维能力的作用。

教学方法1．自主探究，互动学习2．学案导学：见后面的学案。

3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→【学习反思】、【基础达标】→发导学案、布置预习课前准备1．学生的学习准备：预习课本，初步把握必须的定义。

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

【知识链接】标准差的公式为：______________________________________________________〖创设情境〗1、函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系2、在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。

漳州双语实验学校校本课程◆七年级数学 (北师大)版◆导学案编写：何燕珠校审：七年级下第六章变量之间的关系复习导学案班级_________姓名_______座号_________组号_________【学习目标】发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量。

2.能从表格、图形中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，开展有条理的进行思考和表达的能力。

3.能根据具体问题，选取用表格或关系是来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间的关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。

一、结构梳理丰富的现实情境变量探索变量之间的关系变量及其关系变量之间的关系利用变量及其关系解决问表示方法题二、易混、易错问题辨析解题中出现错误是难免的，但必须弄清产生错误的原因，掌握正确的解题方法．1．概念混淆致错例1．弹簧挂上物体后会伸长,一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1212．51313．51414．5上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?错解：〔1〕此表反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，其中弹簧的长度是自变量，物体的质量是因变量；2〕物体的质量随弹簧的长度的增大而增大．正确解：1〕此表反映了____________________________之间的关系，__________是自变量，___________________是因变量；2〕______________________________________增长而增长．2．无视横、纵轴的意义致错例2．如图１所示的图象中表示足球守门员用脚踢出去的球是〔〕．距离距离高度高度00时间00时间〔A〕时间〔B〕〔C〕时间〔D〕图１1(完整版)七年级下第六章变量之间的关系复习导学案漳州双语实验学校校本课程◆七年级数学(北师大)版◆导学案 编写：何燕珠 校审：错解：选〔 C 〕．正解：选〔 〕．3．注意两种图象的区别“s----t 〞型图象：这种类型的图象是 s 随t 的变化而变化，如图２， ①表示物体_____运动；②表示物体_____运动；③表示物体 ________________________，显然， 线段〔或射线〕与横轴所夹的锐角越大，那么速度越快； s 夹角越小，那么速度越慢．“v----t 〞型图象：这种类型的图象是 v 随t 的变化而变化，如图３， ②①表示物体________________运动；②表示物体 _____运动；① ③ ③表示物体__________________．O t注意：在应用这两种类型图象时，一定要区分横轴和纵轴所表示的具体意义，图２v不要混用．练习(1)如图，以下列图是汽车行驶速度〔千米／时〕和时间〔分〕的关系图， ②以下说法其中正确的个数为〔 〕 速度C D 80① ③ A ．1个 B ．2个C ．3个 D ．4个60O t①汽车行驶时间为40分钟；②AB 表示汽车匀速行驶； 40图３ 20A B③在第30分钟时，汽车的速度是 90千米／时；时间④第40分钟时，汽车停下来了． 510152025 30 3540 小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细方案，于是小明绘制了以下列图交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？三、典型例题分析1．观察表格分析问题、解决问题 例3．下表是天马冰箱厂 2006年前半年每个月的产量： x 〔月〕 1 2 34 5 6 y 〔台〕10000 10000 12000130001400018000〔1〕根据表格中的数据，你能否根据 x 的变化，得到 y 的变化趋势？2〕根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月月产量在匀速增长？哪个月产量最高？ 3〕试求2006年前半年的平均月产量是多少？ 解：2漳州双语实验学校校本课程◆七年级数学(北师大)版◆导学案 编写：何燕珠 校审：2．根据题意，读懂图象，解决问题例4．汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，如图４表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况． 1〕汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ 2〕汽车在哪些时间段内保持匀速行驶？时速分别是多少？ 3〕出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 4〕用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况． 解：图４四、练习明明从广州给远在上海的爷爷打 ， 费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量 是〔 〕A ．明明 B. 费 C. 时间 D. 爷爷今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉下来。

实践与探索学习过程一、自主学习(一）自学教材P 16(二）导学练习1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少？2．一件工作，如果甲单独做。

小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少？3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？小组评价评价人签字二、合作探究、小组展示问题3分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天,徒弟单独做要6天。

小刘提出的问题是:两人合作需要几天完成？2．怎样用列方程解决这个问题？本题中的等量关系是什么？［等量关系是:师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天？甲、乙的工作效率是多少?本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完错误!，徒弟每天完成错误!,根据等量关系可得。

3．你还能提出什么问题？试试看，并解答这些问题.让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么？［“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天]5．要解决本题提出的问题，应先求什么7[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?］两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数,因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程三、检测反馈一件工作,甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时；请你提出问题，并加以解答。

例如 (1）剩下的乙独做要几小时完成?（2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?（3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝错误!工作时间＝错误!2.解题时要全面审题，寻找全部工作,单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

问题导学一六步三段式课堂教学导学案班级_______ 姓名________ 制作七年级数学组教导处审批4.3探索三角形全等的条件(3)目标1、明确SAS公理的内容，能用SAS证明两个三角形全等。

2、通过观察几何图形培养学生识图能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

重难点1、通过动手操作得岀“SAS”可以判定两个三角形全等2、通过操作发现“两边及其一边的对角对应相等”不能成为三角形全等的条件。

辅导材料与手段导学案(PPT)教学环节生生互动师生互动复习回顾-到目前为止，你能用哪些方法来判定三角形全等? 承上启下2、ASA, AAS同是两角一边，有什么区别？3、请看右边的图形，已知Z1=Z3, BE=CF你能只添加一个条件证出△ ABC竺ADEF吗？1、据前面的探索过稈可知，至少需要三个条件，除上述三种情况外还有哪种情况？讨论新知探索1：两边及其夹角对丿应相等尝试发现请同学们曲一个三角形，两边分别为20cm、16cm,且夹角为40度。

思考：若改变角度和边长也能重合吗？结论：________________ 的两个三角形全等。

(或__________ )探索2：两边及其屮一边对角对应相等请同学们［出j—个三角形，两边分别为20cm> 16cm,且一边的对和为40度。

两边及其屮一边的对角对应相等的两个三角形____ 全等。

归纳总结巩固提升拓展应用发现新知课堂反思自我评价1、小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法,tai-个与原来完全一样的三角形吗？说说怎么做？2、工人师傅把两根钢条AC,BD连在一起可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得CD的长度就可知工件的内径AB是否符合标-准。

你认为制作卡钳需要满足什么条件，并说明理由。

A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO 且BO二DO1、如图：①已知AB二A' B' ,BOB‘ C‘，那只要再知道 _=就可以根据“SAS”得到△ ABC^AA7B‘ C'。

第3单元变量之间的关系复习教案课题第三章《变量间的关系》复习课型复习课时1授课人授课时间教学目标知识与技能1.学生自主回顾本章知识内容，梳理知识结构，引导形成知识系统，养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主建构能力.2.深刻理解用表格、关系式和图象表示某些变量之间的关系的意义，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步预测.过程与方法1.进一步感受用运动变化的观点去认识数学对象，发展对数学更高层次的认识.2.能根据具体问题，用表格和关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想.情感态度与价值观通过小组合作交流、展示、质疑等方式培养学生的合作意识、探究意识和创新精神，关注学生个性差异，引导学生个性发展.教学重点读懂表格、关系式、图象所表示的信息教学难点学会整理实际问题中变量之间关系的信息，并能进行预测教学准备学案、课件板书设计第三章变量之间的关系丰富的现实情境变量的有关概念表格法关系式法图象法分析变量间的关系教学过程教学环节及内容教师活动学生活动一、引导梳理，整体建构二、合作探究，重点突破【环节一】表格法〖创设情境，引领回顾〗弹簧秤挂上物体后弹簧会伸长，在一次实验课上小明做了一个弹簧秤称重的实验，并用表格把弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系表示如下：所挂物体的质量x（kg）0 1 2 3 4弹簧的长度y（cm）12 12.5 13 13.5 14（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？（3）随着x的逐渐增大，y的变化趋势是什么？〖梳理归网，主体内化〗⏹你认为分析用表格表示的变量间的关系时，自变量和因变量通常在什么位置？用表格表示变量间关系有什么好处和不足？⏹表格法的特点：自变量的位置表格的上一行因变量的位置表格的下一行表格法的优点自变量与因变量的对应关系直观明确表格法的缺点列举数值有限〖综合应用，整体提高〗心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中2≤x≤30）.提出概念所用时间（x）2 5 7 10 12 13 14 17 20 …对概念的接47.53.56.59 59.59.59.58.55 …提前布置学生梳理本章知识结构引导学生进行评价教师投影本章知识框架教师投影问题情境教师点评投影环节一框架，并进行适当强调整体投影呈现习题小组内交流本章梳理情况小组选代表实物投影展示学生举手回答问题小组交流问题，回答补充丰富的现实情境变量的有关概念表格法关系式法图象法分析变量间的关系〖反思小结，经验积累〗通过刚才这一环节的复习，你认为通过哪些途径可以得到关系式？【环节三】图象法〖创设情境，引领回顾〗弹簧秤挂上物体后弹簧会伸长，在一次实验课上小明做了一个弹簧秤称重的实验，并用图象把弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）之间的关系表示如下：（1）由图象可知，弹簧的初始长度是多少？你是怎么得到的？ （2）该弹簧秤最多能称多少千克物体？说说你的理由.〖梳理归网，主体内化〗⏹ 你认为分析用图象表示的变量间的关系时，自变量和因变量通常在什么位置？用图象表示变量间关系有什么好处和不足？ ⏹ 图象法的特点：自变量的位置 横轴上的点 因变量的位置 纵轴上的点 图象法的优点 非常形象直观图象法的缺点一般只能得到近似的数量关系和近似值〖综合应用，整体提高〗大家都知道“龟兔赛跑”的故事吧，一天小颖给同学们讲了一个她自己编的“龟兔赛跑”的故事，小聪根据小颖讲的故事画出了如图所示的图象，请你根据图象回答问题： （1）你认为l 1和l 2哪一条是描述乌龟的？哪一条是描述兔子的？说说你的理由.（2）这个故事中乌龟和兔子是从同一地点出发的吗？是同一时间出发的吗？ 行阶段小结教师投影问题逐题引导学生回答并追问理由投影知识框架，进行适当强调整体投影问题引导学生逐题解答并追问理由回答学生举手回答小组交流回答补充学生进行小组交流0 1 2 3 4 5 6 7 8 12 11 131014 15 x /kg y /cm 0 t 1 距离 时间 t 2 t 3t 4 t 5 s 1s 2 s 3 l 1 l 2（3）乌龟和兔子在比赛途中相遇了几次？ （4）乌龟和兔子哪一个先到达终点的？（5）你能用自己的语言把小颖讲的故事复述出来吗？〖反思小结，经验积累〗通过刚才这一环节的复习，你认为有哪些值得注意的问题？三、回扣目标，感悟收获通过本节课的学习 ⏹ 你掌握了哪些知识？⏹ 你认为有哪些需要注意的问题？四、探索创新，拓展延伸【问题1】如图是刚才反映弹簧长度和所挂物体质量之间关系的图象，请仔细观察、分析，重新想象一个适合它的实际情境，并写出来（将两个数轴代表的意义分别写在箭头旁）.【问题2】如图②，△ABC 的边BC 上有一点D 先匀速从D 运动到C ，之后又匀速从C 运动到B ，连接AD ，图③反映了这一运动过程中点D 与点B 的距离l （cm ）随运动时间t （s ）变化而变化的情况. 1.在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ 2.在点D 没开始运动时，BD 的长度是多少？3.根据图象，请说一说点D 在5s 之后又作了怎样的运动？4.由图象可知，BC 边的长度是多少？引导学生进行阶段小结逐项进行，并进行适当引导，教师投影本章完整知识结构投影呈现问题1，并引导学生投影展示教师适时进行点拨引导投影问题2中的1-4小题学生举手回答问题学生举手回答问题学生代表实物投影并进行简要说明 小组交流 举手回答图②AB CD（ ）（ ） 图①5.图④反映了这一变化过程中，△ABD 的面积S （cm 2）随点D 运动时间t （s ）的变化而变化的情况.（1）由图④可知，△ABC 的BC 边上的高是________cm ； （2）请将图④补充完整；（3）当t =4s 时，S 的值为______cm 2；当t =12s 时，S 的值为______cm 2； （4）说一说S 的值是怎样随t 值得变化而变化的？【问题3】发挥你的想象力，将图①加以补充，让变量之间的关系在先前自己所定义的基础上继续发展变化，根据图象编写一道反映变量之间关系的数学题，并写出解答过程.五、达标检测，反馈矫正投影第5小题，学生思考小组交流 举手回答48 （ ）0 S /cm 2t /s 图④（ ） （ ） （ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 1214 11 15 0 l /cm t /s10图③如图，它表示甲乙两人从同一地点出发后的情况.到十点时，甲大约走了13千米.根据图象回答：（1）甲是几点钟出发的？（2）乙是几点钟出发的，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点相遇？六、布置作业，巩固提高甲8:009:0010:0011:004030路程（km）200时间10乙。